статистический анализатор функций моментов случайных процессов

Формула изобретения

1. Статистический анализатор функций моментов случайных процессов, содержащий функциональный преобразователь, коммутатор, первый, второй и третий генераторы прямоугольных импульсов, первый, второй и третий счетчики, дешифратор, первый и второй цифровые блоки памяти, блок деления, индикатор, распределитель импульсов, триггер, первый одновибратор, источник опорного напряжения, первую группу n (где n - максимальный порядок определяемого анализатором начального момента) каналов, причем в каждом k-том (где k = 1. . . n) канале первой группы выход аналогового блока памяти соединен с информационным входом интегратора, выход которого соединен с первым входом компаратора, выход которого соединен с входом одновибратора, прямой и инверсный выходы которого соединены соответственно с входом сброса интегратора и входом установки единицы D-триггера, выход функционального преобразователя соединен с объединенными информационными входами аналоговых блоков памяти всех каналов первой группы, выход источника опорного напряжения соединен с объединенными вторыми входами компараторов всех каналов первой группы, шина нулевого потенциала анализатора соединена с объединенными информационными входами D-триггеров всех каналов первой группы, выходы которых соединены соответственно с информационными входами коммутатора, инверсный вход стробирования которого объединен с инверсным входом стробирования дешифратора и подключен к инверсному выходу первого одновибратора, а инверсный выход коммутатора соединен с входом установки единицы триггера, выход первого генератора прямоугольных импульсов соединен с входом первого одновибратора и счетным входом первого счетчика, группа младших разрядов выхода которого соединена с адресным входом функционального преобразователя и группой младших разрядов адресных входов первого и второго цифровых блоков памяти, а также управляющих входов коммутатора и дешифратора, каждый инверсный выход которого соединен с инверсным управляющим входом аналогового блока и входом синхронизации D-триггера соответствующего канала первой группы, выход второго генератора прямоугольных импульсов соединен с тактовым входом распределителя импульсов, выходы которого с первого по пятый соединены соответственно с входом записи и счетным входом второго счетчика, входами записи первого и второго цифровых блоков памяти и входом установки нуля триггера, инверсный выход которого соединен с входом установки нуля распределителя импульсов, выход второго счетчика соединен с информационным входом первого цифрового блока памяти, выход которого соединен с информационным входом второго счетчика и входом делимого блока деления, выход которого соединен с информационным входом второго цифрового блока памяти, выход которого соединен с входом индикатора, выход третьего генератора прямоугольных импульсов соединен со счетным входом третьего счетчика, выход которого соединен с входом делителя блока деления, отличающийся тем, что в него дополнительно введены вторая группа n каналов, первый и второй аналоговые ключи, выходы которых объединены и соединены с информационным входом функционального преобразователя, а инверсный управляющий вход первого аналогового ключа объединен с прямым управляющим входом второго аналогового ключа и подключен к старшему разряду выхода первого счетчика, соединенному со старшим разрядом адресных входов первого и второго цифровых блоков памяти, а также управляющих входов коммутатора и дешифратора, каждый инверсный выход которого соединен с инверсным управляющим входом аналогового блока памяти и входом синхронизации D-триггера соответствующего канала второй группы, выходы дополнительно введенных каналов соединены соответственно с информационными входами коммутатора, информационные входы дополнительно введенных каналов объединены между собой и подключены к выходу функционального преобразователя, первый информационный вход анализатора соединен с информационным входом первого аналогового ключа, а второй информационный вход анализатора соединен с информационным входом второго аналогового ключа.

2. Анализатор по п. 1, отличающийся тем, что функциональный преобразователь анализатора содержит цифровой блок памяти и источник опорного напряжения, цифроаналоговый преобразователь и аналого-цифровой преобразователь, информационный вход которого является информационным входом функционального преобразователя, а выход соединен с группой младших разрядов адресного входа цифрового блока памяти, группа старших разрядов которого подключена к адресному входу функционального преобразователя, выход цифрового блока памяти соединен с цифровым входом цифроаналогового преобразователя, вход опорного напряжения которого подключен к выходу источника опорного напряжения, а выход соединен с выходом функционального преобразователя.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области вычислительной и информационно-измерительной техники и может использоваться для одновременного определения функций начальных моментов двух исходных случайных процессов x(t) и y(t), а также функций начальных моментов двух производных случайных процессов z= (x, t) и h= (y, t), где - любая функция.

Аналогом предлагаемого анализатора является устройство для определения распределения вероятностей амплитуд импульсных сигналов [1] , содержащее датчик сигналов, одновибратор, пиковый детектор, формирователь импульсов, амплитудно-импульсный модулятор, счетчики, амплитудный анализатор, блок деления, индикатор.

Недостатками аналога являются его узкие функциональные возможности, узкая область применения, низкие быстродействие и точность.

К аналогам предлагаемого технического решения также относится анализатор длительности выбросов и провалов напряжения [2] , содержащий выпрямительный элемент, нуль-орган, блок формирования модуля, компараторы, счетчики, два блока памяти, элемент И, элемент НЕ, одновибраторы, регистр, триггер, цифровой компаратор, распределитель уровней, генератор импульсов.

Недостатком этого аналога являются его узкие функциональные возможности, с его помощью возможно получение семейств функций распределения длительности превышения выбросами и провалами напряжения различных уровней анализа и невозможно получение функций начальных моментов случайных процессов.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является статистический анализатор функции моментов Ермакова В. Ф. [3] , содержащий входной зажим, функциональный преобразователь, аналоговые и цифровые блоки памяти, интеграторы, компараторы, источник опорного напряжения, одновибраторы, D-триггеры, генераторы прямоугольных импульсов, счетчики, дешифратор, коммутатор, триггер, распределитель импульсов, блок деления, индикатор.

Недостатком прототипа являются его узкие функциональные возможности, с его помощью возможно получение функции моментов одного случайного процесса и невозможно одновременное получение функций моментов двух случайных процессов.

Решаемая изобретением техническая задача - расширение функциональных возможностей устройства за счет возможности одновременного получения функции начальных моментов двух случайных процессов.

Указанная техническая задача решается благодаря тому, что в статистический анализатор функции моментов Ермакова В. Ф. , содержащий функциональный преобразователь, коммутатор, первый, второй и третий генераторы прямоугольных импульсов, первый, второй и третий счетчики, дешифратор, первый и второй цифровые блоки памяти, блок деления, индикатор, распределитель импульсов, триггер, первый одновибратор, источник опорного напряжения, n (где n - максимальный порядок определяемого анализатором начального момента) каналов, причем в каждом k-м (где k= 1. . . n) канале выход аналогового блока памяти соединен с информационным входом интегратора, выход которого соединен с первым входом компаратора, выход которого соединен со входом одновибратора, прямой и инверсный выходы которого соединены соответственно со входом сброса интегратора и со входом установки единицы D-триггера, выход функционального преобразователя соединен с объединенными информационными входами аналоговых блоков памяти всех каналов, выход источника опорного напряжения соединен с объединенными вторыми входами компараторов всех каналов, шина нулевого потенциала анализатора соединена с объединенными информационными входами D-триггеров всех каналов, выходы которых соединены соответственно с информационными входами коммутатора, инверсный вход стробирования которого объединен с инверсным входом стробирования дешифратора и подключен к инверсному выходу первого одновибратора, а инверсный выход коммутатора соединен со входом установки единицы триггера, выход первого генератора прямоугольных импульсов соединен со входом первого одновибратора и счетным входом первого счетчика, группа младших разрядов выхода которого соединена с адресным входом функционального преобразователя и с группой младших разрядов адресных входов первого и второго цифровых блоков памяти, а также управляющих входов коммутатора и дешифратора, каждый k-й (где k= 1. . . n) инверсный выход которого соединен с инверсным управляющим входом аналогового блока памяти k-го канала и входом синхронизации D-триггера k-го канала, выход второго генератора прямоугольных импульсов соединен с тактовым входом распределителя импульсов, выходы которого с первого по пятый соединены соответственно с входом записи и счетным входом второго счетчика, входами записи первого и второго цифровых блоков памяти и входом установки нуля триггера, инверсный выход которого соединен со входом установки нуля распределителя импульсов, выход второго счетчика соединен с информационным входом первого цифрового блока памяти, выход которого соединен с информационным входом второго счетчика и входом делимого блока деления, выход которого соединен с информационным входом второго цифрового блока памяти, выход которого соединен со входом индикатора, выход третьего генератора прямоугольных импульсов соединен со счетным входом третьего счетчика, выход которого соединен со входом делителя блока деления, дополнительно введены n каналов, первый и второй аналоговые ключи, выходы которых объединены и соединены с информационным входом функционального преобразователя, а инверсный управляющий вход первого аналогового ключа объединен с прямым управляющим входом второго аналогового ключа и подключен к старшему разряду выхода первого счетчика, соединенному со старшим разрядом адресных входов первого и второго цифровых блоков памяти, а также управляющих входов коммутатора и дешифратора, каждый k-й (где k= n+1. . . 2n) инверсный выход которого соединен с инверсным управляющим входом аналогового блока памяти k-го канала и входом синхронизации D-триггера k-го канала, выходы дополнительно введенных каналов соединены соответственно с информационными входами коммутатора, информационные входы дополнительно введенных каналов объединены между собой и подключены к выходу функционального преобразователя, первый информационный вход анализатора соединен с информационным входом первого аналогового ключа, а второй информационный вход анализатора соединен с информационным входом второго аналогового ключа; функциональный преобразователь анализатора содержит цифровой блок памяти и источник опорного напряжения, цифроаналоговый преобразователь и аналого-цифровой преобразователь, информационный вход которого является информационным входом функционального преобразователя, а выход соединен с группой младших разрядов адресного входа цифрового блока памяти, группа старших разрядов которого подключена к адресному входу функционального преобразователя, выход цифрового блока памяти соединен с цифровым входом цифроаналогового преобразователя, вход опорного напряжения которого подключен к выходу источника опорного напряжения, а выход соединен с выходом функционального преобразователя.

Существенными отличиями предлагаемого технического решения являются введение новых элементов (первого и второго аналоговых ключей и n каналов), а также наличие связей между новыми и старыми элементами. Эти отличия обеспечивают решение технической задачи изобретения и достижение положительного эффекта.

На фиг. 1 представлена схема анализатора, на фиг. 2 - графики напряжений на ее элементах, на фиг. 3 и 4 - функции моментов _kx(k) и _ky(k) исходных случайных процессов x(t) и y(t), на фиг. 5 и 6 - функции взаимосвязи моментов В_yx(k) и В_xy(k) случайных процессов x(t) и y(t), на фиг. 7 и 8 - функции моментов _kz и _kh производных случайных процессов z= (x, t) и h= (y, t), на фиг. 9 и 10 - функции взаимосвязи моментов объекта В_x(k) и В_y(k), соответственно, для случайных процессов x(t) и y(t).

Анализатор содержит первый 1 и второй 2 входные зажимы, соединенные соответственно с информационными входами первого 3 и второго 4 аналоговых ключей, выходы которых объединены и соединены с информационным входом функционального преобразователя (ФП) 5, выход которого соединен с объединенными информационными входами аналоговых блоков 6-9 памяти (АБП) с 1-го по 2n-й (где n - максимальный порядок определяемых анализатором начальных моментов), выходы которых соединены соответственно с информационными входами 2n интеграторов 10-13, выходы которых соединены соответственно с первыми входами 2n компараторов 14 - 17, вторые входы которых объединены и подключены к выходу источника 18 опорного напряжения (ИОН), а выходы соединены соответственно со входами 2n одновибраторов 19 - 22, прямые и инверсные выходы которых соединены соответственно со входами сброса 2n интеграторов 10 - 13 и входами установки единицы 2n D-триггеров 23 - 26, информационные входы которых объединены и соединены с шиной нулевого потенциала анализатора, а прямые выходы соединены соответственно с информационными входами коммутатора 27, первый генератор 28 прямоугольных импульсов (ГПИ), выход которого соединен со входом первого одновибратора 29 и счетным входом первого счетчика 30, выход которого соединен с объединенными адресными входами первого 31 и второго 32 цифровых блоков памяти (ЦБП), а также управляющими входами дешифратора 33 и коммутатора 27, группа младших разрядов выхода первого счетчика 30 соединена с адресным входом ФП 5, старший разряд выхода первого счетчика 30 соединен с объединенными инверсным и прямым управляющими входами соответственно первого 3 и второго 4 аналоговых ключей, инверсный вход стробирования коммутатора 27 подключен к инверсному выходу одновибратора 29 и соединен с инверсным входом стробирования дешифратора 33, инверсные выходы которого соединены соответственно с инверсными управляющими входами АБП 6 9 и входами синхронизации D-триггеров 23 - 26, инверсный выход коммутатора 27 соединен со входом установки единицы триггера 34, инверсный выход которого соединен со входом установки нуля распределителя 35 импульсов (РИ), тактовый вход которого подключен к выходу второго ГПИ 36, а выходы с первого по пятый соединены соответственно со входом записи и счетным входом второго счетчика 37, входами записи первого 31 и второго 32 ЦБП и входом установки нуля триггера 34, выход счетчика 37 соединен с информационным входом ЦБП 31, выход которого соединен с информационным входом счетчика 37 и со входом делимого блока 38 деления (БД), выход которого соединен с информационным входом второго ЦБП 32, выход которого соединен со входом индикатора 39, третий ГПИ 40, выход которого соединен со счетным входом третьего счетчика 41, выход которого соединен со входом делителя БД 38.

В предлагаемом частном варианте реализации анализатора функциональный преобразователь 5 содержит аналого-цифровой преобразователь (АЦП) 42, информационный вход которого является информационным входом ФП 5, а выход соединен с группой младших разрядов адресного входа ЦБП 43, группа старших разрядов которого подключена к адресному входу ФП 5, а выход ЦБП 43 соединен с цифровым входом цифроаналогового преобразователя (ЦАП) 44, вход опорного напряжения которого подключен к выходу ИОН 45, а выход соединен с выходом ФП 5.

Функциональные возможности анализатора зависят от варианта выполнения ФП 5 и, в частности, от содержимого ЦБП 43.

Рассмотрим работу анализатора в трех основных вариантах применения:

А. Вариант применения анализатора для определения функции начальных моментов исходных случайных процессов x(t) и y(t).

На входные зажимы 1 и 2 подаются исследуемые случайные процессы x(t) и y(t).

Начнем рассмотрение работы анализатора с произвольного момента времени t₁, при котором выходной код АЦП 42 равен (при 8-разрядном АЦП 42) 00000010, а выходной код счетчика 30 равен 00001 (при варианте выполнения анализатора с n = 16). В этом случае значение старшего разряда выхода счетчика 30, приложенного к управляющим входам ключей 3 и 4, равно "0" - следовательно, открытым оказывается первый ключ 3, пропускающий с первого входного зажима 1 случайный процесс x(t) на вход АЦП 42. На выходе АЦП 42 при этом появляется цифровой код, пропорциональный процессу

К₄₂= X(t). (1)

Этот код прикладывается к группе младших разрядов адресного входа ЦБП 43, который в этом варианте применения анализатора используется в качестве степенного преобразователя. Причем ЦБП 43 выполнен многоканальным, в каждом его канале (или области памяти) записана степенная функция k-й степени (где k = 1. . . n): в первом канале записана степенная функция первой степени, во втором канале - второй степени и т. д. Номер канала k и, соответственно, порядок степени, задается выходным кодом счетчика 30, приложенным, в частности, к группе старших разрядов адресного входа ЦБП 43. Обработка информации анализатором осуществляется в динамическом режиме, поступающие с выхода ГПИ 28 импульсы приводят к непрерывной смене выходного кода счетчика 30.

С момента времени t₁ работает первый канал анализатора. При этом на выходе ЦБП 43 появляется цифровой код



Этот код преобразуется с помощью ЦАП 44 в напряжение



Выходное напряжение ЦАП 44 прикладывается к информационным входам АБП 6-7 первой половины каналов анализатора. В середине очередного такта генератора 28 по переднему фронту его выходного импульса (в момент времени t₁ на фиг. 2) запускается одновибратор 29, который своим выходным отрицательным импульсом стробирует коммутатор 27 и дешифратор 33. Поскольку к управляющему входу последнего приложен код 00001, то в момент стробирования на его первом выходе появляется короткий отрицательный импульс. Этот импульс на короткое время открывает вход АБП 6, который запоминает приложенное к его информационному входу напряжение:



Выходное напряжение АБП 6 прикладывается ко входу интегратора 10, напряжение на выходе которого начинает изменяться с этого момента по формуле (см. фиг. 2)



где t₁₁ - начальный момент интегрирования интегратора 10 первого канала анализатора;

t₁₂ - конечный момент интегрирования, при котором интеграл u₁₀ достигает единичного значения u₁₈, задаваемого источником 18 опорного напряжения (поскольку входное напряжение интегратора 10 мало, то его выходное напряжение изменяется слишком медленно, в связи с чем момент времени t₁₂ на фиг. 2 не показан).

На интервале времени t₁-t₄ подынтегральное выражение в формуле (5) постоянно и равно х¹(t) = х¹(t₁).

По заднему фронту выходного импульса ГПИ 28, начавшегося в момент времени t₁, содержимое счетчика 30 увеличивается на единицу и становится равным 00010. С этого момента работает второй канал анализатора, определяющий начальный момент второго порядка. При этом на выходе ЦБП 43 появляется цифровой код



Этот код преобразуется с помощью ЦАП 44 в напряжение



В момент времени t₂ появляется следующий импульс ГПИ 28, который запускает одновибратор 29. Поскольку к управляющему входу дешифратора 33 с выхода счетчика 30 приложен код 00010, то на втором выходе дешифратора 33 появляется короткий импульс, вписывающий напряжение в АБП 7 - выходное напряжение последнего становится равным

u₇= х²(t₂). (8)

Напряжение на выходе интегратора 11 изменяется по формуле



где t₂₁ - начальный момент интегрирования интегратора 11 второго канала анализатора;

t₂₂ - конечный момент интегрирования, при котором интеграл u₁₁ достигает единичного значения u₁₈, задаваемого ИОН 18 (см. фиг. 2).

На интервале времени t₂-t₅ подынтегральное выражение в формуле (9) постоянно и равно х²(t) = х²(t₂).

В третьем такте ГПИ 28 выходной код счетчика 30 становится равным 00011, в результате чего в работу вступает третий канал анализатора, определяющий момент третьего порядка и т. д.

При достижении содержимым счетчика 30 кода 10000 значение старшего разряда его выхода становится равным "1" - в результате первый ключ 3 закрывается, а второй ключ 4 открывается, пропуская на информационный вход ФП 5 со второго входного зажима 2 случайный процесс y(t).

Если до этого момента времени в работе участвовала первая группа каналов анализатора, ведущая обработку информации и содержащая элементы 6-7, 10-11, 14-15, 19-20, 23-24, то после появления на выходе счетчика 30 кода 10000 вступает в работу вторая группа каналов анализатора, содержащая элементы 8-9, 12-13, 16-17, 21-22, 25-26. Работа второй группы каналов протекает так же, как и первой, ее интеграторами 12 13 определяются интегралы



Далее в режиме непрерывного сканирования в соответствии с изменениями исследуемых сигналов x(t) и y(t) обновляется информация в АБП 6-9, выходные напряжения которых интегрируются соответственно интеграторами своих каналов 10 13.

В момент времени t₃ увеличивающийся сигнал x(t) пересекает границу между разрядами АЦП 42 - в результате выходной код последнего становится равным 00000011. В момент времени t₄ в АБП 6 вписывается напряжение х¹(t₃), а в АБП 7 в момент времени t₅ вписывается напряжение х²(t₃) - см. фиг. 2.

В момент времени t₂₂ выходное напряжение интегратора 11 достигает значения u₁₂, при этом срабатывает компаратор 15, запуская своим выходным напряжением одновибратор 20. Короткий импульс с прямого выхода последнего воздействует на вход сброса интегратора 11, в результате чего его выходное напряжение спадает до нуля - компаратор 15 отпускает, возвращаясь в исходное состояние. Одновременно с этим импульсом с инверсного выхода одновибратора 20 устанавливается в единичное состояние D-триггер 24, выходное единичное напряжение которого прикладывается ко второму входу коммутатора 27.

В очередном цикле работы счетчика 30 его выходной код становится равным 00010. В этом случае к выходу коммутатора 27 подключается его второй вход, однако происходит это в момент стробирования коммутатора. Появляющийся на выходе одновибратора 29 импульс стробирует коммутатор 27, на его выходе появляется отрицательный импульс, который переводит в единичное состояние триггер 34. При этом триггер 34 снимает единичное напряжение со входа установки нуля РИ 35 - последний из состояния покоя переходит в рабочее состояние. Очередной импульс генератора 36 приводит к появлению единичного управляющего импульса на первом выходе распределителя 35. Этим импульсом в счетчик 37 записывается информация, хранящаяся во втором канале ЦБП 31 с адресом 00010 и накопленная в нем в результате предыдущего статистического анализа. В следующем такте работы ГПИ 36 появляющийся на втором выходе РИ 35 импульс увеличивает содержимое счетчика 37 на единицу. Появляющийся после этого на третьем выходе РИ 35 импульс возвращает увеличенную на единицу информацию во второй канал ЦБП 31 с адресом 00010.

Вторым каналом ЦБП 31 подсчитывается количество N₂ единичных квантов интеграла, определяемых вторым интегратором 11 на интервалах времени t_2i t_2(i+1)



Значение каждого кванта численно равно

= u₁₈. (12)

Как известно, начальный момент k-го порядка равен



Время усреднения Т может быть определено по формуле



где N₄₁ - содержимое счетчика 41;

Т_п40 - длительность периода импульсов ГПИ 40;

f₄₀ - частота ГПИ 40.

С учетом формул (11) - (14) можно записать формулу для определения второго начального момента



где К= u₁₈f₄₀ - постоянный коэффициент пропорциональности.

Блоком 38 деления выполняется операция деления числа N₂ на N₄₁ - выходной код БД 38 пропорционален измеряемому моменту _2x/ .

При появлении в четвертом такте работы генератора 36 управляющего импульса на четвертом выходе РИ 35 код _2x записывается во второй канал ЦБП 32.

Появляющийся на пятом выходе РИ 35 импульс возвращает триггер 34 в исходное нулевое состояние - в дальнейшем (до следующего воздействия на вход установки единицы триггера 34) распределитель 35 удерживается в состоянии покоя, при котором на всех его выходах отсутствуют управляющие сигналы.

Отрицательный импульс со второго выхода дешифратора 33, заканчиваясь, вписывает "ноль" во второй D-триггер 24, возвращая его в исходное нулевое состояние до момента накопления очередного кванта интеграла интегратором 11 второго канала.

Таким образом происходит обработка информации: в аналоговых элементах 6-7 и 10-11 первой группы каналов анализатора интеграторами 6-7 осуществляется вычисление единичных квантов интеграла от соответствующей степени входного сигнала х^k(t), количество которых N подсчитывается каналами первого ЦБП 31, имеющими номера с 00000 по 01111; коды _kx хранятся в каналах ЦБП 32 с аналогичными номерами; значения моментов могут отображаться на индикаторе 39.

Соответственно, в аналоговых элементах 8-9 и 12-13 второй группы каналов анализатора интеграторами 6-7 осуществляется вычисление единичных квантов интеграла от соответствующей степени входного сигнала у^k(t), количество которых подсчитывается каналами ЦБП 31 (а коды _kx, соответственно, хранятся в каналах ЦБП 32), имеющими номера с 10000 по 11111.

После окончания статистического анализа по данным ЦБП 32 строятся функции моментов случайных процессов x(t) и y(t) - зависимости значений моментов в функции от их порядка _kx(k) и _ky(k) (см. фиг. 3 и 4).

Применение:

1) По функции моментов случайного процесса изменения напряжения сети может быть определена степень износа (или степень использования ресурса) различного электрооборудования (ЭО). Например, степень износа ламп накаливания определяется 14-м начальным моментом питающего напряжения [4] . У ЭО другого типа может быть другая степенная зависимость от питающего напряжения или от потребляемого (протекающего) тока нагрузки. Функция моментов определяет значения моментов в широком диапазоне порядка k и, следовательно, позволяет выполнить дифференцированную обобщенную оценку влияния сети на весь спектр подключенного к ней ЭО.

2) По накопленной анализатором информации могут быть получены функции взаимосвязи моментов случайных процессов x(t) и у(t) (см. фиг. 5 и 6):



и



ординаты которых при целом k представляют собой коэффициенты взаимосвязи моментов случайных процессов k-го порядка



и



где _kx - начальный момент k-го порядка входного случайного процесса х(t);

_ky - начальный момент k-го порядка входного случайного процесса y(t).

Б. Вариант применения анализатора для определения функций начальных моментов случайных процессов z(t) и h(t), полученных из исходных случайных процессов x(t) и y(t) после их преобразования в соответствии с формулами: z= (x, t), h= (y, t).

Анализатор работает так же, как и в варианте А. Однако в каждом k-м канале ЦБП 43 теперь записана функция, осуществляющая и функциональное преобразование по формулам z= (x, t), h= (y, t} , и возведение в k-ю степень. Выходной код k-го канала ЦБП 43 равен



В ЦБП 32 хранятся значения моментов _kz и _kh. По данным ЦБП 32 могут быть получены функции моментов _kz(k) и _kh(k) (см. фиг. 7 и 8).

Применение:

1) В [5] предлагается формула для определения относительного износа изоляции трансформатора:



где - постоянный коэффициент, характеризующий интенсивность старения изоляции;

(t) - текущее значение температуры обмотки трансформатора;

_н= 98^oС - максимальная допустимая температура обмотки трансформатора.

Как видно из формулы (21)

к = _1y, (22)

где - функция, записанная в первом канале ЦБП 43.

В. Вариант применения анализатора для одновременного получения функций начальных моментов _kx и _ky, а также _kz и _kh.

Анализатор работает так же, как и в варианте А. Однако необходимо использовать такое исполнение ЦБП 43, при котором он содержит 4n каналов. В первой половине ЦБП 43, в каналах с адресами 0000 - 0111 записана степенная функция x^k; во второй половине ЦБП 43, в каналах с адресами 1000 - 1111 записана функция [(х)] ^k.

Такое же число каналов должны содержать ЦБП 31 и 32, по данным последнего получаются функции моментов _kx/ и _ky, а также _kz и _kh.

Применение:

1) По полученной анализатором информации может исследоваться искажающее влияние различных технических систем и устройств на параметры случайных процессов. В частности, по данным ЦБП 32 могут быть получены функции взаимосвязи моментов объекта (см. фиг. 9 и 10):



и



ординаты которых при целом k представляют собой коэффициенты взаимосвязи моментов объекта k-го порядка, соответственно, для случайных процессов x(t) и y(t)



и



2) По накопленной анализатором информации, как и в п. А. 2, могут быть получены функции взаимосвязи моментов исходных случайных процессов x(t) и y(t)



и



а также функции взаимосвязи моментов производных случайных процессов z= (x, t) и h= (y, t)



и



Для обеспечения работы анализатора с высокой точностью необходимо, чтобы частота ГПИ 28 на 2-3 порядка превышала максимальную частоту спектра исследуемых сигналов x(t) и y(t), а частота ГПИ 36 превышала частоту ГПИ 28 на 1 - 2 порядка.

Преимуществом предлагаемого анализатора по сравнению с известными техническими решениями является расширение функциональных возможностей за счет возможности определения функций начальных моментов двух случайных процессов. Применение анализатора иллюстрируется следующими вариантами его использования при исследовании стационарных и нестационарных случайных процессов для: 1)определения функций моментов двух исходных и двух производных случайных процессов; 2) получения коэффициентов и функций взаимосвязи моментов случайных процессов, а также коэффициентов и функций взаимосвязи моментов объекта. Анализатор также может использоваться для проверки гипотез о функциональной взаимосвязи между параметрами различных случайных процессов. Фактически с помощью анализатора могут быть реализованы три предложенных выше способа статистического анализа случайных процессов. Схема анализатора реализуется на интегральных микросхемах отечественного производства.

Источники информации

1. А. с. 1078444 СССР, кл. G06G 7/52, 1984.

2. А. с. 1674156 СССР, кл. G06F 15/36, 1988.

3. Патент 2092897 РФ, кл. G06F 17/18 (прототип), 1994.

4. Ермаков В. Ф. , Каждан А. Э. Приближенный метод измерения старших моментов случайного процесса изменения напряжения промышленной сети //Изв. Вузов. Электромеханика. - 1979. - 7.

5. Никитин Ю. М. , Тер-Оганов Э. В. Определение вероятностных характеристик случайного процесса относительного износа изоляции трансформатора //Электричество. - 1979. - 9.