устройство определения параметров регулярной прецессии (варианты)

Формула изобретения

1. Устройство определения параметров регулярной прецессии, включающее элемент ввода параметров разворота, элемент вывода орта оси прецессии, элемент вывода угла поворота вокруг оси прецессии, элемент вывода угла поворота вокруг продольной оси, блок определения параметров вращения вокруг связанной оси, блок формирования аргумента, блок коммутации и схему управления коммутацией, при этом элемент ввода параметров разворота связан с входом блока определения параметров вращения вокруг связанной оси, выход готовности которого связан с входом запуска блока формирования аргумента и первым входом схемы управления коммутацией, первый вход угла поворота вокруг оси прецессии блока коммутации связан с одноименным выходом блока определения параметров вращения вокруг связанной оси, первый вход угла поворота вокруг продольной оси блока коммутации связан с одноименным выходом блока определения параметров вращения вокруг связанной оси, первый вход ввода орта оси прецессии блока коммутации связан с одноименным выходом блока определения параметров вращения вокруг связанной оси, входы управления блока коммутации связаны с соответствующими выходами схемы управления коммутацией, выходы блока коммутации связаны с соответствующими элементами вывода, отличающееся тем, что в него введены задатчик параметра оптимизируемой функции, блок вычисления оптимизируемой функции, блок формирования сигнала достижения оптимального значения функции и блок анализа параметров разворота, при этом элемент ввода параметров разворота связан с соответствующим входом блока вычисления оптимизируемой функции и блока анализа параметров разворота, задатчик параметра оптимизируемой функции, связан с соответствующим входом блока вычисления оптимизируемой функции, выход готовности блока определения параметров вращения вокруг связанной оси связан с логическим входом блока вычисления оптимизируемой функции, второй вход угла поворота вокруг оси прецессии блока коммутации связан с одноименным выходом блока вычисления оптимизируемой функции, второй вход угла поворота вокруг продольной оси блока коммутации связан с одноименным выходом блока вычисления оптимизируемой функции, второй вход орта оси прецессии блока коммутации связан с одноименным выходом блока вычисления оптимизируемой функции, выход значения функции блока вычисления оптимизируемой функции связан с входом блока формирования сигнала достижения оптимального значения функции, выход которого связан с вторым входом схемы управления коммутацией и управляющим входом блока анализа параметров разворота, выход которого связан с информационным входом блока формирования аргумента, выход которого связан с информационным входом блока вычисления оптимизируемой функции.

2. Устройство определения параметров регулярной прецессии, включающее элемент ввода параметров разворота, элемент вывода орта оси прецессии, элемент вывода угла поворота вокруг оси прецессии, элемент вывода угла поворота вокруг продольной оси, блок определения параметров вращения вокруг связанной оси, блок формирования аргумента, блок формирования сигнала готовности параметров регулярной прецессии, блок коммутации и схему управления коммутацией, при этом элемент ввода параметров разворота связан с входом блока определения параметров вращения вокруг связанной оси, выход готовности которого связан с входом запуска блока формирования аргумента и первым входом схемы управления коммутацией, первый вход угла поворота вокруг оси прецессии блока коммутации связан с одноименным выходом блока определения параметров вращения вокруг связанной оси, первый вход угла поворота вокруг продольной оси блока коммутации связан с одноименным выходом блока определения параметров вращения вокруг связанной оси, первый вход ввода орта оси прецессии блока коммутации связан с одноименным выходом блока определения параметров вращения вокруг связанной оси, входы управления блока коммутации связаны с соответствующими выходами схемы управления коммутацией, выходы блока коммутации связаны с соответствующими элементами вывода, схема управления коммутацией выполнена с возможностью формирования на втором выходе логической "1" при установке логической "1" на выходе блока формирования сигнала готовности параметров регулярной прецессии, отличающееся тем, что в него введены задатчик параметра оптимизируемой функции, блок вычисления оптимизируемой функции и блок определения управляющей функции, при этом элемент ввода параметров разворота связан с соответствующим входом блока вычисления оптимизируемой функции, задатчик параметра оптимизируемой функции связан с соответствующим входом блока вычисления оптимизируемой функции, выход готовности блока определения параметров вращения вокруг связанной оси связан с логическим входом блока вычисления оптимизируемой функции и входом запуска блока определения управляющей функции, выход которого связан с информационным входом блока формирования аргумента и входом блока формирования сигнала готовности параметров регулярной прецессии, выход блока формирования аргумента связан с информационным входом блока вычисления оптимизируемой функции, второй вход угла поворота вокруг оси прецессии блока коммутации связан с одноименным выходом блока вычисления оптимизируемой функции, второй вход угла поворота вокруг продольной оси блока коммутации связан с одноименным выходом блока вычисления оптимизируемой функции, второй вход орта оси прецессии блока коммутации связан с одноименным выходом блока вычисления оптимизируемой функции, выход значения функции блока вычисления оптимизируемой функции связан с информационным входом блока определения управляющей функции.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области вычислительных средств специального назначения и может использоваться в системах управления ориентацией космических аппаратов, орбитальных станций и целевых научных модулей при реализации программных разворотов.

При управлении разворотом крупных массивных орбитальных КА (например, долговременных орбитальных станций или их отдельных модулей) очень важным показателем является расход ресурсов (топлива или запаса кинетического момента гиросистемы) на реализацию разворота. Вопросам оптимизации процесса переориентации КА уделено большое число работ. Экономичный в этом смысле разворот КА может быть выполнен в форме регулярной прецессии вокруг некоторой оси, положение которой в пространстве зависит от взаимного углового положения начального и требуемого конечного состояний КА. Под параметрами регулярной прецессии понимаются, прежде всего, значение орта оси прецессии и углы поворота твердого тела вокруг оси прецессии и вокруг продольной оси , которые обеспечивают перевод твердого тела из его начального углового положения в заданное конечное угловое положение. Взаимное расположение начального и конечного положений задается стандартными параметрами разворота (кватернионом разворота [1]).

Способ разворота твердого тела, описанный в [2], предполагает наличие в системе управления некоторого устройства, решающего систему уравнений









I₁ = (I-I₁)n₁,

где ₀,₁,₂,₃ - компоненты кватерниона разворота (эти параметры задаются системе управления);

n₁, n₂, n₃, , - - искомые параметры регулярной прецессии;

I, I₁ - моменты инерции относительно поперечной и продольной осей твердого тела.

При этом предполагается, что ²₀+²₁+²₂+²₃ = 1. B случаях, когда параметры разворота не удовлетворяют этому условию, необходимо предварительное их преобразование в кватернион с указанными выше характеристиками.

Известный аналог включает элемент ввода параметров разворота и элементы вывода орта оси прецессии и углов поворота вокруг оси прецессии и вокруг продольной оси тела. Это устройство имеет и параметрические входы, определяющие инерционные характеристики твердого тела, необходимые для удовлетворения выходных параметров выбранному критерию оптимальности.

Недостаток аналога состоит в отсутствии решения поставленной задачи в автоматическом режиме.

Ближайшим по технической сущности аналогом (прототипом) данного изобретения является система [3], преобразующая одни параметры разворота, заданные в виде кватерниона разворота, в параметры регулярной прецессии, более удобные для управления угловым положением тела. Функциональная ее схема представлена на фиг. 1, где обозначено 1 - блок определения параметров вращения вокруг связанной оси (БОПВСО), 2 - блок формирования аргумента (БФА), 3 - блок формирования сигнала готовности параметров регулярной прецессии (БФСГ), 4 - блок коммутации (БК), 5 - схема управления коммутацией (СУК), 6 - блок вычисления направляющих косинусов (БВНП), 7 - блок вычисления управляющей функции и углов поворота (БВУФ), 8 - блок определения коэффициента пропорциональности (БОКП), 9 - блок определения орта оси прецесии (БОООП).

Система-прототип выполняет задачу автоматического преобразования стандартных параметров разворота (кватерниона разворота) в параметры регулярной прецессии (орт направления оси прецессии и углы поворота вокруг оси прецессии и продольной оси), удовлетворяющие уравнению

.

Величины I, I₁ являются настроечными параметрами системы.

Работает система-прототип следующим образом. Входные параметры разворота анализируются в БОПВСО(1), который в случае необходимости разворота КА вокруг продольной или поперечной оси формирует на выходе искомые параметры регулярной прецессии, и сигналом на выходе готовности запрещает поиск значения функции f и инициирует импульс на первом выходе СУК(5). БК(4) фиксирует определенные в БОПВСО(1) параметры регулярной прецессии и выдает их через соответствующие элементы вывода потребителю.

Если имеет место общий случай, то на выходе готовности БОПВСО(1) устанавливается логическая "1", инициализирующая процесс алгоритмического поиска параметров обнуляющих функцию Эту задачу решает замкнутый контур, образованный блоками 2 и 7. Значение коэффициента пропорциональности, от которого зависит управляющая функция, берется с выхода БОКП(8). В исходном состоянии n₁ = 0. При наличии на входе разрешения БВУФ(7) лог. "1" начинается вычисление углов и и значение управляющей функции, соответствующих текущему значению входа n₁. Пока f0 БФА(2) продолжает изменение аргумента функции n₁. Как только переходной процесс прекращается, на выходе БФСГ(З) устанавливается лог. "1", по значениям направляющих косинусов и значению n₁ блок 9 вычисляет параметры n₂, n₃ и СУК(5) формирует на втором выходе лог. "1", по которой происходит коммутация вычисленных параметров регулярной прецессии с выходами БВУФ(7) и БОООП(9). Значения параметров регулярной прецессии, при которых управляющая функция равно нулю, будут являться искомыми. Полученные параметры регулярной прецессии запоминаются и поступают через элементы вывода конечному потребителю. Здесь - малая величина, определяемая зоной нечувствительности БФСГ(З).

Особенность системы-прототипа состоит в наличии блока предварительного пересчета исходных параметров разворота в направляющие косинусы углов между осями связанной системы координат начального и конечного положений тела.

Недостатком прототипа является невозможность решения поставленной задачи преобразования в случаях, когда критерий оптимальности выходных параметров не может быть выражен аналитическим уравнением.

Техническим результатом изобретения является автоматическое определение параметров регулярной прецессии, минимизирующих заданную функцию и обеспечивающих поворот твердого тела на заданные параметры разворота.

Указанный технический результат достигается тем, что в устройство определения параметров регулярной прецессии, включающее элемент ввода параметров разворота, элемент вывода орта оси прецессии, элемент вывода угла поворота вокруг оси прецессии, элемент вывода угла поворота вокруг продольной оси, блок определения параметров вращения вокруг связанной оси, блок формирования аргумента, блок коммутации и схему управления коммутацией, при этом элемент ввода параметров разворота связан с входом блока определения параметров вращения вокруг связанной оси, выход готовности которого связан с входом запуска блока формирования аргумента и первым входом схемы управления коммутацией, первый вход угла поворота вокруг оси прецессии блока коммутации связан с одноименным выходом блока определения параметров вращения вокруг связанной оси, первый вход угла поворота вокруг продольной оси блока коммутации связан с одноименным выходом блока определения параметров вращения вокруг связанной оси, первый вход ввода орта оси прецессии блока коммутации связан с одноименным выходом блока определения параметров вращения вокруг связанной оси, входы управления блока коммутации связаны с соответствующими выходами схемы управления коммутацией, выходы блока коммутации связаны с соответствующими элементами вывода, в отличие от прототипа введены задатчик параметра оптимизируемой функции, блок вычисления оптимизируемой функции, блок формирования сигнала достижения оптимального значения функции и блок анализа параметров разворота, при этом элемент ввода параметров разворота связан с соответствующим входом блока вычисления оптимизируемой функции и блока анализа параметров разворота, задатчик параметра оптимизируемой функции связан с соответствующим входом блока вычисления оптимизируемой функции, выход готовности блока определения параметров вращения вокруг связанной оси связан с логическим входом блока вычисления оптимизируемой функции, второй вход угла поворота вокруг оси прецессии блока коммутации связан с одноименным выходом блока вычисления оптимизируемой функции, второй вход угла поворота вокруг продольной оси блока коммутации связан с одноименным выходом блока вычисления оптимизируемой функции, второй вход орта оси прецессии блока коммутации связан с одноименным выходом блока вычисления оптимизируемой функции, выход значения функции блока вычисления оптимизируемой функции связан с входом блока формирования сигнала достижения оптимального значения функции, выход которого связан с вторым входом схемы управления коммутацией и управляющим входом блока анализа параметров разворота, выход которого связан с информационным входом блока формирования аргумента, выход которого связан с информационным входом блока вычисления оптимизируемой функции.

Указанный технический результат может быть достигнут также тем, что в устройство определения параметров регулярной прецессии, включающее элемент ввода параметров разворота, элемент вывода орта оси прецессии, элемент вывода угла поворота вокруг оси прецессии, элемент вывода угла поворота вокруг продольной оси, блок определения параметров вращения вокруг связанной оси, блок формирования аргумента, блок формирования сигнала готовности параметров регулярной прецессии, блок коммутации и схему управления коммутацией, при этом элемент ввода параметров разворота связан с входом блока определения параметров вращения вокруг связанной оси, выход готовности которого связан с входом запуска блока формирования аргумента и первым входом схемы управления коммутацией, первый вход угла поворота вокруг оси прецессии блока коммутации связан с одноименным выходом блока определения параметров вращения вокруг связанной оси, первый вход угла поворота вокруг продольной оси блока коммутации связан с одноименным выходом блока определения параметров вращения вокруг связанной оси, первый вход ввода орта оси прецессии блока коммутации связан с одноименным выходом блока определения параметров вращения вокруг связанной оси, входы управления блока коммутации связаны с соответствующими выходами схемы управления коммутацией, выходы блока коммутации связаны с соответствующими элементами вывода, в отличие от прототипа введены задатчик параметра оптимизируемой функции, блок вычисления оптимизируемой функции и блок определения управляющей функции, при этом элемент ввода параметров разворота связан с соответствующим входом блока вычисления оптимизируемой функции, задатчик параметра оптимизируемой функции связан с соответствующим входом блока вычисления оптимизируемой функции, выход готовности блока определения параметров вращения вокруг связанной оси связан с логическим входом блока вычисления оптимизируемой функции и входом запуска блока определения управляющей функции, выход которого связан с информационным входом блока формирования аргумента и входом блока формирования сигнала готовности параметров регулярной прецессии, выход блока формирования аргумента связан с информационным входом блока вычисления оптимизируемой функции, второй вход угла поворота вокруг оси прецессии блока коммутации связан с одноименным выходом блока вычисления оптимизируемой функции, второй вход угла поворота вокруг продольной оси блока коммутации связан с одноименным выходом блока вычисления оптимизируемой функции, второй вход орта оси прецессии блока коммутации связан с одноименным выходом блока вычисления оптимизируемой функции, выход значения функции блока вычисления оптимизируемой функции связан с информационным входом блока определения управляющей функции.

Оба варианта предлагаемого устройства реализуют общий принцип - определение необходимых параметров регулярной прецессии с одновременной минимизацией заданной функции. Выделение частных случаев разворота, обеспечение последовательного изменения аргумента, вычисление оптимизируемой функции происходят одинаково.

В большинстве случаев оптимальные по экономичности развороты твердого тела могут быть совершены в форме регулярной прецессии, т.е. одновременного вращения вокруг оси, неподвижной в инерциальном пространстве, и своей продольной оси с постоянными угловыми скоростями прецессии и собственного вращения соответственно. Пусть, например, требуется развернуть тело за заданное время T в требуемое угловое положение. При этом вращение тела должно происходить с минимальной энергетикой. Критерий оптимальности запишется в виде

2E_k= I₁²₁+I(²₂+²₃)_ min

или



где E_k - кинетическая энергия вращения тела;

кинетический момент тела.

В силу того, что разворот осуществляется в виде регулярной прецессии, его угловые скорости будут равны







Для определенности рассмотрим случай разворота тела с минимальной величиной кинетического момента.

Тогда оптимизируемая функция может быть записана в виде

H = (+n₁)²+²(1-n₁),

где параметр оптимизируемой функции ( = const).

Все величины, входящие в функцию H, зависят от n₁. Поэтому, задав первоначально некоторые значения аргумента n₁, получим значения углов , и значение функции H. Изменяя n₁, будет меняться и значение функции H. В момент достижения минимального ее значения изменение аргумента n₁ прекращается, и вычисляются остальные параметры регулярной прецессии n₁, n₁, ,.

Первый вариант предлагаемого устройства предпочтительнее использовать в случаях, когда <1, а углы разворота большие. Момент достижения минимального значения функции определяется блоком формирования сигнала достижения оптимального значения функции совместно с блоком анализа параметров разворота. Второй вариант устройства лучше использовать при больших углах разворота, когда >1. Момент достижения минимального значения функции определяется блоком определения управляющей функции и блоком формирования сигнала готовности параметров регулярной прецессии. В случае разворота твердого тела на сравнительно малые углы оптимальное направление оси прецессии близко к Эйлеровой оси (вектору конечного поворота) и оба варианта оказываются равнозначными. Формирование выходных значений параметров регулярной прецессии и передача их потребителю происходят аналогично в обоих вариантах посредством блока коммутации со схемой управления коммутацией.

Сущность изобретения поясняется схемами, приведенными на фигурах.

фиг. 1 - функциональная схема системы-прототипа;

фиг. 2 - функциональная схема предлагаемого устройства по варианту 1;

фиг. 3 - функциональная схема предлагаемого устройства по варианту 2;

фиг. 4 - схема реализации БВОФ (11);

фиг. 5 - схема реализации подблока 15;

фиг. 6 - схема реализации подблока 16;

фиг. 7 - схема реализации подблока 17;

фиг. 8 - схема реализации БФСД(12);

фиг. 9 - схема реализации БАПР(13);

фиг. 10 - схема реализации БОУФ (14);

Функциональная схема устройства по варианту 1 показана на фиг. 2, где обозначено 1 - блок определения параметров вращения вокруг связанной оси (БОПВСО), 2 - блок формирования аргумента (БФА), 4 - блок коммутации (БК), 5 - схема управления коммутацией (СУК), 10 -задатчик параметра оптимизируемой функции (ЗПОФ), 11 - блок вычисления оптимизируемой функции (БВОФ), 12 - блок формирования сигнала достижения оптимального значения функции (БФСД), 13 - блок анализа параметров разворота (БАПР).

Функциональная схема устройства по варианту 2 показана на фиг. 3, где обозначено 1 - блок определения параметров вращения вокруг связанной оси (БОПВСО), 2 - блок формирования аргумента (БФА), 3 - блок формирования сигнала готовности параметров регулярной прецессии (БФСГ), 4 - блок коммутации (БК), 5 - схема управления коммутацией (СУК), 10 - задатчик параметра оптимизируемой функции (ЗПОФ), 11 - блок вычисления оптимизируемой функции (БВОФ), 14 - блок определения управляющей функции (БОУФ).

Реализация отдельных блоков и элементов предлагаемой системы выполнена на интегральных схемах и стандартных аналоговых модулях и представлена фигурами 4 - 10.

Представленное устройство имеет один вход и три выхода. В качестве основной исходной информации для формирования параметров регулярной прецессии берутся параметры разворота выраженные компонентами кватерниона разворота . Входящий в систему задатчик 10 определяет конкретное значение коэффициента оптимизируемой функции В соответствии с выбранным критерием оптимальности на первом выходе системы устанавливается три направляющих косинуса оси прецессии относительно связанных с твердым телом осей n₁, n₂, n₃ и два значения углов и - на втором и третьем выходах системы соответственно. Связь между входными и выходными величинами может быть выражена следующими соотношениями:











Задающей является проекция орта оси прецессии на продольную ось твердого тела. Ее значение и выбирается исходя из критерия оптимальности, реализуемого данным устройством. Выполнение требования оптимальности определяется условием, накладываемым на параметры регулярной прецессии: (+n₁)²+²(1-n₁)_ min.

Коэффициент пропорциональности выбирается из требования экономичности разворота. Как правило, конкретное его значение определяется инерционными характеристиками КАI и I₁.

Первый вариант устройства предполагает определение момента достижения оптимального значения аргумента n₁ путем сравнения текущего значения оптимизируемой функции H с минимальным ее значением за весь предыдущий интервал времени. Пока с изменением n₁ функция H уменьшается minH = H(n₁). Скорость изменения аргумента n₁ постоянна, а направление изменения зависит от знака входного параметра ₁: signn₁= sign₁. Как только функция H начнет возрастать, текущее ее значение превысит минимальное значение, и на выходе БФСД(12) установится лог. "0", останавливающий процесс изменения аргумента n₁. Второй вариант устройства определяет требуемые значения параметров регулярной прецессии методом итераций.

Блоки 1, 2, 3, 4 полностью идентичны одноименным блокам устройства-прототипа. БОПВСО(1) распознает к какому из трех возможных случаев подходят входные параметры разворота. Если ₁= 0, то n₁ = 0, Если ²₂+²₃ = 0, то n₁= 1, n₂=n₃=0, = 0, = 2arccos₀. В обоих этих случаях БОПВСО(1) формирует лог. "0" на выходе готовности. Если ₁ 0 и ²₂+²_3/ 0, то параметры не вычисляются, а на выходе готовности появляется лог. "1" БФА(2) по разрешающему сигналу на входе запуска интегрирует сигнал, поступающий на информационный вход. БФСГ(3) берет величину входного сигнала и выдает ее на релейный элемент. Если величина входного сигнала меньше некоторого настроечного значения (близкого к нулю), то на выходе БФСГ(3) будет лог "0", в противном случае - лог. "1" Блок коммутации 4 на свои выходы подает сигналы либо с одноименных входов первой группы, если Y1 = 1, либо со второй группы, если Y2 = 1. СУК(5) в 1-м варианте устройства несколько отличается от аналогичной схемы управления 2-го варианта устройства. В устройстве по варианту 1 СУК(5) реализует следующие логические функции: В устройстве по варианту 2 СУК(5) реализует такие функции: Черта сверху означает инверсию, знак "&" - логическое умножение.

Функциональная схема БВОФ(11) представлена фиг.4 и состоит из трех основных подблоков: 15 - определяет углы поворота вокруг оси прецессии и вокруг продольной оси , 16 - определяет проекции орта оси прецессии на поперечные оси n₂n₃; 17 - определяет значение функции H. Для корректного решения задачи преобразования необходимо, чтобы n²₁ ²₀+²₁. В подблоке 15 реализуются выражения



где



= 2arcsin₁, = 2arcsinr.



В подблоке 16 реализуются выражения



Подблок 17 вычисляет собственно значение оптимизируемой функции H по выражению

H = (+n₁)²+²(1-n²₁).

БФСД(12) состоит из схемы определения минимального значения входного сигнала и компаратора. В начальный момент времени minH = H (выходной сигнал схемы "min" равен входному сигналу. Величина на ее выходе изменяется только в случае, когда H_вх < H_вых). Компаратор настраивается таким образом, чтобы при равенстве сигналов на обоих его входах на его выходе гарантированно выдавалась лог. "1" При уменьшении H minH H (U₊ > H из-за некоторой инерционности схемы "min") и компаратор устанавливает лог. "1" на выходе БФСД(12). При возрастании H minH < H компаратор переключается, и на выходе БФСД(12) появляется лог. "0".

БАПР(13) включает в себя двухпозиционное реле, реализующее знаковую функцию "sign", и электронный ключ, управляемый логическим сигналом с БФСД(12). Шунтирующее сопротивление R на выходе БАПР(13) необходимо для обеспечения заведомо нулевого сигнала в случае наличия на управляющем входе БАПР(13) лог. "0".

Рассмотрим работу 1-го варианта предлагаемого устройства. Если входные параметры разворота соответствуют одному из частных случаев ₁= 0 или ²₂+²₃ = 0, то БОПВСО(1) определяет требуемые выходные параметры регулярной прецессии и формирует сигнал готовности (лог. "0"), который блокирует работу блоков 2, 11 и инициирует импульс на первом выходе СУК(5). БК(4) фиксирует определенные в блоке 1 параметры регулярной прецессии и выдает их через элементы вывода потребителю.

В случае, когда ₁= 0 и ²₂+²₃ = 0 БОПВСО(1) не производит определение параметров , а формирует сигнал запуска процесса поиска минимального значения оптимизируемой

функции H, реализуемого замкнутым контуром из блоков 2, 11, 12, 13. В начальный момент времени на выходе БФА(2) p₁ = 0, на выходе БФСД(12) будет лог. "1". Поэтому, на выходе БАПР(13) имеем = sign₁. При этом в БВОФ(11) вычисляются углы и и значение оптимизируемой функции H, соответствующие значению входа p₁. С течением времени p₁ изменяется по правилу Вместе с p₁ меняется и вычисленное значение функции H. Пока на выходе БФСД(12) сохраняется лог. "1", и процесс изменения аргумента p₁ продолжается в том же направлении. В момент начала роста оптимизируемой функции H > minH и БФСД(12) сформирует лог."0", при котором обнуляется выход БАПР(13) Ф = 0 и фиксируется аргумент p₁ = const СУК(5) формирует сигнал, по которому вычисленные в БВОФ(11) параметры регулярной прецессии передаются на соответствующие выходы устройства. Заметим, что в этом варианте устройства СУК (5) имеет инверсный вход по X2. Скорость нахождения оптимальных значений функции H и аргумента p₁ зависит от коэффициента усиления интегратора в БФА(2), а точность определения параметров определяется характеристиками БФСД(12) (в основном компаратора).

При >1 возможно такое сочетание параметров разворота (как правило, при ₀, близком к 0), при котором минимальное значение функции H на интервале не достигается. В этом случае аргумент p₁ будет постоянно возрастать по величине, a n₁ примет крайнее значение При этом с некоторого момента времени H = const, и объективно мы никогда не получим на выходе БФСД(12) лог"0", прерывающего процесс поиска.

Во втором варианте предлагаемого устройства основная задача решается теми же средствами: БОПВСО(1), выделяющим характерное сочетание исходных параметров разворота, БФА(2), обеспечивающим непрерывное изменение аргумента p₁ БВОФ(11), а также БК(4) и СУК(5), осуществляющими передачу найденных параметров регулярной прецессии потребителю. Однако, учитывая необходимость решения поставленной задачи преобразования и при значениях > 1 мы используем БОУФ(14), где производится сравнение текущего значения оптимизируемой функции H с предыдущим ее значением H^(i-1) фиксируемым в запоминающем устройстве (ЗУ) импульсами генератора тактовых импульсов (ГТИ). По результатам сравнения формируется управляющая функция f по правилу



В первоначальный момент времени f = H^(i-1)-H. Для удобства принимается H⁽⁰⁾ = 0. Структурно БОУФ(14) состоит из двух последовательных частей: одна определяет разницу между текущим и запомненным в ЗУ значениями оптимизируемой функции H, другая отвечает за смену знака выходной функции f. Входной каскад реализован запоминающим устройством, стробируемым ГТИ большой скважности, и вычитающим устройством. Выходной каскад включает компаратор, реагирующий на знак разности H, D - триггер, переключающийся по переднему фронту сигнала, поступающего через дифференцирующую цепочку с выхода компаратора, и двух электронных ключей, подающих на выход БОУФ(14) H либо - H в зависимости от состояния триггера. Уровень лог. "1" на входе запуска БОУФ устанавливает на выходе ЗУ начальное значение оптимизируемой функции H⁽⁰⁾, переводит триггер в лог. "1" и запускает ГТИ.

Работа 2-го варианта устройства начинается с анализа входных параметров разворота блоком 1 и в случае их соответствия одному из частных случаев ₁= 0 или ²₂+²₃ = 0 БОПВСО(1) определяет требуемые выходные параметры регулярной прецессии и формирует сигнал готовности (лог. "0"), который блокирует работу блоков 2, 11, 14 и инициирует импульс на первом выходе СУК(5). БК(4) фиксирует определенные в БОПВСО(1) параметры регулярной прецессии и выдает их через элементы вывода потребителю.

В случае, когда ₁ 0 и ²₂+²₃ 0 БОПВСО(1) не производит определение параметров , а формирует сигнал разрешения алгоритмического решения уравнения в соответствии с законом n₁= k(H⁽ⁱ⁾-H^(i-1))dt, реализуемым замкнутым контуром, образованным блоками 2, 11 и 14. Значение коэффициента пропорциональности, от которого зависит оптимизируемая функция, берется с выхода задатчика 10. В исходном состоянии p₁ = 0. При наличии на входе разрешения БВОФ(11) лог. "1" начинается вычисление углов и значения оптимизируемой функции H, соответствующих текущему значению входа p₁. Первоначально H < 0 в силу того, что H^(i-1) = H⁽⁰⁾ = 0 (функция H положительно-определенная). Поэтому f = H < 0 и аргумент p₁ уменьшается. Если в следующий момент времени t_i, определяемый приходом очередного тактового импульса, H⁽ⁱ⁾ = H(t_i)<H, то знак f не меняется, и аргумент p₁ продолжает изменяться в том же направлении. Если же H⁽ⁱ⁾ > H^(i-1), то необходимо изменить направление движения аргумента p₁ на противоположное, что достигается сменой состояния триггера в БОУФ(14) и, соответственно, переменой знака управляющей функции f, пока БФА(2) продолжает изменение аргумента функции p₁ в прежнем направлении. По мере продвижения p₁ к оптимальному значению (при котором функция H минимальна) H по величине уменьшается, вместе с ней замедляется изменение аргумента p₁. Как только , переходной процесс прекращается, на выходе БФСГ(3) устанавливается лог. "1" СУК(5) формирует на втором выходе лог. "1", по которой происходит коммутация вычисленных параметров регулярной прецессии с выходами БВОФ(11). Полученные параметры регулярной прецессии запоминаются и поступают через элементы вывода конечному потребителю. Здесь - малая величина, определяемая чувствительностью компаратора БФСГ(3).

Второй вариант устройства имеет следующую особенность. При , близком к нулю, минимальное значение функции H достигается, когда ось прецессии практически ортогональна продольной оси, т.е. n₁ 0. В этом случае может проявиться ситуация, при которой процесс изменения аргумента приобретает колебательный характер около искомого значения. При случайном совпадении значений функции H на соседние моменты времени H⁽ⁱ⁾ и H^(i-1) процесс поиска параметров останавливается, но при этом сами параметры регулярной прецессии будут отличаться от оптимальных.

Преимущество предлагаемого устройства определяется, прежде всего, его назначением. Все операции по решению системы сложных трансцендентных уравнений и оптимизации полученных значений с целью обеспечения минимального значения функции затрат выполняются автоматически на существующей элементной базе и доступными средствами, а само устройство является функционально законченным узлом для систем управления ориентацией и движением космических аппаратов.

Литература

1. Бранец В.Н., Шмыглевский И.Н. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела, М., 1973.

2. Бранец В.Н., Черток М.Б., Казначеев Ю.В. Оптимальный разворот твердого тела с одной осью симметрии.// Космические исследования, 1984, т.22, вып. 3.

3. Патент на изобретение РФ N 2103736.

4. Якубовский С. В. Аналоговые и цифровые интегральные схемы. М., "Советское радио", 1985.

5. Тетельбаум И.М., Шнейдер Ю.Р. Практика аналогового моделирования динамических систем. М.,"Энергоатомиздат", 1987.