способ определения мгновенных значений индуктивности намагничивания однофазного трансформатора

Формула изобретения

Способ определения мгновенных значений индуктивности намагничивания однофазного трансформатора при известной частоте питающей сети и коэффициентах трансформации, отличающийся тем, что регистрируют массивы мгновенных значений напряжений и токов обмоток трансформатора, приводят эти напряжения и токи к первичной цепи, одновременно определяют мгновенные значения напряжения намагничивания и тока намагничивания, причем мгновенные значения напряжения намагничивания определяют как среднеарифметическое значение мгновенных значений приведенных напряжений на обмотках трансформатора, а мгновенные значения тока намагничивания определяют как разность мгновенных значений входного тока и приведенного выходного тока, затем определяют активное сопротивление ветви намагничивания, далее определяют индуктивную составляющую напряжения намагничивания, интегрируют ее и находят мгновенные значения индуктивности намагничивания как отношение мгновенных значений интеграла индуктивной составляющей напряжения намагничивания и тока намагничивания.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области электромеханики, а именно к применению средств обработки информации в электромеханике, и может быть использовано для определения мгновенных значений индуктивности намагничивания однофазного трансформатора в рабочем режиме или в режиме холостого хода.

Известен способ определения индуктивности намагничивания однофазного трансформатора [Вольдек А.И. Электрические машины. Учебник для студентов высш. техн. учебн. заведений. Изд. 2-е, перераб. и доп. Л.: Энергия, 1974. - 840 с., ил.; с.292-294], основанный на проведении опыта холостого хода. При этом измеряют потери холостого хода и полное сопротивление холостого хода, определяют индуктивное сопротивление холостого хода и по нему рассчитывают значение индуктивности намагничивания однофазного трансформатора. Этот способ позволяет определять только среднее значение индуктивности намагничивания и не позволяет определять ее мгновенные значения. Кроме того, этот способ применим только для опыта холостого хода и не применим для рабочего режима трансформатора.

Известен способ определения индуктивности намагничивания однофазного трансформатора с одной ненагруженной обмоткой [Функциональный контроль и диагностика электротехнических и электромеханических систем и устройств по цифровым отсчетам мгновенных значений тока и напряжения / B.C.Аврамчук, Н.Л.Бацева, Е.И.Гольдштейн, И.Н.Исаченко, Д.В.Ли, А.О.Сулайманов, И.В.Цапко // Под ред. Е.И.Гольдштейна. Томск: Печатная мануфактура, 2003. - 240 с.]. При известной частоте питающей сети и коэффициентах трансформации трансформатора в рабочем режиме регистрируют массив мгновенных значений напряжения на его ненагруженной обмотке и массивы мгновенных значений токов в обеих нагруженных обмотках. Далее приводят эти токи и напряжение к первичной цепи. Затем определяют массив мгновенных значений тока намагничивания как разность мгновенных значений входного тока и приведенного выходного тока. Определяют площадь вольтамперной характеристики, построенной для тока намагничивания и напряжения на ненагруженной обмотке, с ее помощью рассчитывают индуктивное сопротивление намагничивания и индуктивность намагничивания однофазного трансформатора. Этот способ позволяет определять только среднее значение индуктивности намагничивания и не позволяет определять ее мгновенные значения.

Не известен способ определения мгновенных значений индуктивности намагничивания однофазного трансформатора.

Задачей изобретения является разработка способа определения мгновенных значений индуктивности намагничивания однофазного трансформатора в рабочем режиме или в режиме холостого хода.

Это достигается тем, что в способе определения мгновенных значений индуктивности намагничивания однофазного трансформатора при известной частоте питающей сети и коэффициентах трансформации регистрируют массивы мгновенных значений напряжений и токов обмоток трансформатора, приводят эти напряжения и токи к первичной цепи. Одновременно определяют мгновенные значения напряжения намагничивания и тока намагничивания, причем мгновенные значения напряжения намагничивания определяют как среднеарифметическое значение мгновенных значений приведенных напряжений на обмотках трансформатора, а мгновенные значения тока намагничивания определяют как разность мгновенных значений входного тока и приведенного выходного тока. Затем определяют активное сопротивление ветви намагничивания. Далее определяют индуктивную составляющую напряжения намагничивания, интегрируют ее и находят мгновенные значения индуктивности намагничивания как отношение мгновенных значений интеграла индуктивной составляющей напряжения намагничивания и тока намагничивания.

При нормальных режимах работы трансформатора приведенные напряжения на его обмотках мало отличаются друг от друга, и можно считать, что среднеарифметическое значение этих напряжений примерно равно напряжению намагничивания трансформатора. Электродвижущая сила (ЭДС) намагничивания с учетом потерь в магнитопроводе может быть найдена как разность полной ЭДС и ее активной составляющей от R. По закону электромагнитной индукции имеем

где ₀(t) - потокосцепление.

При этом

где i₀(t) - ток намагничивания;

L₀(t) - индуктивность намагничивания.

Проинтегрировав уравнение (1), подставив в уравнение (2) полученное выражение для потокосцепления и решив его относительно индуктивности намагничивания, имеем

где u₀(t)=-Е _i - напряжение намагничивания;

R₀ - активное сопротивление ветви намагничивания.

Таким образом, предложенный способ позволяет определять мгновенные значения индуктивности намагничивания однофазного трансформатора в рабочем режиме или в режиме холостого хода.

На фиг.1 - представлена аппаратная схема устройства, реализующая рассматриваемый способ.

На фиг.2 - представлена схема измерений однофазного трансформатора в рабочем режиме.

На фиг.3 - представлена характеристика изменения мгновенных значений индуктивности намагничивания однофазного трансформатора ПОБС-5М от времени на протяжении двух периодов.

В табл.1 приведены результаты эксперимента и вычислений.

Способ может быть осуществлен с помощью схемы (фиг.1), содержащей блок приведения 1 (БПр), блок вычисления разности 2 (БВР), блок усреднения 3 (БУс), блок определения сопротивления 4 (БОС), блок вычисления напряжения 5 (БВН), блок интегрирования 6 (БИнт), блок вычисления индуктивности 7 (БВИ).

Вход блока приведения 1 (БПр) соединен с аналого-цифровым преобразователем (АЦП) (на фиг.1 не показан), подключенным через коммутатор к датчикам токов и напряжений схемы измерений (фиг.2). Соответствующие выходы блока приведения 1 (БПр) соединены с входом блока вычисления разности 2 (БВР) и с входом блока усреднения 3 (БУс), выходы которых соединены с входом блока определения сопротивления 4 (БОС). К блоку вычисления сопротивления 4 (БОС) последовательно подключены блок вычисления напряжения 5 (БВН), блок интегрирования 6 (БИнт) и блок вычисления индуктивности 7 (БВИ). Выход блока вычисления индуктивности 7 (БВИ) соединен с сегментным индикатором, не показанным на фиг.1.

Блок приведения 1 (БПр), блок вычисления разности 2 (БВР), блок усреднения 3 (БУс), блок определения сопротивления 4 (БОС), блок вычисления напряжения 5 (БВН), блок интегрирования 6 (БИнт) и блок вычисления индуктивности 7 (БВИ) могут быть выполнены на микроконтроллере серии 51 производителя atmel AT89S53.

В качестве примера рассмотрим случай, когда на первичную обмотку W₁=380 однофазного трансформатора подают входное напряжение u_ВХ (t) с частотой f=50 Гц, а вторичную обмотку W₂=62 подключают к нагрузке Z_H (см. фиг.2). При этом по первичной обмотке трансформатора протекает ток i ₁(t), по вторичной - ток i₁(t). Напряжение на вторичной обмотке равно u_H(t).

Входные и выходные токи и напряжения i₁ (t), i₂(t), u_ВХ(t) и u_H(t) через коммутатор поступают на АЦП, где их оцифровывают с дискретностью по времени t=0,000625 с, что соответствует числу отсчетов на периоде N=32. Полученные для моментов времени

t _j=t_j-1+ t,

массивы мгновенных значений |i ₁(t_j)|, |i₂ (t_j)|, |u_BX(t _j)| и |u_H(t_j )| представлены в таблице 1.

Далее массивы мгновенных значений входного тока |i₁(t_j )|, выходного тока |i₂(t _j)|, входного напряжения |u_BX(t _j)| и выходного напряжения |u_H(t _j)| поступают на вход блока приведения 1 (БПр) (фиг.1). В блоке приведения 1 (БПр) вторичный ток и выходное напряжение приводят к первичной цепи

Затем одновременно массивы мгновенных значений входного тока |i₁(t_j)| и приведенного выходного тока поступают на вход блок вычисления разности 2 (БВР), и массивы мгновенных значений входного и приведенного выходного напряжений |u_BX(t_j )| и поступают на вход блока усреднения 3 (БУс).

В блоке вычисления разности 2 (БВР) вычисляют массив мгновенных значений тока намагничивания трансформатора, приведенный в таблице 1

В блоке усреднения 3 (БУс) определяют массив мгновенных значений напряжения намагничивания

Массив мгновенных значений напряжения намагничивания |u₀(t_j)| и массив мгновенных значений тока намагничивания |i₀ (t_j)| одновременно поступают на вход блока определения сопротивления 4 (БОС).

В блоке определения сопротивления 4 (БОС) определяют активные потери намагничивания

Затем определяют действующее значение тока намагничивания

и рассчитывают активное сопротивление ветви намагничивания

Массивы |u₀(t _j)|, |i₀(t_j )| вместе со значением активного сопротивления R ₀=1584,6 Ом поступают на вход блока вычисления напряжения 5 (БВН), в котором определяют мгновенные значения индуктивной составляющей напряжения намагничивания трансформатора

u _L(t_j)=u₀(t _j)-i₀(t_j)·R ₀.

Далее массивы |i₀(t _j)| и |u_L(t_j )|, приведенные в таблице 1, поступают на вход блока интегрирования 6 (БИнт). В блоке интегрирования 6 (БИнт) определяют массив мгновенных значений интеграла индуктивной составляющей индуктивности намагничивания | u_L(t_j)dt| численным интегрированием массива |u_L(t _j)|. При этом может быть использован следующий алгоритм численного интегрирования. Сначала находят промежуточный массив |m(t_j)| значений интеграла в точках 1...N, постоянная составляющая которого не равна нулю. Для этого принимают, что |m(t₁)|=0. Значения |m(t _j)| в остальных точках рассчитывают по формуле:

Этот массив имеет некоторую постоянную составляющую. Поэтому далее находят массив значений интеграла | u_L(t_j)dt|, приведенный в таблице 1, в точках 1...N, вычитая из массива |m(t _j)| его постоянную составляющую М:

u_L(t_j)dt=m(t _j)-M,

где - среднее за период значение массива |m(t _j)|.

Далее массивы |i₀(t _j)| и | u_L(t_j)dt| поступают на вход блока вычисления индуктивности 7 (БВИ), в котором определяют мгновенные значения индуктивности

Полученные значения индуктивности однофазного трансформатора приведены в таблице 1 и на фиг.3. Таким образом, предложенный способ позволил определить мгновенные значения индуктивности намагничивания однофазного трансформатора в рабочем режиме.

Табл.1
СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МГНОВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ИНДУКТИВНОСТИ НАМАГНИЧИВАНИЯ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА
Время t, с	Входной ток |i1 (tj), A	Выходной ток |i2(tj), A	Входное напряжение |uBX(t j), В	Выходное напряжение |u H(tj)|, В	Напряжение намагничивания |u0(tj ), В	Ток намагничивания |i 0(tj)|, A	Индуктивная составляющая напряжения намагничивания |uL (tj)|, В	Интеграл индуктивной составляющей напряжения намагничивания | uL(tj)dt|, Bc	Индуктивность |L0 (tj), Гн
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	1,0366	6,1905	121,816	18,467	117,500	0,0266	131,05	-0,2975	6,75
0,000625	1,0330	6,1531	119,580	18,151	115,414	0,0291	131,18	-0,2155	8,46
0,00125	0,9818	5,8212	110,359	16,787	106,623	0,0320	133,03	-0,1329	16,16
0,001875	0,8364	4,9098	89,101	13,616	86,278	0,0354	134,63	-0,0493	-7,40
0,0025	0,6335	3,6584	62,916	9,638	60,993	0,0366	138,57	0,0361	2,00
0,003125	0,4315	2,4133	38,247	5,861	37,084	0,0377	136,52	0,1220	4,80
0,00375	0,2505	1,3045	16,294	2,539	15,928	0,0376	130,65	0,2055	7,00
0,004375	0,0649	0,1755	-7,174	-1,023	-6,723	0,0363	126,07	0,2858	8,65
0,005	-0,1307	-0,9919	-30,669	-4,598	-29,424	0,0311	117,10	0,3618	9,60
0,005625	-0,3172	-2,0751	-51,296	-7,730	-49,338	0,0214	103,26	0,4306	10,29
0,00625	-0,4973	-3,1108	-71,291	-10,737	-68,548	0,0103	69,51	0,4846	9,94
0,006875	-0,6756	-4,1402	-90,680	-13,680	-87,261	-0,0001	23,86	0,5138	9,50
0,0075	-0,8310	-5,0378	-106,987	-16,181	-103,079	-0,0090	-23,49	0,5139	8,53
0,008125	-0,9562	-5,7499	-119,062	-18,025	-114,768	-0,0180	-61,36	0,4874	7,71
0,00875	-1,0083	-6,0370	-121,753	-18,467	-117,468	-0,0233	-97,98	0,4376	6,64
0,009375	-1,0248	-6,1229	-122,005	-18,517	-117,750	-0,0258	-125,68	0,3677	6,04
0,01	-1,0385	-6,1906	-122,018	-18,517	-117,756	-0,0284	-132,32	0,2871	6,47
0,010625	-1,0348	-6,1567	-119,820	-18,189	-115,650	-0,0303	-131,06	0,2048	8,14
0,01125	-0,9845	-5,8267	-110,359	-16,787	-106,623	-0,0339	-130,69	0,1230	18,22
0,011875	-0,8374	-4,9172	-89,176	-13,629	-86,355	-0,0351	-132,12	0,0408	-4,66
0,0125	-0,6353	-3,6639	-62,992	-9,663	-61,108	-0,0375	-134,32	-0,0424	2,02
0,013125	-0,4296	-2,4042	-38,007	-5,861	-36,965	-0,0374	-133,11	-0,1260	4,49
0,01375	-0,2459	-1,2871	-15,839	-2,476	-15,507	-0,0359	-125,86	-0,2069	6,29
0,014375	-0,0603	-0,1572	7,680	1,086	7,169	-0,0347	-122,99	-0,2847	8,03
0,015	0,1326	0,9955	30,782	4,598	29,481	-0,0299	-115,30	-0,3592	9,20
0,015625	0,3163	2,0650	51,220	7,705	49,222	-0,0206	-100,02	-0,4264	9,66
0,01625	0,4955	3,1071	71,379	10,762	68,669	-0,0115	-66,81	-0,4786	9,48
0,016875	0,6756	4,1374	90,793	13,692	87,357	0,0005	-20,61	-0,5059	8,97
0,0175	0,8282	5,0259	106,848	16,130	102,855	0,0082	23,50	-0,5050	8,38
0,018125	0,9516	5,7344	118,645	17,974	114,405	0,0160	59,52	-0,4790	7,69
0,01875	1,0056	6,0296	121,374	18,416	117,124	0,0218	95,83	-0,4305	6,73
0,019375	1,0220	6,1192	121,778	18,467	117,481	0,0236	121,41	-0,3626	6,26
0,02	1,0357	6,1887	121,853	18,467	117,519	0,0260	129,50	-0,2842	6,63