способ определения запасов нефтяной залежи

Формула изобретения

Способ определения запасов нефтяной залежи, включающий проведение гидродинамических исследований, отличающийся тем, что гидродинамические исследования проводят на залежи полосообразного строения на трех остановленных скважинах в условиях, исключающих взаимное влияние скважин, с продолжительностью исследования, обеспечивающей получение на кривой восстановления давления двух отраженных сигналов давления от ближней и дальней границ залежи и трех асимптотических участков кривой восстановления давления, определяют угловые коэффициенты наклонов трех участков кривой восстановления давления, подтверждают соответствие результатов исследований модели полосообразного строения залежи проверкой соотношения угловых коэффициентов на их соответствие соотношению 1 : 2 : 3, по результатам обработки гидродинамических исследований по каждой скважине определяют меньший и больший радиусы окружностей вокруг скважин, пропорциональные расстояниям от скважин до ближней и дальней границ залежи с общим коэффициентом пропорциональности, равным квадратному корню из коэффициента пьезопроводности, для трех скважин составляют сочетания из меньшего и/или большего радиусов окружностей вокруг скважин и для составленных сочетаний определяют коэффициенты пьезопроводности и расстояния до ближней и дальней границ полосообразной залежи, определяют возможные положения границ залежи, из возможных положений выбирают искомое положение границ залежи, определяют ориентацию границ залежи на местности, определяют ширину полосы залежи и по объему залежи и коллекторским свойствам и свойствам пластовой жидкости определяют запасы нефти, причем величины коэффициентов пьезопроводности определяют из формулы



где Х₊ и Х_- - два значения коэффициента пьезопроводности, см²/с, соответствующие знакам + и - первой скобки числителя, и знакам -, + перед вторым слагаемым числителя; z - угол отклонения оси, соединяющей первую и вторую скважины, в направлении третьей скважины, ^o, величины х и у, см^-1с^1/2 определяют из формул





где индексы m, n, k = 1, 2, R_ij - пропорциональный радиус окружности вокруг скважины, с^1/2, индекс i = 1, 2, 3 - номер скважины, J - индекс окружности: при J = 1 - окружности меньшего радиуса, при J = 2 - окружности большего радиуса;

D₂₃ - длина оси, соединяющей вторую и третью скважины, см;

D₁₂ - длина оси, соединяющей первую и вторую скважины, см,

причем пропорциональные радиусы R_ij определяют из формулы



где t_io, S_ij, Y_i - параметры гидродинамических исследований i-й скважины методом восстановления давления: t_{i o} - время, с, соответствующее моменту пересечения продолжения первого по времени асимптотического участка оси ln t, S_ij имеет два разные значения при j = 1 и j = 2; S_{i j} - величина восстановления давления, определяемая по продолжению второго асимптотического участка, соответствующая моменту времени t_{i o}, МПа, S_{i 2} - превышение, в сравнении со вторым участком, восстановления давления, определяемое по продолжению третьего асимптотического участка на момент времени t_{i o}, МПа, Y_i - угловой коэффициент наклона первого линейного участка кривой восстановления давления к оси ln t, МПа, h_{i j}, см, - расстояние от i-й скважины до ближней, j = 1, и/или дальней, j = 2, границ залежи определяют для значений коэффициентов пьезопроводности Х₊ и Х_- по формуле



ориентацию границы залежи на местности ее углом наклона ^o к оси D₁₂ определяют по формуле



ширину полосы залежи Н, см, определяют по формуле

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к нефтяной промышленности и может быть использовано для определения запасов месторождений с контуром сложной конфигурации типа Салымского и рифогенных залежей.

Известен способ определения запасов нефтяной залежи, при котором размеры площади распространения залежи определяют оконтуриванием разведочными скважинами [1].

Недостатком способа является необходимость бурения разведочных скважин, в том числе и за контуром нефтеносности, по которым определяют границу залежи.

Известен способ определения границы залежи по результатам гидродинамических исследований скважин [2].

Недостатком способа является необходимость использования при определении границы залежи - коэффициента пьезопроводности, который определяют помимо самих гидродинамических исследований, что вносит дополнительную погрешность в результаты определений размеров залежи и тем самым запасов нефти.

Известен способ определения запасов нефтяной залежи, включающий проведение гидродинамических исследований [3], являющийся наиболее близким аналогом предлагаемого способа. Недостатком способа является то, что, во-первых, способ неприменим на стадии разведки месторождения и на начальной стадии разработки для малого объема бурения скважин, во-вторых, не рассматривается способ определения ориентации граничной линии относительно скважины, в-третьих, не определено необходимое количество скважин, подлежащих исследованию, и, в-четвертых, способ не применим для полосообразного строения залежи.

В изобретении решается задача определения ширины и ориентации на местности полосообразной залежи при минимальном количестве разбуренных скважин и при минимальном объеме гидродинамических исследований.

Задача решается тем, что в способе определения запасов нефтяной залежи, включающем проведение гидродинамических исследований, согласно изобретению гидродинамические исследования проводят на залежи полосообразного строения на трех остановленных скважинах в условиях, исключающих взаимное влияние скважин, с продолжительностью исследования, обеспечивающей получение на кривой восстановления давления двух отраженных сигналов давления от ближней и дальней границ залежи и трех асимптотических участков кривой восстановления давления, определяют угловые коэффициенты наклонов трех участков кривой восстановления давления, подтверждают соответствие результатов исследований модели полосообразного строения залежи проверкой соотношения угловых коэффициентов на их соответствие соотношению 1:2:3, по результатам обработки гидродинамических исследований по каждой скважине определяют меньший и больший радиусы окружностей вокруг скважин, пропорциональные расстояниям от скважин до ближней и дальней границ залежи с общим коэффициентом пропорциональности, равным квадратному корню из коэффициента пьезопроводности, для трех скважин составляют сочетания из меньшего и/или большего радиусов окружностей вокруг скважин и для составленных сочетаний определяют коэффициенты пьезопроводности и расстояния до ближней и дальней границ полосообразной залежи, определяют возможные положения границ залежи, из возможных положений выбирают искомое положение границ залежи, определяют ориентацию границ залежи на местности, определяют ширину полосы залежи и по объему залежи и коллекторским свойствам и свойствам пластовой жидкости определяют запасы нефти, причем величины коэффициентов пьезопроводности определяют из формулы



где X₊ и X_- - два значения коэффициента пьезопроводности, см²/с, соответствующие знакам + и - первой скобки числителя и знакам -, + перед вторым слагаемым числителя, z - угол отклонения оси, соединяющей первую и вторую скважины, в направлении третьей скважины, град., величины x и y, см^-1с^1/2 определяют из формул





где индексы m, n, k = 1, 2, R_ij - пропорциональный радиус окружности вокруг скважины, с^1/2, индекс i = 1, 2, 3 - номер скважины, j - индекс окружности: при j = 1 - окружности меньшего радиуса, при j = 2 - окружности большего радиуса, D₂₃ - длина оси, соединяющей вторую и третью скважины, см, D₁₂ - длина оси, соединяющей первую и вторую скважины, см, причем пропорциональные радиусы R_ij определяют из формулы



где t_i0, S_ij, Y_i - параметры гидродинамических исследований i-ой скважины методом восстановления давления: t_i0 - время, с, соответствующее моменту пересечения продолжения первого по времени асимптотического участка оси ln t, S_ij имеет два разные значения при j = 1 и j = 2: S_i1 - величина восстановления давления, определяемая по продолжению второго асимптотического участка, соответствующему моменту времени t_i0, МПа, S_i2 - превышение, в сравнении со вторым участком, восстановления давления, определяемое по продолжению третьего асимптотического участка на момент времени t_i0, МПа, Y_i - угловой коэффициент наклона первого линейного участка кривой восстановления давления к оси ln t, МПа, расстояние _ij, см, от i-ой скважины до ближней, j = 1, и/или дальней, j = 2, границы залежи определяют для значений коэффициентов пьезопроводности X₊ и X_- по формуле



ориентацию границы залежи на местности ее углом наклона ⁰ к оси D₁₂ определяют по формуле



ширину полосы залежи H определяют по формуле, см,



Признаками изобретения являются

1) Остановка скважин.

2) Проведение гидродинамических исследований.

3) На залежи полосообразного строения проводят гидродинамические исследования трех скважин в условиях, исключающих взаимное влияние скважин, с продолжительностью исследования, обеспечивающей получение на кривой восстановления давления двух отраженных сигналов давления от ближней и дальней границ залежи и трех асимптотических участков кривой восстановления давления.

4) Определяют угловые коэффициенты наклонов трех участков кривой восстановления давления.

5) Проверяют соотношение угловых коэффициентов на их соответствие соотношению 1:2:3, чем подтверждают соответствие результатов исследований модели полосообразного строения залежи.

6) Из обработки результатов гидродинамических исследований по каждой скважине определяют меньший и больший радиусы окружностей вокруг скважин, пропорциональные расстояниям от скважин до ближней и дальней границ залежи с общим коэффициентом пропорциональности, равным квадратному корню из коэффициента пьезопроводности.

7) Для трех скважин составляют сочетания из меньшего и/или большего радиусов окружностей вокруг скважин и для составленных сочетаний определяют коэффициенты пьезопроводности и расстояния до ближней и дальней границ полосообразной залежи.

8) Определяют возможные положения границ залежи.

9) Из возможных положений выбирают искомое положение границ залежи.

10) Определяют ориентацию границ залежи на местности.

11) Определяют ширину полосы залежи.

12) По объему залежи и коллекторским свойствам и свойствам пластовой жидкости определяют запасы нефти.

13) Величины коэффициентов пьезопроводности, пропорциональных радиусов окружностей вокруг скважин, расстояний до ближней и дальней границ полосообразной залежи, ее ориентацию на местности и ширину залежи определяют из специальных формул.

Признаки 1-2 являются общими с прототипом, признаки 3-13 являются существенными отличительными признаками изобретения.

Сущность изобретения.

Сущность предлагаемого изобретения состоит в обеспечении возможности определения характеристик залежи сложной формы - полосообразного строения при условии исключительно ограниченного числа пробуренных скважин, что характерно для условий разведки или начальной стадии разработки нефтяного месторождения, когда пробурены лишь несколько первых скважин, т.е. в тот период, когда определения границ представляют особый интерес.

По условиям разведочного бурения требуется наибольший охват разведкой залежи по площади при минимальном количестве скважин. Это обстоятельство обуславливает необходимость больших расстояний между скважинами, исключающих возможность их интерференции, на что рассчитан предлагаемый способ, предусматривающий независимые исследования скважин. Поэтому при применении способа соблюдение условия независимых исследований обеспечивают либо большим расстоянием между скважинами, либо разновременностью в проведении исследований сроком около месяца.

По прототипу [3] "рассчитывают местоположение границы водонефтяной зоны между скважинами" и за ориентацию границы принимают направление по нормали к линии, соединяющей пару исследуемых скважин.

По предлагаемому способу определяют границу за пределами межскважинного пространства при минимальном количестве скважин, равном трем. Вследствие этого возникают затруднения с определением ориентации и ширины полосообразной залежи, ее границ, коэффициента пьезопроводности, приведенных радиусов скважин и других свойств коллектора. Поэтому определение однозначного положения границы при этих условиях является одним из преимуществ способа.

Для применения способа требуются проведения гидродинамических исследований такой продолжительности, при которой на результаты исследований оказывают влияние границы залежи.

Это влияние реализуется в виде особого характера кривой восстановления давления, состоящей не из одного асимптотического участка, прямолинейного в полулогарифмических координатах, что наблюдают в однородных пластах, а состоящей из нескольких таких участков типа приведенной на фиг. 1.

Ввиду того, что полосообразная залежь имеет две границы, то, соответственно, возможны влияния двух отражений на одной кривой восстановления давления: от ближней и дальней границ, что приводит к образованию трех асимптотических участков. При этом коэффициенты углов наклона увеличиваются от участка к участку в соотношении 1:2:3. Это соотношение используют в предлагаемом способе для подтверждения соответствия результатов гидродинамических исследований скважин модели ее полосообразного строения.

Расположение асимптотических участков относительно горизонтальной оси зависит от времени прихода отраженного сигнала давления, что связано с расстоянием скважины от двух границ залежи и что используют для определения этих расстояний. На практике вначале определяют не сами расстояния, а пропорциональные им величины с общим коэффициентом пропорциональности. Каждой скважине по числу отраженных сигналов давления соответствуют два таких расстояния для ближней и дальней границ залежи. Одна из особенностей исследования скважин состоит в том, что вследствие круговой симметрии его результаты не содержат информации о направлении прихода отраженного сигнала, вследствие чего любое направление от скважины может быть ориентировано на границу залежи. В связи с этим каждой скважине приводят в соответствие пару окружностей, касательных к границе, одна из окружностей касается ближней границы, а вторая - дальней. Тем самым окружности являются геометрическим местом бесконечного множества точек, каждая из которых может быть местом касания границы залежи. Получение из бесконечного множества единственной точки даст возможность конкретизации направления границы залежи, что является предметом решения задачи. Для уточнения единственной такой точки используют информацию о расположении скважин на местности.

Принцип определения границ пласта сводится к решению геометрической и аналитической задачи - построению общей касательной для трех скважин. При этом касательную проводят к одной из двух окружностей с меньшим или большим пропорциональными радиусами и одновременным изменением коэффициента пропорциональности до тех пор, пока точки касания не совпадут по своему расположению на одной линии, которая и является границей залежи. Одновременно определяют коэффициент пьезопроводности, который в случае успешности операции равен квадрату коэффициента пропорциональности, обеспечивающего возможность построения границ полосообразной нефтяной залежи.

Задачу определения границ полосообразной залежки решают следующим образом. Проводят гидродинамические исследования скважин с получением кривой восстановления давления. Такая кривая для одной из скважин - первой скважины приведена на фиг. 1. Она состоит из трех участков.

На фиг. 1 по вертикали расположена ось восстановления давления в исследуемой скважине P, МПа, а по горизонтали - ось времени ln t. Римскими цифрами I, II, III обозначены соответствующие участки кривой, из которых участок I эквивалентен однородному пласту, участок II - пласту с одной прямолинейной границей и участок III - с двумя границами. Обработку результатов исследования проводят следующим образом. Определяют угловые коэффициенты Y_I, Y_II, Y_III, МПа, трех участков кривой восстановления давления, фиг. 1, по формуле (1).

Проверяют соотношение Y_I:Y_II:Y_III, которое при соответствии модели полосообразного строения залежи должно составлять 1:2:3.

Далее участок I продолжают в направлении меньших значений давления до пересечения с осью ln t и определяют точку пересечения ln t₁₀ и момент пересечения t₁₀, с.

Продолжают второй участок II до абсциссы ln t₁₀ и определяют ординату S₁₁, МПа, где первый индекс - номер скважины, второй индекс относится к участку кривой давления. Продолжают участок III до абсциссы ln t₁₀ и определяют указанное на фиг. 1 превышение восстановления давления S₁₂, МПа, третьего участка над вторым участком - S₁₁. Полученные данные представляют полный объем информации из кривой восстановления давления. По ним определяют величины, пропорциональные расстояниям от скважины до ближней и дальней границ пласта, которые называют пропорциональными радиусами.

Пропорциональные радиусы R_ij определяют из формулы



где t_i0, S_ij, Y_i - параметры гидродинамических исследований i-ой скважины методом восстановления давления: t_i0 - время, с, соответствующее моменту пересечения продолжения первого по времени асимптотического участка оси ln t, S_ij имеет два разные значения при j = 1 и j = 2; S_i1 - восстановление давления, определяемое по продолжению второго асимптотического участка, соответствующее моменту времени t_i0, МПа, S_i2 - превышение, в сравнении со вторым участком, восстановления давления, определяемое по продолжению третьего ассимптотического участка на момент времени t_i0, МПа, Y_i - угловой коэффициент наклона первого линейного участка кривой восстановления давления к оси ln t, МПа.

По найденным значениям пропорциональных радиусов R_ij определяют величины x и y, см^-1с^1/2 из формул





где m, n, k = 1, 2, R_ij, с^1/2 - пропорциональный радиус окружности вокруг скважины, индекс i = 1, 2, 3 - номер скважины, j - индекс окружности: при j = 1 - окружности меньшего радиуса, при j = 2 - окружности большего радиуса, D₂₃ - длина оси, соединяющей вторую и третью скважины, см, D₁₂ - длина оси, соединяющей первую и вторую скважины, см.

Величины коэффициента пьезопроводности определяют из формулы



где X₊ и X_- - два значения коэффициента пьезопроводности, см²/с, соответствующие знакам + и - первой скобки числителя и знакам -, + перед вторым слагаемым числителя, z - угол отклонения оси, соединяющей первую и вторую скважины, в направлении третьей скважины.

По найденным значениям коэффициентов пьезопроводности и пропорциональным радиусам определяют расстояния h_ij, см, от i-ой скважины до ближней j = 1 и/или дальней j = 2 границ залежи для значений коэффициентов пьезопроводности X₊ и X_- по формуле



Составляют сочетания для трех скважин вида (m, n, k) при m, n, k = 1-2 и для составленных сочетаний определяют по формулам (6) расстояния от скважин до ближней и дальней границ полосообразной залежи. Всего таких возможных сочетаний составляется 32 и только два из них соответствуют двум границам пласта, а остальные 30 отсеиваются. Этот результат получают из следующего. По трем скважинам и двум окружностям вокруг каждой из них, соответствующим большему и меньшему радиусам, получают восемь сочетаний. Учитывая возможность касания окружности с двух сторон от скважины, удваивают сочетания и доводят их до 16. Далее из уравнения (5) получают два значения коэффициента пьезопроводности X₊ и X_-. Ввиду необходимости проверки каждого из значений коэффициента пьезопроводности доводят число сочетаний до 32. Однако только два из них соответствуют двум искомым границам пласта. Их поиск осуществляют по всем вариантам.

Для проверки всех вариантов составляют сочетания по трем скважинам вида (m, n, k) при m, n, k = 1, 2 и для составленных сочетаний определяют по формулам расстояния от скважин до ближней и дальней границ полосообразной залежи, определяют возможные положения границ залежи.

Из возможных положений выбирают допустимое положение границ по чертежу.

Определяют ориентацию искомой границы на местности ее углом наклона ⁰ к оси D₁₂ по формуле



Определяют ширину полосы H, см,



и по объему залежи, коллекторским свойствам и свойствам пластовой жидкости определяют запасы нефти.

Q_геол = L H h D m Г (9)

где Q_геол - геологические запасы нефти, т, L - длина выбранного участка полосообразной залежи, м, H - ширина полосы, м, h - толщина залежи, м, D - коэффициент нефтенасыщенности, m - коэффициент пористости, Г - удельная плотность жидкости, т/м³, - пересчетный коэффициент объема нефти на пластовые условия, = 1/b, b - объемный коэффициент нефти.

Предлагаемый способ обеспечивает повышение точности определения запасов нефти в залежи полосообразного строения на 10-20%.

Пример осуществления способа

Определяют запасы нефтяной залежи, расположенной на новом участке месторождения с глубиной залегания пластов 4200 м, пластовым давлением 43 МПа и пластовой температурой 83^oC.

На участке залежи пробурены первые три разведочные скважины, давшие нефть с вязкостью, равной 4,2 мПас, и плотностью, равной 0,876 т/м³. Пористость пласта равна m = 0,14, нефтенасыщенность 0,52, объемный коэффициент нефти b = 1,21, пересчетный коэффициент объема нефти на пластовые условия = 0,875. Скважины работают с дебитами соответственно Q₁ = 21,2 т/сут, Q₂ = 30,1 т/сут и Q₃ = 13,65 т/сут. Других скважин вблизи нового участка нет.

Предполагают, что месторождение представляет собой полосообразную залежь, для чего с целью подтверждения этого предположения или же его отклонения выполняют следующие действия.

Расположение скважин приведено на фиг. 2. Координаты скважин (x_i,y_i) имеют следующие значения:

1 скв - x₁ = 15300 м, y₁ = 31450 м;

2 скв - x₂ = 15450 м, y₂ = 31550 м;

3 скв - x₃ = 15800 м, y₃ = 31580 м.

Проводят гидродинамические исследования трех скважин методом восстановления давления при условиях, исключающих их взаимное влияние. Существуют две возможности выполнения этого условия: большое удаление скважин и разница во времени исследований. В данном примере это условие исключения взаимного влияния обеспечивалось разницей во времени исследований скважин, составляющей 30 суток.

Продолжительность исследования каждой скважины составляла 7 суток, что в результате обеспечило получение на кривой восстановления давления двух отраженных сигналов давления от ближней и дальней границ залежи и трех асимптотических участков кривой восстановления давления.

Зависимость восстановления давления в остановленной скважине 1 представлена на фиг. 1. В соответствии с методикой обработки результатов гидродинамического исследования скважины зависимость построена в полулогарифмических координатах (P, ln t), где P - восстановление давления в скважине, МПа, t - время, с. На кривой восстановления давления получили 3 прямолинейных участка I, II, III с последовательно увеличивающимся наклоном к оси времени. Этот результат в виде наличия 3-х участков отличается от результата исследования бесконечного пласта, для которого характерен один прямолинейный участок.

Обработку кривой восстановления давления проводят в следующей последовательности.

Определяют угловые коэффициенты наклона по каждому из участков. Определяют угловой коэффициент наклона Y_I участка I по двум точкам кривой для моментов времени ln t₁ = 6,5 и ln t₂ = 8, которым соответствуют восстановления давления P₁ = 2,2 и P₂ = 2,44 МПа по формуле (1)



Определяют наклон Y_II участка II из той же формулы по 2-м точкам при ln t₁ = 9 и ln t₂ = 11, которым соответствуют величины восстановления давления P₁ = 2,7 МПа и P₂ = 3,36 МПа.

Определяют наклон Y_III участка III по двум точкам кривой для ln t₁ = 12,8 и ln t₂ = 13,4, которым соответствуют восстановления давлений P₁ = 3,96 МПа и P₂ = 4,25 МПа.

Проверяют соотношение угловых коэффициентов на их соответствие отношению 1:2:3.

Отношение Y_II/Y_I = 0,326/0,163 = 2, чем подтверждают наличие отражения возмущения давления от ближней границы пласта.

Отношение Y_III/Y_I = 0,49/0,163 = 3, что указывает на отражение возмущения давления одновременно от ближней и дальней границ пласта. В результате получают соотношение Y_I: Y_II:Y_III = 1:2:3, чем подтверждают характер зависимости восстановления давления, соответствующий полосообразной залежи.

Из обработки результатов гидродинамических исследований скважин определяют меньший и больший радиусы окружностей вокруг скважин. С этой целью на фиг. 1 продолжают прямолинейный участок I до пересечения с горизонтальной осью и определяют абсциссу ln t₁₀ = -7,02, чему соответствует время t₁₀ = 9,2810^-4 с.

Продолжают участок II до пересечения с вертикалью, проходящей через абсциссу ln t₁₀. Определяют абсолютное значение ординаты точки пересечения продолжения участка II с вертикалью, равное S₁₁ = 2,48 МПа.

Продолжают участок III до пересечения с той же вертикалью и определяют абсолютное значение продолжения вертикали - отрезок S₁₂ = 3,198 МПа. Угловой коэффициент первой скважины равен Y₁ = Y_I = 0,163 МПа.

Таким же образом, по результатам гидродинамических исследований второй скважины определяют наклон участка I к оси времени - Y₂ = 0,2337 МПа и точку пересечения продолжения этого участка с горизонтальной осью ln t₂₀ = -1,47, чему соответствует время t₂₀ = 0,227 с.

Отсекаемые отрезки при ln t₂₀ по второй скважине равны S₂₁ = 2,2575 МПа, S₂₂ = 3,2837 МПа. Определяют те же параметры по третьей скважине, которые равны ln t₃₀ = -16,93, t₃₀ = 4,3510^-8 с, Y₃ = 0,106 МПа, S₃₁ = 2,6627 МПа и S₃₂ = 3,129 МПа.

По найденным значениям величин из формулы (2) определяют для первой скважины радиусы окружностей, пропорциональные расстояниям до ближней - R₁₁ и дальней R₁₂ границ полосообразной залежи





Аналогичным образом для второй и третьей скважин из формулы (2) определяют R₂₁ = 112,5 с^1/2, R₂₂ = 337,52 с^1/2, R₃₁ = 180,43 с^1/2 и R₃₂ = 270,7 с^1/2.

Для трех скважин составляют сочетания из меньшего - R_i1 и большего - R_i2 радиусов окружностей вокруг скважин. Эти сочетания имеют вид:

Сочетание 1 - {R₁₁, R₂₁, R₃₁} ---> {45,3 112,5 180,4}

Сочетание 2 - {R₁₁, R₂₁, R₃₂} ---> (45,3 112,5 270,7}

Сочетание 3 - {R₁₁, R₂₁, R₃₁} ---> {45,3 112,5 180,4}

Сочетание 4 - (R₁₁, R₂₁, R₃₂} ---> {45,3 112,5 270,7}

Сочетание 5 - (R₁₂, R₂₁, R₃₁} ---> {409,7 112,5 180,4}

Сочетание 6 - {R₁₂, R₂₁, R₃₂} ---> {409,7 112,5 270,7}

Сочетание 7 - {R₁₂, R₂₂, R₃₁} ---> {409,7 337,5 180,4}

Сочетание 8 - {R₁₂, R₂₂, R₃₂} ---> {409,7 337,5 270,7}

Всего получено 8 сочетаний. Каждому такому сочетанию по формуле (5) соответствует два значения коэффициента пьезопроводности, что увеличивает число возможных вариантов проведения касательных к окружностям, расположенных вокруг скважин до 16. Кроме того, как видно из фиг. 3, к двум окружностям возможно проведение пары касательных, расположенных по разные стороны от скважин. Так, относительно малых окружностей, расположенных вокруг точек M и N - местоположений скважин 1 и 2, проведена не одна, а пара касательных m₁n₁ и m₁"n₁" по разным сторонам от скважин. Это обстоятельство дополнительно увеличивает число возможных вариантов проведения касательных и доводит его до 32, причем только пара таких касательных образует границы полосообразной залежи.

В результате перебора возможных сочетаний радиусов по одной из пары окружностей, окружающих каждую скважину по способу, приведенному ниже, отсеивают те сочетания, которые не могут быть реализованы либо по причине отрицательных значений пьезопроводности, либо из-за невозможности построения этих границ. Пример невозможности построения границ приведен на фиг. 3, способ получения которого и обсуждение результатов также приводятся ниже.

Опуская остальные безуспешные 30 вариантов сочетаний малых и больших радиусов окружностей, оставляют для дальнейшего рассмотрения только вариант, давший положительный результат. Вариант представляет собой: по первой скважине - меньший радиус, по второй скважине - меньший радиус, по третьей скважине - больший радиус с величинами пропорциональных радиусов R₁₁ = 45,3 с^1/2, R₂₁ = 112,5 с^1/2 и R₃₂ = 270,7 с^1/2.

По координатам скважин определяют длины осей, их соединяющих. Расстояние между первой и второй скважинами D₁₂, м, и между второй и третьей скважинами - D₂₃, м, определяют по формулам





Для одного из сочетаний пропорциональных радиусов окружностей трех скважин вида (R₁₁, R₂₁, R₃₂), которое согласно приведенной классификации соответствует сочетанию 2 ---> {45,3 112,5 270,7}, образованному из малых окружностей первой и второй скважин и большой окружности третьей скважины, получают





Угол z отклонения оси, соединяющей первую и вторую скважины в направлении третьей скважины, фиг. 2, определяют как разницу углов и наклонов осей D₁₂ и D₂₃ к оси y. Угол определяют по формуле





Из полученного находят угол z отклонения осей D₁₂ и D₂₃

z = - = 85,1-56,31 = 28,79.

Из формулы (5) определяют пьезопроводность пласта



Получают два значения коэффициента пьезопроводности, соответствующих знакам + и -. Вычисляют первое значение - X₊



Вычисляют второе значение - X_-



По найденным значениям пьезопроводности, из формулы (6), вместо пропорциональных радиусов R_ij, находят для каждой скважины абсолютные значения расстояний до границ полосообразной залежи.

Так, для первого варианта - значения коэффициента пьезопроводности, равного X₊ = 510⁴ см²/с, из формулы (6) получают:

Для первой скважины - расстояние до ближней границы



- расстояние до дальней границы



Для второй скважины - расстояние до ближней границы



- расстояние до дальней границы



Для третьей скважины - расстояние до ближней границы



- расстояние до дальней границы



Результаты расчета наносят на карту месторождения, фиг. 4, в виде окружностей вокруг скважин с радиусами, равными абсолютным значениям расстояний до ближней и дальней границ пласта. На каждую скважину получено по две окружности. Как видно из фиг. 4, общую касательную имеют малая окружность первой скважины - точка касания A, малая окружность второй скважины - точка касания B и большая окружность третьей скважины - точка касания C. Получают первую границу залежи, проходящую через точки ABC. Вторая граница залежи пройдет по незадействованным окружностям, к которым относятся: по первой скважине - большая окружность, по второй скважине - большая окружность и по третьей скважине - меньшая окружность. Их точки касания имеют прямо противоположное расположение относительно скважины в сравнении с первой границей и имеют обозначения A"B"C". Через эти точки проходит вторая граница полосообразной залежи.

Определяют направление расположения границы пласта. Ее ориентацию определяют углом наклона ⁰ к оси, соединяющей первую и вторую скважины - D₁₂ по формуле (7)



На фиг. 4 приведена граница пласта, которая расположена по вертикали, вследствие совпадения угла с ранее определенным углом , также равным = 56,3^o.

Аналогичным образом определяют расстояния до границ залежи для второго варианта - другого значения коэффициента пьезопроводности X_- = 0,364.10 см²/с, полученного из второго решения: h₁₁ = 27,3 м, h₁₂ = 247 м, h₂₁ = 67,8 м, h₂₂ = 203 м, h₃₁ = 108 м, h₃₂ = 163 м.

Результаты построения этих данных на карте месторождения приведены на фиг. 3, из которой видно, что все возможные проведенные касательные через пару окружностей продолжаются мимо касания с третьей скважиной, в результате чего для полученных данных, рассчитанных для значения коэффициента пьезопроводности X_-, не дало положительного результата по определению границы полосообразной залежи. То же самое относится и к остальным 30 вариантам, результаты по которым не приводятся из-за соображения нецелесообразности. Этого и следовало ожидать ввиду единственности двух границ залежи. В связи с этим перебор вариантов ведут до первого положительного результата, на котором останавливаются.

Ширину полосы залепи H определяют по формуле (8),



Определяют по формуле (9) запасы на участке залежи длиной L



Применение предложенного способа позволит определить запасы полосообразной залежи при минимальных затратах на проведение исследований и повысить точность определения запасов нефти.

Источники информации

1. В. С. Мелик-Пашаев, М.Н.Кочетов, А.В.Кузнецов, Л.П.Долина. Методика определения параметров залежи нефти и газа для подсчета запасов объемным методом. М., Гостоптехиздат, 270 с. 1963 г.

2. Рахимкулов И.Ф. К расшифровке результатов исследования неоднородных пластов, Известия ВУЗов, Нефть и газ. Баку, N 8, 1964, с. 31-37.

3. Померанец Л.И. Геофизические методы исследования нефтяных и газовых скважин, М., Недра, 21981, с. 344-346.