шпилька

Формула изобретения

1. Шпилька, содержащая в поперечном сечении гладкой части стержня линию границы сечения, отличающаяся тем, что по крайней мере часть длины линии границы сечения выполнена в виде фрагмента или комбинации фрагментов косого конического сечения прямого кругового конуса.

2. Шпилька по п.1, отличающаяся тем, что она выполнена в сечении с переменным линейным размером.

3. Шпилька по п.2, отличающаяся тем, что линейный размер в сечении последней меняется, многократно возрастая и убывая.

4. Шпилька по п.3, отличающаяся тем, что линейный размер в сечении последней меняется многократно и периодически.

5. Шпилька по любому из пп.1 - 4, отличающаяся тем, что часть длины линии границы относительно центра масс сечения выполнена выпуклой.

6. Шпилька по любому из пп.1 - 5, отличающаяся тем, что часть длины линии границы относительно центра масс сечения выполнена вогнутой.

7. Шпилька по любому из пп.1 - 6, отличающаяся тем, что часть длины линии границы сечения выполнена ступенчатой.

8. Шпилька по п.7, отличающаяся тем, что ступени могут быть выполнены как с увеличением линейного размера в сечении и при переходе от одной ступени к другой, так и с уменьшением.

9. Шпилька по любому из пп.1 - 8, отличающаяся тем, что часть длины линии границы сечения выполнена по крайней мере с одной выемкой.

10. Шпилька по любому из пп.1 - 9, отличающаяся тем, что часть длины линии границы сечения выполнена по крайней мере с одним выступом.

11. Шпилька по любому из пп.7 - 10, отличающаяся тем, что часть длины границы сечения выполнена из группы, содержащей в сечении фрагменты и/или комбинации фрагментов многоугольника.

12. Шпилька по любому из пп.2 - 11, отличающаяся тем, что линейный размер в сечении последней имеет по крайней мере один разрыв.

13. Шпилька по п.12, отличающаяся тем, что разрывы линейного размера в сечении выполнены многократно и периодически.

14. Шпилька по любому из пп.1 - 13, отличающаяся тем, что по крайней мере часть длины линии границы сечения выполнена в виде фрагмента или комбинации переходящих друг в друга фрагментов косого конического сечения прямого кругового конуса.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к областям производства изделий крепежа, например прокатом, штамповкой, волочением, механической обработкой, экструзией или порошковой металлургией, и может быть использовано в строительных, машиностроительных и других видах металлоконструкций.

Уровень техники

Аналогами к предлагаемому устройству можно считать:

1. Крепежная деталь с резьбой, патент РФ N 2115035 оп. 10.07.98 г. по МКИ F 16 B 39/282, содержащая в поперечном сечении гладкой части стержня линию границы сечения.

Недостатками аналога являются:

А) отсутствие конструктивно заложенной направленности прочностных свойств при работе на изгиб, что существенно утяжеляет конструкцию детали. При проектировании конструкций, содержащих резьбовые соединения, как правило, известна их будущая схема нагружения, в том числе плоскость или плоскости наибольших изгибающих моментов. Создание равнопрочной конструкции детали (аналога шпильки) во всех направлениях в этой ситуации является нерациональной, утяжеляющей деталь и в целом скрепляемую ею конструкцию.

Б) низкая эффективность фиксации от самораскручивания при размещении в объеме между корпусом аналога шпильки и деталью затвердевающей, например, компаундмассы. Круглая в поперечном сечении гладкая часть стержня аналога шпильки не способствует эффективному сцеплению с компаундмассой.

В) низкая достоверность определения изготовителя детали-аналога шпильки вследствие отсутствия на ее корпусе идентификатора производителя. Применяемые в настоящее время маркировки изделий являются недолговечными, а клеймения приводят к ослаблению конструкции детали, появлению на ней зон с концентраторами напряжения и микротрещинами. При выходе из строя конструкции или аварии по вине детали (бракованной детали), не имеющей на корпусе идентификатора производителя, крайне затруднителен процесс поиска производителя и устранение причины неисправности.

2. Шпилька, ОСТ 1713, содержащая в поперечном сечении гладкой части стержня линию границы сечения.

Недостатками аналога являются:

А) отсутствие конструктивно заложенной направленности прочностных свойств при работе на изгиб, что существенно утяжеляет конструкцию шпильки. При проектировании конструкций, содержащих резьбовые соединения, как правило, известна их будущая схема нагружения, в том числе плоскость или плоскости наибольших изгибающих моментов. Создание равнопрочной конструкции шпильки во всех направлениях в этой ситуации является нерациональной, утяжеляющей шпильку и в целом скрепляемую ею конструкцию.

Б) низкая эффективность фиксации от самораскручивания при размещении в объеме между корпусом шпильки и деталью затвердевающей, например, компаундмассы. Круглая в поперечном сечении гладкая часть стержня шпильки не способствует эффективному сцеплению с компаундмассой.

В) низкая достоверность определения изготовителя шпильки вследствие отсутствия на ее корпусе идентификатора производителя. Применяемые в настоящее время маркировки изделий являются недолговечными, а клеймения приводят к ослаблению конструкции шпильки, появлению на ней зон с концентраторами напряжения и микротрещинами. При выходе из строя конструкции или аварии по вине шпильки (бракованной шпильки), не имеющей на корпусе идентификатора производителя, крайне затруднителен процесс поиска производителя и устранение причины неисправности.

Наиболее близким по технической сущности прототипом к предлагаемому устройству является шпилька, содержащая по крайней мере в одном из поперечных сечений гладкой части стержня линию границы сечения. ГОСТ 20001 - 38.

Недостатками прототипа являются:

А) отсутствие конструктивно заложенной направленности прочностных свойств (жесткости) при работе на изгиб, что существенно утяжеляет конструкцию шпильки. При проектировании конструкций, содержащих резьбовые соединения, как правило, известна их будущая схема нагружения, в том числе плоскость или плоскости наибольших изгибающих моментов. Создание равнопрочной (равной жесткости) конструкции шпильки во всех направлениях в этой ситуации является нерациональной, утяжеляющей шпильку и в целом скрепляемую ею конструкцию.

Для повышения прочностных свойств: жесткости шпильки при известной схеме ее нагружения в конструкции и, в частности, при известной плоскости действия максимального изгибающего момента целесообразно конструктивное заложение направленности прочностных свойств: жесткости поперечного сечения гладкой части стержня. Т.е. целесообразно изготовление шпильки с поперечным сечением гладкой части не в виде окружности, а, например, в виде эллипса, момент инерции которого максимален в направлении большей оси. При сборке конструкции шпилька своей большей осью эллипса ориентируется в плоскости действия максимального изгибающего момента.

Б) низкая эффективность фиксации от самораскручивания при размещении в объеме между корпусом шпильки и скрепляемыми деталями затвердевающей, например, компаундмассы. Круглая в поперечном сечении гладкая часть стержня шпильки не способствует эффективному сцеплению с компаундмассой.

Для повышения эффективности фиксации целесообразно выполнение шпильки с поперечным сечением гладкой части стержня, отличной от окружности, например, в виде эллипса, что увеличивает периметр сечения, а следовательно, и поверхность соприкосновения шпильки с компаундмассой.

В) низкая достоверность определения изготовителя шпильки вследствие отсутствия на ее корпусе идентификатора производителя. Применяемые в настоящее время маркировки изделий являются недолговечными, а клеймения приводят к ослаблению конструкции шпильки, появлению на ней зон с концентраторами напряжения и микротрещинами. При выходе из строя конструкции или аварии по вине шпильки (бракованной шпильки), не имеющей на корпусе идентификатора производителя, крайне затруднителен процесс поиска производителя и устранение причины неисправности.

Для повышения достоверности определения изготовителя шпильки часть линии границы поперечного сечения может выполняться по форме в виде фрагмента или комбинации фрагментов косого конического сечения прямого кругового конуса, т. е. участка линии, которую образует поверхность прямого кругового конуса и секущая плоскость, не проходящая через его вершину. Причем для идентификации конкретного изготовителя не имеет значения конкретный частный случай выполнения этой линии, т.е. эллипс это, гипербола или парабола. Так, например, для идентификации одного из изготовителей может быть выбрана первая четверть линии сечения, а вторая четверть - для идентификации другого изготовителя. Кроме того, в зависимости от конкретного изготовителя (его особенностей) первая четверть будет выполняться из участка эллипса, гиперболы или параболы. Любой участок кривых, объединенных понятием "коническое сечение", однозначно идентифицируется с помощью известных математических методов /1-5/.

Сущность изобретения

Задачей изобретения является создание шпильки, обеспечивающей конструктивно заложенную направленность прочностных свойств (жесткости) при работе, например на изгиб, повышенную эффективность фиксации от самораскручивания при размещении в объеме между корпусом шпильки и деталью затвердевающей, например, компаундмассы, а также повышенную достоверность определения изготовителя шпильки путем конструктивного заложения идентификационных свойств при ее изготовлении.

Указанный технический результат изобретения достигается тем, что шпилька содержит по крайней мере в одном из поперечных сечений гладкой части стержня линию границы сечения, и по крайней мере часть длины линии границы сечения выполнена в виде фрагмента или комбинации фрагментов косого конического сечения прямого кругового конуса.

При этом обеспечивается:

А) конструктивно заложенная направленность прочностных свойств (жесткости) шпильки, например, при работе на изгиб. Конструктивно заложенная направленность прочностных свойств (поперечное сечение шпильки) формируется при формообразующих операциях в процессе изготовления шпильки.

При проектировании конструкций, содержащих резьбовые соединения, как правило известна их будущая схема нагружения, в том числе плоскость или плоскости наибольших изгибающих моментов. Создание равнопрочной (равножесткой) конструкции шпильки во всех направлениях в этой ситуации является нерациональной, утяжеляющей шпильку и в целом скрепляемую ею конструкцию.

Для повышения прочностных свойств (жесткости) шпилька при известной схеме ее нагружения в конструкции и, в частности, при известной плоскости действия максимального изгибающего момента формируется конструктивное заложение направленности прочностных свойств (жесткости) поперечного сечения гладкой части стержня. Т.е. изготавливается шпилька с поперечным сечением гладкой части не в виде окружности, а, например, в виде эллипса, момент инерции, которого максимален в направлении большей оси. При сборке конструкции шпилька своей большей осью эллипса ориентируется в плоскости действия максимального изгибающего момента.

Б) повышенная эффективность фиксации от самораскручивания при размещении в объеме между корпусом шпильки и скрепляемыми деталями затвердевающей, например, компаундмассы. Не круглая в поперечном сечении гладкая часть стержня шпильки способствует более эффективному сцеплению с компаундмассой за счет увеличенной боковой поверхности.

Для повышения эффективности фиксации целесообразно выполнение шпильки с линией границы поперечного сечения гладкой части стержня, отличной от окружности, например, в виде элементов эллипса, гиперболы или параболы, т.е. в виде фрагментов или комбинации фрагментов косого конического сечения прямого кругового конуса.

В) высокая достоверность определения изготовителя шпильки вследствие наличия на ее корпусе (гладкой части стержня) идентификатора производителя. Для этого часть линии границы поперечного сечения выполняется по форме в виде фрагмента или комбинации фрагментов косого конического сечения прямого кругового конуса, т.е. участка линии, которую образует поверхность прямого кругового конуса и секущая плоскость, не проходящая через его вершину. Причем для идентификации конкретного изготовителя не имеет значения конкретный частный случай выполнения этой линии, т.е. эллипс это, гипербола или парабола, или комбинация их фрагментов. Так, например, для идентификации одного из изготовителей может быть выбрана первая четверть линии сечения, а вторая четверть - для идентификации другого изготовителя. Кроме того, в зависимости от конкретного изготовителя (его особенностей) первая четверть будет выполняться из участка эллипса, гиперболы или параболы. Любой участок кривых, объединенных понятием "коническое сечение", однозначно идентифицируется с помощью известных математических методов /1-5/.

Предлагаемые идентификаторы выгодно отличаются от применяемых в настоящее время маркировок и клеймения за счет простоты их измерения известными метрологическими методами и однозначного распознавания их известными математическими методами. Маркировки на изделиях являются недолговечными, а клеймения приводят к ослаблению конструкции шпильки, появлению на ней зон с концентраторами напряжения и микротрещинами. При выходе из строя конструкции или аварии по вине шпильки (бракованной шпильки) идентификатор на ее корпусе однозначно определит производителя, что способствует оперативному устранению причины неисправности.

Следует отметить, что в настоящее время широкое распространение получила идентификация товара этикетками со штриховыми, знаковыми, цифровыми, буквенными кодами, а также датчиками - идентификаторами, выполненными в виде колебательных LC-контуров. Комбинация в коде букв, цифр, а также частота настройки LC-контура является идентификатором и однозначно определяет объект.

Упомянутые идентификаторы и способы их нанесения на объекты подробно описаны в описаниях к Патентам России:

N 2045780, по МКИ G 06 K 11/00, оп. 10.10.95 г.;

N 2074696, по МКИ A 61 H 39/00, оп. 10.03.97 г.;

N 2102246, по МКИ B 42 D 15/00, оп. 20.01.98 г.;

N 2106689, по МКИ G 06 K 17/00, оп. 10.03.98 г.;

N 2112958, по МКИ G 01 N 21/64, оп. 10.06.98 г.,

а также в описаниях к Свидетельствам на полезную модель:

N 0005883, по МКИ G 09 F 3/02, оп. 16.01.98 г.;

N 0006461, по МКИ G 09 F 3/02, оп. 16.04.98 г.

Однако использование вышеуказанных изобретений для идентификации произведенной шпильки в силу специфики применения последнего не целесообразно и не эффективно.

Таким образом, поставленная цель изобретения достигается.

В процессе разработки материалов изобретения и, в частности, технического результата и независимого пункта формулы изобретения Заявитель осуществил оценку новизны изобретения по общим принципам и оценку изобретательского уровня по общим принципам, а также по "негативным" и "позитивным" правилам, с использованием Правил составления, подачи и рассмотрения заявки на выдачу патента на изобретение (от 20 сентября 1993 года) и Рекомендаций по вопросам экспертизы заявок на изобретения и полезные модели (Издание 2-е, 1997 г.).

Проведенный анализ уровня техники показал, что заявленная совокупность существенных признаков, изложенных в формуле изобретения, неизвестна. Это позволяет сделать вывод о ее соответствии критерию "новизна".

Для проверки соответствия заявленного изобретения критерию "изобретательский уровень" проведен дополнительный поиск, известных технических решений с целью выявления признаков, совпадающих с отличительными от прототипа признаками заявленного технического решения. Установлено, что заявленное техническое решение не следует явным образом из известного уровня техники. Не выявлены решения, имеющие признаки, совпадающие с отличительными признаками изобретения, и не подтверждена известность влияния отличительных признаков на указанную совокупность технических результатов. Следовательно, заявленное изобретение соответствует критерию "изобретательский уровень".

Шпилька может быть выполнена в поперечном сечении с переменным линейным размером, что позволит обеспечить конструктивно заложенную направленность прочностных свойств. Изменение линейного размера в сечении шпильки может быть достигнуто при формообразующих операциях.

Шпилька может быть выполнена в поперечном сечении с линейным размером в сечении, меняющимся многократно, возрастая и убывая, что позволит обеспечить конструктивно заложенную направленность прочностных свойств (в различных направлениях).

Шпилька может быть выполнена в поперечном сечении с линейным размером в сечении, меняющимся многократно и периодически, что позволит обеспечить конструктивно заложенное изменение ее прочностных свойств.

Шпилька может быть выполнена в поперечном сечении со ступенчатой частью длины линии границы сечения, что позволит повысить технологичность сборки конструкций из шпилек.

Шпилька может быть выполнена со ступенями, которые могут иметь увеличение или уменьшение линейного размера в сечении шпильки при переходе от одной ступени к другой, что позволит повысить технологичность сборки конструкций из шпилек.

Шпилька может быть выполнена по крайней мере с одной выемкой на части длины линии границы сечения, что позволит повысить технологичность сборки конструкций из шпилек.

Шпилька может быть выполнена по крайней мере с одним выступом на части длины линии границы сечения, что позволит повысить технологичность сборки конструкций из шпилек.

Шпилька может быть выполнена по крайней мере с частью длины линии границы сечения, содержащей в сечении фрагменты и/или комбинации фрагментов многоугольника, что позволит повысить точность сборки конструкций из шпилек при соединении выступа и выемки.

Шпилька может быть выполнена по крайней мере с частью длины линии границы сечения, содержащей в сечении фрагменты или комбинации переходящих друг в друга фрагментов косого конического сечения, что позволит повысить точность идентификации шпильки.

Шпилька может быть выполнена по крайней мере с одним разрывом линейного размера в сечении. Причем разрывы линейного размера в сечении могут выполняться многократно и периодически, что позволит повысить технологичность сборки конструкций из шпилек.

Термины, применяемые в заявке на изобретение

Под термином "косое коническое сечение" следует понимать линию, которую образует поверхность прямого кругового конуса и секущая плоскость, не проходящая через его вершину при условии, что угол между секущей плоскостью и осью прямого кругового конуса отличен от прямого угла [7].

Термин "косое коническое сечение" используется в данном контексте на протяжении всего описания, включая формулу изобретения.

Под термином "идентификация" следует понимать установление соответствия как партии объектов, так и штучного объекта (товара) своему индивидуальному опознавательному знаку. Идентификация может быть осуществлена путем нанесения идентификатора (метки) на товар или введения идентификатора в товар (на его поверхность), например информационного сигнала о производителе шпильки в виде формы боковой поверхности гладкой части стержня шпильки.

Термин "идентификация" используется в данном контексте на протяжении всего описания, включая формулу изобретения.

Под термином "шпилька" понимается крепежная деталь, обычно стержень. Стержень разбивается на две зоны: резьбовую (обычно две подзоны) и гладкую часть стержня (свободную от резьбы). Резьба служит для навинчивания гайки.

Термин "шпилька" используется в данном контексте на протяжении всего описания, включая формулу изобретения.

Под термином "стержень" понимается конструктивный элемент, поперечные размеры которого, как правило, малы по сравнению с длиной.

Термин "стержень" используется в данном контексте на протяжении всего описания, включая формулу изобретения.

Под термином "гладкая часть стержня" понимается часть стержня, свободная от резьбы.

Термин "гладкая часть стержня" используется в данном контексте на протяжении всего описания, включая формулу изобретения.

Под термином "прочностные свойства" следует понимать способность материала и его конструкции сопротивляться разрушению, а также изменению формы, в том числе необратимому изменению формы (пластической деформации) при действии внешних нагрузок, в узком смысле - только сопротивление разрушению. Прочностные свойства твердых тел обусловлены в конечном счете силами взаимодействия между атомами и ионами, составляющими тело. Понятие "прочностные свойства" более широкое, чем прочность, и объединяет собственно прочность, жесткость и устойчивость. Прочностные свойства зависят не только от самого материала, формы его поперечного или продольного сечения, но и от вида напряженного состояния (растяжение, сжатие, изгиб и др.), от условий эксплуатации (температура, скорость нагружения, длительность и число циклов нагружения, воздействие окружающей среды и т.д.). В зависимости от всех этих факторов в технике приняты различные меры прочности: предел прочности, предел текучести, предел усталости и др. Повышение прочностных свойств материалов достигается термической и механической обработкой, введением легирующих добавок в сплавы, радиоактивным облучением, применением армированных и композиционных материалов, формированием поперечного (продольного) сечения с максимально возможным моментом инерции в плоскости действия изгибающего (крутящего) момента.

Термин "прочностные свойства" используется в данном контексте на протяжении всего описания, включая формулу изобретения.

Под термином "жесткость" в узком смысле понимается характеристика элемента конструкции, определяющая его способность сопротивляться деформации (растяжению, изгибу, кручению и т.д.); зависит от геометрических характеристик сечения и физических свойств материала (модулей упругости).

Термин "жесткость" используется в данном контексте на протяжении всего описания, включая формулу изобретения.

Под термином "деформация" (от лат. deformatio - искажение) понимается изменение взаимного расположения точек твердого тела, при котором меняется расстояние между ними в результате внешних воздействий. Деформация называется упругой, если она исчезает после удаления воздействия, и пластической, если она полностью не исчезает. Наиболее простые виды деформации - растяжение, сжатие, изгиб, кручение.

Термин "деформация" используется в данном контексте на протяжении всего описания, включая формулу изобретения.

Под термином "плоскость" понимается простейшая поверхность. Понятие плоскость (подобно точке и прямой) принадлежит к числу основных понятий геометрии. Плоскость обладает тем свойством, что любая прямая, соединяющая две ее точки, целиком принадлежит ей. Пересечение плоскостей образует линию.

Термин "плоскость" используется в данном контексте на протяжении всего описания, включая формулу изобретения.

Под термином "изгиб" понимается вид деформации, характеризующийся искривлением (изменением кривизны) оси или срединной поверхности элемента (балки, стержня, плиты и т. п.) под действием внешней нагрузки. Различают изгибы: чистый, поперечный, продольный, продольно-поперечный.

Термин "изгиб" используется в данном контексте на протяжении всего описания, включая формулу изобретения.

Под термином "линия" понимается (от лат. linea) общая часть двух смежных областей поверхности. Движущаяся точка описывает при своем движении некоторую линию. В аналитической геометрии на плоскости линии выражаются уравнениями между координатами их точек. В прямоугольной системе координат линии разделяются в зависимости от вида уравнений. Если уравнение линии имеет вид F(x,у), где F(x,y) - многочлен n-й степени относительно x, y, то линия называется алгебраической кривой n-го порядка. Линия 1-го порядка есть прямая. Конические сечения относятся к линиям 1-го и 2-го порядка. Примеры неалгебраических линий - графики тригонометрических функций, логарифмические функции, показательные функции.

Термин "линия" используется в данном контексте на протяжении всего описания, включая формулу изобретения.

Под термином "комбинация" понимается (от позднелат. combinatio - соединение) сочетание, взаимное расположение чего-либо (напр., комбинация фрагментов линий).

Термин "комбинация" используется в данном контексте на протяжении всего описания, включая формулу изобретения.

Под термином "формообразующие операции" следует понимать гибку, скручивание, закатку, правку, вытяжку, рельефную формовку, прокатку и т.д. [6].

Термин "формообразующие операции" используется в данном контексте на протяжении всего описания, включая формулу изобретения.

Сведения, подтверждающие возможность осуществления изобретения

Сущность изобретения и возможность его практической реализации поясняется чертежами, где на фиг. 1 изображено поперечное сечение шпильки, на фиг. 2-6 изображены примеры конструктивного выполнения поперечного сечения шпильки, на фиг. 7- 13 изображены примеры конструктивного выполнения частей поперечного сечения шпильки.

Шпилька 1 (фиг. 1) содержит в поперечном сечении линию 2 границы сечения, причем по крайней мере часть линии 2 границы сечения 1 выполнена в виде фрагмента косого конического сечения 3 прямого кругового конуса.

В примерах конструктивного выполнения шпильки, изображенной на фиг. 1 - 13, последняя выполнена в сечении с переменным линейным размером.

В примерах конструктивного выполнения шпильки, изображенной на фиг. 3, 6, линейный размер в сечении 1 последней меняется многократно, возрастая и убывая.

В примере конструктивного выполнения шпильки, изображенной на фиг. 5, часть длины линии границы относительно центра масс 4 сечения выполнена выпуклой.

В примере конструктивного выполнения шпильки, изображенной на фиг. 6, часть длины линии границы относительно центра масс 4 сечения выполнена вогнутой.

В примере конструктивного выполнения шпильки, изображенной на фиг. 7, часть длины линий границы сечения 2 выполнена со ступенями 5. Ступени 5 могут быть выполнены (фиг. 8) как с увеличением толщины шпильки при переходе от одной ступени к другой, так и с уменьшением.

В примере конструктивного выполнения шпильки, изображенной на фиг. 9, часть длины линии границы сечения 2 выполнена с выемкой 6.

В примере конструктивного выполнения шпильки, изображенной на фиг. 10, часть длины линии границы сечения 2 выполнена с выступом 7.

В примере конструктивного выполнения шпильки, изображенной на фиг. 11, часть длины границы сечения 2 шпильки содержит фрагмент окружности 13. В шпильке по крайней мере часть длины границы сечения 2 может содержать в сечении фрагменты и/или комбинации фрагментов: многоугольника (квадрата 8, прямоугольника 9, трапеции 10, ромба 11, треугольника 12 и т.д. и т.п.), конического сечения прямого кругового конуса (окружности 13, эллипса 14 и т. д. и т.п.).

В примере конструктивного выполнения шпильки, изображенной на фиг. 12, линейный размер в сечении последней имеет разрыв 15.

В примере конструктивного выполнения шпильки, изображенной на фиг. 13, разрывы 15 линейного размера в сечении последней выполнены многократно и периодически.

Таким образом, применение данной шпильки позволит достичь задачи изобретения.

Литература

1. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике - М.: Наука, 1980. - 975 с.

2. Юсупов Р.М. Статистические методы обработки результатов наблюдений - М.: МО, 1984. - 557 с.

3. Выгодский М.Я. Аналитическая геометрия - М.: Физматгиз, 1963. - 468 с.

4. Ермаков С. М. Математическая теория оптимального эксперимента - М.: Наука, 1987. - 317 с.

5. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии - М.: Финансы и статистика, 1981. - 291 с.

6. В.А.Мастеров, В.С.Берковский. Теория пластической деформации и обработка металлов давлением - М.: Металлургия, 1989 г., 399 с.

7. Математический энциклопедический словарь - М.: "Советская энциклопедия", 1988 г., 847 с.