способ определения параметров продольных ветвей т-образной схемы замещения однофазного трансформатора с ненагруженной третьей обмоткой в рабочем режиме

Формула изобретения

Способ определения параметров продольных ветвей Т-образной схемы замещения однофазного трансформатора с ненагруженной третьей обмоткой в рабочем режиме, отличающийся тем, что регистрируют массивы мгновенных значений входного тока |i₁(t _j)|, входного напряжения |u_вх(t_j)|, выходного тока |i₂(t_j)|, выходного напряжения |u_н(t_j)|, напряжения на третьей обмотке |u₃(t_j)| для одних и тех же моментов времени

t_j=t₁, t₂,..., t_N , при - числе разбиений на периоде Т и t - дискретности массивов мгновенных значений, формируют массивы мгновенных значений выходного напряжения |u' _н(t_j)|, выходного тока |i'₂(t _j)|, напряжения на третьей обмотке |u'₃(t _j)|, приведенные к первичной цепи, находят массивы мгновенных значений напряжения на первом |u₁(t_j)| и втором |u'₂(t_j)| продольных сопротивлениях схемы замещения как разности напряжений |u_вх(t _j)| и |u'₃(t_j)|, |u' ₃(t_j)| и |u'_н(t_j)|, производят дифференцирование входного и выходного токов, получают массивы и фиксируют моменты времени, когда i₁(t _j)=0 (момент времени t₁), (момент времени t₂), i'₂ (t_j)=0 (момент времени t₃), (момент времени t₄), определяют значения продольных активных сопротивлений и индуктивностей схемы замещения трансформатора

рассчитывают средние за период значения указанных параметров, которые принимают в качестве конечных результатов.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области электромеханики, а именно к применению средств обработки информации в электромеханике, и может быть использовано для определения параметров продольных звеньев схемы замещения (СЗ) однофазных трансформаторов.

Общеизвестны способы определения параметров Т-образной схемы замещения однофазного трансформатора [Копылов И.П. Электрические машины. - М.: Высш. шк., 2004, стр.145-156], которые основываются на проведении опытов холостого хода и короткого замыкания. При этом в расчете параметров поперечного звена схемы замещения трансформатора по опыту холостого хода принимают равными нулю активное и реактивное сопротивления продольной ветви. А при расчете приведенных реактивных сопротивлений продольных ветвей по опыту короткого замыкания их принимают равными и не учитывают влияние поперечного звена схемы замещения трансформатора.

Известен способ определения параметров Т-образной схемы замещения двухобмоточного низкочастотного трансформатора в режиме холостого хода [Пат. РФ №2231799, МКП 7 G 01 R 27/02].

Все эти способы требуют проведения опыта холостого хода и короткого замыкания или только опыта холостого хода, но не позволяют определять параметры Т-образной схемы замещения трансформатора в рабочем режиме без вывода его из работы.

Задачей изобретения является разработка способа определения параметров продольных звеньев схемы замещения однофазного трансформатора в рабочем режиме.

Это достигается тем, что регистрируют массивы мгновенных значений входного тока |i₁(t _j)|, входного напряжения |u_ВХ(t_j)|, выходного тока |i₂(t_j)|, выходного напряжения |u_H(t_j)|, напряжения на третьей обмотке |u₃(t_j)| для одних и тех же моментов времени

t_j=t₁, t₂,..., t_N ,

при - числе разбиений на периоде Т и

t - дискретности массивов мгновенных значений. Затем формируют массивы мгновенных значений выходного напряжения выходного тока напряжения на третьей обмотке приведенные к первичной цепи. Находят массивы мгновенных значений напряжения на первом |u₁(t_j)| и втором продольных сопротивлениях схемы замещения, как разности напряжений |u_BX(t_j)| и и Производят дифференцирование входного и выходного токов и получают массивы и . Фиксируют моменты времени, когда i₁(t _j)=0 (момент времени t₁), (момент времени t₂), (момент времени t₃), (момент времени t₄). Определяют значения продольных активных сопротивлений и индуктивностей схемы замещения трансформатора по формулам

Рассчитывают средние за период значения указанных параметров, которые принимают в качестве конечного результата.

В рабочем режиме однофазного трехобмоточного трансформатора T, как показано на фиг.1, на первичную обмотку с числом витков W₁ подается входное напряжение u_вх(t), вторичная обмотка с числом витков W₂ подключается к нагрузке Z_н, а третья обмотка с числом витков W ₃ остается разомкнутой. При этом токи в первичной и вторичной обмотках i₁(t) и i₂(t) измеряются с помощью датчиков тока, а напряжения на первичной, вторичной и третьей обмотках u_вх(t), u_н(t) и u₃(t) измеряются с помощью датчиков напряжения. Далее все перечисленные величины токов и напряжений через соответствующие измерительные преобразователи подаются на аналого-цифровые преобразователи.

Массив мгновенных значений тока вторичной обмотки приводят к первичной цепи по формуле

Массивы мгновенных значений напряжений на вторичной и третьей обмотках также приводят к первичной цепи:

Все дальнейшие расчеты производятся уже с массивами мгновенных значений указанных токов и напряжений, приведенных к первичной цепи.

В соответствии с Т-образной схемой замещения трансформатора в рабочем режиме (фиг.2) по второму закону Кирхгофа для массивов мгновенных значений рассчитываются падение напряжения на первом продольном сопротивлении схемы замещения u₁ (t_j) и падение напряжения на втором продольном сопротивлении схемы замещения, приведенное к первичной цепи, :

Далее, производят дифференцирование массивов мгновенных значений токов первичной и приведенной вторичной ветвей |i₁(t_j)| и , и получают массивы производных указанных токов по времени:

Теперь для сопротивления первой продольной ветви, имеющего активную составляющую R₁ и реактивную составляющую L₁, где - циклическая частота напряжения, приложенного к первичной обмотке, a L₁ - индуктивность рассеяния первичной обмотки трансформатора, мы имеем массивы мгновенных значений тока |i₁(t_j)|, производной тока и падения напряжения |u₁(t_j)|. Они показаны на фиг.3. Так как сопротивления продольных ветвей схемы замещения трансформатора линейны, указанные величины связаны известным соотношением падения напряжения в цепи RL:

В этом уравнении два неизвестных: R₁ , и L₁. Уравнение записано для момента времени t _j, поэтому мы имеем N таких уравнений на периоде. Так как для определения параметров R₁, и L₁ достаточно решить систему всего лишь из двух таких уравнений, выбираем моменты времени, в которые это сделать проще всего. А именно, для определения индуктивности L₁ решим уравнение (5) для момента времени t₁, когда i₁(t_j)=0 (см. фиг.3), при этом уравнение (5) переходит в уравнение (1). А для определения сопротивления R₁ решим уравнение (5) для момента времени t₂, когда , при этом уравнение (5) переходит в уравнение (2).

Так как мы имеем дело с гармоническими сигналами, таких точек на периоде может быть не меньше, чем по две (на фиг.3 это моменты времени , и моменты времени , ), поэтому в качестве конечных значений логично принять среднеарифметическое из всех значений, найденных на периоде.

Аналогично для приведенного сопротивления второй продольной ветви, имеющего активную составляющую и реактивную составляющую , где - приведенная индуктивность рассеяния вторичной обмотки трансформатора, мы имеем массивы мгновенных значений тока , производной тока и падения напряжения . Они показаны на фиг.4. Указанные величины связаны известным соотношением падения напряжения в цепи RL:

В этом уравнении также два неизвестных: и . Аналогичным образом для определения индуктивности решим уравнение (6) для момента времени t₃ , когда (см. фиг.4), при этом уравнение (6) переходит в уравнение (3). А для определения сопротивления решим уравнение (6) для момента времени t₄ , когда , при этом уравнение (6) переходит в уравнение (4).

Таким образом, предлагаемый способ позволяет определять индуктивности и активные сопротивления продольных ветвей схемы замещения трансформатора, имеющего третью не нагруженную обмотку, в рабочем режиме. Преимущество способа состоит также в том, что при расчета учитывается влияние поперечного звена схемы замещения и индуктивности L₁ и не принимаются равными, а рассчитываются отдельно.

На фиг.1 представлена схема измерений однофазного трансформатора с ненагруженной третьей обмоткой в рабочем режиме.

На фиг.2 представлена Т-образная схема замещения однофазного трансформатора с ненагруженной третьей обмоткой в рабочем режиме.

На фиг.3 представлены графические зависимости для расчета параметров первой продольной ветви схемы замещения трансформатора.

На фиг.4 приведены графические зависимости для расчета параметров второй продольной ветви схемы замещения трансформатора, приведенной к первичной цепи.

На фиг.5 представлена аппаратная схема устройства, реализующая рассматриваемый способ оперативного контроля обмоток трансформатора.

В табл.1 приведены исходные данные для расчета параметров продольных ветвей Т-образной схемы замещения трансформатора и результаты промежуточных вычислений.

В табл.2 приведены полученные параметры продольных ветвей Т-образной схемы замещения трансформатора.

Способ может быть осуществлен с помощью схемы (фиг.5), содержащей программатор вычисления коэффициентов трансформации 1 (П1), масштабирующие блоки 2 (М1), 3 (М2), 4 (М3), инверторы 5 (ИНВ1) и 6 (ИНВ2), сумматоры 7 (Сумматор 1) и 8 (Сумматор 2), программаторы вычисления производных по времени 9 (П2) и 10 (П3), программатор вычисления индуктивности и активного сопротивления 11 (П4).

Соответствующие входы сумматора 7 (Сумматор 1), масштабирующего блока 2 (М1), программатора вычисления индуктивности и активного сопротивления 11 (П4), программатора вычисления производных по времени 9 (П2), масштабирующих блоков 3 (М2) и 4 (М3) соединены с аналого-цифровыми преобразователями (не показаны на фиг.5). Вход программатора вычисления коэффициентов трансформации 1 (П1) соединен с кнопочной клавиатурой (не показана на фиг.5). Выходы программатора вычисления коэффициентов трансформации 1 (П1) соединены с соответствующими входами масштабирующих блоков 2 (М1), 3 (М2) и 4 (М3). Выход масштабирующего блока 2 (М1) соединен с входом инвертора 5 (ИНВ1) и с соответствующим входом сумматора 8 (Сумматор 2). Выход инвертора 5 (ИНВ1) соединен с соответствующим входом сумматора 7 (Сумматор 1). Выход сумматора 7 (Сумматор 1) соединен с соответствующим входом программатора вычисления индуктивности и активного сопротивления 11 (П4). Выход программатора вычисления производных по времени 9 (П2) соединен с соответствующим входом программатора вычисления индуктивности и активного сопротивления 11 (П4). Выход масштабирующего блока 3 (М2) соединен с входом инвертора 6 (ИНВ2). Выход инвертора 6 (ИНВ2) соединен с соответствующим входом сумматора 8 (Сумматор 2). Выход сумматора 8 (Сумматор 2) соединен с соответствующим входом программатора вычисления индуктивности и активного сопротивления 11 (П4). Выход масштабирующего блока 4 (М3) соединен с входом программатора вычисления производных по времени 10 (П3) и соответствующим входом программатора вычисления индуктивности и активного сопротивления 11 (П4). Выход программатора вычисления производных по времени 10 (П3) соединен с соответствующим входом программатора вычисления индуктивности и активного сопротивления 11 (П4). Выходы программатора вычисления индуктивности и активного сопротивления 11 (П4) соединены с сегментными индикаторами (не показаны на фиг.5).

Программатор вычисления коэффициентов трансформации 1 (П1), масштабирующие блоки 2 (М1), 3 (М2), 4 (М3), инверторы 5 (ИНВ1) и 6 (ИНВ2), сумматоры 7 (Сумматор 1) и 8 (Сумматор 2), программаторы вычисления производных по времени 9 (П2) и 10 (П3), программатор вычисления индуктивности и активного сопротивления 11 (П4) могут быть выполнены на микроконтроллере серии 51 производителя atmel AT89S53.

В качестве примера приведен способ определения параметров продольных ветвей Т-образной схемы замещения однофазного трансформатора ПОБС-5М с ненагруженной третьей обмоткой в рабочем режиме при частоте f=50 Гц, количеством витков первичной обмотки W₁=380, количеством витков вторичной обмотки W₂=62 и количеством витков в третьей обмотке W₃=12. Дискретность t массивов мгновенных значений входного тока |i₁ (t_j)|, входного напряжения |u_вх(t_j )|, выходного тока |i₂(t_j)|, выходного напряжения |u_н(t_j)|, напряжения на третьей обмотке |u₃(t_j)| составляет 0,000625 с.

При работе трансформатора в режиме, близком к номинальному, в соответствии со схемой измерений фиг.1 через измерительные преобразователи и аналого-цифровые преобразователи (не показаны) на входы соответствующих блоков, как показано на фиг.5, подаются массивы мгновенных значений токов и напряжений во всех обмотках u_вх(t_j), u₃(t_j), i₁(t_j), u_н(t_j), i ₂(t_j). В программатор вычисления коэффициентов трансформации 1 (П1) вводятся значения чисел витков в обмотках трансформатора W₁, W₂, W₃.

С выхода масштабирующего блока 2 (М1) массив мгновенных значений напряжения на третьей обмотке (столбец 6 таблицы 1), приведенного к первичной цепи, определенный как

через инвертор 5 (ИНВ1) поступает на вход сумматора 7 (Сумматор 1). Одновременно с массивом мгновенных значений напряжения на третьей обмотке на вход сумматора 7 (Сумматор 1) поступает массив мгновенных значений входного напряжения |u_вх (t_j)| (столбец 2 таблицы 1), а на вход программатора вычисления производных по времени 8 (П2) и на вход программатора вычисления индуктивности и активного сопротивления 11 (П4) поступает массив мгновенных значений входного тока |i₁(t _j)| (столбец 3 таблицы 1). В сумматоре 7 (Сумматор 1) происходит формирование массива мгновенных значений напряжения на первом продольном сопротивлении схемы замещения |u₁(t _j)| (столбец 7 таблицы 1) в соответствии со вторым законом Кирхгофа, как

С выхода сумматора 7 (Сумматор 1) массив мгновенных значений напряжения на первом продольном сопротивлении схемы замещения |u₁(t_j)| поступает на вход программатора вычисления индуктивности и активного сопротивления 11 (П4). В программаторе вычисления производных по времени 8 (П2) производится дифференцирование массива мгновенных значений входного тока |i ₁(t_j)|, формируется массив (столбец 9 таблицы 1) как

и подается на вход программатора вычисления индуктивности и активного сопротивления 11 (П4). В программаторе вычисления индуктивности и активного сопротивления 11 (П4) фиксируются моменты времени, когда i₁(t_j)=0 (момент времени t₁) или (момент времени t₂), рассчитываются значения активного сопротивления R₁ (столбец 1 таблицы 2) и индуктивности L₁ (столбец 2 таблицы 2) первой продольной ветви схемы замещения трансформатора по формулам (1) и (2), рассчитываются средние за период значения указанных параметров как

где N_L1, N_R1 - соответственно количества значений L₁, R₁, найденных на периоде.

С выхода масштабирующего блока 3 (М2) массив мгновенных значений выходного напряжения (столбец 4 таблицы 1), приведенного к первичной цепи, определенный как

через инвертор 6 (ИНВ2) поступает на вход сумматора 9 (Сумматор 2). Одновременно с массивом мгновенных значений выходного напряжения на вход сумматора 9 (Сумматор 2) с выхода масштабирующего блока 2 (М1) поступает массив мгновенных значений напряжения на третьей обмотке (столбец 6 таблицы 1), приведенного к первичной цепи, а с входа масштабирующего блока 4 (М3) массив мгновенных значений выходного тока (столбец 5 таблицы 1), приведенного к первичной цепи, определенный как

поступает на вход программатора вычисления производных по времени 10 (П3) и на вход программатора вычисления индуктивности и активного сопротивления 11 (П4). В сумматоре 9 (Сумматор 2) происходит формирование массива мгновенных значений напряжения на втором продольном сопротивлении схемы замещения (столбец 8 таблицы 1), приведенного к первичной цепи, в соответствии со вторым законом Кирхгофа, как

С выхода сумматора 9 (Сумматор 2) массив мгновенных значений напряжения на втором продольном сопротивлении схемы замещения поступает на вход программатора вычисления индуктивности и активного сопротивления 11 (П4). В программаторе вычисления производных по времени 10 (П3) производится дифференцирование массива мгновенных значений приведенного выходного тока , формируется массив (столбец 10 таблицы 1) как

и подается на вход программатора вычисления индуктивности и активного сопротивления 11 (П4). В программаторе вычисления индуктивности и активного сопротивления 11 (П4) фиксируются моменты времени, когда (момент времени t₃) или (момент времени t₄), рассчитываются значения активного сопротивления (столбец 3 таблицы 2) и индуктивности (столбец 4 таблицы 2) второй продольной ветви схемы замещения трансформатора, приведенные к первичной цепи, по формулам (3) и (4), рассчитываются средние за период значения указанных параметров как

где N_L2, N_R2 - соответственно количества значении , , найденных на периоде.

Таким образом, на выходе программатора вычисления индуктивности и активного сопротивления 11 (П4) имеем значения активных сопротивлений и индуктивностей продольных ветвей схемы замещения трансформатора ПОБС-5М R ₁, L₁, , , которые представлены в табл.2.

Табл.1 СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРОДОЛЬНЫХ ВЕТВЕЙ Т-ОБРАЗНОЙ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА С НЕНАГРУЖЕННОЙ ТРЕТЬЕЙ ОБМОТКОЙ В РАБОЧЕМ РЕЖИМЕ
Время t, c	Входное напряжение uаб(tj ), B	Входной ток , A	Выходное напряжение , B	Выходной ток , А	Напряжение на третьей обмотке , B	Напряжение на первом продольном сопротивлении , В	Напряжение на втором продольном сопротивлении , B	Производная входного тока по времени , A/с	Производная выходного тока по времени , А/с
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	64,280	0,357	59,302	0,402	61,198	3,083	1,896149152	438,785	409,028
0,000625	94,217	0,632	87,017	0,657	90,797	3,420	3,779421728	438,79	411,178
0,00125	124,329	0,906	115,042	0,914	119,996	4,334	4,953477433	394,907	371,081
0,001875	150,160	1,153	139,119	1,146	145,195	4,965	6,076229391	333,478	315,24
0,0025	171,608	1,361	159,093	1,343	167,194	4,414	8,101486847	195,993	184,232
0,003125	181,120	1,484	168,460	1,458	176,794	4,325	8,333930139	51,1903	44,8647
0,00375	181,486	1,516	168,770	1,486	177,194	4,292	8,424144329	39,4907	33,6471
0,004375	182,509	1,540	169,622	1,507	178,394	4,115	8,772522304	13,1654	5,72969
0,005	180,842	1,549	168,228	1,511	176,794	4,048	8,566063595	-55,582	-62,285
0,005625	173,061	1,514	161,106	1,472	169,594	3,467	8,488731522	-245,72	-256,78

Табл.1 (продолжение) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ-ПРОДОЛЬНЫХ ВЕТВЕЙ Т-ОБРАЗНОЙ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА С НЕНАГРУЖЕННОЙ ТРЕТЬЕЙ ОБМОТКОЙ В РАБОЧЕМ РЕЖИМЕ
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0,00625	148,581	1,360	138,655	1,311	146,795	1,786	8,140510654	-444,64	-453,18
0,006875	110,890	1,082	103,817	1,028	109,596	1,294	5,779425634	-495,83	-505,67
0,0075	71,998	0,772	67,508	0,712	71,997	0,001	4,489171157	-444,64	-449,36
0,008125	38,651	0,495	36,231	0,431	38,798	-0,147	2,567033883	-421,24	-425,49
0,00875	5,053	0,231	4,877	0,165	6,399	-1,347	1,52170549	-469,5	-461,53
0,009375	-31,490	-0,062	-29,031	-0,123	-29,200	-2,290	-0,16827646	-472,43	-446,02
0,01	-64,306	-0,357	-59,456	-0,402	-61,999	-2,307	-2,54261904	-440,25	-409,5
0,010625	-94,191	-0,633	-87,249	-0,658	-91,198	-2,994	-3,94841088	-435,86	-406,4
0,01125	-123,938	-0,905	-114,655	-0,912	-119,997	-3,941	-5,34216099	-396,37	-371,56
0,011875	-150,097	-1,153	-139,041	-1,144	-145,996	-4,101	-6,95483274	-340,79	-321,21
0,0125	-172,076	-1,366	-159,480	-1,345	-167,596	-4,480	-8,11572037	-197,45	-186,14
0,013125	-181,650	-1,489	-168,770	-1,461	-177,595	-4,055	-8,82564439	-49,73	-42
0,01375	-181,852	-1,520	-168,925	-1,487	-177,995	-3,857	-9,07061422	-36,564	-32,454
0,014375	-182,800	-1,543	-169,776	-1,508	-179,195	-3,604	-9,4189922	-11,705	-5,9662
0,015	-18,1,082	-1,550	-168,383	-1,511	-177,195	-3,886	-8,81243057	54,122	62,2848
0,015625	-173,162	-1,517	-161,183	-1,472	-169,996	-3,166	-8,81287364	245,718	255,82

Табл.1 (продолжение) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРОДОЛЬНЫХ ВЕТВЕЙ Т-ОБРАЗНОЙ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА С НЕНАГРУЖЕННОЙ ТРЕТЬЕЙ ОБМОТКОЙ В РАБОЧЕМ РЕЖИМЕ
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0,01625	-148,582	-1,363	-138,732	-1,313	-146,796	-1,785	-8,06415253	444,637	454,129
0,016875	-110,726	-1,085	-103,662	-1,029	-109,997	-0,728	-6,33568134	500,22	506,39
0,0175	-71,784	-0,772	-67,353	-0,712	-71,998	0,215	-4,64532394	446,103	449361
0,018125	-38,424	-0,494	-36,154	-0,431	-39,199	0,775	-3,04553431	425,619	428,356
0,01875	-4,408	-0,228	-4,645	-0,164	-5,600	1,192	-0,95542758	472,428	462,718
0,019375	31,982	0,068	29,264	0,126	29,598	2,384	0,33445145	466,581	442,438
0,02	64,306	0,359	59,379	0,402	61,597	2,708	2,2118099477	434,398	407,12

Табл.2 СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРОДОЛЬНЫХ ВЕТВЕЙ Т-ОБРАЗНОЙ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА С НЕНАГРУЖЕННОЙ ТРЕТЬЕЙ ОБМОТКОЙ В РАБОЧЕМ РЕЖИМЕ
	Активное сопротивление первой продольной ветви R1 , Ом	Индуктивность первой продольной ветви L1, Гн	Активное сопротивление второй продольной ветви , Ом	Индуктивность второй продольной ветви , Гн
	1	2	3	4
В первой точке	2,639	0,00449	5,758	-0,00123
Во второй точке	2,427	0,00454	6,078	-0,00050
Среднее значение	2,533	0,00452	5,918	-0,00087