способ определения качества изделия по достоверной и вероятностной частям остаточной дефектности

Формула изобретения

1. Способ определения качества изделия, включающий определение дефектности изделия методом неразрушающего контроля, отличающийся тем, что определяют критические размеры _кр дефектов в режиме эксплуатации, допустимые в эксплуатации размеры [ ]_д.э. дефектов и допустимые в изготовлении размеры [ ]_изг дефектов, результаты контроля представляют в виде гистограммы в координатах (N_обн, ), где N_обн - число обнаруженных при контроле дефектов, - характеристический размер дефекта, определяют вероятность обнаружения дефекта Р_вод, определяют исходную дефектность N _исх=f( ), определяют остаточную дефектность N_ост= ( ) как разность N_исх и N_обн, остаточную дефектность разделяют на достоверную часть _д и вероятностную часть > _д, где - характеристический размер дефекта, _д - размер дефектов на границе между достоверной и вероятностной частями, определяемый из

где _макс - максимально возможные размеры дефектов в данном изделии;

значение _д сравнивают с _кр, [ ]_д.э. и [ ]_изг и по результатам сравнения делают заключение о качестве изделий и возможности его эксплуатации.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что в качестве характеристического размера дефекта выбирается линейный размер дефекта, или комбинация линейных размеров дефекта, или площадь дефекта, или объем дефекта.

3. Способ по п.1 или 2, отличающийся тем, что апроксимируют гистограмму (N_обн, ) уравнением

N_обн( )=А ^-n{1-(1- )ехр[- ( - ₀)]- },

где А, n, , - постоянные, которые определяют из условия максимального приближения уравнения N_обн( ) к результатам контроля, представленным в виде гистограммы,

₀ - минимально доступный для выявления размер дефекта,

исходную дефектность N_исх определяют по формуле:

N_исх=А ^-n,

а вероятность обнаружения дефекта Р _вод по формуле:

Р_вод=1-(1- )ехр[- ( - ₀)]- .

4. Способ по п.2 или 3, отличающийся тем, что в качестве характеристического размера принимают малую полуось а эллипса, которым схематизируют дефект, при этом соотношение а/с принимают постоянным для всех а, определяемым из условия максимальной скорости развития дефекта в эксплуатационных условиях.

5. Способ по любому из пп.1-4, отличающийся тем, что _кр, [ ]_д.э. и [ ]_изг определяют для конкретного изделия или группы m однотипных изделий, причем при контроле m однотипных изделий все результаты контроля суммируют и представляют в виде одной гистограммы.

6. Способ по п.5, отличающийся тем, что N _ост определяют в трех диапазонах: остаточную дефектность в области дефектов, важных для безопасности, определяют в виде числа дефектов в изделии, размеры которых равны или больше критических размеров _кр в режиме эксплуатации изделия:

остаточную дефектность в области дефектов, важных для надежности, определяют в виде числа дефектов, размеры которых превышают размеры дефектов [ ]_д.э., предельно допустимых в эксплуатации изделия:

остаточную дефектность в области дефектов, определяющих качество изготовления, в виде числа дефектов, размеры которых превышают размеры [ ]_изг допустимых при изготовлении несплошностей:

где _пред. - предельно возможный характеристический размер дефекта,

m - число однотипных изделий.

7. Способ по любому из пп.3-6, отличающийся тем, что минимально доступный для выявления размер дефекта ₀ определяют при настройке дефектоскопа, применяемого при контроле изделия, или как минимальный размер дефекта, который был выявлен при контроле.

8. Способ по любому из пп.3-7, отличающийся тем, что постоянную принимают равной 0.

9. Способ по п.1 или 2, отличающийся тем, что изготавливают тест-образец, предназначенный для определения характеристик неразрушающего контроля несплошностей в материале изделия, осуществляют контроль этого тест-образца методом неразрушающего контроля, и контроль изделия, который производится тем же методом, что и контроль тест-образца, при этом тест-образец изготавливают в форме изделия или его наиболее ответственной части из того же материала и по той же технологии, что и изделие, с расположенными случайным образом дефектами с различными характеристическими размерами , определяют вероятность обнаружения дефектов Р_вод ( ):

Р_вод( )=N_{обн. то}( )/N_{зал то}( ),

где N_{обн. то} - число обнаруженных при контроле тест-образца дефектов;

N_{зал. то} - число заложенных при изготовлении образца дефектов, исходную дефектность определяют как

N_исх=N_{обн. изд}/Р_вод ( ),

гистограмму (N_исх, ) апроксимируют уравнением N_исх=f( ) или N_исх=f(а, с), где а, с - линейные размеры дефектов, а при определении остаточной дефектности N_ост величину N_{обн. изд} определяют из аналитического выражения

N_{обн. изд}=N_исх · Р _вод( ).

10. Способ по п.9, отличающийся тем, что тест-образец содержит три группы дефектов: дефекты, размеры которых лежат в интервале от размеров дефектов, допустимых при эксплуатации, до размеров, критических для изделия в режиме эксплуатации; дефекты, размеры которых лежат в интервале от размеров допустимых при изготовлении изделия до размеров дефектов, допустимых при эксплуатации; дефекты, размеры которых лежат в интервале от размеров минимально доступных для выявления дефектов, до размеров дефектов, допустимых при изготовлении, при этом первые два типа дефектов имитируют дефекты эксплуатационной природы, а третьего типа - технологической, остаточную дефектность в области дефектов, важных для безопасности, определяют в виде числа дефектов в изделии, размеры которых равны или больше критических размеров _кр в режиме эксплуатации изделия:

остаточную дефектность в области дефектов, важных для надежности, определяют в виде числа дефектов, размеры которых превышают размеры дефектов _д.э., предельно допустимых в эксплуатации изделия:

остаточную дефектность в области дефектов, определяющих качество изготовления, в виде числа дефектов, размеры которых превышают размеры _изг допустимых при изготовлении несплошностей:

где _пред. - предельно возможный характеристический размер дефекта.

11. Способ по п.9 или 10, отличающийся тем, что гистограмму (N_исх, ) апроксимируют уравнением типа

N_исх=А_х ехр(-n_x ),

или N_исх=А_аехр (-n_а а),

или N_исх=А_а,сехр[-n _а,с,(а²/с)],

или N_исх=А _F ехр(-nF),

или

или N_исх=А_а ,

или

или

где а, с - линейные размеры дефекта;

F - площадь дефекта;

n, А - коэффициенты, выбираемые из условия максимального приближения аналитической кривой к экспериментальным данным.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области неразрушающего контроля (далее НК) несплошностей, неоднородностей и других дефектов материала изделия или группы изделий (деталей, элементов конструкций и т.п.), в том числе ультразвукового, вихретокового, радиографического и других методов НК. Изобретение может применяться при оценке качества, надежности и безопасности изделия по результатам НК, оценке пригодности средств и методов НК, достаточности уровня квалификации операторов НК, организации контроля изделий во время эксплуатации и/или изготовления.

Известен также способ определения дефектности изделия (ГОСТ 14782-86), по которому изготавливают стандартный образец с дефектом малого размера, полученным сверлением или фрезерованием, по которому настраивается чувствительность, определяющая достоверность данного метода контроля (и средств контроля). Считается, что чем выше чувствительность, тем выше достоверность НК, но количественных характеристик этой взаимосвязи в указанном способе не установлено, т.е. способ не позволяет произвести оценку реальной дефектности после ремонта выявленных дефектов.

В соответствии с существующей практикой в современной технике проводится НК ответственных изделий после изготовления, перед началом эксплуатации и во время эксплуатации. При этом предполагается, что в результате НК выявляются все дефекты, доступные для выявления данным методом контроля. Все несплошности, неоднородности и тому подобные аномалии металла, если они превышают допустимые размеры, классифицируются как дефекты и устраняются ремонтом. Считают, что после НК и ремонта выявленных дефектов других дефектов в изделии нет (см., например, Оборудование и трубопроводы атомных энергетических установок. Сварные соединения и наплавки. Правила контроля, ПНАЭГ-7-010-89, Госатомнадзор России, Энергоатомиздат, 1991 г.). Такая же практика сложилась и за рубежом. Таким образом, считается, что исходно (до НК) в изделии были те дефекты, которые выявились в процессе контроля, а после контроля и ремонта выявленных дефектов в изделии не осталось.

Недостаток описанного подхода заключается в том, что при оценке как исходной дефектности изделия, так и остаточной дефектности (т.е. дефектности, оставшейся в изделии после его контроля и ремонта выявленных дефектов) не учитывают реальную возможность пропуска дефектов использованными методами контроля операторами НК с определенным уровнем квалификации. Известно (например, Гурвич А.К. Надежность дефектоскопического контроля как надежность комплекса “Дефектоскоп - оператор - среда”, Дефектоскопия, 1992 г., №3, с.5-13), что практически во всех случаях НК имеется существенная вероятность пропуска дефекта больших размеров, превышающих допустимые размеры. На практике оказывается, что практически всегда после НК и ремонта выявленных дефектов в изделии еще остаются дефекты. Именно эти дефекты в конечном итоге и определяют надежность и работоспособность изделия.

Технический результат, на достижение которого направлено данное изобретение, заключается в том, что оно позволяет произвести оценку реальной дефектности изделия после контроля и ремонта выявленных дефектов и установить границу между размерами дефектов, которые достоверно существуют в изделии (вероятность их существования равна 1), и размерами дефектов, которые могут быть, а могут и не быть в изделии (вероятность их существования меньше 1). Знание размеров дефектов, достоверно существующих в изделии (после контроля и ремонта выявленных дефектов) и позволит более точно оценить реальное состояние изделия, возможность надежной и безопасной его эксплуатации, приемлемость тех или иных методов НК, качество технологии изготовление изделия, а также при необходимости принять обоснованные меры для повышения качества и надежности изделия до приемлемого уровня.

Технический результат достигается тем, что в способе определения качества изделия, включающем определение дефектности изделия методом неразрушающего контроля, определяют критические размеры _кр дефектов в режиме эксплуатации, допустимые в эксплуатации размеры [ ]_д.э дефектов и допустимые в изготовлении размеры [ ]_изг дефектов,

результаты контроля представляют в виде гистограммы в координатах (N_обн, ), где N_обн - число обнаруженных при контроле дефектов, - характеристический размер дефекта, определяют вероятность обнаружения дефекта Р_вод, определяют исходную дефектность N _исх=f( ), определяют остаточную дефектность N_ост=( ) как разность N_исх и N_обн, остаточную дефектность разразделяют на достоверную часть _д и вероятностную часть > _д, где -характеристический размер дефекта, _д - размер дефектов на границе между достоверной и вероятностной частями, определяемый из:

где _макс - максимально возможные размеры дефектов в данном изделии;

значение _д сравнивают с _кр,[ ]_{д.э и}[ ]_изг, и по результатам сравнения делают заключение о качестве изделия и возможности его эксплуатации.

Как правило, в качестве характеристического размера дефекта выбирается линейный размер дефекта, или комбинация линейных размеров дефекта, или площадь дефекта, или объем дефекта.

В одном из вариантов аппроксимируют гистогоамму (N_обн, ) уравнением

N_обн( )=А ^-n{1-(1- )exp[- ( - ₀)]- }, (2)

где А, n, , - постоянные, которые определяют из условия максимального приближения уравнения N_обн ( ) к результатам контроля, представленным в виде гистограммы,

₀ - минимально доступный для выявления размер дефекта,

исходную дефектность N_исх определяют по формуле:

N_исх=А ^-n, (3)

а вероятность обнаружения дефекта Р _вод по формуле:

В частном случае в качестве характеристического размера принимают малую полуось эллипса, которым схематизируют дефект, при этом соотношение а/с принимают постоянным для всех а, определяемым из условия максимальной скорости развития дефекта в эксплуатационных условиях.

При этом _кр, [ ]_д.э. и [ ]_изг, определяют для конкретного изделия или группы m однотипных изделий, причем при контроле m однотипных изделий все результаты контроля суммируют и представляют в виде одной гистограммы.

При этом остаточную дефектность в области дефектов, важных для безопасности, определяют в виде числа дефектов в изделии, размеры которых равны или больше критических размеров [ ]_кр в режиме эксплуатации изделия:

остаточную дефектность в области дефектов, важных для надежности, определяют в виде числа дефектов, размеры которых превышают размеры дефектов [ ]_д.э предельно допустимых в эксплуатации изделия:

остаточную дефектность в области дефектов, определяющих качество изготовления, в виде числа дефектов, размеры которых превышают размеры [ ]_изг допустимых при изготовлении несплошностей:

где _пред - предельно возможный характеристический размер дефекта,

m - число однотипных изделий.

При этом минимально доступный для выявления размер дефекта ₀ определяют при настройке дефектоскопа, применяемого при контроле изделия, или как минимальный размер дефекта, который был выявлен при контроле.

Для упрощения вычислений постоянную принимают равной 0.

В другом варианте изготавливают тест-образец, предназначенный для определения характеристик неразрушающего контроля несплошностей в материале изделия, осуществляют контроль этого тест-образца методом неразрушающего контроля, и контроль изделия, который производится тем же методом, что и контроль тест-образца, при этом тест-образец изготавливают в форме изделия или его наиболее ответственной части из того же материала и по той же технологии, что и изделие, с расположенными случайным образом дефектами с различными характеристическими размерами , определяют вероятность обнаружения дефектов Р_вод ( ):

Р_вод( )=N_{обн то}( )/N_{зал то}( ), (8)

где n_{обн то} - число обнаруженных при контроле тест-образца дефектов,

N_{зал то} - число заложенных при изготовлении тест-образца дефектов, исходную дефектность определяют как;

N_исх=N _{обн изд}/Р _вод( ) (9)

гистограмму (N_исх, ) апроксимируют уравнением N_исх=f( ) или N_исх=f(а,c), где а,с - линейные размеры дефектов, а при определении остаточной дефектности N_ост величину N_{обн изд} определяют из аналитического выражения N _{обн изд}=N_исх· Р_вод ( ).

При этом тест-образец содержит три группы дефектов: дефекты, размеры которых лежат в интервале от размеров дефектов, допустимых при эксплуатации, до размеров, критических для изделия в режиме эксплуатации; дефекты, размеры которых лежат в интервале от размеров, допустимых при изготовлении изделия, до размеров дефектов, допустимых при эксплуатации; дефекты, размеры которых лежат в интервале от размеров минимально доступных для выявления дефектов, до размеров дефектов, допустимых при изготовлении, при этом первые два типа дефектов имитируют дефекты эксплуатационной природы, а третьего типа - технологической, остаточную дефектность в области дефектов, важных для безопасности, определяют в виде числа дефектов в изделии, размеры которых равны или больше критических размеров _кр в режиме эксплуатации изделия:

остаточную дефектность в области дефектов, важных для надежности, определяют в виде числа дефектов, размеры которых превышают размеры дефектов _д.э., предельно допустимых в эксплуатации изделия:

остаточную дефектность в области дефектов, определяющих качество изготовления, в виде числа дефектов, размеры которых превышают размеры _изг допустимых при изготовлении несплошностей:

где _пред - предельно возможный характеристический размер дефекта.

При этом гистограмму (N_исх, ) апроксимируют уравнением типа

N_исх=А_х ехр(-n ), или N_исх=А_аехр (-n_аа), или N_исх=А_а,сехр[-n_а,с,(а² /с)], или N_исх=А_F ехр(-nF), или N_исх =А ^-nx, или N_исх=А_а , или N_исх=А_а,с(а²/с , или

где а, с - линейные размеры дефекта,

F - площадь дефекта,

n, А - коэффициенты, выбираемые из условия максимального приближения аналитической кривой к экспериментальным данным.

На фиг.1 изображена схематизация дефекта в трубопроводе эллипсом с полуосями а и с, на фиг.2 изображена совокупность дефектов критических размеров, допустимых в эксплуатации размеров и допустимых размеры несплошностей при изготовлении (соответствующие нормы на изготовление приведены в таблице НТД ПНАЭГ-7 010-89)), на фиг.3 - характеристика достоверности НК в виде зависимости вероятности выявления дефектов P_вод от их размера а, на фиг.4 - гистограмма выявленных в изделии дефектов, на фиг.5 - диаграмма остаточной дефектности.

Способ может применяться для конкретного изделия или группы однотипных изделий, качество изготовления, надежность и безопасность которого необходимо обеспечить с применением известного метода ПК при проведении контроля оператором известной квалификации.

Методами механики разрушения определяют критические размеры дефектов в режиме эксплуатации для данного изделия _кр, предельно допустимые в эксплуатации дефекты [ ]_д.э. допустимые в изготовлении размеры дефектов [ ]_изг (нормы дефектов изделия), определяемые по действующим нормативным документам и/или ТУ на изготовление ( - характеристический размер дефекта, например, выбирается линейный размер дефекта, или комбинация линейных размеров дефекта, или площадь дефекта, или объем дефекта). Надо отметить, что дефекты, определяющие качество - это дефекты, размеры которых находятся в интервале от размеров минимальных, доступных для выявления дефектов (поискового) до размеров дефектов, допустимых при изготовлении и выше; дефекты, определяющие надежность, - это дефекты, размеры которых находятся в интервале от браковочного при изготовлении до допустимого при эксплуатации и выше; дефекты, определяющие безопасность, - от допустимых при эксплуатации до критических размеров и выше.

Совокупность дефектов критических размеров (кривая 3), допустимых в эксплуатации размеров (кривая 2), а также допустимые размеры несплошностей при изготовлении (кривая 1) изображены на фиг.2.

Проводят неразрушающий контроль изделия (НК) выбранным методом (ультразвуковым, вихретоковым, радиографическим и другими методами НК) и техническими средствами контроля операторами определенной квалификации.

Результаты контроля представляют в виде гистограммы в координатах “характеристический размер дефекта - количество выявленных дефектов данного размера N_{обн изд} ”.

Далее определяют вероятность обнаружения дефекта Р_вод, исходную дефектность N_исх=f( ) и остаточную дефектность N_oст= ( ) как разность N_исх и N_обн.

Указанные зависимости можно определять различными методами.

Согласно одному из вариантов результаты НК представляют в виде аналитических выражений.

Структура уравнения, которое может описать результаты НК, представленные на гистограмме, следующая:

N_обн ( )=N_исх( )Р_вод( ) (14)

где N_исх - число обнаруженных при контроле дефектов на единицу характеристического размера. Если в качестве характеристического размера выбрана малая полуось эллипса, которым схематизируют дефект, то размерность N_обн - мм ^-1;

N_исх - функция исходной (до НК) дефектности с той же размерностью, что и N_обн;

Р_вод - вероятность обнаружения дефекта данного размера .

Вид функций N_исх и Р_вод определяется, исходя из условия наибольшей простоты выражения, минимального числа констант и соответствия физически обусловленной зависимости N_исх и Р_вод от . В первом приближении могут быть использованы следующие уравнения:

N_исх=А ^-n, (14)

N_обн( )=А ^-n{1-(1- )exp[- ( - ₀)]- }, (16)

где А, n, , , ₀ - постоянные.

Определяют численные значения постоянных А, n, , из условия максимального приближения уравнения N_обн ( ) к результатам НК, представленным в виде гистограммы.

При этом ₀ - минимально доступный для выявления размер дефекта -определяют при настройке дефектоскопа, применяемого при контроле изделия, или как минимальный размер дефекта, который был выявлен при контроле; в первом приближении можно принять равной 0. В результате остается три неизвестных, что существенно облегчает задачу их определения.

Определить постоянные A, n, можно, либо решая систему трех уравнений относительно А, n и , которые получают, если взять три точки на гистограмме, либо их определяют с использованием метода наименьших квадратов.

Остаточную дефектность N_ост определяют как разность N_исх и N_обн:

N_ост( )=N_исх( )-N_обн( ). (17)

При этом число оставшихся дефектов в изделии определяют в трех диапазонах: остаточную дефектность в области дефектов, важных для безопасности, определяют в виде числа дефектов в изделии, размеры которых равны или больше критических размеров _кр в режиме эксплуатации изделия:

остаточную дефектность в области дефектов, важных для надежности, определяют в виде числа дефектов, размеры которых превышают размеры дефектов [ ]_д.э., предельно допустимых в эксплуатации изделия:

остаточную дефектность в области дефектов, определяющих качество изготовления, в виде числа дефектов, размеры которых превышают размеры [ ]_изг допустимых при изготовлении несплошностей:

где _пред - предельно возможный характеристический размер дефекта в данной конструкции с данной геометрией (например, в направлении толщины стенки сосуда давления предельный размер дефекта равен толщине стенки),

m - число однотипных изделий.

При построении гистограммы горизонтальная ось должна включать критический размер дефекта, даже если в результате контроля все выявленные дефекты не достигали критических размеров.

В случае контроля нескольких однотипных изделий все результаты контроля суммируют и представляют в виде одной гистограммы. Чем большее количество изделий было проконтролировано, тем достовернее получаемый окончательный результат.

Согласно другому варианту для определения зависимостей Р_вод (вероятность обнаружения дефекта), N_исх=f( ) (исходная дефектность) и N_ост= ( ) (остаточнаю дефектность) изготавливают тест-образец.

С учетом реальных эксплуатационных нагрузок и условий определяют для изделия (например, трубопровода, фиг.1) методами механики разрушения (с учетом коэффициентов безопасности) дефекты (несплошности):

Совокупность дефектов критических размеров (кривая 3), допустимых в эксплуатации размеров (кривая 2), а также допустимые размеры несплошностей при изготовлении (кривая 1) изображены на фиг.2

Тест-образец изготавливается по форме изделия и в масштабе примерно 1:1 к изделию или его наиболее ответственной части. Наиболее ответственная часть изделия - это та часть изделия, в которой наиболее вероятно возникновение дефектов (сварные швы, места максимальных эксплуатационных воздействий и т.п.) или разрушение которых представляет опасность. Тест-образец выполняют из того же материала и по той же технологии, что и изделие. В тест-образцы закладывают искусственные дефекты трех типов:

- дефекты, размеры которых лежат в интервале от размеров дефектов, допустимых при эксплуатации, до размеров, критических для изделия в режиме эксплуатации,

- дефекты, размеры которых лежат в интервале от размеров, допустимых при изготовлении, до размеров дефектов, допустимых при эксплуатации,

- дефекты, размеры которых лежат в интервале от размеров минимальных, доступных для выявления дефектов до размеров дефектов, допустимых при изготовлении (при этом допустимо, чтобы верхняя граница интервала превышала размеры дефектов, допустимых при изготовлении).

При этом первые два типа дефектов (несплошностей) должны имитировать дефекты эксплуатационной природы, а третьего типа - технологической Эксплуатационные дефекты - дефекты, которые могут развиться от технологических дефектов или зародиться и развиться под действием эксплуатационных нагрузок (трещины усталости, трещины коррозионного растрескивания под напряжением и т.п.), технологические дефекты - это дефекты, возникновение которых связано с особенностями технологии изготовления или монтажа (непровары, несплавления, поры и т.п.). При этом возможна закладка различного сочетания типов дефектов (одного, любых двух, трех), при необходимости, возможно также изготовление различного числа образцов, в каждом из которых будет заложен один тип дефектов или их различное сочетание.

Все заложенные дефекты должны быть скрытыми от операторов НК, т.е. быть внутренними (подповерхностными) или, если дефект поверхностный, располагаться в месте, недоступном для визуального обнаружения (или иметь размеры, которые невозможно зафиксировать визуально).

Также следует отметить, что дефекты располагают в образце случайным образом, например, с использованием таблиц случайных чисел.

Минимальное допустимое расстояние между дефектами определяют исходя из условия существования одиночных дефектов (если закладываются одиночные дефекты) или меньше - для групповых трещин (условия взаимного влияния известны, например Методические рекомендации МР 108.7-86, М.: ЦНИИТМАШ, 1986).

Число дефектов каждого типа должно быть достаточным для статистической обработки результатов, например не менее 9шт. (При меньшем количестве результаты менее достоверны).

Любой дефект консервативно можно смоделировать трещиной, а любую трещину можно описать эллипсом с полуосями: короткой а и длинной с.

Возможны различные варианты закладки дефектов в тест-образец.

В тест-образец закладывают дефекты в виде эллипсов, а соотношение осей эллипса принимают исходя из условия максимальной скорости роста дефекта в эксплуатационном поле напряжений;

В тест-образец закладывают дефекты в виде эллипсов, при этом соотношение осей эллипса принимают произвольное, а в качестве характеризующей размер дефекта величины принимают площадь плоскостного дефекта или площадь проекции объемного дефекта на плоскость вероятного развития дефекта;

В тест-образец закладывают дефекты в виде эллипсов, при этом количество дефектов и соотношение осей эллипса выбирают с использованием математических методов планирования эксперимента, исходя из условия минимизации числа закладываемых дефектов (К.Дэниел, Применение статистики в промышленном эксперименте. М.: Мир, 1979);

В случае, если закладываемые в тест-образец дефекты не имеют форму эллипса, то их схематизируют эллипсами.

После изготовления тест-образца производят его контроль с использованием тех же средств и методов контроля и операторами той же квалификации, которые затем будут применяться при контроле изделия, результаты контроля сравниваются с реальными дефектами, заложенными в тест-образец.

Для каждого характеристического размера дефекта определяется достоверность в виде функции вероятности обнаружения дефектов Р_вод ( ):

Р_вод( )=N_{обн то}( )/N_{зал то}( ), (8)

где N_{обн то} - число обнаруженных при контроле тест-образца дефектов,

N_{зал то} - число заложенных при изготовлении тест-образца дефектов,

По результатам контроля строят кривую вероятности выявляемости дефектов для данной детали данным методом ПК в зависимости от характеристического размера дефектов. Кривую вероятности выявления дефектов от размеров дефектов "а" и "с" (любой дефект в материале консервативно можно описать эллипсом с полуосями а и с) можно аппроксимировать наиболее близко описывающим экспериментальные результаты контроля уравнением, например

Р_вод =1-(1- )exp[- _НК(а-а₀)(с-с₀)]- , или (18)

Р_вод=1-(1- )exp[- _НК( - ₀)]- (20)

где _нк - коэффициент достоверности НК, характеризует увеличение выявляемости дефектов в зависимости от его размера;

- постоянная, характеризующая предельную выявляемость контроля данным методом при сколь угодно большом размере дефекта; если размеры детали небольшие, то данной величиной можно пренебречь, введя соответствующую корректировку величины _нк.

- характеристический размер дефекта, например его площадь;

₀ - минимальный характеристический размер дефекта;

а_о, c_о - минимальные размеры дефектов, доступные для выявления НК.

Далее проводят контроль изделия, а результаты контроля представляют в виде гистограммы в координатах “характеристический размер дефекта - количество выявленных дефектов данного размера N_{обн изд} ”.

Исходную дефектность N_исх определяют как отношение N_{обн изд}/Р_вод ( ); полученную гистограмму аппроксимируют уравнением типа N _исх=А exp(-n ), или или или

или

или или

где а, с - линейные размеры дефекта, _c - функция распределения величины с, например нормальный закон распределения,

F - площадь дефекта,

n, A, D, - коэффициенты, выбираемые из условия максимального приближения аналитической кривой к экспериментальным данным, при этом - среднее значение с, а D - дисперсия.

В качестве характеристического размера можно принять малую полуось а эллипса, которым схематизируют дефект, при этом соотношение а/с принимают постоянным для всех а, исходя из условия максимальной скорости роста дефекта в условиях эксплуатации; при этом

например, в случае нормального закона, однородного поля напряжений а/с=2, D=a/2, получаем

Остаточную дефектность получают как разность между N _исх и N_{обн изд.} При этом N_{обн изд} определяют из аналитического выражения N_исх· Р _вод ( ), т.е. остаточную дефектность N_ост можно представить в виде уравнения

Остаточную в области дефектов, важных для безопасности, определяют в виде числа дефектов в изделии, размеры которых равны или больше критических размеров _кр в режиме эксплуатации изделия:

остаточную дефектность в области дефектов, важных для надежности, определяют в виде числа дефектов, размеры которых превышают размеры дефектов _д.э, предельно допустимых в эксплуатации изделия:

остаточную дефектность в области дефектов, определяющих качество изготовления, в виде числа дефектов, размеры которых превышают размеры _изг допустимых при изготовлении несплошностей:

где _пред - предельно возможный характеристический размер дефекта.

Далее остаточную дефектность разделяют на достоверную часть _д в которой дефекты с размерами _д существуют достоверно, и вероятностную часть > _д, в которой дефекты с размерами > _д могут быть, а могут и не быть.

Границу между достоверной и вероятностной частями остаточной дефектности определяют из условия:

где _макс - максимально возможные размеры дефектов в данном изделии.

Значение _д сравнивают _кр [ ]_д.э [ ]_изг, и по результатам сравнения делают выводы о качестве, надежности и безопасности изделия.

Изобретение иллюстрируется следующим примером.

Необходимо обеспечить качество двух трубопроводов внутренним диаметром D=800 мм толщиной стенки S=34 мм из перлитной стали. Критические размеры дефектов в поперечных сварных швах представлены на фиг.2 (кривая 1). Допустимые в эксплуатации дефекты определили с использованием уравнений механики разрушения и коэффициентов запаса прочности (кривая 2 на фиг.2). Нормы дефектов в эксплуатации представлены на фиг.2 кривой 3.

В результате НК штатным методом и средствами до начала эксплуатации (после монтажа) было обнаружено 47 несплошностей.

Все выявленные несплошности (дефекты) представлены в виде гистограммы на фиг.3.

При этом в качестве характеристического размера дефекта выбрана ширина дефекта в направлении толщины стенки, а точнее - малая полуось эллипса, которыми схематизировали все выявленные дефекты.

При соотношении а/с 0,5 критическому размеру дефекта соответствует =15 мм, [ ]_д.э=6 мм, [ ]_изг=1,15 мм (фиг.2).

Несмотря на то, что максимальный размер выявленного дефекта составил _макс=13 мм, ось абсцисс содержит критический размер =15 мм.

Уравнение, описывающее число выявленных дефектов N_обн в зависимости от размеров а:

По результатам контроля минимальный выявленный дефект имел a=0,6 мм.

Для определения постоянных А, n, решают систему из трех уравнений относительно этих постоянных:

1-е уравнение получают для точки с координатами (а=1 мм, N_обн=20) по фиг.3:

20=A· 1^-n [1-exp[- (1-0,6)]]; (26)

2-е уравнение получают для точки с координатами (а=5 мм, n_обн=4) по фиг.3:

4=А· 5^-n [1-exp[- (5-0,6)]]; (27)

3-е уравнение получают для точки с координатами (а=13 мм, n_обн=0,66 по фиг.3:

0,66=А· 13 ^-n[1-exp[- (13-0,6)]]. (28)

Для 3-го уравнения n_обн=0,66 получено как осреднение числа выявленных дефектов в интервале от 11 до 13 мм, что составило 2/3, где 2 - число выявленных дефектов, 3 - число интервалов.

Окончательно система уравнений имеет вид:

20=A· [1-exp(-0,4 )]

4=A· 5^-n[1-exp(-4,4 )] (29)

0,66=A· 13^-n[1-exp(-12,4 )]

Решение системы уравнений относительно А, n, дало следующие результаты:

A=1000 мм, n=2,56, =0,05 мм^-1

Подставляя постоянные А, n, в соответствующие уравнения, получают: уравнение исходной дефектности:

N_исх=1000а^-2,56; (30)

уравнение вероятностей обнаружения дефекта:

Р_вод=1-exp[-0,05(a-0,6)]; (31)

уравнение остаточной дефектности

N_ост ( )=N_исх( )-N_обн( ). (17)

Полученные уравнения представлены на рис.4.

Решают уравнение

относительно _д. При этом _макс=S, где S - толщина стенки трубопровода. Результаты решения представлены на фиг.5 в виде кривой 2.

Определенная таким образом величина а_д=14 мм.

Для заданных условий эксплуатации наиболее быстрый рост площади дефекта будет обеспечен при а/с 0,5. Критический размер дефекта при этом будет иметь значение а_кр=15,5 мм, что близко к значению а_д=14 мм. Учитывая, что в эксплуатации дефект с а_д=14 мм может быстро дорасти до критического значения 15,4 мм, эксплуатацию изделия следует запретить, несмотря на то, что все выявленные дефекты отремонтированы и после ремонта изделие соответствует по качеству требованиям действующего НТД, например ПНАЭС-7-010-89.