устройство для сложения и вычитания трех чисел по модулю три

Формула изобретения

УСТРОЙСТВО ДЛЯ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ ТРЕХ ЧИСЕЛ ПО МОДУЛЮ ТРИ, содержащее сумматор по модулю три, i-й (i=1,2) выход которого соединен с выходом устройства, отличающееся тем, что содержит два полусумматора и два одноразрядных двоичных сумматора, j-й (j=1, 2, 3) вход i-го из которых соединен с (2i + j - 2)-м входом устройства, а выход переноса соединен с первым входом i-го полусумматора, второй вход которого соединен с выходом суммы (3-i)-го одноразрядного двоичного сумматора, выход переноса первого полусумматора соединен с первым входом старшего разряда сумматора по модулю три, второй вход старшего разряда которого соединен с выходом суммы второго полусумматора, выход переноса которого соединен с первым входом младшего разряда сумматора по модулю три, второй вход младшего разряда которого соединен с выходом суммы первого полусумматора.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к вычислительной технике и микроэлектронике и может быть использовано для построения средств аппаратурного контроля и цифровых устройств, работающих в системе остаточных классов.

Известен сумматор по модулю три двух полных двухразрядных операндов, который содержит восемь элементов И, два элемента ИЛИ, два элемента ИЛИ-НЕ и два элемента сложения по модулю два [1].

Недостатком сумматора являются ограниченные функциональные возможности, так как он не реализует операций сложения и вычитания по модулю три над тремя операндами.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является устройство для сложения по модулю три двух приведенных операндов, содержащее шесть элементов И, два элемента ИЛИ, два элемента ИЛИ-НЕ и два элемента сложения по модулю два [2].

Недостатком устройства также являются ограниченные функциональные возможности, так как оно не выполняет операций сложения и вычитания по модулю три над тремя операндами.

На чертеже представлена схема устройства для сложения и вычитания трех чисел по модулю три.

Устройство содержит два одноразрядных двоичных сумматора 1 и 2, два полусумматора 3 и 4, сумматор 5 по модулю три, шесть входов 6...11, выходы старшего 12 и младшего 13 разрядов результата.

Входы первого одноразрядного двоичного сумматора 1 соединены соответственно с входами 6, 7 и 8 устройства, входы второго одноразрядного двоичного сумматора 2 соединены соответственно с входами 9, 10 и 11 устройства. Выход переноса первого одноразрядного двоичного сумматора 1 соединен с первым входом первого полусумматора 3, второй вход которого соединен с выходом суммы второго одноразрядного двоичного сумматора 2. Выход переноса последнего соединен с первым входом второго полусумматора 4, второй вход которого соединен с выходом суммы первого одноразрядного двоичного сумматора 1. Выход переноса первого полусумматора 3 соединен с первым входом 14 старшего разряда сумматора 5 по модулю три. Выход переноса второго полусумматора 4 соединен с первым входом 15 младшего разряда сумматора 5 по модулю три, а выход суммы соединен с вторым входом 16 старшего разряда сумматора 5 по модулю три, второй вход 17 младшего разряда, которого соединен с выходом суммы первого полусумматора 3. Выход старшего разряда сумматора 5 по модулю три соединен с выходом 12 старшего разряда результата устройства, выход 13 младшего разряда результата которого соединен с выходом младшего разряда сумматора по модулю три.

Устройство для сложения и вычитания трех чисел по модулю три работает следующим образом.

На входы 6...11 устройства подаются двухразрядные полные операнды Х = 2х₁ + х₂, Y = 2y₁ + y₂ и Z = 2z₁ + z₂, где x_i {0,1}, y_i {0,1}, z_i {0,1}, i = 1,2 и X {0, 1, 2, 3}, Y {0, 1, 2, 3}, Z {0, 1, 2, 3}. На выходах 12 и 13 формируется двухразрядный двоичный код результата R₁= =2r₁ + r₂ операций сложения и вычитания трех чисел Z, Y и Z по модулю три, r_i {0,1} , i = 1, 2 и R {0, 1, 2}. Причем на выходе 12 реализуется старший разряд r₁, а на выходе 13 - младший разряд r₂результата R.

Предлагаемое устройство реализует восемь операций сложения и вычитания вида

R = ( X Y Z) mod 3.

Выполняемая операция определяется путем соответствующей коммутации старших и младших разрядов операндов на входах устройства, как это указано в табл.1.

В табл. 2-9 приведены значения реализуемых устройством функций r_i = r_i (x₁, х₂, y₁, y₂, z₁, z₂), i = 1, 2 для восьми типов выполняемых операций.

Устройство для сложения и вычитания трех чисел по модулю три построено с использованием следующих соотношений:

(2x₁ + x₂) mod3 = -(2x₂ + x₁) mod3 =

= (3 - 2x2 - x₁) mod3;

(2y₁ + y₂) mod3 = -(2y₂ + y1) mod3 =

= (3 - 2y₂ - y₁) mod3;

(2z₁ + z₂) mod3 = -(2z₂ + z₁) mod3 =

=(3 - 2z₂ - z₁) mod3.

В качестве сумматора 5, входящего в состав устройства, может быть использован сумматор, выполняющий сложение по модулю три двух приведенных операндов, например сумматора из [2]. Работа такого сумматора описывается табл.10.

Достоинством заявляемого устройства являются широкие функциональные возможности. Так, предлагаемое устройство выполняет восемь операций сложения-вычитания по модулю три над тремя двухразрядными операндами. Известное устройство выполняет только операцию сложения по модулю три двух чисел.