способ моделирования влияния взаимодействия скважин на водную фракцию, производимую подземным месторождением углеводородов (варианты)

Формула изобретения

1. Способ моделирования в системе скважин, проходящих сквозь зону подземного месторождения углеводородов, в процессе эксплуатации эффектов взаимодействия между несколькими скважинами этой системы скважин, влияющих на величину водной фракции в вытекающей жидкости, производимой по меньшей мере одной эксплуатационной скважиной этой же системы скважин, подвергающейся промывке при помощи жидкости под давлением, с целью оптимизации производительности данного месторождения, отличающийся тем, что осуществляют отбор совокупности значащих данных, исходя из необработанных данных, извлеченных из истории нагнетания промывочной жидкости в данное месторождение и из истории добычи жидкого продукта, втекающего из одной или нескольких эксплуатационных скважин, и итеративное установление некоторой оптимизированной линейной модели, связывающей изменения во времени значащих данных, относящихся к водной фракции в добыче эксплуатационной скважины, с изменениями во времени значащих данных, относящихся к параметрам других скважин, входящих в упомянутую систему скважин.

2. Способ моделирования по п.1, отличающийся тем, что отбор значащих данных сопровождается частотной фильтрацией изменений необработанных данных.

3. Способ моделирования по п.1, отличающийся тем, что отбор значащих данных содержит операцию частотной фильтрации изменений необработанных данных, относящихся к водной фракции эксплуатационной скважины, с одной стороны, и необработанных данных, относящихся к другим скважинам упомянутой системы скважин, с другой стороны.

4. Способ моделирования по п.3, отличающийся тем, что отбор значащих данных содержит, например, выявление флюктуаций на некоторой низкой частоте, располагающейся значительно ниже того диапазона частот, с которым производились измерения необработанных данных, затрагивающих водную фракцию.

5. Способ моделирования по одному из пп.1 - 4, отличающийся тем, что включает выбор среди других скважин системы скважин некоторого ограниченного числа скважин, представляющих наиболее сильные взаимодействия с эксплуатационной скважиной.

6. Способ моделирования по одному из пп.1 - 5, отличающийся тем, что выбор скважин, представляющих наиболее сильные взаимодействия с данной эксплуатационной скважиной, осуществляется путем установления попарной взаимной корреляции значащих данных, связанных с величиной водной фракции этой эксплуатационной скважины, соответственно со значащими данными, связанными с другими скважинами из упомянутой системы скважин.

7. Способ моделирования по одному из пп.1 - 6, отличающийся тем, что отбор значащих данных содержит статистическую обработку необработанных данных.

8. Способ моделирования по одному из пп.1 - 7, отличающийся тем, что отбор значащих данных выполняется среди необработанных данных, принадлежащих к некоторой совокупности данных с регулярным распределением во времени.

9. Способ моделирования по одному из пп.1 - 8, отличающийся тем, что прикладывают к одной или к нескольким скважинам произвольных воздействий, модифицирующих входные необработанные данные тким образом, чтобы обеспечить наилучший выбор скважин, представляющих наиболее сильные взаимодействия.

10. Способ моделирования в системе скважин, проходящих сквозь зону подземного месторождения углеводородов, в процессе эксплуатации эффектов взаимодействия, воздействующих со стороны различных скважин этой системы скважин на величины водных фракций вытекающих жидкостей, производимых соответственно несколькими эксплуатационными скважинами, подвергающимися промывке при помощи жидкости под давлением, с целью оптимизации производительности данного месторождения, отличающийся тем, что осуществляют отбор совокупности значащих данных, исходя из совокупности необработанных данных, извлеченных из истории нагнетания промывочной жидкости в данное месторождение и истории добычи вытекающей жидкости на одной или нескольких эксплуатационных скважинах данной системы скважин, итеративное установление линейных моделей, связывающих изменения во времени значащих данных, относящихся к величине водной фракции соответственно в добыче нескольких эксплуатационных скважин упомянутой системы скважин, с изменениями во времени значащих данных, относящихся к другим скважинам этой системы скважин и общую оптимизацию различных созданных моделей с учетом перекрестных взаимодействий между значащими данными, эффективно действующими в каждой из этих моделей, таким образом, чтобы добиться максимальной общей производительности данной зоны месторождения.

Описание изобретения к патенту

Настоящее изобретение касается способа моделирования влияний взаимодействия между различными скважинами на водную фракцию в вытекающих жидкостях, производимых подземным месторождением углеводородов в процессе его эксплуатации, подвергающимся промывке жидкостью под давлением, с целью оптимизации производительности данного месторождения.

Добыча воды представляет собой основную проблему при эксплуатации нефтяных месторождений. Бывает, что эксплуатанты нефтяного месторождения оказываются перед лицом ситуации, когда водяная фракция в дебите той или иной скважины является весьма значительной, тогда как степень рекуперации нефти на месте остается низкой, что наглядно демонстрирует неэффективность осуществляемой промывки. Эти обстоятельства могут привести к прекращению добычи на данной скважине со всеми вытекающими отсюда экономическими последствиями в результате не лучших решений по подавлению этих появлений воды. Именно в рамках эксплуатации стратифицированных источников, подвергающихся промывке водой, например, отмечаются иногда сложные изменения этой водной фракции.

Известен способ локальной обработки скважины, где происходит появление воды, путем закупоривания зон скважины, откуда поступает вода, при помощи закачивания цементного раствора, соответствующих полимеров, гелей и т.п. с использованием специального оборудования для разграничения обрабатываемых зон. Эта технология достаточно трудна в использовании, поскольку необходимо сначала хорошо разграничить критические зоны. При этом выполняемые операции являются тяжелыми и дорогостоящими и экономически не оправдываются на скважинах, которые часто эксплуатируются на пределе рентабельности.

Для ограничения слишком больших поступлений воды известно также применение к резервуарам глобальной обработки путем закачивания в них, например, полимеров. Однако эффективность этой технологии остается достаточно низкой и особенно трудно прогнозируемой.

Физика источника или месторождения обычно является весьма сложной. Рассматривается случай скважины, пересекающей некоторое число i уровней источников, рассматриваемых как гидравлически независимые в масштабе ближайшего окружения данной скважины (i=2 в случае фиг. 1). Под действием откачивания, например, с некоторым дебитом Q, определяемым производительностью насоса, давление в донной части скважины стабилизируется на уровне Pwf (динамическое давление). При этом функционирование скважины выражается следующими соотношениями:



Qi = IPi (Pi-Pwf),



где Pi представляет собой давление в слое i. Общий дебит скважины Q состоит из суммы вкладов Qi всех слоев i, причем каждый такой вклад зависит от показателя производительности IPi рассматриваемого слоя и от разности приложенных давлений Pi - Pwf. Водная фракция скважины fw представляет собой среднее значение водных фракций fwi каждого слоя, уравновешенное его вкладом в общий дебит скважины.

Выражение Qi = IPi (Pi-Pwf) показывает, что любое изменение Pi давления Pi в некотором слое выражается в изменении Qi дебита Qi этого слоя, и, если водные фракции слоев различны, в изменении водной фракции скважины в зависимости от модификаций вкладов, относящихся к каждому слою, в общую производительность скважины. Изменение Pi давления в некотором слое может быть вызвано, в частности, изменением расходов закачивания или дебитов соседних скважин. В то же время в том случае, когда давления в различных слоях отличаются друг от друга, изменение давления добычи P выражается в изменении распределения дебитов (di).

Между тем, в том случае, когда давления Pi в различных слоях существенно отличаются друг от друга, любое изменение воздействия на скважину или ее нагрузки: расхода Q насоса или давления Pwf в скважине выражается изменением водной фракции, ее увеличением или уменьшением в соответствии с относительным распределением насыщенностей и давлений в каждом слое.

И хотя физические характеристики месторождения будут весьма сложными и давления часто будут из-за недостатка точных измерений переменными с неизвестными законами этих изменений, метод в соответствии с предлагаемым изобретением позволяет, тем не менее, в системе скважин, пронизывающих зону подземного месторождения углеводородов, подвергающегося в процессе эксплуатации промывке жидкостью под давлением (независимо от того, идет ли речь о закачиваемой под землю жидкости или о жидкости, поступающей из соседней водоносной зоны), провести удовлетворительное моделирование влияний взаимодействия между скважинами на водную фракцию в вытекающей жидкости, производимой по меньшей мере одной из этих скважин, с целью оптимизации добычи углеводородов на данном месторождении.

Способ в соответствии с предлагаемым изобретением отличается тем, что он включает следующее:

отбор совокупности значащих данных исходя из необработанных данных, извлеченных из истории закачивания промывочной жидкости в данное месторождение и истории добычи вытекающей жидкости из одной или нескольких эксплуатационных скважин;

итеративное установление линейной оптимизированной модели, связывающей изменения во времени значащих данных, относящихся к водной фракции в добыче упомянутой эксплуатационной скважины, с изменениями во времени значащих данных, относящихся к другим скважинам данной системы скважин.

Факторы взаимодействия скважин, затрагивающие производство воды, наглядно выявляются реализованной таким образом моделью, поэтому инженеры данного месторождения оказываются в состоянии с лучшими шансами на успех воздействовать на различные параметры: выбор скважин закачивания жидкости под давлением, расходы закачивания, дебиты добычи и т.д. с тем, чтобы повысить эффективность промывания и увеличить степень извлечения нефти.

В соответствии с изобретением отбор значащих данных содержит частотную фильтрацию изменений необработанных данных, относящихся, например, к водной фракции этой эксплуатационной скважины, с одной стороны, и к водным фракциям других скважин данной системы скважин, с другой стороны.

В соответствии с вариантом выполнения предлагаемого изобретения отбор значащих данных содержит, например, выявление флюктуаций на низкой частоте, которая значительно ниже частотного диапазона, в котором были измерены или получены необработанные данные, затрагивающие водную фракцию.

В соответствии с вариантом выполнения предлагаемого изобретения сбор значащих данных содержит отбор среди производительных скважин и/или скважин закачивания некоторого сокращенного числа скважин, характеризующихся наиболее сильным взаимодействием с упомянутой производительной скважиной.

Отбор значащих данных может содержать, например, предварительную статистическую обработку необработанных данных и в случае необходимости отбор среди них некоторой совокупности данных, представляющих равномерное распределение во времени.

В соответствии со способом использования предлагаемого изобретения данный метод включает приложение к одной или к нескольким скважинам закачивания или добычи произвольных воздействий, изменяющих входные необработанные данные таким образом, чтобы лучше отобрать те скважины, которые представляют взаимодействия.

В соответствии со способом использования предлагаемого изобретения подходящим для случая, когда осуществляется моделирование эффектов взаимодействий, оказываемых различными скважинами данной системы скважин на водные фракции в вытекающих жидкостях, производимых соответственно различными эксплуатационными скважинами, подвергающимися промывке жидкостью под давлением, с целью оптимизации производительности данного месторождения, предпочтительно осуществляется дополнительная общая оптимизация различных построенных моделей, принимая во внимание перекрестные взаимодействия между значащими данными, эффективно действующими в каждой из этих моделей, с тем, чтобы добиться максимальной общей производительности данной нефтеносной зоны.

Реализация модели, точно предсказывающей поведение скважин, в результате осуществления метода в соответствии с предлагаемым изобретением позволяет надежно оценить эффективность обработки скважин и сделать это лучше, чем удается при помощи существующих на сегодняшний день методов, реализуемых исходя из некоторого среднего более или менее репрезентативного поведения или характеристик этих скважин. Такая модель, распространенная в масштабе некоторой системы скважин, представляет собой инструмент оптимизации добычи нефти на данном месторождении.

Моделирование, осуществленное в соответствии с предлагаемым методом, дает следующий эффект:

уточнение картины данного месторождения, поскольку качественная интерпретация выявленных взаимовлияний позволяет уточнить гидравлические связи между скважинами и корреляции пластов;

усовершенствование диагностики состояния промывки месторождения, поскольку изменения водной фракции непосредственно связаны с контрастами насыщения между различными слоями, то есть с состоянием их промывки. Анализ взаимных влияний позволяет лучше выполнить отбор скважин-кандидатов для превентивной обработки с целью сдерживания прихода воды и даже усовершенствовать оперативные условия такой обработки. В то же время, исходя из корреляционных связей между скважинами и сопоставления поведения нескольких эксплуатационных скважин, можно получить информацию, касающуюся состояния промывки относительно единицы поверхности каждого слоя данного месторождения.

Другие характеристики и преимущества способа в соответствии с предлагаемым изобретением будут показаны в приведенном ниже описании не являющихся ограничительными примеров реализации этого изобретения со ссылками на приведенные чертежи, на которых:

фиг. 1 представляет собой схематический вид эксплуатационной скважины, производящей вытекающую жидкость с двух уровней месторождения, рассматриваемых в качестве гидравлически независимых друг от друга в масштабе некоторой зоны, окружающей данную эксплуатационную скважину;

фиг. 2 представляет собой схематическую иллюстрацию связи, которая существует между возмущениями, затрагивающими расход закачивания промывочной жидкости и/или добычи вытекающей жидкости для соседних скважин;

фиг. 3 представляет собой схематическую иллюстрацию способа зависимости, устанавливаемой выбранной линейной моделью;

фиг. 4 представляет собой возможную схему размещения друг относительно друга рассматриваемых скважин, на практических данных которых предлагаемый метод был опробован;

фиг. 5 схематически представляет изменения в функции времени необработанных измерений водной фракции скважины;

фиг. 6 схематически представляет изменения в функции времени среднемесячных значений водной фракции скважины;

фиг. 7 схематически представляет частотный спектр средних величин водной фракции скважины;

фиг. 8 схематически представляет изменения в функции времени среднемесячных значений водной фракции скважины, показанные в виде пунктирной кривой, скорректированные в результате фильтрации высоких частот спектра, показанного на фиг. 7, и представляющие собой выходные данные;

фиг. 9 схематически представляет частотный спектр величин месячного дебита эксплуатационной скважины, задействованного в данной модели;

фиг. 10 схематически представляет изменения в функции времени величин месячного дебита, производимого скважиной, скорректированных в результате фильтрации высоких частот спектра, показанного на фиг. 9;

фиг. 11 схематически представляет частотный спектр средних величин месячных объемов воды, закачиваемой в скважину;

фиг. 12 схематически представляет изменения в функции времени среднемесячных расходов скважины закачивания, скорректированные в результате фильтрации высоких частот спектра, показанного на фиг. 11;

фиг. 13 схематически представляет примеры функций взаимной корреляции между водной фракцией скважины и соответственно месячными дебитами производства скважин;

фиг. 14 схематически представляет сопоставление результатов модели, полученных для скважины с реальными измерениями, выполненными на этой скважине.

Водная фракция скважины увеличивается с течением времени даже в том случае, если расходы закачиваемой воды и дебиты эксплуатационных скважин остаются постоянными. Это - дрейф, возникающий вследствие постоянной промывки слоев водой под давлением, а также постепенного замещения нефти водой в данном месторождении. В данном случае речь идет о достаточно медленно развивающемся явлении, проявляющемся с момента проникновения воды в эксплуатационные скважины и растягивающемся на несколько лет. Таким образом можно считать, что водная фракция той или иной скважины состоит из некоторого дрейфа и флюктуаций, возникающих вследствие возмущений на соседних скважинах:

fw = дрейф = fw (флюктуации)

Определение измененной водной фракции fw скважины получается при этом в результате учета упомянутого дрейфа, связанного с суммарным производством жидкости на этой скважине, и путем моделирования связи, которая существует между возмущениями, возникающими вследствие изменений расхода закачиваемой в недра жидкости и/или изменений дебита соседних скважин в соответствии со схемой, представленной на фиг. 2.

Как уже было сказано, метод в соответствии с предлагаемым изобретением содержит определение некоторой линейной системы, которая связывает изменения водной фракции скважины с изменениями закачивания промывочной жидкости и добычи на соседних скважинах. Выбирается, например, саморегрессивная модель типа ARX, выбранная в библиотеке программного математического обеспечения типа MATLAB, хорошо известного специалистам, которая позволяет установить передаточную функцию, которая может существовать между двумя сигналами. Эта передаточная функция характеризует соответствующую физическую систему.

Линейная модель ARX, связывающая некоторый входной сигнал x с некоторым сигналом y, как это схематически представлено на фиг. 3, характеризуется следующим уравнением:

A(g) y(t) = B(g) x(t-nk) + e(t),

при nk: задержка или запаздывание;

g: оператор запаздывания

A(g) = 1 + a₁g^-1 +...+ a_nag^-na, на порядок A(g)

B(g) = b₁ + b₂g^-1 +...+ b_nbg^-nb, nb порядок B(g)

Говоря более определенно:

y(t)+a₁y(t-l)+. . . +a_nay(t-na)=b₁x(t-nk)+ +b₂x(t-nk-1) +...+ b_nbx(t-nk-nb+1)+e(t)

В том случае, если na = 0, данная модель является трансверсной: выход зависит только от входов.

В том случае, если na0, данная модель является рекурсивной: выход зависит не только от входов, но также и от предыдущих выходов.

Для упрощения записи определяется линейная модель с одним единственным входом x. Очевидно, однако, что такая модель легко может быть обобщена на множество входов.

Можно убедиться в том, что упомянутый выбор линейной модели был вполне легитимным, рассчитывая для этого индивидуальные изменения водной фракции некоторой скважины, соответствующие n различным возмущениям, и убеждаясь в том, что общее изменение водной фракции, являющееся результатом действия всех n возмущений, представленных одновременно, оказываются равными сумме рассчитанных индивидуальных изменений с точностью до влияний дрейфа.

Отбор значащих данных

Для моделирования взаимодействий, существующих между n скважинами нагнетания промывочной жидкости или производства продукта W1, W2, ... Wn, используются необработанные данные эксплуатации, полученные из истории добычи и нагнетания, и на основе этих данных формируются значащие данные.

Исторические справки добычи образованы измеренными данными: измерения нагнетаемых и добываемых расходов, измерения водной фракции и т.п. с более или менее регулярной периодичностью отбора образцов. Эти измерения часто бывают "зашумлены" и представляют обычно большую дисперсию. Таким образом, прежде всего важно сделать их значащими в большей степени следующим путем:

исключение аберрантных или отклоняющихся от некоторой нормы измерений, связанных с шумовыми эффектами, и устранение частей наиболее высокой частоты спектра изменений необработанных измерений, причем все это делается, в частности, при помощи статистических методов или методов обработки сигналов, известных в данной области техники;

переоценка в случае необходимости, исходя из необработанных измерений, полученных на слишком нерегулярных интервалах, набора данных с постоянным шагом квантования.

Выполняется также отбор скважин, данные по которым будут приняты во внимание, среди эксплуатационного поля W2, ..., Wn, в наибольшей степени способных к взаимодействию с данными по скважине W1, для которой в данном случае моделируется водная фракция. Для достижения этой цели осуществляется взаимная корреляция для каждой из пар скважин W1, W2, ..., W1, Wn, значащих данных, полученных ранее, и водной фракции скважины W1, и среди скважин W2, ..., Wn оставляются те, для которых коэффициент взаимной корреляции является наиболее высоким.

Выбирая значащие данные скважин, в наибольшей степени способных к взаимодействию, их применяют в качестве входных данных для выбранной линейной модели и определяют специальное уравнение, моделирующее взаимодействия между отобранными скважинами. Осуществляя затем анализ и интерпретацию полученных результатов репрезентативной модели, можно воздействовать на факторы, способные уменьшить водную фракцию моделируемых скважин, и увеличить таким образом производство нефти.

Описанная таким образом операция моделирования может быть повторена для моделирования водных фракций в добыче нескольких эксплуатационных скважин в данной зоне месторождения нефти, связывая их со значащими данными других скважин, располагающихся в данной зоне.

Может случиться, что будут наблюдаться перекрестные взаимодействия между моделируемыми водными фракциями вследствие того, что значащие данные добычи одной или нескольких эксплуатационных скважин, соответствующие водные фракции которых были промоделированы, сами участвуют в одной или в нескольких других моделях, установленных для других эксплуатационных скважин. В этом случае осуществляют общую оптимизацию различных моделей, полученных с учетом этих перекрестных взаимодействий, таким образом, чтобы обеспечить максимальную величину общей добычи в пределах данной зоны рассматриваемого месторождения.

Правильность систематического подхода, выбранного для определения метода моделирования водной фракции в дебите данной эксплуатационной скважины, была проверена исходя из реальных данных эксплуатационного нефтяного поля некоторого стратифицированного и гетерогенного месторождения, промываемого путем нагнетания воды под давлением. В частности, история водной фракции скважины этого поля была удовлетворительным образом смоделирована при помощи саморегрессивной модели ARX, содержащей на входе месячные значения добычи или нагнетания, более или менее задержанные, на нескольких соседних скважинах.

Пример моделирования изменения водной фракции скважины W1

В данном случае рассматривается группа из двенадцати скважин, проходящих сквозь данное нефтяное месторождение и схематически представленных на фиг. 4, четырех скважин нагнетания (W4, W5, W6 и W3) и восьми эксплуатационных скважин (W7, W8, W10, W9, W2, W1 и W11). Распределение различных нагнетательных и эксплуатационных скважин W1, ..., W12 в данном случае является относительно равномерным. Расстояние между различными скважинами в данном случае составляет примерно 500 м. Приведенные ниже примеры практической реализации метода в соответствии с предлагаемым изобретением основываются на моделировании изменений водной фракции в центральной эксплуатационной или производительной скважине W1.

В данном случае подлежит идентификации следующая система: выходные данные представляют собой величину водной фракции рассматриваемой эксплуатационной скважины W1, потенциальными входными данными являются объемы нагнетаемой в недра воды и объемы вытекающей жидкости, произведенной десятью соседними скважинами, от W2 до W12.

1. Отбор значащих данных.

а) Выходные параметры

В данном случае в распоряжении исследователя имеются необработанные измерения водной фракции, реализованные при помощи отбора испытательных образцов на выходе данной скважины через весьма нерегулярные интервалы времени (от нескольких дней до одного месяца), а также среднемесячные величины, полученные в результате нахождения средних величин необработанных измерений, выполненных на протяжении календарного месяца, и при любом числе располагаемых в данном случае измерений.

На фиг. 5 схематически представлены изменения необработанных данных, относящихся к водной фракции эксплуатационной скважины W1, в некоторый момент времени, рассматриваемый как начальный. Отмечаются весьма резкие изменения "высокой частоты", характеризующиеся некоторой дисперсией, связанной с шумовыми возмущениями или с ошибками измерений, вокруг некоторого более медленного изменения (на относительно низкой частоте). Здесь речь идет о выявлении этих изменений, которые соответствуют так называемым "значащим" изменениям упомянутой водной фракции (связанным с взаимными влияниями).

Решение о фильтрации "высокочастотных" компонентов может состоять, например, в использовании среднемесячных величин водной фракции, которые имеются в распоряжении исследователя, с более регулярным шагом отбора образцов, составляющим примерно 30 суток. Эти средние величины в меньшей степени подвержены воздействию шумов или помех, чем упомянутые выше необработанные измерения (см. фиг. 6), причем получение среднего значения соответствует определенной фильтрации высоких частот. Здесь легче различаются медленные изменения водной фракции, исключая самую верхнюю часть спектра частот средних величин водной фракции, схематически представленного на фиг. 7, можно получить диаграмму значащих измерений, показанную схематически на фиг. 8.

б) Входные параметры модели

Данные о расходах нагнетания и дебитах производства всех двенадцати рассматриваемых в данном случае скважин представляют собой месячные величины, выраженные в кубических метрах в месяц. На фиг. 9 и 10 можно видеть, например, изменения расходов соответственно одной из эксплуатационных скважин W11 и одной из нагнетательных скважин W4 с ежемесячным отбором испытательных образцов. Их гистограммы (не представленные на приведенных в приложении фигурах) имеют форму распределения типа гауссова распределения.

2. Обработка измерений

В первую очередь осуществляется отбор комплекта данных с равномерным временным распределением. Для учета возможных расхождений между периодами отбора испытуемых образцов производится оценка при помощи интерполяции комплекта значений, равномерно отстоящих друг от друга во времени с достаточно точно определенным шагом (например, раз в месяц).

Затем осуществляется фильтрация данных, в частности, выходных данных.

На приведенной фиг. 7, на которой схематически представлен спектр усредненных измерений водной фракции для скважины W1, можно видеть, что относительно низкие частоты обладают достаточно большой спектральной энергией, которая выражается во временной области через медленные и более значимые изменения данной водной фракции. Для устранения наиболее высоких частот с относительно малой энергией, которые можно с наибольшей вероятностью приписать шумам или помехам, а также ошибкам измерений, выбирается применение фильтрации с пропусканием низкочастотной полосы. Частота среза такого полосного фильтра принимается равной 0,5 10^-7 Гц, что соответствует периоду среза в 231,48 суток или 7,7 месяца. Однако можно модифицировать частоту среза этого полосного фильтра и сохранить, например, пиковое значение на уровне 1,1 10^-7 Гц для того случая, когда ситуация будет соответствовать возможной интерференции, а также проверить, будет ли данная модель усовершенствованной или нет.

Действительная диаграмма изменения водной фракции скважины W1 после фильтрации показана схематически на фиг. 8.

Производится также фильтрация входных данных. Аналогичным образом уменьшается ширина спектров, связанных соответственно с необработанными измерениями входных параметров, полученными соответственно на эксплуатационной скважине W11 (фиг. 9) и на нагнетательной скважине W4 (фиг. 11) путем применения высокочастотных фильтров, следствием чего является сглаживание результирующих диаграмм изменений (фиг. 10 и 12). Здесь можно выбрать, например, ту же частоту среза или граничную частоту, что и для выходных данных.

3. Выбор наиболее значимых входов при помощи взаимной корреляции

Система с двенадцатью входами является весьма сложной. Чем больше входов в данной модели и, следовательно, коэффициентов, тем меньше будет ошибка сглаживания модели на интервале отладки, но модель при этом будет слишком специфической на этом интервале и не будет, таким образом, надежной при экстраполяции во времени. Следовательно, предпочтительный вариант состоит в том, чтобы сохранить в модели только те входы, которые наиболее существенно влияют на характеристики выхода.

Для осуществления выбора этих наиболее значимых входов реализуется взаимная корреляция между выходом данной модели (отфильтрованная и усредненная величина водной фракции скважины W1) и каждым из входов этой модели. Полученные в результате этого одиннадцать функций взаимной корреляции классифицируются в порядке возрастания их максимума. На фиг. 13 можно видеть схематический пример сопоставления двух функций взаимной корреляции. Этот пример показывает, что расход на скважине W8 оказывает большее влияние на водную фракцию скважины W1, чем расход на более удаленной скважине W12, которая не может продемонстрировать существенного влияния на упомянутую водную фракцию.

4. Полученная оптимальная модель

Выход данной модели представляет собой величину, отфильтрованную и усредненную, водной фракции fw(W1) для скважины W1. Оставленные в модели входы представляют собой отфильтрованные величины расходов на следующих скважинах:

gW8: дебит добычи на скважине W8 (м³ в месяц);

gW11: дебит добычи на скважине W11 (м³ в месяц);

gW4: расход нагнетания на скважине W4 (м³ в месяц).

fw(W1) (t)=0,9132fw(W1) (t-1)-0,6465fw(W1)(t-2)

- 0,0028g центрир. (W8)(t-1)

+ 0,5546e - 3g центрир. (W11)(t-1)

- 0,0020g центрир. (W4)(t-2)+0,0011g центрир. (W4)(t-3)

+ 69,6992

Выполненное здесь так называемое "центрирование" состоит в извлечении постоянного компонента сигнала, который представляет его среднее значение:

x (центрированный) = x - среднее значение (х).

На фиг. 13 можно сопоставить выходную величину, рассчитанную с использованием описанной выше модели (сплошная линия) с истинным выходом (пунктирная линия).

Такое сравнение показывает, что данная модель является вполне удовлетворительной и надежной: обеспечивается хорошая экстраполяция на более чем 19 предыдущих месяцев по отношению к периоду идентификации и на 6 месяцев, следующих за этим периодом, причем сама идентификация осуществляется на протяжении 16 месяцев.

Большое значение имеет выбор числа коэффициентов и задержек. Для получения устойчивой оптимальной модели необходимо сохранить возможно меньшее число коэффициентов. Задержки могут быть выбраны в соответствии с удалением "входных" скважин по отношению к "выходной" скважине.