активный фильтр нижних частот четвертого порядка

Формула изобретения

Активный фильтр нижних частот четвертого порядка, содержащий последовательно соединенные вход фильтра, первый, второй резисторы, последовательно соединенные третий, четвертый резисторы, а также первый усилитель и второй усилитель, выход которого является выходом фильтра, ко второму выводу первого, второго, третьего, четвертого резисторов соответственно подключены первый, второй, третий, четвертый конденсаторы, при этом пятый резистор первым выводом включен к выходу первого усилителя, а выход фильтра через шестой резистор соединен с общей точкой подключения первого, второго резисторов и первого конденсатора, отличающийся тем, что вход первого усилителя подключен к общей точке соединения четвертого резистора и четвертого конденсатора, а выход - к входу второго усилителя и вторым выводам первого, второго, третьего конденсаторов, вторым выводом пятый резистор соединен со вторым выводом четвертого конденсатора и дополнительно включенным пятым конденсатором, который вторым выводом соединен с выходом фильтра и через дополнительный шестой конденсатор с общей точкой соединения второго, третьего резисторов и второго конденсатора.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области радиотехники и может быть использовано при реализации электрических фильтров высоких порядков в каналообразующей аппаратуре.

Цель изобретения - увеличение динамического и частотного диапазонов активных фильтров на звеньях четвертого порядка. Цель достигается распределением усиления соответствующей организацией обратных связей в схеме с активными и пассивными RC-элементами.

Сущность изобретения состоит в том, что за счет включения первого усилителя (К1) между RC-мостом четвертого порядка (R1, R2, R3, R4 и С1, С2, С3, С4) и входом второго усилителя (К2), а также в организации обратных связей: с выхода первого усилителя (К1) ко вторым выводам первого (С1), второго (С2) и третьего (С3) конденсаторов, а к четвертому конденсатору (С4) RC-моста через пятый резистор (R5); с выхода второго усилителя, являющимся выходом фильтра, через пятый конденсатор в точку соединения четвертого конденсатора и пятого резистора; через шестой конденсатор в общую точку второго (R2), третьего (R3) резисторов и второго конденсатора (С2) моста; через шестой резистор в общую точку первого (R1), второго (R2) резисторов и первого конденсатора (С1) моста, происходит увеличение динамического и частотного диапазонов фильтра в результате уменьшения значений чувствительности передаточной функции к отклонению параметров усилителей.

Изобретение относится к области радиотехники и может быть использовано в электрических фильтрах высоких порядков, реализующих высокую крутизну ската частотной характеристики и имеющих большой динамический и частотный диапазоны.

Известно устройство (аналог) (Бакашкин С.Ф., Власов В.П., Змий Б.Ф. и др. - Справочник по расчету и проектированию ARC-схем. / Под ред. Ланнэ А.А. - М: Радио и связь, 1984 г., с.297), содержащее один операционный усилитель, двенадцать резисторов и четыре конденсатора. Недостаток устройства - низкий динамический диапазон.

Известно устройство (аналог) (Хьюлсман Л.П., Аллен Ф.Е. - Введение в теорию и расчет активных фильтров - М: Радио и связь. 1984 г., с.170, рис.5-5а), содержащее один операционный усилитель и по четыре резистора и конденсатора. Недостаток устройства - низкий динамический диапазон.

Наиболее близким по технической сущности (прототипом к предполагаемому изобретению) является устройство (Демин А.А., Маркин В.В., Масленников В.В., Сироткин А.П. - Активные избирательные устройства радиоаппаратуры. / Под ред. Масленникова В.В. М.: Радио и связь, 1987 г., 216 с.), содержащее пять резисторов, четыре конденсатора, и два усилителя. Недостаток прототипа: низкий динамический диапазон из-за большого уровня шумов, а также нелинейных искажений в фильтре четвертого порядка из-за высокой чувствительности характеристик фильтра к отклонению параметров активных элементов.

Задача, на решение которой направлено заявляемое устройство, состоит в увеличении динамического и частотного диапазонов активных RC-фильтров.

Технический результат достигается тем, что устройство, содержащее последовательно соединенные входной зажим фильтра, первый, второй резисторы, первый усилитель, третий, четвертый резисторы и второй усилитель, выход которого является выходным зажимом фильтра; причем ко второму выводу первого (второго, третьего, четвертого) резистора (в соответствии с их номером) подключен одним выводом первый (второй, третий, четвертый) конденсатор; пятый резистор первым зажимом включен к выходу первого усилителя, а выход фильтра через шестой резистор соединён с общей точкой подключения первого, второго резисторов и первого конденсатора, отличается тем, что с целью увеличения динамического и частотного диапазонов первый усилитель с пятым резистором смещен в сохраняемой цепи последовательного соединения элементов и включен в разрыв своим входом в общую точку соединения четвертого резистора и четвертого конденсатора, а общей точкой соединения пятого резистора и выхода усилителя - к входу второго усилителя и вторым выводам первого, второго, третьего конденсаторов; другим выводом пятый резистор соединен со вторым выводом четвертого и дополнительно включенным пятым конденсатором, который вторым выводом соединен с выходом фильтра; выход фильтра через дополнительный шестой конденсатор соединен с общим соединением второго, третьего резисторов и второго конденсатора.

Сущность изобретения состоит в том, что за счет распределения усиления в схеме и требуемой организации обратных связей обеспечивается снижение чувствительностей передаточной функции активного RC-фильтра четвертого порядка к отклонениям параметра активных элементов. Что позволяет, по сравнению с прототипом, реализовать фильтры, имеющие большой динамический и частотный диапазоны при высокой крутизне ската частотной характеристики.

Передаточная функция предлагаемого фильтра - фильтра нижних частот четвертого порядка (фиг.1) может быть записана как

где - сумма передач прямых путей с входа фильтра на вход первого усилителя;

- сумма передач путей обратной связи первого усилителя;

- сумма передач путей обратной связи с выхода второго усилителя на вход первого усилителя;

К₁ и К ₂ - коэффициенты усиления первого и второго усилителей;

(р) - определитель пассивной RC-цепи и р - оператор Лапласа.

Динамический и частотный диапазоны активной RC-цепи связан с величинами чувствительности передаточной функции к отклонениям параметров активных элементов, соответственно, следующим соотношениями:

где _р, Q, П, - резонансная частота, добротность, площадь усиления и относительная частотная нестабильность ( = _p/ _p) ARC-цепи, соответственно; D - динамический диапазон ARC-цепи; D_A - динамический диапазон усилителя; а в свою очередь - есть чувствительность комплексной передаточной функции к отклонению коэффициента усиления i-го усилителя, а K_i - коэффициент усиления i-го усилителя.

Модули величин L₁ и L₂ для предлагаемого фильтра определяются на основе передаточной функции (1), как:

В числитель выражения (5) входят два слагаемых с различными знаками, что позволяет уменьшить числитель до сколь угодно малой величины, а следовательно, уменьшить L₂ . Уменьшение величины L₁ связано с распределением усиления. Так если обеспечить К₂>К₁, то вполне возможно уменьшить L₁ до малой величины. Следовательно, с целью обеспечения оптимальных значений L ₁ целесообразно выполнить равенство

и обеспечить значение величины равной

Анализ функции активных чувствительностей в схеме прототипа (фиг.2) показал, что в ней происходит только перераспределение величин L₁ и L₂ между звеньями, охваченными обратной связью. Величина L становится меньше, чем у каскадной реализации на оптимальных звеньях второго порядка, но превышает Q (L_i>Q) и в случае предельного значения затухания (q) в схеме, равного 1/3, примет значения L₁=L₂ Q/q=3·Q, тогда

При использовании операционного усилителя типа 544УД2 (с динамическим диапазоном в 120 дБ) динамический диапазон заявляемого фильтра будет равен а прототипа - и при добротности полюса Q=2,3 будет на 40 дБ меньше.

Частотной диапазон заявляемого фильтра (2) будет больше, чем у прототипа в или раз (для фильтров с высокой крутизной характеристики избирательности Q>1).

Таким образом, при включении последовательно за RC-мостом четвертого порядка двух усилителей и организации обратных связей: с выхода первого усилителя через вторые выводы первого, второго, третьего конденсаторов, а через пятое сопротивление ко второму выводу четвертого конденсатора RC-моста и с выхода второго усилителя: через пятый конденсатор в точку соединения пятого резистора и четвертого конденсатора; через шестой резистор в точку соединения первого, второго резисторов и первого конденсатора; через шестой конденсатор в общую точку включения второго, третьего резисторов и второго конденсатора моста, происходит увеличение динамического и частотного диапазонов фильтра.

Положительным дополнительным эффектом является повышение стабильности частотных характеристик, технологичности массового производства активных RC-фильтров за счет снижения чувствительности передаточной функции к отклонению параметров активных элементов.

Работа устройства описывается его передаточной функцией:

где g₁, g₂, g₃ , g₄, g₅, g₆ и c₁ , c₂, c₃, c₄, c₅, c₆ - нормированные значения проводимости резисторов R₁, R₂, R₃, R₄, R ₅, R₆ и конденсаторов С₁, С₂ , С₃, С₄, С₅, С₆ соответственно, при выполнении условий:

Пусть необходимо реализовать фильтр нижних частот четвертого порядка с аппроксимацией по Чебышеву и неравномерностью АЧХ в полосе пропускания 1 дБ. В этом случае необходимо, чтобы знаменатель передаточной функции такого фильтра был равен следующему полиному:

(коэффициенты полинома рассчитываются по табличным значениям полюсов соответствующего полинома Чебышева).

Обеспечение высоких качественных показателей звена возможно только при условии баланса моста (8) четвертого порядка в схеме и выполнения условия (6), учет которых необходим для разрешения относительно неизвестных системы уравнений, получаемой из равенств коэффициентов полинома (9) и передаточной функции Н(р) (7) при одинаковых степенях оператора p.

С учетом изложенного определены нормированные значения элементов схемы: с1=2, с2=0.338525, с3=0.8, с4=0.121904, с5=3.078096, с6=0.99398, g1=0.3826, g2=0.37415, g3=0.14966, g4=3.21607, g5=0.38263, g6=13462927, m=2.5, z=4 и рассчитаны: зависимость АЧХ предлагаемого фильтра (представлена на фиг.3), среднеквадратичное значение чувствительности а для прототипа на графиках фиг.5.

На частоте среза представляемого авторами фильтра L₁ 0,5 и L₂=1,1, а у прототипа L₁ 6 и L₂=12, следовательно, величина примерно в 13 раз больше у прототипа. Частотный диапазон в 13 раз, а динамический диапазон более чем на 40 дБ будет меньше, чем у заявляемого фильтра.

Полученный фильтр отличается тем, что значения коэффициентов полинома знаменателя передаточной функции (2) определяются параметрами почти всех элементов схемы, поэтому изменение любого параметра элемента ведет к одновременному изменению всех коэффициентов передаточной функции. Следовательно, схема отличается простотой и доступностью к оптимизации.

Возможность достижения положительного эффекта от использования данного изобретения состоит в повышении технологичности массового производства фильтров с высокой избирательностью характеристик с увеличенными динамическим и частотным диапазонами в ARC-базисе.

На фиг.1 представлена принципиальная схема устройства, где обозначено: 1 - вход активного фильтра четвертого порядка; R1 - первый, R2 - второй; R3 - третий; R4 - четвертый; R5 - пятый, R6 - шестой резисторы, С1 - первый, С2 - второй; С3 - третий; С4 - четвертый; С5 - пятый, С6 - шестой конденсаторы, К1 - первый и К2 - второй усилители; 2 - выход активного RC-фильтра четвертого порядка; 3 или (и) 4 - корпус.

Входом фильтра 1 является левый вывод последовательно соединенных: RC-моста четвертого порядка (первый R1, второй R2, третий R3, четвертый R4 резисторы и первый С1, второй С2, третий С3, четвертый С4 конденсаторы), первого К1 и второго К2 усилителей, выход последнего является выходом фильтра 2; вторые выводы первого С1, второго С2, третьего С3 конденсаторов моста соединены с общей точкой включения выхода первого усилителя К1, входом второго усилителя К2 и первым выводом пятого резистора R5, вторым выводом подключенного ко второму зажиму четвертого конденсатора С4 моста, а через пятый конденсатор С5 - с выходом фильтра, который через шестой конденсатор С6 включен в общую точку соединения второго R2, третьего R3 резисторов и второго конденсатора С2 и через шестой резистор - с общей точкой соединения первого R1, второго R2 резисторов и первого конденсатора С1 моста.