способ спектрального анализа многочастотных периодических сигналов, представленных цифровыми отсчетами

Формула изобретения

Способ спектрального анализа многочастотных периодических сигналов, представленных цифровыми отсчетами, включающий формирование двух опорных сигналов, отличающийся тем, что в качестве опорных сигналов z_SIN(t) и z_cos(t) используют решетчатые функции:

z_SIN(t_k)=sin(_j·t_k),

z_COS(t_k)=cos(_j·t_k),

принимающие на своем периоде фиксированное количество значений М (М=4, 5, 6,...) в определенные моменты времени по формуле

находят точки (_j·t_k), далее из анализируемого сигнала берутся только те отсчеты, которые попадают в моменты времени (_j·t_k) при различных частотах опорного сигнала _j, перемножают значения анализируемого сигнала и опорного сигнала в точках (_j·t_k), суммируют полученные значения на интервале Т_И анализируемого сигнала, рассчитывают мгновенную спектральную плотность на каждой частоте, затем рассчитывают амплитудное значение j-й гармонической составляющей по формуле

где S(_j) - мгновенная спектральная плотность на определенной частоте опорного сигнала;

N_M - количество точек на интервале анализируемого сигнала, попавших в моменты времени (_j·t_k),

далее рассчитывают фазовый угол j-й гармонической составляющей по формуле

далее по значениям A_mj, _j, и _j судят о спектральном составе анализируемого сигнала f(t).

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области цифровой обработки сигналов и может быть использовано для спектрального анализа многочастотных периодических сигналов, представленных цифровыми отсчетами при решении задач передачи информации на расстоянии, контроля работоспособности электротехнических и электромеханических устройств.

Известен метод спектрального анализа сигналов - метод мгновенной спектральной плотности (ММСП), выбранный в качестве прототипа [Сидоров И.М., Тимофеев В.В. Многочастотные колебания в нелинейных системах управления. - М.: Наука, 1984]. Сущность ММСП заключается в формировании двух опорных сигналов, перемножении исходного и опорных сигналов и оценке мгновенной спектральной плотности S(), полученной на интервале времени T_и исследуемого сигнала

Фиксируя те частоты, при которых наблюдается экстремум S(), тем самым, "прочитывают" частотный состав анализируемого сигнала.

По значению S(_j) для определенной круговой частоты _j=2··f_j можно определить амплитуду соответствующей спектральной составляющей

Для сигнала представленного цифровыми отсчетами мгновенных значений сигнала формулы 1 принимают вид

где - число отсчетов на интервале Т_и; t - шаг дискретизации.

Недостатком такого решения является большое время расчета спектральных характеристик (частоты, фазы, амплитуды) анализируемого сигнала.

Задачей изобретения является уменьшение времени анализа спектрального состава многочастотного периодического сигнала, представленного цифровыми отсчетами.

Это достигается тем, что в способе спектрального анализа многочастотного периодического сигнала, представленного цифровыми отсчетами так же, как в прототипе, включающем формирование двух опорных сигналов, согласно изобретению в качестве опорных сигналов используют решетчатые функции

z_sin(t_k)=sin(_j·t_k);

z_cos(t_k)=cos(_j·t_k).

принимающие на своем периоде фиксированное количество значений М (М=4, 5, 6,...) в определенные моменты времени (_jt_k). Моменты времени (_j·t_k) рассчитываются по формуле

Из анализируемого сигнала берутся только те отсчеты, которые попадают в моменты времени (_jt_k) при различных частотах опорного сигнала _j, перемножают значения анализируемого сигнала и опорного в точках (_jt_k), суммируют полученные значения на интервале Т_и анализируемого сигнала, рассчитывают мгновенную спектральную плотность на каждой частоте, затем рассчитывают амплитудное значение j-й гармонической составляющей по формуле

где S(_j) - мгновенная спектральная плотность на определенной частоте опорного сигнала, N_M - количество точек на интервале анализируемого сигнала, попавших в моменты времени (_jt_k) при определенном М, далее рассчитывают фазовый угол j-й гармонической составляющей по формуле

_j=arctg;S₁(_j)/S₂(_j);,

затем по значениям А_mj, (_j) и _j судят о спектральном составе анализируемого сигнала f(t).

Заявленный способ спектрального анализа многочастотных периодических сигналов, представленных цифровыми отсчетами, имеет существенные преимущества, так как сокращает время расчета спектральных составляющих за счет того, что опорный сигнал на своем периоде принимает лишь фиксированное количество значений в определенные моменты времени (_jt_k), а следовательно, из анализируемого сигнала будут браться только те отсчеты, которые попадают в моменты времени (_jt_k). Предлагаемый способ позволяет определить наличие интересующей гармонической составляющей в выбранном интервале частот, при этом обеспечиваются высокая точность измерения.

Таким образом, предлагаемый способ спектрального анализа многочастотных периодических сигналов, представленных цифровыми отсчетами, обладает рядом преимуществ, которые выражаются в том, что обеспечивается быстродействие, универсальность реализации способа при этом обеспечивается высокая точность вычислений.

На фиг. 1 приведен график опорных решетчатых функций для М=4.

На фиг. 2 приведена аппаратная схема устройства, реализующего рассматриваемый способ спектрального анализа.

В табл. 1 приведены результаты расчета тестового примера. Заявленный способ может быть осуществлен с помощью схемы (фиг. 2), содержащей датчик анализируемого сигнала 1 (ДАС), выход которого соединен с входом программатора подсчета количества точек (_jt_k), перемножения анализируемого сигнала и опорного, расчета S₁(_j) и S₂(_j) 5 (П), датчик синусоидального опорного сигнала 2 (ДОС), выход которого соединен с входом программатора вычисления точек (_jt_k) 4 (ПВТ), датчик косинусоидального опорного сигнала 3 (ДОС), выход которого соединен с входом программатора вычисления точек (_jt_k) 4 (ПВТ), выход программатора вычисления точек (_jt_k) 4 (ПВТ) соединен с входом программатора подсчета количества точек (_jt_k), перемножения анализируемого сигнала и опорного, расчета S₁(_j) и S₂(_j) 5 (П). Выход программатора подсчета количества точек (_jt_k), перемножения анализируемого сигнала и опорного, расчета S₁(_j) и S₂(_j) 5 (П) соединен с входом вычислителя амплитудного значения и фазового угла выявленной спектральной составляющей 6 (В).

В качестве датчика анализируемого сигнала 1 (ДАС), датчика опорного сигнала 2 (ДОС) и датчика опорного сигнала 3 (ДОС) может быть использован датчик тока - промышленный прибор КЭИ-0,1, или датчик напряжения - трансформатор напряжения (220/5В). Программатор вычисления точек (_jt_k) 4 (ПВТ), программатор подсчета количества точек (_jt_k), перемножения анализируемого сигнала и опорного, расчета S₁(_j) и S₂(_j) 5 (П), вычислитель амплитудного значения и фазового угла выявленной спектральной составляющей 6 (В) могут быть выполнены на микроконтроллере серии 51 производителя atmel AT89S53. Для работы пользователя может быть предусмотрена кнопочная клавиатура FT008, имеющая 8 кнопок, предназначенных для включения питания, запуска измерения, сохранения эталонного значения и сегментный индикатор SCD 55100 для вывода диагноза о присутствии в анализируемом сигнале гармонической составляющей, ее амплитуды А_mj, круговой частоты _j и фазового угла _j.

С выхода датчика анализируемого сигнала 1 (ДАС) анализируемый сигнал, например,

f(t_i)=u(t_i)=200·sin(2··50·t_i+45)+200.5·sin(2··50·1·t_i+83)+200.3·sin·(2··50.2·t_i+0),

где u(t_i) - многочастотный сигнал напряжения,

t_i=t₁, t₂, ... t_N

- число разбиений на интервале Т_И,

t=1·10^-4 - шаг дискретизации сигнала u(t_i), поступает на вход программатора подсчета количества точек (_jt_k), перемножения анализируемого сигнала и опорного, расчета S₁(_j) и S₂(_j) 5 (П), с выхода датчика синусоидального опорного сигнала 2 (ДОС) на вход программатора вычисления точек (_jt_k) 4 (ПВТ) поступает опорный сигнал вида Z_sin(t_i)=1·sin(2··50·t_i), с частотой =50 Гц, одновременно на вход программатора вычисления точек _jt_k) 4 (ПВТ) с датчика косинусоидального опорного сигнала поступает опорный сигнал вида z_cos(t_i)=1·cos(2··50·t_i) с частотой =50 Гц. В программаторе вычисления точек (_jt_k) 4 (ПВТ) рассчитываются точки (_jt_k) для М=4 (фиг. 1), которые затем одновременно с анализируемым сигналом поступают на вход программатора подсчета количества точек (_jt_k), перемножения анализируемого сигнала и опорного, расчета S₁(_j) и S₂(_j) 5 (П), выбираются значения анализируемого сигнала и опорного соответствующие моменту времени (_jt_k), подсчитывается количество точек (_jt_k) N_M, перемножаются значения анализируемого сигнала и опорного в точках (_jt_k) и рассчитываются значения S₁(_j) и S₂(_j). В данном случае N_M=2000, S₁(_j)=141421.3562, S₂(_j)=141421.3562.

Далее на вычислитель амплитудного значения и фазового угла выявленной спектральной составляющей 6 (В) поступают значения N_M, S₁(_j), S₂(_j) и рассчитываются амплитудное значение спектральной составляющей по формуле - и фазовый угол по формуле _j=arctg;S₁(_j)/S₂(_j);. В данном случае имеем

С выхода вычислителя амплитудного значения и фазового угла выявленной спектральной составляющей 6 (В) снимают амплитудное значение выявленной спектральной составляющей А_mj=200, частоту _j=2··50 и фазовый угол спектральной составляющей _j=45. Для остальных составляющих анализируемого сигнала результаты вычислений сведены в табл. 1. В результате расчетов из анализированного сигнала было взято 2000 цифровых отсчетов мгновенных значений сигнала, тогда как весь массив цифровых отсчетов мгновенных значений анализируемого сигнала содержит 100000 цифровых отсчетов мгновенных значений. В табл. 1 приведены результаты расчета тестового примера при различном количестве значений М в опорных сигналах.