способ защиты от коммутационных перенапряжений электрооборудования, работающего в протяженных сетях постоянного тока, и устройство для его осуществления

Формула изобретения

1. Способ защиты от коммутационных перенапряжений электрооборудования, работающего в протяженных сетях постоянного тока, резисторно-конденсаторным демпфирующим элементом, заключающийся в ведении демпфирующего элемента в цепь гашения перенапряжения в момент прохождения током через предвключенную индуктивность сети глобального минимума, отличающийся тем, что в начале обеспечивают одновременное подключение параллельно демпфирующему конденсатору двух демпфирующих резисторов в момент, когда напряжение на демпфирующем конденсаторе достигнет порогового напряжения, а затем осуществляют их поочередное отключение в моменты достижения током через индуктивность сети глобальных минимумов, для чего сравнивают напряжение на демпфирующем конденсаторе с пороговым напряжением, и в момент его первого снижения после выброса, вызванного одновременным подключением демпфирующих резисторов, ниже порогового уровня формируют вначале два сигнала, один из которых обеспечивает отключение одного из демпфирующих резисторов, а другой блокирует повторное подключение демпфирующих резисторов при выбросах напряжения, обусловленных их отключениями, затем, продолжая контролировать напряжение на демпфирующем конденсаторе, формируют в момент его первого снижения ниже порогового уровня после выброса, вызванного отключением одного из демпфирующих резисторов, третий сигнал, обеспечивающий отключение второго демпфирующего резистора.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что вначале отключают демпфирующий резистор с меньшим оптимальным значением сопротивления, а затем с большим.

3. Устройство для защиты от коммутационных перенапряжений электрооборудования, работающего в протяженных сетях постоянного тока, содержащее демпфирующий конденсатор, одну демпфирующую резисторную ветвь, зарядный и блокирующий тиристоры со схемами гашения и три элемента времени, отличающееся тем, что оно снабжено второй демпфирующей ветвью, состоящей из последовательно соединенных силового тиристора со схемой гашения и демпфирующего резистора, параллельно которому через запускающий тиристор подключены четвертый и пятый элементы времени, причем один из выходов четвертого элемента времени подключен к управляющему переходу запускающего тиристора, а другой к управляющему переходу тиристора перезаряда пятого элемента времени, выходы которого подключены ко входу схемы гашения силового тиристора второй демпфирующей ветви и к управляющему переходу зарядного тиристора.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к энергетике и электротехнике, а более конкретно - к защите тиристорного электрооборудования, например тиристорных преобразователей рудничного тягового электропривода, работающего в протяженных сетях постоянного тока, обладающих существенной величиной распределенной индуктивности.

Известны способы и реализующие их устройства защиты тиристорного электрооборудования от коммутационных перенапряжений, основанные на поглощении энергии перенапряжения при помощи демпфирующих конденсаторов и резисторов; оксидно-цинковых нелинейных ограничителей; разрядников; диодных ограничителей (см. книги: 1. Бикфорд Дж. П. и др. Основы теории перенапряжений в электрических сетях: Пер. с англ. / В.В.Базуткин; Под ред. А.А.Обуха.-М.: Энергоиздат, 1981, с. 147-158; 2. Глух Е.М., Зеленов В.Е. Защита полупроводниковых преобразователей.-М. : Энергоиздат, с. 142-146; 3. Хабигер Э. Электромагнитная совместимость. Основы ее обеспечения в технике: Пер. с нем. / И. П. Кужекин; Под ред. Б.К.Максимова. -М. : Энергоатомиздат, 1995, с.127-137, 178-184).

Недостатком указанных способов и реализующих их устройств является невозможность с их помощью добиться эффективного (с кратностью ниже двух при технически приемлемых параметрах демпфирующих элементов) снижения коммутационных перенапряжений в сетях постоянного тока, обладающих существенной величиной распределенной индуктивности с энергией, обуславливающей уровень коммутационных перенапряжений, в тысячи джоулей.

Наиболее близкими к предлагаемому способу и реализующему его устройству защиты от коммутационных перенапряжений являются способ и реализующее его устройство, описанные в авт. св. N 1064368 класса H 02 H 7/10, H 02 М 1/18 за 1983 г. - "Способ защиты от коммутационных перенапряжений цепей постоянного тока и устройство для его осуществления".

Суть способа, описанного в авт. св. за N 1064368, заключается в ограничении коммутационных перенапряжений при помощи демпфирующего конденсатора и одного демпфирующего резистора, подключаемого параллельно демпфирующему конденсатору в момент начала перенапряжения и отключаемого в момент достижения током через предвключенную индуктивность глобального минимума, для чего сравнивают напряжение на демпфирующем конденсаторе с пороговым напряжением также и после подключения демпфирующего резистора до момента первого снижения напряжения на нем ниже порогового уровня, после чего формируют отключающий сигнал на узел коммутации демпфирующего резистора, одновременно блокируя его повторное подключение на время переходного процесса, вызванного отключением демпфирующего резистора.

Устройство, реализующее описанный выше способ, содержит демпфирующий конденсатор, параллельно которому подключена одна демпфирующая ветвь, состоящая из последовательно соединенных демпфирующего резистора и силового тиристора, в цепь управления которого включен пороговый элемент, выполненный на последовательно соединенных резисторе и стабилитроне, и блокирующий тиристор, шунтирующий цепь управления силового тиристора. Устройство содержит три идентичных элемента времени, каждый из которых выполнен на зарядной RC-цепи, тиристоре, стабилитроне и входном трансформаторе. Первый и второй элементы времени подключены параллельно демпфирующему резистору, причем второй элемент времени снабжен тиристором сброса, подключенным через индуктивность параллельно конденсатору зарядной RC-цепи второго элемента времени. Третий элемент времени через зарядный тиристор включен параллельно демпфирующему конденсатору. Силовой, блокирующий и зарядный тиристоры снабжены схемами гашения, выполненными на тиристоре гашения, дросселе, конденсаторе и диоде соответственно. При этом выход первого элемента подключен к управляющему переходу тиристора сброса второго элемента времени, выходы которого подключены к управляющему переходу блокирующего тиристора и ко входу схемы гашения силового тиристора, а выходы третьего элемента времени подключены ко входным схемам гашения зарядного и блокирующего тиристоров.

Недостатком этого способа и реализующего его устройства является низкая эффективность защиты при энергии перенапряжения (энергии, запасаемой в распределенной индуктивности сети) в десятки тысяч джоулей, проявляющаяся в невозможности при таких величинах энергии обеспечить глубокое ограничение коммутационных перенапряжений при технически приемлемой величине емкости демпфирующего конденсатора.

Сказанное можно проиллюстрировать на следующем примере. Для ограничения (при помощи способа и реализующего его устройства по а.с. N 1064368) перенапряжения на входе тиристорного преобразователя, управляющего работой рудничного контактного электровоза типа EL-13, в режиме отключения тока к.з. до уровня не выше 950 вольт (параметры тяговой сети: напряжение питания E=600 В; индуктивность сети L=15 мГн; значение отключаемого тока к.з. i_L(0)=1400 А; начальное значение напряжения на конденсаторе фильтра U_c(0)=600 В) потребуется демпфирующий конденсатор (роль которого выполняет в рассматриваемом случае конденсатор фильтра преобразователя) с емкостью ( = 1,8; ₀ = 0,821)

C = L[i_L(0)]²/²²= 25206 мкФ.

И хотя применение способа защиты по а. с. N 1064368 позволило существенно снизить емкость конденсатора фильтра преобразователя (заметим, что без использования вышеописанного способа потребовался бы, с целью обеспечения перенапряжения с заданным уровнем не выше 950 В, конденсатор фильтра емкостью 240000 мкФ), тем не менее эта емкость, в сравнении с технически приемлемой величиной емкости конденсатора фильтра, которая из соображений допустимого уровня пульсаций входного напряжения и стесненности объема электровоза EL-13 должна быть не выше 8000...8500 мкФ, все же значительна.

В заявляемом изобретении энергию, запасенную в индуктивности сети, рассеивают не в одном, а в двух демпфирующих резисторах, одновременно подключаемых параллельно демпфирующему конденсатору в момент, когда напряжение на демпфирующем конденсаторе достигает порогового напряжения, и поочередно отключаемых в моменты достижения током через индуктивность сети глобальных минимумов, для чего сравнивают напряжение на демпфирующем конденсаторе с пороговым напряжением, и в момент первого снижения после выброса, вызванного одновременным подключением демпфирующих резисторов, напряжения на демпфирующем конденсаторе ниже порогового уровня, формируют в начале два сигнала, один из которых блокирует повторное подключение демпфирующих резисторов при выбросах напряжения, обусловленных их поочередным отключением, а другой обеспечивает отключение одного из демпфирующих резисторов. Затем после повторного выброса напряжения на демпфирующем конденсаторе, вызванного отключением одного из резисторов, формируют в момент первого снижения напряжения на демпфирующем конденсаторе ниже порогового уровня третий сигнал, обеспечивающий отключение второго демпфирующего резистора. Причем в начале отключают демпфирующий резистор с меньшим оптимальным значением сопротивления, а затем с большим.

Для достижения этой цели известное устройство (по а.с. N 1064368) снабжено второй демпфирующей ветвью, состоящей из последовательно соединенных силового тиристора со схемой гашения и демпфирующего резистора, параллельно которому через запускающий тиристор подключены четвертый и пятый элементы времени, причем один из выходов четвертого элемента времени подключен к управляющему переходу запускающего тиристора, а другой - к управляющему переходу тиристора перезаряда пятого элемента времени, выходы которого подключены ко входу схемы гашения силового тиристора второй демпфирующей ветви и к управляющему переходу зарядного тиристора.

Такая организация способа и реализующего его устройства позволяет при энергиях перенапряжения в десятки тысяч джоулей добиться глубокого ограничения перенапряжения при существенно меньшей величине емкости демпфирующего конденсатора.

Теоретическое обоснование предложенного выше способа проведено по схеме, изображенной на фиг. 1.

При размыкании ключа 1, моделирующего отключение нагрузки 2, ток i_C(t) через демпфирующий конденсатор 3 и напряжение U_C(t) на нем изменяются в соответствии с выражениями

i_C(t)=B₁+cosB₂, (1)



где





i_L(0) и U_C(0) - значения тока через индуктивность сети 4 и напряжения на демпфирующем конденсаторе 3 в момент размыкания ключа 1;

E - значение ЭДС источника постоянного напряжения 5.

При этом, как следует из выражения (2), максимальный выброс напряжения на конденсаторе 3 может достигать значительных кратностей. Для ограничения этого выброса напряжения в момент (t = ₁) достижения на демпфирующем конденсаторе 3 напряжения U_C(₁) = E (порогового напряжения) одновременно замыкаются ключи 6 и 7, подключающие параллельно конденсатору 3 демпфирующие резисторы 8 и 9 (R₂ и R₁ соответственно). Это приводит к ограничению максимального выброса напряжения U_C(0) до некоторой величины U_cт1. Затем, в момент (t = ₂) достижения током через индуктивность сети 4 глобального минимума - i_L(₂), ключ 6 размыкается и отсоединяет демпфирующий резистор R₂, что приводит к повторному выбросу напряжения U_С(t) до величины U_cт2. И, наконец, когда после отключения резистора 8 ток i_L(t) опять достигнет глобального минимума - i_L(₃), размыкается ключ 7. Демпфирующий резистор R₁ при этом отключается, что приводит к третьему выбросу напряжения U_C(t) до величины U_cт3. На этом процесс демпфирования перенапряжений заканчивается.

Таким образом, при предлагаемом способе защиты весь процесс ограничения коммутационных перенапряжений можно рассматривать состоящим из четырех интервалов:

1) 0 t < ₁ - ключи 1, 6 и 7 разомкнуты;

2) ₁ t < ₂ - ключ 1 разомкнут, ключи 6 и 7 замкнуты;

3) ₂ t < ₃ - ключи 1 и 6 разомкнуты, а ключ 7 замкнут;

4) ₃ t - ключи 1, 6 и 7 разомкнуты.

Покажем, что в случае, когда на всем интервале демпфирования перенапряжения переходный коммутационный процесс носит колебательный характер, размыкание ключей 6 и 7 в моменты (t = ₂ и t = ₃, соответственно) достижения током через индуктивность сети на участках ₁ t < ₂ и ₂ t < ₃ глобальных минимумов - i_L(₂) и i_L(₃) будет оптимально с точки зрения обеспечения минимумов максимальных выбросов напряжений U_cт2 и U_cт3, а следовательно, и U_cт1, что позволит существенно снизить (в сравнении со способом, описанным в авт. св. за N 1064368) либо кратность перенапряжения при заданной емкости демпфирующего конденсатора, либо емкость демпфирующего конденсатора при заданном уровне перенапряжения.

В интервале, когда ключ 1 уже разомкнут, а ключи 6 и 7 еще не замкнулись, (0 t < ₁) напряжение на демпфирующем конденсаторе и ток через него изменяются в соответствии с выражениями (2) и (1).

На втором интервале (₁ t < ₂) с учетом того, что ключи 6 и 7 замкнулись в момент, когда U_C(₁) = E (оптимальное значение напряжения на демпфирующем конденсаторе с точки зрения обеспечения минимума максимальных выбросов напряжения после подключения демпфирующих резисторов), имеем

U_C(t) = E+A₁exp[-₁(t-₁)]sin[(₁(t-₁)], (5)

i_L(t)=i_RЭ(t)+i_C(t), (6)

где





A₁= [i_L(₁)R₁/K-E]2₁/₁; (9)

₁= K/2R₁C; K = (R₁+R₂)/R₂;







Причем максимум напряжения U_C (t) на этом интервале будет иметь место в момент



Этот момент времени находится путем дифференцирования (5) по t с последующим приравниванием полученного выражения к нулю и разрешением его относительно (t-₁).

Тогда с учетом (13), (9) и (10) максимум напряжения U_cт1 может быть определен из выражения (5) как



Отметим, что значение U_cт1, определенное из (14), оптимизированно в силу того, что U_C(₁) = E, по U_C(₁), т.к. при этом первая производная от U_cт1 по U_C(₁) равна нулю, а вторая больше нуля.

Для определения момента ₂ (момента размыкания ключа 6), в который ток через индуктивность 4 достигнет на данном интервале глобального минимума, воспользуемся методом экстремума, согласно которому дифференцируя (6) (предварительно подставив в него вместо i_RЭ(t) и i_C(t) значение из (7) и (8)) по t, затем приравнивая полученное выражение к нулю и разрешая его относительно ₂, находим

t = ₂= /₁+₁. (15)

Подставив (15) в (6) находим, с учетом (7)-(10), глобальный минимум тока через индуктивность 4 на участке ₁ t < ₂.



При этом важным моментом является тот факт, что при t = ₂, напряжение на демпфирующем конденсаторе 3, как это следует из (5), равно

U_C(₂) = E, (17)

т. е. ток i_L(t) на участке ₁ t < ₂ достигает своего наименьшего значения в момент первого (после заброса до величины U_cт1) снижения напряжения на конденсаторе 3 до величины E.

Тогда на третьем интервале (₂ t < ₃), с учетом (17), имеем

U_C(t) = E+A₂exp[-₂(t-₂)]sin[₂(t-₁)], (18)



где

A₂= [i_L(₂)R₁-E]2₂/₂; (20)



Сравнивая выражения (5)-(10) с (18)-(21) легко видеть, что они идентичны. Тогда, исследуя U_C(t) и i_L(t) на интервале ₂ t < ₃, , аналогично исследованию этих величин на участке ₁ t < ₂, устанавливаем, что максимальный выброс напряжения на демпфирующем конденсаторе, оптимизированный в силу условия (17) по U_C(₂), может быть с учетом (16) определен на участке ₂ t < _3/ из выражения



Ток же через предвключенную индуктивность на этом участке достигает наименьшего значения



в момент t = ₃= /₁+₂, что соответствует моменту первого снижения напряжения U_C(t) (после выброса до U_cт2) до величины E. В силу этого

U_C(₃) = E (24)

И, наконец, с учетом (24) на четвертом интервале демпфирования (t > ₃) имеем

U_C(t) = E+A₃sin[₃(t-₃)]; (25)

где

Из (25) следует, что максимум напряжения на демпфирующем конденсаторе имеет место при

t-₃= /2₃. (27)

Тогда с учетом (27), (26) и (23) имеем



Далее исследуя полученные выражения (14), (22) и (28) от величин сопротивлений демпфирующих резисторов R₁ и R₂, приходим к выводу, что в интервале изменения сопротивлений демпфирующих резисторов от их минимальных значений до бесконечности существуют такие оптимальные значения сопротивлений (R₁₀ и R₂₀ ), при которых все три максимальных выброса U_cт1, U_cт2, U_cт3 равны между собой. Причем отклонение величин сопротивлений демпфирующих резисторов от их оптимальных значений R₁₀ и R₂₀ приводит к возрастанию одного или двух (из трех указанных) выбросов напряжений.

Следовательно, для того, чтобы обеспечить при данном виде двузвенного способа минимальную кратность перенапряжения, необходимо выбрать величины сопротивлений демпфирующих резисторов R₁ и R₂ таким образом, чтобы обеспечивалось равенство всех трех выбросов U_cт1, U_cт2 и U_cт3, т.е.

Тогда, подставляя в (29) вместо U_cт1, U_cт2 и U_cт3 их значения из (14), (22) и (28), получим





где



K₀=(R₁₀+R₂₀)/R₂₀ (33)



i_L(₁) = B₁. (35)

При этом в силу (29) кратность перенапряжения, наблюдаемая при данном виде способа, может быть определена по одному из выражений (14), (22) или (26), каждое из которых с учетом (30) может быть преобразовано к виду



Полученные (30)-(36) соотношения позволяют определять либо оптимальные значения сопротивлений демпфирующих резисторов R₁₀ и R₂₀, обеспечивающих при заданных E, L, С, U_C(0) и i_L(0) наименьший (из возможных) уровень перенапряжения; либо оптимальные значения R₁₀, R₂₀ и C, обеспечивающих при заданных E, L, U_C(0) и i_L(0) требуемый уровень перенапряжения.

Схема устройства, реализующего предложенный способ ограничения перенапряжений, приведена на фиг. 2 и содержит демпфирующий конденсатор 1, параллельно которому подключены две демпфирующие ветви: первая, состоящая из демпфирующего резистора 2 и силового тиристора 3; и вторая, содержащая демпфирующий резистор 4 и силовой тиристор 5. В цепи управления силовых тиристоров 3 и 5 включены через развязывающие диоды 6 и 7 стабилитрон 8 и делитель, выполненный на последовательно соединенных резисторе 9 и блокирующем тиристоре 10. Устройство содержит также пять идентичных элементов времени: первый, второй, третий, четвертый и пятый. Каждый из них выполнен на RC-цепи, тиристоре, стабилитроне и выходном трансформаторе: резисторы 11, 12, 13, 14, 15; конденсаторы 16, 17, 18, 19, 20; тиристоры 21, 22, 23, 24, 25; стабилитроны 26, 27, 28, 29, 30 и трансформаторы 31, 32, 33, 34, 35 соответственно.

При этом первый и второй элементы времени непосредственно подключены параллельно демпфирующему резистору 2. Третий элемент времени подключен через зарядный тиристор 36 параллельно демпфирующему конденсатору 1. Четвертый же и пятый элементы времени подключены через запускающий тиристор 37 параллельно демпфирующему резистору 4.

Причем второй и пятый элементы времени снабжены перезарядными ветвями, состоящими из последовательно соединенных дросселей 38, 39 и тиристоров сброса 40 и 41 соответственно.

Кроме того, оба силовых тиристора 3 и 5, а также блокирующий 10 и зарядный 36 тиристоры снабжены идентичными схемами гашения, выполненными соответственно на гасящих тиристорах 42, 43, 44 и 45.

Работает устройство следующим образом.

При отключении ключа 46 ток, протекающий через индуктивность сети 47 и нагрузку 48, замыкается через конденсатор 1, в результате чего напряжение на нем начинает возрастать. При достижении напряжением на конденсаторе 1 порогового напряжения, которое берется несколько больше напряжения сети (чтобы исключить подключение демпфирующих резисторов при отсутствии напряжения), например на 5%, пробивается стабилитрон 8, что приводит к практически одновременному открытию силовых тиристоров 3 и 5, подключающих параллельно конденсатору 1 демпфирующие резисторы 2 и 4. Это способствует ограничению выброса напряжения на конденсаторе 1 до величины U_cт1. Одновременно с открытием тиристоров 3 и 5 запускаются первый и второй элементы времени. При этом для того, чтобы обеспечить отключение демпфирующего резистора 2 в момент, когда напряжение на конденсаторе 1 в первый раз после заброса до U_cт1, снизится до напряжения источника (что соответствует глобальному минимуму тока через индуктивность 47 на этом участке), необходимо пороговое напряжение первого элемента времени, задаваемого стабилитроном 26, выбрать меньше порогового напряжения 1,05 E, при котором открываются тиристоры 3 и 5, но не меньше напряжения источника питания. Пороговое же напряжение второго элемента времени должно быть меньше, чем у первого. Кроме того, время заряда конденсатора 16 до порогового напряжения необходимо сделать в 1,5...2 раза меньше времени, в течение которого конденсатор 17 зарядится до своего порогового напряжения. Выполнение указанных условий приводит к тому, что, начиная с момента начала перенапряжения на конденсаторе 1 и кончая моментом первого снижения напряжения на нем до порогового значения, лежащего в интервале 1,05Е...E, первый элемент времени будет периодически срывать второй элемент времени. При дальнейшем снижении напряжения первый элемент времени отключается, а второй сформирует три управляющих импульса, один из которых откроет гасящий тиристор 42, другой - другой блокирующий тиристор 10, а третий - запускающий тиристор 37.

Включение гасящего тиристора 42 обеспечивает запирание силового тиристора 3 и тем самым отключение демпфирующего резистора 2. При этом на конденсаторе 1 наблюдается второй заброс напряжения до U _cт2.

Включение блокирующего тиристора 10 исключает повторное включение силовых тиристоров 3 и 5 при забросах напряжения, обусловленных отключениями демпфирующих резисторов 2 и 4.

И, наконец, включение тиристора 37 приводит к запуску четвертого и пятого элементов времени. Причем пороговые напряжения, до которых у этих элементов заряжаются конденсаторы 19 и 20, а также продолжительность времени их зарядов до пороговых напряжений выбираются так же, как и у первого и второго элементов времени соответственно. Это обеспечивает выдачу управляющих импульсов с выходных обмоток трансформатора 35 в момент, когда напряжение на конденсаторе 1 в первый раз после заброса до величины U_cт2 снизится до значения, лежащего в интервале 1,05E...E, что позволяет организовать отключение демпфирующего резистора 4 в момент достижения на данном участке током через индуктивность сети 47 глобального минимума.

Отметим, что при работе четвертого элемента времени запускающий тиристор может при перезаряде конденсатора 19 оказаться в запертом состоянии, что приведет к отключению четвертого и пятого элементов времени и тем самым нарушит логику работы схемы. Чтобы исключить такую возможность, трансформатор 34 снабжен второй выходной обмоткой, с которой при каждом перезаряде конденсатора 19 на тиристор 37 подается управляющий импульс, обеспечивающий его включение.

В дальнейшем работа рассматриваемого устройства продолжится следующим образом. Снимаемые с выходных обмоток трансформатора 35 два управляющих импульса подаются: один - на вход схемы гашения силового тиристора 5, что обеспечивает его отключение, а следовательно, и отключение демпфирующего резистора 4. Это приводит к третьему забросу напряжения на конденсаторе 1 до величины U_cт3.

Другой управляющий импульс запускает третий элемент времени, который через время, равное времени, за которое напряжение на конденсаторе 1 примет после отключения демпфирующего резистора 4 установленное значение, выдаст два управляющих импульса, обеспечивающих отключение зарядного 36 и блокирующего 10 тиристоров.

Отметим, что если величина сопротивлений демпфирующих резисторов 2 и 4, а также емкость конденсатора 1 оптимальны, т. е. выбраны из соотношения (30)-(36), и величина сопротивления демпфирующего резистора 2 меньше, чем у резистора 4, то рассмотренное устройство полностью реализует предложенный выше двузвенный способ защиты от перенапряжений.

Изобретение позволяет при энергии перенапряжения (энергии, запасаемой в распределенной индуктивности сети) в десятки тысяч джоулей обеспечить глубокое ограничение перенапряжений при технически приемлемой емкости демпфирующего конденсатора. Данный вывод можно подтвердить на следующем примере.

Пример. Определить оптимальные величины сопротивлений демпфирующих резисторов R₁₀ (в схеме, изображенной на фиг. 2, это резистор 4) и R₂₀ (резистор 2) и емкости конденсатора фильтра C (конденсатор 1), обеспечивающих в режиме отключения к. з. уровень перенапряжения на входе тиристорного преобразователя, управляющего работой рудничного электровоза типа EL-13, с кратностью не выше 1,583 при условии, что E = 600 В, U_C(0) = 600 В, L = 15 мГн, i_L(0) = 1400 A.

Решение: Из соотношения (30), (31) и (36) находим ₀ = 0,821; K₀ = 2,194; = 8,28.

Затем из выражений (32)-(35) определяем искомые оптимальные значения демпфирующих резисторов и емкости демпфирующего конденсатора:

C = L[i_L(₁)]²/²E²= 7,59610^-3, Ф;



R₂₀=R₁₀/(K₀-1)=1,434, Ом.

Отметим, что способ по а. с. N 1064368 обеспечивает эту же кратность перенапряжения при емкости в 25,20610^-3 Ф, т. е. более чем в 3,3 раза большей, чем при предлагаемом способе, что подтверждает повышение эффективности защиты при использовании предлагаемого способа.