способ бесконтактного определения приповерхностного изгиба энергетических зон полупроводника

Формула изобретения

Способ бесконтактного определения приповерхностного изгиба энергетических зон полупроводника, включающий измерение зондом Кельвина контактной разности потенциалов между вибрирующим электродом и исследуемым полупроводником в темноте V_kT и на свету из области собственного поглощения полупроводника, отличающийся тем, что измерения контактной разности потенциалов на свету проводят не менее двух раз V_kc1 и V_kc2, с заданным отношением освещенностей поверхности образца для каждой пары световых измерений находят разности, (V _kT–V_kc1) и (V_kT–V_kc2), решают любым численным методом уравнение относительно x:

и находят приповерхностный изгиб энергетических зон полупроводника _so по формуле где

– уровень легирования полупроводника,

р – концентрация дырок в полупроводнике,

n_i – концентрация электронов в собственном полупроводнике,

где

k – постоянная Больцмана,

Т – абсолютная термодинамическая температура,

q – заряд электрона, причем отношение интенсивностей света Z должно быть таким, чтобы модули разностей |V_kT–V _kc1|, |V_kT–V_kc2| и |V_kc1 –V_kc2| значительно превышали погрешности измерения контактных разностей потенциалов V_kT, V_kc1 и V_kc2, а статистическая обработка _so, найденных для различных значений отношения уровней освещенности Z, дает среднее значение приповерхностного изгиба энергетических зон полупроводника.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области электроизмерительной техники и может быть использовано для бесконтактного определения приповерхностного изгиба зон полупроводниковых образцов, включая пластины с естественным окислом или нанесенным диэлектриком, методом измерения контактной разности потенциалов между поверхностью и вибрирующим зондом Кельвина.

Наиболее близким является способ бесконтактного определения приповерхностного изгиба энергетических зон полупроводника, основанный на компенсационном измерении поверхностной фотоЭДС динамическим зондом Кельвина (Бормонтов Е.Н. и др. Определение параметров границы раздела диэлектрик-полупроводник методом вибрационного динамического конденсатора. Конденсированные среды и межфазные границы, 1999, т.1, №.1, с.98-101).

При этом зондом Кельвина измеряют контактную разность потенциалов (КРП) между вибрирующим электродом и исследуемым полупроводником в темноте (V_kТ ) и при освещении (V_kc) светом из области собственного поглощения полупроводника. Причем интенсивность освещения должна быть достаточно велика, чтобы обеспечить предельный уровень фотоинжекции, т.е. полное спрямление энергетических зон вблизи поверхности полупроводника. В этом случае разность (V_kТ-V _kc) и дает величину приповерхностного изгиба зон полупроводника.

Недостаток известного способа заключается в том, что он не обеспечивает необходимой точности измерения при высоких абсолютных значениях величины приповерхностного изгиба зон полупроводника, т.к. в этом случае для достижения предельного уровня фотоинжекции требуются столь значительные освещенности поверхности полупроводника, которые приводят к его перегреву и даже плавлению.

Техническая задача изобретения - расширение диапазона и повышение точности бесконтактного определения приповерхностного изгиба энергетических зон полупроводника.

Указанная задача достигается тем, что в способе бесконтактного определения приповерхностного изгиба энергетических зон полупроводника, включающем измерение зондом Кельвина контактной разности потенциалов между вибрирующим электродом и исследуемым полупроводником в темноте V_kT и на свету из области собственного поглощения полупроводника, новым является то, что измерения контактной разности потенциалов на свету проводят не менее двух раз V_kc1 и V_kс2 с заданным отношением освещенностей поверхности образца для каждой пары световых измерений находят разности (V_kT -V_kc1) и (V_kT-V_kc2), решают любым численным методом уравнение относительно х:

и находят приповерхностный изгиб энергетических зон полупроводника _so по формуле где:

- уровень легирования полупроводника,

р - концентрация дырок в полупроводнике,

n_i - концентрация электронов в собственном полупроводнике,

k - постоянная Больцмана,

Т - абсолютная термодинамическая температура,

q - заряд электрона, причем отношение интенсивностей света Z должно быть таким, чтобы модули разностей |V_kT-V _kc1|, |V_kT-V_kc2| и |V_kc1 -V_kc2| значительно превышали погрешности измерения контактных разностей потенциалов V_kT, V_kc1 и V_kc2, а статистическая обработка _so, найденных для различных значений отношения уровней освещенности Z, дает среднее значение приповерхностного изгиба энергетических зон полупроводника.

В способе бесконтактного определения приповерхностного изгиба энергетических зон полупроводника, включающем измерения зондом Кельвина контактной разности потенциалов в темноте V_kT вместо измерения на свету, обеспечивающем предельный уровень фотоинжекции, измеряют не менее двух раз КРП на свету из полосы собственного поглощения полупроводника V_kci (где i - номер измерения на свету, т.е. i должно быть не менее двух), причем отношение интенсивностей при i-м и j-м измерениях (ij) должно быть известно. Это отношение в точности равно отношению уровней фотоинжекции, которое, в свою очередь, позволяет рассчитать начальный приповерхностный изгиб энергетических зон полупроводника.

Способ бесконтактного определения приповерхностного изгиба энергетических зон полупроводника реализуется следующим образом.

Значения контактных разностей потенциалов между платиновым зондом и исследуемым полупроводником получают с помощью измерителя потенциала поверхности в темноте V_kT и при двукратном освещении V_kc1 и V_kc2 из области собственного поглощения полупроводника с известным отношением интенсивностей которое определяется заранее любым известным методом.

В темноте и при двух освещенностях I₁ и I₂ поверхностная плотность приповерхностного заряда в полупроводнике Q_sc связана с поверхностными потенциалами _so, _s1, _s2 (изгибами зон) и параметрами полупроводника формулой Гэрретта и Браттэна (Пека Г.П. Физические явления на поверхности полупроводников. - Киев: Вища школа. Головное изд-во, 1984, с.71-162):

Q_sc=2qn_iL_DF( _s0, , 0) - в темноте (=0),

Q_sc=2qn_iL_DF( _s1, , ₁) - при освещенности I₁ ( ₁= ₀),

Q_sc=2qn_iL_D F( _s2, , ₂) - при освещенности I₂ ( ₂=Z ₀), где

q - заряд электрона,

n_i - концентрация носителей в собственном полупроводнике,

- дебаевская длина экранирования в собственном полупроводнике,

₀ - абсолютная диэлектрическая проницаемость полупроводника,

k - постоянная Больцмана,

Т - абсолютная термодинамическая температура,

F( _s, , )=-sign _s{(+)[exp(- _s)-1]+( ^-1+)[exp _s-1]+(- ^-1) _s}^1/2,

параметр - характеризует уровень легирования полупроводника,

р ₀ и n₀ - равновесные (темновые) концентрации дырок и электронов, соответственно,

- уровень фотоинжекции,

- отношение интенсивностей,

- безразмерный поверхностный потенциал,

- функция, характеризующая знак _s.

Как правило, приповерхностный заряд полупроводника не зависит от уровня освещенности. Поэтому из приведенных выше формул для безразмерного начального поверхностного потенциала _s0 получается уравнение:

в котором введены следующие обозначения:

х=ехр _so;

- отношение интенсивностей падающего света, а следовательно, и уровней фотоинжекции электронно-дырочных пар,

V_kT - КРП в темноте,

V_kc1 - КРП при освещенности поверхности полупроводника с интенсивностью I₁ (при уровне фотоинжекции ₁),

V_kc2 - то же, но при интенсивности I₂ (фотоинжекции ₂).

Таким образом, измерив V_kT, V _kc1, V_kc2, зная уровень легирования полупроводника и отношение освещенностей поверхности полупроводника Z и решив (любым численным методом) полученное уравнение относительно х, получим искомое значение приповерхностного изгиба энергетических зон полупроводника

Критерием применимости предложенного способа является совпадение _so, найденных при различных значениях отношения освещенности поверхности полупроводника Z.

Способ поясняется примером:

Измерения проводились на измерителе потенциала поверхности, в котором вблизи вертикально вибрирующего платинового зонда диаметром 0,3 мм расположены под углом 45° к вертикали два светодиода АЛ 107В. Расстояние между исследуемой полупроводниковой пластиной и измерительным зондом 30-50 мкм, амплитуда колебаний 7 мкм, частота колебаний 820 Гц. Расстояние от линзы светодиода до освещаемого участка поверхности исследуемого образца, над которым располагается вибрирующий зонд, составляло 10 мм, а ток через светодиод варьировался в пределах 40-90 мА, что обеспечивало отношение освещенностей 1:2, которое контролировалось заранее с помощью радиационного компенсированного термоэлемента РТН - 30 С.

Пластина кремния марки КЭФ 7,5 помещалась в установку и проводилось по 9 измерений КРП в темноте (V_kT), при единичной (V_kc1 ), двойной (V_kc2) и тройной (V_kc3) освещенностях. Усредненные по всем девяти измерениям значения этих величин оказались равными:

без освещения (=0) V_kT=697,1 мВ;

с единичным освещением (= ₀) V_kc1=809,2 мВ;

с двойным освещением (=2 ₀) V_kc2=825,8 мВ;

с тройным освещением (=3 ₀) V_kc3=835,3 мВ.

Используя эти значения путем их попарного объединения, находим величины , a₁ и a₂, подставляя которые в уравнение

рассчитываем значения х и _so. Все результаты сведены в таблицу.

Таблица
№	Z	a1	a 2	so, мВ	Погрешность
1	1,5			-636	- 1,4%
2	2			-652	+ 1,1%
3	3			-646	+ 0,2%

Таким образом, полученные предлагаемым методом значения приповерхностного изгиба зон полупроводника отклоняются от среднего значения мВ не более чем на 1,5%, что и подтверждает достижение цели заявленного способа.

Следует отметить, что применение для расчета _so формулы наиболее близкого способа _so=V_kT-V_kc даже для тройной интенсивности дает значение _so=-138,2 мВ. Это значение в 4,7 раза меньше _so=-645 мВ, найденного вышеописанным способом, что свидетельствует о неприменимости наиболее близкого способа к данному эксперименту, в котором не достигается предельный уровень фотоинжекции, т.е. полное спрямление энергетических зон вблизи поверхности полупроводника.