способ определения реологических свойств жидкостей

Формула изобретения

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РЕОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТЕЙ, включающий пропускание жидкостей через капилляр, введение в капилляр индикатора, определение зависимости концентрации индикатора на выходе капилляра от времени его пребывания в капилляре и расчет зависимости градиента скорости жидкости от ее касательных напряжений, отличающийся тем, что, с целью повышения точности измерений реологических свойств жидкостей высокой вязкости, дополнительно определяют зависимость концентрации индикатора на входе в капилляр от времени его пребывания в капилляре, по полученным данным находят функцию распределения времени пребывания индикатора в капилляре и определяют зависимость градиента скорости от касательных напряжений с учетом полученных функций по формулам

= - C_иt³

=

где - градиент скорости, с^-1;

L - длина капилляра, м;

R - радиус капилляра, м;

C_и - функция распределения времени пребывания индикатора в капилляре в середине каждого интервала разбиения по времени, мм;

t_н и t_к - начальное и конечное время регистрации индикатора на выходе из капилляра, с;

t - время пребывания индикатора в капилляре, с;

t - интервал разбиения по времени, с;

- касательное напряжение, Н/м²;

- градиент давления, н/м³.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к капиллярной вискозиметрии и может найти применение при определении реологических свойств ньютоновских жидкостей, суспензий, эмульсий, растворов и расплавов высокой вязкости и консистентности.

Известен способ капиллярной вискозиметрии жидкостей, основанный на измерении зависимости расхода жидкости при прохождении ее через капилляр от градиента давления и позволяющий по формуле Веиссенберга-Pабиновича-Муни перейти к зависимости градиента скорости на стенке от касательных напряжений [1] .

Однако определение реологической кривой течения поэтому способу - процесс трудоемкий и длительный, так как требует многочисленных опытов для определения зависимости расхода исследуемой жидкости через капилляр при различных перепадах давления, построения промежуточного графика зависимости среднего градиента скорости от касательных напряжении на стенке капилляра и его графического или численного дифференцирования.

Известен способ определения реологических свойств жидкостей, включающих в себя измерение градиента давления исследуемой жидкости при прохождении ее через капилляр, ввод на вход капилляра индикатора, определение зависимости концентрации индикатора от времени его пребывания в капилляре и нахождение зависимости градиента скорости от касательных напряжений по формулам

= - C_иt³ ; (1)

= , (2) где - градиент скорости, с^-1;

L - длина капилляра, м;

R - радиус капилляра, м;

С_и - функция распределения времени пребывания индикатора в капилляре;

t - время, с;

- касательное напряжение, Н/м²;

- градиент давления, Н/м³;

t_н и t_к - начальное и конечное время регистрации индикатора на выходе капилляра, с.

Недостатком известного способа является сложность подачи на вход капилляра индикатора в виде импульсного сигнала ( -функция Дирана) для жидкостей высокой вязкости или консистентности, что приводит к значительным ошибкам при измерении реологических свойств.

Цель изобретения - повышение точности измерения реологических свойств жидкостей высокой вязкости или консистентности.

Цель достигается тем, что в способе определения реологических свойств жидкостей, включающим пропускание жидкости через капилляр, введение в капилляр индикатора, определение зависимости концентрации индикатора на выходе капилляра от времени его пребывания в капилляре, дополнительно определяют зависимость концентрации индикатора на входе в капилляр от времени его пребывания, по полученным данным находят функцию распределения времени пребывания индикатора в капилляре по формуле

C_{и k-m}= (b_к-a_jC_{и k-j})/a_m , (3) где a - зависимость концентрации индикатора на входе в капилляр от времени его пребывания;

a_m - первое, отличное от нуля, значение a_j;

В - зависимость концентрации индикатора на выходе капилларя от времени его пребывания;

C_и - функция распределения времени пребывания индикатора в капилляре, и определяют зависимость градиента скорости от касательных напряжений с учетом полученных функции по формулам (1) и (2), которые при численном интегрировании преобразуются к виду

, (4)

(5)

На фиг. 1 изображена зависимость концентрации индикатора от времени на входе в капилляр; a = a(t); на фиг. 2 - зависимость концентрации индикатора от времени на выходе из капилляра b = b(t); на фиг. 3 - функция распределения времени пребывания индикатора в капилляре C_и = С_и(t); на фиг. 4 - зависимость касательных напряжений от градиента скоростей = (dv/dr).

Определение реологических свойств жидкостей высокой вязкости и консистентности по предлагаемому способу начинается с измерения градиента давления в жидкости, текущей через капилляр, введение в капилляр индикатора (раствора соли, кислоты, радиоактивных изотопов и др. ) и автоматической записи на входе и выходе из капилляра зависимостей концентрации индикатора от времени (см. фиг. 1 и 2). Затем по формуле (3) определяется функция распределения времени пребывания индикатора в капилляре (см. фиг. 3), которая по формулам (4) и (5) пересчитывается в искомую реологическую зависимость касательных напряжений от градиента скорости (см. фиг. 4).

П р и м е р . По предлагаемому способу проводят измерение реологических свойств водоглицеринового раствора.

Для этого при течении раствора в капилляре с внутренним диаметром 4 мм или длиной 800 мм при перепаде давления 120 мм рт. ст. в начало капилляра вводят 2 мл насыщенного поваренной солью того же водоглицеринового раствора. Затем концентратомерами, представляющими собой кондуктометрические ячейки, соединенные через мосты сопротивления с самопишущими приборами ПСР-400, автоматически непрерывно измеряют зависимости концентрации индикатора на входе в капилляр как функцию времени a = a(t) (см. фиг. 1) и выходе из капилляра b = b(t) (см. фиг. 2). Расстояние от точки ввода индикатора в капилляр до кондуктометрической ячейки на входе в капилляр 80 мм, расстояние между кондуктометрическими ячейками на входе и выходе из капилляра 800 мм.

Градиент давления по формуле

= = = 20000 Н/м³ , где Н = 120 мм рт. ст. , показания чашечного ртутного дифманометра;

= 13600 кг/м³ - плотность ртути;

g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения;

L = 0,8 м - длина капилляра.

Зависимости a = a(t) и b - b(t) (см. фиг. 1 и 2) разбивают на равные временные интервалы t = 1 с и для каждого значения времени в середине интервала определяют соответствующие им концентрации a_j и b_j в миллиметрах.

Результаты расчетов функции распределения времени пребывания по формуле (3) приведены на фиг. 3.

Из фиг. 1 видно, что первое, отличное от нуля, значение соответствует 3 с т. е. a_{m = 3} = 15 мм (для середины интервала времени между 2 и 3 с). Первое, отличное от нуля, значение b_j соответствует К = 25 с. Тогда расчет первого, отличного от нуля, значения С_{ик - m} = С_и22проводят по формуле (3): С_и22 = (b₂₅ - a₄С_и21)/a₃ = b₂₅/a₃ - 1520/15 = 101,

так как С_и21 = 0

Аналогично рассчитывают

C_и23 = (b₂₆ - a₄С_и22)/a₃ = 93;

С_и24 (b₂₇ - a₄С_и23 + a₅С_и22))/a₃ = 83;

С_и150 = (b₁₅₃ - (a₄С_и149 + a₅С_и148 + . . . + +a₁₃С_и140))a₃ = 0,012.

После получения функции распределения времени пребывания С_и = С_и(t) (см. фиг. 3) определяют зависимость касательных напряжений от градиента скорости по формулам (4) и (5).

На фиг. 4 представлен график зависимости касательных напряжений от градиента скорости для исследуемого водоглицеринового раствора, полученный по предлагаемому способу с расчетами по уравнениям (3), (4) и (5) (расчетные значения обозначены кружочками). Здесь же для сравнения предоставлены расчетные значения зависимости касательных напряжений от градиента скорости по авт. св. N 808915 (обозначены квадратиками).

Как видно из графика, результаты по предлагаемому способу лучше ложатся на прямую линию, которая характеризует реологическую зависимость касательных напряжений от градиента скорости для водоглицеринового раствора, как высоковязкой ньютоновской жидкости, чем для способа по авт. св. N 808915.

В предлагаемом способе максимальные отклонения, рассчитанные по методу наименьших квадратов превышают 3-4 % , в известном способе они составляют 7-8 % .

Использование предлагаемого способа по сравнению с известным позволяет увеличить точность определения реологических свойств высоковязких жидкостей, уменьшить ошибку при получении зависимости касательных напряжений от градиента скорости по сравнению с прототипом с 7-8 до 3-4 % , нейтрализовать отличие входного сигнала от -функции Дирака, проводить измерения при произвольной форме входного сигнала и нейтрализовать его возмущающее влияние на входном участке капилляра. (56) 1. Мидлман С. Течение полимеров. - М. : Мир, 1971, с. 24.

2. Авторское свидетельство СССР N 808915, кл. G 01 N 11/08, 1981.