установка для изучения вихревого электрического поля

Формула изобретения

Установка для изучения вихревого электрического поля, содержащая тороид, установленный перпендикулярно к накрытому фольгой планшету, таким образом, что первая половина его находится над планшетом, а другая половина - под ним, обмотка которого соединена с выходными клеммами генератора звуковой частоты, двойной зонд, устанавливаемый в исследуемые точки электрического поля на фольге, выводы которого соединены с вводами вольтметра, отличающаяся тем, что в нее введены подвижная втулка, надетая на тороид и опирающаяся при движении на планшет с фольгой, шток, первый конец которого жестко закреплен на подвижной втулке, опора, которая может перемещаться по планшету с фольгой, подвижная платформа, закрепленная на опоре и насаженная на другой конец штока, ось вращения, проходящая через подвижную платформу, жестко закрепленная первым концом к двойному зонду и установленная перпендикулярно планшету с фольгой и подвижной платформе, рукоятка, закрепленная неподвижно на другом конце оси вращения, стрелка, установленная на двойном зонде на одной прямой с его иглами, пружина, опирающаяся на рукоятку и подвижную платформу, которая устраняет касание игл двойного зонда к фольге при перемещении опоры, измеритель разности фаз, первый вход которого соединен с выводами двойного зонда, дополнительный двойной зонд, установленный неподвижно в исследуемую точку электрического поля на фольге, а выводы его соединены со вторым входом измерителя разности фаз.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к учебным приборам и может быть использовано в лабораторном практикуме в высших и средних специальных учебных заведениях по курсу физики для изучения и углубления знаний физических законов и явлений.

Известен учебный прибор по физике (RU патент №2133505, 20.07.99, Бюл. №20, Автор: Ковнацкий В.К.), содержащий соленоид, подключенный к генератору гармонического напряжения. С помощью этого прибора можно создать вихревое электрическое поле и исследовать его. Однако на нем нельзя экспериментально проверить теорему Гаусса для электрического поля и теорему о циркуляции вектора напряженности электрического поля для произвольного контура.

Известен учебный прибор для исследования электромагнитного поля (RU патент №2210815, 20.08.2003, Бюл. №23. Автор: Ковнацкий В.К.). Он содержит два тороида, выводы обмоток которых соединены с выходными клеммами генератора звуковой частоты. Между тороидами создается однородное электрическое поле. На этом приборе можно исследовать вихревое электрическое поле, экспериментально проверить теорему Гаусса для электрического поля, но нельзя экспериментально проверить теорему о циркуляции вектора напряженности электрического поля.

Наиболее близким к предлагаемой установке является прибор для изучения вихревого электрического поля (Лабораторный практикум по физике. Изд. "Высшая школа" М., 1980 г., с.170, рис.113). Он содержит тороид, установленный перпендикулярно накрытому фольгой планшету таким образом, что первая половина его находится над планшетом, а другая половина - под ним, обмотка которого соединена с выходными клеммами генератора звуковой частоты; двойной зонд, устанавливаемый в исследуемые точки электрического поля на фольге, выводы которого соединены с вводами вольтметра. Этот прибор позволяет создать вихревое электрическое поле и исследовать его. Он позволяет снять характер силовых электрических линий, построить эквипотенциальные линии. Однако на этом приборе нельзя экспериментально проверить и продемонстрировать теорему Гаусса для вихревого электрического поля. Невозможно также определить циркуляцию вектора напряженности электрического поля для различных контуров обхода.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей этого прибора. Эта цель достигается тем, что в него введены: подвижная втулка, надетая на тороид и опирающаяся при движении на планшет с фольгой; шток, первый конец которого жестко закреплен на подвижной втулке; опора, которая может перемещаться по планшету с фольгой; подвижная платформа, закрепленная на опоре и насаженная на другой конец штока; ось вращения, проходящая через подвижную платформу, жестко закрепленная первым концом к двойному зонду и установленная перпендикулярно к планшету с фольгой и подвижной платформе; рукоятка, закрепленная неподвижно на другом конце оси вращения; стрелка, установленная на двойном зонде на одной прямой с его иглами; пружина, установленная на оси вращения между рукояткой и подвижной платформой, которая устраняет касание игл двойного зонда к фольге при перемещении опоры; измеритель разности фаз, первый ввод которого соединен с выводами двойного зонда; дополнительный двойной зонд, установленный неподвижно в исследуемую точку электрического поля на фольге, а выводы его соединены со вторым входом измерителя разности фаз.

На фиг.1 изображен прототип. На фиг.2-4 представлены чертежи, поясняющие принцип работы; на фиг.5 изображен общий вид предлагаемой установки.

Предлагаемая установка (фиг.5) содержит: 1 - планшет; 2 - фольга; 3 - тороид; 4 - генератор звуковой частоты; 5 - подвижная втулка; 6 - шток; 7 - подвижная платформа; 8 - опора; 9 - ось вращения; 10 - двойной зонд; 11 - стрелка; 12 - рукоятка; 13 - пружина; 14 - вольтметр; 15 - измеритель разности фаз; 16 - дополнительный двойной зонд.

Предлагаемая установка (фиг.5) включает в себя планшет 1, на котором закреплена фольга 2. На планшете 1 установлен тороид 3, обмотка которого соединена с выходными клеммами генератора звуковой частоты 4. Тороид 3 установлен перпендикулярно к планшету 1 таким образом, что первая половина его находится над планшетом, а другая половина - под ним. На одну из сторон тороида 3, находящегося над планшетом 1, надета подвижная втулка 5, которая при движении опирается на планшет 1 с фольгой 2. На подвижной втулке 5 жестко закреплен первый конец штока 6. На другом конце штока 6 насажена подвижная платформа 7, которая закреплена на опоре 8. С помощью штока 6 подвижную платформу 7 можно перемещать относительно тороида 3, при этом опора 8 скользит по фольге 2. Через платформу 7 перпендикулярно ей проходит ось вращения 9. Первый конец оси вращения жестко закреплен с двойным зондом 10, который представляет закрепленные на планке из изолятора на небольшом расстоянии l друг от друга две металлические иглы. На планке из изолятора двойного зонда 10 установлена стрелка 11. Она расположена на одной прямой с иглами двойного зонда 10. На другом конце оси вращения 9 закреплена неподвижно рукоятка 12. Вращая рукоятку 12, поворачивается ось вращения 9, а вместе с ней поворачивается двойной зонд 10. Стрелка 11 указывает направление установки двойного зонда 10. Для того, чтобы устранить касание игл двойного зонда 10 к фольге, на ось вращения 9 надета пружина 13. Она одним концом опирается на рукоятку 12, а другим концом - на подвижную платформу 7. Пружина 13 поднимает рукоятку 12, соответственно поднимая двойной зонд 10.

Тороид 3 подключен к генератору звуковой частоты 4, внутри него создается переменное магнитное поле. Согласно Максвеллу это поле создает вокруг тороида, а также на фольге 2 вихревое электрическое поле, напряженность которого можно определить с помощью двойного зонда 10 и вольтметра 14. Для этого двойной зонд 10 со стрелкой 11 устанавливаем в нужную точку фольги и прижимаем с помощью рукоятки 12 иглы двойного зонда к фольге 2.

Измерение напряжения U осуществляется с помощью вольтметра 14 с большим входным сопротивлением, вводы которого соединены с выводами двойного зонда 10.

При исследовании вихревого электрического поля необходимо учитывать знак проекции Е_l. Для этого в предлагаемое устройство введены измеритель разности фаз 15 и дополнительный двойной зонд 16. Первый вход измерителя разности фаз 15 соединен с выводами двойного зонда 10, а второй вход его - с выводами дополнительного двойного зонда 16. Если, например, в качестве измерителя разности фаз 15 используем фазовый детектор, то сдвиг фаз между измеренным напряжением на двойном зонде 10 и опорным напряжением, измеренным на дополнительном двойном зонде 16, равен нулю, то на выходе снимается положительное напряжение. Это соответствует положительной проекции Е_l. Если сдвиг фаз равен , то на выходе фазового детектора будет отрицательное напряжение. Это соответствует отрицательной проекции Е_l.

Дополнительный двойной зонд 16 изготовлен так, что его иглы располагаются под углом к поверхности фольги 2. Это делается для удобства установки дополнительного двойного зонда 16 рядом с двойным зондом 10. В исходной точке контура обхода двойной зонд 10 и неподвижный зонд 16 устанавливаются рядом, как показано на фиг.3 и фиг.4. В этом случае выводы обоих зондов соединяют со входом измерителя разности фаз 15 таким образом, чтобы разность фаз между напряжениями была равна нулю. Далее дополнительный двойной зонд 16 остается на месте, а передвигается только двойной зонд 10.

При экспериментальной проверке как теоремы Гаусса, так и теоремы о циркуляции вектора напряженности электрического поля необходимо определять проекцию вектора на заданное направление. Укрепив на планке из изолятора на небольшом расстоянии l друг от друга две металлические иглы, получим двойной зонд 10 с постоянной базой l. Если база l достаточно мала, а силовые линии не слишком искривлены, то поле в окрестности зонда можно считать однородным. При этом условии проекция напряженности электрического поля Е_l в средней точке зонда на прямую, проходящую через его иглы (фиг.2), связана с напряжением между иглами U следующим выражением:

На фиг.2 кружочками показаны иглы двойного зонда. Стрелка 11 указывает направление, на которое проектируется вектор .

Рассмотрим, каким образом на предлагаемой установке (фиг.5) экспериментально подтверждается теорема Гаусса. Выберем один из контуров, изображенных на фольге. На контуре нанесены точки с шагом l, равным базе двойного зонда 10, выводы которого соединены с вводами вольтметра с большим входным сопротивлением 14. Вольтметр 14 должен иметь большое входное сопротивление для того, чтобы не искажать строение исследуемого электрического поля.

В соответствии с теоремой Гаусса для электрического поля в вакууме: поток напряженности электрического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность S равен отношению алгебраической суммы электрических зарядов, охватываемых этой поверхностью, к электрической постоянной ₀:

Поверхность S (фиг.3) в плоском поле можно представить как цилиндр, вырезанный из фольги с толщиной бумаги h. Так как вектор всюду параллелен основаниям полученного цилиндра, то интегрирование выражения E_nds нужно произвести только по его боковой поверхности. Разобьем цилиндрическую поверхность на N прямоугольников с высотой h и основанием dl, площадь которых равна hdl. Это позволит перейти от интегрирования по боковой поверхности цилиндра к интегрированию по его профилю:

Соотношение (3) выражает теорему Гаусса для плоского электрического поля. Вместо потока вектора через замкнутую поверхность (2) в него входит интеграл по замкнутой кривой L (фиг.3), численно равный потоку вектора через боковую поверхность описанного выше цилиндра.

Так как напряженность вихревого электрического поля является соленоидальным вектором, то поток вектора через этот контур должен быть равен нулю. Заменим левую часть выражения (3) суммой

где Е_ni - проекция вектора на направление вектора в i-ой точке контура обхода L (фиг.3), l_i - шаг измерений Е_ni на контуре L, соответствующий этой точке. Если шаг измерений l_i для всех точек выбрать одинаковым, например, равным базе l двойного зонда со стрелкой 10, а значение Е _ni определять по формуле (1), тогда выражение (4) приобретает вид:

Таким образом, поток напряженности электрического поля в вакууме сквозь поверхность S находим в виде суммы напряжений U_i, измеряемых вольтметром с большим входным сопротивлением 14. При этом двойной зонд 10 со стрелкой 11 в каждой i-ой точке должен устанавливаться так, чтобы стрелка 11 совпадала с нормалью (фиг.3). Напряжения U_i следует суммировать со своими знаками, тогда интеграл (5) будет практически равен нулю. Знаки напряжений указывает измеритель разности фаз. Чем меньше база l двойного зонда 10 со стрелкой 11, тем точнее результат.

Рассмотрим, каким образом экспериментально подтверждаем теорему о циркуляции вектора напряженности электрического поля. На предлагаемой установке (фиг.5) можно рассмотреть два случая. Если произвольный контур L охватывает тороид, то циркуляция вектора равна ЭДС:

Если произвольный контур L не охватывает тороид, то циркуляция вектора равна нулю:

Заменим интеграл (6) суммой, тогда

где Е_li - проекция вектора на направлении вектора (фиг.4), l_i - шаг измерений. Если шаг l_i на всем контуре выбрать одинаковым и равным базе зонда l_i=l, а значения E_li определять по формуле (1), тогда выражение (8) примет вид:

Из выражения (9) видно, что циркуляция вектора равна сумме напряжений U_i, измеренных вольтметром с большим входным сопротивлением 14, на контуре L с шагом l двойного зонда 10. При этом двойной зонд 10 в каждой i-ой точке контура L должен устанавливаться так, чтобы стрелка 11 совпадала каждый раз с направлением вектора (фиг.4) (направлением обхода). Напряжения U_i следует суммировать со своими знаками, тогда интеграл (9) будет близок к теоретическому значению. Чем меньше будет база l двойного зонда 10, тем точнее результат.

Технико-экономическая эффективность предлагаемой установки заключается с том, что она обеспечивает повышение качества усвоения обучаемыми основных законов и явлений физики.

Предлагаемая установка реализована на кафедре физики и используется в учебном процессе на лабораторных занятиях по электричеству.