способ обнаружения сигналов

Формула изобретения

СПОСОБ ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ, включающий операции взаимокорреляционного сравнения принятой реализации с квадратурными составляющими сигналов, возведения в квадрат корреляционных откликов результатов сравнения принятой реализации и квадратурных составляющих и суммирования результатов возведения в квадрат, отличающийся тем, что, с целью повышения эффективности обнаружения сигналов с неизвестной начальной фазой, изменение которой на интервале наблюдения аппроксимируется линейным законом, дополнительно проводят операции умножения квадратурных составляющих на текущее время наблюдения, взаимокорреляционного сравнения принятой реализации с результатами умножения квадратурных составляющих на текущее время наблюдения, вычитания корреляционного отклика результата сравнения принятой реализации и синфазной составляющей, умноженной на текущее время, из корреляционного отклика результата сравнения принятой реализации и квадратурной составляющей и суммирования корреляционного отклика результата сравнения принятой реализации и синфазной составляющей с корреляционным откликом результата сравнения принятой реализации и квадратурной составляющей, умноженной на текущее время наблюдения, по результатам сравнения полученного значения с порогом принимают решение об обнаружении сигнала.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к гидроакустике, радиолокации и статистической радиотехнике, а именно к способам обнаружения сигналов в условиях реального флуктуирующего канала.

Реализация оптимального приема при решении задач обнаружения сигналов во многом определяется уровнем априорных знаний о принимаемом сигнале.

Если принимаемый сигнал полностью известен, то оптимальное обнаружение сигнала на фоне белого шума обеспечивает согласованная фильтрация или коррелятор, реализующие корреляционное сравнение принимаемого сигнала с копией. Однако корреляционным способам обнаружения присущ основной недостаток: в условиях реального флуктуирующего канала распространения происходит раскорреляция принимаемого сигнала и копии вследствие флуктуации параметров сигнала и как результат, значительная потеря помехоустойчивости, при этом параметры становятся случайными величинами и точно неизвестными. В случае неизвестных параметров прием ведется без учета конкретных их значений путем статистического усреднения принимаемого сигнала.

Если известны только распределения сигнала и помехи, то используют энергетические способы обнаружения, представляющие собой последовательное выполнение операций фильтрации, детектирования и интегрирования.

Недостатком таких методов является "эффект подавления малого сигнала", так как выходное отношение сигнал-помеха пропорционально входному отношению сигнал/помеха.

Для сигналов с неизвестной начальной фазой оптимальной является квадратурная обработка. Характеристики сигнал/шум свидетельствуют о проигрыше по сравнению с коррелятором, вызванный случайной начальной фазой, но сам проигрыш невелик и составляет от 1,1 до 1,34 дБ по мощности (плата за незнание фазы). Условие, при котором находится отношение правоподобия, для квадратурного приемника строится на гипотезе постоянства начальной фазы на интервале наблюдения. Данная гипотеза выполнима в случае, когда интервал постоянства начальной фазы принимаемого сигнала больше или равен времени наблюдения. Последнее проиллюстрировано на фиг.1 (интервал 1), однако известно, что при увеличении дистанции до цели для обнаружения эхо-сигналов с заданной помехоустойчивостью, необходимо увеличивать время наблюдения (интервал 2), но это приводит к флуктуации начальной фазы на интервале наблюдения за счет влияния канала распространения и, как результат, нарушению принятой гипотезы постоянства фазы к значительному снижению эффективности квадратурной обработки.

Рассмотрим процессы распpостранения сигнала в реальном флуктуирующем канале со случайными неоднородностями. Масштабы временных и пространственных изменений в канале меняются в чрезвычайно широких пределах, что приводит к флуктуациям сигнала, в большей степени этому подвержена фаза. Например, для акустического канала на частотах f 4-8 кГц среднеквадратичные значения флуктуации фазы составляют от 1,6 до 3 циклов.

При ограниченной пиковой мощности сигнала для увеличения дальности обнаружения, отраженных от цели сигналов, необходимо увеличивать длительность излучаемого импульса. Вследствие этого растет и время наблюдения. Поэтому на больших дистанциях интервал времени, в течение которого фаза может считаться случайной, но постоянной величиной, будет меньше, чем время наблюдения и поэтому применение квадратурной обработки в ее классической постановке приводит к значительному снижению помехоустойчивости оптимального приемника сигналов с неизвестной начальной фазы. Сама начальная фаза становится флуктуирующей на интервале наблюдения, причем, функция значений начальной фазы является гладкой и медленно меняющейся фиг.1 (кривая 1).

Целью изобретения является повышение помехоустойчивости квадратурного приемника в условиях, когда изменения начальной фазы на интервале наблюдения можно аппроксимировать линейным законом.

Поставленная задача достигается тем, что принимается гипотеза линейного изменения фазы на интервале наблюдения фиг.1 (интервал 2). В этом случае может быть построен оптимальный обнаружитель, где в квадратурном приемнике дополнительно реализованы два канала, в которых поводятся операции взаимокорреляционного сравнения входной реализации сигнала с квадратурами вида: в одном (V₁(t)t sin t) в другом с (V₁(t)t cos t), затем проводится сложение и вычитание полученных корреляционных откликов с корреляционными откликами квадратурного приемника.

Проведем анализ оптимального алгоритма (правила) в случае приема сигнала с флуктуирующей неизвестной начальной фазой. Сигнал можно представить моделью

V₁(t, (t)) V₁(t)cos( _o t + (t)) (1)

Флуктуирующая случайная начальная фаза сигнала считается равномерно распределенной величиной

P((t)) / при 0 (t)<2

(2)

Тогда условное отношение правдоподобия можно записать

(V₁, )

exp V²₁(t, (t))dt + U₁(t)V₁(t₁(t))dt=

exp - + 2 ,

где

I₁ V²₁(t₁, (t))dt V²₁(t) cos²(_ot +(t))dt

V²₁(t)dt + V²₁(t) cos²(_ot +(t))dt

Первый член выражения (4) много больше второго. Поэтому

I₁ E₁, E₁= V²₁(t)dt

Второй интеграл выражения (3)

I₂ U₁(t) V₁(t₁(t))dt U₁(t) V₁(t) cos(_ot +(t))dt

U₁(t)V₁(t)cos _ot cos (t)dt U₁(t)V₁(t)sin_ot sin(t)dt

Как указывалось выше, функция (t) гладкая и медленно меняющаяся на интервале наблюдения, то cos (t) и sin (t) представим рядом Тейлора, ограничиваясь двумя первыми членами разложения

cos (t) cos _o t_o^I sin _o

sin (t) sin _o + t_o^I cos_o (5)

тогда

I₂= U₁(t)V₁(t) cos_ot[cos_o- t sin _o] dt

U₁(t)V₁(t) sin_ot[ sin _o+ t cos_o]dt

U₁(t)V₁(t) cos_ot cos_odt tU₁(t)V₁(t) cos_ot sin _odt-

U₁(t)V₁(t) sin _ot sin_odt tU₁(t)V₁(t) sin_ot cos_odt

cos_o U₁(t)V₁(t)cos_ot dt sin _o tU₁(t)V₁(t) cos_ot dt

sin_o U₁(t)V₁(t)sin_ot dt cos _o tU₁(t)V₁(t) sin_ot dt

Обозначая

X₁= U₁(t)V₁(t)cos_ot dt; X₂= U₁(t)V₁(t) sin_ot dt

Y₁= U₁(t)V₁(t)sin_ot dt; Y₂= U₁(t)V₁(t) cos_ot dt,

получаем

I₂ cos_o X₁- _o^I sin_o Y₂-sin _o Y₁- -_o^I cos _o X₂ cos_o [X₁- _o^I X₂] sin _o -[Y₁ + _o^I Y₂]

(7)

Фаза и ее производная независимы, причем, производная фазы распределена по нормальному закону с математическим ожиданием равным нулю. Функция медленно меняющаяся, гладкая и ее производная мала и, вводя обозначения в (7), получаем

X₁- _o^I X₂ X

Y₁ + _o^I Y₂ Y (8)

В выражениях (8) первые значения X₁ и Y₁ много больше, чем произведение производной фазы на Х₂ и Y₂ следовательно, производная не оказывает существенного влияния на результат, тогда имеем (векторная диаграмма квадратурных составляющих сигнала и шума показана на фиг.2).

I₂ Xcos _o- Ysin _o Zcos( _o + ),

(9) где

(10)

Следовательно

(U₁,) exp - +

Безусловное отношение правдоподобия

(U₁) (U₁, ) ()d exp - + cos (_o+)d

e d (11)

Так как

e^xcos(o⁺⁾ d J_o(x) где I_o(x) модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка, то

(U₁) exp - J (12) и алгоритм оптимального обнаружения сигнала при принятой гипотезе о начальной фазе запишется

(U₁) exp- J _o

(13)

Ввиду монотонности I_o(t) можно записать

ln J + ln _o или Z² Z_o², где Z корень уравнения

ln J= + ln _o

(14)

Таким образом, оптимальный обнаружитель вычисляет величину X² + Y²= Z² и сравнивает ее с порогом V_o² Z_o²

Следует отметить, что полученный алгоритм обнаружения сигналов реализует (как частный случай) обработку сигнала с неизвестной начальной фазой (классическую квадратурную обработку) при _o^I 0

Останавливаясь на оценке помехоустойчивости предложенного алгоритма (приемника) нетрудно убедиться, что она незначительно отличается от помехоустойчивости квадратурной обработки в силу того, что фаза в канале флуктуирует медленно на интервале наблюдения и ее производная будет малой величиной и в (9) существенного влияния не оказывает. Следовательно, вероятности правильного обнаружения, ложной тревоги, характеристики обнаружителя оцениваются и получаются так же, как и квадратурном приемнике.

Таким образом, по сравнению с прототипом новизна предлагаемого способа обнаружения сигналов заключается в том, что на основании принятия более общей гипотезы относительно начальной фазы принимаемого сигнала выполняются следующие новые операции:

умножения квадратурных составляющих на текущее время наблюдения;

корреляционного сравнения принимаемой реализации с квадратурами вида (V₁()tcos (t) и (V₁(t)tsin t);

вычитания и суммирования корреляционных откликов квадратурного приемника и вновь сформированных корреляционных откликов.

Дополнительные операции реализуют приведенный выше алгоритм и позволяют обнаруживать сигналы с неизвестной флуктуирующей начальной фазой в условиях реального канала распространения. На фиг.1 показано, что начальная фаза аппроксимирована линейной функцией, в случае, когда значение производной фазы мало на интервале наблюдения (интервал 2) помехоустойчивость оценивается также, как и в случае приема сигналов с неизвестной начальной фазой, при больших значениях производной оценка равносильна оценке помехоустойчивости при приеме сигналов с неизвестной начальной фазой и случайной амплитудой.

Устройство, реализующее предлагаемый способ, показано на фиг.3, где приняты следующие обозначения: 1 аналого-цифровой преобразователь (АЦП), 2 постоянное запоминающее устройство (ПЗУ), 3 первое взаимокорреляционное устройство (1-ВСУ), 4 четвертое взаимокорреляционное устройство (Н-ВКУ), 5 первый умножитель (1-УМ), 6 второй умножитель (2-УМ), 7 второе взаимокорреляционное устройство (В-ВКУ), 8 третье взаимокорреляционное устройство (З-ВКУ), 9 первый сумматор (1-СМ), 10 вычитатель (ВЧ), 11 первый квадратор (1-УВ), 12 второй квадратор (2/КВ), 13 второй сумматор (2-СМ), 14 пороговое устройство (ПУ), 15 устройство управления (УУ).

Устройство работает следующим образом.

На вход устройства происходит реализация U₁(t) которая поступает на вход АЦП (1) с частотой дискретизации, удовлетворяющей, в соответствии с теоремой Котельникова, условии ₁ 2 _o С выхода АЦП дискретная выборка U₁(n) подается на первые входы всех ВКУ (3, 4, 7, 8). На вторые входы всех ВКУ (3, 4, 7, 8) поступает квадратура вида соответственно

1-ВКУ (3) V₁(t)sin t со второго выхода ПЗУ (2);

2-ВКУ (7) V₁(t)t cos t с выхода первого умножителя (5);

3-ВКУ (8) V₁(t)t sin t с выхода второго умножителя (6);

4-ВКУ (4) V₁(t)cos t с первого выхода ПЗУ (6).

Корреляционные отклики с выходов взаимокорреляционных устройств (3, 7, 8, 4) поступают:

с выхода первого ВКУ/3 на первый вход первого сумматора (9),

с выхода второго ВКУ (7) на второй вход первого сумматора,

с выхода третьего ВКУ (8) на первый вход вычитателя (10),

выходы четвертого ВКУ (4) на второй вход вычитателя (10).

Сумма корреляционных откликов первого и второго ВКУ с выхода первого сумматора (9) подается на вход первого квадратора (11), с выхода которого поступает на первый вход второго сумматора (13).

Разность отливок третьего и четвертого ВКУ с выхода вычитателя (10) подается на вход второго квадратора (12), с выхода которого подается на второй вход второго сумматора (13).

На выходе второго сумматора (13) получается значение которое в пороговом устройстве (14) сравнивается с порогом Z_o. Выход порогового устройства 14 является выходом устройства.

Квадратурные составляющие формируются в устройстве следующим образом.

Синфазная составляющая, хранящаяся в ПЗУ 2 со второго выхода одновременно подается на второй вход первого ВКУ 3, и на вход второго умножителя 6, на управляющий вход первого умножителя 5 поступает текущее время наблюдения с третьего выхода ПЗУ 2, с выхода второго умножителя 6 синфазная составляющая вида V₁(t)tsin t подается на второй вход третьего ВКУ 8. Квадратурная составляющая с первого выхода ПЗУ 2 одновременно подается на второй вход четвертого ВКУ 4 и на вход первого умножителя 5, на управляющий вход первого умножителя поступает текущее время наблюдения с третьего выхода ПЗУ 2. С выхода первого умножителя 5 квадратурная составляющая вида V₁(t)tcos t подается на второй вход второго ВКУ 2. Устройство управления 15 осуществляет синхронизацию работы блоков АЦП 1, всех взаимокорреляционных устройств 3, 4, 7, 8 квадраторов 11, 12 и ПЗУ 2.