способ определения и компенсации магнитной девиации инклинометра

Формула изобретения

Способ определения и компенсации собственной магнитной девиации инклинометра с применением трехосного индукционного датчика во всей сфере вращения инклинометра, включающий определение девиационной ошибки азимута во время калибровки, аппроксимацию девиационной ошибки азимута по результатам калибровки гармоническим рядом Фурье, включающую определение коэффициентов ряда методом наименьших квадратов, компенсацию девиационной ошибки азимута в рабочем режиме инклинометра алгоритмически на ЭВМ, отличающийся тем, что девиационную ошибку азимута определяют во время калибровки в зависимости от всех трех углов ориентации инклинометра: продольного вращения, азимута и зенита, и аппроксимируют непрерывной зависимостью непосредственно от угла продольного вращения гармоническим рядом Фурье до седьмого порядка



где - угол продольного вращения инклинометра, град;

- поправка азимута, град;

А₀, А₁, A₂ .... A₁₄ - коэффициенты апроксимации, определяемые методом наименьших квадратов,

для чего инклинометр устанавливают на заданный азимут и обеспечивают его вращение вокруг продольной оси, при этом производят непрерывную регистрацию результатов измерений для последующей обработки, далее аппроксимируют не явной непрерывной зависимостью от азимутального угла гармоническим рядом Фурье не менее, чем пятого порядка



где _y - истинный азимут инклинометра, определенный по шкале установки;

В_0,0, В_1,0, ... B_10,14 - коэффициенты аппроксимации, описывающие зависимость коэффициентов А₀, A₁, ... A₁₄, а следовательно и ошибки азимута от азимутальной ориентации инклинометра, определяемые методом наименьших квадратов,

для определения последних инклинометр устанавливают на различные азимуты, чередующиеся через 30^o и производят вышеописанную операцию по определению зависимости ошибки от угла продольного вращения, при этом также производят непрерывную регистрацию измерений для последующей обработки, далее аппроксимируют релейной или ступенчатой зависимостью ошибки от зенитного угла, для чего на различных зенитных углах производят две вышеописанные операции по определению зависимости от азимута и угла продольного вращения, при этом на каждом зенитном угле формируют соответствующий набор коэффициентов В_0,0, В_1,0, ... B_10,14, хранящийся в файле конфигурации, с помощью которых во время рабочих измерений вводят поправку к определяемому азимуту в зависимости от зенитного угла посредством выбора набора коэффициентов В_0,0, В_1,0, . . . B_10,14 из файла конфигурации, после чего зависимость от азимута определяют посредством подстановки коэффициентов В_0,0, В_1,0, ... B_10,14 в формуле



где _и - азимут, измеренный инклинометром, взятый с предыдущего такта, скорректированный на предыдущем такте, далее зависимость от угла продольного вращения определяется посредством подстановки коэффициентов А₀, А₁, ... А₁₄, в формулу



найденную поправку далее учитывают в показаниях инклинометра.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к точному приборостроению и может быть использовано для улучшения определения азимутальной ориентации подвижного объекта, использующего в качестве датчиков трехосные феррозондовые индукционные датчики и акселерометры.

Преимущественно изобретение может быть применено для обследования нефтяных и геофизических скважин. В частности, способ может быть использован в инклинометрах магнитогравитационного типа (далее - инклинометр), применяемого для определения кривизны и траектории не обсаженных буровых (или использующих немагнитные ЛБТ трубы) скважин при наклонном бурении.

Известен способ устранения ошибок определения азимута (патент США 4,761,889), возникающих, если поле Земли в месте измерения было искажено внешними магнитными полями. Способ основан на предположении, что заранее известны величина (модуль) вектора напряженности магнитного поля Земли в данной точке местности и угол наклонения этого вектора. Результаты замеров магнитного поля, полученные с помощью магнитометров, сравниваются с заранее известным вектором, и по разнице их значений определяется требуемая поправка к азимуту. Недостатком этого способа является то, что он предназначен для определения ошибки только от внешних искажений магнитного поля, тогда как в современных методах бурения используются немагнитные материалы для обсадки скважин и влияние внешних искажающих полей становится не значимым. Кроме того, при обследовании необсаженных скважин влияние внешних полей (от скважинного оборудования и оснастки) также становится незначимым, следовательно, на первый план выходит проблема собственной точности измерительного прибора (инклинометра), обусловленная собственными погрешностями датчиков, которая в данном способе не устраняется. Кроме того, для данного способа требуется знание вектора напряженности магнитного поля Земли, а его определение требует точной измерительной аппаратуры, не имеющей собственной магнитной девиации, с датчиками, не имеющими собственных инструментальных погрешностей, что на практике недостижимо. Таким образом, в этом способе заранее заложена методическая ошибка из-за неопределенности вектора напряженности магнитного поля Земли и неучета собственных погрешностей измерительного прибора.

Известен другой способ улучшения определения азимута и наклона (зенитного угла) скважины (патент США 4,956,921). Способ состоит в том, что перед началом работы производится начальная выставка с целью определения векторов напряженности магнитного поля и гравитационного поля Земли, а также угла между ними. Затем в процессе измерения скважины находятся неопределенности показаний датчиков - по оценкам дисперсий источников неопределенности (инструментальные ошибки), оценкам ковариаций между источниками неопределенностей и показаниям датчиков. После этого компенсируются ошибки показаний датчиков посредством минимизации условной функции совокупной ошибки.

Недостатком данного метода является то, что рассматриваются только инструментальные погрешности датчиков, такие как смещение нулевого сигнала, погрешность крутизны, погрешности базирования датчиков; ошибки же, возникающие от наличия магнитно-жесткого и магнитно-мягкого железа не рассматриваются. Кроме того, необходимость начальной выставки на скважине, во-первых, дает дополнительную погрешность от влияния металлического оборудования, имеющегося на устье скважины, во-вторых, увеличивает время работы на скважине, что экономически невыгодно. А также то, что компенсируются ошибки не по азимутальному углу, а непосредственно в показаниях датчиков, что приводит к увеличению совокупной случайной ошибки по показаниям феррозондов индукционного датчика, т.к. в канал каждого феррозонда поправка вводится с некоторой случайной погрешностью и в результате корреляции этих ошибок погрешность может увеличиться в три раза. Кроме того, в этом способе, как и в предыдущем, требуется знать с высокой точностью вектор напряженности магнитного поля Земли в точке проведения обследования, что в реальных условиях эксплуатации инклинометров практически невозможно. К тому же возникают случайные ошибки из-за того, что используются случайные параметры, такие как оценки дисперсий источников неопределенностей и оценки ковариаций между ними, определенные статистически, со случайной ошибкой; таким образом, дополнительная ошибка вводится при попытке скорректировать показания акселерометров и феррозондов приближенным методом.

Следовательно, вышеописанные способы не в состоянии произвести измерения оптимально, с высокой точностью.

Известен способ компенсации ошибки азимутального угла от магнитной девиации, применяемый в магнитных компасах, работающих только в одной плоскости (горизонтальной), описанный, например, в [2] . Этот способ не может быть применен по отношению к инклинометрам, т.к. в случае применения трехосного индукционного датчика ставится задача компенсации девиации во всей сфере вращения прибора. Специфика этой задачи заключается в том, что магнитное поле девиации не анизотропно по различным направлениям и зависит от ориентации прибора в трехмерном пространстве, а значит, данный способ неприменим для инклинометров. Кроме того, компенсация осуществляется за счет применения специального девиационного прибора, что усложняет конструкцию прибора, увеличивает трудоемкость настройки и дает погрешность при настройке, т.к. она делается вручную.

Наиболее близким прототипом является способ компенсации ошибки азимутального угла в инклинометрическом преобразователе (патент RU 2102596, МКИ Е 21 В 47/02 от 20.01.98). Способ заключается в том, что поправки формируют в виде непрерывных функций, аппроксимирующих зависимости систематических погрешностей преобразователей от заданных значений параметров, представленных измеренными значениями параметров, а также в том, что поправки формируют в виде непрерывных функций, аппроксимирующих разности между измеренными значениями и заданными значениями параметров в зависимости от измеренных значений параметров.

Этот способ имеет ряд существенных недостатков. Во-первых, непрерывные функции, аппроксимирующие измеренное значение параметра ориентации (или его отклонения от заданного значения) описаны как функции от одного (одноименного) параметра. Другие же факторы, имеющиеся в аппроксимирующей функции, отражают лишь особенности построения и условия эксплуатации инклинометра. Однако в случае реального применения инклинометра ставится задача компенсации девиации во всей сфере его вращения, т.е. в зависимости от всех трех углов, описывающих пространственную ориентацию инклинометра. Т.к. магнитное поле девиации не анизотропно по различным направлениям и зависит от ориентации инклинометра в трехмерном пространстве.

Во-вторых, для вычисления поправки к параметру в функцию, описывающую эту поправку, подставляется измеренное в этом же такте значение параметра, но т. к. параметр измерен с погрешностью (причем погрешностью, зависящей от ориентации инклинометра), то при вычислении поправки также может возникнуть ошибка.

В-третьих, в способе предполагается графоаналитический (а не автоматический) метод подбора вида функции погрешности, наиболее подходящий для ее математического описания, и также графоаналитический метод для определения амплитуд гармоник.

Кроме того, практика показывает, что разложение функции погрешности в ряд Фурье до второго и даже третьего порядка не обеспечивает оптимальной точности определения поправки.

Цель изобретения - обеспечить повышение точности определения азимутального угла за счет способа калибровки девиационной ошибки определения азимута, который вводил бы коррекцию в виде непрерывной функции не в показания датчиков, а по азимутальному углу, не требующий знать вектор напряженности магнитного поля Земли, не требующий начальной выставки перед началом каждого замера скважины, вводящий поправку к измерениям алгоритмическим путем в вычислителе, чтобы исключить инструментальную ошибку компенсации девиации, которая неизбежно возникает при вводе компенсации вручную.

Поставленную цель достигает способ, предлагаемый в данной заявке. Способ определения и компенсации собственной магнитной девиации инклинометра с применением трехосного индукционного датчика во всей сфере вращения инклинометра, включающий определение девиационной ошибки азимута во время калибровки, аппроксимацию девиационной ошибки азимута по результатам калибровки гармоническим рядом Фурье, включающим определение коэффициентов ряда методом наименьших квадратов, компенсацию девиационной ошибки азимута в рабочем режиме инклинометра алгоритмически на ЭВМ. При этом девиационную ошибку азимута определяют во время калибровки в зависимости от всех трех углов ориентации инклинометра азимута, продольного вращения и зенита и аппроксимируют непрерывной зависимостью непосредственно от угла продольного вращения гармоническим рядом Фурье до седьмого порядка



где - угол продольного вращения инклинометра, град;

- поправка азимута, град;

A₀, A₁ ... A₁₄ - коэффициенты аппроксимации, определяемые методом наименьших квадратов; для чего инклинометр устанавливают на заданный азимут и обеспечивают его вращение вокруг продольной оси, при этом производят непрерывную регистрацию результатов измерений для последующей обработки, далее аппроксимируют неявной непрерывной зависимостью от азимутального угла гармоническим рядом Фурье не менее чем пятого порядка



где _y - истинный азимут инклинометра, определенный по шкале установки;

В_0,0, B_1,0 . .. B_10,14 - коэффициенты аппроксимации, описывающие зависимость коэффициентов А₀, A₁ ... А₁₄, а следовательно, и ошибки азимута от азимутальной ориентации инклинометра, определяемые методом наименьших квадратов,

для определения последних инклинометр устанавливают на различные азимуты, чередующиеся через 30^o, и производят вышеописанную операцию по определению зависимости ошибки от угла продольного вращения, при этом также производят непрерывную регистрацию измерений для последующей обработки, далее аппроксимируют релейной или ступенчатой зависимостью ошибки от зенитного угла, для чего на различных зенитных углах производят две вышеописанные операции по определению зависимости от азимута и угла продольного вращения, при этом на каждом зенитном угле формируют соответствующий набор коэффициентов В_0,0, B_1,0 . . . B_10,14, хранящийся в файле конфигурации, с помощью которых во время рабочих измерений вводят поправку к определяемому азимуту в зависимости от зенитного угла посредством выбора набора коэффициентов В_0,0, B_1,0 . . . В_10,14 из файла конфигурации, после чего зависимость от азимута определяют посредством подстановки коэффициентов В_0,0, B_1,0 ... B_10,14 в формулы



где _и - азимут, измеренный инклинометром, взятый с предыдущего такта, скорректированный на предыдущем такте,

далее зависимость от угла продольного вращения определяется посредством подстановки коэффициентов A₀, A₁ ... А₁₄ формулу



найденную поправку далее учитывают в показаниях инклинометра.

Изначально предполагается, что инструментальные ошибки акселерометров (смещение нуля, погрешность крутизны, нелинейности, погрешности базирования) определены в лабораторных условиях с высокой точностью, как это делается в инклинометре МИНК 42-100/60, производства ООО "Арас-плюс", г. Арзамас [1]. Значит, мы можем быть уверены в истинности показаний акселерометров и, следовательно, в правильности определения углов зенита и продольного вращения. Инструментальные погрешности феррозондов (смещение нуля, погрешность крутизны, нелинейности, погрешности базирования) также могут быть определены в процессе калибровки (если есть такая возможность) - это уменьшит совокупную ошибку индукционного датчика и в целом улучшит точность измерений. Таким образом, погрешность определения азимута будет обусловлена лишь магнитной девиацией от присутствия в конструкции инклинометра токовых систем, магнитно-мягкого и магнитно-жесткого железа.

В соответствии с классическим представлением о структуре магнитной девиации [2] она разделяется на круговую, полукруговую, четверть круговую (или четвертную). При этом круговая девиация понимается как смещение нуля ошибки, полукруговая - как первая гармоника ошибки, четвертная - как вторая гармоника. Исходя из этого, можно представить зависимость ошибки определения азимута в виде гармонического ряда Фурье, причем ошибка будет зависеть от углов ориентации инклинометра. В заявляемом способе предлагается, что порядок ряда должен превышать второй (в отличие от классических представлений о девиации, описанных в [2]), и третий (в отличие от способа, предлагаемого в патенте RU 2102596, МКИ Е 21 В 47/02), т.к. исследования показали, что весомое значение имеют и гармоники девиации более высокого порядка и их также необходимо учитывать. В зависимость, например, от угла продольного вращения (как показали исследования) целесообразно вводить гармоники, по крайней мере, до 7-го порядка. При этом зависимость вводится непосредственно (ошибка от угла), как показано в уравнении (1):



где - угол продольного вращения прибора;

A₀, A₁, А₂ ... A₁₄ - коэффициенты аппроксимации.

Для определения коэффициентов аппроксимации можно использовать метод "наименьших квадратов" (см. справочник: Корн Г., Корн Т. "Справочник по математике для научных работников и инженеров" М. Наука, 1974 г. [3]). Предлагается, что необходимый для этого массив данных можно набрать, установив инклинометр на калибровочную установку на заданный азимут (и зенит) и вращая его на этой установке вокруг своей продольной оси (т.е. по углу не менее одного полного оборота), непрерывно записывая при этом показания датчиков. Процесс сбора и обработки данных измерения может быть автоматизирован применением соответствующего программного обеспечения. Таким образом, можно аппроксимировать зависимость ошибки по азимуту от угла продольного вращения на одном азимуте и одном зенитном угле.

Располагая инклинометр на разных азимутах (например, чередующихся через 30^o от 0 до 330^o) и повторяя вышеописанную операцию на том же самом зенитном угле, можно получить набор коэффициентов A₀, A₁ ... А₁₄ для разных азимутов:



При этом азимут (указанный в скобках) задается по шкале установки, на которой производится калибровка инклинометра и поэтому его можно считать истинным.

Далее определяется зависимость ошибки азимута от азимутальной ориентации инклинометра. Порядок разложения (т.е. число гармоник) при определении этой зависимости также должен превышать два. Например, при чередовании азимутов через 30^o допускается определение до пяти гармоник. Эта зависимость описывается не явно, а как зависимость коэффициентов А₀, A₁ ... А₁₄ от азимута , которая аппроксимируется рядом Фурье, аналогично зависимости (1)



где - истинный азимут инклинометра, определяемый по шкале установки;

B_0,0, B_1,0 . .. B_10,14 - коэффициенты аппроксимации, описывающие зависимость коэффициентов А₀, A₁ ... A₁₄, а следовательно, и ошибки азимута от азимутальной ориентации инклинометра.

Для определения коэффициентов аппроксимации В_0,0, В_1,0 ... B_10,14 также можно использовать известный метод "наименьших квадратов". Предлагается, что процесс сбора и обработки данных измерения также может быть автоматизирован применением соответствующего программного обеспечения. Таким образом, можно аппроксимировать зависимость ошибки по азимуту совместно от азимутальной ориентации и угла продольного вращения инклинометра на одном зенитном угле.

Зависимость ошибки азимута от зенитного угла (угла наклона скважины) описывается также не явно, а через зависимость коэффициентов аппроксимации В_0,0, B_1,0 . . . В_10,14 от зенита. Введение зависимости ошибки азимута от зенитного угла осложняется тем, что она может иметь негармонический характер, поэтому в описываемом здесь способе она вводится следующим образом. Все вышеописанные операции по определению зависимости ошибки от угла продольного вращения и азимута (т.е. определение коэффициентов В_0,0, B_1,0 ... В_10,14) производятся на нескольких зенитных углах. При этом получаем серию коэффициентов B_0,0(_i), B_1,0(_i), ... B_10,14(_i), которые будут различными на различных зенитных углах _i (где - зенитный угол, i=1, 2, ...). Далее во время рабочих измерений скважины инклинометром с применением данного способа вводится ступенчатое или релейное переключение массива коэффициентов которые подставляются в уравнение (2), в зависимости от текущего зенитного угла.

Например, получены коэффициенты B_0,0(_i), B_1,0(_i), ... B_10,14(_i) на зенитных углах 10, 30, 50 и 70^o. Тогда в диапазоне зенитов 20 будет использоваться набор в диапазоне 20<40 будет использоваться набор в диапазоне 40<60 будет использоваться набор в диапазоне 60< будет использоваться набор Эти наборы коэффициентов могут храниться в специальном файле конфигурации, а переключение с одного набора на другой будет происходить автоматически, если создать соответствующее программное обеспечение (например, как сделано в инклинометре МИНК 42-100/60 производства ООО "Арас-плюс", г. Арзамас, [1]).

Работа алгоритма в соответствии с данным способом будет производиться в следующей последовательности:

1) Определение зенитного угла по показаниям акселерометров, ранее откалиброванных с необходимой точностью.

2) Выбор в соответствии с зенитным углом определенным на предыдущем шаге, необходимого набора коэффициентов B_0,0(_i), B_1,0(_i), ... B_10,14(_i) из файла конфигурации и вычисление коэффициентов А₀, A₁ ... A₁₄ по формуле (2). При этом азимут можно брать с предыдущего такта измерения (после коррекции по данному способу), т.к. азимутальный угол скважины обычно изменяется медленно по глубине. А на первом такте можно брать не скомпенсированный угол , тогда в этом такте поправка будет определяться не точно, но с каждым последующим тактом все точнее, и приблизится к реальной ошибке азимута за 3-4 такта (что при достаточно высокой тактовой частоте инклинометра составляет 1 секунды).

3) Вычисление азимутальной поправки по формуле (1) с использованием коэффициентов A₁, А₂ . .. А₁₄, найденных в предыдущем шаге. При этом угол продольного вращения определяется из показаний акселерометров.

Разумеется, при нахождении зенитного угла в районе точки переключения (в приведенном выше примере это углы 20, 40 и 60^o) показания инклинометра будут наихудшие, но диапазоны зенитных углов и точки переключения можно подобрать таким образом, что даже в наихудшем случае ошибка определения азимута не будет выходить за границы допуска. Таким образом, можно достигнуть весьма высокой точности измерения азимута, увеличив число зенитных углов, на которых производится калибровка инклинометра, уменьшив, соответственно, диапазоны переключения (т. е. увеличив число точек переключения). Или можно снизить трудоемкость процесса калибровки, сократить время калибровки, если уменьшить требования по точности (уменьшив число зенитных углов, на которых производится калибровка).

Источники информации

1. Магнитный инклинометр непрерывный кабельный МИНК 42-100/60. Руководство по эксплуатации МИНК 402115.001 РЭ.

2. Михайлов О.И., Козлов И.М., Гергель Ф.С. Авиационные приборы. М. Машиностроение, 1949 г.

3. Корн Г. , Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М. Наука, 1974 г.

4. US Patent 4,761,889, МКИ Е 21 В 33/312, 1988 г.

5. US Patent 4,956,921, МКИ Е 41 В 47/22, 1990 г.

6. Патент RU 2102596, МКИ Е 21 В 47/02 от 20.01.98.