способ определения температурной зависимости теплопроводности высокотемпературной сверхпроводящей j, - ba - cu - o керамики

Формула изобретения

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ СВЕРХПРОВОДЯЩЕЙ Y, - BA - Cu-O КЕРАМИКИ, при котором измеряют объемную плотность контролируемого образца, содержание в нем кислорода и подставляют измеренные значения объемной плотности и содержание кислорода в аппроксимирующее выражение температурной зависимости теплопроводности (T ), отличающийся тем, что дополнительно определяют температуру сверхпроводящего перехода, содержание элементов J, Ba, Cu в контролируемом образце Y_1+yBa_2+bCu_3+cO_7-x и подставляют их в аппроксимирующее выражение (T ), имеющее вид

(T)= expA - 2 - 3x^NXi

(1-/^*)^NRi[ln(T/T_c)] /

где y, b, c, x - отклонение содержания соответственно Y, Ba, Cu, O в контролируемом образце от содержания в образце среднестатистического состава YBa₂Cu₃O₇;

- эмпирические константы;

- объемная плотность контролируемого образца;

T_с - температура сверхпроводящего перехода;

^*= _т / 666,2[m_y(1+y)+m_Ba(2+b)+

+m_Cu(3+c)+m₀(7-x) ,

где _т - теоретическое значение объемной плотности керамики среднестатистического состава YBa₂Cu₃O₇;

m_y, m_Ba, m_Cu, m_O - масса молей соответственно Y, Ba, Cu, O.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к созданию высокотемпературных сверхпроводящих материалов и связано с контролем их свойств, в частности с контролем теплопроводности.

Механизм повышения тепловой устойчивости сверхпроводящего материала связан с обеспечением ускоренного оттока тепла при тепловой флуктуации Т за счет повышения теплопроводности . Причем сверхпроводящий режим тем более устойчив, чем круче наклон восходящего участка зависимости (Т), т. е. чем больше значение производной d (Т)/dT. Поэтому качественное определение температурной зависимости теплопроводности сверхпроводящего материала является важной практической задачей.

Уровень техники в этой области характеризуют следующие известные решения.

В (1) описан способ, при котором у образца из Y-Ba-Cu-O керамики, обычно в виде спрессованной таблетки, измеряют температуру Т_сперехода в сверхпроводящее состояние, измеряют значение теплопроводности _с при температуре Т_с и искомую зависимость получают как

(Т) = _с[1 + A(T_c-T) в диапазоне температур [T_м, Т_с] , и как (Т) = = _с при Т > Т_с.

В диапазоне Т < Т_м данный способ не определяет (Т), между тем как именно восходящий участок (Т) представляет наибольший интерес.

В (2) теплопроводность на интервале температур [0, T_м] определена выражением

(Т) = Т + Т³ где и - эмпирически полученные константы:

= 1,72 10^-3 Вт/м К²,

= 13,2 10^-3 Вт/м К.

Таким образом, ни один из этих способов не позволяет получить зависимость теплопроводности во всем интересующем диапазоне температур, и кроме того, точность оценки значения теплопроводности в обоих способах невелика: ни один из них не учитывает химического состава контролируемой керамики.

Частично химический состав контролируемой высокотемпературной сверхпроводящей керамики Y-Ba-Cu-O учитывает способ получения температурной зависимости теплопроводности, описанный в (3). При этом способе в интервале температур [Т_м, 300 К] измеряют объемную плотность образца, содержание х в нем кислорода и на основе полученного закона (Т) у серии образцов определяют среднестатистическую зависимость теплопроводности от температуры _о(Т). Полагают при этом, что _о(Т) соответствует образцу "идеального" состава Y-Ba₂-Cu₃-O₇ c плотностью, равной теоретически ожидаемой плотности _т = = 6,37 г/см³ и с содержанием кислорода х = = 7 в керамике Y-Ba₂-Cu₃-O_x. Зависимость (Т) контролируемого образца получают путем подстановки его замеренных значений и х в аппроксимирующее выражение теплопроводности (Т). Это выражение получают путем умножения среднестатистического закона _о(Т) на коэффициенты F₁( / _т ) и F₂(x), учитывающие измеренные реальные значения и х, т. е. (Т) = _о(Т) F₁( / _т ) F₂(x). Эти коэффициенты F₁ и F₂ определены статистической обработкой экспериментальных данных после измерений теплопроводности серии образцов с различными значениями относительной плотности / _т и содержания кислорода х.

Однако, и этот способ, наиболее близкий к предлагаемому, имеет ограниченный диапазон температур, исключающий наиболее важный участок зависимости (Т), и не учитывает реальное содержание элементов Y, Ва, Сu в контролируемом образце. Полагается, что химическая формула образца. Полагается, что химическая формула образца имеет вид Y-Ba₂-Cu₃-Ox, обеспечиваемый закладной исходного сырья в шихту. Однако, несмотря на точность дозировки исходного сырья в шихту, химическая формула реального образца имеет вид Y_1+у-Ва_2+b-Cu_3+с-О_7-х. Причем теплопроводность, как показала практика. существенным образом зависит от величин y, b, c. Другим источником погрешности является то, что теоретически ожидаемая плотность реального образца отличается от _т, соответствующего "идеальному" составу Y-Ba₂-Cu₃-O₇.

Техническая задача, решаемая предлагаемым изобретением. таким образом, заключается в получении зависимости (Т), учитывающей реальный химический состав контролируемого образца Y-Ba-Cu-O керамики, т. е. не только кислорода, но и Y, Ba, Cu, и расширение температурного диапазона, в котором получена (Т). Решение этой задачи позволит значительно повысить точность полученной температурной зависимости теплопроводности и тем самым улучшить эксплуатационные характеристики высокотемпературного сверхпроводящего образца.

В предлагаемом способе получения температурной зависимости теплопроводности высокотемпературной сверхпроводящей Y-Ba-Cu-O керамики, включающем, как и известный, измерение объемной плотности контролируемого образца, содержания в нем кислорода и получение искомой температурной зависимости путем подстановки измеренных величин в аппроксимирующее выражение теплопроводности, указанная техническая задача решается тем, что дополнительно измеряют температуру Т_ссверхпроводящего перехода, содержание соответственно элементов Y, Ba, Cu в контролируемом образце Y_1+уВа_2+bСг_3+сО_7-х в аппроксимирующее выражение берут в виде

(T)= expA - 2 - 3x^NXi

(1-/^*)^NRi[ln(T/T_c)] , где (Т) - температурная зависимость теплопроводности контролируемого образца,

y, b. c, x - отклонение содержания соответственно Y, Ba, Cu, O контролируемого образца от среднестатистического состава Y-Ba₂-Cu₃O₇

Ai, NBi, NCi NXi, NRi, Ni - эмпирические константы

- объемная плотность контролируемого образца,

Т_с - температура сверхпроводящего перехода,

^* - теоретическое значение объемной плотности контролируемого образца.

Обширные экспериментальные исследования и статистическая обработка полученных данных позволили установить устойчивую зависимость температурного хода кривой теплопроводности от содержания всех химических компонентов в контролируемом образце Y-Ba-Cu-O керамики;

- от массы молей элементов Y, Ba, Cu, O;

- от температуры Т_с перехода в сверхпроводящее состояние;

- от теоретической оценки объемной плотности ^*контролируемого образца; и более того, найти математическое выражение этой зависимости, указанное выше.

Оценка теоретической плотности ^* контролируемого образца может быть проведена по формуле

^*= _т/666,2[m_y(1+у)+ +m_Ba(2+b)+m_Cu(3+c)+m_O(7-x)] (1) где _т - теоретическое значение объемной плотности керамики среднестатисческого состава Y-Ba₂-Cu₃-O₇,

m_Y m_Ba m_Cu m_O - масса молей соответственно Y, Ba, Cu, O.

Число n слагаемых, входящих в выражение (Т) определяется требуемой точностью аппроксимации. При выбранном n численные значения констант Ai, NBi, NCi, NXi, NRi, Ni могут быть получены методом регрессивного анализа приведенной модели.

На чертеже представлена температурная зависимость теплопроводности контролируемого образца, полученная предложенным способом с учетом реального содержания всех входящих в керамику элементов (кривая А) и зависимость, учитывающая только реальное содержание кислорода в контролируемом образце (кривая В).

В качестве примера рассмотрим более подробно получение предложенным способом приведенной на чертеже зависимости.

Измерив массу контролируемого образца и его объем, определяют объемную плотность образца ( = 5,197 г/см³).

Измеряют температуру Т_c сверхпроводящего перехода керамики контролируемого образца (Т_с = 92,4 К).

Иодометрическим методом определяют содержание кислорода в образце и, например, атомно-абсорбционным спектральным методом содержание элементов Y, Ba, Cu в образце. В рассматриваемом примере контролируемый образец имеет состав

Y_1,04 Ba_1,92 Cu_3,09 O_6,94. Соответственно отклонение Y = 0,04; b = -0,08; с = 0,09; х = 0,06.

Зная массу молей m_Y, m_Ba, m_Cu, m_O рассчитывают теоретическую объемную плотность ^* контролируемого образца реального состава по формуле (1.

Численные значения констант Ai, NBi, NCi, NXi, NRi, Ni для аппроксимирующего выражения получены методом регрессивного анализа при n = 23.

Подстановкой измеренных значений , Т_с, Y, b, c, x в аппроксимирующее выражение, приведенное выше, получают температурную зависимость контролируемого образца (кривая А на чертеже).

Испытания показали высокую точность полученных зависимостей для сверхпроводящей высокотемпературной Y-Ва-Сu-О керамики и высокую степень надежности образцов, контроль которых проведен с получением зависимости (Т) по предложенному способу. (56) 1. Кириченко Ю. А. , Русанов К. В. , Тюрина Е. Г. Сверхпроводимость: физика, химия, техника, 1990, т. 3, N 7, с. 8.

2. Там же, с. 22.

3. Кириченко Ю. А. , Русанов К. В. , Тюрина Е. Г. Теплопроводность высокотемпературных сверхпроводящих материалов (обзор экспериментальных данных). МЦНТИ, 1990, с. 25.