способ создания конструктивных схем строительных ферм

Формула изобретения

Способ создания конструктивных схем строительных ферм, включающий установление потребного числа стержней и узлов, удовлетворяющих условию ее статической определимости, отличающийся тем, что по найденному числу стержней определяют число звеньев кинематической цепи, представляющей собой структурную группу Ассура, производят выбор наиболее сложного звена цепи и находят все виды и числа звеньев цепи, а затем строят кинематическую цепь при условии, когда она имеет два выхода, и проводят процедуру связывания кинематических пар в узлы с замыканием выходов на опоры.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к строительству, а конкретно к способам создания строительных ферм.

Известные фермы, например ферма Шухова [1, стр. 106, рис. 4.16] является результатов изобретения автора, из этого подхода невозможно было отыскать какого-либо стройного способа-алгоритма, и все последующие фермы создавались, как правило, не в связи, а вопреки известному способу.

Известен [1, стр. 18, второй абзац сверху] способ создания строительных ферм путем последовательного присоединения к основному треугольнику узлов, а именно двух стержней, не лежащих на одной прямой, соединенных шарнирно. Любое соединение трех стержней в такой схеме может быть принято в качестве базового треугольника. Можно утверждать, что именно способ наращивания неизменяемого треугольника присоединения путем стержней с одним узлом, есть единственный отработанный способ, который и может быть принят в качестве прототипа.

Главными недостатками способа прототипа является невозможность создания сложных ферм и примитивизм получаемых конструкций.

Задачей настоящего изобретения является создание способа, который позволил бы создавать сложные фермы.

Решение поставленной задачи достигается тем, что по найденному значению числа стержней и узлов, определяется число звеньев кинематической цепи, представляющей собой группы Ассура, составляется универсальная структурная система с выбором наиболее сложного звена цепи и находятся все виды звеньев цепи. Затем строится кинематическая цепь при условии, когда она имеет два выхода и проводится связка кинематических пар в узлы. Замыкание выходов на опорах - заключительный этап построения ферм.

Сущность способа заключается в следующем.

На фиг.1 - схема кинематической цепи.

На фиг.2 - схема строительной фермы.

Введем понятие - угольника кинематической цепи. - Угольником будем называть звено, входящее в - кинематических пар с другими звеньями. Очевидно, что - угольник имеет геометрических элементов, если он свободен, или кинематических пар, если он находится в составе кинематической цепи. Любое звено в кинематической цепи, имеющее наибольшее число "углов", будет базисным звеном, которое определит конкретное . Приняв один из - угольников за - звено и зная все остальные звенья, можно сосчитать общее число кинематических пар, которое определяется как

p = +(-1)a_-1+...+ia_i+...+2a₂+a₁, (1)

где a_i - звенья, добавляющие по i пар в кинематическую цепь.

Общее число звеньев цепи тогда определится как

n = 1+a_-1+...+a_i+...+a₂+a₁, (2)

Известно [1] , что для статически определимой неизменяемой фермы между числом стержней n и числом узлов S существует связь

n_ф = 2S-3 (3)

Найдем связь между параметрами зависимости (3) и параметрами кинематических цепей. В соответствии с широко известным принципом Ассура Л.В. [2, стр. 52, 12] все механические подвижные системы создаются путем присоединения к ведущим звеньям таких групп звеньев, подвижность которых равняется нулю, т.е. группам Ассура. Подвижность плоских шарнирных механических систем определяется [2, стр. 40, формула (2.6)] известной формулой Чебышева П.Л.

W = 3n - 2p (4)

где W - подвижность или число степеней свободы системы,

n - число звеньев,

p - число шарниров в системе.

Группа Ассура удовлетворяет условию W = 0, т.е.

n_a = 2p/3 (5)

Здесь n_a обозначает число звеньев группы Ассура.

При подсчете стержней звено, соединяющее ферму со стойкой в подвижной опоре в формуле (2) не учитывается, поэтому всегда между n_a и n_ф существует связь

n_a = n_ф|1. (6)

Из (5) и (3) следует, что любая ферма может быть получена из групп Ассура при условии, что число узлов в ферме S определится как



Для любой плоской кинематической цепи из зависимостей (1), (2) и (4) можно составить систему



По этой системе можно найти все виды и количество звеньев кинематической цепи, необходимой для построения групп Ассура.

Обратимся к понятию числа ветвей кинематической цепи. Число ветвей или параметров цепи есть число свободных пар цепи. Число ветвей есть разница между числом кинематических пар p и числом реализованных пар. Так как в процессе построения цепи к - угольнику присоединяется (n-1) звеньев, то

= p-(n-1). (9)

Когда цепь сложная, т.е. в ней присутствуют изменяемые замкнутые контуры, число свободных выходов цепи и число образовавшихся замкнутых контуров в цепи связываются зависимостью

= +. (10)

Для того чтобы из кинематической цепи, представляющей собой группу Ассура, синтезировать ферму, необходимо произвести совмещение или связывание кинематических пар в узлы.

Пользуясь этой процедурой, можно из известной фермы путем перевязывания узлов получать иные формы ферм, в которых число стержней и число узлов будет одинаковым и соответствовать условию (3).

Рассмотрим предлагаемый метод создания плоской двухопорной фермы, состоящей из 9 стержней и 6 узлов. По зависимости (6) группа Ассура имеет 10 стержней, а по (5) число кинематических пар V класса в цепи - 15.

Для построения кинематической цепи такой группы необходимо определить виды и количество звеньев цепи a_i, предварительно задавшись . Примем = 4. Решая систему (8) через a₃ получаем



Решениями системы (11) будут

a₃ = 1, a₂ = 0, a₁ = 8 и

a₃ = 0, a₂ = 2, a₁ = 7.

Оба решения пригодны для синтеза групп. Воспользуемся первым решением, когда в цепи кроме базового четырехугольника ( - угольника) используется одно звено a₃ и восемь звеньев a₁. Для двухопорной фермы или для группы Ассура с двумя выходами ( = 2) имеем по (10) = 4, то есть группа должна быть построена с четырьмя замкнутыми изменяемыми контурами. Это значит, что четыре звена a₁ будут применены не как линейные, а в более сложном исполнении.

Вариант группы Ассура приведен на фиг. 1. Все звенья и все пары специально обозначены.

Чтобы получить из этой группы нулевой подвижности ферму, произведем в соответствии с заявленным способом связывание узлов, то есть совмещение кинематических пар, что и показано на фиг. 2.

Отметим, что по найденным из системы (8) параметрам можно построить и другие группы Ассура, а следовательно, и другие фермы строительного назначения.

Литература

1. Дарков А.В. Шапошников Н.Н. Строительная механика. - М.: Высшая школа, 1986, 607 с.

2. Артоболевский И.К. Теория механизмов и машин. Издание 4-е. - М.: Наука, 1988.