способ диагностики уровня и нарушений морфофункционального состояния организма

Формула изобретения

Способ диагностики уровня морфофункционального состояния организма, включающий сбор морфофункциональных признаков, характеризующих состояние пациента и последующий расчет интегральных показателей, отражающих морфофункциональное состояние пациента и его принадлежность к диагностируемой группе, отличающийся тем, что исследуют морфофункциональные признаки: массоростовой индекс, жизненный индекс, силовой индекс становой тяги, силовой индекс кистевой динамометрии, показатель двойного произведения, относительную физическую работоспособность, стандартизируют полученные показатели для приведения к единому виду, вычитая среднее арифметическое, и поделив на среднее квадратическое отклонение показатели каждого признака, подвергают кластерному анализу по методу k-средних, для выявления частных коэффициентов кластерной принадлежности, их интерпретируют, исходя из принадлежности к одному из типов оценочных шкал следующим образом: массоростовой индекс по сигмовидной шкале, жизненный индекс, силовой индекс, относительную физическую работоспособность по прямой пропорциональной шкале и суммируют, получая общий коэффициент кластерной принадлежности, общий коэффициент кластерной принадлежности подвергают повторному кластерному анализу по методу k-средних, чтобы выявить реально статистически различные группы обследуемых, которые относят к основной, подготовительной и специальной медицинским группам.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к медицине, а именно к спортивной медицине и врачебному контролю. Может быть использовано дня диагностики функционального состояния организма и нарушений функционального состояния организма, а также для определения медицинской группы занимающихся физической культурой и спортом.

Известен способ количественного определения уровня физического здоровья организма (Апанасенко Г.Л., 1988). Однако известный способ не дает возможности отнесения исследуемого к той или иной медицинской группе.

Наиболее близким к предлагаемому является общеизвестный способ определения функционального состояния и функциональных нарушений с последующей субъективной интерпретацией медицинской группы (Дембо А.Г., 1988).

Однако данный способ имеет недостаточную точность вследствие наличия возможности привнесения субъективизации в процесс интерпретации медицинской группы, а также отсутствия возможности определить точные количественные детерминанты уровня морфофункционального состояния организма.

Целью изобретения является определение уровня морфофункционального состояния организма и степени нарушений морфофункционального состояния, а также объективизация и оптимизация процесса определения принадлежности к медицинской группе у занимающихся физической культурой и спортом.

Эта цель достигается тем, что у человека или группы людей исследуются морфофункциональные признаки, коррелирующие с уровнем физического здоровья организма: рост, вес, жизненная емкость легких, динамометрия, пульсометрия, артериальное давление, физическая работоспособность. Признаки подвергаются кластерному анализу и разделяются на статистически достоверно отличающиеся структуры данных, включающие исследуемых, схожих по уровню морфофункционального состояния и степени отклонений морфофункционального состояния.

Способ реализуется следующим образом.

Исследуемые морфофункциональные признаки переводятся в известные и описанные в литературе относительные величины (массоростовой индекс, жизненный индекс, силовой индекс, показатель двойного произведения, относительная физическая работоспособность), статистически стандартизируются (из исследуемой величины вычитается среднее арифметическое и разность делится на среднее квадратическое отклонение ((х-М/СКО)) и по отдельности подвергаются кластерному анализу (по методу кластеризации k-средних) (В.П.Боровиков, 2001). В k-методе объект относится к тому классу, расстояние до которого минимально. Расстояние понимается как евклидово расстояние, то есть объекты рассматриваются как точки евклидова пространства. Евклидово расстояние между объектами является геометрическим расстоянием в многомерном пространстве и вычисляется следующим образом:

где d - расстояние между объектами; х, у - объекты совокупности; i - численность объектов.

Расстояние от объектов до совокупности объектов определялось по методу невзвешенного попарного центроидного усреднения (UPGMC - Sneath, Sokal, 1973), где расстояние между кластерами определяется как расстояние между их “центрами тяжести”. Под “центрами тяжести” понимается среднее арифметическое векторных наблюдений объектов, входящих в кластер. Расчет данного расстояния ведется по формуле

где d - расстояние между кластерами; (1) - среднее арифметическое векторных наблюдений, входящих в кластер S1; (k) - среднее арифметическое векторных наблюдений, входящих в кластер Sk.

Метод кластеризации производится на основании общепринятых представлений о теории медицинских групп, утверждающей, что существуют три основные медицинские группы: основная, подготовительная и специальная. Интерпретация исследуемых признаков ведется с учетом типа оценочной шкалы в случае каждого исследуемого признака.

Применялись оценочные шкалы трех типов: сигмовидная, прямая пропорциональная, обратная пропорциональная. К сигмовидной относился массоростовой показатель, к прямой пропорциональной - жизненный индекс, силовые индексы (становой и кистевой) и показатель относительной физической работоспособности, к обратной пропорциональной - показатель двойного произведения. Интерпретация показателей осуществлялась по-разному, в зависимости от типа оценочной шкалы в каждом случае. Для сигмовидной шкалы алгоритм интерпретации выглядел так: чем ближе к зоне средних значений, тем более оптимальный результат; для прямой пропорциональной: чем выше показатель, тем выше результат; для обратной пропорциональной: чем ниже показатель, тем выше результат.

Деление на группы, исходя из этих предпосылок, теоретически выглядело бы следующим образом: в основную группу войдут студенты, имеющие условно максимальные показатели в прямых пропорциональных шкалах измерения, минимальные показатели в обратных пропорциональных шкалах и средние показатели в сигмовидных шкалах измерения; в подготовительную группу войдут студенты, имеющие условно средние показатели в прямых и обратных пропорциональных шкалах и средние между средними (центральными) и крайними показателями в сигмовидных шкалах; в специальную же группу попадут студенты, имеющие условно максимальные показатели в обратных пропорциональных шкалах, минимальные показатели в прямых пропорциональных шкалах и крайние показатели в сигмовидных шкалах.

Данные по массоростовому индексу соответствовали сигмовидному типу оценочных шкал, имея оптимальные показатели соотношения массы и роста в зоне средних величин, что теоретически обусловливало принадлежность к основной медицинской группе; в зоне крайних (максимальных и минимальных) величин - к специальной медицинской группе; в зоне между средними и крайними показателями - к подготовительной медицинской группе.

Данные по показателю двойного произведения соответствовали обратному пропорциональному типу оценочных шкал, имея оптимальные показатели в зоне минимальных величин, что обуславливало принадлежность к основной медицинской группе; в зоне средних величин - к подготовительной медицинской группе; в зоне максимальных величин - к специальной медицинской группе.

Данные по жизненному индексу, силовому индексу (становой тяги), силовому индексу (кистевой динамометрии), относительной физической работоспособности соответствовали прямому пропорциональному типу оценочных шкал, имея оптимальные показатели в зоне максимальных величин, что обуславливало принадлежность к основной медицинской группе; в зоне средних величин - к подготовительной медицинской группе; в зоне минимальных величин - к специальной медицинской группе.

Таким образом, исследуемые могут быть разделены на отличные друг от друга структуры данных (группы) внутри каждого признака. В зависимости от распределения в ту или иную группу исследуемый получает тот или иной интерпретирующий коэффициент соответствующего признака. Интерпретирующий коэффициент тем выше, чем более функционально оптимальным является полученный у исследуемого показатель и чем меньше выражены отклонения от нормальных величин значения морфофункциональных признаков. Для основной группы интерпретирующий коэффициент равен трем, для подготовительной - двум, для специальной - одному. Получая некое количество интерпретирующих коэффициентов у конкретного исследуемого, равное числу исследуемых признаков, и суммируя их, выводят суммарный интерпретирующий коэффициент, отражающий уровень функционального состояния, и его отклонение от нормального функционального состояния в количественном отношении у данного человека.

Далее суммарные интерпретирующие коэффициенты подвергаются повторной кластеризации, разделяясь на группы, отличающиеся друг от друга по уровню морфофункционального состояния организма исследуемых (из-за разных типов оценочных шкал, к которым относятся исследуемые признаки, одноэтапное применение кластерного анализа сразу ко всем признакам привело бы к нарушению физиологически верной трактовки степени вклада разных признаков в общую картину диагностируемого функционального состояния, поэтому кластеризация проводилась в два этапа). Группа с наиболее низким уровнем морфофункционального состояния относится к специальной медицинской группе, группа со средним - к подготовительной, а группа с высоким - к основной. Причем важным условием является то, что получаемые группы статистически достоверно отличаются друг от друга по совокупности значений суммарных интерпретирующих коэффициентов для каждой из групп (р<0,001).

Для выявления правил классификации в исследуемой группе применяется дискриминантный анализ. При этом рассчитываются решающие правила для каждой медицинской группы, что позволяет выработать правила классификации для данной выборки обследуемых, что дает возможность интерпретировать медицинскую группу у вновь исследуемых. При помощи дискриминантного анализа выстраивается “модель”, позволяющая лучше всего предсказать, к какой совокупности будет принадлежать тот или иной образец исследуемой выборки. В условиях данной “модели” возможно автоматически определять некоторые оптимальные комбинации переменных, в которых функции будут независимыми или ортогональными, то есть их вклады в разделение совокупностей не будут перекрываться. Они могут быть интерпретированы следующим образом: чем больше стандартизованный коэффициент, тем больше вклад соответствующей переменной в дискриминацию совокупностей.

Существуют функции классификации, которые возможно использовать для прямого вычисления показателя классификации для некоторых новых значений. В данном способе применяется линейная дискриминантная фукнция.

Функции классификации предназначены для определения того, к какой группе наиболее вероятно может быть отнесен каждый объект. Имеется столько же функций классификации, сколько групп. Каждая функция позволяет для каждого образца и для каждой совокупности вычислить веса классификации по формуле

S_i=с_i+w_i1*х₁ +w_i2*х₂ +...+W_im*X_m ,

где индекс i обозначает соответствующую совокупность, а индексы 1, 2, ..., m обозначают m переменных; с_i являются константами для i-ой совокупности, w_ij - веса для j-ой переменной при вычислении показателя классификации для i-ой совокупности; х_j - наблюдаемое значение для соответствующего образца j-ой переменной. Величина S_i является результатом показателя классификации.

Таким образом, осуществляется деление исследуемой выборки на медицинские группы по выявленным морфофукнциональным признакам.

Предложенный способ применен при определении медицинской группы у 1560 человек мужского и женского пола в возрасте от 16 до 28 лет. При этом отмечено, что процент правильно классифицированных объектов исследования согласно выявленным правилам классификации достаточно велик и составляет в среднем 75% от общего числа случаев, что свидетельствует о высокой точности и надежности предложенного метода. Корреляция методики распределения по медицинским группам на основании исследования морфофункциональных показателей определенной выборки проведена в сравнении с методикой определения показателя активности регуляторных систем (ПАРС), являющегося интегральным показателем общего состояния организма в целом (P.M. Баевский, 1984). Результаты выявили статистически достоверную (р<0,05) высокую степень корреляции в прямой пропорциональной зависимости между состоянием ПАРС и распределением в медицинскую группу исследованных. То есть у представителей основной группы, показатели ПАРС отражали высокий уровень состояния систем адаптации организма, у представителей подготовительной это уровень был ниже, а у представителей специальной медицинской группы был низким и соответствовал уровню “функционального напряжения” или более выраженному состоянию стресса.

Пример 1. Я-ко А.А., 18 лет, студентка, практически здорова. Исследование проводилось с выявлением морфофункциональных показателей в группе студентов в женской подвыборке при плановом медицинском обследовании (см. таблицу №1).

Далее индивидуальные стандартизированные показатели обследованной подвергались кластерному анализу совместно со всеми показателями данной выборки для выявления общегрупповых закономерностей кластерной принадлежности (см. таблицу №2).

После этого, сравнивая общегрупповые и индивидуальные кластерные закономерности можно было выяснить индивидуальные тяготения обследуемого к определенной группе внутри каждого признака (см. таблицу №3).

От “центров тяжести” каждого кластера внутри каждого из исследуемых признаков были определены евклидовы расстояния, которые определяли границы разброса от “центра тяжести” значений, определяющих принадлежность каждого индивидуального показателя к той или иной группе.

Таким образом, отнесение к той или иной кластерной группе проводилось на основании сравнения индивидуального стандартизированного значения исследуемого с разбросом значений полученных евклидовых расстояний от “центров тяжести” каждого кластера. Данная операция проводилась автоматически в статистической компьютерной программе Statistica 6.0 (Statsoft, USA).

Далее суммируя индивидуальные интерпретационные коэффициенты как вклады в кластерную принадлежность внутри каждого признака, можно было получить общий вклад данного исследуемого в принадлежность к определенной группе:

где ОККП - общий коэффициент кластерной принадлежности исследуемого;

ЧККП - частный коэффициент кластерной принадлежности исследуемого по определенному признаку;

n - количество исследуемых признаков.

Применительно к данному случаю ОККП=(2+3+3+2+3+2)/6=2,5.

Для выяснения того, к какой медицинской группе можно отнести исследуемого с найденным общим коэффициентом кластерной принадлежности, все общие коэффициенты кластерной принадлежности всех участников данной подвыборки подвергали повторно кластерному анализу (см. таблицы №4, 5).

В данном случае по общему коэффициенту кластерной принадлежности, равному 2,5 исследуемого можно отнести к группе с интерпретационным коэффициентом (3), то есть к основной медицинской группе.

Проверим это утверждение при помощи выявления правил классификации, а именно при помощи дискриминантного анализа.

Получив кластерные принадлежности для каждого члена выборки по всем исследованным признакам в совокупности, можно выявить правила классификации конкретно для данной выборки. Применив дискриминантный анализ, получаем правила классификации в каждую группу (см. таблицу №6).

Касаемо данного примера были вычислены коэффициенты математической модели - линейной дискриминантной функции для формулировки решающего правила, представленного линейным многочленом вида

Y=A1X1+A2X2+А3Х3+...+AnXn+C,

где Xi - значения анализируемых признаков; Ai - коэффициенты; С - константа.

В результате дискриминантного анализа были выявлены формулы, которые применимы для дифференциации медицинской группы участника данной выборки. Это достигалось посредством подстановки значений исследуемых параметров участника (см. таблицу №7) в решающее правило для каждой из групп данной (мужской или женской) подвыборки и получения максимального коэффициента линейной дискриминантной функции в формуле той медицинской группы, к которой данного исследуемого следует отнести.

Применительно к данной выборке получились следующие формулы: СПЕЦжен=0,266МРИ+0,808ЖИ+0,194СИ+0,877СИкис+0,192ПДП+1,128ФРотн-100,725;

ПОДГжен=0,266МРИ+0,646ЖИ+0,158СИ+1,252СИкис+0,135ПДП+ 1,540ФРотн -105,838;

ОСНжен=0,279МРИ+0,892ЖИ+0,224СИ+0,935СИкис+0,16ПДП+1,236ФРотн-118,127.

Подставляя в формулы данные индивидуальных морфофункциональных показателей получаем следующие коэффициенты линейной дискриминантной функции:

СПЕЦжен=0,266*332+0,808*47+0,194*147+0,877*47+0,192*75+1,128*13-100,725=116,367;

ПОДГжен=0,266*332+0,646*47+0,158*147+1,252*47+0,135*75+1,540*13-105,838=119,251;

ОСНжен=0,279*332+0,892*47+0,224*147+0,935*47+0,16*75+1,236*13-118,127=121,366.

Коэффициент линейной дискриминантной функции основной группы оказался максимальным. Следовательно, данная исследуемая принадлежит к основной медицинской группе. Это значит, что данная исследуемая обладает высоким уровнем функционального состояния и имеет минимальные морфофункциональные отклонения, которые могут вполне позволять ей заниматься по программе основной медицинской группы, а именно занятия по учебным программам физического воспитания в полном объеме, сдачу контрольных норм без ограничений, занятия в одной из спортивных секций, участие в соревнованиях.

Пример 2. Пр-с Ю.А., 17 лет, студентка, в анамнезе хронический тонзилит, вегетососудистая дистония. Исследование проводилось с выявлением морфофункциональных показателей в группе студентов в женской подвыборке при плановом медицинском обследовании (см. таблицу №8).

Далее индивидуальные стандартизированные показатели обследованной подвергались кластерному анализу совместно со всеми показателями данной выборки для выявления общегрупповых закономерностей кластерной принадлежности (см. таблицу №9).

После этого, сравнивая общегрупповые и индивидуальные кластерные закономерности, можно было выяснить индивидуальные тяготения обследуемого к определенной группе внутри каждого признака (см. таблицу №10).

От “центров тяжести” каждого кластера внутри каждого из исследуемых признаков были определены евклидовы расстояния, которые определяли границы разброса от “центра тяжести” значений, определяющих принадлежность каждого индивидуального показателя к той или иной группе.

Таким образом, отнесение к той или иной кластерной группе проводилось на основании сравнения индивидуального стандартизированного значения исследуемого с разбросом значений полученных евклидовых расстояний от “центров тяжести” каждого кластера. Данная операция проводилась автоматически в статистической компьютерной программе Statistica 6.0 (Statsoft, USA).

Далее суммируя индивидуальные интерпретационные коэффициенты как вклады в кластерную принадлежность внутри каждого признака, можно было получить общий вклад данного исследуемого в принадлежность к определенной группе:

где ОККП - общий коэффициент кластерной принадлежности исследуемого;

ЧККП - частный коэффициент кластерной принадлежности исследуемого по определенному признаку;

n - количество исследуемых признаков.

Применительно к данному случаю ОККП=(2+1+1+1+1+2)/6=1,33.

Для выяснения того, к какой медицинской группе можно отнести исследуемого с найденным общим коэффициентом кластерной принадлежности, все общие коэффициенты кластерной принадлежности всех участников данной подвыборки подвергали повторно кластерному анализу (см. таблицы №11, 12).

В данном случае по общему коэффициенту кластерной принадлежности, равному 1,33, исследуемого можно отнести к группе с интерпретационным коэффициентом (1), то есть к специальной медицинской группе.

Проверим это утверждение при помощи выявления правил классификации, а именно при помощи дискриминантного анализа.

Получив кластерные принадлежности для каждого члена выборки по всем исследованным признакам в совокупности, можно выявить правила классификации конкретно для данной выборки. Применив дискриминантный анализ, получаем правила классификации в каждую группу (см. таблицу №13).

Касаемо данного примера были вычислены коэффициенты математической модели - линейной дискриминантной функции для формулировки решающего правила, представленного линейным многочленом вида

Y=A1Х1+А2Х2+А3Х3+...+AnXn+C,

где Xi - значения анализируемых признаков; Ai - коэффициенты; С - константа.

В результате дискриминантного анализа были выявлены формулы, которые применимы для дифференциации медицинской группы участника данной выборки. Это достигалось посредством подстановки значений исследуемых параметров участника (см. таблицу №14) в решающее правило для каждой из групп данной (мужской или женской) подвыборки и получения максимального коэффициента линейной дискриминантной функции в формуле той медицинской группы, к которой данного исследуемого следует отнести.

Применительно к данной выборке получились следующие формулы:

СПЕЦжен=0,266МРИ+0,808ЖИ+0,194СИ+0,877СИкис+0,192ПДП+1,128ФРотн-100,725;

ПОДГжен=0,266МРИ+0,646ЖИ+0,158СИ+1,252СИкис+0,135ПДП+1,540ФРотн-105,838;

ОСНжен=0,279МРИ+0,892ЖИ+0,224СИ+0,935СИкис+0,16ПДП+1,236ФРотн-118,127.

Подставляя в формулы данные индивидуальных морфофункциональных показателей, получаем следующие коэффициенты линейной дискриминантной функции:

СПЕЦжен=0,266*433+0,808*28+0,194*70+0,877*28+0,192*128+1,128*8-100,725=101,59;

ПОДГжен=0,266*433+0,646*28+0,158*70+1,252*28+0,135*128+1,540*8-105,838=99,86;

ОСНжен=0,279*433+0,892*28+0,224*70+0,935*28+0,16*128+1,236*8-118,127=96,68.

Коэффициент линейной дискриминантной функции специальной группы оказался максимальным. Следовательно, данная исследуемая принадлежит к специальной медицинской группе. Это значит, что данная исследуемая обладает низким уровнем функционального состояния и имеет значительные морфофункциональные отклонения, которые могут ограничивать ее физические возможности, быть причиной нарушений состояния здоровья, что требует ограничения физических нагрузок и проведения занятий не по учебным программам физического воспитания в полном объеме, а по специальным учебным программам, освобождается от сдачи контрольных нормативов в полном объеме и от участия в соревнованиях.

Литература:

1. Апанасенко Г.Л. Охрана здоровья здоровых: некоторые проблемы теории и практики //Валеология: диагностика, средства и практика обеспечения здоровья. - СПб: Наука, 1993, с.49-60.

2. Апанасенко Г.Л. Оценка физического развития: методология и практика поисков критерия оценки// Гигиена и санитария. - 1983, №12, с.51-53.

3. Баевский P.M., Кириллов О.И., Клецкин С.З. Математический анализ изменений сердечного ритма при стрессе. - М.: Наука, 1984.

4. Боровиков В.П. Программа STATISTICA для студентов и инженеров. М.: ООО “КомпьютерПресс”, 2001.

5. Боровиков В.П., Боровиков И.П. “STATISTICA - статистический анализ и обработка данных в среде Windows”. - М.: “Филин”, 1998. - с.608.

6. Дембо А.Г. Врачебный контроль в спорте. - М.: Медицина,1988.- 278 с.

Таблица №1
Описательная статистика (М, СКО) исследуемых параметров в женской подвыборке, исследованные морфофункциональные показатели исследуемой Я-ко А. А. и их стандартизация
Исследуемые параметры	М	СКО	Исследованные показатели	Стандартизированные показатели
МРИ, г/см	349	48	332	-0,36
ЖИ, л/кг	40	10	47	0,69
СИ стан., %/кг веса	113	26	147	1,30
СИ кис, %/кг веса	43	9	47	0,42
ПДП, у.е.	92	18	75	-0,95
ФРотн, кгм/мин/кг	9	4	13	0,84

Таблица №2
Распределение по кластерным группам стандартизированных показателей в исследуемой выборке (женская подгруппа)
Кластер, соответствующий определенной медицинской группе		1 кластер	2 кластер (подг)	3 кластер (осн)	4 кластер (подг)	5 кластер (спец)
Стандартизированное (сигмальное) значение “центров тяжести” эвклидовых расстояний кластеров в исследуемых показателях	МРИ	2,906	1,348	0,348	-0,363	-1,158
	ЖИ	-1,244	-0,014	1,308	-	-
	СИстан	-1,097	0,100	1,397	-	-
	СИкис	-1,168	-0,015	1,148	-	-
	ПДП	1,541	0,241	-0,920	-	-
	ФРотн	-1,027	0,192	1,954	-	-

Таблица №3
Сравнение индивидуальных и общегрупповых закономерностей
Морф.-функц. пр-ки	Индив. станд. пок-ли	1 кластер (спец)-центры тяжести ИК=1	2 кластер (подг) -центры тяжести ИК=2		3 кластер (осн) -центры тяжести ИК=3	4 кластер (подг) -центры тяжести ИК=2		5 кластер (спец)-центры тяжести ИК=1	Интерпр. коэф. (ИК)
МРИ	-0,36	2,906	1,348		0,348	-0,363		-1,158	2
ЖИ	0,69	-1,244	-0,014		1,308	-		-	3
СИ стан	1,30	-1,097	0,100		1,397	-		-	3
СИ кис	0,42	-1,168	-0,015		1,148	-		-	2
ПДП	-0,95	1,541	0,241		-0,920	-		-	3
ФРотн	0,84	-1,027	0,192		1,954	-		-	2
Таблица №4
Результат кластеризации общего коэффициента кластерной принадлежности
Средняя величина коэффициента в кластере/пол подгруппы		Кластер №1 специальная группа - центр тяжести		Кластер №2 подготовительная группа - центр тяжести			Кластер №3 основная группа - центр тяжести
Женщины		1,631676		2,072381			2,426724

Таблица №5
Взвешенные (относительные) евклидовы расстояния между полученными кластерами
Пол	Взвешенные евклидовы расстояния		Кластер №1		Кластер №2	Кластер №3
Женщины	Кластер №1		0,000000		0,194221	0,632102
	Кластер №2		0,440705		0,000000	0,125559
	Кластер №3		0,795048		0,354343	0,000000
Таблица №6
Коэффициенты линейной дискриминантной функции выборки
Подгруппа		Исследуемые признаки	Специальная группа	Подготовительная группа			Основная группа
Женщины		МРИ	0,266	0,266			0,279
		ЖИ	0,755	0,808			0,892
		СИ стан	0,185	0,194			0,224
		СИ кис	0,802	0,877			0,935
		ПДП	0,212	0,192			0,16
		ФР	0,962	1,128			1,236
		Константа	-100,725	-105,838			-118,127

Таблица №7
Данные индивидуальных морфофункциональных показателей
Исследуемые параметры		Исследованные индивидуальные показатели
МРИ, г/см		332
ЖИ, л/кг		47
СИ стан., %/кг веса		147
СИ кис, %/кг веса		47
ПДП, у.е.		75
ФРотн, кгм/мин/кг		13
Таблица №8
Описательная статистика (М, СКО) исследуемых параметров в женской подвыборке, исследованные морфофункциональные показатели исследуемой Пр-с Ю.А. и их стандартизация
Исследуемые параметры	М		СКО	Исследованные показатели	Стандартизированные показатели
МРИ, г/см	349		48	433	1,75
ЖИ.л/кг	40		10	28	-1,18
СИ стан., %/кг веса	113		26	70	-1,62
СИ кис, %/кг веса	43		9	28	-1,62
ПДП, у.е.	92		18	108	0,88
ФРотн, кгм/мин/кг	9		4	8	-0,26

Таблица №9
Распределение по кластерным группам стандартизированных показателей в исследуемой выборке (женская подгруппа)
Кластер, соответствующий определенной медицинской группе		1 кластер	2 кластер (подг)	3 кластер (осн)	4 кластер (подг)	5 кластер (спец)
Стандартизированное (сигмальное) значение “центров тяжести” эвклидовых расстояний кластеров в исследуемых показателях	МРИ	2,906	1,348	0,348	-0,363	-1,158
	ЖИ	-1,244	-0,014	1,308	-	-
	СИстан	-1,097	0,100	1,397	-	-
	СИкис	-1,168	-0,015	1,148	-	-
	ПДП	1,541	0,241	-0,920	-	-
	ФРотн	-1,027	0,192	1,954	-	-

Таблица №10
Сравнение индивидуальных и общегрупповых закономерностей
Морф.-функц. пр-ки	Индив. станд. пок-ли	1 кластер (спец)-центры тяжести ИК=1	2 кластер (подг) -центры тяжести ИК=2	3 кластер (осн) -центры тяжести ИК-3	4 кластер (подг) -центры тяжести ИК=2	5 кластер (спец)-центры тяжести ИК=1	Интерпр. коэф. (ИК)
МРИ	1,75	2,906	1,348	0,348	-0,363	-1,158	2
ЖИ	-1,18	-1,244	-0,014	1,308	-	-	1
СИ стан	-1,62	-1,097	0,100	1,397	-	-	1
СИ кис	-1,62	-1,168	-0,015	1,148	-	-	1
ПДП	0,88	1,541	0,241	-0,920	-	-	1
ФРотн	-0,26	-1,027	0,192	1,954	-	-	2

Таблица №11
Результат кластеризации общего коэффициента кластерной принадлежности
Средняя величина коэффициента в кластере/пол подгруппы	Кластер №1 специальная группа - центр тяжести	Кластер №2 подготовительная группа -центр тяжести	Кластер №3 основная группа - центр тяжести
Женщины	1,631676	2,072381	2,426724

Таблица №12
Взвешенные (относительные) евклидовы расстояния между полученными кластерами
Пол	Взвешенные евклидовы расстояния		Кластер №1		Кластер №2			Кластер №3
Женщины	Кластер №1		0,000000		0,194221			0,632102
	Кластер №2		0,440705		0,000000			0,125559
	Кластер №3		0,795048		0,354343			0,000000
Таблица №13
Коэффициенты линейной дискриминантной функции выборки
Подгруппа		Исследуемые признаки		Специальная группа		Подготовительная группа	Основная группа
женщины		МРИ		0,266		0,266	0,279
		ЖИ		0,755		0,808	0,892
		СИ стан		0,185		0,194	0,224
		СИ кис		0,802		0,877	0,935
		ПДП		0,212		0,192	0,16
		ФР		0,962		1,128	1,236
		Константа		-100,725		-105,838	-118,127

Таблица №14
Данные индивидуальных морфофункциональных показателей
Исследуемые параметры	Исследованные индивидуальные показатели
МРИ, г/см	433
ЖИ, л/кг	28
СИ стан., %/кг веса	70
СИ кис, %/кг веса	28
ПДП, у.е.	108
ФРотн, кгм/мин/кг	8