способ криптографического расчета, криптографическая система и компьютерная программа

Формула изобретения

1. Способ криптографической обработки, предназначенный для

выполнения криптографической обработки на основе криптографии на основе гиперэллиптической кривой, содержащий:

этап ввода данных, предназначенных для обработки,

этап генерирования базовой точки, на котором генерируют делитель D как базовую точку,

этап поиска по таблице, состоящий в поиске в таблице, в которой записано, какой из множителей скалярного произведения k₁, k₁', (k₀, k₀ ') является правильным, на основе рассчитанного значения [1/2ⁱD] в отношении делителя D, фиксированного заранее,

этап расчета, состоящий в выполнении операций расчета, включающих в себя разделение пополам, в качестве обработки расчета при расчете скалярного умножения в отношении делителя D на гиперэллиптической кривой и в котором сложность разделения пополам уменьшают путем обработки на основе поиска по таблице, и

этап использования полученного значения для шифрования данных.

2. Способ криптографической обработки по п.1, в котором:

этап расчета представляет собой этап выполнения операций расчета, включающий в себя разделение пополам при скалярном умножении в отношении делителя D на гиперэллиптической кривой рода 2 в характеристике 2, имеющей случайный параметр.

3. Способ криптографической обработки по п.1, в котором:

этап расчета представляет собой этап выполнения операций расчета, включающий в себя разделение пополам при скалярном умножении в отношении делителя D на гиперэллиптической кривой рода 2 в характеристике 2, имеющей в качестве параметров h(x)=x² +x+h₀, f₄=0, где х, h₀, f ₄ - параметры кривой.

4. Способ криптографической обработки по п.1, в котором:

этап расчета представляет собой этап выполнения операций расчета, включающих в себя разделение пополам при скалярном умножении в отношении делителя D на гиперэллиптической кривой рода 2 в характеристике 2, имеющей в качестве параметров h(x)=x²+h₁x+h₀, f₄ =0, где х, h₁, h₀, f₄ - параметры кривой.

5. Способ криптографической обработки по п.1, в котором:

этап расчета представляет собой этап выполнения операций расчета, включающий в себя разделение пополам при скалярном умножении в отношении делителя D на гиперэллиптической кривой рода 2 в характеристике 2, имеющей в качестве параметра h(x)=x, где х - параметр кривой.

6. Способ криптографической обработки по п.1, в котором:

этап расчета включает в себя этап расчета инверсного значения 1/k₁ путем обработки умножения и суммирования без выполнения инверсии, применяя следующее выражение отношения:

l/k₁=h₂+k₁ u₂₁,

которое получено из алгоритма расчета разделения пополам, в котором:

вход D₂=(U ₂, V₂) и

выход D₁=(U ₁, V₁)=[1/2] D₂,

где D ₁ представляет собой делитель, равный формальной сумме точек кривой, и D₂ представляет собой делитель, определенный как скалярное произведение kD₁, U₁(x)=x ²+u_i1x+u_i0, Vi(x)=V_i1x+v _i0, наибольший общий делитель gcd(h, U_i)=1, i=1, 2.

7. Способ криптографической обработки по п.1, в котором:

способ криптографической обработки выполняет расчет в соответствии с алгоритмом, который установлен так, что в нем не используется l/u₂₁ в качестве входного значения в алгоритме расчета разделения пополам, в котором:

вход D₂=(U₂, V₂) и

выход D₁=(U₁, V₁)=[1/2] D₂ ,

где D₁ представляет собой делитель, равный формальной сумме точек кривой, и D₂ представляет собой делитель, определенный как скалярное произведение kD₁ , U₁(x)=x²+u_i1x+u_i0 , Vi(x)=V_i1x+v_i0, наибольший общий делитель gcd(h, U_i)=1, i=1, 2.

8. Способ криптографической обработки по п.1, в котором:

способ криптографической обработки представляет собой способ расчета, предназначенный для выполнения скалярного умножения в отношении делителя D на гиперэллиптической кривой рода 2 в характеристике 2, имеющей в качестве параметров коэффициента скалярного умножения h(x)=x ²+h₁x+h₀, f₄=0; и

этап расчета включает в себя этап установки в качестве входного значения, l/h₁ ², которое представляет собой ранее рассчитанное значение, и применение рассчитанного входного значения l/h ₁ ² без выполнения обработки расчета инверсного значения l/h₁ ².

9. Криптографическая система, предназначенная для осуществления способа криптографической обработки по любому из пп.1-8, содержащая:

блок передачи/приема, предназначенный для ввода данных, предназначенных для обработки и вывода зашифрованных данных;

блок генерирования базовой точки, который генерирует делитель D как базовую точку,

блок накопителя, предназначенный для сохранения таблицы, в которой записано, какой из множителей скалярного произведения k₁, k₁', (k ₀, k₀') является правильным, на основе рассчитанного значения [1/2ⁱD] в отношении делителя D, фиксированного заранее, и

блок выполнения расчетов, предназначенный для выполнения операции расчета, включающей в себя разделение пополам, в качестве обработки расчета, при расчете скалярного умножения в отношении делителя D на гиперэллиптической кривой, при этом блок выполнения расчетов выполнен с возможностью выполнения обработки расчетов, в которой уменьшена сложность разделения пополам путем обработки определения на основе поиска в таблице и для шифрования введенных данных с использованием полученного значения.

10. Криптографическая система по п.9, в которой:

блок выполнения расчетов выполнен с возможностью выполнения операций расчетов, включающих в себя разделение пополам при скалярном умножении в отношении делителя D на гиперэллиптической кривой рода 2 в характеристике 2, имеющей случайный параметр.

11. Криптографическая система по п.9, в которой:

блок выполнения расчетов выполнен с возможностью выполнения операций расчетов, включающих в себя разделение пополам при скалярном умножении в отношении делителя D на гиперэллиптической кривой рода 2 в характеристике 2, имеющей в качестве параметров h(x)=x ²+x+h₀, f₄=0, где х, h₀ , f₄ - параметры кривой.

12. Криптографическая система по п.9, в которой:

блок выполнения расчетов выполнен с возможностью выполнения операций расчетов, включающих в себя разделение пополам при скалярном умножении в отношении делителя D на гиперэллиптической кривой рода 2 в характеристике 2, имеющей в качестве параметров h(x)=x²+h₁x+h ₀, f₄=0, где х, h₁, h₀ , f₄ - параметры кривой.

13. Криптографическая система по п.9, в которой:

блок выполнения расчетов выполнен с возможностью выполнения операций расчетов, включающих в себя разделение пополам при скалярном умножении в отношении делителя D на гиперэллиптической кривой рода 2 в характеристике 2, имеющей в качестве параметра h(x)=x, где х - параметр кривой.

14. Криптографическая система по п.9, в которой:

блок выполнения расчетов выполнен с возможностью расчета инверсного значения l/k₁ путем обработки умножения и суммирования без выполнения инверсии, используя следующее выражение отношения:

l/k₁=h₂+k₁u₂₁ ,

которое получено из алгоритма расчета разделения пополам, в котором:

вход D₂=(U₂, V₂ ) и

выход D₁=(U₁, V₁ )=[1/2] D₂,

где D₁ представляет собой делитель, равный формальной сумме точек кривой, и D ₂ представляет собой делитель, определенный как скалярное произведение kD₁, U₁(x)=x²+u _i1x+u_i0, Vi(x)=v_i1x+v_i0 , наибольший общий делитель gcd(h, U_i)=1, i=1, 2, и выполнение расчета в соответствии с алгоритмом, в котором установлено не использовать l/u_2i в качестве входного значения.

15. Криптографическая система по п.9, в которой:

блок выполнения расчетов выполнен с возможностью выполнения алгоритма расчета разделения пополам, в котором:

вход D₂ =(U₂, V₂) и

выход D₁ =(U₁, V₁)=[1/2] D₂,

где D₁ представляет собой делитель, равный формальной сумме точек кривой, и D₂ представляет собой делитель, определенный как скалярное произведение kD₁, U ₁(x)=x²+u_i1х+u_i0, Vi(x)=v _i1x+v_i0, наибольший общий делитель gcd(h, U _i)=1, i=1, 2, и выполнение расчета в соответствии с алгоритмом, в котором установлено не использовать l/u₂₁ в качестве входного значения.

16. Криптографическая система по п.10, в которой блок выполнения расчета выполнен с возможностью:

выполнения скалярного умножения в отношении делителя D на гиперэллиптической кривой рода 2 в характеристике 2, имеющей в качестве параметров коэффициента скалярного умножения h(x)=x ²+h₁x+h₀, f₄=0; и

выполнения расчета, в котором при l/h₁ ², которое представляет собой ранее рассчитанное значение, и применение рассчитанного входного значения

l/h₁ ², без выполнения обработки расчета инверсного значения l/h₁ ².

17. Машиночитаемый носитель записи, содержащий компьютерную программу, обеспечивающую выполнение компьютером способа криптографической обработки, содержащего:

этап ввода данных, предназначенных для обработки,

этап генерирования базовой точки, на котором генерируют делитель D как базовую точку,

этап поиска по таблице, состоящий в поиске в таблице, в которой записано, какой из множителей скалярного произведения k₁, k₁', (k₀ , k₀') является правильным, на основе рассчитанного значения [l/2ⁱD] в отношении делителя D, фиксированного заранее,

этап расчета, состоящий в выполнении операций расчета, включающих в себя разделение пополам, в качестве обработки расчета при расчете скалярного умножения в отношении делителя D на гиперэллиптической кривой и в котором сложность разделения пополам уменьшают путем обработки на основе поиска по таблице, и

этап использования полученного значения для шифрования данных.

Описание изобретения к патенту

Текст описания приведен в факсимильном виде.