способ определения активной мощности синусоидального тока в электрической цепи с комплексным сопротивлением

Формула изобретения

Способ определения активной мощности синусоидального тока в электрической цепи с комплексным сопротивлением, заключающийся в том, что измеряют значения тока напряжения на исследуемом объекте, напряжение на вторичной обмотке трансформатора, первичная обмотка которого включена в силовую цепь последовательно с исследуемым объектом, и суммарное напряжение на участке последовательно соединенных исследуемого объекта и вторичной обмотки трансформатора, регулируют напряжение вторичной обмотки трансформатора путем его приближения по значению к меньшему из двух остальных измеренных напряжений и по полученным значениям напряжений определяют коэффициент мощности исследуемого объекта и активную мощность, отличающийся тем, что, с целью повышения точности измерений при упрощении расчета, напряжение на вторичной обмотке трансформатора и меньшее из двух остальных измеренных напряжений выпрямляют и регулируют их величины методом компенсации до достижения равенства, после чего по отношению суммарного напряжения к напряжению на исследуемом объекте определяют коэффициент мощности исследуемого объекта при расчете активной мощности в цепи по формуле



где X отношение суммарного напряжения к напряжению на испытываемом объекте.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к областям электро- и радиоизмерений, в частности к задачам измерений активной мощности в комплексной нагрузке на промышленной и радиочастотах. Оно может быть использовано для исследований и контроля работы различных электрических устройств, радиопередатчиков, промышленных установок для термообработки изделий токами высокой частоты и других областях техники.

Известны способы определения активной мощности на переменном токе в цепях с комплексным сопротивлением по произведению напряжения на нагрузке, тока и косинуса фазового угла сдвига (cos) между ними. При этом величины тока и напряжения измеряются непосредственно на нагрузке, а значение cos определяется косвенными измерениями, в частности, по "методу трех вольтметров" (см. например, К.А. Круг. Основы электротехники, т.2, М.-Л. 1946, с. 78 или ГОСТ 17691-80. Преобразователи частоты электромашинные мощностью 250 кВт и выше. Методы испытания, п.1). Этим методом предусматривается измерение трех составляющих напряжений: на испытываемой нагрузке, на последовательно соединенном с нагрузкой сопротивлении (активном или реактивном) и суммарного напряжения, составляющего геометрическую сумму предыдущих двух напряжений. Все три составляющие образуют треугольник напряжений, из которого искомый показатель определяется на основе измеренных величин по теореме косинусов. Недостаток метода состоит в том, что с уменьшением вспомогательного активного сопротивления, включенного последовательно с нагрузкой, точность измерений снижается. Если же увеличить это сопротивление, то измерениям сопутствуют значительные потери мощности. В случае последовательного включения с нагрузкой реактивного двухполюсника метод обеспечивает приемлемые по точности результаты, ограниченные значениями cos не меньшими 0,7.

Из известных способов наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату к заявленному способу определения активной мощности является способ, предложенный А.Н. Коростылевым и В.М. Васильевым (см. описание к авт.св. СССР N 1045146А, кл. G 01 R 21/00, опублик. 30.09.83, бюл. N 36.)

Этот способ основан на том же методе "трех вольтметров" с той разницей, что вместо реактивного двухполюсника в измерительную схему включен трансформатор, разомкнутая вторичная обмотка которого одним концом подключена к сопротивлению нагрузки. Для определения коэффициента мощности здесь использованы составляющие транспонированного треугольника напряжений, регистрируемые на сопротивлении нагрузки, на вторичной обмотке трансформатора и между свободным концом вторичной обмотки трансформатора и концом сопротивления нагрузки, присоединенным к источнику питания. По величинам этих составляющих коэффициент мощности определяется по известным формулам, вытекающим из теоремы косинусов. Способ позволяет расширить пределы измерений косинуса угла сдвига между током и напряжением в сторону меньших значений при изменении коэффициента взаимоиндукции между обмотками трансформатора до получения на вторичной стороне напряжений, соизмеримых с напряжениями на объекте измерений. Однако при этом возникают ошибки в результатах измерений за счет факторов, не учтенных методикой расчета. Кроме того, дополнительные погрешности в величине искомого коэффициента мощности имеют место за счет погрешностей каждой из непосредственно измеренных составляющих треугольника напряжений, входящих в расчетные формулы в различных сочетаниях.

Целью изобретения является повышение точности измерений при упрощении расчета.

Это достигается тем, что при предлагаемом способе определения активной мощности синусоидального тока в электрической цепи с комплексным сопротивлением, при котором измеряют значения тока, напряжений на исследуемом объекте, на вторичной обмотке трансформатора, первичная обмотка которого включена в силовую цепь последовательно с исследуемым объектом, и суммарного напряжения на участке последовательно соединенных исследуемого объекта и вторичной обмотки трансформатора, приближают значения двух меньших из измеренных напряжений, и по полученным величинам рассчитывают коэффициент мощности, напряжение на вторичной обмотке трансформатора и меньшее из двух остальных измеренных напряжений выпрямляют, выпрямленные напряжения сравнивают методом компенсации, после чего определяют отношение суммарного напряжения к напряжению на исследуемом объекте и рассчитывают искомую величину по формуле:

P = UIcos,

где U и I соответственно эффективные значения напряжения и тока исследуемого объекта,

cos коэффициент мощности, рассчитываемый по формуле:

,

где отношение суммарного напряжения к напряжению на исследуемом объекте.

Соответствие изобретения критерию "существенные отличия" состоит в тем, что при определении активной мощности на переменном токе в целях с комплексным сопротивлением при низких cos впервые применен метод компенсации напряжений в элементах силовой цепи.

Предлагаемый способ реализуется в двух вариантах исполнения.

На фиг.1 изображена схема первого варианта при согласно-последовательном соединении вторичной обмотки трансформатора с исследуемым объектом в виде активно-реактивного сопротивления; на фиг.2 дана векторная диаграмма напряжений, получаемых в схеме по фиг.1 в условиях емкостного характера нагрузки; на фиг.3 показана схема второго варианта, получаемого при встречно-последовательном соединении вторичной обмотки трансформатора с испытываемым объектом; на фиг.4 дана векторная диаграмма напряжений для схемы по фиг.3.

Здесь к зажимам 1 и 2 питающей сети через амперметр А последовательно включены исследуемое сопротивление 3 с внешними зажимами 4 и 5 и первичная обмотка измерительного трансформатора 6 с внешними зажимами 7 и 8. Вторичная обмотка с внешними зажимами 9 и 10 подключена к исследуемому сопротивлению зажимом 9 в схеме по фиг.1 или зажимом 10 в схеме фиг.3. Вторичная обмотка трансформатора 6 оснащена скользящим вдоль ее витков контактом 11.

В схеме по фиг.1 параллельно исследуемому сопротивлению нагрузки включен выпрямитель, состоящий из диода 12 и элементов 13 и 14 развязывающей RC-цепочки. Аналогичный выпрямитель, состоящий из диода 15 и элементов 16 и 17 развязывающей RC-цепочки, подключен к регулируемому вторичному напряжению трансформатора 6.

В схеме по фиг. 3 выпрямитель с элементами 15, 16 и 17 по-прежнему подключен параллельно вторичной обмотке трансформатора 6, а выпрямитель с элементами 12, 13 и 14 предназначен для выпрямления суммарного напряжения между точками 1 и 11 схемы.

В обеих схемах выпрямленные напряжения ориентированы в противоположных направлениях в последовательной схеме. Небаланс выпрямленных напряжений контролируется нуль-органом, состоящим из гальванометра G, подключенного к отрицательным электродам диодов 12 и 15 через гасящее сопротивление 18, блокируемое при достижении баланса ключом 19.

Индексом В обозначен вольтметр, измеряющий напряжение на сопротивлении нагрузки 3 и суммарное напряжение на контакте 11 относительно сетевого зажима 1 после достижения компенсации напряжений по нуль-органу. Индексом 20 обозначен переключатель измеряемой цепи вольтметром В.

На векторных диаграммах по фиг. 2, 4 по вертикали отложен вектор тока, протекающего через исследуемое сопротивление 3, а вектор напряжения на этом сопротивлении обозначен индексом U₁₅. Вектор напряжения на вторичной обмотке трансформатора 6 обозначен индексом U₅₁₁, а вектор суммарного напряжения между зажимом 1 питающей сети и подвижным контактом 11 вторичной обмотки трансформатора индексом U₁₁₁. Угол между током и напряжения U₁₅ обозначен индексом v, а дополнительный к нему угол до 90^o обозначен индексом b.

Сущность изобретения состоит в следующем.

Если исходить из основной формулы для определения мощности в виде выражения:

P = UIcos (1)

где величины напряжения U и тока I определяются традиционными методами, то решение поставленной задачи сводится в основном к определению угла и его косинуса с возможно меньшей погрешностью. Механизм его выявления вытекает из векторных диаграмм на фиг. 2, 4 для цепей по схемам на фиг. 1, 3. Характерной особенностью этих диаграмм является фактор независимости угла наклона вектора U₁₅ с изменением положения остальных векторов, составляющих треугольник напряжений. Последний с изменением положения подвижного контакта II может быть деформирован, в том числе и до простейших форм. Наиболее привлекательной в плане поставленной задачи является векторная диаграмма в виде равнобедренного треугольника. При этом создается возможность упрощения расчета путем отказа от применения теоремы косинусов и определения искомого угла с помощью теоремы синусов. Кроме того, симметрия треугольника напряжений создает предпосылку для использования метода компенсации при определении величин сравниваемых напряжений. Однако для использования преимуществ метода компенсации получения равенства сравниваемых величин на переменном токе недостаточно, так как при этом требуется еще и равенство фаз сопоставляемых напряжений. Учитывая, что в условиях поставленной задачи это условие невыполнимо, то сравниваемые напряжения предварительно выпрямляют, после чего могут быть использованы достоинства измерений напряжений методом компенсации.

Таким образом, предлагаемый способ сводится к выявлению двух меньших из трех напряжений, образующих треугольник, выпрямлению и последующему сравнению их величин, после чего по соотношениям в треугольнике определяют искомый угол и его косинус.

При согласном включении вторичной обмотки трансформатора с исследуемым сопротивлением большая сторона треугольника напряжений соответствует суммарному напряжению между точками I и II; при встречном включении вторичной обмотки трансформатора большая сторона треугольника напряжений представляется напряжением на исследуемом сопротивлении между точками 1 и 5. Это обстоятельство приводит к различным схемным решениям. В первом случае схемное решение соответствует фиг.1, где выпрямляются напряжения на исследуемом сопротивлении и на вторичной обмотке трансформатора и суммарное напряжение с общей точкой 5. Во втором случае (фиг. 3) выпрямляется по-прежнему напряжение на вторичной обмотке трансформатора и суммарное напряжение с общей точкой II.

Баланс напряжений, получаемых на коротких плечах треугольников, контролируется гальванометром G, включенным через гасящее сопротивление 18 между отрицательными электродами диодов 12 и 15. После достижения баланса измеряют невыпрямленное значение одного из двух меньших сбалансированных напряжений треугольника и большее напряжение треугольника, определяют их отношение x и по приводимым ниже формулам находят значение

Для варианта фиг.1 (по диаграмме фиг.2), в соответствии с теоремой синусов:



Для варианта фиг. 3 (по диафрагме фиг. 4):



Предельные значения:

сверху x=2; сверху х=0,5



Из приведенных выражений, определяющих значение коэффициента мощности для рассмотренных случаев включения вторичной обмотки трансформатора 6, следует, что при одном и том же отношении напряжений U₁₁₁ и U₁₅ полученная величина cos будет различной. И наоборот, при одном и том же значении cos отношение будет разным. Так, например, для схемы фиг.1 для значения

Этот же коэффициент мощности для схемы по фиг.3 будет получен при величине .

Для реализации измерений в условиях диаграммы на фиг.4 в схеме на фиг.1 вносятся несложные изменения, показанные на схеме фиг.3. Количество элементов схемы, их назначение и процедура измерений остаются неизменными. При этом, учитывая, что при осуществлении измерений заранее неизвестно, включена ли вторичная обмотка трансформатора 6 в согласном или встречном варианте, то для ориентира можно указать на мнемоническое правило следующего содержания: если суммарное напряжение U₁₁₁ больше каждой из двух других измеренных величин (U₁₅ и U₅₁₁), включение вторичной обмотки трансформатора согласное; если же оно меньше каждого из двух других измеренных напряжений, то включение вторичной обмотки встречное.

Таким образом, предлагаемый способ определения активной мощности синусоидального тока в электрической цепи с комплексным сопротивлением сводится к последовательному проведению следующих операций:

1. Деформация диаграммы напряжений и доведение ее до состояния равнобедренного треугольника.

2. Выпрямление напряжений, соответствующих одинаковым сторонам треугольника.

3. Окончательное выравнивание выпрямленных напряжений методом компенсации.

4. Измерение невыпрямленных напряжений после достижения баланса по п. 3.

Выполнение этих операций обеспечивает повышение точности измерений при упрощении расчета.