гравиметрический способ квазиособых точек

Формула изобретения

Гравиметрический способ квазиособых точек (КВОТ), включающий измерения силы тяжести вдоль профиля, вычисление и анализ амплитудного спектра, трансформацию потенциальных полей и получение координат (x, z) источников аномалии в разрезе, отличающийся тем, что устанавливают параметры сети наблюдений протяженность профиля L, расстояния между пунктами d_x, число пунктов М, исходя из следующих условий и зависимостей: L 15 Z_пред., где Z глубина трансформации, определяемая геологическим заданием, d_x 0,04 Z_пред., М 250, определяют оптимальные параметры трансформации полей функции полного нормированного градиента по совпадению в наибольшем диапазоне частот графика ln/A_n/ f(n) или отдельных его частей с одной из ветвей палетки, рассчитанной для функции 1/_n, где _n - функция частотной характеристики, зависящая от параметров Q_n весовой функции, N_* числа используемых коэффициентов ряда Фурье, N предельного числа коэффициентов ряда Фурье, m - параметра, определяющего вид продолжаемой функции и Z глубины трансформации, осуществляют трансформации полей функции выбранного вида с параметрами, близкими к оптимальным и установленным при анализе амплитудного спектра интерпретируемой аномалии графика ln/A_n/ f(n), идентифицируют оси аномальных зон полей функции выбранного типа, трансформированной с параметрами, близкими к оптимальным, и устанавливают характер источника аномалий особенность микрорельефа субгоризонтальной границы, субвертикальный контакт, центр тяжести изолированного тела, находят координаты источников аномалии по графикам перемещения экстремума интерпретируемой зоны в системе координат N_*/N, Z/d_x на фоне семейства кривых R_n f(N_*, Z, d_x, N) и по графикам изменения величины экстремума интерпретируемой зоны в системе координат N_*/N,U (или U_н), где U значение функции, U_н значение функции, нормированное по параметру N_*/ln 2N_*.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к геофизике, в частности к способу гравиразведки, использующему оператор полного нормированного градиента ПНГ.

Известен способ гравиразведки, включающий измерения силы тяжести и интерпретацию гравитационных аномальных кривых на основе применения оператора ПНГ силы тяжести G_H /1/:



где среднее значение градиенты G(x,z) вдоль профиля на некотором уровне пересчета z. U_zz(x,z) и U_xz(x,z) соответствующие производные исходной интерпретируемой функции U_z(x,o). Он предназначен для изучения плотностных границ раздела с помощью горизонтальных цепочек минимумов функции G_H(x,z) и зон субвертикальных контактов по максимумам G_H(x,z).

К его недостаткам относятся выбор оптимальных параметров трансформации непосредственно в процессе самой интерпретации уже вычисленных полей G_H(x, z); исключение из анализа величины рассматриваемых экстремумов и построение субгоризонтальных границ без учета зон повышенных значений поля G_H(x,z). Это приводит к увеличению объема обработки, потере части информации и понижению точности результата.

Известен способ гравиразведки, применяемый для изучения субгоризонтальных границ раздела, предусматривающий определение оптимального числа коэффициентов ряда разложения или составляющих амплитудного спектра N*_опт /2/, хотя на практике используются результаты вычисления полей G_H(x,z) с самыми различными значениями N*, и на разрез выносятся цепочки экстремумов, отвечающих всем этим величинам N*. Количество таких цепочек может оказаться больше количества плотностных границ, в связи с чем для перехода к разрезу требуется использование специальной дополнительной информации, что является недостатком этого способа.

Помимо уже перечисленных недостатков, общими для всех этих способов следует считать также:

1) отсутствие зависимости между требуемой точностью mg и параметрами сети наблюдений (протяженностью профиля L, числом пунктов M, расстояниями между ними dx), используемыми в процессе регистрации силы тяжести, с одной стороны, и параметрами последующей обработки при интерпретации с другой;

2) отсутствие обоснованных критериев априорного выбора оптимальных параметров трансформации и критериев перехода от квазиособых точек полей G_н(x, z) к положению возмущающих источников;

3) единственный вид продолжаемой функции (G_н) и частотной характеристики вне зависимости от особенностей аномалии;

4) невозможность установить вероятность получения результатов в заданном диапазоне глубин до завершения интерпретации;

5) отсутствие критериев для качественной интерпретации полей;

6) отсутствие единого формализованного подхода к количественной интерпретации экстремальных зон, прослеженных и идентифицированных в различных вариантах трансформированных полей.

Наиболее близким техническим решением является способ гравиразведки, предназначенный для изучения распределения неоднородностей разреза земной коры на основе использования функции ПНГ силы тяжести [3] Он включает измерения силы тяжести вдоль профиля, трансформацию полей ПНГ силы тяжести и получение координат источников аномалии в разрезе. В способе реализована возможность априорного определения некоторых оптимальных параметров трансформации, проведение качественного анализа этих полей в целях прослеживания аномальных зон, обусловленных одним и тем же источником, и выбор их для последующей качественной интерпретации (установление характера источника аномалии), формализация процесса интерпретации путем применения специальных бланков-паспортов и двух эмпирически подобранных критериев перехода от положения экстремумов полей G_н(x,z) к координатам аномалиеобразующих источников. Эти отличия приводят к сокращению объема обработки и повышению точности.

Известный способ-прототип также имеет ряд недостатков:

отсутствует обоснование выбора параметров сети наблюдений при измерениях силы тяжести и их взаимосвязь с параметрами последующей обработки, выбор оптимальных параметров трансформации основан на модельных построениях, основанных на информации о строении разреза (в слабо изученных регионах она может отсутствовать); алгоритм обработки предусматривает продолжение в нижнее полупространство функции ПНГ единственного вида ПНГ силы тяжести - независимо от характера интерпретируемой аномалии и геологической постановки задачи, а также использование единственного вида сглаживающего множителя в частотной характеристике. В результате этих недостатков объем обработки оказывается большим, а положение квазиособых точек может не точно отвечать положению источников аномалии даже при надежном выборе прочих параметров. Подход к решению обратной задачи в способе-прототипе зависит от масштаба выполненных измерений силы тяжести и протяженности профиля из-за отсутствия унификации используемых параметров. Несмотря на некоторую степень формализации процесса количественной интерпретации аномальных зон продолженной функции ПНГ силы тяжести, математическое обоснование критериев идентификации экстремумов с аномалиеобразующими источниками разреза отсутствуют, что приводит к субъективизму при определении их координат. Еще одним недостатком способа-прототипа (и обоих способов аналогов) является невозможность оценить вероятность получения информации о неоднородностях разреза в требуемом диапазоне глубин до полного завершения обработки и анализа ПНГ.

В предложенном способе гравиразведки (КВОТ) решается задача повышения геологической эффективности и точности результатов одновременно с возможным сокращением объема обработки и интерпретации за счет надежного выбора параметров полевых измерений силы тяжести и последующих трансформаций, а также использование математически доказанных критериев перехода от квазиособых точек или экстремумов продолженной функции к координатам аномалиеобразующих источников. В известный способ -прототип [3] вводятся следующие дополнительные операции:

Параметры сети наблюдений и величину погрешности аномалии (mg), предназначенную для дальнейшей интерпретации, устанавливают, исходя из требований, связанных с особенностями предлагаемого способа, следующим образом: L 15 Z_пред, где Z_пред предельная глубина исследований в соответствии с геологическим заданием (обеспечивается возможность трансформаций до заданной глубины); dx >= 0,04 Z_пред (возможный диапазон исследований в предложенном способе КВОТ ограничен глубиной Z_пред 25 dx); величина погрешности значений аномалии силы тяжести , где s характеристика интенсивности и напряженности поля силы тяжести в данном районе, которая может быть получена путем анализа результатов ранее выполненной гравиметрической съемки вдоль данного направления. Последняя зависимость основана, с одной стороны, на соотношении между величиной погрешности исходной функции, заданной в M точках, и ошибками коэффициентов ряда Фурье, вычисленного с помощью численного интегрирования по методу Филона, используемому в программно-математическом обеспечении способа КВОТ ("Фурье-Град"):



а с другой стороны на экспериментально полученном соотношении между средними значениями модулей коэффициентов разложения аномалий с порядковым номером n 0,01M, n 0,3M и n 0,9M:



Определение требуемой точности регистрации силы тяжести с помощью параметра s позволяет использовать при дальнейшей интерпретации практически весь частотный диапазон амплитудного спектра аномалии силы тяжести, поскольку в этом случае значения коэффициентов ряда разложения будут стабильно больше ошибки их вычисления. С учетом этих параметров выбирают методику построения рейсов и осуществляют измерения силы тяжести вдоль профиля.

Проводят анализ амплитудного спектра интерпретируемой аномалии силы тяжести, заданной вдоль профиля в M равноотстоящих точках с шагом dx и погрешностью mg. Он предназначен для определения числа используемых в дальнейшем коэффициентов ряда разложения (N*опт), числа уровней, к которым окажутся приурочены аномалиеобразующие источники, ориентировочного значения их глубины (Z_max) и параметров трансформации, оптимальных для прослеживания неоднородностей на каждом из них: а) вид продолжаемой функции ПНГ: G_H(x,z),

или



или



б) вид функции частотной характеристики _n, отвечающий особенностям интерпретируемой функции, и в) диапазон глубин, в пределах которого целесообразно проведение исследований при заданных параметрах интерпретируемой аномальной кривой (при несоответствии этого диапазона геологическому заданию задача должна быть снята). Этот анализ основан на подборе такой функции частотной характеристики _n, которая обеспечивала бы в наибольшем диапазоне частот минимизацию отклонений произведений модулей отдельных групп коэффициентов ряда разложения на частотную характеристику от некоторой константы:



где

_n = nQ_nexp(n/NR_n, 7

причем R_n (N*/N)(z/dx).

Параметр m определяет вид продолжаемой функции: при m 1 будет вычисляться полный нормированный градиент (ПНГ) потенциала силы тяжести F_n, при m 2 и 3 соответственно, ПНГ силы тяжести или ПНГ ее производных. Параметр Q_n представляет собой некоторую весовую функцию, а R_n -функцию, зависящую от числа используемых коэффициентов, нормированных по количеству точек профиля, и глубины z, нормированной по шагу дискретности dx. Такой вид частотной характеристики позволяет унифицировать формулы (1), (4) и (5) приведением их к единому виду:

,

где





Соблюдение условия (6) на некоторой глубине пересчета z приводит к появлению широкого амплитудного спектра функций W_z и W_x (фиг.1), что является признаком импульсоподобного характера этих функций (квазиособая точка) и свидетельствует о приуроченности к положению неоднородности. Если источники интерпретируемой аномалии расположены в разрезе на одной глубине, можно подобрать единственную функцию частотной характеристики _n (фиг.2), а при наличии нескольких уровней размещения аномалиеобразующих источников каждому из них могут соответствовать свои параметры _n согласно количеству этих уровней и отвечающих им групп закономерностей изменения модулей коэффициентов ряда Фурье (фиг.3).

Осуществляют вычисление полей полного нормированного градиента с помощью соответствующих программ пакета обработки "Фурье-Град" в полном соответствии с результатами анализа спектра, включая вид функции ПНГ (F_н, G_н, H_н) и вид функции частотной характеристики. При наличии в разрезе единственной (или ограниченного числа) поверхности раздела или локализации диапазона исследуемых глубин геологическим заданием объем вычислений может быть значительно сокращен за счет ограничения частотного и глубинного интервала окрестностями N*опт и Z_мах. В процессе продолжения значений ПН в каждом варианте поля используется соответствующая весовая функция Q. Как показала практика, оптимальным видом ее можно считать следующий:

Q = {(sinn/N*)/(n/N*)}, 11

где k также определяется при анализе амплитудного спектра.

Прослеживают и идентифицируют оси синфазности одноименных аномальных зон повышенных и пониженных значений ПНГ во всех вариантах продолженных полей. По характеру изменения этих полей в зависимости от изменения параметров трансформации делают заключение о причине, вызвавшей ту или иную аномальную зону особенность микрорельефа субгоризонтальной границы разреза, субвертикальный контакт или центр тяжести изолированного тела.

Определяют координаты (x, z) источников аномалии на основе применения двух математически обоснованных критериев перехода от положения квазиособых точек продолженных полей полного нормированного градиента к положению этих источников, используя при этом бланки паспортов (фиг.4), отвечающие требованиям этих критериев. На бланке паспорта нанесена система координат N*/N, z/dx и семейство гипербол R_n, причем шкала оси абсцисс нелинейна и масштаб ее меняется таким образом, что эти гиперболы R_n оказываются представлены отрезками прямых, а шкала оси ординат нормирована по величине шага дискретности, что исключает зависимость от масштаба используемой съемки. На этот бланк выносится информация относительно номера интерпретируемой зоны, результатов анализа амплитудного спектра и качественной интерпретации данной зоны и в окрестностях N*опт/N строятся графики изменения протяженности оси зоны и положения и величины экстремумов при использовании каждого конкретного значения N*/N. Количественная интерпретация предполагает использование критерия F1 при анализе первого из них и критерия (Гн) для второго. Критерий F1 позволяет определить глубину гравитирующего источника по положению максимума, отвечающего наибольшему значению R_n, или, при наличии нескольких аномалиеобразующих источников, расположенных на разных глубинах, по положению угловых точек графика (z)_max f(N*/N).

Действие критерия F1 основывается на формуле 12:

(Z) Max/dx=R_n+F₁

где положительная величина.

При использовании частотного диапазона, отличающегося от оптимального, максимум интерпретируемой зоны повышенных градиентов (Гн)_мах перемещается с изменением числа членов ряда разложения вдоль одного из графиков R_n, нанесенных на бланк паспорта. По мере приближения к оптимальной частоте траектория максимума начинает отклоняться от графика R_n за счет члена F1 в выражении (12), что свидетельствует о выполнении условия (6), отвечающего расширению амплитудного спектра в наибольшем возможном диапазоне частот и появлению импульсоподобного характера функции вблизи аномалиеобразующего источника (квазиособой точки). Координата (z/dx, N*/N) точки на графике с максимальным отклонением от заданной (R_n) траектории является искомой, при этом приведенная глубина (z/dx) соответствует глубине возмущающего источника, а его абсцисса соответствует абсциссе максимум интерпретируемой зоны при использовании N*/N членов ряда разложения. При наличии нескольких уровней размещения аномалиеобразующих источников равенство (6) может выполняться для отдельных групп коэффициентов в разных диапазонах частот, и знак производной , при этом не всегда бывает отрицательным, из-за чего F1 в (12) становится меньше нуля. В связи с этим в более общем случае при использовании критерия F1 надо рассматривать любое измерение траектории перемещения экстремума интерпретируемой зоны относительно некоторого R_n при изменении частотного диапазона.

Критерий (Гн) предназначен для определения глубины источника аномалии по характеру изменения величины экстремума. Величина максимума функции ПНГ может быть найдена из выражения:

(Гн)_max 2N*/In 2N*, (13)

При наличии нескольких зон повышенных значений поля эта формула определяет сумму значений максимумов приуроченных к одной и той же глубине, причем величины каждого из них пропорциональны обуславливающему их гравитационному эффекту. Поскольку равенство (6) должно иметь место в наибольшем возможном диапазоне частот, предельное значение максимума зоны составляет 2N*опт/In 2N*опт. В случае размещения аномальных источников на разных глубинах величина максимума зоны при использовании оптимального (для нее) числа членов ряда разложения определяется выражением

(Гн)_max 2p N*_опт / In 2N*, (14)

где p < 1, причем величина этого максимума может увеличиваться по мере дальнейшего возрастания N* > N*опт, однако в окрестностях N*опт происходит изменение закона его увеличения с увеличением N* в соответствии с отношением г(x)/г.

Таким образом, критерием определения глубины размещения аномалиеобразующего источника по величине экстремума интерпретируемой зоны может служить: а) положение (Гн)_мax, вычисленного с использованием единственного оптимального числа членов ряда разложения; б) положение максимума графика (Гн)_max= f(N*, z); в) положение угловых точек этого графика.

Составляется каталог координат аномалиеобразующих источников разреза с указанием его возможной связи с субгоризонтальными плотностными границами, субвертикальными контактами или с центрами тяжести изолированных источников. Эти источники могут быть вынесены на разрез для дальнейшего составления схемы размещения плотностных неоднородностей или использования при комплексной интерпретации совокупности назависимых геолого-геофизических данных.

Предлагаемый способ гравиразведки КВОТ реализован следующим образом (на примере профилей 1Ц-14 и М-5):

Определяют параметры сети регистрации силы тяжести вдоль профиля. В соответствии с геологическим заданием необходимо получить информацию о распределении неоднородностей разреза вдоль профиля М-5 в диапазоне глубин от 0 до 8 км. В этом случае Z_пред можно считать равной 10 км, а протяженность профиля L должна составить 15 Z_пред, т.е. 150 км. Расстояние между пунктами наблюдения должно быть не менее 0,04 Z_пред, т.е. не менее 400 м. Если принять dx 500 м, то количество точек профиля M будет равно 300. Для определения требуемой точности аномалии силы тяжести, которая должна быть получена вдоль профиля М-5, были использованы результаты проведенной ранее съемки масштаба 1:200000 вдоль этого же направления, вычислен амплитудный спектр кривой силы тяжести, проанализирована его низкочастотная часть (фиг.5), на основе чего установлена величина параметра:



Далее подставляют это значение в установленное М 300 в формулу , откуда получают, что погрешность аномальных значений силы тяжести вдоль профиля М-5 должна быть не ниже 0,35 мГал, что гарантирует при дальнейшей обработке и интерпретации возможность использования практически всего амплитудного спектра.

Проводят измерения силы тяжести вдоль профиля с установленными параметрами сети наблюдений и применением методики измерения силы тяжести, обеспечивающей заданную точность. Определяют значения силы тяжести в 300 равностоящих точках с шагом 0,5 км и вычисляют погрешность аномалии mg, которая должна соответствовать ранее установленной. В данном случае она оказалась равной 0,3 мГал, т.е. несколько ниже заранее установленной (0,35).

Вычисляют коэффициенты ряда разложения Фурье с помощью соответствующей программы пакета "Фурье-Град" и величину погрешности mA согласно формуле (2). По величине этой погрешности находят предельную длину используемой в дальнейшем части ряда разложения, ограничиваясь коэффициентами , заключенными по величине между mA и 3 mA. В данном случае они составляют, соответственно, 0,015 и 0,045 (фиг.3), что позволяет использовать спектр практически во всем диапазоне (n*пред/N 0,9). Иного рода результат можно видеть на фиг. 2, где представлен амплитудный спектр аномалии силы тяжести и показаны уровни среднеквадратической погрешности вычисления коэффициентов ряда Фурье mA и ее утроенной величины 3mA вдоль профиля 1Ц-14, где величина средней квадратической погрешности mg не была установлена заранее. Его составляющие при n/N > 0,3 оказываются по модулю стабильно меньше величины влияния погрешностей измерений mA, предельная частота n*пред/N 0,28.

Проводят анализ рабочей части спектра. Он заключается в нахождении закономерностей изменения модулей коэффициентов An и подборе частотной характеристики с такими параметрами, которые обеспечили бы соблюдение равенства (6) в оптимальном диапазоне частот до n N*пред (число уровней, к которым приурочены аномалиеобразующие источники, примерное значение глубины их размещения, вид продолжаемой функции ПНГ и в весовой функции Qn, оптимальные для прослеживания этих аномалиеобразующих источников). Для профиля 1Ц-14 (фиг. 2) вся рабочая часть амплитудного спектра характеризуется единственной и очень четкой закономерностью изменения . Выполнение равенства (6) здесь возможно в диапазоне частот до n/N 0,28 при использовании в дальнейшем функции FH (m 1), k 0, N*опт/N 0,28 и z/dx 10. На фиг.3 показан результат подбора функции частотной характеристики для амплитудного спектра аномалии силы тяжести вдоль профиля М-5 с помощью набора специальных палеток для амплитудного спектра аномалии силы тяжести четырехслойной среды. Здесь прослеживаются три группы модулей коэффициентов Фурье, отвечающие трем гравитирующим границам. Еще один пример подбора частотной характеристики, основанный на оптимизации расширения спектров производных, можно видеть на фиг.1.

Осуществляют пересчет функции ПНГ выбранного типа с соответствующими параметрами трансформации в диапазоне частот и глубин, близких к оптимальным.

Проводят анализ полей функции полного нормированного градиента, в процессе которого идентифицируют оси синфазности одноименных аномальных зон. Информация о данной интерпретируемой зоне выносится на бланк паспорта (фиг. 4). Этой информацией являются: наименование профиля (1ц-14), величина шага дискретности dx (1км), число коэффициентов разложения N, равное числу точек (300), номер интерпретируемой зоны (1), результаты анализа амплитудного спектра (вид продолжаемой функции Fн, степень сглаживающего множителя k 0, номер группы коэффициентов, для которой подбиралась частотная характеристика - 1, предельная частота n*пред/N 0,28, R_n 3,0, N*опт/N 0,3, z/dx10). Наносят в системе координат N*/N; Z/dx положение оси интерпретируемой зоны в выбранном диапазоне глубин (от 5 до 15 км) и частот (от 0,23 до 0,35), фиксируя при этом экстремум. Стабильное устойчивое вертикальное положение оси зоны (с учетом значений абсцисс X максимумов на каждом уровне трансформации при различных вариантах N*/N) свидетельствует о том, что данная зона связана с наличием центра тяжести (ц.т.) некоторого изолированного тела.

Для определения координаты (x, z) источника аномалии (квазиособой точки) с помощью критерия F1 рассматривают график функции (z/x)extr f(N*/N) относительно семейства гипербол R_n, и находят точку, соответствующую наибольшему значению R_n. В данном случае это R_n=3,0. Она расположена на глубине z/dx= 9,75 или z 9,75 км, так как dx 1 км. Отвечающее этой точке значение N*/N= 0,31. Максимум зоны 1 поля трансформированной функции Fн при использовании N*/N= 0,31 расположен на глубине 9,75 км и имеет абсциссу x 150 км. Эти координаты (x150 км, z 9,75 км) являются результатом количественной интерпретации данной зоны с помощью критерия F1.

Действие критерия (Гн) заключается в следующем: строится в логарифмическом масштабе график изменения величины экстремума данной зоны в зависимости от параметра N*/N и сравнивается с эталонными графиками, отражающими зависимость (13). Определяется наибольшее значение N*/N, при которой эти графики могут совпасть. В данном случае это 0,28. Находят координаты максимума зоны 1 поля функции Fн, вычисленной с использованием N*/N 0,28: х 150 км, z 10.00 км.

Окончательное значение координат источника аномалии, обуславливающего наличие данной зоны x 150 км, z 9,875 км (истинные значения координат в данном случае: x 150 км, z 10.00 км). Эти координаты, а также информация о наиболее вероятном характере источника аномалии (центр тяжести изолированного тела) заносятся в каталог, составление которого завершает процедуру интерпретации всех аномальных зон поля продолженной в нижнее полупространство функции ПНГ. При желании возмущающие источники могут быть перенесены на разрез.

Коррелируемость положения отдельных аномалиобразующих источников зачастую дает основание наметить отрезки субгоризонтальных гравитирующих границ и зон субвертикальных плотностных контактов, что позволяет получить первое представление о характере распределения неоднородностей разреза в неизученных регионах. При наличии же других геолого-геофизических данных результаты способа КВОТ могут использоваться для комплексной интерпретации всей независимой совокупности таких данных (фиг.6). Его применение наиболее эффективно при изучении разрезов с ограниченным числом пологозалегающих границ.