способ и устройство поиска сигнала с использованием быстрого преобразования фурье

Формула изобретения

1. Способ поиска сигнала с использованием преобразования Фурье, заключающийся в том, что формируют опорный сигнал длительностью Т, выполняют преобразование Фурье опорного сигнала, формируя спектр опорного сигнала, выполняют преобразование Фурье входного сигнала на интервале длительностью Т, перемножают полученный спектр входного сигнала на спектр опорного сигнала, производят обратное преобразование Фурье этого произведения, формируя взаимно корреляционную функцию входного и опорного сигналов, сравнивают с порогом обнаружения значения полученной взаимно корреляционной функции, при превышении порога выносят решение о наличии сигнала с соответствующей ему временной задержкой, отличающийся тем, что формирование взаимно корреляционной функции входного и опорного сигналов осуществляют на всей области неопределенности временных задержек входного сигнала, при этом делят указанную область неопределенности на перекрывающиеся интервалы длительности Т и с областью перекрытия , вычисляют взаимно корреляционную функцию входного и опорного сигналов на каждом из указанных перекрывающихся интервалов, значения взаимно корреляционных функций, вычисленные на указанных перекрывающихся интервалах и соответствующие одинаковым временным задержкам входного сигнала, суммируют.

2. Устройство поиска сигнала с использованием преобразования Фурье, содержащее первое запоминающее устройство, блок быстрого преобразования Фурье, блок обратного преобразования Фурье, перемножитель, формирователь спектра опорного сигнала, блок синхронизации, блок вычисления квадрата модуля и пороговый блок, причем первый выход блока синхронизации соединен с первым входом блока быстрого преобразования Фурье, выход которого соединен со вторым входом первого запоминающего устройства, второй вход блока быстрого преобразования Фурье соединен со вторым выходом первого запоминающего устройства, второй выход блока синхронизации соединен с первым входом перемножителя, второй вход которого соединен с выходом формирователя спектра опорного сигнала, выход перемножителя соединен с четвертым входом первого запоминающего устройства, третий выход которого соединен с третьим входом перемножителя, третий выход блока синхронизации соединен со входом блока обратного преобразования Фурье, выход которого соединен с третьим входом первого запоминающего устройства, четвертый выход которого соединен со вторым входом блока обратного преобразования Фурье, выход блока определения квадрата модуля соединен со входом порогового блока, второй вход которого соединен с четвертым выходом блока синхронизации, а выход является входом устройства, отличающееся тем, что введены блок задержки, вход которого является входом устройства, блок коммутации, второе и третье запоминающие устройства, сумматор, выход блока задержки соединен с первым входом первого запоминающего устройства, первый выход первого запоминающего устройства соединен с первым входом блока коммутации, второй вход которого соединен с пятым выходом блока синхронизации, первый и второй выходы блока коммутации соединены соответственно со входами второго и третьего запоминающих устройств, выходы которых соединены со входами сумматора, выход сумматора соединен со входом блока определения квадрата модуля.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области радиосвязи и может быть использовано для первоначального поиска сигнала.

При поиске сигнала необходимо определить взаимно корреляционную функцию принимаемого и опорного сигналов. По положению и величине максимального выброса взаимно корреляционной функции определяют факт наличия сигнала, а также временной сдвиг между принимаемым и опорным сигналами приемника.

Известен переборный метод поиска сигнала, когда значения корреляционной функции принимаемого и опорного сигнала вычисляют последовательно с помощью простого коррелятора и в качестве оценки временного положения принятого сигнала выбирают временной сдвиг, при котором корреляция максимальна. Этот способ описан в книге Andrew J. Viterbi "CDMA. Principles of Spread Spectrum Communication". Addison-Wesley Wireless Communications Series. 1995 pp. 39-57.

Однако для большой области априорной неопределенности задержек сигнала и низких значений отношения сигнал/шум такой способ приводит к значительному времени поиска.

Для уменьшения среднего времени поиска применяют параллельную обработку с помощью банка корреляторов или с помощью согласованных фильтров. Известен, например, способ поиска, описанный в статье Jin Young Kim and Jae Hong Lee "Performance of Matched Filter Acquisition for DS/SSMA System in a Frequency-Selective Fading Channel". IEEE 1996, 0-7803-3157-5/96. В указанном способе для ускорения поиска сигнала используют банк корреляторов.

В другом способе, описанном в Essam A. Sourour and Someshwar С. Gupta "Direct-Sequence Spread-Spectrum Parallel Acquisition in a Fading Mobile Channel". IEEE Transactions on Communications, vol. 38. No. 7, July, 1990, для поиска применяют банк согласованных фильтров.

Оба способа поиска существенно сокращают среднее время поиска по сравнению с последовательным поиском простым коррелятором. Однако они используют сложные устройства поиска, требующие значительных затрат на их реализацию.

Таким образом, актуальной задачей является нахождение такого способа поиска, который бы реализовывал компромисс между средним временем поиска и сложностью устройства поиска (количеством вычислений).

Известны методы быстрого поиска, которые характеризуются небольшими временными и вычислительными затратами. Например, известен метод быстрой синхронизации сигнала, представляющего собой М-последовательность, с помощью быстрого преобразования Адамара, описанный в книге В. В. Лосев, Е. Б. Бродская, В. И. Коржик "Поиск и декодирование сложных дискретных сигналов", М. , Радио и связь, 1988 г. , стр. 72 - 75. Указанный способ при малых вычислительных затратах позволяет быстро установить синхронизацию со входным сигналом. Недостатком этого способа является то, что его применение затруднительно при больших длинах М-последовательностей. Также на практике часто применяют другие сигналы (не М-последовательности), соответственно, в этих случаях указанный способ применить нельзя.

Для цели поиска можно использовать спектральные преобразования, упрощающие выполнение операции свертки, которая необходима для вычисления взаимной корреляционной функции принимаемого и опорного сигналов.

Наиболее близким к предлагаемому является способ с использованием двукратного спектрального преобразования Фурье, описанный в книге В. В. Лосев, Е. Б. Бродская, В. И. Коржик "Поиск и декодирование сложных дискретных сигналов", М. , Радио и связь, 1988 г. , стр. 84. Этот способ основан на вычислении корреляционной функции входного и опорного сигналов с помощью двойного преобразования Фурье.

Способ-прототип заключается в следующем:

формируют опорный сигнал длительностью Т,

выполняют преобразование Фурье опорного сигнала, формируя спектр опорного сигнала,

вычисляют взаимно корреляционную функцию входного и опорного сигналов, выполняя преобразование Фурье входного сигнала на интервале Т,

перемножают полученный спектр входного сигнала на спектр опорного сигнала,

выполняют обратное преобразование Фурье этого произведения,

сравнивают с порогом обнаружения значения полученной взаимно корреляционной функции в каждой точке области неопределенности,

при превышении порога выносят решение о наличии сигнала в указанной точке области неопределенности.

Для реализации такого способа используется устройство, представленное на фиг. 1, где обозначено:

1 - запоминающее устройство,

2 - блок вычисления квадрата модуля,

3 - пороговый блок,

4 - блок быстрого преобразования Фурье,

5 - перемножитель,

6 - блок обратного преобразования Фурье,

7 - формирователь спектра опорного сигнала,

8 - блок синхронизации.

Данное устройство содержит последовательно соединенные запоминающее устройство 1, блок вычисления квадрата модуля 2, пороговый блок 3, выход которого является выходом устройства. Второй вход порогового блока 3 соединен с четвертым выходом блока синхронизации 8. Первый выход блока синхронизации 8 соединен с первым входом блока быстрого преобразования Фурье 4, выход которого соединен со вторым входом запоминающего устройства 1. Второй вход блока быстрого преобразования Фурье 4 соединен со вторым выходом запоминающего устройства 1. Второй выход блока синхронизации 8 соединен с первым входом перемножителя 5, второй вход которого соединен с выходом формирователя спектра опорного сигнала 7. Выход перемножителя 5 соединен с четвертым входом запоминающего устройства 1, третий выход которого соединен с третьим входом перемножителя 5. Третий выход блока синхронизации 8 соединен со входом блока обратного преобразования Фурье 6, выход которого соединен с третьим входом запоминающего устройства 1, четвертый вход которого соединен со вторым входом блока обратного преобразования Фурье 6.

Работает такое устройство следующим образом.

Отсчеты входного сигнала фиксируются в запоминающем устройстве 1 емкостью N отсчетов. После того как записан последний отсчет, в блоке быстрого преобразования Фурье 4 вычисляется преобразование Фурье от записанного фрагмента входного сигнала. Результат преобразования сохраняется поверх отсчетов входного сигнала в запоминающем устройстве 1. Формирователь спектра опорного сигнала 7 содержит комплексно-сопряженные коэффициенты спектра опорного сигнала. Перемножитель 5 осуществляет перемножение спектральных коэффициентов входного и опорного сигналов, хранящихся соответственно в запоминающем устройстве 1 и в формирователе спектра опорного сигнала 7. Результат запоминается в запоминающем устройстве 1 поверх старых данных. Над результатом перемножения выполняется обратное преобразование Фурье в блоке обратного преобразования Фурье 6. Полученный результат, представляющий собой комплексные отсчеты функции взаимной корреляции входного и опорного сигналов, замещает старые данные в запоминающем устройстве 1. Блок 2 вычисляет квадрат модуля каждого комплексного отсчета в запоминающем устройстве 1 и полученный результат сравнивается с порогом обнаружения в пороговом блоке 3. При превышении порога выносится решение об обнаружении сигнала в соответствующей точке области неопределенности. Устройство синхронизации 8 осуществляет взаимную синхронизацию блоков.

Приведенный способ эффективен с позиций компромисса между временем поиска и сложностью реализации.

Недостатком же такого способа поиска является то, что практическое его применение возможно только тогда, когда период входного сигнала не очень большой. При большом периоде входного сигнала, что часто имеет место на практике, применению указанного способа препятствуют следующие причины.

Большие затраты на реализацию. Например, при цифровой обработке сигнала эти затраты связаны с недопустимо большими объемами запоминающих устройств. Высокая сложность вычисления преобразования Фурье для большого числа отсчетов в сочетании с высокими требованиями к быстродействию устройства вычисления преобразования Фурье.

Часто период сигнала настолько велик (например, период повторения сигнала превышает месяц в системе CDMA стандарта IS-95), что отводимое на синхронизацию время должно быть существенно меньше. Обычно в таких случаях область неопределенности средствами системы связи сужена до некоторого фрагмента периода входного сигнала.

Период входного сигнала не превышает допустимого времени на синхронизацию, но вместе с тем достаточно велик, так что за это время параметры сигнала, такие, например, как его частота и фаза могут заметно измениться.

Задачей, которую решает предлагаемый способ, это обеспечение высокой эффективности поиска в часто встречаемой на практике ситуации большой области неопределенности и/или большого периода входного сигнала, когда применение известных способов поиска оказывается либо невозможным (способ-прототип), либо неэффективным (последовательный поиск, поиск согласованным фильтром).

Для решения этой задачи, во-первых:

в способ поиска сигнала с использованием преобразования Фурье, заключающийся в том, что формируют опорный сигнал длительностью Т, выполняют преобразование Фурье опорного сигнала, формируя спектр опорного сигнала, выполняют преобразование Фурье входного сигнала на интервале длительностью Т, перемножают полученный спектр входного сигнала на спектр опорного сигнала, производят обратное преобразование Фурье этого произведения, формируя взаимно корреляционную функцию входного и опорного сигналов, сравнивают с порогом обнаружения значения полученной взаимно корреляционной функции, при превышении порога выносят решение о наличии сигнала с соответствующей временной задержкой,

вводятся дополнительные операции:

формирование взаимно корреляционной функции входного и опорного сигналов осуществляют на всей области неопределенности временных задержек входного сигнала, при этом делят указанную область неопределенности на перекрывающиеся интервалы длительности Т и с областью перекрытия , вычисляют взаимно корреляционную функцию входного и опорного сигналов на каждом из указанных перекрывающихся интервалов, значения взаимно корреляционных функций, вычисленные на указанных перекрывающихся интервалах и соответствующие одинаковым временным задержкам, суммируют.

Во-вторых:

в устройство поиска сигнала с использованием преобразования Фурье, содержащее первое запоминающее устройство, блок быстрого преобразования Фурье, блок обратного преобразования Фурье, перемножитель, формирователь спектра опорного сигнала, блок синхронизации, блок вычисления квадрата модуля и пороговый блок, причем первый выход блока синхронизации соединен с первым входом блока быстрого преобразования Фурье, выход которого соединен со вторым входом первого запоминающего устройства, второй вход блока быстрого преобразования Фурье соединен со вторым выходом первого запоминающего устройства, второй выход блока синхронизации соединен с первым входом перемножителя, второй вход которого соединен с выходом формирователя спектра опорного сигнала, выход перемножителя соединен с четвертым входом первого запоминающего устройства, третий выход которого соединен с третьим входом перемножителя, третий выход блока синхронизации соединен со входом блока обратного преобразования Фурье, выход которого соединен с третьим входом первого запоминающего устройства, четвертый выход которого соединен со вторым входом блока обратного преобразования Фурье, выход блока вычисления квадрата модуля соединен со входом порогового блока, второй вход которого соединен с четвертым выходом блока синхронизации, а выход является выходом устройства,

дополнительно введены:

блок задержки, вход которого является входом устройства, блок коммутации, второе и третье запоминающие устройства, сумматор, выход блока задержки соединен с первым входом первого запоминающего устройства, первый выход первого запоминающего устройства соединен с первым входом блока коммутации, второй вход которого соединен с пятым выходом блока синхронизации, первый и второй выходы блока коммутации соединены соответственно со входами второго и третьего запоминающих устройств, выходы которых соединены со входами сумматора, выход сумматора соединен со входом блока вычисления квадрата модуля.

На прилагаемых чертежах представлено:

Фиг. 1 - структурная схема устройства прототипа.

Фиг. 2 - структурная схема предлагаемого устройства.

Фиг. 3 - временная диаграмма начального поиска.

Фиг. 4 - вычисление свертки на основании теоремы Винера - Хинчина.

Фиг. 5 - запись отсчетов для блока быстрого преобразования Фурье.

Фиг. 6 - отношение вычислительной сложности поиска на основе преобразования Фурье к вычислительной сложности поиска на основе коррелятора (согласованного фильтра).

Предлагаемый способ заключается в следующем:

формируют опорный сигнал длительностью Т,

выполняют преобразование Фурье опорного сигнала, формируя спектр опорного сигнала,

область неопределенности делят на перекрывающиеся интервалы длительностью, равной длительности опорного сигнала и с областью перекрытия ,

перемножают полученный спектр входного сигнала на спектр опорного сигнала,

выполняют обратное преобразование Фурье этого произведения, вычисляя взаимно корреляционную функцию входного и опорного сигналов на каждом перекрывающемся интервале,

суммируют значения разных взаимно корреляционных функций, соответствующие одинаковым временным задержкам, формируя таким образом взаимно корреляционную функцию входного и опорного сигналов на всей анализируемой области неопределенности,

сравнивают с порогом обнаружения значения полученной взаимно корреляционной функции в каждой точке области неопределенности,

при превышении порога выносят решение о наличии сигнала в указанной точке области неопределенности.

Для реализации предлагаемого способа может быть использовано устройство, представленное на фиг. 2, где обозначено:

1 - запоминающее устройство,

2 - блок вычисления квадрата модуля,

3 - пороговый блок,

4 - блок быстрого преобразования Фурье,

5 - перемножитель,

6 - блок обратного преобразования Фурье,

7 - формирователь спектра опорного сигнала,

8 - блок синхронизации,

9 - блок задержки,

10 - блок коммутации,

11 - второе запоминающее устройство,

12 - третье запоминающее устройство,

13 - сумматор.

Предлагаемое устройство содержит последовательно соединенные блок задержки 9, запоминающее устройство 1, блок коммутации 10, первый выход которого соединен со входом второго запоминающего устройства 11, а второй выход соединен со входом третьего запоминающего устройства 12. Выходы запоминающих устройств 11 и 12 соединены с соответствующими входами сумматора 13, выход которого соединен со входом блока вычисления квадрата модуля 2. Выход блока вычисления квадрата модуля 2 соединен со входом порогового блока 3, второй вход которого соединен с четвертым выходом блока синхронизации 8, а выход является выходом устройства. Первый выход блока синхронизации 8 соединен с первым входом блока быстрого преобразования Фурье 4, выход которого соединен со вторым входом запоминающего устройства 1. Второй вход блока быстрого преобразования Фурье 4 соединен со вторым выходом запоминающего устройства 1. Второй выход блока синхронизации 8 соединен с первым входом перемножителя 5, второй вход которого соединен с выходом формирователя спектра опорного сигнала 7. Выход перемножителя 5 соединен с четвертым входом запоминающего устройства 1, третий выход которого соединен с третьим входом перемножителя 5. Третий выход блока синхронизации 8 соединен со входом блока обратного преобразования Фурье 6, выход которого соединен с третьим входом запоминающего устройства 1, четвертый вход которого соединен со вторым входом блока обратного преобразования Фурье 6. Пятый выход блока синхронизации соединен со вторым входом блока коммутации 10.

Работает предлагаемое устройство следующим образом.

Входные отсчеты поступают в блок задержки 9 емкостью М отсчетов. Из блока задержки 9 М отсчетов, представляющих собой фрагмент входного сигнала, перезаписывают в запоминающее устройство 1. В блоке быстрого преобразования Фурье 4 выполняется преобразование Фурье над фрагментом входного сигнала из запоминающего устройства 1. Результат преобразования сохраняется в запоминающем устройстве 1 поверх старых данных. Формирователь спектра опорного сигнала 7 содержит комплексно-сопряженные отсчеты спектра опорного сигнала. Перемножитель 5 осуществляет перемножение спектральных коэффициентов входного и опорного сигналов, хранящихся соответственно в запоминающем устройстве 1 и в формирователе спектра опорного сигнала 7, результат запоминается в запоминающем устройстве 1 поверх старых данных. Над полученным результатом перемножения выполняется обратное преобразование Фурье в блоке обратного преобразования Фурье 6. Полученный результат, представляющий собой комплексные отсчеты функции взаимной корреляции входного и опорного сигналов, фиксируется поочередно во втором 11 и в третьем 12 запоминающих устройствах с помощью блока коммутации 10. Для расчета взаимно корреляционной функции входного и опорного сигнала на перекрывающихся интервалах используются два запоминающих устройства (ЗУ) 11 и 12, в которые поочередно запоминается входной сигнал на интервале длительностью Т. Например, в ЗУ 11 запоминается входной сигнал на первом временном интервале, а в ЗУ 12 запоминается входной сигнал на следующем интервале. При этом неважно, что временные интервалы пересекаются. Когда входной сигнал на временном интервале Т сохранен в ЗУ 11 или 12, расчет взаимно корреляционной функции на соответствующем временном интервале длительностью Т не представляет затруднений. Управление блоком коммутации 10 осуществляется в блоке синхронизации 8. Отсчеты корреляционных функций в запоминающих устройствах 11 и 12, соответствующие одной и той же точке области неопределенности, суммируются в блоке 13. Результат суммирования, представляющий собой отсчет искомой функции взаимной корреляции на интервале всей области неопределенности, поступает в блок 2, который вычисляет квадрат модуля комплексного числа. Полученная величина сравнивается с порогом обнаружения в пороговом устройстве 3. При превышении порога выносится решение об обнаружении сигнала в соответствующей точке области неопределенности. Устройство синхронизации 8 осуществляет взаимную синхронизацию блоков. После поступления в блок задержки 9 следующих М/2 отсчетов входного сигнала из области неопределенности алгоритм работы повторяется.

Приведенный способ является работоспособным решением в отличие от способа-прототипа, когда область неопределенности (и/или период входного сигнала) очень велика.

Сравним эффективность предложенного способа поиска, а также последовательного способа поиска на основе коррелятора и способа поиска на основе согласованного фильтра.

При цифровой обработке сигналы представляют собой последовательность отсчетов с некоторым постоянным интервалом между отсчетами. Пусть область неопределенности равна N отсчетов, а интервал, на котором вычисляется взаимная корреляционная функция, в предложенном способе составляет М отсчетов (M<N). Рассматриваемую ситуацию поясняет рисунок на фиг. 3. При этом опорным сигналом устройства поиска является фрагмент псевдослучайной последовательности (ПСП), которая обычно представляет собой входной сигнал.

На рисунке фиг. 3 серым цветом выделена часть ПСП, совпадающая с опорным сигналом. Если в интервал анализа не попала вся согласованная с опорным сигналом последовательность, то невозможно циклическим сдвигом фрагмента входного сигнала в интервале анализа добиться полного совпадения входного сигнала с опорным. При этом только энергия перекрывающейся части принимаемого и опорного сигналов войдет в полезный отклик устройства поиска. Энергетические потери будут тем больше, чем больше временной сдвиг между принимаемым и опорным сигналом. Это утверждение иллюстрирует рисунок на фиг. 4.

На рисунке фиг. 4 хорошо видно, что величина корреляционного выброса снижается с ростом задержки между принимаемым и опорным сигналом, так что при предельных сдвигах амплитуда корреляционного сдвига падает в 2 раза (мощность - в 4 раза) при неизменной мощности шумов.

Для уменьшения энергетических потерь в предложенном способе поиска интервалы, на которых вычисляется корреляционная функция, перекрываются (фиг. 4) и значения разных корреляционных функций для одинаковых задержек сигнала суммируются. При этом амплитуда полезного сигнала возрастет в 1.5 раза (мощность - в 2.25 раза). Но мощность шума при таком суммировании возрастает в 3 раза, так как половина отсчетов шума в перекрывающихся интервалах совпадает. При этом помехоустойчивость поиска при использовании М-точечного БПФ будет эквивалентна помехоустойчивости устройства поиска на корреляторе или согласованном фильтре с длительностью анализа одной точки области неопределенности 0.75М отсчетов.

Оценим теперь вычислительные затраты, необходимые для реализации устройства поиска на БПФ.

В предложенном способе поиска для просмотра всей области неопределенности необходимо выполнить прямых и обратных БПФ, каждое из которых требует комплексных перемножений и Mlog₂(M) комплексных сложений. Кроме того, за все время анализа области неопределенности N потребуется дополнительно выполнить N сложений для объединения результатов анализа и перемножений отсчетов спектров выборок на отсчеты спектра опорного сигнала. Таким образом, для анализа всей области неопределенности требуется выполнить (2N+M)((log₂(M)+1) комплексное умножение и 2(2N+M)log₂(M)+N сложений комплексных чисел. Одно комплексное умножение приравняем к трем комплексным сложениям. Комплексное сложение будем считать одной элементарной операцией.

Таким образом, общее количество элементарных операций, необходимых для анализа всей области неопределенности, определяется выражением: (2N+М)(5log₂(M)+3)+N. На анализ одной временной позиции требуется элементарная вычислительная операция.

Устройство поиска, выполненное на основе коррелятора или согласованного фильтра, работающее с тем же качеством, потребует выполнить 0.75МN элементарных вычислительных операций для анализа всей области неопределенности или 0.75М вычислительных операций для анализа одной временной позиции.

На фиг. 5 приведена зависимость отношения числа операций, выполняемых устройством поиска на основе БПФ, к числу операций, выполняемых устройством поиска на основе коррелятора (согласованного фильтра) в зависимости от величины М для N= 32768.

Анализ фиг. 4 показывает, что экономия вычислительных ресурсов при использовании предложенного способа поиска начинается при величине М, превышающей 128, что практически всегда имеет место на практике.

Таким образом, при одинаковом качестве и времени поиска предложенный способ поиска на основе преобразования Фурье проще в реализации, чем устройство поиска, построенное на основе коррелятора или согласованного фильтра, при практически применяемых интервалах анализа одной точки области неопределенности.