устройство принятия нечетких решений

Формула изобретения

1. УСТРОЙСТВО ПРИНЯТИЯ НЕЧЕТКИХ РЕШЕНИЙ, содержащее первый коммутатор, отличающееся тем, что в него дополнительно введены группа из p преобразователей напряжение - частота, p групп из m полосовых фильтров, второй коммутатор, блок вычисления конъюнкций кортежей, блок вычисления дизъюнкций кортежей и блок выбора решений, причем i=й вход группы информационных входов устройства соединен с входом соответствующих i-х преобразователей напряжение - частота, выходы которых соединены с входами полосовых фильтров i-х групп, выход которых соединены с информационными входами (i, m)-й групп входов первого коммутатора, (i,m)-е группы информационных выходов которого соединены с соответствующими группами входов блока вычисления конъюнкций кортежей, (i, m)-е группы выходов которого соединены с (i,m)-ми группами информационных входов второго коммутатора, Z групп информационных выходов которого соединены с соответствующими входами блока вычисления дизъюнкций, Z выходов которого соединены соответственно с входами блока выбора решений, выходы которого соединены с выходами группы выходов устройства.

2. Устройство по п.1, отличающееся тем, что блок вычисления конъюнкций кортежей содержит (1_m 2_m ... p_m) узлов вычисления нечетких конъюнкций, в каждом f-м из которых имеется m групп из n элементов сравнения, группа из m элементов И, элемент ИЛИ и узел адреса минимального числа, причем в каждом f-м узле вычисления нечетких конъюнкций j-й вход f-й группы входов блока соединен с первым входом элементов сравнения j-й группы и с первым входом j-го элемента И, вторые входы i-х элементов сравнения в каждой группе соединены с i-ми шинами опорного напряжения блока, а выходы соединены с i-ми группами входов узла адреса минимального числа, j-й выход которого соединен с вторым входом соответствующих i-х элементов И группы, выходы которых соединены с входами элемента ИЛИ, выход которого соединен с f-м выходом блока.

3. Устройство по п.1, отличающееся тем, что блок вычисления дизъюнкций кортежей содержит Z однотипных узлов вычисления нечетных дизъюнкций, в каждом l-м из которых имеется m групп из n элементов сравнения, группа из m элементов И, элемент ИЛИ и узел адреса максимального числа, причем в каждом l-м узле вычисления нечетких дизъюнкций, j-й вход l-й группы входов блока соединен с первым входом элементов сравнения j-й группы и с первым входом j-го элемента И, вторые входы i-х элементов сравнения соединены с i-ми шинами опорного напряжения блока, а выходы - с i-ми группами входов узла адреса максимального числа, i-й выход которого соединен с вторым входом соответствующих i-х элементов И группы, выходы которых соединены с входами элемента ИЛИ, выход которого соединен с l-м выходом блока.

4. Устройство по п.1, отличающееся тем, что блок выбора решений содержит Z групп элементов сравнения, группу из Z элементов И и узел адреса максимального числа, причем его l-е входы соединены с первым входом элементов сравнения l-й группы и с первым входом l-го элемента И, второй вход i-х элементов сравнения соединен с i-ми шинами опорного напряжения устройства, а выходы - с i-ми группами входов узла адреса максимального числа, j-е выходы которого соединены с вторым входом соответствующих j-х элементов И, выходы которых соединены с j-ми выходами блока выбора решений.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к системам управления и вычислительной технике и может быть применено при построении регуляторов для управления системами с нечетко заданными входными переменными и нечеткими целями управления.

Известно устройство для определения локальных экстремумов (авт.св. СССР N 1751745, кл. G 06 F 7/06, опублик. 1992), содержащее блок памяти, блок сравнения, коммутатор, включающий в себя первую и вторую группы элементов И и блок выбора решений, включающий в себя первую и вторую группы сумматоров и дополнительный сумматор, причем информационные входы устройства соединены с входами блока памяти, выходы группы выходов которого соединены соответственно с входами группы входов блока сравнения, выходы группы выходов которого соединены соответственно с выходами группы входов коммутатора, выходы группы выходов которого соединены соответственно с входами группы блока выбора решений.

Недостаток известного устройства состоит в следующем. Известное устройство определяет число локальных экстремумов, но не осуществляет выбор глобального экстремума, и не выделяются те параметры, которые соответствуют этому глобальному экстремуму. Кроме того, данное устройство не выполняет функцию принятия решений при нечеткой исходной информации. Все эти недостатки ограничивают функциональные возможности известного устройства.

Известно вычислительное устройство (авт.св. СССР N 1283746, кл. G 06 F 7/00, опублик. 1987), содержащее дешифратор, блок схем сравнения, блок сумматоров, блок задания кода выполнения операций, блоки первых, вторых и третьих мультиплексоров, блок формирователей, блок памяти, блоки первых и вторых элементов НЕ, причем группа входов задания выполнения операций соединена с группами управляющих входов дешифратора, первый и второй входы которого соединены с первым и вторым выходами блока задания кода выполнения операций, третий и четвертый входы соединены соответственно с выходом блока схем сравнения и первым выходом блока сумматоров, пятый вход соединен с первым управляющим входом устройства и первым входом первого блока мультиплексоров, первый выход соединен с первым входом блока сумматоров, а второй выход с первым входом блока задания кода выполнения операций, вход считывания устройства соединен с первым входом блока формирователей, первый выход которого соединен с информационной шиной устройства, а второй вход с третьим выходом блока задания кода выполнения операций и первым входом блока памяти, группы первых входов которого соединена с группой входов адресной шины устройства, второй, третий и четвертый входы которого соединены соответственно с первым входом разрешения записи, выбора функций и вторым входом разрешения записи устройства, первый и второй выходы соединены соответственно с первым входом блока вторых мультиплексоров и первым входом блока первых мультиплексоров и блока первых элементов НЕ, а вход-выход соединен с двунаправленной информационной шиной устройства, входная информационная шина которого соединена с вторым входом блока вторых мультиплексоров, третий вход которого соединен с вторым управляющим входом устройства, а выход с входом блока вторых элементов НЕ и первым входом блока вторых мультиплексоров, второй вход которого соединен с третьим управляющим входом устройства, третий вход с выходом блока вторых элементов НЕ, а выход с первым входом блока схем сравнения, вторым входом блока сумматоров и вторым входом блока задания кода выполнения операций, выход блока первых мультиплексоров соединен с третьим входом блока сумматоров вторым входом блока схем сравнения и третьим входом блока задания кода выполнения операций, а выход соединен с четвертым входом блока задания кода выполнения операций.

Такое устройство обладает следующими недостатками. Во-первых, оно может выполнять функции принятия нечетких решений в совокупности с ЭВМ. Во-вторых, быстродействие в данном случае ограничено и определяется не только скоростью выполнения операций в известном устройстве, но также параметрами ЭВМ и сложностью программы, а в третьих сложностью осуществления работы с датчиками производственных процессов, так как это требует дополнительно аппаратуры. Перечисленные недостатки ограничивают функциональные возможности устройства и снижают быстродействие по принятию нечетких решений.

Наиболее близким к заявляемому устройству принятия нечетких решений является устройство для классификации управляющих ситуаций (авт.св. СССР N 1742819, кл. G 05 B 19/18, опублик. 1992), содержащее группы из n первых, вторых и третьих блоков памяти, n коммутаторов, n блоков сравнения, n счетчиков адресов, n выходных регистров, входной регистр, элемент ИЛИ, генератор тактовых импульсов и блок управления, причем группа информационных входов устройства соединены с входами записи входного регистра, группы выходов которого соединены соответственно с первыми группами входов коммутаторов, вторые группы входов которого соединены с группами выходов первых блоков памяти, а группы выходов соединены с первыми группами входов соответствующих блоков сравнения, группы вторых входов которых соединены с группами выходов соответствующих вторых блоков памяти, а выходы с входами группы входов блока управления, выходы группы первых выходов которого соединены с входами соответствующих счетчиков адресов, группа выходов которого соединена с группами входов первых, вторых и третьих блоков памяти соответственно, группы выходов третьих блоков памяти соединены с группами входов записи выходных регистров соответственно, входы управления которых соединены соответственно с выходами группы вторых выходов блока управления и соответствующими входами элемента ИЛИ, выход которого соединен с управляющим входом входного регистра, группы выходов выходных регистров соединены с группами выходов устройства.

Недостаток этого устройства состоит в ограниченных функциональных возможностях, так как оно может классифицировать управляющие ситуации при детерминистически определенных соответствиях между управлением и входными параметрами. Если входные параметры представляют собой нечетко заданные переменные и необходимо решать задачу управления в соответствии с моделью классификации, то известное устройство не сможет выполнять эти функции.

Задача, на решение которой направлено изобретение, заключается в возможности выбора оптимальных управляющих действий при нечетком задании входных переменных (факторов), в соответствии с заданием экспертным путем функций принадлежности (для заданного определенного набора нечетких переменных).

Для достижения технического результата, заключающегося в расширении функциональных возможностей за счет принятия управляющих решений при нечетком задании входных параметров, предлагается в устройство принятия нечетких решений, содержащее первый коммутатор, ввести группу из р преобразователей напряжения частота, р групп из m полосовых фильтров, второй коммутатор, блок вычисления конъюкций кортежей, блок вычисления дизъюнкций и блок выбора решений, причем i-e (i= ) входы группы информационных входов устройства соединены с входами соответствующих i-x преобразователей напряжения, выходы которых соединены с входами полосовых фильтров i-x групп, выходы которых соединены с информационными входами (i, m)=x групп входов первого коммутатора, (i, m)=e группы информационных выходов которого соединены с соответствующими группами входов блока вычисления конъюнкций кортежей, (i, m)=e группы выходов которого соединены с (i, m)=ми группами информационных входов второго коммутатора, z групп информационных выходов которого соединены с соответствующими входами блока вычисления дизъюнкций, z выходов которого соединены соответственно с входами блока выбора решений, выходы которого соединены с выходами группы выходов устройства.

Блок вычисления конъюнкций кортежей содержит 1_mx2_mx.xp_mоднотипных узлов вычисления нечетких конъюнкций, в каждом f-м (f ) из которых имеется m групп из n элементов сравнения, группу из m элементов И, элемент ИЛИ и узел адреса минимального числа, причем в каждом f-м узле вычисления нечетких конъюнкций j-e входы f-й группы входов блока (j=, f ) соединены с первыми входами элементов сравнения j-й группы и первыми входами j-го элемента И, вторые входы i-x элементов сравнения (i= ) в каждой группе соединены с i-ми шинами опорного напряжения блока, а выходы с i-ми группами входов узла адреса минимального числа, i-e выходы которого соединены с вторыми входами соответствующих i-x элементов И группы, выходы которых соединены с входами элемента ИЛИ, выход которого соединен с f-м выходом блока.

Блок вычисления дизъюнкций кортежей содержит z однотипных узлов вычисления нечетких дизъюнкций, в каждом i-м из которых имеются m группы из n элементов сравнения, группа из m элементов И, элемент ИЛИ и узел адреса максимального числа, причем в каждом i-м узле вычисления нечетных дизъюнкций j-e входы i-й группы входов блока (j=, l=) соединены с первыми входами элементов сравнения j-й группы и первыми входами j-го элемента И, вторые входы i-x элементов сравнения (i=) соединены с i-ми шинами опорного напряжения блока, выходы с i-ми группами входов узла адреса максимального числа, i-e выходы которого соединены с вторыми входами соответствующих i-x элементов И группы, выходы которых соединены с входами элемента ИЛИ, выход которого соединен с i-м выходом блока.

Блок выбора решений содержит z групп элементов сравнения, группу из z элементов И и узел адреса максимального числа, причем l-e входы (l=) соединены с первыми входами элементов сравнения l-й группы и первыми входами l-го элемента И, вторые входы i-x элементов сравнения (i=) соединены с i-ми шинами опорного напряжения устройства, а выходы соединены с i-ми группами входов узла адреса максимального числа, j-e выходы которого соединены с вторыми входами соответствующих j-х элементов И, выходы которых соединены с j-ми выходами блока.

Наличие причинно-следственной связи между техническим результатом и признаками изобретения доказывается следующими логическими предпосылками.

В основу работы устройства положена модель классификации. Модель задается в виде тройки W, , H, где W множество факторов, W X₁xX₂x.xX_p; разбиение W не нечеткие эталонные классы: Нh₁, h₂, h_z} множество управляющих решений.

Для задания модели строится путем экспертного опроса таблица соответствия ситуация-действие.

Если _i(i= ) лингвистические переменные (ЛП), а Т(_i)a_i¹, a_i², a_iⁱm) терм-множества, где a_i^j имя нечеткой переменной (НП), то каждый класс разбиения определится функцией принадлежности (логической мерой принадлежности к классам решений), исходя из логической формулы

= (a₁,a₂,a)=(x_i)&(x), где L_j множество наборов (a₁, a₂, a_p), которым в таблице соответствия определено решение h_j; _aj (x_j) функции принадлежности, заданные для НП a₁, a₂, a_im на базовом множестве X_i.

Работа модели осуществляется следующим образом. Для момента времени t известны входные значения факторов. Вычисляются значения функций принадлежности _ai ^j (X_i), j=. Среди всех значений _Ll (l=) находится максимальное _Ls и принимается решение h_s, соответствующее оптимальному управляющему действию.

На фиг. 1 приведена структурная схема заявляемого устройства; на фиг. 2 схема первого коммутатора; на фиг. 3 фукциональная схема блока вычисления конъюнкций кортежа; на фиг. 4 схема второго коммутатора; на фиг. 5 функциональная схема блока вычисления дизъюнкций; на фиг. 6 функциональная схема блока выбора решений; на фиг. 7 функциональная схема узла адреса минимального числа блока вычисления конъюнкций; на фиг. 8 функциональная схема узла адреса максимального числа блока вычисления дизъюнкций; на фиг. 9 приведен пример задания функций принадлежности.

Структурная схема устройства принятия нечетких решений (фиг. 1) содержит группу информационных входов 1₁-1_p, группу преобразователей 2₁- 2_р напряжение частота, представляющих собой известные схемные решения (Алексенко А.Г. Коломбет Е.А. Стародуб Г.И. Применение прецизионных аналоговых ИС. -М. Радио и связь, 1981, с. 116-119), р групп полосовых фильтров 3_i1 3_im (i=), которые представляют собой активные фильтры с выпрямлением среднего значения напряжения на выходе (схемная реализация по известным решениям, например Гутиков В.С. Интегральная электроника в измерительных устройствах. -Л. Энергоиздат, 1988), первый коммутатор 4, блок 5 вычисления конъюнкций кортежей, второй коммутатор 6, блок 7 вычисления дизъюнкций кортежей, блок 8 выбора решений с выходами 9₁ 9_z.

Схема первого коммутатора 4 содержит (фиг. 2) р групп информационных входов 10_i1 10_im (i=), переключатели 11_i 11_pm(1_mx2_mx.xp_m) группы информационных выходов 12_i^f 12_m^f (f ). Функциональная схема блока 5 вычисления конъюнкций кортежей (фиг. 3) содержит группы информационных входов 12_i^f 12_m^f (f ), элементы 13_ij^f (i=, j=, f ) сравнения (схемная реализация которых приведена в книге: Алексеенко А. Г. Коломбет Е.А. Старобуб Г.И. Применение прецизионных аналоговых ИС. -М. Радио и связь, 1981, с. 167-177), группы элементов И 14_i^f 14_m^f (f ), группу шин 15₁ 15_n задания опорного напряжения, узел 16 адреса минимального числа, группу элeментов ИЛИ 17_f (f ), группу выходов 18_f(f ). Схема второго коммутатора 6 содержит (фиг. 4) группу информационных входов 18_f (f ), группу переключателей 20_i^l (l=, i,j ), z групп информационных выходов 19₁^l 19p_m^l, l=.

Функциональная схема блока 7 вычисления дизъюнкций кортежей (фиг. 5) содержит z групп информационных входов 19₁^l 19_pm^l l=, элементы 21_ij^l, i , j=, l=, сравнения, группу элементов И 22₁^l 22p_m^l l= , группу шин 23₁ 23_n задания опорного напряжения, узел 24 адреса максимального числа, группу 25₁ 25_z элементов ИЛИ, группу выходов 26₁- 26_z.

Функциональная схема блока 8 выбора решений (фиг. 6) содержит группу информационных входов 26₁ 26_z, элементы 27₁₁ 27_zn сравнения, группу элементов И 28₁ 28_z, группу шин 29₁ 29_n опорного напряжения, узел 30 адреса максимального числа, реализованный так же, как и узел 24, группу информационных выходов 9₁ 9_z.

Функциональная схема каждого f-го (f ) узла 16 адреса ми- нимального числа (фиг. 7) содержит n групп входов 31₁^f 31_n^f j=, первую группу элементов И 32₁^f 32_n^f, вторую группу элементов И 33₁^f 33_nf, группы элементов ИЛИ 34_1i^f 34_mi^f, i=, группу третьих элементов И 35_1i^f 35_mi^f (i=), группу выходов 36₁f 36_m^f.

Функциональная схема каждого f-го (f=) узла 24 адреса максимального числа (фиг. 8) содержит группы входов 37_1i ^f- 37_mi^f (i=), первую группу элементов И 38₁^f 38_n^f, вторую группу элементов И 39₁^f 39_n^f, группы элементов НЕ 40_1i^f 40_mi^f, i= , группу элементов ИЛИ 41_1i 41_mi^f, (i=), третью группу элементов И 42_1if 42_mi^f (i ), группу выходов 43₁^f 43_m^f.

Входы 1_i (i= ) групп информационных входов устройства соединены с входами соответствующих преобразователей 2_i напряжения, выходы которых соединены с входами i-x групп полосовых фильтров 3_i1 3_im. Выходы последних соединены с pxm группами информационных входов первого коммутатора 4, pxm групп информационных выходов которого соединен с соответствующими группами входов блока 5 вычисления конъюнкций кортежей. pxm выходов блока 5 соединены c pxm информационными входами второго коммутатора 6. z групп информационных выходов которого соединены с соответствующими входами блока 7 вычисления дизъюнкций. Z выходов блока 7 соединены соответственно с входами блока 8 выбора решений, выходы которого соединены с выходами 9₁ 9_z групп выходов устройства.

В первом коммутаторе 4 входы группы информационных входов 10_ij i= j= соединены через соответствующие переключатели 11_f (f ) c f-ми группами информационных выходов 12₁^f 12_m^f первого коммутатора 4.

В блоке 5 вычисления конъюнкций кортежей, содержащем 1_mx2_mx. xp_mоднотипных узлов 13_f вычисления нечетких конъюнкций, входы 12_j^f (j= f ) соединены с первыми входами элементов 13_j1^f 13_jn^f сравнения и первыми входами элементов И14_j^f. Вторые входы элементов 13_1i 13_mi^f (i=) сравнения соединены с шинами 15_iопорного напряжения, а выходы с i-ми группами входов узла 16 адреса минимального числа, выходы которого соединены с вторыми входами соответствующих элементов И 14₁^f 14_m^f группы. Выходы последних соединены с входами элемента ИЛИ 17_f, выход которого соединен с выходом 18_f блока 5.

Во втором коммутаторе 6 информационные входы 18_f (f=) соединены с группами информационных выходов 19₁^l 19p_m^l (l=) через соответствующие переключатели 20_1f^l 20_pmf^l.

В блоке 7 вычисления дизъюнкций кортежей, содержащем z однотипных узлов 21_l вычисления нечетких дизъюнкций, входы 19_j^l (j= l=) соединены с первыми входами элементов 21_j1^I 21_jn^l сравнения и первыми входами элементов И 22_j^l. Вторые входы элементов 21_1i^l 21_pmi^l (i=) сравнения соединены с шинами 23_i^l опорного напряжения, а выходы с i-ми группами входов узла 24 адреса максимального числа, выходы которого соединены с вторыми входами соответствующих элементов И 22₁^l 22_pm^lгруппы. Выходы последних соединены с входами элемента ИЛИ 25, выход которого соединен с выходом 26_l блока 7.

В блоке 8 выбора решений входы 26_l (l=) соединены с первыми входами элементов 27_l1 27_lm сравнения первыми входами элементов B 28_l. Вторые входы элементов 27_1i 27_li (i=) сравнения соединены с шинами 29_i опорного напряжения, а выходы с i-ми группами входов узла 30 адреса максимального числа. Выходы узла 30 соединены с вторыми входами соответствующих элементов И 28₁ 28_z, выходы которых соединены с выходами 9₁ 9_z блока 8.

В узле 16 адреса минимального числа блока 5 вычисления конъюнкций кортежей входы 31_ji^f (j= i=) соединены с j-ми входами элементов И 32_i^f первой группы, с j-ми инверсными входами элементов И 33_i^f второй группы и с первыми входами соответствующих элементов ИЛИ 34_ji^f. Выходы элементов И 32_i^f первой группы соединены с вторыми входами элементов ИЛИ 34_ji^f (j=), выходы элементов И 33_i^f второй группы соединены с третьими входами элементов ИЛИ 34_ji^f (j= ). Выходы элементов ИЛИ 34_ji^f (i=) соединены с первыми входами соответствующих элементов И 35_ji^f третьей группы, вторые входы которых соединены с выходами элементов ИЛИ 34_ji-1^f. Выходы элементов И 35_jn^f (j=) соединены с j-ми выходами 36_j^f (j=) группы выходов узла 16.

В узле 24 адреса максимального числа блока 7 вычисления дизъюнкций входы 37_ji^f (j=, i=) соединены с j-ми входами элементов И 38_i^fпервой группы, с j-ми инверсными входами элементов И 39_i^f второй группы и с первыми входами элементов НЕ 40_ji^f, выходы которых соединены с первыми входами соответствующих элементов ИЛИ 41_ji^f. Выходы элементов И 38_i^f первой группы соединены с вторыми входами элементов ИЛИ 41_ji^f (j=), выходы элементов И 39_if второй группы соединены с третьими входами элементов ИЛИ 41_ji^f (j=). Входы элементов ИЛИ 41_ji^f (j= ) соединены с первыми входами элементов И 42_ji^f третьей группы, вторые входы которых соединены с выходами элементов ИЛИ 41_ji+1^f. Выходы элементов И 42_j1^f (j=) соединены с j-ми выходами 43_j^f группы выходов узла 24.

Работает устройство принятия нечетких решений следующим образом.

В основу работы устройства положена модель классификации (см. например, Мелихов А.Н. Баронец В.Д. Проектирование микропроцессорных средств обработки нечеткой информации. -Ростов н/Дону: Изд-во Ростовского университета, 1990), описывающая разбиение многомерного пространства входных переменных на нечеткие области, соответствующие определенным решениям.

Модель задается в виде тройки W, , H, где W множество факторов, W X₁xX₂x. xX_p; разбиение W на нечеткие эталонные классы; Hh₁, h₂,h_z} множество управляющих решений.

Для задания модели строится путем экспертного опроса таблица соответствия ситуация действие.

Если _i (i=) ЛП, а Т(_i) (a_i¹, a_i²,a_iⁱm) терм-множества, где aij имя НП, то каждый класс разбиения определяется функцией принадлежности, исходя из логической формулы

= (a₁,a₂,a)=(x_i)&(x), где L_j множество наборов (a₁, a₂, a_p), которым в таблице соответствия определено решение h_j; _aj (x_j) функции принадлежности, заданные для НП a₁, a₂, a_1m на базовом множестве X_i.

Вход 1_i устройства соединяется с выходом датчика, оценивающего НП a_i^f, заданную на базовом множестве X_i и описываемую в виде тройкиa_i^f, (a_i^f), X_i} где a_i, (i=)) название НП.

(a^f_i)= <(X_i)/X_i>} где (x_i X_i) нечеткие подмножества X_i, описывающие ограничения НП

a^f_i,:X_i__ [0,1] функции принадлежности нечеткого множества (a_i^f).

Пример задания функций принадлежности приведен на фиг. 9. В силу того, что эти кривые аппроксимируются амплитудно-частотными характеристиками полосовых фильтров, для определения значения функций принадлежности НП a_i применяется i-e группы из i_m полосовых фильтров 3₁- 3_im.

Напряжение, оценивающее НП a_i, подается на вход 1_i устройства. В преобразователе 2_i напряжение частота напряжение преобразуется в частоту, принимающее значение множества X_i. На выходах полосовых фильтров 3₁ 3_im после детектирования присутствует напряжение, определяющее значение функций принадлежности _C (a_i^f) (X_i) НП a_i, i= f=.

Рассмотрим работу устройства при конкретном задании НП, множества Н и таблицы соответствия ситуация действие.

Пусть p 3,zH| 4, Hh₂, h₃, h₄} T( ₁)a₁¹, a₁², a₁³} T(₂)a₂¹, a₂²} T(₃)a a .

Пример задания таблицы соответствия ситуация действие приведен в табл.1.

Ситуационная модель для данного примера описывается в следующем виде:

(W, , H); W X₁ x X₂ x X₃; L₁, L₂, L₃, L₄} Hh₁, h₂, h₃, h₄}

L₁=(a³₁&a²₂&a²₃)(a³₁&a²₂&a¹₃)(a³₁&a¹₂&a²₃)}

L₂=(a³₁&a¹₂&a¹₃)(a²₁&a²₂&a²₃)(a²₁&a²₂&a¹₃ (a²₁&a¹₂&a²₃)(a²₁&a²₂& a¹₃)}

L₃=(a¹₁&a²₂&a³₃)(a¹₁&a²₂&a¹₃)}

L₄=(a¹₁&a¹₂&a²₃)(a¹₁&a¹₂&a¹₃)}

(a₁,a₂,a₃)= (X₁)& (X₂)& (X₃)&(X₃)

(X₁)& (X₂)& (X₃) (X₁)& (X₂)& (X₃)



В соответствии с табл. 1 первый коммутатор содержит двенадцать переключателей 11 по числу табл. 1. Переключатель 11₁ коммутирует на выходы 12₁¹, 12₁², 12₃¹ входы 10₁₁, 10₂₁, 10₃₁ соответственно, переключатель 11₂ коммутирует на выходы 12₁², 12₂², 12₃² входы 10₁₁, 10₂₁, 10₃₂ соответственно и т. д. а переключатель 11₁₂ коммутирует на выходы 12₁³, 12₂², 12₃² входы 10₁₃, 10₂₂, 10₃₂.

Индекс переключателя обозначает номер набора конъюнкции (столбца в табл. 1). Нижний индекс НП соответствует первому числу индекса входа 10, а верхний индекс НП соответствует второму числу индекса входа 10.

В блоке 5 вычисления конъюнкций кортежей определяется численное значение конъюнкции каждого столбца табл. 1.

Вторым коммутатором 6 определяется разбиение в соответствии с его элементами Lj. Для данного примера во втором коммутаторе 6 включены следующие переключатели 20.

Для определения функции принадлежности _L1 (a₁, a₂, a₃) необходимо включить следующие ключи: ключи 20_1,12¹, и выход 18₁₂ типового узла вычисления конъюнкций блока 5 коммутирован на выход 19₁¹ второго коммутатора 6 и на выход 19₁¹ блока 7 вычисления дизъюнкций, ключ 20_2,11¹, и выход 18₁₁ блока 5 коммутирован на выход 19₂¹ коммутатора 6 и на выход 19₂¹ блока 7, ключ 20₃¹, и выход 18₁₀ блока 5 подан через коммутатор 6 (выход 19₃¹) на вход 19₃¹ блока 7. Так как остальные конъюнкции не участвуют в определении L₁, то остальные ключи коммутаторы разомкнуты, на входы 19₄¹ 19_pm¹ блока 7 поданы нулевые значения потенциалов.

Для определения функции принадлежности L₄ (a₁, a₂, a₃) включаются ключи 20₁₁⁴, 20₂₂⁴, что позволяет осуществить коммутацию выходов 18₁ и 18₂ блока 5 на выходы 19₁⁴, 19₂⁴ блока 7, на остальных входах которого будут нулевые потенциалы.

Таким образом, коммутатором 6 осуществлено разбиение множества W на классы в соответствии с решениями h_i.

Работа модели осуществляется следующим образом. Для момента времени t известны входные значения напряжений датчиков, подаваемые на входы 1_i. Напряжения датчиков преобразуются преобразователями 2_i и группой полосовых фильтров 3_i1 3_im в значения функций принадлежности a₁j(x_i), j=. В блоке 5 вычисления конъюнкций кортежей определяются численные значения всех возможных конъюнкций, а в блоке 7 вычисления дизъюнкций определяются функции принадлежности элементов класса разбиения (функции принадлежности решений (управляющих действий)). Среди всех значений L₁ (l=) блоком 8 выбора решений находится максимальное L_s и принимается решение h_s, т.е. сигнал будет на выходе 9_s устройства.

Рассмотрим работу блока 5. На входы 12_i^f блока 5 подаются напряжения U_i, величины которых затем поставлены в соответствие значениям функций принадлежности _а, аппроксимируемым характеристиками соответствующих полосовых фильтров, и лежат в диапазоне [0, 1]B.

Если рассматривать определение конъюнкции нечеткого высказывания (a₁ a₂¹& a₃¹), то на вход 12₁¹ блока 5 подано напряжение с выхода фильтра 3₁₁, соответствующее значению функции принадлежности а₁¹(Х₁), на вход 12₂¹ блока 5 напряжение с выхода фильтра 3₂1, соответствующее значению функции принадлежности а₂¹(Х₂), на вход 12₃¹ блока 5 напряжение с выхода фильтра 3₃₁, соответствующее значению функции принадлежности а₃¹(Х₃). На входы 15_j подаются значения опорного напряжения Uопj. Пусть, например, U_оп1 0,1B, U_оп2 0,2B, U_оп3 0,3B, U_оп4 0,4B,U_оп9 0,9В.

Элемент 13_ij сравнения имеет на выходе единичный потенциал, если U₁ U_опj, а при невыполнении этого условия на выходе устройства сравнения будет нулевой потенциал.

Узел 16 адреса минимального числа определяет индекс входа 12, на котором будет наименьшее напряжение.

Пусть, например, напряжение на входе 12₁¹ равно 4,8 В, на выходе 12₂¹ равно 2,7 В, на входе 12₃¹ равно 6,5 В.

Обозначим через b_ij^f логическое значение выхода элемента 13_ij^fсравнения. Впредь будем писать верхний индекс f из-за идентичности работы всех узлов вычисления конъюнкции.

В табл. 2 приведены логические значения b_ij для рассматриваемого примера.

Тот вход i, которому соответствует первая единица на j-м этапе сравнения (b₂₃ в табл. 2), имеет наименьшее напряжение.

Тогда узел 16 реализуется в соответствии со следующими логическими функциями f_ij, которые определяют выделение единицы i-го входа на j-ом этапе сравнения (j-й столбец табл.2):

f₁₁= b₁₁(b₁₁&b_m1)(&);

f_m1= b_m1(b₁₁&b_m1)(&);

f₁₂= [b₁₂(b₁₂&b_m2)(&)]f₁₁;

;

;

;

Значения функций f_i1 (i= ) снимаются с выходом элементов ИЛИ 34i1, функций f_ij (i=, j=) с выходов элементов И 35_ij (фиг. 7).

Таким образом, для рассматриваемого примера на выходе 36₂ узла будет потенциал, который открывает элемент 14₂¹ блока 5, и напряжение, соответствующее наименьшему из поданных на входы 12, подано на выход 18₁блока 5.

Рассмотрим работу блока 7 вычисления дизъюнкций.

Из табл. 2 видно, что наибольшее напряжение соответствует строке с минимальным числом единиц. Можно заметить, что узел 24 адреса максимального числа блока 7 может быть реализован аналогично узлу 16 блока 5, если рассматривать инверсные значения табл. 2 и осуществлять последовательный анализ последних столбцов табл. 2.

Тогда логические функции f_ij, определяющие выделение максимального напряжения на j-м этапе сравнения, имеют вид

f_1n= b;

;

f_1n-1= b&f_1n;

;

;

.

Значения функций f_in (i= ) определены выходами элементов ИЛИ 41_in соответственно, а функций f_ij (i=, j=) выходами элементов И 42_ij.

Таким образом, на каждом из выходов 26_l (l=) блока 7 будет значение напряжения, определяющее функцию принадлежности L₁.

Блок 8 выбора решений (фиг. 6) имеет схемную реализацию, идентичную узлу 7 вычисления дизъюнкций блока (фиг. 5) и работает аналогично. Следовательно, на выходе 9_s блока 8 будет потенциал, соответствующий решению h_s, а на остальных выходах 9_k (k s) будут нулевые потенциалы.

Устройство выбрало решение в соответствии с некоторым нечетким правилом вывода.

Технико-экономическую эффективность предлагаемого устройства по отношению к известному возможно определить из расширения функциональных возможностей, а именно предлагаемое устройство осуществляет классификацию ситуаций при нечетко заданных входных переменных и решает задачу управления в соответствии с моделью классификации.

Если оценить затраты на разработку и изготовление предлагаемого устройства через величину С₁, затраты на проведение исследований через величину С₂, то суммарные затраты на решение задачи определим

С_l C₁ + C₂.

При применении известного устройства для решения задач управления необходимы затраты на изготовление специальных дополнительных приборов и проведение натурных экспериментов. Эти затраты определим величиной CN. Затраты CN существенно превышают величину С, так как проведение натурных испытаний уже требует значительных экономических расходов. Экономический выигрыш от предлагаемого устройства определится Э CN C.