установка для исследования неоднородного магнитного поля

Формула изобретения

Установка для исследования неоднородного магнитного поля, содержащая первую катушку, источник постоянного тока, вторую катушку, деревянную подставку, на которой закреплена первая катушка, ось которой параллельна деревянной подставке и совпадает с осью второй катушки, отличающаяся тем, что в нее введены прозрачный футляр, закрепленный на деревянной подставке, шкала с делениями, расположенная параллельно оси первой катушки и закрепленная на прозрачном футляре, указатель положения, расположенный на второй катушке, горизонтальная ось, установленная перпендикулярно осям катушек и может вращаться в отверстиях, сделанных в прозрачном футляре, жесткий проводящий подвес, один конец которого неподвижно закреплен на второй катушке, а другой конец также неподвижно соединен с горизонтальной осью, успокоитель колебаний второй катушки, установленный на прозрачном футляре, первый переключатель двухполюсный на два положения, общие контакты первого и второго полюсов которого соединены с выводами второй катушки, первый амперметр, первый ввод которого соединен с контактом первого положения первого полюса первого переключателя, первый реостат, неподвижный контакт которого соединен со вторым вводом амперметра, а подвижный контакт его соединен с первой клеммой источника постоянного тока, при этом вторая клемма источника постоянного тока соединена с контактом первого положения второго полюса первого переключателя, регистратор ЭДС, вводы которого соединены с контактами второго положения первого и второго полюсов первого переключателя, второй амперметр, первый ввод которого соединен с первым вводом первой катушки, второй реостат, неподвижный контакт которого соединен со вторым вводом второго амперметра, второй переключатель двухполюсный на два положения, общие контакты первого и второго полюсов которого соответственно соединены со вторым вводом первой катушки и подвижным контактом второго реостата, а контакты первых положений первого и второго полюсов соединены с клеммами источника постоянного тока, генератор переменного тока, выводы которого соединены с контактами вторых положений первого и второго полюсов второго переключателя.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к учебным приборам и может быть использовано в лабораторном практикуме в высших и средних специальных учебных заведениях по курсу физики для изучения и углубления знаний физических законов и явлений.

Известен прибор для демонстрации поведения контура с током в неоднородном магнитном поле (А.А.Детлаф, Б.М.Яворский. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1999, с.278, рис.21.13). Прибор содержит короткую катушку, которая состоит из нескольких витков провода, подвешенных на длинной нити вблизи одного из полюсов постоянного магнита. При пропускании тока через катушку она поворачивается вокруг вертикальной оси так, чтобы магнитный момент был одинаково направлен с вектором магнитной индукции, и притягивается к магниту. Однако этот прибор не позволяет снять зависимость градиента , магнитной индукции B_x и коэффициента взаимоиндукции М от расстояния до постоянного магнита x. А также снять зависимость силы F, действующей на катушку в зависимости от расстояния x, тока в ней и магнитной индукции неоднородного магнитного поля.

Известен также учебный прибор (RU патент №2133505, 20.07.99. Бюл. 20. Автор: Ковнацкий В.К.), содержащий длинный соленоид, который может создать в его торцах как переменное, так и постоянное неоднородное магнитное поле. Однако на нем также нельзя получить зависимости , B_x=f(x), M=f(x) и F=f(x).

Наиболее близкой к предлагаемой установке для исследования неоднородного магнитного поля является прибор Эйхенвальда для демонстрации взаимодействия двух катушек (Д.Д.Галанин и др. Физический эксперимент в школе, т.4. Электричество, вторая часть. - М.: Учпедгиз, 1954, с.125, рис.239) (фиг.4). Он состоит из деревянной подставки, на которой установлена первая катушка (А). Рядом, на длинном, гибком шнуре, подвешена другая катушка (В). При пропускании от источника постоянного тока через обе катушки тока можно продемонстрировать притягивание второй катушки к первой, т.е. наличие неоднородного магнитного поля. Однако данный прибор также не позволяет снять зависимости , B_x=f(x), М=f(x) и F=f(x).

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей известного прибора. Эта цель достигается тем, что в него введены: прозрачный футляр, закрепленный на деревянной подставке; шкала с делениями, расположенная параллельно оси первой катушки и закрепленная на прозрачном футляре; указатель положения, расположенный на второй катушке; горизонтальная ось, установленная перпендикулярно осям катушек, и может вращаться в отверстиях, сделанных в прозрачном футляре; жесткий проводящий подвес, один конец которого неподвижно закреплен на второй катушке, а другой конец также неподвижно соединен с горизонтальной осью; успокоитель колебаний второй катушки, установленный на прозрачном футляре; первый переключатель двухполюсный на два положения, общие контакты первого и второго полюсов которого соединены с выводами второй катушки; первый амперметр, первый ввод которого соединен с контактом первого положения первого полюса первого переключателя; первый реостат, неподвижный контакт которого соединен со вторым вводом амперметра, а подвижный контакт его соединен с первой клеммой источника постоянного тока, при этом вторая клемма источника постоянного тока соединена с контактом первого положения второго полюса первого переключателя; регистратор ЭДС, вводы которого соединены с контактами второго положения первого и второго полюсов первого переключателя; второй амперметр, первый ввод которого соединен с первым вводом первой катушки; второй реостат, неподвижный контакт которого соединен со вторым вводом второго амперметра; второй переключатель двухполюсный на два положения, общие контакты первого и второго полюсов которого соответственно соединены со вторым вводом первой катушки и подвижным контактом второго реостата, а контакты первых положений первого и второго полюсов соединены с клеммами источника постоянного тока; генератор переменного тока, выводы которого соединены с контактами вторых положений первого и второго полюсов второго переключателя.

На фиг.1 и 2 представлены чертежи, поясняющие принцип работы предлагаемой установки. На фиг.3 изображен общий вид этой установки, а на фиг.4 - прототип.

Предлагаемая установка для исследования неоднородного магнитного поля содержит: 1 - первая катушка, 2 - деревянная подставка, 3 - вторая катушка, 4 - жесткий проводящей подвес, 5 - горизонтальная ось, 6 - прозрачный футляр, 7 - шкала с делениями, 8 - указатель положения, 9 - успокоитель колебаний, 10 - первый переключатель двухполюсный на два положения, 11 - второй переключатель двухполюсный на два положения, 12 - источник постоянного тока, 13 - первый реостат, 14 - первый амперметр, 15 - второй реостат, 16 - второй амперметр, 17 - регистратор ЭДС, 18 - генератор переменного тока

Неоднородное осесимметричное магнитное поле можно получить на оси кругового тока I ₀, т.е. тока, текущего по проводнику, имеющему форму окружности радиуса R. На фиг.1 изображены силовые линии магнитной индукции в плоскости zOx, перпендикулярной плоскости кругового тока, расположенного на расстоянии A от начала координат. Ось x является осью симметрии магнитного поля. Контур с током I ₀ расположен так, что его центр оказался на оси x.

Поместим другой плоский круговой контур радиуса r с током I в неоднородное осесимметричное магнитное поле, создаваемое током I₀ (фиг.1). Контур расположим так, чтобы его центр оказался на оси x, а магнитный момент контура был ориентирован по полю (фиг.1).

Сила Ампера действующая на элемент контура (фиг.1), перпендикулярна к вектору магнитной индукции , т.е. к линии магнитной индукции в месте пересечения ее с . Составляющая этой силы параллельная витку, создаст усилие, растягивающее виток. Составляющая же перпендикулярна к плоскости витка, перемещает виток в магнитном поле.

Приложенные к разным элементам контура силы образуют симметричный конический веер. Результирующая сила направлена в сторону возрастания и, следовательно, втягивает контур в область более сильного поля. Чем быстрее изменяется поле (чем больше ), тем меньше угол раствора веера и тем больше, при прочих равных условиях, результирующая сила

где интегрирование проводится по всему замкнутому контуру L с током I.

Будем предполагать, что поле в основном изменяется в направлении оси x, а в других направлениях оно будет изменяется слабо. Тогда можно считать, что проекция вектора на ось x будет определяться следующим выражением:

где - величина, определяющая быстроту изменения B _x вдоль оси x, она называется градиентом B _x вдоль оси x; P_m - модуль вектора магнитного момента контура с током I. Из выражения (1) следует, что показатель неоднородности магнитного поля вдоль оси Ox может быть найден по формуле

Формула (2) позволяет оценить степень неоднородности магнитного поля на основе измерения силы F.

Для уменьшения величины токов I₀ и I, потребляемых от источника тока, круговой контур, создающий магнитное поле, заменяем на первую катушку ПК, содержащую N₀ витков, а круговой контур, перемещающийся в магнитном поле ПК, заменяем на вторую катушку ВК, содержащую N витков. Магнитный момент второй катушки ВК с током I в этом случае

Рассмотрим, каким образом определяется сила F, стремящаяся переместить вторую катушку ВК в неоднородном магнитном поле, создаваемом первой катушкой ПК. Для этого катушку ВК закрепляем на жестком подвесе l (фиг.2). Размеры катушки много меньше длины подвеса l, а масса ее m много больше массы подвеса. Это значит, что катушку ВК на подвесе можно рассматривать как математический маятник. На катушку ВК действует сила , стремящая переместить ее в неоднородном магнитном поле. Кроме того, на нее действует сила тяжести и сила натяжения подвеса (фиг.2). Подвес отклоняется от вертикали до тех пор, пока все силы, действующие на катушку ВК, не уравновешивают друг друга. Запишем условие равновесия для катушки ВК: или . Проекция последнего уравнения на ось x имеет вид F=F _p=mgtg . Учитывая, что x<<l (угол отклонения мал), это выражение можно записать в другом виде

Учитывая выражения (2), (3) и (4), получим окончательную формулу для определения градиента магнитной индукции B _x вдоль оси x.

Если через первую катушку ПК пропустить переменный ток с частотой , то в окрестности ее будет создано переменное магнитное поле, магнитная индукция которого в любой точке оси x будет B _x. Во второй катушке ВК будет наводиться действующее значение ЭДС электромагнитной индукции , по которой можно рассчитать величину магнитной индукции B_x:

где - постоянный коэффициент, значение которого указано на лабораторной установке.

По измененной ЭДС можно также рассчитать коэффициент взаимной индуктивности между второй и первой катушками по формуле

где - постоянный коэффициент, значение которого также указано на лабораторной установке.

Перемещая вторую катушку ВК относительно первой катушки ПК вдоль оси x можно снять зависимости B_x=f(x) и М=f(x).

Схема предлагаемой лабораторной установки представлена на фиг.3. Она содержит первую катушку 1, которая создает осесимметричное неоднородное магнитное поле и установлена на деревянной подставке 2. В неоднородном поле располагается вторая катушка 3, ось которой совпадает с осью первой катушки 1. Вторая катушка 3 закреплена к одному из концов жесткого проводящего подвеса 4, другой конец которого закреплен к горизонтальной оси 5, которая вращается в отверстиях, сделанных в прозрачном футляре 6. В процессе работы вторая катушка 3 отклоняется в сторону первой катушки 1 и для определения ее положения введена шкала с делениями 7, а на второй катушке 3 установлен указатель положения 8. Для устранения нежелательных колебаний второй катушки 3, а также для установки ее в нужную точку неоднородного магнитного поля в установку введен успокоитель колебаний 9, закрепленный на прозрачном футляре 6.

Для выбора режима работы лабораторной установки применяем первый 10 и второй 11 переключатели двухполюсные на два положения, которые переключаются одновременно. В первом, левом положении « » переключателей 10 и 11 определяется зависимость скорости изменения магнитной индукции , а также силы F, действующей на вторую катушку 3 в зависимости от координаты x, при различных величинах тока I в первой катушке 1 и тока I₀ во второй катушке 3 (магнитной индукции неоднородного магнитного поля). В этом случае к источнику постоянного тока 12 подключаются вторая катушка 3 и первая катушка 1. Через вторую катушку 3, содержащую N витков, протекает ток I, который регулируется первым реостатом 13 и измеряется первым амперметром 14. Ток через вторую катушку 3 протекает по цепи: от первой, плюсовой клеммы источника постоянного тока 12, первой реостат 13, первый амперметр 14, контакт первого положения первого полюса и общий контакт первого полюса первого переключателя двухполюсного на два положения 10, вторую катушку 3, общий контакт второго полюса и контакт первого положения второго полюса первого переключателя 10, на вторую минусовую клемму источника постоянного тока 12.

Первым реостатом 13 меняем величину тока I, протекающего через вторую катушку 3, соответственно меняется сила, с которой вторая катушка 3 втягивается в область более сильного магнитного поля первой катушки 1. Указатель положения 8 показывает отклонение второй катушки 3 по шкале с делениями 7. По величине отклонения малой катушки x и по величине тока I, измеряемого первым амперметром 14, определяем зависимость от x по формуле (5) и зависимость F=f(x) по формуле (4). Через первую катушку 1, содержащую N₀ витков, протекает от источника постоянного тока 12 ток I ₀, который регулируется вторым реостатом 15 и контролируется вторым амперметром 16. Ток через первую катушку 1 протекает по цепи: от первой, плюсовой клеммы источника постоянного тока 12, контакт первого положения первого полюса и общий контакт первого полюса второго переключателя двухполюсного на два положения 11, первую катушку 1, второй амперметр 16, второй реостат 15, общий контакт второго полюса и контакт первого положения второго полюса второго переключателя 11, на вторую, минусовую клемму источника постоянного тока 12. По полученным данным строятся зависимости и F=f(х).

Во втором, правом положении «B _x» переключателей 10 и 11 определяется зависимость магнитной индукции B_x и коэффициента взаимной индуктивности М между катушками 1 и 3 в зависимости от координаты x. В этом положении вторая катушка 3 с помощью переключателя 10 подключается к регистратору ЭДС 17, который измеряет ЭДС , а первая катушка 1 с помощью переключателя 11 подключается к генератору переменного тока 18. В первой катушке 1 протекает переменный ток и создает в ней переменное магнитное поле. Переменный ток через первую катушку 1 протекает, например, в какой-то полупериод по цепи: первый, левый вывод генератора переменного тока 18, контакт второго положения первого полюса и общий контакт первого полюса второго переключателя двухполюсного на два положения 11, первая катушка 1, второй амперметр 16, второй реостат 15, общий контакт второго полюса и контакт второго положения второго полюса второго переключателя 11, второй, правый вывод генератора переменного тока 18.

Во втором положении переключателя 10 регистратор ЭДС 17 находится в замкнутой цепи: левый ввод регистратора ЭДС 17, контакт второго положения первого полюса и общий контакт первого полюса первого переключателя 10, вторая катушка 3, общий контакт второго полюса и контакт второго положения второго полюса первого переключателя, правый ввод регистратора ЭДС 17.

С помощью успокоителя колебаний 9 устанавливаем вторую катушку 3 в соответствующую точку переменного магнитного поля, создаваемого первой катушкой 1. Значение координаты x фиксирует указатель положения 8 на шкале с делениями 7. Во второй катушке 3 наводится ЭДС электромагнитной индукции , которая измеряется регистратором ЭДС 17 и по которой рассчитывается магнитная индукция B_x и коэффициент взаимной индукции М соответственно по формулам (6) и (7). По полученным данным строятся зависимости B _x=f(x) и М=f(x).

Технико-экономическая эффективность предлагаемой установки заключается в том, что она обеспечивает повышение качества усвоения основных законов и явлений физики обучающимися.

Предлагаемая установка реализована на кафедре физики и используется в учебном процессе на лабораторных занятиях по магнетизму.