способ определения амплитуды вибрации по двум гармоникам спектра автодинного сигнала

Формула изобретения

Способ определения амплитуд вибраций, включающий облучение лазерным излучением объекта, преобразование отраженного от него излучения в электрический сигнал, разложение сигнала в спектральный ряд, измерение амплитуды выбранных гармоник, отличающийся тем, что отраженный сигнал преобразуют в автодинный сигнал, обеспечивая обратную оптическую связь путем направления отраженного пучка в резонатор лазерного диода, в спектральном ряду выбирают две любые соседние гармоники, амплитуду вибрации определяют из соотношения

где - амплитуда колебаний внешнего отражателя лазерного излучения; - длина волны лазерного излучения; J_n - функция Бесселя n-го порядка; c_n - спектральная составляющая ряда Фурье на частоте n· ; - частота колебаний внешнего отражателя лазерного излучения.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области контрольно-измерительной техники и может быть использовано для определения амплитуды вибрации объектов в десятки нанометров по спектру автодинного сигнала абсолютным методом.

Известен способ определения амплитуды вибрации объекта, заключающийся в том, что формируют опорный и предметный, отраженный от контролируемого объекта, пучки когерентного излучения, получают поле интерференции путем их пространственного совмещения, смещают частоту излучения одного из пучков относительно другого на величину, меньшую /2, где - частота вибрации контролируемого объекта, получают сигнал, пропорциональный яркости поля интерференции, производят фильтрацию сигнала и по его характеру судят об амплитуде вибрации, отличающийся тем, что при фильтрации сигнала в нем оставляют гармонические составляющие с частотами, входящими в интервал n ± , где n=1, 2, 3, ..., а < , измеряют размах сигнала до и после фильтрации, а амплитуду вибрации определяют из формулы:

где J_n - функция Бесселя n-го порядка; - длина волны когерентного излучения; S ₀ - амплитуда вибрации; U₀ - размах сигнала до фильтрации; U₁ - размах сигнала после фильтрации (Патент на изобретение РФ № 99113929. Способ измерения амплитуд вибраций. Опубл. 10.08.2001. Бюл. №28).

Однако данный способ имеет сложную техническую реализацию и имеет недостаточную точность из-за необходимости измерения яркости полей интерференции, дополнительную трудность вносит необходимость изменять частоту излучения одного из световых пучков и необходимость ее контроля.

Также известен способ определения амплитуды колебаний объекта по соотношению четных или нечетных гармоник спектрального ряда автодинного сигнала (Усанов Д.А., Скрипаль Ал.В., Скрипаль Ан.В. Физика полупроводниковых радиочастотных и оптических автодинов. Издательство Саратовского университета, Саратов, 2003 г., 312 с.).

Однако данный способ не применим для случаев, когда в спектре автодинного сигнала четко различимы лишь две гармоники.

Наиболее близким к предлагаемому изобретению является способ определения амплитуды колебаний объекта по спектральному ряду автодинного сигнала с использованием первой гармоники и сигнала, амплитуда для которого известна. При этом искомая амплитуда находится из соотношения первой гармоники спектра сигнала, для которого ищется амплитуда, и первой гармоники спектра сигнала, для которого амплитуда известна (Патент на изобретение РФ №2002111302. Способ определения амплитуд вибраций. Опубл. 20.07.2003. Бюл. №28).

Однако данный способ является нормировочным, дает большую по сравнению с предлагаемым способом погрешность при несоблюдении условия равенства постоянного набега фазы сравниваемых сигналов и имеет сложности, связанные с технической его реализацией.

Задача настоящего способа заключается в расширении диапазона измеряемых амплитуд вибраций и возможности проведения абсолютных измерений.

Поставленная задача достигается тем, что в способе определения амплитуд вибраций, заключающемся в облучении лазерным излучением объекта, преобразовании отраженного от него излучения в электрический сигнал, разложении сигнала в спектральный ряд и измерении амплитуды выбранных гармоник, согласно предлагаемому решению в спектральном ряде выбирают две соседние гармоники, амплитуду вибрации объекта определяют из соотношения:

где - амплитуда вибраций объекта, - длина волны лазерного излучения, n - целое число, J _n - функция Бесселя n-го порядка, c_n - спектральная составляющая ряда Фурье на частоте n· , - частота вибраций объекта.

Предлагаемый способ поясняется чертежами.

Фиг.1. Схема измерительной системы: 1 - источник лазерного когерентного света, 2 - источник питания, 3 - объект, 4 - пьезокерамика, 5 - стержень, 6 - генератор звуковых вибраций, 7 - фотоприемник, 8 - фильтр переменного сигнала, 9 - усилитель, 10 - аналого-цифровой преобразователь, 11 - компьютер, 12 - держатель объекта.

Фиг.2. Вид автодинного сигнала при гармонической вибрации внешнего отражателя.

Фиг.3. Вид спектра автодинного сигнала, приведенного на фиг.1.

Способ заключается в следующем.

На измеряемый объект направляют лазерное когерентное излучение от источника света, например лазера 1 (фиг.1), преобразуют отраженное от объекта излучение в электрический сигнал, например с помощью фотоприемника 7. На фиг.2 приведена форма сигнала для гармонически колеблющегося объекта. Предварительно обрабатывают электрический сигнал с помощью фильтра переменного сигнала 8, усилителя 9 и аналого-цифрового преобразователя 10 и компьютера 11.

Для расчета амплитуды вибраций объекта используют следующие теоретические предпосылки.

Переменная нормированная составляющая автодинного сигнала при уровне внешней оптической обратной связи значительно меньшем единицы, записывается в виде (Усанов Д.А., Скрипаль А.В. Измерение микро- и нановибраций в объектах биомедицины // Изв. Вузов. Электроника. 2003. №2. С.84-90):

где (t) - время обхода лазерным излучением расстояния L до внешнего отражателя, ₀ - резонансная частота собственного резонатора лазерного диода без обратной связи.

При гармонических вибрациях объекта, например, автодинной системы вида:

где и - амплитуда и циклическая частота вибраций объекта, - начальная фаза, время обхода излучением внешнего резонатора запишется в виде:

где ₀ - время обхода лазерным излучением внешнего резонатора до внешнего отражателя отсутствие гармонических вибраций, _a=2 /с - амплитудное значение гармонической вибрации объекта.

С учетом (3) соотношение (1) для нормированной переменной составляющей автодинного сигнала запишется в виде:

где = ₀· ₀ - набег фазы автодинного сигнала, f(t)= sin( t+ ) - функция, характеризующая продольные колебательные движения объекта, - длина волны лазерного излучения.

Соотношение (4) описывает форму сигнала при наличии у объекта продольных колебаний (вибраций) вида (2).

Функцию P(t) представим в виде разложения в ряд по функциям Бесселя (см. Усанов Д.А., Скрипаль А.В., Вагарин В.А., Васильев М.Р. Оптические гомодинные методы измерений. //Зарубежная радиоэлектроника. 1995. № 6. С.43-48):

Как видно из выражения (5), интерференционная компонента сигнала состоит из постоянной компоненты cos ·J₀( ), гармоники на основной частоте и составляющих на более высоких гармониках основной частоты.

Также представим функцию Р(t) в виде разложения в ряд Фурье

где a_n и b _n - коэффициенты разложения в ряд Фурье.

Сопоставив (5) и (6), вводим коэффициенты c_2n-1 и с_2n следующим образом:

где

Рассмотрим две первые гармоники спектрального ряда автодинного сигнала:

Используя известное соотношение:

получим уравнение вида:

где с₁ и с ₂ - гармоники спектрального ряда автодинного сигнала, полученного экспериментально. Учитывая соотношение решая уравнение (10) относительно , получаем значение амплитуды вибраций объекта, например автодинного резонатора. Для автодинного сигнала, приведенного на фиг.2, амплитуда вибраций, определенная из (10), составила 90 нм.