учебный прибор по физике

Формула изобретения

Учебный прибор по физике, содержащий цепи из последовательно соединенных катушек индуктивности и ключей, а также источник тока, отличающийся тем, что в него введены общий ключ, амперметр и измерительная катушка, а цепи из последовательно соединенных катушек индуктивности и ключей включены параллельно источнику тока через последовательно соединенные общий ключ и амперметр, он снабжен последовательно включенными усилителем постоянного тока, пиковым детектором и регистратором напряжения, а магнитно связанная с установленными одинаково в виде столбца и параллельно друг другу катушками индуктивности измерительная катушка расположена также параллельно катушкам индуктивности и подключена к входу усилителя постоянного тока.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к учебным приборам и может быть использовано в лабораторном практикуме в высших и средних специальных учебных заведениях по курсу физики для изучения и углубления знаний физических законов.

Известно устройство для демонстрации свойств магнитного поля (RU, патент N 2003180, G 09 B 23/18). Оно позволяет исследовать изменение магнитного поля с получением количественных характеристик, демонстрирует также практическое применение магнитного поля. Однако оно не позволяет продемонстрировать закон Био-Саваре-Лапласа и магнитные свойства проводника конечной длины с током.

Известно также устройство для демонстрации накопления энергии магнитного поля индуктивностью (RU, патент N 2037884, 19.06.95, Бюл.17). В нем применяется баллистический метод измерения напряженности магнитного поля. Недостаток этого метода в том, что очень мало время регистрации измеряемой величины, поэтому приходиться несколько раз повторять одно и тоже измерение. Это устройство не позволяет также продемонстрировать закон Био-Савара-Лапласа и исследовать магнитные свойства проводника конечной длины с током.

Наиболее близким к предлагаемому является устройство для демонстрации суперпозиции магнитных полей (П.А.Рымкевич. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1975, с.232, рис.144). Оно содержит три замкнутых контура, которые включают катушку индуктивности, ключ и источник тока. Это устройство позволяет демонстрировать только принцип суперпозиции магнитных полей. Однако такое устройство, с таким расположением и включением катушек индуктивности не позволяет продемонстрировать закон Био-Савара-Лапласа и магнитные свойства проводника конечной длины с током.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей известного прибора по физике.

Эта цель достигается тем, что в существующем приборе оставлен только один источник тока, а n цепей, содержащих катушку индуктивности и ключи включены последовательно между собой и параллельно источнику тока, образуя столбец катушек индуктивностей. В предлагаемый прибор по физике введены общий ключ, амперметр, измерительная катушка, последовательно соединенные усилитель постоянного тока, пиковый детектор и регистратор напряжения. При этом первые выводы всех n катушек индуктивности, расположенных в виде столбца, соединены через амперметр и общий ключ с минусовой клеммой оставленного источника тока. Вторые выводы катушек индуктивности через свои ключи соединены с плюсовой клеммой источника тока. Магнитно связанная с n катушками индуктивности измерительная катушка расположена с ними в одной плоскости и подключена к входу усилителя постоянного тока.

Предлагаемый прибор по физике позволяет наряду с демонстрацией принципа суперпозиции магнитных полей демонстрировать также закон Био-Савара-Лапласа и снимать необходимые зависимости напряженности магнитного поля в проводнике ограниченной длины.

На фиг.1 - 3 представлены рисунки, поясняющие принцип работы предлагаемого прибора по физике. На фиг.4 представлена схема прототипа. На фиг.5 изображена схема предлагаемого учебного прибора.

Учебный прибор по физике (фиг. 5) содержит: 1 - источник постоянного тока; 2 - амперметр; 3.4 - 3.n - ключи; 4 - регистратор напряжения; 5 - измерительная катушка; 6 - общий ключ; 7.1 - 7.n - катушки индуктивности; 8 - усилитель постоянного тока; 9 - пиковый детектор.

Рассмотрим прямолинейный проводник длиной l с постоянным током I (фиг. 1). Элементарная напряженность магнитного поля dH, создаваемая произвольным элементом тока Idl в некоторой точке A, определяется законом Био-Савара-Лапласа



где - угол между векторами

Реально неосуществим уединенный отрезок проводника l с током, на котором можно провести исследования магнитного поля. Невозможно создать также бесконечно малый элемент Idl. Измерить напряженность магнитного поля одного изолированного элемента нельзя, т.к. любой постоянный ток течет по замкнутому контуру. Поэтому от бесконечно малого отрезка dl следует перейти к реальному отрезку конечной длины l (фиг.2), а сам отрезок l, в свою очередь представить круговым витком с диаметром l, который расположен в одной плоскости с отрезком l. По круговому витку пропускаем некоторый эквивалентный ток Ib, который создает в произвольной точке A, расположенной в плоскости кругового витка на расстоянии r от его центра, такую же напряженность магнитного поля, как и ток I. В законе Био-Савара-Лапласа (1) также переходим от бесконечно малых величин dH и dl к конечным величинам H и l. Тогда напряженность магнитного поля, создаваемая произвольным элементом тока Il



Из фиг. 2 видно, что тогда выражение (2) можно записать в другом виде:



Напряженность магнитного поля в точке, лежащей в плоскости кругового витка (магнитного диполя) на расстоянии r l (фиг.2), определяется следующим выражением:



где P_m=I_bS - магнитный момент;

S - площадь кругового витка с током I_b.

Учитывая, что получим



Предположим, что ток I_b, протекающий по круговому витку, создает в точке A (фиг. 2) такую же напряженность магнитного поля, как и ток I, протекающий через отрезок l, т.е. H = H_в. Из равенства выражений (3) и (4) определяем взаимосвязь токов I_b и I



где (6)

коэффициент, величина которого линейно зависит от R (фиг.2).

Проводник с током I можно заменить набором из n круговых витков с током I_b. На фиг.3 показан переход от проводника с током I, содержащего n одинаковых отрезков конечной длины l, к столбцу из одинаковых круговых витков с током I_b. На фиг.3 показан случай, когда ключом K_i включен только i-й круговой виток. При этом только через i-й круговой виток протекает ток I_b от источника тока . Значит только i-й круговой виток будет создавать магнитное поле и соответственно в точке A можно измерить только i-ю элементарную напряженность магнитного поля кругового витка H_вi. Если все ключи K_i (i - 1,2,3, . ..,n) включены, то в этом случае по принципу суперпозиции магнитных полей в точке A измеряется результирующая напряженность магнитного поля, создаваемая всеми круговыми витками



Таким образом, столбец из n круговых витков (фиг.3), по которому протекает ток I_b, можно рассматривать как модель прямолинейного проводника с током I. Эта модель отображает магнитные свойства проводника с током только в одной плоскости, именно в той, в которой расположены плоскости круговых витков.

На этой модели можно создать ток только в i-м отрезке l_i прямолинейного проводника (фиг. 3, a) и измерить элементарную напряженность поля H_i, создаваемую только этим элементом тока Il_i. На модели прямолинейного проводника с током можно также провести все исследования, экспериментально подтверждающие закон Био-Савара-Лапласа в конечных приращениях (2).

Однако кругового витка с током I_b недостаточно для создания напряженности магнитного поля, которую можно измерить современными приборами, поэтому круговые витки заменяем на катушки, содержащие по N витков каждая. Величина измеряемой напряженности соответственно увеличится в N раз. Это следует учесть в расчетной формуле для определения напряженности магнитного поля.

Предлагаемый прибор по физике (фиг.5) работает следующим образом. Столбец из n катушек индуктивности, содержащих по N витков и по которым протекает ток I_b, следует рассматривать как модель проводника с током I. Токи I_b и I связаны соотношением (5). Требуемую величину тока I от источника тока 1 устанавливаем по амперметру 2. Включая, например, третий ключ 3.3 на модели проводника, обеспечиваем протекание тока I_b только через третью катушку индуктивности 3.3, а это эквивалентно тому, что пропускаем ток I только через третий элемент тока Il₃, моделируемого проводника с током (фиг.3,а).

Напряженность магнитного поля H рассчитывается по измеренному регистратором напряжения 4 положительному одиночному импульсу, который возникает в измерительной катушке 5 за счет явления электромагнитной индукции при замыкании общим ключом 6 тока I_b в цепи катушек индуктивности 7.1 - 7.n.

Измерительную катушку 5 располагаем в одной плоскости с катушками индуктивности 7.1 - 7.n таким образом, чтобы ее ось совпадала с направлением вектора В этом случае магнитный поток _m, пронизывающий измерительную катушку 5, будет пропорционален H и определится по следующему выражению:

_m = _oHS,

где _o - магнитная постоянная;

- магнитная проницаемость сердечника измерительной катушки;

S - площадь поперечного сечения измерительной катушки 5.

Из этого выражения находим



При замыкании цепи любой катушки индуктивности 7.i в обмотке измерительной катушки 5 будет индуцироваться положительная ЭДС, мгновенное значение которой определяется законом Фарадея:



где - число витков в измерительной катушке 5;

скорость изменения магнитного потока.

Эта ЭДС подается на вход усилителя постоянного тока 8 с коэффициентом усиления K_у. С выхода усилителя усиленная ЭДС



подается на вход пикового детектора 9. В цепи конденсатора C пикового детектора 9 протекает ток



где R - результирующее сопротивление в цепи заряда конденсатора C.

За время изменения магнитного потока t на конденсаторе C накапливается заряд



Постоянная цепи заряда конденсатора C значительно меньше длительности импульса тока I, при этом конденсатор C зарядится до напряжения



Отсюда находим значение _m, которое далее подставляем в (8) и получаем выражение для определения напряженности магнитного поля



Так как вместо одного кругового витка в модель проводника с током применяем катушки индуктивности, содержащие N витков, поэтому напряженность магнитного поля в исследуемой точке увеличится в N раз. Это следует учесть в окончательной расчетной формуле, тогда выражение (10) запишется так



где постоянный коэффициент пропорциональности.

Напряжение U измеряется регистратором напряжения 4, например, вольтметром c большим входным сопротивлением, что не уменьшает постоянной времени цепи разряда емкости C пикового детектора 9. А это очень удобно при снятии отсчета напряжения, которое длительное время сохраняется на вольтметре. При замыкании ключа K в пиковом детекторе 9 происходит мгновенный разряд емкости C, при этом регистратор напряжения 4 покажет нулевое напряжение.

Для экспериментальной проверки закона Био-Савара-Лапласа (2) и принципа суперпозиции магнитных полей (7) необходимо:

1. Установить измерительную катушку 5 на расстоянии R от столбца катушек индуктивности 7.1 - 7.n (модели проводника конечных размеров).

2. Установить на амперметре 2 ток в модели проводника I_b. Значение I_b, соответствующее расстоянию R и моделируемому току I, вычисляем по формуле (5).

3. Включить первый ключ 3.1, при этом все остальные ключи должны быть выключены.

4. Включить ключ K пикового детектора 9, при этом на регистраторе напряжения 4 установится нулевое напряжение.

5. Включить общий ключ 6, снять значение напряжения с регистратора напряжения 4.

6. Вычислить значение элементарной напряженности H₁, создаваемой первым элементом тока Il₁, по формуле (11). Измеренное значение H₁ сравнить с расчетной формулой (2).

7. Поочередно, включая только второй 3.2, третий 3.3,..., N-й 3.n ключи, провести аналогичные измерения и вычисления в соответствии с пунктами 3-6.

8. Вычислить значения результирующей напряженности магнитного поля по формуле



9. Включить все ключи 3.1 - 3.n. При этом включаются все элементы тока модулируемого проводника, т.е. весь проводник конечной длины.

10. Включить общий ключ 6 и снять показания с регистратора напряжения 4.

11. Вычислить значение напряженности магнитного поля, создаваемой всеми элементами тока по формуле (11).

12. Сравнить полученный результат H с вычисленным значением Hp в пункте 8.

Экспериментальная проверка закона Био-Савара-Лапласа (2) и принципа суперпозиции магнитных полей (7) показала, что расчетные и измеренные величины имеют относительную погрешность не более 5%.

Технико-экономическая эффективность предлагаемого учебного прибора по физике заключается в том, что расширяется диапазон использования учебного прибора, что обеспечивает повышение качества усвоения основных законов физики студентами.

Предлагаемое устройство реализовано на кафедре физики и используется в учебном процессе на лабораторных работах по электромагнетизму.