способ определения оптической силы интраокулярной линзы

Формула изобретения

Способ определения оптической силы интраокулярной линзы по формуле SRK II, отличающийся тем, что при величине переднезадней оси глаза менее 23 мм и более 25 мм в формулу SRK II вводят квадратичные нелинейные поправки, причем при величине переднезадней оси глаза менее 23 мм оптическую силу интраокулярной линзы определяют как

P=(A+N)-0,9 K-2,5 L,

N=n 0,3+(n-1)² 0,1,

где Р - оптическая сила интраокулярной линзы;

А - константа данного типа интраокулярной линзы;

N - величина квадратичной нелинейной поправки;

К - оптическая сила роговицы, дптр;

L - величина переднезадней оси глаза;

n - порядковый номер шага поправки,

а при величине переднезадней оси глаза более 25 мм оптическую силу интраокулярной линзы определяют как

P=(A-M)-0,9 K-2,5 L,

М=m 0,4-(m²/4) 0,1,

где М - величина квадратичной нелинейной поправки;

m - порядковый номер шага поправки.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к медицине, а именно к офтальмологии, и предназначено для расчета оптической силы интраокулярных линз (ИОЛ) при интраокулярной коррекции афакии.

Известны теоретические, эмпирические (регрессионные) и смешанные формулы расчета оптической силы интраокулярных линз. Теоретические, основанные на законах геометрической оптики формулы (С.Н.Федоров и соавт. Вест. офтальмологии, 1967, №4, с.27-31; Binkhorst, Br. J. Ophthalmol., 1972, v.56, p.332-337; Colenbrander, Br. J. Ophthalmol., 1973, v.57, p.735-740 и др.) применялись на ранних этапах развития методов расчета оптической силы ИОЛ и в настоящее время практически не применяются ввиду существенных неточностей расчета даже при средних величинах передне-задней оси (ПЗО) глаза, что связано главным образом с заданным, строго фиксированным положением ИОЛ в передней или задней камере глаза и некоторыми несоответствиями законов геометрической оптики и реальным преломлением пучка света оптической системой глаза с помещенной в нее ИОЛ.

Эмпирические (регрессионные) формулы: SRK (Retzlaff, Am. Intra-Ocular Implant. Soc. J.,1980, v.6, p.148-152; Sanders, Kraff, Am. Intra-Ocular Implant. Soc. J., 1980, v.6, p.263-267), Thompson-Maumenee-Baker (Thompson et al., Ophthalmology, 1984, v.91, p.485-488), SRK II (Sanders, Retzlaff, Kraff, J. Cataract Refract. Surg., 1988, v.14, p.136-141) позволяют с высокой точностью расчитывать оптическую силу ИОЛ при средних величинах ПЗО глаза. Наиболее точной и в связи с этим чаще других применяемой является формула SRK II, которая по точности расчета при средних величинах ПЗО глаза не уступает смешанным (третьего поколения) формулам, а по данным многих сравнительных исследований и превосходит их по точности (А.И.Ивашина и соавт. "Современные технологии хирургии катаракты - 2001" (Сб. науч. статей), М., 2001, с.71-75; В.Д.Антонюк и соавт., Тез. докл. VII Международного симп. по рефракционной и катарактальной хирургии, М., 2002, с.62; Tassinari et al., XVI Congress of the ESCRS, Nice, 1998, p.156).

Смешанные формулы (формулы третьего поколения): Holladay (Holladay, J. Cataract Refract. Surg., 1988, v.14, p.17-24; Holladay, Am. J. Ophthalmol., 1998, v.126, p.336-347), SRK/T (Retzlaff et al., J. Cataract Refract. Surg., 1990, v.l6, p.333-340), Hoffer Q. (Hoffer, J. Cataract Refract Surg., 1993, v.l9, p.700-712), Haigis (Haigis, Euro Times ESCRS, 2002, v.7(3), p.10) базируются как и теоретические на законах геометрической оптики, но при этом имеют введенные в них эмпирические поправки и величины (А-константа), заимствованные из эмпирических (регрессионных) формул, что позволяет повысить точность расчета оптической силы ИОЛ. Чаще всего из смешанных формул в клинической практике применяется формула Holladay. Однако и она, и другие смешанные формулы имеют неточности при больших и в особенности при малых величинах ПЗО, что приводит к существенным рефракционным ошибкам и необходимости повторного хирургического вмешательства (Holladay, Ophthalmology, 1996, v.103, p.1118-1123; Holladay, Euro Times RSCRS, 2002, v.7(3), p.6), заключающегося в реимплантации ИОЛ или имплантации дополнительной ИОЛ с целью получения удовлетворительного рефракционного результата. При этом в специальных исследованиях, посвященных расчету оптической силы ИОЛ, малыми величинами ПЗО глаза принято считать величину ПЗО менее 22 мм, а большими величинами ПЗО глаза - величину ПЗО более 25 мм (Holladay et al., Arch. Ophthalmol., 1986, v.104, p.539-541; Hoffer, J. Cataract Refract. Surg., 1993, v.l9, p.700-712). Каждая из смешанных формул имеет специфические, свойственные только ей неточности расчета в зависимости от величин ПЗО глаза и радиуса передней поверхности роговицы, в связи с чем имеются предложения применять различные формулы расчета для различных величин ПЗО глаза и персонифицировать положение главной оптической плоскости ИОЛ (А.Н.Бессарабов, Е.Н.Пантелеев. Офтальмохирургия, 2000, №4, с.46-57; А.Н.Бессарабов, Е.Н.Пантелеев. Офтальмохирургия, 2001, №1, с.40-50; А.И.Ивашина и соавт. "Современные технологии хирургии катаракты - 2001" (Сб. науч. статей), М., 2001, с.71-75; Hoffer, J. Cataract Refract. Surg., 1993, v.19, p.700-712). Кроме того, необходимо отметить, что многоступенчатый сложный расчет оптической силы ИОЛ по смешанным формулам существенно ограничивает даже при наличии соответствующей программы их применение в широкой офтальмохирургической практике.

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому положительному эффекту (прототипом) к изобретению является формула SRK II (Sanders, Retzlaff, Kraff, J. Cataract Refract. Surg., 1988, v.l4, p.136-141).

Основанная на вычислении математической зависимости оптической силы ИОЛ от данных ПЗО глаза и оптической силы роговицы эмпирическая формула SRK II позволяет с высокой точностью вычислять оптическую силу ИОЛ при средних значениях ПЗО глаза. В формулу введено понятие А-константы, являющейся на сегодняшний день одной из важнейших характеристик ИОЛ, и она имеет следующий вид:

P=A-0,9·K-2,5·L,

где Р - оптическая сила ИОЛ, А - А-константа, равная при величинах ПЗО глаза от 22 до 24,5 мм А-константе данного типа ИОЛ, К - оптическая сила роговицы в дптр., L - ПЗО глаза в мм.

По данным многих публикаций формула SRK II является наиболее точной из всех известных в настоящее время формул расчета оптической силы ИОЛ при средних величинах ПЗО глаза (А.И.Ивашина и соавт. Современные технологии хирургии катаракты - 2001 (Сб. науч. статей), М., 2001, с.71-75; В.Д.Антонюк и соавт. Тез. докл. VII Международного симп. по рефракционной и катарактальной хирургии. М., 2002, с.62; З.Ф.Веселовская, Н.Н.Веселовская. Катаракта. Киев, 2002, с.93-96; Tassinari et al. XVI Congress of the ESCRS, Nice, 1998, p.156).

При значениях ПЗО глаза менее 22 мм и более 24,5 мм в базовую формулу вводятся линейные поправки. При малых значениях ПЗО глаза от 22 до 20 мм к значению А-константы данного типа ИОЛ делают поправку величиной 1 и с шагом поправки 1 мм ПЗО глаза, то есть при ПЗО глаза меньше 22 мм +1, при ПЗО меньше 21 мм +2 и при всех значениях ПЗО глаза меньше 20 мм +3.

Для всех значений ПЗО глаза более 24,5 мм формулой SRK II предусмотрена поправка -0,5 к величине А-константы, то есть из величины А-константы данного типа ИОЛ вычитают 0,5. Однако линейная поправка неточно отражает зависимость оптической силы ИОЛ от величины ПЗО глаза при одном и том же радиусе кривизны передней поверхности роговицы, что является причиной рефракционных ошибок величиной до нескольких диоптрий при больших (более 24,5 мм) и малых (менее 22 мм) величинах ПЗО глаза. Особенно велика ошибка расчета оптической силы ИОЛ по формуле SRK II и другим современным формулам в очень коротких глазах (ПЗО менее 20 мм), достигающая в таких случаях в среднем 10,9 дптр.(Ноllаdау, Ophthalmology, 1996, v.103, p.1118-1123).

Главная причина рефракционных ошибок при малых и больших величинах ПЗО глаза по формуле SRK II заключается в том, что зависимость оптической силы ИОЛ от величины ПЗО при одном и том же радиусе кривизны передней поверхности роговицы является нелинейной и соответственно требует внесения нелинейных поправок в расчет по формуле. При расчете по другим формулам зависимость оптической силы ИОЛ от величины ПЗО также является нелинейной, в особенности при ПЗО менее 20 мм, когда оптическая сила ИОЛ стремится к бесконечности с уменьшением величины ПЗО глаза (Holladay, J. Cataract Refract. Surg., 1988, v.l4, p.17-24), что подтверждает необходимость внесения нелинейных поправок в расчет.

Кроме того, при величине ПЗО глаза, равной 22 мм и 22,5 мм, по данным клинических наблюдений отмечается ошибка в сторону уменьшения оптической силы ИОЛ (гипокоррекция) соответственно в среднем 0,73 и 0,32 дптр., что связано с отсутствием каких-либо поправок к расчету при данных величинах ПЗО глаза. При величине ПЗО от 24,5 до 25 мм необходимо согласно формуле SRK II вводить универсальную для всех больших величин ПЗО поправку - 0,5 к А-константе данного типа ИОЛ, что ведет к ошибке в сторону уменьшения оптической силы ИОЛ (гипокоррекция) в среднем на 0,41 дптр.

Цель изобретения - повышение точности расчета оптической силы интраокулярных линз при малых и больших величинах ПЗО глаза.

Цель изобретения достигается тем, что в формулу SRK II вводят квадратичные нелинейные поправки, а величины ПЗО глаза, требующие внесения поправок к величине А-константы, изменены с 22 на 23 мм для малых величин ПЗО и с 24,5 на 25 мм для больших величин ПЗО.

При величине ПЗО глаза менее 23 мм шаг поправки (n) уменьшен с 1 мм ПЗО до 0,5 мм ПЗО глаза и квадратичная поправка к величине А-константы имеет следующий вид:

N=n·0,3+(n-1)²·0,1,

где N - величина квадратичной нелинейной поправки,

n - порядковый номер шага поправки, т.е. при ПЗО от 22,9 до 22,5 мм включительно n=1, при ПЗО от 22.4 до 22 мм включительно n=2, при ПЗО от 21,9 до 21,5 мм включительно n=3 и т.д. Коэффициент (n-1)² определен методом наименьших квадратов.

Вычисленную таким образом величину поправки (N) прибавляют к величине А-константы данного типа ИОЛ при всех значениях ПЗО глаза менее 23 мм и формула расчета оптической силы ИОЛ принимает следующий вид:

P=(A+N)-0,9·K-2,5·L,

где Р - оптическая сила ИОЛ для получения эмметропии,

А - А-константа данного типа ИОЛ,

N - величина квадратичной нелинейной поправки,

К - оптическая сила роговицы в дптр.,

L - ПЗО глаза в мм.

При величине ПЗО глаза более 25 мм в формулу шаг поправки (m) составляет 1 мм ПЗО глаза, и квадратичная поправка к величине А-константы имеет следующий вид:

M=m·0,4-(m²/4)·0,1,

где М - величина квадратичной нелинейной поправки,

m - порядковый номер шага поправки, т.е. при ПЗО глаза от 25,1 до 26 мм включительно m=1, при ПЗО от 26,1 до 27 мм включительно m=2, при ПЗО от 27,1 до 28 мм включительно m=3 и т.д. Коэффициент (m²/4) определен методом наименьших квадратов.

Вычисленную таким образом величину поправки (М) вычитают из величины А-константы данного типа ИОЛ при всех значениях ПЗО глаза более 25 мм и формула расчета оптической силы ИОЛ принимает следующий вид:

P=(A-M)-0,9·K-2,5·L,

где Р - оптическая сила ИОЛ для получения эмметропии,

А - А-константа данного типа ИОЛ,

М - величина квадратичной нелинейной поправки,

К - оптическая сила роговицы в дптр.,

L - ПЗО глаза в мм.

Изменение крайних значений ПЗО глаза, требующих внесения поправок в расчет по базовой формуле, с 22 до 23 мм для глаз с малой величиной ПЗО и с 24,5 до 25 мм для глаз с большой величиной ПЗО позволили избежать ошибок расчета в сторону уменьшения оптической силы ИОЛ (гипокоррекция) при данных величинах ПЗО глаза и повысить точность расчета по предлагаемой формуле.

Средняя величина рефракционной ошибки при клиническом изучении предлагаемой формулы расчета оптической силы ИОЛ у больных с ПЗО глаза от 19,4 до 29,2 мм составила 0,66 дптр. и была достоверно меньше (р<0,05) по сравнению с формулами SRK II, Holladay, SRK/T, Hoffer Q, при применении которых она составила соответственно 0,72; 0,71; 0,71; 0,74 дптр. Данные показатели средней рефракционной ошибки по этим формулам при разных (от малых до больших) величинах ПЗО глаза соответствуют данным литературы (Sanders et al., J. Cataract Refract. Surg., 1988, v.14. p.136-141; Holladay, J. Cataract Refract. Surg., 1988, v.l4, p.17-24; Retzlaffet al., J. Cataract Refract Surg., 1990, v.16, p.333-340; Holladay, Euro Times ESCRS, 2002, v.7(3) p.6). При сравнительном изучении других известных формул точность расчетов по ним была хуже. В глазах со средними величинами ПЗО (23-25 мм) точность расчетов по всем перечисленным выше современным формулам и по предложенной формуле не имела достоверных различий, что согласуется с многочисленными литературными данными и подтверждает отсутствие необходимости введения каких-либо поправок в расчет при данных величинах ПЗО глаза.

Пример 1. Больной П., 73 лет, ПЗО глаза = 22,1 мм, оптическая сила роговицы = 43,8 дптр. Желательная послеоперационная рефракция - эмметропия. А-константа внутрикапсульной ИОЛ = 118,7. Оптическая сила ИОЛ по предлагаемой формуле:

Р=(A+N)-0,9·К-2,5·L

- шаг поправки для малых величин ПЗО при данном значении ПЗО равен 2;

- N=n·0,3+(n-1)²·0,1=2·0,3+(2-1)·0,1=0,7;

- Р=(118,7+0,7)-0,9·43,8-2,5·22,1=24,73 дптр.

Расчет по формуле SRK II (прототип):

Р=А-0,9·К-2,5·L=24,03 дптр.

Больному внутрикапсульно имплантирована ИОЛ +25,0 дптр. Через 4 месяца после операции острота зрения равна 0,8, положительные и отрицательные сферические и цилиндрические стекла не улучшают. Если бы расчет был проведен по формуле-прототипу, имела бы место рефракционная ошибка в сторону уменьшения оптической силы ИОЛ (гиперметропии) около 0,75 дптр.

Пример 2. Больная Д., 62 лет, ПЗО глаза = 27,5 мм, оптическая сила роговицы = 43,3 дптр. Желательная послеоперационная рефракция - эмметропия. А-константа внутрикапсульной ИОЛ = 118,7. Оптическая сила ИОЛ по предлагаемой формуле:

Р=(А-М)-0,9·К-2,5·L

- шаг поправки m для больших величин ПЗО при данном значении ПЗО равен 3;

- М=m·0,4-(m²/4)·0,1=3·0,4-(9/4)·0,1=0,98. Для клинической практики можно считать величину поправки 0,98 равной 1,0;

- Р=(118,7-1,0)-0,9·43,3-2,5·27,5=9,98 дптр.

Расчет по формуле-прототипу SRK II:

Р=(А-0,5)-0,9·К-2,5·L=10,48 дптр.

Больной внутрикапсульно имплантирована ИОЛ +10,0 дптр. Через 6 месяцев после операции острота зрения равна 1,0, сферические и цилиндрические стекла не улучшают. Если бы расчет был проведен по формуле SRK II, имела бы место ошибка в сторону увеличения оптической силы ИОЛ (миопии) более 0,5 дптр., что потребовало бы дополнительной очковой коррекции для оптимального зрения вдаль.

Пример 3. Больной В., 67 лет, ПЗО глаза 20,4 мм, оптическая сила роговицы 44,4 дптр. Желательная послеоперационная рефракция гиперметропия - эмметропия. А-константа ИОЛ для фиксации в цилиарной борозде равна 116,6. Оптическая сила ИОЛ для эмметропии по предложенной формуле:

P=(A+N)-0,9·K-2,5·L

- шаг поправки n для данной величины ПЗО равен 6;

- N=n·0,3+(n-1)²·0,1=4,3;

- Р=(116,6+4,3)-0,9·44,4-2,5·20,4=29,94 дптр.

Расчет по формуле-прототипу SRK II:

Р=(А+2)-0,9·К-2,5·К=27,64 дптр.

Больному имплантирована ИОЛ +30,0 дптр. с фиксацией в цилиарной борозде. Через 4 месяца после операции острота зрения оперированного глаза равна 0,8, сферические и цилиндрические стекла не улучшают. Если бы расчет проводился по формуле-прототипу, имела бы место существенная рефракционная ошибка более 2 дптр.

Таким образом, применение предложенной формулы расчета оптической силы ИОЛ позволяет существенно повысить точность расчета в наиболее сложных случаях, а именно при малых и больших величинах ПЗО глаза, и способствует предупреждению существенных рефракционных ошибок при имплантации ИОЛ.