способ прогнозирования аномалий экосферы на земле или ее части

Формула изобретения

1. Способ прогнозирования аномалий экосферы на Земле или ее части, заключающийся в измерении и обобщении в течение предшествующего оценочного периода параметров экосферы, дополнении этих сведений аналогичными параметрами за исторический период и параметрами мониторинга атмосферы со спутника, нанесении этих параметров на карту Земли или ее части в виде полей и точек аномалий, сопоставление этих полей и точек аномалий с комплексом астрономических параметров, складывающихся в геокосмические резонансы путем наложения на карту Земли и ее частей координат резонансов, рассчитываемых в геоцентрической, гелиоцентрической и галактической системах отсчета и индексирующих экстремальные возмущения отдельных сфер и компонентов экосферы - приливного, гравитационного и электромагнитного типа от Солнца, Луны и планет, причем при выборе сезонов-аналогов учитывают конфигурации космогеофизических резонансов на сфере Земли с разрешением до 4 мин по времени и экстраполируют на будущее выявленные в предшествующем оценочном периоде геокосмические связи и определяют время и место прогнозируемой аномалии в виде поля и экстремальной точки.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что количественная характеристика аномалии рассчитывается из математических моделей геокосмических связей во временных рядах, при этом набор связей и резонансов определяется в соответствии с эффектами ротационно-гравитационных взаимодействий, каналовых и лунно-солнечных приливов, фокусировок планетных магнитосфер, оцениваемых по данным вековых архивов и глобального мониторинга компонентов экосферы, включающего информацию со спутников.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к способам прогнозирования аномалий на Земле или ее части, в частности аномалий экосферы.

Известные расчетные способы и схемы методики содержат ряд ключевых положений, без учета которых достоверность прогнозов не удается устойчиво поднять выше "золотопропорционального" предела, около 62%. Для практики необходима не столько "формальная" достоверность, сколько максимальная надежность прогнозов. Повышение надежности прогнозов состоит в комплексном применении разных способов моделирования геокосмических связей. Необходимо взаимодополнение прогностической информации, рассчитываемой по экстраполяции на будущее всевозможных связей аномалий экосферы с детерминированными космогеофизическими факторами. Геокосмические связи должны отражать пространственно-временной и точечно-временной аспекты, а прогнозные схемы - включать прогнозируемые параметры в их качественном и количественном выражении.

Прогнозные сценарии должны составляться по схемам, определяемым из конкретных задач.

Задачей, на решение которой направлено настоящее изобретение, является разработка способа, обеспечивающего максимальную надежность и достоверность долгосрочных и сверхдолгосрочных прогнозов различных аномалий в экосфере, включая и экосоциосферные.

Указанная задача достигается за счет того, что способ прогнозирования аномалий экосферы на Земле или ее части заключается в измерении и обобщении в течение предшествующего оценочного периода параметров экосферы, дополнении этих сведений аналогичными параметрами за исторический период и измеренными параметрами мониторинга атмосферы со спутника, нанесении этих параметров на карту Земли или ее части в виде полей и точек аномалий, сопоставлении этих полей и точек аномалий с комплексом астрономических параметров, складывающихся в геокосмические резонансы путем наложения на карту Земли и ее частей координат резонансов, рассчитываемых в геоцентрической, гелиоцентрической и галактической системах отсчета и индексирующих экстремальные возмущения отдельных сфер и компонентов экосферы - приливного, гравитационного и электромагнитного типа от Солнца, Луны и планет, причем при выборе сезонов-аналогов учитывают конфигурации космогеофизических резонансов на сфере Земли с разрешением до 4 мин по времени и экстраполируют на будущее выявленные в предшествующем оценочном периоде геокосмические связи и определяют время и место прогнозируемой аномалии в виде поля и экстремальной точки.

Кроме того, количественная характеристика аномалии рассчитывается из математических моделей геокосмических связей во временных рядах, при этом набор связей и резонансов определяется в соответствии с эффектами ротационно-гравитационных взаимодействий, каналовых (в частности, вдоль меридианов) и лунно-солнечных приливов, фокусировок планетных магнитосфер, оцениваемых по данным вековых архивов и глобального мониторинга компонентов экосферы, включающего информацию со спутников.

Указанные признаки являются существенными и взаимосвязанными между собой причинно-следственной связью с образованием совокупности существенных признаков, достаточных для достижения указанного технического результата.

На фиг. 1 изображена схема устройства для реализации заявленного способа. В районе прогноза, расширенном при необходимости до всей Земли, в течение предшествующего оценочного периода обобщаются все имеющиеся наблюдения за параметрами экосферы (гидрометеорологические - за период не менее 70-90 лет), которые дополняются исторической информацией, данными мониторинга атмосферы со спутников, и представляются на картах Земли в виде полей и точек аномалий. Проводится сравнение этих аномалий с комплексом астрономических параметров, в частности параметров орбит планет, луны и т.д., складывающихся в геокосмические резонансы, в частности приливы, явление парад планет, путем наложения на карты координат этих резонансов, рассчитываемых в геоцентрической, гелиоцентрической и галактической (полярная система отсчета с центром, расположенным в центре Галактики) системах отсчета и индексирующих экстремальные возмущения (величины резонансов) отдельных сфер и компонентов экосферы - приливного, гравитационного и электромагнитного типа от Солнца, Луны и планет. При выборе сезонов-аналогов учитываются конфигурации космогеофизических резонансов на сфере Земли с разрешением до 4 мин по времени, и далее путем экстраполяции на будущее выявленных в предшествующем оценочном периоде геокосмических связей, в частности влияние положения небесных тел на состояние лито и гидросферы земли, определяется время и место прогнозируемой аномалии в виде поля и экстремальной точки. Количественная характеристика аномалии рассчитывается из математических моделей геокосмических связей во временных радах, причем набор связей и резонансов определяется в соответствии с эффектами ротационно-гравитационных взаимодействий, каналовых и лунно-солнечных приливов, фокусировок планетных магнитосфер, оцениваемых по данным вековых архивов и глобального мониторинга компонентов экосферы, включающего информацию со спутников. Под гравитационно-ротационным взаимодействием следует понимать взаимодействие тел, при котором изменение скорости вращения тела обуславливает изменение гравитации, т.е. силы тяжести, действующей на это тело.

Согласно предыдущим обоснованиям, аномалии экосферы интерпретируются как производные резонансно-циклических лунно-плането-солнечных возмущений в определенных точках и районах на Земле, в соответствии с механизмами: ротационно-гравитационных взаимодействий, приливообразования (в рамках классической и каналовой теорий), "фокусировок" планетных магнитосфер.

Прогнозирование начинается с обработки исходной информации. Космогеофизические факторы и резонансы, используемые как предикторы для предвычисления возможных аномалий экосферы, рассчитываются в прошлое и на будущее с помощью специально разработанных компьютерных программ. При этом резонансы, как главные механизмы геокосмических взаимодействий, проявляется в результате наложения на собственные частотные характеристики Земли внешних ритмов, действующих на фоне Галактического поля в критических углах и точках космогеофизического пространства. Главные критические углы для заданных точек этого пространства относительно возмущающих источников характеризуются значениями. 30; 35, 27; 38,18; 45; 51,82; 54, 73; 90; 109,46; 120 градусов.

Принципиально новая информация о резонансах, критических углах и точках окружающего Землю пространства используется во всех моделях геокосмических связей для их экстраполяции на будущее с целью прогнозов.

Наборы конкретных космогеофизических предикторов определяются из идентификации их с наблюденными параметрами экосферы, с учетом названных выше механизмов. Космогеофизическая идентификация проводится по данным вековых архивов, дополняемых данными глобального мониторинга аномалий экосферы.

Способ экопрогноза реализуется с помощью созданного информационно- программного комплекса (фиг. 1), который выполнен в виде блока 1 информационного обеспечения, блока 2 программ космогеофизической идентификации, частных способов и прогнозных схем, интегрированных в модифицированном способе "Спектр".

Блок 1 информационного обеспечения состоит из:

- блока 1.1 - пополняемых архивов информации об аномалиях в экосфере, включая экономические;

- блока 1.2 программ обеспечения информационной среды;

- блока 1.3 программ расчетов космогеофизических параметров как предикторов прогнозных моделей.

Блок 2 представлен моделями и программами космогеофизической идентификации, предназначенных для формирования наборов детерминированных предикторов для конкретных прогнозных схем и моделей.

Сам базовый способ экопрогноза - долгосрочного прогнозирования различных аномалий и экстремальных событий в природной, техногенной и экономической сферах - представлен в блоке 3 тремя главными элементами:

- блоком 3.1 прогнозных схем, состоящим из

- блока 3.1.1 экстраполяции геокосмических связей по аналогам,

- блока 3.1.2 моделей глобального, предвычисляемого на координатной сетке либо в заданных точках Земного шара, мониторинга возможных аномальных событий,

- блоком 3.2 моделирования геокосмических связей во временных рядах,

- блоком 3.3, реализующим модифицированный способ "Спектр".

Блок 1 информационного обеспечения включает в себя:

Блок 1.1. А включает Архивы гидрометеорологической информации по Северному полушарию с годовой, месячной и суточной дискретизацией данных: данные по урожайности основных сельскохозяйственных культур, продуктивности частей океана, дендрохронологической информации, а также данные по ураганам, землетрясениям, катастрофам в техногенной среде; историографические шкалы, экономические ряды и др.

Блок 1.1.Б включает регулярно пополняемые данные мониторинга параметров экосферы с особым вниманием к ежесуточным геофизическим аномалиям, в особенности температурным полям и характеристикам состояния атмосферы Земли. Пополнение архивов производится из разных источников, включая Интернет. В частности, ежедневно получаются космические снимки с метеорологической обстановкой на планете и в ее отдельных регионах. Исследуются сведения по крупным землетрясениям (вековой архив), трекам тропических ураганов (данные с 1941 г. ), развертывается архив метеорологических данных по 8 тысячам станций Мира.

Блок 1.2 включает традиционные (типа MAP INFO), адаптированные к задачам экопрогноза, и авторские программы, обеспечивающие картографическую основу для идентификации геокосмических резонансов с архивными данными, с нанесенными на карты административными границами, объектами природоохраны, ТЭК и другими. Важным условием является совместимость карт с данными мониторинга параметров экосферы.

Блок 1.3 включает комплекс специальных программ, с помощью которых данные наиболее точных астрономических расчетов (в последних вариантах - Института в Цюрихе) обрабатываются и представляются в соответствии с задачами космогеофизической идентификации и формирования прогнозных схем - в виде таблиц, графиков, на мировой и полушарной картографической основе.

Результаты данного блока могут быть представлены в виде таблиц и графиков космогеофизических предикторов - узловой и апсидной компонент лунной орбиты, выраженных координатами восходящего и нисходящего узлов, перигея и апогея Луны, в сочетании с геоцентрическими и гелиоцентрическими координатами планет (с учетом критических точек и углов), параметров вектора лунно-солнечного прилива и др.

Основная база предикторов рассчитана на 110 летний отрезок (1900 - 2010 гг.). В базе хранятся исходные астрономические параметры через каждые 6 ч по всем юлианским дням. В результате расчеты различных сочетаний космогеофизических факторов, складывающихся в геокосмические резонансы (ГКР), можно производить на порядок быстрее и точнее, чем это было еще в начале 1999 г.

На этой базе разработаны программы наглядного представления ГКР на пространственно-временных схемах для сферы Земли и графиках - для заданных точек на этой сфере. Пространственно-временные схемы рассчитываются на 3 месяца, 3-е суток и на отдельные моменты времени для Земли, на месяц и сутки для Земли и Северного полушария.

Определить время, долготу и широту ГКР наглядно и в динамике позволяют, например, графики, рассчитываемые с учетом вращения Земли на 3-е суток с временным интервалом 24 мин (60 точек в сутки).

Разработаны программы расчетов индексов резонансности - глобальных и локальных, для заданной точки Земли, т.е. получение относительного цифрового показателя, выражающего изменение уровня определенного явления по отношению к уровню того же явления, принятому за базу сравнения. Данные программы нацелены на прогнозирование погодных и других аномалий в заданных точках без использования регулярных, в частности метеорологических данных.

Два глобальных индекса рассчитываются на основе резонансных соединений планет, Луны и Солнца на критических углах по долготе и широте поверхности Земли. В варианте долготы выбраны углы: 0, 180, 120, 90, 72, 60, 51.4, 45 градусов. В широтном варианте индекса использованы соединения планет, Луны и Солнца по абсолютной величине, т.е. положения планет и "антипланет".

В рамках программы расчетов локальных ГКР предложено 3 индекса локальной напряженности, в частности механической, напряженности магнитного и/или электрического полей. Первый индекс - общий для всех положений планет и Луны, во втором учтено только положение планет, третий индекс - лунно-солнечный, гравитационного влияния Солнца и Луны. В этих индексах отражаются внешние возмущающие факторы на критических углах (30, 36, 45, 51.4, 60, 72, 90 градусов) по отношению к любой заданной точке на поверхности Земли.

Предварительная идентификация показала, что глобальный широтный индекс характерен для природных и социальных катастроф, глобальный долготный индекс отражает, вероятно, наибольшее влияние на самочувствие людей, а локальные индексы теснее коррелируют с погодой и локальными авариями. Более точная идентификация проводится в рамках следующего блока.

С помощью блока 2 программ космогеофизической идентификации этих моделей и данных блока 1 информационного обеспечения формируются прогнозные схемы базового и других способов экопрогноза. В полном виде блок 2 представлен:

а) графоаналитическими схемами поиска, интерпретации и прогнозной экстраполяции геокосмических связей в виде:

- временных шкал космогеофизических факторов, совмещаемых с геоэкологическими характеристиками:

- пространственно-временной развертки на поверхности Земли и ее годовом круге различных конфигураций геокосмических связей;

б) в математических моделях геокосмических связей во временных рядах:

- с введением в качестве предикторов детерминированных космогеофизических параметров,

- на основе анализа и интерпретации спектров геоэкологических характеристик:

в) в программном комплексе мониторинга аномальных событий (МонАС) - автоматизированного представления на сетке Земного шара всего набора космогеоэкологических параметров.

Блок 2.1 включает "Пространственно-временные" модели, которые позволяют идентифицировать крупные аномалии в атмосфере, земной коре, очаги повышенной опасности аварий и катастроф в техногенной среде, особенно связанные с горимостью, природные катастрофы типа Тунгусской.

Дискретность расчетных данных следующая: 10 лет для времени голоцена, год и сезон - в 2-тысячелетних шкалах, месяц - в 400-летних шкалах, сутки и час с точностью до 4 мин по времени и нескольких километров на пространстве - в годовых шкалах и на ежесуточных картах Земного шара.

Блок 2.2 включает геокосмические резонансы в заданных точках земного пространства, или "точечные" модели, которые рассчитываются по интерференционным картинам волн от внешних возмущающих источников. Далее ГКР сопоставляются с реальными экстремальными событиями с целью оценки геокосмических связей и экстраполяции их на будущее. Блок 3 комплексных схем экопрогноза включает в себя:

Блок 3.1.1 схем геокосмических аналогов;

Блок 3.1.2 схем и способов прогнозного глобального космогеофизического мониторинга, включающего программно- реализованные схемы МонАС, позволяющие вычислять на сетке Земного шара (с выделением при необходимости отдельных точек) в заданных временных интервалах прошлого и будущего проекции астрономических параметров и находить различные сочетания их как внешние факторы геокосмических резонансов, определяющих, в свою очередь, изменчивость процессов в экосфере (включая техносферу и социосферу):

Блок 3.2 способов моделирования геокосмических связей во временных рядах, представленных в двух подгруппах с разными видами, наборами и шагом дискретизации моделируемых факторов.

Блок 3.3 модифицированного способа "Спектр", сочетающего в себе количественную оценку прогнозируемых природных характеристик по моделям многоритмичных геокосмических связей, с качественной космогеофизической идентификацией этих характеристик по схемам МонАС, что позволяет прогнозировать крупные гидрометеорологические и другие аномалии в отдельных точках, районах, бассейнах.

Блок 3.1.1 схем геокосмических аналогов построен на реализации в явном виде идеи геокосмических аналогий. По всему комплексу космогеофизических факторов-предикторов в названных выше архивах по времени и на пространстве Земного шара находятся секторы и дни-аналоги. Поскольку в доступном временном информационном интервале точных астрономических аналогов не существует, аналоги подбираются по наиболее существенным факторам для заданных секторов и дней. Дни-аналоги определяются обычно в секторах Земного пространства, занимающих 35-45 градусов по долготе, что соответствует основным критическим углам. Земной шар условно разбивается на 8-10 секторов, с особым вниманием к секторам суши с вертикальными углами, то есть отстоящим на 180 градусов по долготе Северной Америке и Азии.

Дни-аналоги в определенных секторах рассматриваются с помощью специально разработанных таблиц и схем МонАС - на годовом круге Земли и Солнца с учетом долготы и склонения Луны по следующим группам космогеофизических факторов-предикторов:

а) узловая и апсидная компоненты лунной орбиты, выражаемые критическими линиями и точками от восходящего и нисходящего узлов, перигелия и афелия в геоцентрической и гелиоцентрической системах отсчета, в сочетании с параметрами и координатами планет-гигантов Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна, Плутона, и все это, с учетом динамики барицентра Солнечной системы, геоцентрических координат и вращения диска Солнца;

б) геоцентрическая и гелиоцентрическая долгота и широта планет Земной группы - Меркурия, Венеры и Марса, с выделением резонансных сочетаний, например, Меркурия и Солнца, Марса и Юпитера, Венеры и Луны:

в) параметры вектора лунно-солнечного прилива в виде "нулевых" линий его вертикальной, меридианной горизонтальной и зональных горизонтальных компонент, а также зон экстремальных значений вертикальной, северной и южной, западной и восточной составляющих данного вектора.

При прогнозировании среднесезонных экологических аномалий в заданных регионах первоочередное внимание уделяется первой из названных выше групп астрономических предикторов. Наиболее яркие пространственно- временные аналоги отмечаются около 8-9, 32, 36-37,47, 60 и 64 лет назад. Луннообусловленные аналоги отстоят на интервалах около 6, 18, 19, 84, 93 и 107 лет назад. Особое значение имеет 2-летняя цикличность.

На сформированные из таких аналогов карты с фактическими природными и соответствующими им астрономическими характеристиками накладываются контурные карты с аналогичными астрономическими ситуациями, рассчитанными на будущее. Корректное совмещение этих карт по комплексу космогеофизических предикторов и перенесение фактической информации на прогнозные карты является основной технологической процедурой расчета прогнозных сюжетов по геокосмическим аналогам. Далее прогнозные сюжеты детализируются по дням и отдельным событиям с помощью схем МонАС.

Для определения геокосмических аналогов в данной точке разработана специальная программа. Например, для г. Новосибирска на заданный день прогнозируемого периода ищется аналог по геокосмическим параметрам, т.е. день в прошлом периоде с похожими геокосмическими условиями. В качестве критерия похожести используются широко известный метод наименьших квадратов и метод наибольших экспонент.

Метод наибольших экспонент оказывается более предпочтительным, т.к. полученные с помощью его прогнозы, например погодных аномалий, более адекватны фактически наблюденным данным. Программа позволяет получить по аналогам грубые прогнозы природных характеристик, например температур и осадков, а также найти сезоны-аналоги для более точных прогнозов по дням с помощью моделей временных рядов (с включенными в последние сезонами-аналогами), т. е. помогает оптимизировать наборы исходных данных для расчета моделей.

Блок 3.1.2 включает схемы глобального прогнозного мониторинга аномальных событий (МонАС)

Это схемы конкретной идентификации геокосмических резонансов с различными аномальными событиями в экосфере и прогнозной экстраполяции. Схемы рассчитываются для всей поверхности Земного шара и для координатно-заданных точек земного пространства. Общая методология данных схем также аналоговая.

Схемы МонАС программно реализованы в виде ретроспективного анализа и упреждающего слежения за возможным отражением геокосмических резонансов в сферах Земли различными аномальными событиями. События прошлого (в основном из авторских каталогов) совмещаются и идентифицируются с рассчитываемыми космогеофизическими факторами, причем с особым вниманием к резонансным сочетаниям последних. Идентификация реальных событий прошлого с детерминированными факторами позволяет достаточно надежно предвычислить возможное проявление подобных событий в будущем.

С помощью схем геокосмических резонансов в заданных точках земного пространства рассчитываются интерференционные картины волн от внешних возмущающих источников. Как и в пространственных схемах, здесь учитываются механизмы геокосмических связей. Взаимодействия планет Солнца и Луны с Землей имеют гравитационно-волновой и магнитный характер. В результате этих взаимодействий в верхних сферах Земли возникают приливы и магнитные бури, причем наиболее яркие в своих резонансных проявлениях. Поскольку резонансы связаны с наложением близких по частоте волн от внешних источников, в заданных точках находятся моменты времени, соответствующие таким резонансам.

В способе интерференционных резонансов особое значение имеют образуемые на поверхности Земли резонансы от серий стоячих волн. При этом частота волн соответствует 2 ПRn, где R - радиус Земли, n-числа натурального ряда 1, 2, 3,... Фаза отдельной волны зависит от точки пересечения с поверхностью Земли линии, которая проходит от центра возмущающего фактора (планета, узел орбиты и т. п. ) к центру Земли. Резонанс в данной точке может возникать в моменты времени, когда амплитуда волн от нескольких факторов максимальна. Это может произойти, когда расстояние в градусах сферы Земли от данной точки до проекций на поверхность Земли возмущающих факторов будет равно одной четверти (90^o), одной пятой (72^o), одной шестой (60^o), одной седьмой (51.4^o), одной восьмой (45^o), одной девятой (40^o), одной десятой (36^o) и т.д.

И здесь особое значение имеют углы, близкие к рассмотренным выше критическим, т. е. резонансные углы.

Так как Земля вращается вокруг оси и движется по орбите, проекции космогеофизических факторов астрономической природы непрерывно перемещаются на поверхности Земли, и необходимо рассчитывать время, когда в данной точке, например с координатами центра Новосибирска, расстояние в градусах будет близким или кратным критическим углам для максимального количества внешних факторов. Проекции факторов рассчитываются при этом с помощью геоцентрических эфемерид, а расстояния до заданных точек - по формулам сферической тригонометрии.

Для реализации способа интерференционных резонансов разработана программа, которая рассчитывает резонансы на каждые 4 мин заданного периода, чтобы можно было идентифицировать с ними те или иные аномальные события, и в результате определить, когда будет происходить нечто подобное в заданной точке. Однако этот способ, как и "пространственно- временные" схемы МонАС, дает качественную характеристику возможного проявления аномальных событий. Блок 3.2 осуществляет моделирование геокосмических связей во временных рядах. Моделирование таких связей по отдельным точкам, районам, бассейнам позволяет рассчитывать количественные прогнозные характеристики и тем самым уточнять прогнозные ареалы аномалий на картах.

Разработаны 2 группы прогнозных моделей - аппроксимации геокосмических связей по непосредственно вычисляемым космогеофизическим параметрам, и программы типа "Спектр".

Блок 3.2.1 способов "астрономической" аппроксимации временных рядов

Ряды прогнозируемых характеристик, обычно с суточным шагом дискретизации данных, аппроксимируются детерминированными, астрономическими факторами непосредственно. В качестве факторов используются эфемериды планет и Луны, их обертоны и другие производные, а в качестве результатов - заданные временные ряды.

В области программного обеспечения этих способов усовершенствована программа расчета моделей временных рядов на основе мультипликативного метода линейного программирования. Эта программа позволяет примерно в три раза увеличить быстродействие расчетов и в три раза размеры модели по сравнению с обычным немультипликативным методом (до трех тысяч факторов и наблюдений для 64 Мб оперативной памяти компьютера). В результате удается выбирать оптимальные наборы космогеофизических параметров и улучшать надежность прогнозов.

В качестве функционала в этих моделях обычно используется сумма квадратов разностей между фактическими и расчетными значениями рядов, плюс сумма квадратов коэффициентов моделей. Функционалы минимизируются с помощью модифицированного метода градиентов. Тогда для ряда из трех тысяч наблюдений и двух тысяч факторов бывает достаточно порядка тысячи итераций. Данные способы наиболее широко используются для долгосрочного прогнозирования гидрометеорологических и финансово- экономических аномалий.

Блок. 3.2.2 - Программа "Спектр"

Базовая программа прогностических моделей, объединенных названием "Спектр", заключается в следующем.

Базовый алгоритм программы основан на методе Прони и описывается следующим образом.

Исходный ряд, X [n], аппроксимируется суммой комплексных компонент:



где b_i = A_iexp(j,_i) - комплексная амплитуда;

z_i = exp(j,_i,t) - комплексная экспонента;

p - порядок модели;

* - означает комплексно-сопряженное число.

Проведение преобразований этого выражения с учетом формулы Эйлера дает:



где Т-интервал дискретизации, A_i, _i,₁) - соответственно параметры модели - амплитуда, частота и фаза i-й незатухающей косинусоиды.

После определения параметров модели по исходному ряду проводится оценка спектральной плотности мощности. Наибольшее практическое значение имеет случай, когда частоты гармонических составляющих известны, а фазы и амплитуды необходимо найти.

Далее выделенные ритмы (циклы) интерпретируются исходя из концепции ГКР в процессах ротационно-гравитационных и приливных взаимодействий в Солнечной системе и системе Земля-Луна. Роль спектрального анализа состоит здесь в объективной "подсказке" при оптимизации наборов выделяемых в исходных рядах космообусловленных ритмических компонент.

Моделируемый ряд X(п) представляется в виде суммы функций космогеофизических факторов, наиболее близких к выделенному оптимальному спектру, соответствующему исходной гипотезе. По методу наименьших квадратов (или наименьших отклонений) окончательно определяются коэффициенты модели и находится стандартная ошибка. В случаях применения в расчетах исторической информации или выделения в ряде (например, уровня Каспия) фоновых составляющих, процедура аппроксимации временного ряда разбивается на 2 или 3 этапа.

В смоделированном таким образом ряде можно проверить действие конкретных космогеофизических факторов согласно гипотезе ГКР. По амплитуде оценивается "весовой" вклад исходных факторов, фаза показывает резонансные сочетания их во времени и на земном пространстве, поскольку то и другое известно. Если ритмы, изначально заданные только частотным параметром, занимают в структуре модели "свое" место, то это рассматривается как подтверждение исходной гипотезы и достоверности прогнозной модели.

Надежность прогноза оценивается и способом прогноза-"экзамена". Несколько точек ряда на временном отрезке в расчете не учитываются и на этот отрезок рассчитывается "прогноз". Точность прогноза определяется обычно точностью аппроксимации модели.

Таким образом, алгоритм прогноза при моделировании геокосмических связей во временных рядах следующий. Исходные данные делятся на временные отрезки и для них в рассматриваемом районе географического пространства рассчитываются детерминированные космогеофизические факторы. Информация о динамике процесса на прогнозируемом отрезке берется по этим астрономическим факторам из отрезков, аналогичных прогнозируемому. Затем выбранные отрезки делятся на две обычно неравные части. Одна часть используется для построения моделей, другая - для их подтверждения (в прогнозе-экзамене). Исследуя таким образом исходные временные ряды, получается группа моделей, которые дают приемлемые результаты для прогноза. Период каждой из компонент интерпретируется с точки зрения гипотезы геокосмических связей и резонансов.

Спектральный анализ позволяет выделять ритмы, которые определяют динамику процесса на выбранном участке стационарности. После этого теоретически обоснованные ритмы задаются априорно, вычисляются амплитуды и фазы компонент модели. Начальные фазы ритмов интерпретируются как моменты характерного действия геокосмических резонансов. Амплитуды также оцениваются по вкладу первичных факторов в изменение процесса. Таким образом построение модели ведется при постоянном контроле соответствия космоземной ситуации и параметров модели.

Блок 3.3. Модифицированный способ "Спектр" содержит конструктивные дополнения к базовой программе (п. 3.2.2) в направлении полной идентификации параметров прогнозных моделей с детерминированными космогеофизическими факторами, аппроксимации геокосмических связей и экстраполяции их на будущее с проверкой правильности исходных гипотез. В дополнение к аппроксимирующим экспоненциально- синусоидальным функциям вводятся функции, отражающие влияние факторов ударного и триггерного типа (например, резонанс, связанный с нахождением узла лунной орбиты над точкой). Дополнительные функции, обычно задаваемые численно или табулированно, включаются в общую процедуру нахождения коэффициентов моделей.

Модифицированная программа "Спектр" включает и такие элементы как:

а) расчет модели на основе метода наименьших отклонений с использованием линейного программирования, что позволяет исключить влияние мультиколлинеарности факторов (тесной связи по множеству параметров), приводящей к вырождению обратной матрицы в методе наименьших квадратов и к большим значениям коэффициентов модели;

б) построение графиков, на которых фактические и прогнозные значения рядов совмещаются с движением по Земле ГКР.

Заявленный способ позволяет прогнозировать природообусловленные аномалии в атмосфере, гидросфере суши, земной коре, техносфере, экономической и социальной сферах. Базовый способ состоит из комплекса частных способов и расчетных схем, построенных на единой методологической основе геокосмических аналогий. Надежность прогнозов достигается путем компиляции результатов разных способов. При этом безусловно нижний предел оправдываемости прогнозов природообусловленных аномалий определен значением 70% (в 7 случаях из 10 прогноз должен оправдываться, по крайней мере, по знаку аномалии).