способ наматывания ленты

Формула изобретения

1. Способ для наматывания непрерывно подаваемой ленты (5) на катушку (2) при вращении катушки (2) и возвратно-поступательном перемещении ленты (5) посредством раскладочного устройства (4) по всей длине катушки (2) под углом ( ) намотки, причем каждый раз, когда диаметр катушки увеличивают до заданной величины, ступенчато изменяют соотношение намотки, которое представляет собой соотношение между частотой вращения катушки и возвратно-поступательным перемещением в течение двойного хода раскладочного устройства, отличающийся тем, что катушку (2) приводят от своего собственного двигателя (M1), а раскладочное устройство (4) - от своего собственного двигателя (М2), при этом изменение соотношения намотки осуществляют электронным образом за счет ступенчатого изменения отношения скоростей обоих двигателей друг к другу, причем при ступенчатом изменении соотношение намотки изменяют, по существу, целочисленными шагами, так что при каждом изменении дробная доля соотношения намотки изменяется самое большее на 0,1, предпочтительно самое большее на 0,03, еще более предпочтительно самое большее на 0,01.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что при каждом изменении соотношения намотки дробная доля этого соотношения изменяется так, что получается постоянное частичное перекрытие с находящейся внизу дорожкой ленты, причем осевой сдвиг d выбирают в зависимости от размера желаемого постоянного частичного перекрытия, а соотношение намотки рассчитывают из следующей формулы

где V - соотношение намотки (например, округленно до четвертого разряда после запятой);

Vz - значение соотношения намотки (целочисленное, выбранная целая часть соотношения V намотки);

na - число перевязок (целочисленное, количество двойных ходов, при котором должен образоваться определенный сдвиг d);

L - длина намотки катушки в мм (2L двойной ход);

d - сдвиг в мм (вдоль оси намотки).

3. Способ по п.1 или 2, отличающийся тем, что дробная доля соотношения намотки, по меньшей мере, двузначна и лежит, преимущественно, вблизи либо 0, или 0,50, или 0,33, или 0,25.

4. Способ по п.1 или 2, отличающийся тем, что соотношение намотки изменяют так, что получают переднюю и заднюю прокладки ленты.

5. Способ по п.3, отличающийся тем, что соотношение намотки изменяют так, что получают переднюю и заднюю прокладки ленты.

6. Способ по любому из пп.1, 2 или 5, отличающийся тем, что соотношение намотки изменяют так, что результирующий угол ( ) намотки остается в пределах предварительно заданного диапазона.

7. Способ по п.3, отличающийся тем, что соотношение намотки изменяют так, что результирующий угол ( ) намотки остается в пределах предварительно заданного диапазона.

8. Способ по п.4, отличающийся тем, что соотношение намотки изменяют так, что результирующий угол ( ) намотки остается в пределах предварительно заданного диапазона.

9. Способ по п.1, отличающийся тем, что двигатели (M1, M2) являются приводами трехфазного тока с преобразователем частоты или приводами постоянного тока.

10. Способ по п.1 или 2, отличающийся тем, что мгновенный диаметр катушек рассчитывают из сравнения заданных и фактических значений линейной скорости ленты и частоты вращения катушки.

11. Способ по п.2, отличающийся тем, что сдвиг d выбирают в зависимости от угла ( ) намотки, так, что устанавливают перекрытие лент, примерно, на 1/2 ширины b ленточки.

Описание изобретения к патенту

Изобретение касается способа наматывания непрерывно подаваемой ленты на катушку при вращении катушки и возвратно-поступательном движении посредством раскладочного устройства по всей длине катушки под одним углом намотки, причем каждый раз, когда диаметр катушки увеличивается на определенную величину, ступенчато изменяется соотношение намотки, которое представляет собой соотношение между частотой вращения катушки и возвратно-поступательным движением (двойной ход) раскладочного устройства.

Такой способ наматывания непрерывно подаваемой ленты в среде специалистов называется «ступенчатая прецизионная намотка» и известен, к примеру, из DE 4112768 A, DE 4223271 С1 и EP 0561188, причем в последнем имеется подробный обзор самых разных видов форм катушек.

Наматывание ленты происходит в бобинажно-перемоточных машинах на цилиндрические или конические сердечники катушек, причем скорость подачи ленты на сердечники катушек относительно постоянна, так как задается производящими ленту машинами, расположенными перед бобинажно-перемоточной машиной.

На вид, прочность и качество катушек существенно влияют следующие параметры:

1) угол намотки, который представляет собой угол между нормалью к оси вращения катушек и продольным направлением подаваемой на катушку ленты;

2) соотношение V намотки, которое представляет собой количество оборотов катушки за двойной ход раскладочного устройства.

По выбранному соотношению V намотки устанавливается угол намотки.

Ступенчатая прецизионная намотка - это смешанная форма из двух основных способов наматывания, которыми подаваемая лента может наматываться на сердечники катушек, а именно «Wilden Wickluwg» (случайная намотка) и «прецизионной намотки».

Отличием случайной намотки является постоянный угол намотки, и для этого переменное соотношение между частотой вращения катушки и скоростью намотки ( = переменное соотношение V намотки). На диаграмме соотношение намотки/диаметр катушки (фиг.2) нанесено три графика для случайной намотки с углами = 4°, 5°, 6°. Выгодным в случайной намотке является простая конструкция необходимой для ее осуществления бобинажно-перемоточной машины, которая на фиг.3 представлена на виде сбоку и виде сверху. Она может включать в себя, в простейшем случае, один двигатель 10, который приводит фрикционный валик 11, который в свою очередь воздействует на периферию катушки 12 и приводит ее с постоянной окружной скоростью, так что лента 19 наматывается с постоянной линейной скоростью. Шпиндель 18 катушки 12 может быть выполнен свободно движущимся. Двигатель 10 через передаточный механизм, состоящий из шкивов 15, 16 и пробегающего по обоим шкивам ремня 17, приводит раскладочное устройство 13 таким образом, что лентораскладчик 14, через который проходит лента 19, движется возвратно-поступательно с постоянной скоростью хода (ход раскладки). Таким образом, существует жесткое передаточное соотношение между окружной скоростью катушки 12 и ходом раскладки лентораскладчика 14, из которого следует постоянный угол намотки ленты 19 на катушку 12. Это означает, что угол намотки в начале процесса намотки на пустой сердечник катушки является таким же, как в конце процесса намотки, когда катушка достигла своего наибольшего диаметра.

Вследствие этого с возрастанием диаметра катушки невыгодным образом непрерывно уменьшается количество витков на слой намотки, так что при каждом диаметре катушек получается катушка с разной плотностью упаковки ленточного материала. Следующий неприятный эффект при наматывании, который называется «намотка рисунка», проявляется при определенных соотношениях диаметров катушек и скоростей раскладки, так как при этих соотношениях несколько слоев ленточек почти точно лежат друг на друге, вследствие чего рулон будет нестабилен. Поэтому требуется предпринимать мероприятия для «нарушения рисунка», например качание.

Прецизионная намотка отличается в свою очередь постоянным соотношением намотки по всему увеличивающемуся диаметру катушки, что означает снова, что угол намотки уменьшается с возрастающим диаметром катушек. На диаграмме фиг.2 прецизионная намотка с соотношением V намотки = 35 нанесена в виде прямой. Преимущество прецизионной намотки заключается в получении катушки с постоянной плотностью упаковки ленточного материала на катушке, независимо от ее диаметра. Недостаток прецизионной намотки состоит в том, что, исходя из начального угла намотки в начале намотки ленточного материала на пустой сердечник катушек, угол намотки с увеличением диаметра катушек будет все незначительнее и, наконец, настолько маленьким (он приближается к нулю), что рулон будет нестабилен. Конструкция бобинажно-перемоточной машины для осуществления прецизионной намотки представлена на фиг.4 на виде сбоку и виде сверху. Эта бобинажно-перемоточная машина включает в себя двигатель 20, который вращает веретено 21 катушки. На веретено 21 насажен без возможности проворота сердечник 26 катушки, на который наматывается лента 27 для получения катушки 22. Раскладочное устройство 23 связано через цилиндрическую зубчатую передачу 25 с веретеном 21 катушки. Раскладочное устройство 23 располагает не представленными здесь средствами преобразования вращение/перемещение, чтобы возвратно-поступательно перемещать лентораскладчик 24 в ходе раскладки. Частота вращения двигателя 20 с увеличивающимся диаметром образующейся катушки 22 должна непрерывно уменьшаться непосредственным приводом вращения веретена 21, так как наматываемая лента подводится от производящего ленту устройства с постоянной линейной скоростью.

Чтобы смягчать соответствующие недостатки случайной намотки и прецизионной намотки и чтобы комбинировать их преимущества, была предложена «ступенчатая прецизионная намотка». В основе этого способа намотки лежит идея, что соотношение намотки поддерживается постоянным между предварительно определенными граничными диаметрами катушки и изменяется, при достижении соответствующего граничного диаметра, на другую величину, причем величины соотношений намотки выбираются так, что график соотношения намотки от диаметра катушки следует приблизительно за графиком случайной намотки для заданного угла намотки. Преимущество супенчатой прецизионной намотки состоит в том, что, с одной стороны, избегают «намотки рисунка», так как скачкообразное изменение соотношения намотки представляет собой «мероприятие для нарушения рисунка». С другой стороны, угол намотки при увеличивающемся диаметре катушек также станет незначительно меньше, чем начальный угол намотки.

В то время как ступенчатая прецизионная намотка обеспечивает ожидаемый хороший результат для производства катушек пряжи и нити при производстве катушек ленты со ступенчатой прецизионной намоткой, зачастую получаются неожиданно плохие результаты. К неукомплектованности этих катушек ленты добавляется неприглядный, поскольку является нерегулярным, оптический внешний вид катушек с варьирующимся (например, волнистым) диаметром по длине, с нерегулярными торцами катушки вплоть до нестабильного построения намотки.

Так как такие катушки находят применение в большинстве быстроходных машин, например круговых ткацких станках, каждая нерегулярность структуры катушки может иметь фатальные последствия, которые приводят, как самое незначительное проявление, к обрыву ленты при удалении катушки, а в самом плохом случае влекут за собой разрушение части машины. Такие повреждения вызываются дебалансом в нерегулярных катушках, вибрацией лент при удалении, которая постепенно нарастает и т.п. Далее, нерегулярные катушки при быстром снятии лент быстро нагреваются и приводят вследствие этого к усталости и ослаблению ленточного материала, в частности, когда речь идет при этом о вытянутых синтетических ленточках.

По этой причине в промышленности существует большая потребность в улучшенном способе ступенчатой прецизионной намотки.

Данное изобретение предоставляет такой улучшенный способ ступенчатой прецизионной намотки, который отличается тем, что при ступенчатом изменении соотношения намотки оно изменяется, по существу, целочисленными шагами. Именно, изобретатели установили, что причиной неудовлетворительной структуры катушек при ступенчатой прецизионной намотке является возникающее из-за ступенчатого изменения соотношения намотки внезапное изменение рисунка (узора) слоев лент, которое представляет собой точку разрыва для всей структуры катушки. В неблагоприятном случае эти измененные рисунки слоев накапливаются и ведут к упомянутой нерегулярности или неодинаковой плотности упаковки. Однако посредством соответствующих изобретению мероприятий, рисунок слоев остается, по существу, неизменным даже после ступенчатого изменения соотношения намотки, так что получается катушка с превосходной структурой, т.е. регулярным внешним рисунком и высокой плотностью упаковки. Ступенчатое изменение соотношения намотки на, по существу, целочисленные шаги нужно понимать так, что дробная доля соотношения намотки изменяется при каждом изменении, самое большее на 0,1, предпочтительно самое большее на 0,03, еще более предпочтительно самое большее на 0,01.

Согласно предпочтительному варианту осуществления изобретения дробная доля этого соотношения изменяется при каждом изменении соотношения намотки в таком размере, что получается постоянное частичное перекрытие с находящейся под ней дорожкой ленты, как подробнее разъясняется ниже посредством примера. Вследствие этого достигают очень стабильной структуры катушек.

При целочисленном соотношении намотки, т.е. соотношении намотки без дробной доли, на катушке образуется намотка рисунка (узора). Чтобы исключать такую намотку рисунка, делающую нестабильной структуру катушек, согласно изобретению предлагается выбирать соотношения намотки такими, что их дробная доля, по меньшей мере, двузначна. В дальнейшем предпочтительно для катушек с синтетической ленточкой соотношения намотки нужно выбирать близким к 0, или 0,50, или 0,33, или 0,25, вследствие чего точки возврата ленты на торцевой стороне катушки после одного, двух, трех и, соответственно, четырех двойных проходов лентораскладчика вновь располагаются вблизи друг от друга. В зависимости от ширины наматываемых лент соотношение намотки может изменяться соответственно настолько, что получается или, соответственно, сохраняется задняя или передняя намотка ленты.

Далее, можно эмпирически задавать для соответствующей ширины лент и свойств их материала определенные диапазоны углов намотки, которые обеспечивают оптимальную структуру катушки. Чтобы достичь этой оптимальной структуры катушек, предусмотрено, что соотношение намотки изменяется настолько, что результирующий угол намотки остается в пределах этого предварительно заданного диапазона. Для вытянутых синтетических ленточек с шириной между 2 и 10 мм, к примеру, оказался предпочтительным диапазон углов намотки от 4 до 6°.

Чтобы иметь возможность устанавливать соответствующие изобретению соотношения намотки с необходимой точностью, оказалось благоприятным, если катушка приводится от своего собственного двигателя, а раскладочное устройство - от своего собственного двигателя, и изменение соотношения намотки происходит электронным образом за счет ступенчатого изменения отношения скоростей обоих двигателей друг к другу. Особенно хорошо можно управлять двигателями, которые выполнены как приводы трехфазного тока с преобразователем частоты или как приводы постоянного тока.

С высокой точностью можно рассчитывать в дальнейшем мгновенный диаметр катушек из сравнения заданных и фактических значений линейной скорости ленты и частоты вращения катушки.

Далее изобретение поясняется подробнее при помощи примеров исполнения со ссылками на чертежи, на которых показано:

фиг.1 - принципиальная конструкция бобинажно-перемоточной машины для осуществления соответствующего изобретению способа;

фиг.2 - диаграмма, на которой нанесены графики соотношений намотки от диаметра катушек для трех случайных намоток с углами намотки =4°, =5° и =6°, для одной прецизионной намотки с V=35 и для одной ступенчатой прецизионной намотки SPW;

фиг.3 - объясненная в начале бобинажно-перемоточная машина согласно уровню техники для осуществления случайной намотки;

фиг.4 - объясненная вначале бобинажно-перемоточная машина согласно уровню техники для осуществления прецизионной намотки;

фиг.5 - положение точек возврата ленточного материала на торцевой стороне катушки;

фиг.6-9 - различные конфигурации расположенных друг на друге дорожек ленты;

фиг.10 и 11 - передняя и задняя прокладки ленточного материала.

Бобинажно-перемоточная машина для реализации соответствующего изобретению способа, которая упрощенно представлена на фиг.1, имеет, по меньшей мере, одно, но как правило, множество приводных веретен 1 во вращательной опоре. На веретено 1 без возможности проворота насаживается не представленный здесь сердечник катушки, на который наматывается ленточный материал 5. Ленточный материал 5 подводится с, по существу, постоянной линейной скоростью от производящего ленту устройства. Такие производящие ленту устройства известны и не являются предметом изобретения, так что более подробно не описываются. Каждое веретено 1 или, соответственно, катушка 2 ленты, создаваемая на сердечнике катушки, вращается посредством вращающегося вокруг собственной оси и находящегося в окружном контакте с катушкой 2 контактного ролика 3, который приводится от двигателя M1. Далее, предусмотрено возвратно-поступательно перемещаемое вдоль длины веретена раскладочное устройство 4, которое имеет петлеобразный лентораскладчик 6, через который проходит лента 5 и который подводит ленту 5 под углом намотки к катушке 2. При этом угол намотки определен как угол между подведенной лентой 5 и нормалью S к оси A катушки. Длина L намотки представляет собой осевую длину, на которой веретено 1 обматывается лентой 5. Другими словами, длина L намотки соответствует длине катушки, и две длины намотки представляют длину двойного хода раскладочного устройства 4.

Бобинажно-перемоточная машина приводится в действие способом ступенчатой прецизионной намотки. Это означает, что, исходя из стартового угла намотки, при наматывании ленты на сердечник катушки сохраняется первоначально определенное соотношение намотки (вследствие чего изменяется угол намотки). Когда диаметр катушки достигает предварительно заданной величины, соотношение намотки ступенчато устанавливается на новую величину, и оно снова сохраняется до тех пор, пока диаметр катушки не увеличится до следующей предварительно заданной величины, после чего соотношение намотки снова ступенчато устанавливается на новую величину.

Настройка соотношения намотки происходит посредством «электронной передачи», т.е. электронного регулирования отношения скоростей приводящего катушку 2 двигателя M1 и возвратно-поступательно перемещающего раскладочное устройство 4 двигателя M2. Виртуальное «передаточное отношение» обоих двигателей снова и снова ступенчато изменяется электронным образом при достижении заданного диаметра, так что раскладочному приводу M2 придается измененная скорость. Приводы M1, M2 являются преимущественно приводами трехфазного тока с преобразователем частоты, или приводами постоянного тока.

Мгновенный диаметр катушек рассчитывается, например, из сравнения заданных и фактических величин линейной скорости ленты и частоты вращения катушки.

В диаграмме на фиг.2 график SPW показывает ступенчатый ход при ступенчатой прецизионной намотке, причем согласно изобретению соотношение намотки изменяется ступенчато, по существу, целочисленными шагами. Исходя от начала намотки ленты на сердечник катушки с диаметра 45 мм, первоначально сохраняется предварительно установленное соотношение намотки V=30,557 до тех пор, пока диаметр катушки не достигает 50 мм, после чего соотношение V намотки устанавливается на 27,551 до тех пор, пока диаметр катушки не достигает 55 мм, после чего соотношение V намотки изменяется до 24,546. Это ступенчатое изменение соотношения намотки происходит при каждом увеличении диаметра катушки примерно на 5 мм до диаметра 95 мм (V=13,525). Затем также происходит изменение соотношения намотки, только после большего - каждый раз 10 мм увеличения диаметра катушек, со 125 мм диаметра катушек, - только каждые 15 мм увеличения диаметра катушек, и, наконец, со 155 мм диаметра катушек - только каждые 20 мм увеличения диаметра катушек. Из диаграммы на фиг.2 можно видеть, что весь ход графика SPW остается в пределах предварительно заданных графиками случайных намоток с углом намотки =4° и, соответственно, =6° границ, т.е. хотя угол намотки колеблется при ступенчатой прецизионной намотке, но только в пределах незначительного диапазона между 4 и 6°. На самом деле, ход графика SPW приближенно следует за той же случайной намоткой с =5°, но без совпадений, только на отдельных участках с этим графиком или прохождения параллельно, так как тогда на таком участке катушка имела бы свойства случайной намотки, что связано с проблемами «намоток рисунка». Таблица показывает соотношения намоток графика SPW, причем в столбце 1 указаны соответствующие диаметры катушек, при которых происходит изменение соотношения намотки на представленные в столбце 2 величины. Столбец 3 показывает целую часть соотношения намотки, которая показывает, сколько полных оборотов осуществляет катушка за двойной ход раскладочного устройства. Столбец 4 показывает дробную долю соотношения намотки, из которой можно рассчитывать показанный в столбце 6 угол сдвига, который указывает, на сколько градусов смещается точка возврата ленты после двойного хода раскладочного устройства по сравнению с прежней точкой возврата. Столбец 5 в свою очередь показывает разность дробных долей между следующими друг за другом соотношениями намотки. Можно видеть, что эта разность дробных долей находится в области тысячной части, т.е. что изменения соотношения намотки происходят, по существу, целочисленно.

Таблица
Диаметр катушки [мм]	Соотношение намотки	Целая часть	Дробная часть	Разность дробных долей	Угол сдвига [°]
45	30,557	30	0,557		200,52
50	27,551	27	0,551	0,006	198,36
55	24,546	24	0,546	0,005	196,56
60	22,542	22	0,542	0,004	195,12
65	20,538	20	0,538	0,004	193,68
70	18,534	18	0,534	0,004	192,24
75	17,533	17	0,533	0,001	191,88
80	16,531	16	0,531	0,002	191,16
85	15,529	15	0,529	0,004	190,44
90	14,527	14	0,527	0,002	189,72
95	13,525	13	0,525	0,002	189
105	12,523	12	0,523	0,002	188,28
115	11,522	11	0,522	0,001	187,92
125	10,52	10	0,52	0,002	187,2
140	9,518	9	0,518	0,002	186,48
155	8,516	8	0,516	0,002	185,76
175	7,514	7	0,514	0,002	185,04

Чтобы исключать «намотки рисунков», дробная доля всех соотношений намотки выбирается такой, что соответственно предусмотрены, по меньшей мере, два разряда после запятой; на самом деле соотношения намотки, за исключением диаметра катушек 125 мм, имеют даже три разряда после запятой. Дробная доля находится вблизи 0,5 (на самом деле между 0,557 и 0,514), так что после двух двойных ходов раскладочного устройства точка возврата ленты снова располагается вблизи предыдущей точки возврата. Следующие предпочтительные диапазоны значений для дробной доли соотношения намотки находятся вблизи 0, или 0,33, или 0,25. Разумеется, никакая из этих величин сама не должна использоваться, так как иначе возникли бы намотки рисунка при каждом двойном ходе и, соответственно, после трех или четырех двойных ходов раскладочного устройства. Для лучшего понимания связи между дробной долей соотношения намотки и углом сдвига на фиг.5 схематически представлена катушка 2 с торцевой стороны, которая состоит из ленточного материала, который намотан на сердечник 8 катушки с соотношением намотки, которое имеет дробную долю несколько больше, чем 0,25, например 0,26. Из этого может быть рассчитан угол сдвига несколько больший, чем 90°. Исходя из точки 30, которая представляет точку возврата витка ленты, ленточный материал при каждом двойном ходе раскладочного устройства укладывается на катушке таким образом, что точка возврата сдвигается примерно на 90° на периметре катушки, вследствие чего получается последовательность точек возврата 30 31 32 33 34, как представлено штриховыми стрелками. Можно видеть, что точка возврата 34 лежит вблизи точки возврата 30, т.е. что после четырех двойных ходов раскладочного устройства слои ленты приходят к расположению рядом друг с другом.

В дальнейшем предпочтительно устанавливать соотношение намотки каждый раз так, чтобы образовывалось постоянное частичное перекрытие наматываемой ленты с находящейся внизу дорожкой ленты. При наматывании лент на катушках могут получаться следующие конфигурации расположенных друг над другом дорожек ленты, которые представлены на фиг.6-9. Эти конфигурации зависят, кроме соотношений намотки, также от угла намотки, ширины b лент 5 и их осевых сдвигов d. На фиг.6 ленты лежат точно кромка к кромке. На фиг.7 ленты лежат с интервалом между собой. На фиг.8 и 9 дорожки лент перекрываются, как это является, согласно изобретению, предпочтительным. При этом на фиг.8 получается задняя прокладка ленточного материала, а на фиг.9 - передняя прокладка ленточного материала.

В предпочтительном варианте осуществления соответствующего изобретению способа наматывания, при каждом изменении соотношения намотки дробная доля этого соотношения изменяется настолько, что получается постоянное частичное перекрытие с находящейся внизу дорожкой ленты. Соотношение между осевым сдвигом d и соотношением V намотки можно определять из следующей формулы:

где

V = соотношение намотки (например, округленно до четвертого разряда после запятой);

Vz = значение соотношения намотки (целочисленное, т.е. выбранная целая часть соотношения V намотки);

na = число перевязок (целочисленное; количество двойных ходов, при котором должен образоваться определенный сдвиг d);

L = длина намотки катушки в мм (2L двойной ход);

d = сдвиг в мм (вдоль оси намотки).

С вышеупомянутой формулой специалист из желаемого сдвига d может определить необходимое для этого соотношение V намотки. На практике, для формирования катушки с прекрасной устойчивостью оказалось пригодным выбирать сдвиг d так, что перекрытие ленточек устанавливается примерно на 1/2 ширины b ленточки (см. фиг.8 и 9). Отрицательный знак сдвига означает «переднюю» прокладку.

При «передней» прокладке ленточного материала набегающая на катушку 2 лента 5 укладывается перед находящимся на вращающейся в направлении стрелки 9 катушки 2 ленточным материалом 5a, как представлено на фиг.10. При «задней» прокладке ленточного материала набегающая на катушку 2 лента 5 укладывается позади находящегося на вращающейся в направлении стрелки 9 катушки 2 ленточного материала 5a, как представлено на фиг.11. Передняя и задняя прокладки ленточного материала касаются не только соседних слоев. Согласно изобретению является также предпочтительным изменять соотношение намотки, при достижении границы диаметра, всегда настолько, что при этом ступенчатом изменении также имеется или сохраняется передняя или задняя прокладка ленты. Это означает также, что изменение угла намотки происходит так, что угол сдвига будет либо все больше, либо как приведено в таблице, все меньше, что способствует особенно регулярной структуре катушки.

Вышеупомянутую формулу можно переформулировать также так, что при известном соотношении намотки может рассчитываться сдвиг d: