метод пассивного акустического мониторинга придонных газожидкостных потоков

Формула изобретения

Метод акустического мониторинга придонных газожидкостных потоков путем приема сигналов акустической эмиссии в исследуемой области, их регистрации и обработки, отличающийся тем, что в качестве систем приема сигналов используют как минимум две, размещенные стационарно на известном расстоянии друг от друга, вертикальные антенны, имеющие круговые диаграммы направленности в горизонтальной плоскости и веерную диаграмму направленности в вертикальной плоскости, регистрацию сигналов осуществляют со всех направлений веерной диаграммы направленности от каждой из антенн, при этом предварительно осуществляют калибровку систем приема сигналов в конкретном районе работ с использованием имитатора шумовых сигналов с равномерным спектром в области рабочих частот и записью калибровочного спектра, а затем с учетом калибровки выполняют измерение и нормировку эмиссионных спектров исследуемой области, проводят взаимно-корреляционный анализ полученных сигналов во времени и определяют места выхода газа от источников акустического шума по максимумам функции корреляции между сигналами, полученными с различных направлений вертикальной диаграммы направленности приемных антенн и временным сдвигом между ними, по формуле d_1,2=С_зв× _1,2, где d_1,2 - расстояния от центров первой и второй антенн до источника, С_зв - скорость звука в воде, _1,2 - времена сдвигов для случая максимумов корреляционных функций каждой антенны, и объем выходящего потока путем суммирования объемов всех газовых пузырьков в функции распределения пузырьков по размерам (n), полученной путем решения системы уравнений , где S_norm( _k) - значения нормированного с учетом калибровки спектра эмиссионного сигнала в месте выхода газового потока, - квадрат магнитуды преобразования Фурье дипольного излучения одиночного пузырька с учетом точного задания собственных частот и учетом взаимодействия пузырьков с дном в дальнем поле.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к экологии, защите и мониторингу окружающей среды и может быть использовано для обнаружения утечек газа из газопроводов и технических систем добычи углеводородов, для локализации и исследований природных источников газов под водой, а также для количественной оценки объемов выходящих в области дна газов.

В настоящее время возросла потребность в методах обнаружения пузырьков газа, поступающих из областей морского дна в толщу воды. Важность обнаружения утечек из газовых емкостей, хранилищ и подводных газопроводов состоит в том, что, оставаясь незамеченными и неликвидированными, такие утечки могут приводить к огромным финансовым потерям и экологическим катастрофам. Это становится актуальным в связи с тем, что инфраструктура добычи и транспортировки газа быстро стареет в морских условиях. Поэтому достоверное и своевременное обнаружение неисправностей в любой части трубопроводной инфраструктуры является критическим моментом для гарантий надежности использования природного газа. Утечки газа могут поставить под угрозу морские экосистемы и циклы углеродного и метанового газообмена в океане. Также определение наличия пузырьков и их количества в дне и толще океана необходимо для оценки запасов газа в качестве топлива для человечества и оценки потока метана с морского дна в атмосферу (Judd A.G. The global importance and context of methane escape from the seabed. Geo-Mar. Lett. 2003, 23, 147-154, doi:10.1007/s00367-003-0136-z). Тепловой парниковый эффект за счет каждой молекулы газа метана в 20 раз больше, чем за счет молекулы углекислого газа, и любая оценка запасов газов в океане должна учитываться помноженная на коэффициент своего потенциального воздействия на изменение климата, связанного с нагреванием атмосферы. Предложенная в последние годы OOH крупномасштабная программа сокращения выбросов парниковых газов в атмосферу дает импульс к разработке методов длительного мониторинга потоков газа со дна океанов.

В промышленных секторах добычи и транспортировки газа и газожидкостных сред ведется разработка систем, способных обнаруживать утечки газа на всех стадиях от добычи до использования газа конечными потребителями. Разрабатываемые способы мониторинга газовых потоков в воде могут применяться как для исследований естественных метановых сипов, так и для контроля коммерческих газопроводов, проложенных в толще дна.

Акустические методы обнаружения и определения утечек газа из технических систем и выходов природных газов в области дна могут быть активными и пассивными.

В активных методах выполняется излучение акустических сигналов в исследуемую водную среду, происходит распространение акустических сигналов в водной среде с процессами отражения и преломления и затем осуществляется прием и регистрация отраженных и (или) преломленных в среде акустических сигналов. Формулируется модель распространения акустических сигналов в среде, и в рамках сформулированной модели зарегистрированные акустические сигналы анализируются и обрабатываются. По результатам обработки рассчитываются параметры газожидкостных потоков и определяются координаты источника пузырьков.

Пассивные акустические методы включают в себя регистрацию эмиссионного излучения пузырьков, выходящих из мест разрушения технических систем или от источников природных сипов на дне моря. Далее, формулируется модель акустической эмиссии для описания выходов газа из мест разрушения технических систем или от источников природных сипов. В рамках сформулированной модели производится анализ и обработка зарегистрированных акустических сигналов, а по результатам обработки осуществляют локализацию и расчет параметров газожидкостных потоков.

В работе [Wendelboe G., Barchard S.M., Maillard Е., Bjorno L. "High-resolution multibeam sonar for subsea leakage detection". Proceedings of the 11th European Conference on Underwater Acoustics (ECUA 2012: Edinburgh UK, 2nd - 6th July, 2012), p.894-901] предложен совмещенный активно-пассивный акустический метод на основе данных измерений обратного рассеяния и акустической эмиссии с помощью обратимого многолучевого сонара с высоким пространственным разрешением SEABAT 7128. Компактная антенна сонара состоит из 256 гидрофонов и имеет диаграмму направленности 1280 по горизонтали и 280 по вертикали с разрешением 0,5°. Метод и аппаратура позволили в активном режиме на частоте 400 кГц на расстояниях до 200 метров проводить визуализацию небольших утечек газа. В смешанном активно-пассивном акустическом режиме была выполнена идентификация, локализация и определение мест выхода газа в контролируемых условиях на дистанциях до 70 метров. Недостатком предложенного метода является использование одной (высокой) частоты при излучении и приеме акустических сигналов, что ограничивает дальность обнаружения утечек газа за счет высокого затухания звука в среде. Также в методе не предусмотрено определение объема выходящего газа по данным измерений.

В работе [Leigthon T.G. and White P.R. Quantification of undersea gas leaks from carbon capture and storage facilities, from pipelines and from methane seeps, by their acoustic emissions. J. Proc. R. Soc. A id: RSPA20110221. doi:10.1098/rspa.2011.0221] предложен метод непрерывного контроля углеводородных выбросов, герметичности газопроводов и исследования подводных областей со множеством природных сипов. Известный метод базируется на использовании сигналов пассивной акустической эмиссии газовых пузырьков, регистрируемых одиночными гидрофонами, для расчета функции распределения газовых пузырьков по размерам для источников в области дна. Регистрация сигнала эмиссионного акустического излучения образовавшихся при нарушениях герметичности технических систем или в результате выходов природных газов (сипов) пузырьков производится в области дна. Затем рассчитывается спектральная мощность принимаемого сигнала S( ), выполняется инверсия данных спектрального анализа эмиссионного излучения (в рамках методики решения обратной задачи) и рассчитывается функция распределения пузырьков по размерам D(R₀), по

которой определяется объем выделяемого газа путем суммирования объемов всех газовых пузырьков. Предполагается, что эмиссионный сигнал сгенерирован в результате линейной суперпозиции сигналов от одиночных газовых пузырьков, которые совершают свободные монопольные колебания и не взаимодействуют между собой, с дном или техническими конструкциями.

Система практического применения метода пассивного дистанционного обнаружения и контроля природных выходов и утечек газа из технических систем под водой предполагает наличие одиночного приемника или горизонтальной акустической приемной системы, размещаемых вблизи контролируемых подводных технических объектов или в районе выходов природных сипов. Метод выполняется путем приема сигнала эмиссионного излучения из области выхода пузырьков с помощью гидрофонов, передачи принятых сигналов в блок расчета спектров, откуда они передаются в блок расчета функции распределения пузырьков по размерам и объему газового потока. Отдельные блоки или вся система могут быть размещены на подводном или поверхностном носителе.

Однако использование одиночных гидрофонов, локализованных в горизонтальной плоскости вблизи дна и не обладающих характеристиками направленности в пространстве, затрудняет определение точного положения областей источников пузырьков в случаях реальных профилей глубин. Не учитывается дипольный характер излучения пузырьков вблизи дна или технических систем во время утечек. Эмиссионный спектр в области выхода пузырьков является теоретическим и рассчитывается в соответствии с параметрами выбранной модели и дистанцией между гидрофонами и источниками, алгоритм определения которой в работе не приводится. Отмеченные выше недостатки приводят к ошибкам определения формы эмиссионного спектра и его конкретных значений и, как следствие, к снижению достоверности определения функции пузырьков по размерам в процессе решения обратной задачи. Для расчета функции распределения пузырьков по размерам используется модель эмиссионного излучения для случая небольшой объемной плотности пузырьков в момент их выхода из источника, что ограничивает применение метода в ситуациях техногенных утечек газа и для многих природных источников газа на дне, где наблюдаются большие объемные плотности пузырьков. Кроме этого используемая модель эмиссионного излучения пузырьков не учитывает их взаимной корреляции в звуковом поле, что приводит к погрешностям расчета спектральной плотности мощности акустического шума S( ) в дальнем поле от облака пузырьков и не позволяет корректно провести инверсию полученных эмиссионных спектров.

Наиболее близким к заявляемому методу является пассивный акустический метод для обнаружения утечек газожидкостных потоков из подводных трубопроводов (з.WO 02/025239 А1, МПК G01M 3/24).

Метод включает прием акустического сигнала из области, окружающей подводный трубопровод, передачу упомянутого сигнала на устройство регистрации и последующую обработку полученного сигнала. Прием сигнала осуществляют гидрофоном с диаграммой направленности, определяемой внутренним давлением в трубопроводе и которая может быть веерообразной, конической или конической с регулируемой апертурой. Полученный сигнал поступает в блок передачи сигналов, из которого по кабелю передается в систему обработки сигнала, установленную на судне. Кабель исполняет функцию буксирующего элемента для герметичного погружаемого блока, включающего блок приема и передачи. В случае осмотров трубопроводов с использованием буксируемого подводного аппарата кабель не используется, и сигналы передаются на поверхность с помощью штатного кабеля аппарата. Стадия обработки зарегистрированного сигнала включает устранение из сигнала частот ниже 30 кГц и выше 70 кГц для получения рабочей полосы частот, последующий перенос рабочей полосы в область низких частот, получение двух квадратурных сигналов, имеющих относительно нулевой частоты половинные частоты, расположенные в области звуковых (0-20 кГц) частот, что позволяет использовать низкую частоту выборки аналого-цифрового преобразования сигнала и выполнять аудиоконтроль оператором. В пределах звуковой полосы частот каждую секунду выполняется вычисление и графическое отображение спектрограммы и амплитуды сигнала на мониторе. Одновременно на монитор выводится рассчитанный график мощности сигнала как функции частоты и времени. Используя сигналы со звукового устройства и графики на мониторе, оператор производит обнаружение сигналов утечек. Недостатками данного метода являются:

- низкая точность локализации источника акустической эмиссии из-за движения приемника и необходимости позиционирования в пространстве подводного измерительного блока,

- низкая чувствительность метода, зависящая от уровня окружающих шумов, обусловленных как движением самого приемника акустических сигналов, так и работой механизмов судна сопровождения,

- низкая эффективность и принципиальные трудности локализации пульсирующих и «спящих» источников эмиссионных сигналов из-за неопределенности длительности, мест и моментов начала выходов газа на дне.

Кроме того, следует отметить, что известный метод не позволяет осуществлять мониторинг во времени и определять количество выходящего из источника газожидкостного потока.

Задача заявляемого изобретения - разработка эффективного метода пассивного обнаружения и мониторинга утечек газа из газопроводов и технических систем добычи углеводородов, локализации природных источников газов под водой, а также количественной оценки газовых потоков, выходящих в области дна.

Технический результат - повышение вероятности идентификации и точности определения координат мест выхода газожидкостных потоков в области дна, а также определение количественных параметров потоков в широком диапазоне концентраций газовых пузырьков, возможность мониторинга исследуемого объекта.

Поставленная задача решается предлагаемым методом акустического мониторинга придонных газожидкостных потоков путем приема сигналов акустической эмиссии в исследуемой области, их регистрации и обработки, при этом предварительно осуществляют калибровку систем приема сигналов в конкретном районе работ с использованием имитатора шумовых сигналов с равномерным спектром в области рабочих частот и записью калибровочного спектра, в качестве систем приема сигналов используют как минимум две, размещенные стационарно на известном расстоянии друг от друга, вертикальные антенны, имеющие круговые диаграммы направленности в горизонтальной плоскости и веерную диаграмму направленности в вертикальной плоскости, регистрацию сигналов осуществляют со всех направлений веерной диаграммы направленности от каждой из антенн, затем с учетом калибровки выполняют измерение и нормировку эмиссионных спектров исследуемой области, проводят взаимно-корреляционный анализ полученных сигналов во времени, и определяют места выхода газа от источников акустического шума по максимумам функции корреляции между сигналами, полученными с различных направлений вертикальной диаграммы направленности приемных антенн и временным сдвигом между ними по формуле d _1,2=С_зв× _1,2, где d_1,2 - расстояния от центров первой и второй антенн до источника, С_зв - скорость звука в воде, _1,2 - времена сдвигов (лаги) для случая максимумов корреляционных функций каждой антенны, и объем выходящего потока путем суммирования объемов всех газовых пузырьков в функции распределения пузырьков по размерам (n), полученной путем решения системы уравнений , где S_norm( _k) - значения нормированного с учетом калибровки спектра эмиссионного сигнала в месте выхода газового потока, - квадрат магнитуды преобразования Фурье дипольного излучения одиночного пузырька с учетом точного задания собственных частот и учетом взаимодействия пузырьков с дном в дальнем поле.

Заявляемый метод за счет регистрации сигналов акустической эмиссии из места выхода пузырьков и из области газового «факела» с помощью двух стационарно установленных приемных антенн с веерной диаграммой направленности в вертикальной плоскости, более точного задания собственных частот излучения газовых пузырьков за счет учета взаимодействия пульсирующих пузырьков между собой и с дном, определения пространственной диаграммы направленности области акустической эмиссии, а также предварительной калибровки приемных систем позволяет повысить вероятность идентификации газожидкостных потоков в области дна, увеличить точность определения координат мест выхода, а также определить количественные параметры газового потока в широком диапазоне объемных концентраций пузырьков в потоках.

В заявляемом методе мониторинга придонных газожидкостных потоков учитывается взаимодействие пульсирующих и излучающих акустические сигналы пузырьков с дном, что приводит к изменению собственной частоты колебаний пузырьков, формирующих эмиссионный спектр в месте выхода газа, и структуры поля давления в дальней зоне, которая в этом случае имеет дипольной характер.

Действительно, радиус пузырьков, обнаруженных в сипах, составляет R₀~0.25 см [Leifer I., Patro R.K. The bubble mechanism for methane transport from the shallow sea bed to the surface: A review and sensitive study // Cont. Shelf. Res. 2002. V. 22. P.2409-2428.], а их резонансная частота f₀=(0.326/R ₀)(1+0.1·H)^1/2 кГц (H - глубина в метрах) больше 1 кГц. Добротность пузырьков, рождающихся в сипах, Q~10 и время излучения составляет величину =Q/f₀=0.03×R₀(1+0.1·H) ^-1/2. Скорость пузырьков равна 14÷20 см/с. Таким образом, за время излучения пузырьки всплывают над дном на расстояние d=(4÷6)×R₀(1+0.1·H)^-1/2, что сопоставимо с их размерами, а длина акустической волны, излучаемой пузырьком, на порядки превосходит как размеры пузырька, так и расстояние до дна. Учет взаимодействия пузырька с дном выполняется с помощью введения мнимых источников - Фиг.1.

Учет взаимодействия пузырьков границами приводит к тому, что, во-первых, изменится собственная частота колебаний пузырька, которая будет описываться формулой:

где f₀ - собственная частота свободного пузырька, _w - плотность воды, = _s( /1- ), _s - плотность осадков, - коэффициент Пуассона осадков. Выражение (1) используется в заявляемом методе для инверсии спектральной плотности эмиссионного излучения пузырьков и расчета объемных характеристик газового потока. Ранее указанное взаимодействие пузырьков не учитывалось и использовалось более простое соотношение . Во-вторых, структура поля давления в дальней зоне будет формироваться двумя источниками (дипольное излучение), совпадающими с расположением исходного и мнимого пузырька, и будет иметь вид:

,

вместо поля монопольного источника, совпадающего с центром пузырька, .

Для реализации способа выполняют прием акустических сигналов в районе работ с помощью как минимум двух антенн. Максимальное количество антенн практически неограниченно и определяется протяженностью контролируемых объектов или исследуемой площадью природного объекта, например для контроля линейных отрезков подводных газопроводов требуется не менее двух, а для контроля областей природных выходов газа или технических объектов, имеющих распределенную конфигурацию на дне, требуется не менее трех антенн. Антенны закрепляются стационарно на дне и имеют круговую диаграмму направленности в горизонтальной плоскости и многолучевую веерную диаграмму направленности в вертикальной плоскости. Перед началом работ проводится калибровка приемных антенн с помощью акустического излучателя - имитатора шумовых сигналов. В процессе калибровки и мониторинга заданного района принимаемые сигналы со всех направлений веерной диаграммы направленности от каждой антенны передаются в вычислительное многопроцессорное устройство (ВМУ), где выполняется взаимно-корреляционный анализ сигналов, полученных со всех лучей разных антенн. Определение координат мест выхода газовых пузырьков (источников акустического шума в области дна) осуществляют по максимумам и лагам взаимно-корреляционных функций и известным углам прихода сигналов. Определяют также реальные спектры мощности акустической эмиссии от области выхода пузырьков (два спектра с обеих антенн для случая трубопровода и три спектра с трех антенн для области выхода природного сипа). Определение реального эмиссионного спектра пульсирующих газовых пузырьков в области их выхода выполняют путем поиска ближайшей точки калибровки и нормировки полученных измеренных спектров с использованием спектра сигнала имитатора в данной точке. Критерием отсутствия ошибок измерений является близость значений нормированных спектров, определенных с помощью каждой антенны. Функция распределения пузырьков по размерам в области выхода газового потока в водную среду также определяется в ВМУ на основании алгоритма инверсии (АИ) нормированных спектров. Для увеличения достоверности идентификации выхода газа используют усредненный по всем антеннам спектр из области эмиссии, а также результаты анализа эмиссионного спектра на наличие низкочастотных составляющих, обусловленных коллективным взаимодействием газовых пузырьков в «факеле». Схема и комплекс устройств реализации предлагаемого метода для варианта мониторинга газопровода приведены на фиг.2, где 1 - вертикальные антенны с 2 - веерными диаграммами направленности, 3 - блок формирования характеристики направленности, 4 - пространство между антеннами, 5 - заданный объект контроля, 6 - точки положения имитатора акустического шума при калибровке, 7 - ВМУ, 8 - канал связи.

Перед началом мониторинга заданного объекта 5, например газовой трубы или технических систем газопровода, производят акустическую калибровку района работ. Для этого источник акустического шума, энергетический спектр сигнала которого имеет известное постоянное значение в рабочем диапазоне частот от 500 Гц до 100 кГц, последовательно помещают в равноудаленные друг от друга точки пространства 6 вдоль трубопровода или в узловые точки трехмерной решетки, покрывающей область возможного выхода газа. Выполняют прием и передачу в блок 7 (ВМУ) сигналов белого шума, полученных со всех углов веерной диаграммы направленности с каждой из антенн 1 при нахождении имитатора в точках калибровки. В завершении процедуры калибровки выполняют интерполяцию измеренных спектров калибровки на промежуточные точки с учетом заданной пространственной точности измерений.

В режиме мониторинга выполняют прием сигналов эмиссионного излучения антеннами 1 из области пространства 4 между ними. Диаграмма направленности формируется с помощью блока 3 формирования характеристики направленности (ФХН). В блоке 3 за счет совместной цифровой обработки сигналов, регистрируемых каждым гидрофоном обеих вертикальных антенн, выполняется пространственная фильтрация акустических колебаний и формирование характеристики направленности антенны в вертикальной плоскости по углу 5° для диапазона частот принимаемых сигналов от 300 Гц до 100 кГц (пространственная фильтрация - общий термин линейной фильтрации принимаемых сигналов во временной и частотной областях, с целью формирования диаграммы направленности). Также в блоке 3 выполняется идентификация эмиссионных сигналов, полученных с различных направлений (углов), для каждой антенны. Сигналы и результаты их пространственно-временной идентификации передаются в блок 7 (ВМУ), где по результатам взаимно-корреляционной обработки сигналов во времени выполняется определение момента времени и места выхода газовых пузырьков путем поиска максимума функции корреляции между сигналами, полученными с различных направлений вертикальной диаграммы направленности приемных антенн, определение временных сдвигов для функций, имеющих максимумы, и определение дистанции до источника эмиссии d_1,2=С_зв × _1,2, где d_1,2 - расстояния от каждой антенны до источника, С_зв - скорость звука в воде, _1,2 - времена сдвигов (лаги) для случая максимумов корреляционных функций каждой антенны. Положение источника определяется как место пересечения двух окружностей, имеющих радиусы d ₁ и d₂, которые выходят из центров первой и второй антенн, соответственно. Поскольку точек пересечения две, по числу корней, соответствующих этим окружностям уравнения, естественным выбором является положение точки источника в области дна.

Параллельно с расчетом функций взаимной корреляции сигналов с двух антенн в блоке 7 (ВМУ) определяют спектры мощности этих же сигналов. Спектры мощности сигналов, корреляционные функции которых использовались для определения места выхода газового потока, после предварительной нормировки используют для определения функции распределения пузырьков по размерам. Нормировку спектров сигналов, принятых антеннами, выполняют путем умножения коэффициента передачи по спектру в области выхода газа на измеренный спектр сигнала акустической эмиссии. Коэффициент передачи определяется как обратная величина спектра принятого калибровочного сигнала (измеренного или интерполированного) из области выхода газа. Определение функции распределения пузырьков по размерам производится в блоке 7 на основании алгоритма инверсии (АИ). Данные измерений и результаты обработки со всех модулей передаются по каналу связи и энергообеспечения 8 в центр управления для оценки ситуации и принятия решений. В данной стационарной схеме измерений отсутствуют проблемы, связанные с позиционированием подвижных систем измерений и ограничения по времени измерений, за счет внешнего энергообеспечения 8 используемых систем.

Алгоритм инверсии включает представление значений нормированного с учетом калибровки спектра эмиссионного сигнала в месте выхода газового потока S_norm ( ) в виде

где D(R₀) - распределение по размерам эмиссионных пузырьков как функция радиусов их резонансных радиусов R₀, определяемая таким образом, что является числом пузырьков, генерируемым за секунду в диапазоне радиусов (R₁, R₂). Резонансные радиусы связаны с резонансными частотами пузырьков ₀ согласно выражению

где - давление пара, - поверхностное натяжение жидкости, - сдвиговая вязкость, k - индекс политропны изменяется между (отношение удельной теплоты газа при постоянном давлении к значению в постоянном объеме) и единицей в зависимости от того, ведет ли газ себя адиабатически, изотермически или некоторым промежуточным способом, , - коэффициент Пуассона в осадках. Выражение |X_b ( ;R₀)|² представляет собой квадрат магнитуды преобразования Фурье дипольного излучения одиночного пузырька, обнаруживаемое в дальнем поле, равного

где r - это расстояние до точки измерения эмиссионного излучения, R ₀ - амплитуда осцилляции стенки пузырька i-го пузырька. Экспоненциальное затухание для пузырька, который осциллирует на собственной частоте ₀, имея начальную амплитуду R _0i, описывается общим безразмерным коэффициентом затухания, _tot. Для оценки числа пузырьков по измерениям спектра мощности в дальнем поле решается уравнение (3) для D(R ₀) и нормированного S_norm( ). Для этого производится дискретизация (3) на N_b конечных отрезка радиуса таких, что n-ый отрезок радиуса, имеющий центр на значении , а отрезки радиуса находятся в диапазоне R_l,n <R₀ R_u,n, где R_l,n и R_u,n - нижний и верхний пределы распределения, соответственно. Кроме того, предполагается, что отрезки непрерывны, так что R_u,n-1 =R_l,n для n=2, 3 , N_b. B этом случае:

Функция (n) отражает генерацию пузырьков в диапазоне дискретизации радиусов (то есть число пузырьков, образовывающихся в секунду в пределах энного отрезка радиуса) и может быть представлена в виде

Практически спектр S_norm( ) рассматривается в дискретном виде по частотам, _k, с диапазонами радиусов, связаны с угловой резонансной частотой пузырьков _k, и когда число частот равно числу пузырьков с соответствующими радиусами, можно записать

или в матричной форме

Здесь - спектральная матрица с элементами и S - вектор-столбец, содержащий измеренные и нормированные спектры S_norm( _k). Функция (n) определяется путем решения уравнения (8) или (9) стандартными методами решения систем линейных уравнений.

В отличие от известных алгоритмов, использующих инверсию эмиссионного спектра для определения функции распределения пузырьков по размерам, в предлагаемом методе используют сигналы акустической эмиссии от источников газовых пузырьков вблизи дна, полученные с помощью вертикальных приемных антенн с веерной диаграммой направленности в вертикальной плоскости, которые предварительно калибруются, с использованием источника шума с равномерным спектром в области рабочих частот, а для определения функции распределения пузырьков по размерам D(R₀) и полного газового потока используют нормированные с учетом акустической калибровки спектры акустической эмиссии.

Таким образом, использование предлагаемого метода пассивного акустического мониторинга придонных газожидкостных потоков позволяет повысить точность идентификации и определения положения источников акустической эмиссии (сипов и утечек газа из технических систем) в области дна за счет предложенного способа регистрации сигналов акустической эмиссии с использованием направленных вертикальных антенн, имеющих круговые диаграммы направленности в горизонтальной плоскости и веерную диаграмму направленности в вертикальной плоскости, анализа эмиссионных спектров и формы характеристики направленности области излучения, определить количественные характеристики потоков газа со дна за счет использования нормированных спектров, полученных с учетом предварительной акустической калибровки района работ, а также позволяет осуществлять длительный мониторинг придонных районов с целью обнаружения выходов новых газовых потоков и контроля за действующими газожидкостными источниками на дне.