способ измерения отсчетов характеристической функции

Формула изобретения

СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ОТСЧЕТОВ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ, основанный на усилении исследуемого сигнала, модуляции по фазе усиленным исследуемым сигналом опорного гармонического колебания, последующем искажении по форме фазомодулированного сигнала, перемножении искаженного фазомодулированного сигнала с опорным, усреднении результатов перемножения и индикации результатов усреднения, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, перемножение осуществляют путем последовательного попарного перемножения фазомодулированного сигнала с опорным, после усреднения определяют сумму средних значений результатов перемноженных сигналов.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при построении статистических анализаторов.

Среднее значение случайной величины ехр(iVx) называется характеристической функцией (V) случайной величины х (Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. - М.: Сов. радио, 1969, с. 135):

(V) = Mexp(iVx) = p(x)cosVxdx+i p(x)sinVxdx = A(V)+iB(V), где V - параметр характеристической функции, М{ } - знак математического ожидания; p(x) - плотность распределения вероятностей случайной величины х; А(V) и В(V) - соответственно действительная и мнимая части характеристической функции. Известно, Вешкурцев Ю.М. Статистические анализаторы флуктуаций фазы. Омск, 1979, с. 12), что, измерив оценки действительной А(V) и мнимой B(V) частей характеристической функции при различных значениях V, можно определить все одномерные статистические характеристики случайной величины х.

Известен способ последовательного измерения отсчетов действительной и мнимой частей характеристической функции (авт.св. СССР N 120606, кл. G 01 P 29/00) физических процессов, представленных в виде электрических сигналов. Для этого представляют исследуемый процесс в виде электрического сигнала х(t), усиливают его в число раз V, пропорциональное аргументу характеристической функции, т.е. получают сигнал V_x(t), модулируют сигналом Vx(t) фазу гармонического колебания высокой частоты U(t)=U_msin _ot, т.е. получают колебание U_ф(t)=U_msin[ _ot+V_x(t)], перемножают полученный сигнал U_ф(t) с колебаниями U_osin _ot и U_ocos _ot, a продукты перемножения усредняют за время Т, например, с помощью интеграторов, получая при этом постоянные напряжения, пропорциональные действительной A(V)= M{ cosV_x(t) и мнимой B(V)=M{ sinV_x(t)} частям характеристической функции для аргумента, равного V. Индикаторы постоянного тока (напряжения) показывают измеренные значения мнимой и действительной частей характеристической функции. Повторяя указанную последовательность операций при разных значениях V, последовательно во времени получают ряд отсчетов A(V) и B(V) характеристической функции. Таким образом, для получения N пар отсчетов A(V) и B(V) требуется общее время измерения NT.

Описанный способ измерения отсчетов характеристической функции не позволяет одновременно получить N пар отсчетов A(V) и B(V), что приводит к невысокой скорости измерений и низкой статистической точности измерений. Статистическую точность измерений оценивают величиной среднеквадратического значения случайной погрешности измерения. Поскольку при измерении отсчеты характеристической функции измеряют как усредненные за время Т значения процессов cosVx(t) и sinVx(t), то среднеквадратическое значение погрешности определения A(V) равно _A= A/ , а среднеквадратическое значение погрешности определения B(V) равно _B= B/ , где А и В - коэффициенты, зависящие от характеристик усредняемых процессов и усреднителей (Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. М.: Энергия, 1972, с. 456. Следовательно, если задано общее время NT измерения N пар отсчетов A(V) и B(V), то в известном способе измерения получены значения _A= A/ и _B= B/ . При реализации параллельного принципа обработки информации одновременно определяют все N пар отсчетов A(V) и B(V) и, следовательно, при том же общем времени измерения NT получены значения _A= A/ и _B= B/ , которые в раз меньше, чем аналогичные показатели в известном способе.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому является способ (авт. св. СССР N 171448, кл. G 01 P 19/12), позволяющий одновременно получать ряд значений действительной A(V) и мнимой B(V) частей характеристической функции. В указанном способе исследуемый случайный процесс преобразуют в электрический сигнал х(t), усиливают в V раз. Усиленным сигналом V_x(t) модулируют по фазе высокочастотное гармоническое колебание U(t)=V_msin _ot, т. е. получают колебание U_ф(t)=U_msin[_ot+V_x(t)]. Опорный U(t) и фазомодулированный U_ф(t) сигналы в идентичных исказителях искажают по форме, т. е. преобразуют в вид

U_и(t) = UL(n)sin_otn и

U_ф.и(t) = UL(n)sin[n_ot+nVx(t).

Из искаженных по форме фазомодулированного и опорного колебаний выделяют с помощью набора узкополосных фильтров ряд гармоник U_mL(n)sin[n _ot] и U_mL(n)sin[n _ot+nV_x(t)], которые попарно перемножают. Продукты перемножения типа

U²_mL²(n)[cosnVx(t)-cos[2n_ot+nVx(t)] усредняют за время Т и получают ряд напряжений, пропорциональных значениям действительной части характеристической функции, т.е. ряд U²_mL²(1)A(U); U²_mL²(2)A(2U);...; U²_mL²(n)A(nU); .... Для получения значений мнимой части характеристической функции опорное колебание предварительно сдвигают по фазе на четверть периода, т.е. получают колебание U₁(t)= U_mcos _ot, затем его искажают по форме, т.е. получают колебание

U_1и(t) = UL(n)cosn_ot, из которого с помощью набора узкополосных фильтров выделяют ряд гармоник U_mL(n)cosn _ot и перемножают с соответствующими гармониками искаженного фазомодулированного колебания. Продукты перемножения усредняют во времени и получают ряд напряжений, пропорциональных мнимой части характеристической функции U²_mL²(1)B(U);...; U²_mL²(n)B(nU);. ..Индикаторы постоянного тока (или напряжения) показывают измеренные значения мнимой и действительной частей характеристической функции. Таким образом, за время измерения Т получают N пар отсчетов действительной и мнимой частей характеристической функции, т.е. в N раз быстрее, чем в способе-аналоге.

Из вышеизложенного следует, что в способе-прототипе основной операцией, позволяющей выделить из искаженного фазомодулированного сигнала отдельные гармоники

U_n(t)= U_mL(n)sin[n _ot+nVx(t)] и благодаря этому одновременно получить ряд отсчетов характеристической функции, является фильтрация. Причем по логике известного способа выполнение операции фильтрации должно отвечать двум взаимоисключающим требованиям: в результате фильтрации гармоники искаженного сигнала должны четко разделяться (в противном случае из-за наложения спектров возникает погрешность), т.е. фильтрация должна быть узкополосной; операция фильтрации не должна искажать вероятностные характеристики флуктуаций фазы, а так как колебание, содержащее флуктуации фазы, имеет широкий спектр частот (Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 1988), то фильтрация должна быть широкополосной. В результате противоречивости указанных требований в известном способе всегда присутствует методическая погрешность из-за искажения статистических характеристик выделяемых гармоник U_n(t). Искажения вызываются рядом причин: наложением спектров, искажением закона распределения сигналов U_n(t), а следовательно, и nU_x(t), искажением энергетического спектра колебаний U_n(t) после фильтрации.

Таким образом, использование операции фильтрации в известном способе измерения характеристической функции приводит к появлению методической погрешности.

Цель изобретения - повышение точности измерения отсчетов характеристической функции.

Цель достигается тем, что по способу одновременного измерения отсчетов характеристической функции, основанному на одновременном выделении ряда гармоник из искаженных по форме фазомодулированного и опорного сигналов, попарном перемножении гармоник с одинаковыми номерами и усреднении во времени продуктов перемножения, для измерения отсчетов характеристической функции при аргументе, равном умноженному на целое число n коэффициенту входного усиления V, производят n раз перемножение искаженного по форме фазомодулированного колебания с опорным колебанием и определяют сумму средних значений продуктов перемножения.

Сопоставляя предлагаемый способ измерения характеристической функции с известными способами, можно выделить следующие существенные отличия.

В известном способе (авт. св. СССР N 120606) измерение отсчетов мнимой и действительной частей характеристической функции производят последовательно во времени для разных значений аргумента V характеристической функции. Так как для определения вероятностных характеристик требуется набор отсчетов А(V) и B(V), измеренных при разных V, то этот способ обладает низким быстродействием и низкой статистической точностью измерений. Указанных недостатков лишен способ одновременного измерения ряда значений A(V) и B(V) (авт. св. СССР N 171448). В этом способе одновременное измерение ряда значений A(V), A(2V), A(3V),... обеспечивается тем, что из искаженного по форме фазомодулированного сигнала и из искаженного по форме опорного сигнала выделяют с помощью набора узкополосных фильтров ряд гармоник. Гармоники с одинаковыми номерами перемножают, а продукты перемножения усредняют и получают ряд отсчетов A(V), A(2V), A(3V)... Для получения ряда отсчетов B(V), B(2B), B(3V)... опорное колебание сдвигают по фазе на четверть периода и далее повторяют все вышеназванные операции. Таким образом, в названном способе основной операцией, позволяющей разделить гармоники искаженных по форме колебаний и, благодаря этому одновременно получить ряд отсчетов характеристической функции, является фильтрация, что приводит к появлению методической погрешности из-за наложения спектров, искажения закона распределения и энергетического спектра отдельных гармоник. В предлагаемом способе разделяют не гармоники искаженного по форме сигнала, а напряжения, пропорциональные отсчетам действительной или мнимой частей характеристической функции, так как на выходах усреднителей в предлагаемом способе имеет место суперпозиция напряжений, пропорциональных отсчетам или мнимой, или действительной части характеристической функции при разных значениях аргумента nV, где n=1,2,3,. . .. Операциями, позволяющими провести разделение отсчетов, являются операции последовательного перемножения и вычитания или суммирования. Таким образом, предлагаемый способ позволяет одновременно получить ряд отсчетов характеристической функции без использования операции фильтрации, что повышает точность измерения отсчетов характеристической функции.

Обобщенная структурная схема устройства, реализующего способ, приведена на чертеже.

Заявляемый способ заключается в следующем.

Исследуемый случайный процесс преобразуют в электрический сигнал х(t). Сигнал х(t) усиливают в V раз, т.е. получают сигнал Vx(t). Усиленным сигналом V_x(t) модулируют по фазе высокочастотное колебание U(t)= =U_msin _ot, т. е. получают сигнал

U_ф(t)=U_msin[ _ot+Vx(t)].

Фазомодулированный сигнал V_ф(t) искажают по форме, т.е. преобразуют в сигнал вида

U_n(t) = UL(n)sin[n_ot+nVx(t)].

Формируют ряд произведений искаженного по форме фазомодулированного сигнала и опорного сигнала U₁(t)=U_и(t)U(t); U₂(t)=U_и(t)U(t)U(t); U₃(t)= U_и(t)U(t)U(t)U(t);...U_n(t) = U_и(t) ;...

Продукты каждого из произведений подвергают низкочастотной фильтрации, в результате чего определяют напряжения, пропорциональные средним значениям каждого n-го произведения V_n(t). При n четном указанные средние равны

U_cn= Uⁿ_m⁺¹ (-1) L(n-2k)BV(n-2k), а при n нечетном средние равны

U_cn= Uⁿ_m⁺¹ -1L(n-2k)AV(n-2k).

Определяют разности напряжений: для n четного

U_pn= U_cn-Uⁿ_m⁺¹ (-1)L(n-2k)BV(n-2k)

= B(Vn), для n нечетного

U_pn= U_cn-Uⁿ_m⁺¹ (-1)L(n-2k)AV(n-2k)

= A(Vn), в результате чего имеют ряд напряжений, пропорциональных искомым отсчетам действительной А(Vn) и мнимой B(Vn) частей характеристической функции.

Индикаторы постоянного напряжения показывают измеренные значения мнимой и действительной частей характеристической функции.

Структурная схема устройства, реализующего способ, содержит усилитель 1, вход которого является входом устройства, а выход подключен к управляющему входу фазового модулятора 2. Выход модулятора 2 присоединен к входу исказителя 3, выход которого подключен к первому входу первого перемножителя 4= 1, начинающего цепочку 4 последовательно включенных перемножителей. Выход каждого из перемножителей подключен к первому входу последующего перемножителя, а к вторым входам перемножителей цепочки 4 и второму входу фазового модулятора 2 подключен генератор 5. К выходам перемножителей присоединены усреднители 6, к выходам которых подключены суммирующие усилители 7, к выходу которых подключены индикаторы 8 постоянного тока (или напряжения). Причем выход i-го перемножителя через последовательно включенный i-й усреднитель соединен с первым входом i-го суммирующего усилителя, второй вход которого соединен с выходом первого усреднителя 6-1, если i - нечетное число, или с выходом второго усреднителя 6-2, если i - четное число, третий вход соединен с выходом третьего усреднителя 6-3, если i - нечетное число, или с выходом четвертого усреднителя 6-4, если i - четное число и т.д., последний 0(i/2)-й вход i-го суммирующего усилителя соединен с выходом (i-2)-го усреднителя (0(.) - функция округления числа, стоящего в скобках).

Фазовый модулятор может быть выполнен на базе дискретных элементов или микросхем (Колтик Е.Д. Фазосдвигающие устройства. М., 1981, с.164). Суммирующие усилители могут быть выполнены на базе дискретных элементов или микросхем (Применение прецизионных аналоговых микросхем./А.Г.Алексенко, Е.А. Коломбет, Г. И.Стародуб. - М.: Радио и связь, 1985). Исказитель может быть выполнен, например, как усилитель с отсечкой (Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Высшая школа, 1988, с. 44). Усреднитель может быть выполнен на базе дискретных элементов (например, RC-цепочка) или микросхем (Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. - М.: Энергия, 1972, с. 456). Перемножители могут быть реализованы на базе дискретных элементов или микросхем, например, серий 140, 525, 526 и т. д. (Тимонтеев В.Н., Величко Л.М., Ткаченко В.А. Аналоговые перемножители сигналов в радиоэлектронной аппаратуре. - М.: Радио и связь, 1982).

Устройство работает следующим образом.

Исследуемый процесс, представленный в виде электрического сигнала х(t), усиливают в V раз в усилителе 1. Выходным сигналом усилителя V_x(t) с помощью фазового модулятора 2 модулируют фазу гармонического колебания высокой частоты U(t)=U_msin _ot, поступающего с генератора 5. Выходной сигнал фазового модулятора 2 U_ф(t)=U_msin[_ot+ V_x(t)] в исказителе 3 преобразуют в вид

U_ф.и(t) = UL(n)sin[n_ot+nVx(t)].

Для получения отсчета мнимой части характеристической функции сигнала х(t) при аргументе, равном U_m, где m - четное число, т.е. m=2,4,6..., перемножают m раз искаженный фазомодулированный сигнал U_фи(t) с сигналом генератора 5 U(t). Продукты перемножения

U_nm(t) = U_фн(t) = UL(n)sin[n_ot+nVx(t)]

V^m_m (-1)^m/2-k C^m_k cos(m-2k)_ot+C^m_m/2/ 2, где C^m_k = , подвергаются низкочастотной фильтрации, в результате чего из сигнала U_nm(t) формируется его среднее значение, образуемое произведениями при n= m-2k, т.е. получаемое напряжение - среднее значение есть результат операции типа

U_усm=

= L(m-2k)C^m_kBV(m-2k)(-1)^m/2-k, где черта сверху обозначает усреднение; К_m - коэффициент передачи m-го усреднителя. Выбирая U_m= 1B; K_m=2K_m-1(-1)m-1; K₁=2, получают на выходе второго усреднителя 6=2 сигнал

U_yc2= L(2)B(2V), на выходе усилителя 2 с коэффициентом усиления 1/L (2) имеют сигнал

U_y2=B(2V).

На выходе четвертого усреднителя 6-4 получают сигнал

U_yc4= L(4)B(4V)-4L(2)B(2V), а на выходе суммирующего усилителя 7-4, выполняющего преобразование

(U_yc4+4U_yc2)/L(4), формируется сигнал B(4V),

На выходе шестого усреднителя 6-6 получают сигнал

U_yc6= L(6)B(6V)-6L(4)B(4V)+15L(2)B(2V), а на выходе суммирующего усилителя 7-6, выполняющего преобразование

(U_yc6+6U_yc4+9Uyc2)/L(6), формируется сигнал B(6V).

На выходе восьмого усреднителя 6-8 получают сигнал

U_yc8=L(8)B(8V)-8L(6)B(6V)+

+ 28L(4)B(4V)-56L(2)B(2B), а на выходе суммирующего усилителя 7-8, выполняющего преобразование

(U_yc8+8U_yc6+20U_yc4+16U_yc2)/L(8), имеют сигнал B(8V).

На выходе десятого усреднителя 6-10 получают сигнал

U_yc10=L(10)B(10V)-10L(8)B(8V)+

+ 45L(6)B(6V)-120L(4)B(4V)+

+ 210L(2)B(2V), а на выходе усилителя 7-10, выполняющего преобразование

(U_yc10+10U_yc8+35U_yc6+50U_yc4+

+ 25Uyc2)/L(10), формируется сигнал B(10V).

Для получения отсчета действительной части характеристической функции процесса х(t) при аргументе, равном pV, где p - нечетное число, т.е. p= 1,3,5. .., перемножают p раз искаженный сигнал U_фи(t) с сигналом генератора 5 V(t). Продукты перемножения

U_np(t) = U_фи(t) = U_m L(n)sin[n_ot+nVx(t)]

U^p_msin^p_ot = UL(n)sin[n_ot+nVx(t)]U^p_m -1

C^p_k sin[(p-2k)_ot] усредняются, в результате чего все высокочастотные слагаемые в сигнале Uпр(t) обращаются в ноль, а остаются произведения при n= p-2k. Поэтому на выходе p-го усреднителя получают сигнал (черта сверху обозначает усреднение)

U_уср= K_pU^p_m⁺¹ (p-2k)sin[(p-2k)_ot+(p-2k)Vx(t)]

(-1)^(p-1)/2-kC^p_k sin[(p-2k)_ot] = -1

L(p-2k)C^p_k AV(p-2k), где K_p - коэффициент передачи p-го усреднителя. Выбирая U_m=1B; K_p=2K_p-1(-1)^p-1; K₁=2, на выходе первого усреднителя 6-1 получают сигнал

U_yc1= L(1)A(V), а на выходе суммирующего усилителя 7-1 с коэффициентом усиления 1/L (1) получают сигнал

U_y1=A(V).

На выходе третьего усреднителя 6-3 получают сигнал

U_yc3= L(3)A(3V)-3L(1)A(V), а на выходе суммирующего усилителя 7-3, выполняющего преобразование

(U_yc3+U_yc1 3)/L(3), получают сигнал А(3V), являющийся отсчетом действительной части характеристической функции процесса х(t) при аргументе 3V.

На выходе пятого усреднителя 6-5 получают сигнал

U_yc5=L(5)A(5V)-5L(3)A(3V)+10L(1)A(V), а на выходе усилителя 7-5, выполняющего преобразование

(U_yc5+5U_yc3+5Uyc1/L(5), получают сигнал A(5V).

На выходе седьмого усреднителя 6-7 получают сигнал

U_yc7=L(7)A(7V)-7L(5)A(5V)+

+ 21L(3)A(3V)-35L(1)A(V), а на выходе усилителя 7-7, выполняющего преобразование

(U_yc7+7U_yc5+14Uy_c3+7U_yc1)/L(7), получают сигнал A(7V).

На выходе девятого усреднителя 6=9 получают сигнал

U_yc9=L(9)A(9V)-9L(7)A(7V)+

+ 36L(5)A(5V)-84L(3)A(3V)+

+ 126L(1)A(V), а на выходе усилителя 7-9, выполняющего преобразование

(U_yc9+9U_yc7+27U_yc5+30U_yc3+

+ 9U_yc1)/L(9), получают сигнал A(9V).

Индикаторы постоянного тока (напряжения) показывают измеренные значения мнимой и действительной частей характеристической функции. Таким образом, на выходах усилителей заявляемого устройства одновременно получают набор отсчетов мнимой и действительной частей характеристической функции.

Следовательно, предлагаемый способ позволяет повысить точность измерения отсчетов характеристической функции за счет замены операции фильтрации, позволяющей разделить гармоники искаженных сигналов и благодаря этому одновременно получить ряд отсчетов характеристической функции, операциями суммирования и последовательного перемножения. Это утверждение подтверждается следующим расчетом. На примере оценим методические погрешности, возникающие в известном способе из-за использования операции фильтрации.

Погрешность от наложения спектров. Фазомодулированный сигнал U_ф(t)= U_msin[ _ot+Vx(t)] в исказителе сигнала преобразуется в вид U_фн(t) = U_mL(n)sin[n_ot+nVx(t)] , где L(n)U_m - амплитуда n-й гармоники искаженного сигнала. Допустим определяются отсчеты характеристической функции для аргумента, равного V. Для этого из сигнала V_и(t) c помощью фильтра с центральной частотой _о выделяют гармонику с номером n=1. В результате такой фильтрации получают колебание

U_фn(t) = [K(_o)+K₁(t)]U_mL(1)sin[_ot+Vx(t)]+U_mL(n)[K(n_o)+

+ K_n(t)]sin(n_ot+nVx(t)], где K( ) - коэффициент передачи фильтра на частоте ; K_n(t) - функция, описывающая паразитную амплитудную модуляцию, возникающую на n-ой гармонике фильтруемого колебания из-за широкого спектра фазомодулированного колебания и зависимости ослабления сигнала при фильтрации от частоты. Для получения искомых отсчетов характеристической функции продукты фильтрации U_фn(t) перемножают с колебаниями, полученными в результате фильтрации искаженных по форме опорного и сдвинутого на четверть периода опорного колебаний, т.е. с сигналами вида U_s(t) = K(_o)U_mL(1)sin_ot+U_mL(n)K(n_o)sinn_ot и

U_c(t) = K(_o)U_mL(1)cos_ot+U_mL(n)K(n_o)cosn_ot.

Продукты перемножения усредняют во времени, в результате чего получают оценки действительной (V) и мнимой (V) частей характеристической функции:

(V) K²(_o)L²(1)U²_mA(V)K²(n_o)L²(n)U²_mA(nV);

(V) K²(_o)L²(1)U²_mB(V)K²(n_o)L²(n)U²_mB(nV).

Таким образом, в способе по авт.св. N 171448 за счет наложения спектров имеют относительную погрешность _А определения А(V) (при условии K²( _o)L²(1)U_m²=2):

_A= и соответственно относительную погрешность определения B(V)

_B= .

Пусть в качестве фильтра используется колебательный контур с центральной частотой _о/2 =128 кГц, К( _о)=1, ширина энергетического спектра процесса х(t) =3,5 кГц, половина полосы пропускания фильтра =35 кГц. Тогда K²(n _o) 1/(1+(((n-1) _o- )/ /)²).

Пусть в качестве исказителя используется усилитель с отсечкой, у которого

L(1) = (₁-sin₁cos₁),

L(n) = где n=2,3..., ₁ - угол отсечки (Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Высшая школа, 1988), процесс х(t) гауссовский с А(V)=exp(- _x²V²/2). Для таких характеристик фильтра при V=1 и ₁=90^ополучают _А=0,5%.

Искажение энергетического спектра колебаний в результате фильтрации.

Известно, что при прохождении случайных процессов через линейные системы (фильтры) происходит изменение вида энергетического спектра и уменьшение энергии процесса. Допустим, что в качестве разделяющих фильтров используются колебательные контуры, а корреляционная функция процесса Vx(t) экспоненциальная: R_x( )=exp(- / ) _x² V². В результате фильтрации дисперсия _x² V² фазовых флуктуаций Vx(t) уменьшается и становится равной (Вешкурцев Ю. М. ). О влиянии коэффициента взаимной корреляции сигналов на точность оценок статистических характеристик фазовых флуктуаций.//Вопросы радиоэлектроники, сер. Техника радиосвязи, 1969, вып. 9, с. 12-23)

V= V²²_x/(1+/), где 2 - полоса пропускания колебательного контура по уровню 3 дБ. Поэтому при измерении отсчетов характеристической функции гауссовского случайного процесса х(t) вместо истинной характеристической функции (V) = exp (-_x²V²/2) получают ее оценку (V) = exp (-V²/2). При _хV= 1, / = 0,1 имеют (V)=0,60653; (V) = 0,66151 и, следовательно, относительная погрешность равна 9%.

Технические преимущества заявляемого объекта по сравнению с прототипом. Амплитудный диапазон исследуемого сигнала одинаков для предлагаемого способа и способа-прототипа при одинаковой элементной базе. Частотный диапазон исследуемого сигнала ограничен по предлагаемому способу элементной базой, по способу-прототипу элементной базой и влиянием операции фильтрации.

Сопоставление предложенного способа с прототипом показывает, что заявляемый способ позволяет с большей точностью измерять характеристическую функцию.