способ оценки надежности и безопасности изделия по результатам неразрушающего контроля

Формула изобретения

1. Способ определения надежности и безопасности изделия, включающий определение дефектности изделия методом неразрушающего контроля, отличающийся тем, что определяют для конкретного изделия или группы m однотипных изделий критические размеры _кр дефектов в режиме эксплуатации и допустимые в эксплуатации размеры [] _д.э. дефектов, результаты контроля представляют в виде гистограммы в координатах (N_обн,), где N_обн - число обнаруженных при контроле дефектов, - характеристический размер дефекта, причем при контроле m однотипных изделий результаты контроля суммируют и представляют в виде одной гистограммы, определяют вероятность обнаружения дефекта Р _вод, определяют исходную дефектность N_исх=f(), определяют остаточную дефектность N_ост () как разность N_исх и N_обн, остаточную дефектность разделяют на достоверную часть _д и вероятностную часть > _д, где - характеристический размер дефекта, _д - размер дефектов на границе между достоверной и вероятностной частями, определяемый из

где _макс - максимально возможные размеры дефектов в данном изделии;

по вероятностной части остаточной дефектности определяют надежность изделия Н как вероятность отсутствия в изделии несплошности недопустимого размера по формуле

при этом часть надежности, связанную с разрушением изделия, определяют как характеристику безопасности изделия Б, которую определяют как вероятность отсутствия в изделии несплошности, по размерам равной или большей _кр, по формуле

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что в качестве характеристического размера дефекта выбирается линейный размер дефекта, или комбинация линейных размеров дефекта, или площадь дефекта, или объем дефекта.

3. Способ по п.1, отличающийся тем, что апроксимируют гистограмму (N_обн, ) уравнением:

N_обн()=A ₁ ^-n1{1-(1-)ехр[-(- ₀)]-} или

N_обн()=A ₂exp(-n₂){1-(1-)ехр[-(- ₀)]-},

где А₁, А₂, n₁, n ₂, , - постоянные, которые определяют из условия максимального приближения уравнения N_обн () к результатам контроля, представленным в виде гистограммы;

₀ - минимально доступный для выявления размер дефекта, исходную дефектность N_исх определяют по формуле

N_исх=А ^-n,

а вероятность обнаружения дефекта Р _вод формуле

Р_вод=1-(1-)ехр[-(- ₀)]-.

4. Способ по п.3, отличающийся тем, что в качестве характеристического размера принимают малую полуось a эллипса, которым схематизируют дефект, при этом соотношение a/с, где с - большая полуось эллипса, принимают постоянным для всех a, определяемым из условия максимальной скорости развития дефекта в эксплуатационных условиях.

5. Способ по п.3 или 4, отличающийся тем, что минимально доступный для выявления размер дефекта ₀ определяют при настройке дефектоскопа, применяемого при контроле изделия, или как минимальный размер дефекта, который был выявлен при контроле.

6. Способ по п.3 или 4, отличающийся тем, что постоянную принимают равной 0.

7. Способ по п.1 или 2, отличающийся тем, что изготавливают тест-образец, предназначенный для определения характеристик неразрушающего контроля несплошностей в материале изделия, осуществляют контроль этого тест-образца методом неразрушающего контроля и контроль изделия, который производится тем же методом, что и контроль тест-образца, при этом тест-образец изготавливают в форме изделия или его наиболее ответственной части из того же материала и по той же технологии, что и изделие с расположенными случайным образом дефектами с различными характеристическими размерами , определяют вероятность обнаружения дефектов Р_вод ():

P_вод()=N _{обн. то}()/N _{зал. то}(),

где N_{обн. то} - число обнаруженных при контроле тест-образца дефектов;

N_{зал. то} - число заложенных при изготовлении образца дефектов, исходную дефектность определяют как

N_исх=N _{обн. изд}/P_вод(),

гистограмму (N_исх,) апроксимируют уравнением N_исх=f() или N_исх=f(a,с), где а, с - линейные размеры дефектов,

а остаточную дефектность N_ост определяют по формуле

N_ост()=N _исх()-N _{обн. изд} или

N_ост(a,c)=N _исх(a,c)-N_{обн. изд} (a,c).

8. Способ по п.7, отличающийся тем, что тест-образец содержит группы дефектов: дефекты, размеры которых лежат в области дефектов, допустимых при эксплуатации, и размеры которых лежат в области критических для изделия в режиме эксплуатации, при этом дефекты имитируют дефекты эксплуатационной и технологической природы.

9. Способ по п.7, отличающийся тем, что гистограмму (N _исх,) апроксимируют уравнением типа N_исх=А ехр(-n ), или N_исх=А_aехр(-n_aa), или N _исх=A_a,c ехр[-n_a,c(a²/с)], или N_исх=А_F exp(-nF), или или

где a, с - линейные размеры дефекта;

F - площадь дефекта;

n, A - коэффициенты, выбираемые из условия максимального приближения аналитической кривой к экспериментальным данным.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области неразрушающего контроля (далее НК) несплошностей, неоднородностей и других дефектов материала изделия или группы изделий (деталей, элементов конструкций и т.п.), в том числе ультразвукового, вихретокового, радиографического и других методов НК. Изобретение может применяться в атомной и традиционной энергетике, транспорте, авиации, судостроении, нефтехимии, нефте-, газо- и продуктопроводах, сельскохозяйственных машинах и других областях техники и машиностроения.

В соответствии с существующими правилами и нормами в технике устанавливаются допустимые размеры несплошностей, превышение которых запрещено. Такие несплошности называются дефектами. Дефекты в случае их обнаружения методами неразрушающего контроля устраняются ремонтом.

Считается, что после проведения неразрушающего контроля и ремонта по его результатам всех выявленных дефектов в изделии отсутствуют дефекты. При этом считается, что надежность и безопасность изделия в эксплуатации обеспечена (см., например, нормативные документы в области атомной энергетики: «Правила устройства и безопасной эксплуатации оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок» ПНАЭГ-7-008-89, «Оборудование и трубопроводы атомных энергетических установок. Сварные соединения и наплавки. Правила контроля» ПНАЭГ-7-010-89, Госатомнадзор России, Энергоатомиздат, 1991 г.).

На самом деле в настоящее время в технике практически отсутствуют методы и средства неразрушающего контроля, гарантированно, со 100%-ной достоверностью выявляющие все дефекты. Поэтому всегда имеется определенная вероятность пропуска дефекта, в том числе и дефекта, представляющего опасность (то есть развитие которого во время эксплуатации приведет к повреждению изделия или его разрушению). Известно (например, Гурвич А.К. «Надежность дефектоскопического контроля как надежность комплекса «Дефектоскоп - оператор - среда», Дефектоскопия, 1992 г., №3, с.5-13), что практически во всех случаях НК имеется существенная вероятность пропуска дефекта больших размеров, существенно превышающих допустимые размеры. На практике оказывается, что практически всегда после НК и устранения выявленных дефектов в изделии еще остаются дефекты. Именно эти оставшиеся дефекты в конечном итоге и определяют надежность и работоспособность изделия.

Существующие методы оценки надежности изделия основаны на формально-математических подходах, в которых не учитываются реальные оставшиеся в изделии дефекты. Например, в рамках существующих теорий надежности фактический уровень надежности изделия определяют по результатам математической обработки так называемого потока отказов однотипных изделий, находящихся в эксплуатации (Острейковский В.А. «Эксплуатация атомных станций», Москва, Энергоатомиздат, 1999 г., раздел 3.5: «Методы анализа несплошностей оборудования АЭС»). Недостаток таких подходов состоит в том, что находящиеся в эксплуатации изделия должны повредиться или разрушиться, прежде чем можно будет оценить их фактический уровень надежности и безопасность.

Технический результат, на достижение которого направлено данное изобретение, заключается в том, что оно позволяет произвести оценку реальной дефектности изделия после контроля и ремонта выявленных дефектов и определить фактический уровень надежности и безопасности изделия до того, как оно разрушится или повредится в эксплуатации.

Технический результат достигается тем, что в способе определения надежности и безопасности изделия, включающем определение дефектности изделия методом неразрушающего контроля и ремонт изделия по результатам контроля, отличающийся тем, что определяют для конкретного изделия или группы m однотипных изделий критические размеры _кр дефектов в режиме эксплуатации и допустимые в эксплуатации размеры [] _д.э дефектов, результаты контроля представляют в виде гистограммы в координатах (N_обн, ), где N_обн - число обнаруженных при контроле дефектов, - характеристический размер дефекта, причем при контроле однотипных изделий результаты контроля суммируют и представляют в виде одной гистограммы, определяют вероятность обнаружения дефекта Р _вод, определяют исходную дефектность N_исх=f(), определяют остаточную дефектность N_ocm=() как разность N_исх и N_обн, остаточную дефектность разделяют на достоверную часть _д и вероятностную часть > _д, где - характеристический размер дефекта, _д - размер дефектов на границе между достоверной и вероятностной частями, определяемый из:

где _макс - максимально возможные размеры дефектов в данном изделии;

по вероятностной части остаточной дефектности определяют надежность изделия Н как вероятность отсутствия в изделии несплошности недопустимого размера по формуле:

при этом часть надежности, связанную с разрушением изделия и, следовательно, потенциально связанную со здоровьем и/или жизнью людей и экологией окружающей изделие среды, определяют как характеристику безопасности изделия Б (в соответствии с законом РФ «О техническом регулировании» от 15.12.2002 г.), которую определяют как вероятность отсутствия в изделии несплошности, по размерам равной или большей _кр по формуле:

Как правило, в качестве характеристического размера дефекта выбирается линейный размер дефекта, или комбинация линейных размеров дефекта, или площадь дефекта, или объем дефекта.

В одном из вариантов апроксимируют гистограмму (N_обн , ) уравнением

N_обн()=A ₁ ^-n1{1-(1-)exp[-(- ₀)]-} или

N_обн()=A ₂exp(-n₂){1-(1-)exp[-(- ₀)]-}

где A₁, A₂, n₁, n ₂, , - постоянные, которые определяют из условия максимального приближения уравнения N_обн() к результатам контроля, представленным в виде гистограммы,

₀ - минимально доступный для выявления размер дефекта,

исходную дефектность N_исх определяют по формуле

N_исх=A ^-n

а вероятность обнаружения дефекта Р_вод по формуле:

Р_вод=1-(1-)exp[-(- ₀)]-

В частном случае в качестве характеристического размера принимают малую полуось а эллипса, которым схематизируют дефект, при этом соотношение а/с принимают постоянным для всех а, определяемым из условия максимальной скорости развития дефекта в эксплуатационных условиях.

При этом минимально доступный для выявления размер дефекта ₀ определяют при настройке дефектоскопа, применяемого при контроле изделия, или как минимальный размер дефекта, который был выявлен при контроле.

Для упрощения вычислений постоянную можно принимать равной 0.

В другом варианте изготавливают тест-образец, предназначенный для определения характеристик неразрушающего контроля несплошностей в материале изделия, осуществляют контроль этого тест-образца методом неразрушающего контроля и контроль изделия, который производится тем же методом, что и контроль тест-образца, при этом тест-образец изготавливают в форме изделия или его наиболее ответственной части из того же материала и по той же технологии, что и изделие с расположенными случайным образом дефектами с различными характеристическими размерами , определяют вероятность обнаружения дефектов P_вод()

P_вод()=N _{обн то}()/N _{зал то}(),

где N_{обн то} - число обнаруженных при контроле тест-образца дефектов,

N_{зал то} - число заложенных при изготовлении образца дефектов,

исходную дефектность изделия определяют после НК изделия как

N_исх=N_{обн изд}/Р_вод ()

гистограмму (N_исх,) апроксимируют уравнением N_исх=f() или N_исх=f(а,c), где а, с - линейные размеры дефектов,

а остаточную дефектность N_ост определяют по формуле

N_ocm()=N _исх()-N _{обн изд} или

N_ocm(а,c)=N_исх (a,c)-N_{обн изд}(а,с)

При этом тест-образец содержит две группы дефектов: дефекты, размеры которых лежат в области дефектов, допустимых при эксплуатации, и размеры которых лежат в области критических для изделия в режиме эксплуатации, при этом дефекты имитируют дефекты эксплуатационной и технологической природы.

При этом гистограмму (N_исх,) апроксимируют уравнением типа N_исх=A exp(-n ), или N_исх=A_аexp(-n_aа), или N _исх=A_а,c exp[-n_a,c(а²/c)], или N_исх=A_F exp(-nF), или или или или

где а, с - линейные размеры дефекта,

F - площадь дефекта

n, A - коэффициенты, выбираемые из условия максимального приближения аналитической кривой к экспериментальным данным.

На фиг.1 изображена схематизация дефекта в трубопроводе эллипсом с полуосями а и с, на фиг.2 - совокупность дефектов критических и допустимых размеров, на фиг.3 - гистограмма выявленных в изделии дефектов, на фиг.4 - кривые исходной и остаточной дефектности, вероятности выявления дефектов.

Способ может применяться для конкретного изделия или группы однотипных изделий, качество изготовления, надежность и безопасность которого необходимо обеспечить с применением известного метода НК при проведении контроля оператором известной квалификации с последующим ремонтом выявленных дефектов.

Методами механики разрушения определяют критические размеры дефектов в режиме эксплуатации для данного изделия _кр и предельно допустимые в эксплуатации дефекты [] _д.э (нормы дефектов изделия), определяемые по действующим нормативным документам и/или ТУ на изготовление (например, для атомной техники - по нормативной методике М-02-91, описанной в...), - характеристический размер дефекта, например, выбирается линейный размер дефекта, или комбинация линейных размеров дефекта, или площадь дефекта, или объем дефекта. Надо отметить, что дефекты, определяющие качество, - это дефекты, размеры которых находятся в интервале от размеров минимальных доступных для выявления дефектов (поискового) до размеров дефектов, допустимых при изготовлении и выше; дефекты, определяющие надежность, - это дефекты, размеры которых находятся в интервале от браковочного при изготовлении до допустимого при эксплуатации и выше; дефекты, определяющие безопасность, - от допустимых при эксплуатации до критических размеров и выше.

Совокупность дефектов критических размеров (кривая 3), допустимых в эксплуатации размеров (кривая 2), а также допустимые размеры несплошностей при изготовлении (кривая 1) изображены на фиг.2.

Проводят неразрушающий контроль изделия (НК) выбранным методом (ультразвуковым, вихретоковым, радиографическим и другими методами НК) и техническими средствами контроля операторами определенной квалификации и затем устраняют в нем обнаруженные дефекты (ремонтом).

Результаты контроля представляют в виде гистограммы в координатах «характеристический размер дефекта - количество выявленных дефектов данного размера N_{обн изд} ».

Далее определяют вероятность обнаружения дефекта Р_вод, исходную дефектность N_исх=f() и остаточную дефектность N_ост=() как разность N_исх и N_обн.

Указанные зависимости можно определять различными методами.

Согласно одному из вариантов результаты НК представляют в виде аналитических выражений.

Структура уравнения, которое может описать результаты НК, представленные на гистограмме, фиг.3, следующая:

N _обн()=N _исх()P _вод()

где N_обн - число обнаруженных при контроле дефектов на единицу характеристического размера. Если в качестве характеристического размера выбрана малая полуось эллипса, которым схематизируют дефект, то размерность N_обн - мм ^-1;

N_исх - функция исходной (до НК и ремонта) дефектности с той же размерностью, что и N_обн,

Р_вод - вероятность обнаружения дефекта данного размера .

Вид функций N_исх и Р_вод определяется, исходя из условия наибольшей простоты выражения, минимального числа констант и соответствия физически обусловленной зависимости N_исх и Р_вод от . В первом приближении могут быть использованы следующие уравнения:

N_исх=A ^-n,

Р_вод=1-(1-)exp[-(- ₀)]-

N_обн()=A ^-n{1-(1-)exp[-(- ₀)]-}

где A, n, , , ₀ - постоянные.

Определяют численные значения постоянных А, n, , из условия максимального приближения уравнения N_обн () к результатам НК, представленным в виде гистограммы.

При этом ₀ - минимально доступный для выявления размер дефекта - определяют при настройке дефектоскопа, применяемого при контроле изделия, или как минимальный размер дефекта, который был выявлен при контроле; в первом приближении можно принять равной 0. В результате остается три неизвестных, что существенно облегчает задачу их определения.

Определить постоянные А, n, можно либо решая систему трех уравнений относительно А, n и , которые получают, если взять три точки на гистограмме, либо их определяют с использованием метода наименьших квадратов.

Остаточную дефектность N_ост определяют как разность N_исх и N_обн:

N_ост()=N _исх()-N _обн().

При этом число оставшихся после НК и ремонта дефектов в изделии определяют в трех диапазонах: остаточную дефектность в области дефектов, важных для безопасности, определяют в виде числа дефектов в изделии, размеры которых равны или больше критических размеров _кр в режиме эксплуатации изделия:

при при изделие не имеет запаса безопасности и не может быть допущено к эксплуатации;

остаточную дефектность , в области дефектов, важных для надежности, определяют в виде числа дефектов, размеры которых превышают размеры дефектов [] _д.э., предельно допустимых в эксплуатации изделия:

при при

изделие не имеет запаса надежности;

где m - число однотипных изделий.

При построении гистограммы горизонтальная ось должна включать критический размер дефекта, даже если в результате контроля все выявленные дефекты не достигали критических размеров.

В случае контроля нескольких однотипных изделий все результаты контроля суммируют и представляют в виде одной гистограммы. Чем большее количество изделий было проконтролировано, тем достовернее получаемый окончательный результат.

Согласно другому варианту для определения зависимостей Р_вод (вероятность обнаружения дефекта), N_исх=f() (исходная дефектность) и N_ост=() (остаточная дефектность) изготавливают тест-образец.

С учетом реальных эксплуатационных нагрузок и условий определяют для изделия (например, трубопровода, фиг.1) методами механики разрушения (с учетом коэффициентов безопасности) дефекты (несплошности).

Совокупность дефектов критических размеров (кривая 3), допустимых в эксплуатации размеров (кривая 2), а также допустимые размеры несплошностей при изготовлении (кривая 1) изображены на фиг.2.

Тест-образец изготавливается по форме изделия и в масштабе примерно 1:1 к изделию или его наиболее ответственной части. Наиболее ответственная часть изделия - это та часть изделия, в которой наиболее вероятно возникновение дефектов (сварные швы, места максимальных эксплуатационных воздействий и т.п.) или разрушение которых представляет опасность. Тест-образец выполняют из того же материала и по той же технологии, что и изделие. В тест-образцы закладывают искусственные дефекты трех типов:

- дефекты, размеры которых лежат в интервале от размеров дефектов, допустимых при эксплуатации, до размеров критических для изделия в режиме эксплуатации дефектов,

- дефекты, размеры которых лежат в интервале от размеров допустимых при изготовлении дефектов до размеров дефектов, допустимых при эксплуатации.

При этом дефекты (несплошности) должны имитировать дефекты эксплуатационной природы. Эксплуатационные дефекты - дефекты, которые могут развиться от технологических дефектов или зародиться и развиться под действием эксплуатационных нагрузок (трещины усталости, трещины коррозионного растрескивания под напряжением и т.п.).

Все заложенные дефекты должны быть скрытыми от операторов НК, т.е. быть внутренними (подповерхностными) или, если дефект поверхностный, располагаться в месте, недоступном для визуального обнаружения (или иметь размеры, которые невозможно зафиксировать визуально).

Также следует отметить, что дефекты располагают в образце случайным образом, например, с использованием таблиц случайных чисел.

Минимальное допустимое расстояние между дефектами определяют исходя из условия существования одиночных дефектов (если закладываются одиночные дефекты) или меньше - для групповых трещин (условия взаимного влияния известны, например, Методические рекомендации МР 108.7-86, М., ЦНИИТМАШ, 1986).

Число дефектов каждого типа должно быть достаточным для статистической обработки результатов, например, не менее 9 шт. (При меньшем количестве результаты менее достоверны.)

Любой дефект консервативно можно смоделировать трещиной, а любую трещину можно описать эллипсом с полуосями: короткой а и длинной с.

Возможны различные варианты закладки дефектов в тест-образец.

В тест-образец закладывают дефекты в виде эллипсов, а соотношение осей эллипса принимают исходя из условия максимальной скорости роста дефекта в эксплуатационном поле напряжений.

В тест-образец закладывают дефекты в виде эллипсов, при этом соотношение осей эллипса принимают произвольное, а в качестве характеризующей размер дефекта величины принимают площадь плоскостного дефекта или площадь проекции объемного дефекта на плоскость вероятного развития дефекта.

В тест-образец закладывают дефекты в виде эллипсов, при этом количество дефектов и соотношение осей эллипса выбирают с использованием математических методов планирования эксперимента исходя из условия минимизации числа закладываемых дефектов (К.Дэниел. Применение статистики в промышленном эксперименте, из-во «Мир», М. 1979).

В случае, если закладываемые в тест-образец дефекты не имеют форму эллипса, то их схематизируют эллипсами.

После изготовления тест-образца производят его контроль с использованием тех же средств и методов контроля и операторами той же квалификации, которые затем будут применяться при контроле изделия, результаты контроля сравниваются с реальными дефектами, заложенными в тест-образец.

Для каждого характеристического размера дефекта определяется достоверность в виде функции вероятности обнаружения дефектов Р_вод()

P_вод()=N _{обн то}()/N _{зал то}(),

где N_{обн то} - число обнаруженных при контроле тест-образца дефектов,

N_{зал то} - число заложенных при изготовлении образца дефектов.

По результатам контроля строят кривую вероятности выявляемости дефектов для данной детали данным методом НК в зависимости от характеристического размера дефектов. Кривую вероятности выявления дефектов от размеров дефектов "а" и "с" (любой дефект в материале консервативно можно описать эллипсом с полуосями а и с) можно аппроксимировать наиболее близко описывающим экспериментальные результаты контроля уравнением, например

P_вод =1-(1-)exp[- _HK(а-а₀)(c-c₀)]-, или

или

P_вод=1-(1-)exp[- _HK(- ₀)]-

Где _HK - коэффициент достоверности НК, характеризует увеличение выявляемости дефектов в зависимости от его размера;

- постоянная, характеризующая предельную выявляемость контроля данным методом при сколь угодно большом размере дефекта; если размеры детали небольшие, то данной величиной можно пренебречь, введя соответствующую корректировку величины _HK;

- характеристический размер дефекта, например, его площадь;

₀ - минимальный характеристический размер дефекта;

а₀, с₀ - минимальные размеры дефектов, доступные для выявления НК.

Далее проводят контроль изделия, а результаты контроля представляют в виде гистограммы в координатах «характеристический размер дефекта - количество выявленных дефектов данного размера N_{обн изд} ».

Исходную дефектность N_исх определяют как отношение N_{обн изд}/Р_вод(); полученную гистограмму апроксимируют уравнением типа N_исх =A exp(-n ), или или или или или

где а, с - линейные размеры дефекта,

_с - функция распределения величины с, например нормальный закон распределения,

F - площадь дефекта,

n, A, D, - коэффициенты, выбираемые из условия максимального приближения аналитической кривой к экспериментальным данным, при этом - среднее значение с, D - дисперсия.

В качестве характеристического размера можно принять малую полуось а эллипса, которым схематизируют дефект, при этом соотношение а/с принимают постоянным для всех а исходя из условия максимальной скорости роста дефекта в условиях эксплуатации; при этом

, например, в случае однородного поля напряжений а/с=2 и нормального закона для распределения с со средним значением с=2а и дисперсией D=а/2 получаем

Остаточную дефектность получают как разность между N _исх и N_{обн изд}. При этом N_{обн изд} определяют из аналитического выражения N_исх ·Р_вод(), т.е. остаточную дефектность N_ост можно представить в виде уравнения

N_ост=N_исх(1-Р _вод).

Безопасность изделия Б определяют как вероятность отсутствия в изделии дефектов, больше или равных _кр, где остаточную дефектность в области дефектов, важных для безопасности, определяют в виде числа дефектов в изделии, размеры которых равны или больше критических размеров _кр в режиме эксплуатации изделия:

остаточную дефектность в области дефектов, важных для надежности (надежность Н), определяют в виде вероятности отсутствия дефектов, размеры которых превышают размеры дефектов _д,э предельно допустимых в эксплуатации изделия:

Далее остаточную дефектность разделяют на достоверную часть _д, в которой дефекты с размерами _д существуют достоверно, и вероятностную часть > _д, в которой дефекты с размерами > _д могут быть, а могут и не быть.

Границу между достоверной и вероятностной частями остаточной дефектности определяют из условия:

где _макс - максимально возможные размеры дефектов в данном изделии.

По вероятностной части остаточной дефектности определяют вероятность существования дефектов, размеры которых превышают _кр, и дефектов, размеры которых превышают [] _д.э

Безопасность изделия определяют как вероятность существования дефектов, размеры которых превышают _кр, а надежность изделия определяют как вероятность дефектов, размеры которых превышают [] _д.э.

Изобретение иллюстрируется следующим примером.

Необходимо обеспечить качество двух трубопроводов внутренним диаметром D=800 мм, толщиной стенки S=34 мм из перлитной стали. Критические размеры дефектов в поперечных сварных швах представлены на фиг.2 (кривая 1). Допустимые в эксплуатации дефекты определили с использованием уравнений механики разрушения и коэффициентов запаса прочности (кривая 2 на фиг.2). Нормы дефектов в эксплуатации представлены на фиг.2 кривой 3.

В результате НК штатным методом и средствами до начала эксплуатации (после монтажа) было обнаружено 60 несплошностей.

Все выявленные несплошности (дефекты) представлены в виде гистограммы на фиг.3.

При этом в качестве характеристического размера дефекта выбрана ширина дефекта в направлении толщины стенки, а точнее - малая полуось эллипса, которыми схематизировали все выявленные дефекты.

При соотношении а/c0,5 критическому размеру дефекта соответствует а=15 мм, [а]_д.э. =6 мм, [а]_изг.=1,15 мм (фиг.2).

Несмотря на то, что максимальный размер выявленного дефекта составил а _макс=13 мм, ось абсцисс содержит критический размер а=15 мм.

Уравнение, описывающее число выявленных дефектов N_обн в зависимости от размеров а:

N_обн =Aа^-n[1-exp[-(а-а ₀)].

По результатам контроля минимальный выявленный дефект имел а=0,6 мм.

Для определения постоянных А, n, решают систему из трех уравнений относительно этих постоянных:

1-е уравнение получают для точки с координатами (а=1 мм, N_обн=20) по фиг.3:

20=A·1^-n[1-exp[-(1-0,6)]];

2-е уравнение получают для точки с координатами (а=5 мм, N_обн=4) по фиг.3:

4=A·5^-n[1-exp[-(5-0,6)]];

3-е уравнение получают для точки с координатами (а=13 мм, N_обн=0,66) по фиг.3:

0,66=A·13 ^-n[1-exp[-(13-0,6)]].

Для 3-его уравнения N_обн=0,66 получено как осреднение числа выявленных дефектов в интервале от 11 до 13 мм, что составило 2/3, где 2 - число выявленных дефектов, 3 - число интервалов.

Окончательно система уравнений имеет вид:

20=A·[1-exp(-0,4)]

4=A·5^-n[1-exp[(-4,4)]];

0,66=A·13^-n[1-exp(-12,4)]].

Решение системы уравнений относительно A, n, дало следующие результаты:

A=1000 мм, n=2,56, =0,05 мм^-1.

Подставляя постоянные А, n, в соответствующие уравнения, получают:

уравнение исходной дефектности:

N_исх=1000а^-2,56;

уравнение вероятностей обнаружения дефекта:

Р_вод =1-exp[-0,05(а-0,6)];

уравнение остаточной дефектности

N_ост()=N _исх()-N _обн().

Полученные уравнения представлены на фиг.4.

Решают уравнения

и

При этом а_макс=S, где S - толщина стенки трубопровода. Результаты решения представлены на фиг.5 в виде кривой 1. Допустимые в эксплуатации и критические дефекты отмечены соответственно [а] и а_кр

Окончательно получили

а _д=14 мм; Н=1-1=0; Б=1-0,55=0,45.

Так как значения надежности и безопасности для характеристик остаточной дефектности в соответствии с кривой 1 недопустимо низки, изделие было забраковано и отправлено на доработку. После доработки изделия провели повторный контроль и ремонт изделия, по результатам которого была получена кривая 2. В этом случае надежность составила

а безопасность составила

По полученным результатам изделие было допущено в эксплуатацию.