способ определения характеристик поверхностного слоя жидкости

Формула изобретения

1. Способ определения характеристик поверхностного слоя жидкости, состоящий в том, что направляют на поверхность световой пучок и регистрируют параметры пучка, отраженного от поверхностного слоя, по которым и судят о характеристиках этого слоя, отличающийся тем, что на поверхности жидкости возбуждают капиллярно-гравитационные волны, длина которых и диаметр светового пучка являются величинами одного порядка, и регистрируют параметры выбранной гармоники переменной составляющей интенсивности отраженного пучка, по сдвигу частоты относительно частоты соответствующей гармоники капиллярно-гравитационной волны судят о скорости движения поверхностного слоя жидкости, по фазе гармоники переменной составляющей интенсивности отраженного пучка по отношению к фазе некоторого опорного сигнала той же частоты судят об отношении коэффициента поверхностного натяжения к плотности жидкости, а по отношению амплитуды гармоники упомянутого отраженного пучка к амплитуде гармоники отраженного второго пучка судят о вязкости жидкости.

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что на поверхности жидкости возбуждают бегущие волны, частота которых удовлетворяет соотношению

(g³/⁴)^1/31,

где , - плотность и коэффициент поверхностного натяжения жидкости;

g - ускорение силы тяжести.

3. Способ по пп. 1 и 2, отличающийся тем, что второй световой пучок направляют на поверхность жидкости, смещая его относительно первого пучка на заданную величину в направлении распространения волны.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к измерительной технике и может использоваться в самых разных областях науки и техники для определения некоторых физико-механических характеристик поверхностного слоя жидкостей - скорости движения, коэффициента поверхностного натяжения, вязкости.

Известен способ определения скорости движения жидкости, состоящий в том, что направляют на поверхность жидкости световой пучок и регистрируют параметры отраженного пучка, по которым и судят о скорости движения жидкости. В этом способе регистрируют переменную составляющую сигнала, обусловленную рассеянием света на частицах, взвешенных в жидкости, причем средняя частота сигнала и является мерой скорости [1].

Однако в этом способе достаточно сложной является электронная обработка сигналов. Кроме того, этот способ неприменим для контроля достаточно "чистых" жидкостей (с малой концентрацией взвешенных частиц) и не дает возможности определения каких-то других характеристик, помимо скорости.

Известен способ определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости, состоящий в том, что формируют пленку жидкости на рамочном держателе, часть которого выполнена подвижной, и измеряют силу, действующую на подвижную часть, по которой и судят о коэффициенте поверхностного натяжения [2].

Однако этот способ является контактным, предполагает достаточно высокие требования к конструкции держателя и пригоден лишь для достаточно ограниченного класса жидкостей. Кроме того, этот способ не дает возможности определения каких-то других характеристик, помимо коэффициента поверхностного натяжения жидкости.

Известен способ определения вязкости жидкости, состоящий в том, что жидкость выпускают из камеры через капилляр в виде отдельных капель и определяют вязкость расчетным путем [3].

Однако этот способ является контактным, предполагает достаточно высокие требования к конструкции устройства и пригоден лишь для достаточно ограниченного класса жидкостей. Кроме того, он не дает возможности определения каких-то других характеристик, помимо вязкости.

Наиболее близким техническим решением является способ определения скорости движения жидкости, состоящий в том, что направляют на поверхность жидкости световой пучок и регистрируют параметры отраженного пучка, по которым и судят о скорости движения жидкости. В этом способе регистрируют переменную составляющую сигнала, обусловленную рассеянием света на частицах, взвешенных в жидкости, причем средняя частота сигнала и является мерой скорости [4].

Однако в этом способе достаточно сложной является электронная обработка сигналов. Кроме того, этот способ неприменим для контроля достаточно "чистых" жидкостей (с малой концентрацией взвешенных частиц) и не дает возможности определения каких-то других характеристик, помимо скорости.

Технический результат, который может быть получен при осуществлении изобретения, состоит в упрощении реализации измерения характеристик поверхностного слоя жидкости (скорости движения, коэффициента поверхностного натяжения, вязкости), а также в возможности измерения любой из указанных характеристик либо одновременного измерения всех этих характеристик всего лишь одним бесконтактным оптическим устройством (достаточно простым в реализации). При этом собственно измерительная поверхность может быть весьма малой (10^-2 см²) и располагаться на значительном расстоянии (единицы и даже десятки сантиметров) от стенок сосуда. Соответственно, существенно снижаются требования к конструкции механических блоков и узлов устройства для реализации способа, и расширяется класс жидкостей, для исследования которых это способ может быть использован (в том числе, и для жидких металлов). Помимо этого, оказывается возможным исследование локальных неоднородностей указанных характеристик. Эти неоднородности, в частности, могут быть обусловлены неоднородностями температуры на поверхности жидкости. Фактически измерения указанных характеристик сводятся к хорошо разработанным измерениям частоты, фазы, амплитуды гармонических электрических сигналов и могут быть достаточно точными. Применительно к измерению только лишь скорости предлагаемый способ дает возможность исследования и гомогенных жидкостей (в которых концентрация взвешенных частиц пренебрежимо мала), а также существенно упростить электронную обработку сигналов.

Этот результат достигается тем, что направляют на поверхность жидкости световой пучок и регистрируют параметры пучка, отраженного от поверхностного слоя, по которым и судят об указанных характеристиках жидкости, причем на поверхности жидкости возбуждают капиллярно-гравитационные волны, длина которых и диаметр светового пучка являются величинами одного порядка, и регистрируют параметры выбранной гармоники переменной составляющей интенсивности отраженного пучка - сдвиг частоты относительно частоты соответствующей гармоники капиллярно-гравитационных волн, или фазу по отношению к фазе некоторого опорного сигнала той же частоты, или амплитуду по отношению к амплитуде некоторого опорного сигнала той же частоты, и по этим параметрам судят соответственно о скорости движения поверхностного слоя жидкости, или о коэффициенте поверхностного натяжения, или о вязкости жидкости.

В частности, на поверхности жидкости возбуждают бегущие волны, частота ₀ которых удовлетворяет соотношению (g³/⁴₀)^1/3 1, где , - плотность и коэффициент поверхностного натяжения жидкости, g - ускорение силы тяжести.

В частности, направляют на поверхность жидкости второй световой пучок, смещенный относительно первого пучка на заданную величину в направлении распространения капиллярно-гравитационных волн, регистрируют ту же гармонику переменной составляющей интенсивности второго отраженного пучка, что и для первого пучка, и эту гармонику используют в качестве опорного сигнала при определении коэффициента поверхностного натяжения или вязкости жидкости.

По существу суть способа состоит в том, что возбуждают на поверхности жидкости капиллярно-гравитационные волны и определяют их параметры (частоту, фазу, амплитуду), по которым и судят о характеристиках жидкости (скорости движения поверхностного слоя, коэффициенте поверхностного натяжения, вязкости). При этом направляют на поверхность жидкости световой пучок, диаметр которого и длина указанных волн являются величинами одного порядка, и регистрируют параметры выбранной гармоники переменной составляющей интенсивности отраженного пучка (частоту, фазу, амплитуду), по которым и судят о параметрах капиллярно-гравитационных волн, т.е. об указанных характеристиках жидкости.

На чертеже представлена схема устройства для реализации способа.

Устройство содержит сосуд 1, в котором находится исследуемая жидкость 2. К сосуду прикреплен побудитель 3 капиллярно-гравитационных волн 4, подключенный к генератору электрических колебаний 5. Соосно с источником света 6, например полупроводниковым лазером, установлена призма 7 с двумя полупрозрачными гранями 8 и 9, направляющими соответствующие световые пучки на поверхность жидкости (под углом, близким к нормальному). По ходу отраженных от поверхности пучков установлены объективы 10 и 11, в фокальной плоскости которых находятся диафрагмы 12, 13. За диафрагмами установлены фотоприемники 14, 15. Выходы этих фотоприемников подключены к блоку обработки 16. К нему же подключен и генератор 5. Светоловушка 17 предназначена для поглощения светового пучка с "нерабочего" выхода призмы 7. При этом размеры отверстий в диафрагмах 12, 13 в несколько раз меньше диаметра светового пучка в плоскости диафрагм.

Работает устройство по предлагаемому способу следующим образом.

Побудителем 3 (совершающим механические колебания в плоскости XOZ) на свободной поверхности жидкости (обозначенной штриховой линией) возбуждают капиллярно-гравитационную волну 4 с некоторой частотой ₀, задаваемой генератором 5. Масштаб волны для наглядности сильно преувеличен. Эта волна бежит в направлении ОХ, обозначенном стрелкой. Возможное отражение волны от противоположной стенки сосуда устраняется либо соответствующим поглотителем (не показан), либо соответствующим выбором длины сосуда. Тогда за счет вязкости жидкости отраженная волна будет иметь достаточно малую амплитуду. Пучок света от источника 6 полупрозрачными гранями 8 и 9 призмы 7 разделяют на два пучка, и последние направляют на поверхность жидкости. При этом диаметр D световых пучков выбирают таким, что длина капиллярно-гравитационной волны и диаметр D являются величинами одного порядка (/D 10⁰).Отраженные от поверхности жидкости пучки регистрируются фотоприемниками 14 и 15. Блок обработки 16 производит определение параметров этих отраженных пучков.

При наличии волны поверхность жидкости представляет для света отражающую фазовую решетку с периодом . Как и в случае дифракции света на ультразвуковых волнах, при указанном соотношении между и D дифракционные максимумы модулированы по интенсивности (Коломиец С.М. Некоторые особенности дифракции света на ультразвуке. Оптический журнал, 2000. - Т. 67, 9. - С. 85-86). При этом частота, фаза, амплитуда переменных составляющих интенсивности каждого отраженного пучка определяются соответствующими параметрами капиллярно-гравитационной волны. То есть по параметрам интенсивности отраженного пучка можно определить параметры волны и, следовательно, некоторые характеристики поверхностного слоя жидкости.

Рассмотрим подробнее принцип действия устройства.

Капиллярно-гравитационная волна, бегущая в некотором направлении ОХ, имеет вид:

H = H₀cos(₀t+Kx+), (1)

где Н - текущая высота жидкости над равновесным положением в точке х в момент времени t;

Н₀ - амплитуда волны в точке х;

₀, К, - частота, волновое число и начальная фаза волны соответственно;

K = 2/;

- длина волны.

Фазовая скорость волны С имеет вид C = ₀/K, причем C³[1-g/(C₀)] = ₀/.

Соотношение (1) соответствует неподвижной жидкости. Если же поверхностный слой движется с некоторой скоростью V₀(V₀<<С), то за счет эффекта Доплера для неподвижного наблюдателя частота волны изменится и станет равной некоторой величине ; = ₀+KV₀cos, где - угол между вектором скорости и волновым вектором волны. В дальнейшем обозначим V = V₀cos. То есть сдвиг частоты = -₀ зависит от величины V проекции скорости жидкости на направление распространения волны. При условии V<< С, очевидно, ₀ 1. Итак,

V = /K(₀). (2)

Зависимость K(₀) в общем случае определяется известным соотношением

²₀ = gK+(/)K³, (3)

где g - ускорение силы тяжести; , - плотность и коэффициент поверхностного натяжения жидкости. Из (3) следует, что



где p = g³/⁴₀. В частности, если p^1/3<< 1, то K^{3 2}₀/(/).

То есть, измерив и ₀ и зная /, по (2), (4) можно найти и V.

Рассмотрим теперь фазу волны = Kx+, полагая, что V=0. Реально измеряемой величиной является разность фаз в двух точках пространства (с координатами x₁=х; 2 х₂=х+L): = K(x₂-x₁) = KL, где L=х₂-х₁. Тогда из (3) получим:

/ = ²₀(L/)³-g(L/)². (5)

То есть, измерив ,₀, L, по (5) можно найти и / - отношение коэффициента поверхностного натяжения к плотности жидкости.

Рассмотрим теперь амплитуду волны. В (1) зависимость от координаты Y отсутствует, т. е. волна неявно полагается плоской. То есть волна возбуждается по всей "ширине" сосуда (в направлении OY), причем эта "ширина" не зависит от координаты х. Однако и в этом

случае амплитуда Н₀, вообще говоря, зависит от х: H₀ = H₀₀exp{-x}, где Н₀₀ = Н₀(х=0), - показатель ослабления волны. При этом = 2₀/(/), где - кинематическая вязкость жидкости (Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. - С. 341-345).

Пусть известны значения амплитуды волны в двух точках с координатами х и х+L. Тогда получим

= (/)ln[H₀(x)/H₀(x+L)]/(2₀L). (6)

Измерив Н₀(х)/Н₀(х+L), ₀, L, можно по (6) определить и вязкость жидкости .

Итак, по параметрам волны (частоте, фазе, амплитуде) можно определить и характеристики поверхностного слоя жидкости (скорость движения, отношение коэффициента поверхностного натяжения к плотности, кинематическую вязкость).

Рассмотрим теперь вопрос об определении указанных параметров волны по параметрам интенсивности отраженных от поверхности жидкости световых пучков.

Как отмечалось выше, при дифракции света на фазовой дифракционной решетке, период которой сравним с диаметром светового пучка, дифракционные максимумы модулированы по интенсивности. В дальней зоне (зоне Фраунгофера) диаграмма направленности по мощности отраженного пучка содержит постоянную составляющую и набор переменных составляющих с различными гармониками частоты . В частности, для угла регистрации, совпадающего с направлением распространения отраженного пучка, сигнал на выходе каждого фотоприемника содержит лишь четные гармоники. Если соответствующим электрическим фильтром выделить какую-то конкретную гармонику 2m, то выходной электрический сигнал U будет иметь вид:

U = U_2mcos[_вt+_в],

где _в = 2m; _в = 2mФ; и - частота и фаза волны (относительно светового пучка);

U_2m - амплитуда сигнала. Эта амплитуда зависит как от мощности исходного светового пучка, размеров диафрагмы, установленной перед фотоприемником, чувствительности фотоприемника, так и от величины А=kH₀, где k = 2/, где k - волновое число, - длина волны света; Н₀ - амплитуда капиллярно-гравитационной волны.

Итак, измерив параметры выходных сигналов - частоту; разность фаз; отношение амплитуд - можно определить и характеристики поверхностного слоя жидкости по соотношениям, аналогичным (2), (5), (6):

V = /[2mK(₀)]; (7)

/ = ²₀(L/2m)³-g(L/2m)²; (8)

= (/)ln[H₀(x)/H₀(x+L)]/(2₀L). (9)

Здесь H_o(x)/Н₀(х+L) определяется по известной зависимости U_2m(x)/U_2m(x+L). В общем случае эта зависимость достаточно сложна и выражается через ряды функций Бесселя различных порядков. Если же А0,5; то эта зависимость существенно упрощается. Тогда существенна лишь вторая гармоника (m=1), так что Н₀(х)/Н₀(х+L)([U₂(x)/U₂(x+L)]^1/2. Здесь U₂ - амплитуда второй гармоники. Соответственно, (9) принимает вид

= (/)ln[U₂(x)/U₂(x+L)]/(4₀L). (10)

Оценки показывают, что при мощности светового пучка примерно 1 мВт и размере диафрагмы, втрое меньшем диаметра пучка (что обеспечивает уверенное выделение переменных составляющих), и не слишком больших m значения U_2m вполне достаточны для их регистрации обычным фотодиодом.

Из (7), (8) видно, что чувствительность измерений увеличивается с увеличением m. Однако это неявно предполагает увеличение А - параметр А может быть большим (А>>1) даже при весьма малых с "обычной" точки зрения значениях Н₀1. . .10 мкм. При этом, однако, с увеличением А значения U_2m уменьшаются. Кроме того, для определения в общем случае необходимо решение соответствующих трансцендентных уравнений. Поэтому выбор номера гармоники определяется условиями измерений и может быть осуществлен на основе известных соотношений. Для большинства задач, по-видимому, можно выбрать вторую гармонику (m= 1). Если угол регистрации не совпадает с направлением распространения отраженного пучка, то сигнал на выходе каждого фотоприемника содержит также и нечетные гармоники. В этом случае можно выбрать и первую гармонику (при малых А амплитуда первой гармоники существенно превосходит амплитуду второй гармоники).

Следует отметить, что для определения V и / достаточно регистрации параметров лишь одного отраженного пучка. То есть элементы 9, 11, 13, 15 являются в этом случае излишними. Фазу этого пучка можно измерять по отношению к фазе сигнала генератора 5 (после соответствующего умножения частоты этого генератора). То есть в данном случае х=L. В то же время, для определения с практической точки зрения необходима регистрация параметров двух отраженных пучков.

В (8)-(10) полагалось, что V=0. Однако можно определить /,, и при движении жидкости, что позволяет контролировать указанные параметры непосредственно в потоке. В этом случае (8)-(10) остаются в силе при формальной замене переменных: ₀ .

Рассмотрим возможные погрешности измерения скорости, исходя из (7).

где V,(f),₀,g,(/) - абсолютные погрешности измерения соответствующих величин, f = /2; p = g/K².

Определим нижний предел V_min измерений по скорости, исходя из условия V/V_min = 1. Тогда V_min (f)/2m. Для воды при =3 мм частота f₀ = ₀/2= 132 Гц. Если ₀/₀ = f₀/f₀ = 10^-6; (f) = 10^-4Гц, то при m=1...3 имеем: V_min= (0,05. ..0,15) мкм/с. Отметим, что для воды скорость термокапиллярного движения поверхностного слоя жидкости, обусловленного градиентом температуры 1 град/см (и соответствующим градиентом коэффициента поверхностного натяжения) составляет примерно 1 мкм/с.

Верхний предел измерений по скорости, с одной стороны, ограничен условием V<< С, (практически V1 см/с), а с другой - ламинарностью движения (т. е. зависит от размеров сосуда).

Параметр р" в принципе может меняться от нуля (чисто капиллярная волна) до бесконечности (чисто гравитационная волна). Однако последний случай не представляет интереса с точки зрения рассматриваемой задачи, так что практически 0<p"1. Если ₀/₀ = 10^-6; g/g = 10^-4 (что соответствует "справочному" значению g); (/)/(/) = 610^-4; то для V>>V_min относительная погрешность V/V имеет вид: V/V V_min/V+10^-4.

Для погрешности определения / из (8) получим



Здесь наиболее интересен случай р"<<1. При этом и параметр р=р"³, так что и р^1/3<<1, т.е. (g³/⁴₀)¹³ 1. Тогда

(/)/(/) = 2₀/₀+3[L/L+(_в)/(_в)].

То есть для определения / целесообразно использовать случай р^1/3= р"<<1. Если ₀/₀ = 10^-6; L/L = (_в/(_в) = 10^-4 то (/)/(/) = 610^-4.

Отметим, что для воды при изменении температуры на 1 градус относительное изменение / составляет примерно 210^-3. Предлагаемый способ позволяет обеспечить измерение / для подавляющего большинства различных жидкостей (в том числе, и расплавленных металлов), поскольку для них / находится в сравнительно нешироких пределах - (20...400) см³/с². В частности, для воды /=73 см³/с².

Для погрешности определения вязкости, исходя из (10), получим



Если

то

/ = ₀/₀+(/)/(/)+L/L+2U₂/U₂. Пусть

₀/₀ = 10^-6;(/)/(/) = 610^-4; L/L = 10^-4;U₂/U₂ = 10^-4. Тогда / = 10^-3.

Отметим, что для воды при изменении температуры на 1 градус относительное изменение вязкости составляет примерно 10^-2.

Выше рассматривался режим бегущей волны. Для стоячей волны также возможно определение указанных характеристик жидкости (в частности, при ее движении), однако погрешности измерений в этом случае могут быть существенно выше.

Режим бегущей или стоячей волны может иметь место лишь если <<1.
5,610^-3[(/)³g]^1/4.

Практически это означает, что вязкость жидкости не должна заметно превышать вязкость воды.

Итак, предлагаемый способ дает возможность одновременного измерения различных физических характеристик жидкости (скорости движения поверхностного слоя, отношения коэффициента поверхностного натяжения к плотности, вязкости) с помощью достаточно простого в реализации бесконтактного оптического устройства, при относительной погрешности не хуже 10^-3. Собственно измерительная поверхность может быть весьма малой (10^-2 см²) и располагаться на значительном расстоянии (единицы и даже десятки сантиметров) от стенок сосуда. Соответственно, существенно снижаются требования к конструкции механических блоков и узлов устройства для реализации способа, и расширяется класс жидкостей, для исследования которых это способ может быть использован (в том числе, и для жидких металлов). Помимо этого, оказывается возможным исследование локальных неоднородностей указанных характеристик. Эти неоднородности, в частности, могут быть обусловлены неоднородностями температуры на поверхности жидкости. Применительно к измерению только лишь скорости предлагаемый способ дает возможность исследования и гомогенных жидкостей (в которых концентрация взвешенных частиц пренебрежимо мала), причем нижний предел измерений по скорости может составлять 10^-1 мкм/с.

Источники информации

1. Ринкевичус Б. С. Лазерная диагностика потоков. М.: МЭИ, 1990. - С. 126-127.

2. Патент 2024842 РФ, кл. G 01 N 13/02, 1994 г.

3. Патент 2091757 РФ, кл. G 01 N 11/06, 1997 г.

4. Патент 2144194 РФ, кл. G 01 P 3/36, 2000 г.