способ тонкого или сверхтонкого измельчения полидисперсных частиц кристаллических материалов

Формула изобретения

1. Способ тонкого или сверхтонкого измельчения полидисперсных частиц кристаллических материалов, включающий предварительное дробление материала до размеров частиц d^o_S 5 мм, подачу потока концентрированной газовзвеси предварительно раздробленных частиц в сформированную с твердой границей область измельчения, в которой вводом струй энергетического газа тангенциально к твердой границе обеспечивают существование циркуляционно-вихревого характера движения энергонасыщенного периферийного слоя вблизи твердой границы и центрального вихревого ядра, а также разбавление и ускорение потока концентрированной газовзвеси, создание в энергонасыщенном слое зон вихревых, акустических и пульсационных возмущений параметров потока разбавленной газовзвеси, разрушение частиц материала преимущественно на твердой границе области измельчения, вывод потока разбавленной газовзвеси с разрушенными частицами материала из области измельчения, классификацию разрушенных частиц по размерам, осаждение частиц готового продукта с максимальными размерами (d^P_S^R)₁₀₀ 20 - 25 мкм, возврат недостаточно разрушенных частиц материала на повторное измельчение, фильтрацию условно чистого газа после осаждения готового продукта, отличающийся тем, что поток концентрированной газовзвеси подают в область измельчения тангенциально к ее твердой границе при массовом соотношении твердой и газовой фаз = 10-100, разбавление и ускорение потока газовзвеси осуществляют до соотношения = 0,1-1,0 и скорости частиц материала 50 250 м/с, ввод струй энергетического газа в область измельчения осуществляют со сверхзвуковой скоростью, при регулируемом перерасширении с обеспечением создания чередующихся элементов волновой структуры потока разбавленной газовзвеси в виде скачков уплотнения и волн разрежения, отражающихся с регулируемой частотой от границ энергонасыщенного слоя, в котором создают чередующиеся по ходу циркуляционно-вихревого потока разбавленной газовзвеси зоны безударного циклического двухосного или трехосного силового нагружения и разгружения частиц, вызывающие в материале квазистатические нормальные и касательные напряжения и приводящие в усталостному объемному разрушению частиц, причем значения параметров, определяющих процесс усталостного объемного разрушения исходных частиц и получения заданных размеров частиц готового продукта, удовлетворяют условиям

L^*_TR (d^P_S^R)₁₀₀,





где l^*_TR, L^*_TR, t^* - разрушающие по объемному типу значения длины микротрещин в материале частицы, расстояние между микротрещинами и длительность циклического нагружения частицы (или ее долговечности), м, м, с соответственно;

е 2,72 основание натурального логарифма;

t= 1/f_c период колебаний ионов в узлах кристаллической решетки материала частицы, вызванных циклической силовой нагрузкой с частотой f_с (1/c), с;

длительность промежутка времени от момента t" спонтанного начального заполнения объема исходной частицы W^o_S = (d^o_S)³/6 зародышевыми микротрещинами с концентрацией до момента t" начала объединения близко расположенных микротрещин с концентрацией с;

скорость нарастания количества микротрещин N"_TR в объеме частицы от момента начала нагружения t 0 до момента времени t", 1/c;

скорость нарастания количества микротрещин N"_NR в объеме частицы от момента времени t" до момента t", 1/с;

^E_a эквивалентная одноосному симметричному циклу амплитуда нормальных напряжений в материале частицы при циклическом двухосном (или трехосном) несимметричном силовом нагружении и разгружении, H/м²;

U_s энергетический барьер или энергия преодоления межионных связей в кристаллическом материале частицы, Дж;

n_SM количество ионов в узлах решетки ионного кристалла материала частицы;

количество ионных кристаллов материала объемом каждый в объеме частицы W^o_S

T_s абсолютная температура материала частицы в области измельчения, K;

К 1,38066210^-23 Дж/К постоянная Больцмана.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что в области измельчения создают условия для генерации акустических возмущений в узлах отражения элементов волновой структуры энергонасыщенного слоя от его границ, а также для потери устойчивости циркуляционно-вихревого потока разбавленной газовзвеси и возникновения прецессии вихревого ядра потока.

3. Способ по пп. 1 и 2, отличающийся тем, что в энергонасыщенном слое обеспечивают широкополосный спектр частот вихревых, пульсационных и акустических возмущений параметров потока разбавленной газовзвеси от инфразвуковых ( 100 Гц) до ультразвуковых ( 18 20 кГц) частот.

4. Способ по пп.1 3, отличающийся тем, что в области измельчения обеспечивают совпадение или резонансную близость между частотой прецессии вихревого ядра потока разбавленной газовзвеси и дискретными частотами вихревых, пульсационных и акустических возмущений параметров этого потока.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области обработки кристаллических материалов, конкретно - к принудительному разрушению (измельчению) полидисперсных твердых частиц.

Изобретение может быть использовано в строительной, химической, фармацевтической, косметической и других отраслях промышленности.

Наиболее успешно изобретение может быть использовано для измельчения цементного клинкера, металлургических шлаков и горных пород с показателем твердости H_м 4-5 ед. по шкале Мооса. Не менее успешно изобретение можно использовать для получения тонких или сверхтонких порошков промышленных керамических материалов (типа диоксида циркония ZrO₂, карбида кремния SiO и др. ), пигментов для лаков и красок, фармацевтических препаратов.

Развитие современных и разработка перспективных технологий, связанных с производством высокопрочных или быстротвердеющих цементов, высококачественных защитных покрытий, спекаемых материалов для радиоэлектроники и т.п., требуют получения порошков с высокой степенью дисперсности частиц. В настоящее время запросы промышленных отраслей на тонкодисперсные порошки столь велики, что реализующее тот или иной способ измельчительное оборудование, в зависимости от измельчаемых материалов должно обладать производительностью по готовому продукту от нескольких сотен килограмм в час до нескольких десятков (и даже сотен) тонн в час. Высокопроизводительное получение тонкодисперсных порошков, например, с максимальным эквивалентным диаметром чистиц продукта (d^P_S^R)₁₀₀ 20 ... 25 мкм (тонкое измельчение) или (d^P_S^R)₁₀₀ 5 ... 10 мкм (сверхтонкое измельчение) осложнено рядом проблем. К числу этих проблем относятся: быстрое возрастание энергетических затрат по мере уменьшения размеров измельчаемых частиц, связанное с влиянием масштабного эффекта упрочнения материала; увеличение потребных уровней силового нагружения разрушаемых частиц и усложнение системы действующих на частицы разрушающих сил; затруднительность создания во всех без исключения полидисперсных частицах материала достаточных для их эффективного разрушения уровней внутренних напряжений, что приводит к необходимости возврата части массы материала на повторное разрушение и к снижению тем самым производительности процесса измельчения и т.д.

Попытки решения указанных проблем требуют интенсификации силового нагружения частиц обрабатываемого материала путем, например, придания нагружающим силам периодически изменяющегося (циклического) характера и одновременного увеличения амплитуды и частоты изменения сил. При этом успешно используется физическое свойство твердых кристаллических материалов - их усталостная прочность ниже статической прочности.

Известен способ тонкого измельчения [1], который является ближайшим аналогом изобретения. Известный способ включает предварительное дробление материала до размеров частиц d^O_S 5 мм, подачу потока концентрированной газовзвеси предварительно раздробленных частиц в сформированную с твердой границей область измельчения, в которой вводом струй энергетического газа тангенциально к твердой границе обеспечивают существование циркуляционно-вихревого характера движения, энергонасыщенного периферийного слоя вблизи твердой границы и центрального вихревого ядра. Кроме того, таким вводом струй обеспечивают разбавление и ускорение потока концентрированной газовзвеси, создание в энергонасыщенном слое зон вихревых, акустических и пульсационных возмущений параметров потока разбавленной газовзвеси, разрушение частиц материала преимущественно на твердой границе области измельчения. Поток разбавленной газовзвеси с разрушенными частицами выводят из области измельчения и подвергают классификации по размерам. Частицы готового продукта с максимальными размерами (d^P_S^R)₁₀₀ 20 ... 25 мкм осаждают, недостаточно разрушенные частицы материала возвращают на повторное измельчение, а условно чистый газ после осаждения готового продукта направляют на фильтрацию.

Недостатком известного способа измельчения [1] является проблематичность высокопроизводительного получения частиц готового продукта с максимальными размерами (d^P_S^R)₁₀₀ 20 ... 25 мкм и с медианными размерами (d^P_S^R)₁₀₀ 5 ... 6 мкм. Возможности достижения указанных значений характерных размеров для частиц цементного клинкера и других более прочных материалов ограничены достигнутыми значениями амплитуды и частоты периодических возмущений параметров движения среды в области измельчения и, следовательно, изменений действующих на частицы силовых нагрузок.

В основу изобретения положена задача повышения эффективности измельчения полидисперсных частиц кристаллических материалов средней и высокой твердости и обеспечения при этом производительности измельчения не ниже нескольких сотен килограмм в час готового продукта со значениями максимальных размеров частиц (d^P_S^R)₁₀₀ 20 ... 25 мкм и медианных размеров (d^P_S^R)₅₀ 5 ... 6 мкм.

Поставленная задача решается тем, что при наличии присущих прототипу [1] существенных признаков подачу материала в виде концентрированной газовзвеси в область измельчения осуществляют тангенциально к ее твердой границе при массовом соотношении твердой и газовой фаз = 10-100. Разбавление газовзвеси до значений = 0,1-1,0 производят с помощью струй энергетического газа, которые вводят в область измельчения со сверхзвуковой скоростью при регулируемом перерасширении. Такие струи ускоряют частицы обрабатываемого материала до скоростей V_s = 50-250 м/с и обеспечивают создание чередующихся элементов волновой структуры потока разбавленной газовзвеси в виде скачков уплотнения и волн разрежения, отражающихся с регулируемой частотой от границ энергонасыщенного слоя области измельчения. В этом слое создают чередующиеся по ходу циркуляционно-вихревого потока разбавленной газовзвеси зоны силового нагружения и разгружения частиц обрабатываемого материала. При этом силовое нагружение является безударным, двухосным (или трехосным) несимметричным и носит циклический характер. Для обеспечения усиления цикличности силового нагружения частиц в комплекс возмущающих воздействий на поля течения в области измельчения вносят потерю устойчивости циркуляционно-вихревого потока и прецессию его вихревого ядра, а также генерацию акустических излучений в узлах отражения элементов волновой структуры энергонасыщенного слоя от его границ. Чередующиеся силовые нагружения указанного вида и разгружения частиц вызывают в их материале комбинацию квазистатических и высокочастотных составляющих нормальных и касательных напряжений, которые обеспечивают усталостное объемное разрушение частиц при выполнении ряда условий, накладываемых на значения определяющих процесс разрушения параметров. К числу этих параметров относятся размеры и объемы частиц обрабатываемого материала и частиц готового продукта, характеристики кристаллической структуры (сингония) материала, разрушающие по объемному типу значения длины микротрещин в материале и расстояния между ними, долговечность частиц под нагрузкой, характерные концентрации микротрещин в объемах частиц, скорости наращивания количества микротрещин, возникающие в материале частиц нормальные напряжения по осям нагружения, частота циклических колебаний силовой нагрузки, энергия преодоления межионных связей в ионных кристаллах материала, абсолютная температура материала частиц в области измельчения. Упомянутые условия получены, исходя из аналогии между одновременно действующими на потерю устойчивости кристаллов механизмами пульсационных силовых и термофлюктуационных возмущений. Для увеличения амплитуды колебаний ионов в узлах кристаллической решетки материала частиц путем использования явления автоакустического резонанса обеспечивают широкий спектр частот (от инфразвуковых до ультразвуковых) вихревых, пульсационных и акустических излучений и возмущений параметров потока газовзвеси, а также резонансную близость или совпадение частоты прецессии вихревого ядра с дискретными частотами возмущений.

На фиг. 1 представлена схема возможной реализации циклического силового нагружения и разгружения частиц в энергонасыщенном слое (на поверхности твердой границы области измельчения); на фиг. 2 - фрагмент кинограммы процесса усталостного объемного разрушения частиц кальцита CaCO₃ с размером d^O_S = 8 мм в одной из экспериментальных реализаций способа.

Различные расчетные данные приведены в табл. 1 - 3.

Необходимость обеспечения безударности силового нагружения частиц в области измельчения следует из характера движения и разрушения частиц кристаллических материалов при их ударноотражательном измельчении. При прямом или косом ударе частицы в преграду, а также при взаимном соударении частиц основным видом разрушения является раскол по меридиональным плоскостям макротрещин и откол от нее нескольких относительно крупных осколков. Лишь небольшая часть материала частицы в антиполюсном конусе (конусе разрушения) распадается на множество мельчайших частичек. Дальнейшее измельчение осколков затруднено влиянием масштабного эффекта упрочнения материала, согласно которому чем меньше размеры частиц d^O_S, тем больше должны быть скорости их соударения для реализации откольно-раскольного разрушения. Последнее подтверждается данными табл. 1, в которой приведены значения скорости V_s, потребные для разрушения частиц различных размеров d^O_S при твердости материала H_м4-5 по Моосу.

Применительно к случаям использования областей измельчения с циркуляционно-вихревым характером движения среды (например, в вихревых камерах типа [1] ), если не предпринимают специальных мер, частицы, как правило, отражаются от твердой границы области измельчения, и движение их имеет так называемый скачкообразный вид. При каждом скачке контакт частицы с твердой границей носит ударно-отражательный характер, а разрушение идет преимущественно по откольно-раскольному типу. В этих случаях нагружение частицы представляет собой цепочку последовательных ударноотражательных актов. Поэтому в изобретении для обеспечения безударного силового нагружения частиц подачу материала в виде концентрированной газовзвеси в область измельчения (как и вдув струй энергетического газа) осуществляют тангенциально к ее твердой границе.

При подаче в область измельчения больших количеств (массовых секундных расходов) обрабатываемого материала в виде концентрированной газовзвеси с массовым соотношением твердой и газовой фаз = 10-100, характерным для типичных условий простой транспортировки частиц, достижение высоких скоростей движения частиц затруднено взаимодействием их между собой. Поэтому в настоящем изобретении для достижения скоростей V_s = 50-250 м/с (табл. 1) разбавляют поток газовзвеси до значений = 0,1-1,0, при которых взаимное влияние частиц значительно ослабляется.

Наибольший выход тонкодисперсных частиц готового продукта возможен при реализации особого типа разрушения частиц обрабатываемого материала, называемого объемным разрушением. Оно характерно тем, что весь объем каждой частицы при определенных условиях нагружения распадается на множество мельчайших частичек без образования относительно крупных осколков. Реализация условий объемного разрушения возможна только при сложной двухосной (или трехосной) схеме нагружения каждой частицы. Поэтому в изобретении создают условия именно для такого силового нагружения частиц в энергонасыщенном слое области измельчения. Однако необходимые для объемного разрушения величины нормальных и касательных напряжений и при статическом нагружении, возрастающие для частиц с малыми размерами d^O_S, столь велики, что при газодинамических безударных способах создания нагружающих сил они практически недостижимы. Целесообразно использовать известное физическое свойство кристаллических материалов - их усталостная прочность ниже статической прочности. Для этого в изобретении в энергонасыщенном слое создают чередующиеся по ходу циркуляционно-вихревого потока разбавленной газовзвеси зоны силового нагружения и разгружения частиц обрабатываемого материала. При этом силовое нагружение является не только безударным, но и двухосным (или трехосным) и носит циклический характер. Двухосность нагружения обеспечивается двумя главными силами, действующими на частицы в циркуляционно-вихревом потоке: окружной (разность между силой аэродинамического сопротивления обтеканию частиц газовой фазой в окружном движении и силой трения частиц о твердую границу области измельчения) и радиальной (разность между центробежной силой и силой аэродинамического сопротивления обтеканию частиц в радиальном стоке газовой фазы). Разбавление газовзвеси высокоскоростным энергетическим газом способствует увеличению указанных сил за счет увеличения окружной компоненты скорости частиц. На фиг. 1 показано, что разгружение частиц можно осуществить, например, путем расположения на твердой границе области измельчения зон разрыва поверхности границы в виде каверн, следующих за зонами нагружения на участках сплошности поверхности твердой границы. Возможно также разгружение частиц в зонах уступов на поверхности твердой границы, в которых производят ввод струй энергетического газа. На фиг. 1 обозначено: 1 - поверхность твердой границы области измельчения; 2 - сопла ввода сверхзвуковых перерасширенных струй энергетического газа; 3 - зоны силового нагружения; 4, 5 - зоны силового разгружения в виде каверн и уступов; 6 - направление циркуляционно-вихревого потока в энергонасыщенном слое; 7, 8 - квазистатические (безударные) уровни циклических напряжений в частице, соответствующие зонам силового нагружения и разгружения; 9 - высокочастотные (прецессионные, пульсационные, акустические) составляющие циклических напряжений с амплитудой ; ^E_a - эквивалентная амплитуда нормальных напряжений в материале частицы, приведенная к симметричному циклу одноосного нагружения и определяемая по истинным значениям нормальных и касательных напряжений при двухосном несимметричном циклическом нагружении.

Присутствие в схеме напряженного состояния частиц кроме высокочастотной составляющей напряжений еще и квазистатической (безударной) составляющей, величину которой можно обеспечить достаточно большой, позволяет значительно снизить необходимую продолжительность воздействия на частицы до расчетных промежутков времени порядка t 0,007-3,0 с (в зависимости от размеров предварительно раздробленных частиц d^O_S и финишных желаемых размеров (d^P_S^R)₁₀₀) и тем самым добиться указанной в цели изобретения производительности.

Принципиальная возможность достижения условий усталостного объемного разрушения исходных частиц в чередующихся зонах несимметричного двухосного циклического силового нагружения и разгружения демонстрируется результатами экспериментальных исследований (неопубликованные данные Артемьева В.К. и Заславского Б.И.), представленными на фиг. 2 в виде кинограммы процесса разрушения частицы кальцита CaCO₃ с исходным размером d^O_S = 8 мм. Кадры кинограммы смонтированы с интервалом времени t = 5 10^-4с. На пяти последовательных кадрах видно, как частица 1, перемещаясь в области измельчения с твердой границей (периферийные затемненные зоны на первом и других кадрах), в нижней части второго кадра вступает в контакт с твердой границей. Здесь она испытывает силовое нагружение упомянутыми выше двумя главными силами - окружной и радиальной. Перемещаясь в направлении циркуляционно-вихревого потока, частица попадает в зону разгружения в виде каверны (на кадрах не видна). В этой зоне частица подвергается усталостному объемному разрушению и на третьем кадре превращается в плотное облако 2 мельчайших частичек. Далее видно, как облако частичек рассредоточивается и вытягивается в радиальном и преимущественно в окружном направлении вдоль твердой границы (позиция 3 на четвертом кадре). Затем облако частичек смещается в направлении d^O_S от зоны разгружения (позиция 4 на пятом кадре). Крупных осколков на кинокадрах не обнаружено, следовательно, действительно произошло усталостное объемное разрушение частицы.

Для надежной реализации усталостного объемного разрушения частиц с размерами (d^P_S^R)₁₀₀ необходимо, чтобы значения параметров, определяющих процесс такого разрушения и получения заданных максимальных размеров частиц готового продукта удовлетворяли условиям:

I^*_TR, L^*_TR, t^*,

где

- разрушающие по объемному типу значения длины микротрещин в материале частицы, расстояния между микротрещинами и длительностью циклического нагружения частицы (или ее долговечностью), [м, м, c]; e = 2,72 - основание натурального логарифма.

Соотношение (1) отражает закономерность, согласно которой размер частиц продукта измельчения имеет порядок длины разрушающей трещины или расстояния между трещинами. Применительно к объемному разрушению эта закономерность может быть трансформирована к виду t. Соотношение (2) вытекает из кинетической концепции прочности твердых тел и нашло экспериментальное подтверждение для широкого класса кристаллических материалов. Кинетическая концепция устанавливает определенную стадийность процесса накопления микротрещин в материале разрушаемого тела. Измерения методами акустической эмиссии указывают на наличие трех стадий увеличения количества микротрещин N_TR в зависимости от времени нагружения. На первой стадии длительностью происходит образование в материале тела начального множества зародышевых микротрещин. При циклическом нагружении этот процесс идет с примерно постоянной и очень большой скоростью . Образование начального множества микротрещин с концентрацией W^O_S = (d^O_S)³/6 носит лавинообразный (спонтанный) характер (здесь - объем частицы). Скорость образования микротрещин на первой стадии определяется величинами и периодом циклического нагружения (или его частотой f_c):



На второй стадии длительностью процесс накопления микротрещин продолжается также примерно с постоянной, но значительно меньшей скоростью . Одновременно происходят рост размеров трещин I_TR и уменьшение расстояния между ними L_TR. Стадия продолжается до достижения концентрации микротрещин порядка и соотношения L_TR/I_TR e. Зависимость между может быть получена из уравнения термофлюктуаций, которое после подстановки выражения (4) и использования предположения об аналогии между разрушающими воздействиями термофлюктуаций и механических циклических напряжений принимает вид

^E_a,

где n_S = W^O_S/W¹_S [H/m²] - эквивалентная одноосному симметричному циклу амплитуда нормальных напряжений в материале частицы при циклическом двухосном (или трехосном) несимметричном силовом нагружении и разгружении;

U_s - энергетический барьер или энергия преодоления межионных связей в кристаллическом материале частицы, [Дж];

n_SM - количество ионов в узлах решетки ионного кристалла материала частицы;

W¹_S - количество ионных кристаллов материала объемом W^O_S каждый в объеме t частицы;

T_s,[K] - абсолютная температура материала частицы в области измельчения;

k = 1,38066210^-23 Дж/к - постоянная Больцмана.

На третьей стадии длительностью происходят образование некоторого дополнительного количества микротрещин t^* и ускоренное объединение ассоциаций близкорасположенных (L_TR/I_TR < e) микротрещин в крупные трещины, а в пределе - в магистральную раскалывающую трещину. В интересующем нас случае усталостного объемного разрушения при циклическом нагружении третьей стадии образования и развития трещин не должно существовать, поэтому разрушающая длительность циклического нагружения (долговечность) частицы g^*_TR = N^*_TR/W^O_S должна иметь любое из значений, удовлетворяющих условию (3). Совокупность выражений (1) - (5) по существу определяет усталостное объемное разрушение частиц кристаллических материалов как финал процесса накопления в объеме каждой частицы микротрещин до разрушающей концентрации в результате термофлюктуационного и механоколебательного разрыва межионных связей в материале при циклическом силовом нагружении частиц.

На величины главных действующих на частицы окружной и радиальной сил существенное влияние оказывают их аэродинамические составляющие. Эти составляющие, в свою очередь, зависят от уровня возмущений параметров циркуляционно-вихревого потока разбавленной газовзвеси. Чем выше уровень (амплитуда) возмущений, тем при прочих равных условиях больше амплитуда _max высокочастотных составляющих двухосной силовой нагрузки на частицы, выше максимальная величина ^E_a и, следовательно, эквивалентная величина амплитуды нормального напряжения ^E_a в материале (фиг. 1). Из выражения (5) видно, что по мере возрастания растет величина экспоненциального члена. Увеличение частоты циклических возмущений f_c ведет к росту скорости образования множества микротрещин на первой стадии процесса . Обе тенденции способствуют увеличению скорости образования микротрещин на второй стадии процесса ^E_a. Т. е. для ускорения процесса усталостного объемного разрушения частиц кроме увеличения квазистатических (безударных) периодических нагрузок выгодно увеличивать как частоту, так и амплитуду высокочастотных циклических возмущений параметров потока в области измельчения. Такая задача является противоречивой и поэтому особенно актуальной. Она решается путем использования резонансных явлений в энергонасыщенном слое и во всей области измельчения. Для этого кроме создания известных из прототипа [1] источников возмущений (периодические вихревые образования и пульсации в потоке разбавленной газовзвеси) в настоящем изобретении создают условия для потери устойчивости циркуляционно-вихревого потока разбавленной газовзвеси и возникновения прецессии вихревого ядра потока, а также для генерации акустических излучений в узлах отражения элементов волновой структуры энергонасыщенного слоя от его границ. Что касается акустических излучений широкого спектра частот, то их возникновение связано с наличием на границах перерасширенных струй и энергонасыщенного слоя турбулентных пограничных слоев смешения. Зарождающиеся в этих слоях дискретные турбулентные вихри конвектируют вниз по потоку. При пересечении этими вихрями элементов волновой структуры в узлах их отражения от границ энергонасыщенного слоя элементы теряют устойчивость и совершают колебания с дискретными частотами f_dm. При этом в окружающую среду испускаются акустические излучения в виде сферических или остронаправленных волн. Излучение происходит с аномально большими уровнями акустической энергии и с пиками в спектральной характеристике, соответствующими дискретным частотам f_dm. В широкополосной спектральной характеристике присутствуют и другие частоты от инфразвуковых (1 - 100 Гц) до ультразвуковых (18 - 20 кГц и выше) со значительно меньшими амплитудами излучений. В одном из расчетных вариантов реализации изобретения вычисленные значения дискретных частот основных гармоник и субгармоник вихревых, пульсационных и акустических колебаний (излучений), прецессии вихревого ядра потока и квазистатических (безударных) нагружений и разгружений частиц, а также значения соответствующих амплитуд колебаний давления в потоке и напряжений в частицах составили величины, приведенные в табл. 2. Для d^O_S представлены диапазоны значений при изменении размеров частиц ^E_a 5 мм до 50 мкм.

Из данных табл. 2 следует, что наиболее значительные эквивалентные амплитуды нормальных напряжений в материале частиц ^E_a/ возникают при квазистатических (безударных) нагружениях и разгружениях частиц на твердой границе области измельчения. Как видно на фиг. 1, эти амплитуды должны возрасти, если согласно изобретению наложить на квазистатическую силовую нагрузку еще и высокочастотную циклическую нагрузку от прецессии вихревого ядра, также обеспечивающую весьма существенные амплитуды колебаний напряжений. Еще более эквивалентные амплитуды напряжений возрастут, учитывая возможность резонансного усиления из-за близости между частотой прецессии вихревого ядра f_pm = 1984 Гц и частотой основной гармоники пульсационных колебаний в зонах разгружения (f_c)₀ = 1934 Гц. Резонансные явления возможны также из-за совпадения дискретных частот вихреобразования в зонах разгружения, второй субгармоники пульсационных колебаний в этих зонах и основной гармоники акустических излучений в узлах отражения элементов волновой структуры от границ энергонасыщенного слоя: f_vm = (f_dm)₀ = (f_c)₂ = 9671 Гц.

Генерирование в области измельчения широкополосного спектра частот вихревых, пульсационных и акустических колебаний (излучений) от инфразвуковых (100 Гц) до ультразвуковых (18...20 кГц) частот также полезно для обеспечения условий усталостного объемного разрушения частиц. Воздействие широкополосной акустической нагрузки на частицу вызывает ее усталостное разрушение даже при значениях среднеквадратических амплитуд напряжений, существенно меньших чем пиковые значения дискретных амплитуд. Это объясняется влиянием перегрузок: максимальные значения амплитуд напряжений (пусть и при низких частотах) могут превосходить среднеквадратические значения (по всему спектру частот) более чем в три раза. Вследствие этого, как видно из экспоненциального члена выражения (5), происходит быстрый рост числа повреждений структуры материала в течение циклов нагружений с большими амплитудами, что вызывает более раннее разрушение частиц. В то же время при воздействии узкополосной акустической нагрузки не встречается амплитуд напряжений, которые превосходили бы среднеквадратические уровни хотя бы в два раза.

В заключение приведем некоторые результаты расчетов ожидаемых характеристик усталостного объемного разрушения частиц каменистого кристаллического вещества типа кристобалит (разновидность кварцита SiO₂) с тетраэдральной сингонией и средним расстоянием между ионами в узлах кристаллической решетки порядка 6 d^O_S 5 = 610^-10 м. Рассмотрена подача в область измельчения частиц с размерами V_S мм при массовом расходе 1500 кг/ч. Температура материала частиц в области измельчения T_s = 272,5K. Окружная скорость частиц в энергонасыщенном слое d^O_S = 53,1-184,1 м/с при d^O_S = 5000-10 мкм. Вычисления проведены при двух из указанных в табл.2 комбинациях значений частот и эквивалентных амплитуд циклических колебаний нормальных напряжений, которые относятся к прецессии вихревого ядра потока в области измельчения и к квазистатическим (безударным) периодическим нагружениям и разгружениям частиц на твердой границе этой области. Результаты вычислений приведены в табл. 3. Видно, что при 5 мм поставленная перед изобретением цель достижима.