самонастраивающийся электропривод робота

Формула изобретения

Самонастраивающийся электропривод робота, содержащий последовательно соединенные первый сумматор, первый блок умножения, второй сумматор, усилитель и двигатель, связанный с первым датчиком скорости непосредственно и через редуктор с шестерней, первый датчик положения, последовательно соединенные релейный блок и третий сумматор, второй вход которого подключен к выходу первого датчика скорости, входу релейного блока и к второму входу первого сумматора, последовательно соединенные первый задатчик сигнала и четвертый сумматор, последовательно соединенные второй задатчик сигнала, пятый сумматор и второй блок умножения, последовательно соединенные шестой сумматор и третий блок умножения, выход которого подключен к третьему входу третьего сумматора, последовательно соединенные второй датчик скорости и первый квадратор, а также датчик массы, причем входом самонастраивающегося электропривода является первый вход седьмого сумматора, подключенного вторым входом к выходу первого датчика положения, а выходом - к первому входу первого сумматора, выход третьего сумматора соединен со вторым входом второго сумматора, выход датчика массы соединен со вторым входом первого блока умножения, а выход первого сумматора соединен с третьим входом второго сумматора, последовательно соединенные второй датчик положения, первый функциональный преобразователь, четвертый блок умножения и восьмой сумматор, выход которого подключен ко второму входу второго блока умножения, последовательно соединенные третий датчик положения, девятый сумматор, второй функциональный преобразователь и пятый блок умножения, выход которого подключен к первому входу шестого сумматора, последовательно соединенные третий датчик скорости, десятый сумматор, второй вход которого подключен к выходу второго датчика скорости, второй квадратор и шестой блок умножения, выход которого подключен ко второму входу шестого сумматора, а его второй вход через третий функциональный преобразователь - к выходу девятого сумматора, последовательно соединенные четвертый функциональный преобразователь, вход которого подключен к выходу второго датчика положения и второму входу девятого сумматора, и седьмой блок умножения, второй вход которого подключен к выходу первого квадратора, а выход - ко второму входу восьмого сумматора, последовательно соединенные первый датчик ускорения и одиннадцатый сумматор, второй вход которого подключен к выходу второго датчика ускорения и к второму входу четвертого блока умножения, а его выход - ко второму входу пятого блока умножения, причем выход датчика массы подключен ко вторым входам четвертого и пятого сумматоров, выход второго блока умножения - к четвертому входу третьего сумматора, а выход четвертого сумматора - ко второму входу третьего блока умножения, при этом первый и второй функциональные преобразователи реализуют функцию sin, а третий и четвертый функциональные преобразователи - функцию cos, отличающийся тем, что в него дополнительно введены третий датчик ускорения, связанный входом с выходным валом двигателя, а выходом - с четвертым входом второго сумматора, последовательно соединенные восьмой блок умножения, двенадцатый сумматор, девятый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу первого функционального преобразователя, тринадцатый сумматор и десятый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу второго блока умножения, а выход - к пятому входу второго сумматора, последовательно соединенные одиннадцатый блок умножения, первый вход которого подключен к выходу второго датчика скорости и первому входу восьмого блока умножения, второй вход которого соединен с выходом первого квадратора, а его второй вход - к выходу второго датчика ускорения и через первый дифференциатор к второму входу двенадцатого сумматора и двенадцатый блок умножения, выход которого соединен со вторым входом тринадцатого сумматора, а второй вход - с выходом четвертого функционального преобразователя, последовательно соединенные тринадцатый блок умножения, первый вход которого подключен к выходу второго квадратора, четырнадцатый сумматор, второй вход которого через второй дифференциатор соединен с выходом одиннадцатого сумматора, четырнадцатый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу второго функционального преобразователя, пятнадцатый сумматор и пятнадцатый блок умножения, второй вход которого соединен с выходом четвертого сумматора, а выход - с шестым входом второго сумматора, а также последовательно соединенные шестнадцатый блок умножения, первый вход которого подключен к выходу одиннадцатого сумматора, а его второй вход - ко второму входу тринадцатого блока умножения и выходу десятого сумматора, и семнадцатый блок умножения, второй вход которого соединен с выходом третьего функционального преобразователя, а выход - со вторым входом пятнадцатого сумматора.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к робототехнике и может быть использовано при создании систем управления приводами роботов.

Известен самонастраивающийся электропривод робота, содержащий последовательно соединенные первый сумматор, первый блок умножения, второй сумматор, усилитель и двигатель, связанный с первым датчиком скорости непосредственно и через репродуктор - с шестерней, приводящей в движение рейку, закрепленную неподвижно на горизонтальном звене робота, и движок первого датчика положения, установленного на вертикальном звене и измеряющего положение характерной точки горизонтального звена относительно вертикального, последовательно соединенные релейный блок и третий сумматор, второй вход которого подключен к выходу первого датчика скорости, входу релейного блока и второму входу первого сумматора, последовательно соединенные первый задатчик сигнала, четвертый сумматор, пятый сумматор, к входу которого подключен второй задатчик сигнала, второй блок умножения, шестой сумматор и третий блок умножения, а также датчик массы, причем второй выход датчика положения соединен с первым входом седьмого сумматора, подключенного вторым входом к входу электропривода, а выходом - к первому входу первого сумматора, выход третьего сумматора соединен с вторым входом второго сумматора, последовательно соединенные второй датчик скорости и квадратор, выход которого соединен с вторым входом третьего блока умножения, выходом подключенного к третьему отрицательному входу третьего сумматора, выход датчика массы соединен с вторыми входами первого и второго блоков умножения, выход датчика положения соединен с вторым входом четвертого сумматора, выход которого подключен к второму входу шестого сумматора, а выход первого сумматора соединен с третьим входом второго сумматора (см. патент РФ №2037173, БИ №16, 1995 г.).

Недостатком данного устройства является то, что оно эффективно только для конкретной степени подвижности исполнительного органа конкретного робота, имеющего три степени подвижности. Однако при трех степенях подвижности у робота значительно сокращается рабочая зона (зона обслуживания). Например, при работе на конвейере желательно, чтобы робот мог перемещаться вдоль этого конвейера, сопровождая движущееся изделие и выполняя требуемые технологические операции. Однако при введении четвертой линейной степени подвижности в рассматриваемом приводе появляются возмущающие моментные воздействия, значительно ухудшающие его показатели качества. В результате возникает задача компенсации этих вредных моментных воздействий за счет введения дополнительных сигналов коррекции.

Известен также самонастраивающийся электропривод робота, содержащий последовательно соединенные первый сумматор, первый блок умножения, второй сумматор, усилитель и двигатель, связанный с первым датчиком скорости непосредственно и через редуктор с шестерней, первый датчик положения, последовательно соединенные релейный блок и третий сумматор, второй вход которого подключен к выходу первого датчика скорости, входу релейного блока и к второму входу первого сумматора, последовательно соединенные первый задатчик сигнала и четвертый сумматор, последовательно соединенные второй задатчик сигнала, пятый сумматор и второй блок умножения, последовательно соединенные шестой сумматор и третий блок умножения, выход которого подключен к третьему входу третьего сумматора, последовательно соединенные второй датчик скорости и первый квадратор, а также датчик массы, причем вход устройства соединен с первым входом седьмого сумматора, подключенного вторым входом к выходу первого датчика положения, а выходом - к первому входу первого сумматора, выход третьего сумматора соединен с вторым входом второго сумматора, выход датчика массы соединен с вторым входом первого блока умножения, а выход первого сумматора соединен с третьим входом второго сумматора, последовательно соединенные второй датчик положения, первый функциональный преобразователь, четвертый блок умножения и восьмой сумматор, выход которого подключен к второму входу второго блока умножения, последовательно соединенные третий датчик положения, девятый сумматор, второй функциональный преобразователь и пятый блок умножения, выход которого подключен к первому входу шестого сумматора, последовательно соединенные третий датчик скорости, десятый сумматор, второй вход которого подключен к выходу второго датчика скорости, второй квадратор и шестой блок умножения, выход которого подключен к второму входу шестого сумматора, а его второй вход через третий функциональный преобразователь - к выходу девятого сумматора, последовательно соединенные четвертый функциональный преобразователь, вход которого подключен к выходу второго датчика положения и второму входу девятого сумматора, и седьмой блок умножения, второй вход которого подключен к выходу первого квадратора, а выход - к второму входу восьмого сумматора, последовательно соединенные первый датчик ускорения и одиннадцатый сумматор, второй вход которого подключен к выходу второго датчика ускорения и к второму входу четвертого блока умножения, а его выход - к второму входу пятого блока умножения, причем выход датчика массы подключен к вторым входам четвертого и пятого сумматоров, выход второго блока умножения - к четвертому входу третьего сумматора, а выход четвертого сумматора - к второму входу третьего блока умножения, при этом первый и второй функциональные преобразователи реализуют функцию sin, а третий и четвертый функциональные преобразователи - функцию cos (см. патент РФ №2208242, БИ №19, 2003 г.).

Недостатком этого устройства является то, что в электродвигателе не учитывается, считаясь малой, электрическая постоянная времени. В результате не удается обеспечить точную компенсацию эффектов взаимовлияния между всеми степенями подвижности рассматриваемой степени подвижности манипулятора.

Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является обеспечение полной инвариантности динамических свойств рассматриваемого электропривода к непрерывным и быстрым изменениям его динамических моментных нагрузочных характеристик при движении манипулятора по всем четырем степеням подвижности и, тем самым, повышение динамической точности управления при учете электрической постоянной времени электродвигателя.

Технический результат, который может быть получен при реализации заявляемого технического решения, выражается в формировании нового сигнала управления, подаваемого на вход привода, который обеспечивает получение нового моментного воздействия, компенсирующего вредное моментное воздействие со стороны второй и третьей степеней подвижности (см. координату q₁,) на качественные показатели работы рассматриваемого привода.

Поставленная задача решается тем, что в самонастраивающемся электроприводе робота, содержащем последовательно соединенные первый сумматор, первый блок умножения, второй сумматор, усилитель и двигатель, связанный с первым датчиком скорости непосредственно и через редуктор с шестерней, первый датчик положения, последовательно соединенные релейный блок и третий сумматор, второй вход которого подключен к выходу первого датчика скорости, входу релейного блока и к второму входу первого сумматора, последовательно соединенные первый задатчик сигнала и четвертый сумматор, последовательно соединенные второй задатчик сигнала, пятый сумматор и второй блок умножения, последовательно соединенные шестой сумматор и третий блок умножения, выход которого подключен к третьему входу третьего сумматора, последовательно соединенные второй датчик скорости и первый квадратор, а также датчик массы, причем вход устройства соединен с первым входом седьмого сумматора, подключенного вторым входом к выходу первого датчика положения, а выходом - к первому входу первого сумматора, выход третьего сумматора соединен с вторым входом второго сумматора, выход датчика массы соединен с вторым входом первого блока умножения, а выход первого сумматора соединен с третьим входом второго сумматора, последовательно соединенные второй датчик положения, первый функциональный преобразователь, четвертый блок умножения и восьмой сумматор, выход которого подключен к второму входу второго блока умножения, последовательно соединенные третий датчик положения, девятый сумматор, второй функциональный преобразователь и пятый блок умножения, выход которого подключен к первому входу шестого сумматора, последовательно соединенные третий датчик скорости, десятый сумматор, второй вход которого подключен к выходу второго датчика скорости, второй квадратор и шестой блок умножения, выход которого подключен к второму входу шестого сумматора, а его второй вход через третий функциональный преобразователь - к выходу девятого сумматора, последовательно соединенные четвертый функциональный преобразователь, вход которого подключен к выходу второго датчика положения и второму входу девятого сумматора, и седьмой блок умножения, второй вход которого подключен к выходу первого квадратора, а выход - к второму входу восьмого сумматора, последовательно соединенные первый датчик ускорения и одиннадцатый сумматор, второй вход которого подключен к выходу второго датчика ускорения и к второму входу четвертого блока умножения, а его выход - к второму входу пятого блока умножения, причем выход датчика массы подключен к вторым входам четвертого и пятого сумматоров, выход второго блока умножения - к четвертому входу третьего сумматора, а выход четвертого сумматора - к второму входу третьего блока умножения, при этом первый и второй функциональные преобразователи реализуют функцию sin, а третий и четвертый функциональные преобразователи - функцию cos, дополнительно введены третий датчик ускорения, связанный входом с выходным валом двигателя, а выходом - с четвертым входом второго сумматора, последовательно соединенные восьмой блок умножения, двенадцатый сумматор, девятый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу первого функционального преобразователя, тринадцатый сумматор и десятый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу второго блока умножения, а выход - к пятому входу второго сумматора, последовательно соединенные одиннадцатый блок умножения, первый вход которого подключен к выходу второго датчика скорости и первому входу восьмого блока умножения, второй вход которого соединен с выходом первого квадратора, а его второй вход - к выходу второго датчика ускорения и через первый дифференциатор - к второму входу двенадцатого сумматора, и двенадцатый блок умножения, выход которого соединен с вторым входом тринадцатого сумматора, а второй вход - с выходом четвертого функционального преобразователя, последовательно соединенные тринадцатый блок умножения, первый вход которого подключен к выходу второго квадратора, четырнадцатый сумматор, второй вход которого через второй дифференциатор соединен с выходом одиннадцатого сумматора, четырнадцатый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу второго функционального преобразователя, пятнадцатый сумматор и пятнадцатый блок умножения, второй вход которого соединен с выходом четвертого сумматора, а выход - с шестым входом второго сумматора, а также последовательно соединенные шестнадцатый блок умножения, первый вход которого подключен к выходу одиннадцатого сумматора, а его второй вход - к второму входу тринадцатого блока умножения и выходу десятого сумматора, и семнадцатый блок умножения, второй вход которого соединен с выходом третьего функционального преобразователя, а выход - с вторым входом пятнадцатого сумматора.

Сопоставительный анализ существенных признаков предлагаемого технического решения с существенными признаками аналогов и прототипа свидетельствует о его соответствии критерию «новизна».

При этом отличительные признаки формулы изобретения обеспечивают высокую точность и устойчивость работы рассматриваемого привода робота в условиях существенного изменения параметров нагрузки.

На фиг.1 представлена схема предлагаемого самонастраивающегося электропривода робота; на фиг.2 - кинематическая схема исполнительного органа робота.

Самонастраивающийся электропривод робота содержит последовательно соединенные первый сумматор 1, первый блок 2 умножения, второй сумматор 3, усилитель 4 и двигатель 5, связанный с первым датчиком 6 скорости непосредственно и через редуктор 7 с шестерней 8, первый датчик 9 положения, последовательно соединенные релейный блок 10 и третий сумматор 11, второй вход которого подключен к выходу первого датчика 6 скорости, входу релейного блока 10 и к второму входу первого сумматора 1, последовательно соединенные первый задатчик 12 сигнала и четвертый сумматор 13, последовательно соединенные второй задатчик 14 сигнала, пятый сумматор 15 и второй блок 16 умножения, последовательно соединенные шестой сумматор 17 и третий блок 18 умножения, выход которого подключен к третьему входу третьего сумматора 11, последовательно соединенные второй датчик 19 скорости и первый квадратор 20, а также датчик 21 массы, причем вход устройства соединен с первым входом седьмого сумматора 22, подключенного вторым входом к выходу первого датчика 9 положения, а выходом - к первому входу первого сумматора 1, выход третьего сумматора 11 соединен с вторым входом второго сумматора 3, выход датчика 21 массы соединен с вторым входом первого блока 2 умножения, а выход первого сумматора 1 соединен с третьим входом второго сумматора 3, последовательно соединенные второй датчик 23 положения, первый функциональный преобразователь 24, четвертый блок 25 умножения и восьмой 26 сумматор, выход которого подключен к второму входу второго блока 16 умножения, последовательно соединенные третий датчик 27 положения, девятый сумматор 28, второй функциональный преобразователь 29 и пятый блок 30 умножения, выход которого подключен к первому входу шестого сумматора 17, последовательно соединенные третий датчик 31 скорости, десятый сумматор 32, второй вход которого подключен к выходу второго датчика 19 скорости, второй квадратор 33 и шестой блок 34 умножения, выход которого подключен к второму входу шестого сумматора 17, а его второй вход через третий функциональный преобразователь 35 - к выходу девятого сумматора 28, последовательно соединенные четвертый функциональный преобразователь 36, вход которого подключен к выходу второго датчика 23 положения и второму входу девятого сумматора 28, и седьмой блок 37 умножения, второй вход которого подключен к выходу первого квадратора 20, а выход - к второму входу восьмого сумматора 26, последовательно соединенные первый датчик 38 ускорения и одиннадцатый сумматор 39, второй вход которого подключен к выходу второго датчика 40 ускорения и к второму входу четвертого блока 25 умножения, а его выход - к второму входу пятого блока 30 умножения, причем выход датчика 21 массы подключен к вторым входам четвертого 13 и пятого 15 сумматоров, выход второго блока 16 умножения - к четвертому входу третьего сумматора 11, а выход четвертого сумматора 13 - к второму входу третьего блока 18 умножения, при этом первый 24 и второй 29 функциональные преобразователи реализуют функцию sin, а третий 35 и четвертый 36 функциональные преобразователи - функцию cos, третий датчик 41 ускорения, связанный входом с выходным валом двигателя 5, а выходом - с четвертым входом второго сумматора 3, последовательно соединенные восьмой блок 42 умножения, двенадцатый сумматор 43, девятый блок 44 умножения, второй вход которого подключен к выходу первого функционального преобразователя 24, тринадцатый сумматор 45 и десятый блок 46 умножения, второй вход которого подключен к выходу второго блока 16 умножения, а выход - к пятому входу второго сумматора 3, последовательно соединенные одиннадцатый блок 47 умножения, первый вход которого подключен к выходу второго датчика 19 скорости и первому входу восьмого блока 42 умножения, второй вход которого соединен с выходом первого квадратора 20, а его второй вход - к выходу второго датчика 40 ускорения и через первый дифференциатор 48 - к второму входу двенадцатого сумматора 43, и двенадцатый блок 49 умножения, выход которого соединен с вторым входом тринадцатого сумматора 45, а второй вход - с выходом четвертого 36 функционального преобразователя, последовательно соединенные тринадцатый блок 50 умножения, первый вход которого подключен к выходу второго квадратора 33, четырнадцатый сумматор 51, второй вход которого через второй дифференциатор 52 соединен с выходом одиннадцатого сумматора 39, четырнадцатый блок 53 умножения, второй вход которого подключен к выходу второго функционального преобразователя 29, пятнадцатый сумматор 54 и пятнадцатый блок 55 умножения, второй вход которого соединен с выходом четвертого сумматора 13, а выход - с шестым входом второго сумматора 3, а также последовательно соединенные шестнадцатый блок 56 умножения, первый вход которого подключен к выходу одиннадцатого сумматора 39, а его второй вход - к второму входу тринадцатого блока 50 умножения и выходу десятого сумматора 32, и семнадцатый блок 57 умножения, второй вход которого соединен с выходом третьего функционального преобразователя 35, а выход - с вторым входом пятнадцатого сумматора 54.

На чертежах введены следующие обозначения:

q_вх - сигнал желаемого положения;

q_i - соответствующие обобщенные координаты исполнительного органа робота

- скорости изменения соответствующих обобщенных координат

- ошибка привода (величина рассогласования);

m ₁, m₂, m₃, m_г соответственно массы первого, второго, третьего звеньев исполнительного органа захваченного груза;

(i=2, 3) - расстояния от оси вращения соответствующего звена до его центра масс;

l_i=const (i=2, 3) - длины соответствующих звеньев;

, - соответственно скорость и ускорение вращения ротора двигателя первой степени подвижности;

U^*, U - соответственно усиливаемый сигнал и сигнал управления двигателем 5.

Устройство работает следующим образом. Сигнал ошибки после коррекции в блоках 1, 2, 3, усиливаясь, поступает на электродвигатель 5, приводя его вал во вращательное движение с направлением и скоростью (ускорением), зависящими от величины поступающего сигнала U, моментов трения и внешнего моментного воздействия М_в. Электропривод при работе с различными грузами, а также за счет взаимовлияния степеней подвижности исполнительного органа, обладает переменными моментными характеристиками, которые могут меняться в широких пределах. Это снижает качественные показатели работы электропривода и даже приводит к потере устойчивости его работы. В результате возникает задача, связанная с обеспечение инвариантности динамических свойств электропривода к непрерывным и быстрым изменениям его моментных нагрузочных характеристик, что позволяет обеспечить стабильность заданного качества системы управления.

Рассматриваемый привод управляет обобщенной координатой q₁. Конструкция робота (фиг.2) является наиболее типовой для отечественных и зарубежных промышленных роботов.

Эта конструкция позволяет осуществлять вертикальное прямолинейное перемещение груза (координата q₄) и вращения в горизонтальной плоскости (координаты q₂ , q₃), а также горизонтальное прямолинейное перемещение (координата q₁).

Моментные характеристики привода, управляющего координатой q₁, существенно зависят от изменения координат q₂, q₃, и груза m_г. В связи с этим для качественного управления координатой q₁ необходимо точно компенсировать отрицательное влияние изменения этих координат, а также переменной массы груза m_г на динамические свойства рассматриваемого привода (координата q₁).

Манипулятор в горизонтальной плоскости перемещается с помощью электропривода посредством передачи шестерня-рейка (координата q₁). Причем рейка установлена в горизонтальной плоскости на основании робота, а шестерня 8 - на выходном валу редуктора 7 электропривода и имеет радиус r.

Несложно показать, что в процессе движения робота на его линейную горизонтальную степень подвижности действует сила

Сила F в процессе движения робота создает на выходном валу редуктора 7 момент, равный

С учетом соотношения (1), а также уравнения электрической

и механической

цепей электродвигателя постоянного тока с постоянными магнитами или независимого возбуждения рассматриваемый привод, управляющий координатой q₁, можно описать следующим дифференциальным уравнением

где R - активное сопротивление якорной цепи двигателя; J - момент инерции якоря двигателя и вращающихся частей редуктора, приведенный к валу двигателя; k_м - коэффициент крутящего момента; k - коэффициент противоЭДС; k_в - коэффициент вязкого трения; i_p - передаточное отношение редуктора; М_стр - момент сухого трения; k_y - коэффициент усиления усилителя 4; i - ток якоря двигателя 5; L - индуктивность двигателя 5.

Из (2) видно, что параметры этого уравнения, а следовательно, параметры и динамические свойства привода, управляющего координатой q₁, являются существенно переменными, зависящими от q₂, q₃, , и m_г. В результате для реализации поставленной выше задачи необходимо сформировать такое корректирующее устройство, которое стабилизировало бы параметры привода таким образом, чтобы он описывался дифференциальным уравнением с постоянными желаемыми параметрами.

Первый положительный вход сумматора 1 имеет единичный коэффициент усиления, а его второй отрицательный вход имеет коэффициент усиления k /k_y. Следовательно, на выходе сумматора 1 формируется сигнал

.

Датчики положения 23 и 27 соответственно установлены во второй и третьей степенях подвижности робота и измеряют обобщенные координаты q₂ и q₃, соответственно. Сумматор 28 имеет положительные входы с единичными коэффициентами усиления. Следовательно, на его выходе формируется сигнал, равный q ₂+q₃. Датчики скорости 19 и 31, соответственно, установлены во второй и третьей степенях подвижности робота и измеряют скорости и , соответственно. Сумматор 32 имеет положительные входы с единичными коэффициентами усиления. Следовательно, на его выходе формируется сигнал, равный

Датчики ускорения 38 и 40, соответственно, установлены в третьей и второй степенях подвижности робота и измеряют ускорения и соответственно.

Функциональные преобразователи 24 и 29 реализуют функцию sin, a функциональные преобразователи 35 и 36 функцию cos. В результате на выходе блока 25 умножения будет формироваться сигнал , на выходе блока 37 умножения - сигнал , на выходе блока 30 умножения - сигнал а на выходе блока 34 умножения - сигнал

Сумматоры 17 и 26 имеют положительные входы с коэффициентами усиления r/i_p. В результате на их выходах формируются сигналы и соответственно.

На выходе задатчиков сигналов 12 и 14 формируются сигналы l^* ₃m₃ и l₂m₃+l*₂m₂, соответственно.

Первый (со стороны задатчика 12) положительный вход сумматора 13 имеет единичный коэффициент усиления, а его второй положительный вход - коэффициент усиления, равный l₃. В результате на его выходе формируется сигнал m₃l^* ₃+m_гl₃.

Первый (со стороны задатчика 14) положительный вход сумматора 15 имеет единичный коэффициент усиления, а его второй положительный вход - коэффициент усиления, равный l₂. В результате на его выходе формируется сигнал l₂(m₃+m_г)l^* ₂m₂.

Выходной сигнал релейного элемента 10 с нулевой нейтральной точкой имеет вид

где - величина момента сухого трения при движении.

Первый, третий и четвертый положительные входы сумматора 11 имеют единичные коэффициенты усиления, а его второй положительный вход (со стороны датчика 6) - коэффициент усиления

В результате на выходе этого сумматора формируется сигнал

Первый отрицательный (со стороны блока 42) и второй положительный входы сумматора 43 имеют коэффициенты усиления, равные единице. В результате на его выходе формируется сигнал а на выходе блока 44 умножения - сигнал . На выходе блока 49 умножения формируется сигнал Первый (со стороны блока 44) положительный вход сумматора 45 имеет коэффициент усиления r, а его второй положительный вход - коэффициент усиления 3r. В результате на выходе сумматора 45 формируется сигнал

а на выходе блока 46 - сигнал

Первый отрицательный вход сумматора 51 (со стороны блока 50) и его второй положительный вход имеют единичные коэффициенты усиления. В результате на его выходе формируется сигнал на выходе блока 53 - сигнал а на выходе блока 57 - сигнал

Первый положительный (со стороны блока 53) вход сумматора 54 имеет коэффициент усиления, равный r, а его второй положительный вход - коэффициент усиления, равный 3r. В результате на выходе блока умножения 55 формируется сигнал

Первый положительный вход сумматора 3 (со стороны блока 2) имеет коэффициент усиления , его второй положительный вход (со стороны сумматора 11) - коэффициент усиления , а третий положительный вход (со стороны сумматора 1) - коэффициент усиления (J+(m₁+m₂+m ₃)r²/i² _p)/J_н . Четвертый положительный вход сумматора 3 (со стороны датчика 41) имеет коэффициент усиления Lk_в/(k_м/k _y), а его пятый и шестой положительные входы - коэффициенты усиления L/(k_м/k i_p).

В результате на выходе сумматора 3 формируется сигнал

Несложно показать, что поскольку при движении привода достаточно точно соответствует М_стр, то, подставив полученное значение U* в соотношение (2), получим уравнение , которое имеет постоянные желаемые параметры.

То есть предложенный самонастраивающийся электропривод, управляющий координатой q₁, будет обладать постоянными желаемыми динамическими свойствами и качественными показателями.

Таким образом, за счет введения дополнительных элементов и новых связей удалось обеспечить полную инвариантность рассматриваемого электропривода к эффектам взаимовлияния между степенями подвижности робота и моментам трения. Это позволяет получить стабильно высокое качество управления в любых режимах работы рассматриваемого электропривода.