способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом положительной нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика

Формула изобретения

Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом положительной нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика, заключающийся в том, что при сопротивлении нагрузки R_н>500 кОм определяют температурный коэффициент чувствительности (ТКЧ) мостовой цепи и для диапазона температур t⁺=t⁺-t₀ и t^-=t^--t₀, где t₀ , t⁺, t^- - нормальная температура, верхний и нижний предел рабочего диапазона температур соответственно, вычисляют нелинейность ТКЧ мостовой цепи , если нелинейность ТКЧ мостовой цепи принимает отрицательное значение, то при сопротивлении нагрузки R_н 2 кОм определяют выходное сопротивление мостовой цепи, ТКС выходного сопротивления мостовой цепи для диапазона температур t⁺ и t^-, проверяют нахождение ТКЧ мостовой цепи и нелинейности ТКЧ мостовой цепи в области применения и, если параметры датчика находятся в области применения, вычисляют номинал резисторов R _вых и R_двых, устанавливают термозависимый резистор R _вых, зашунтированный термонезависимым резистором R_двых, в выходную диагональ мостовой цепи датчика, отличающийся тем, что, если нелинейность ТКЧ мостовой цепи принимает положительной значение, то после определения нелинейности ТКЧ мостовой цепи и до определения выходного сопротивления мостовой цепи, а также ТКС выходного сопротивления мостовой цепи, преобразуют положительную нелинейность ТКЧ мостовой цепи в отрицательную путем включения термозависимого резистора R _вх в диагональ питания мостовой цепи, входное сопротивление которой шунтируется термонезависимым резистором R_ш , для чего определяют при R_H>500 кОм ТКЧ тензорезисторов и для диапазона температур t⁺ и t^- соответственно, вычисляют нелинейность ТКЧ тензорезисторов определяют величину входного сопротивления R_вх , ТКС входного сопротивления , для диапазона температур t⁺ и t^- соответственно, выявляют нахождение и _д в области, заданной таблицей

Нелинейность ТКЧ тензорезистора д·10-6, 1/°С	Минимальное значение ТКЧ тензорезистора , 1/°C
0	0,4301· вх+1,982·10-4
1	0,4301· вх+2,426·10-4
2	0,4300· вх+2,800·10-4
3	0,4299· вх+3,129·10-4
4	0,4299· вх+3,426·10-4
5	0,4299· вх+3,698·10-4
6	0,4298· вх+3,952·10-4
7	0,4298· вх+4,189·10-4
8	0,4297· вх+4,414·10-4
9	0,4297· вх+4,627·10-4
10	0,4297· вх+4,830·10-4

если и _д удовлетворяют условиям, приведенным в таблице, принимают номинал шунта R_ш равным входному сопротивлению датчика, определяют величину номинала термозависимого резистора R _вх, решая уравнение:



где - ТКС входного сопротивления мостовой цепи, зашунтированной термонезависимым резистором R_ш;

включают термозависимый резистор R _вх в диагональ питания мостовой цепи датчика, термонезависимым резистором R_ш шунтируют входное сопротивление мостовой цепи, определяют ТКЧ мостовой цепи датчика и его нелинейность после включения термозависимого резистора R _вх и термонезависимого резистора R_ш.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при настройке тензорезисторной датчиковой аппаратуры с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности.

Известен способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика (см. Патент на изобретение RU 2443973 С1, G01B 7/16 «Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика», опубликованный 27.02.2012 в Бюл. № 6), принятый за прототип, в котором для компенсации мультипликативной температурной погрешности при сопротивлении нагрузки R_H >500 кОм определяют ТКЧ мостовой цепи и для диапазона температур t⁺=t⁺-t₀ и t^-=t^--t₀, где t₀ , t⁺, t^- - нормальная температура, верхний и нижний предел рабочего диапазона температур соответственно. Вычисляют нелинейность ТКЧ мостовой цепи . Если _до принимает отрицательное значение, то датчик подключают к нагрузке R_н 2 кОм. Определяют выходное сопротивление мостовой цепи, ТКС выходного сопротивления датчика. Проверяют нахождение ТКЧ мостовой цепи и его нелинейности в области применения способа, если данные параметры датчика оказываются в области применения, вычисляют требуемый номинал термозависимого резистора R _вых и термонезависимого резистора R_двых . Устанавливают резистор R _вых, зашунтированный резистором R_двых, в выходную диагональ мостовой цепи.

К причинам, препятствующим достижению указанного ниже технического результата при использовании известного способа, относится то, что нелинейность ТКЧ мостовой цепи может принимать как отрицательные, так и положительные значения, как показано в описании прототипа. Прототип позволяет производить полную компенсацию мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи, удовлетворяющей неравенству _до -2·10^-6 1/°С. В описании прототипа также показано, что отсутствие учета нелинейности ТКЧ мостовой цепи позволяет произвести компенсацию мультипликативной температурной погрешности в одной крайней точке рабочего диапазона температур, для которой вычислялись номиналы компенсационных резисторов R _вых и R_двых, что позволяет получить мультипликативную чувствительность датчика к температуре в пределах ±1·10 ^-4 1/°С в данной точке рабочего диапазона температур. В другой крайней точке рабочего диапазона температур мультипликативная чувствительность датчика к температуре составляет порядка ±2·10 ^-4 1/°С и более, превышая допустимое значение, которое составляет ±1·10^-4 1/°С.

Сущность изобретения заключается в следующем.

Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является разработка способа настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности, который позволил бы повысить точность компенсации мультипликативной температурной погрешности в процессе настройки при положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи.

Технический результат заключается в повышении точности в процессе настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности при положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи.

Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что производят предварительное преобразование положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи датчика в отрицательную и последующую компенсацию мультипликативной температурной погрешности в соответствии с прототипом.

Это достигается тем, что включают в диагональ питания мостовой цепи термозависимый резистор R _вх, что дает смещение нелинейности ТКЧ мостовой цепи датчика в сторону отрицательных значений. Для расширения области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную входное сопротивление мостовой цепи шунтируют термонезависимым резистором R_ш. Номинал резистора R _вх выбирают исходя из необходимости обеспечения отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи _до -2·10^-6 1/°С, при которой возможно использование прототипа для компенсации температурной погрешности. Для этого, если нелинейность ТКЧ мостовой цепи является положительной, при R_н>500 кОм определяют ТКЧ тензорезисторов и для диапазона температур t⁺ и t^- соответственно и вычисляют нелинейность ТКЧ тензорезисторов . Определяют величину входного сопротивления R_вх , TKC входного сопротивления , для диапазона температур t⁺ и t^- соответственно. Проверяют принадлежность и _д области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную. Если и _д удовлетворяют области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, то принимают номинал термонезависимого резистора R_ш равным входному сопротивлению мостовой цепи, поскольку меньшие номиналы шунта приведут к чрезмерному уменьшению чувствительности, что затруднит последующую настройку датчика по чувствительности. Вычисляют номинал термозависимого резистора R _вх. Устанавливают резистор R _вх в диагонали питания мостовой цепи, шунтируют входное сопротивление мостовой цепи резистором R_ш. Вычисляют ТКЧ мостовой цепи и его нелинейность после включения термозависимого резистора R _вх и термонезависимого резистора R_ш.

Сущность изобретения поясняется чертежами, где на фиг.1 представлено влияние термозависимого резистора R _вх на нелинейность ТКЧ мостовой цепи при шунтировании входного сопротивления мостовой цепи термонезависимым резистором R_ш, номинал которого равен входному сопротивлению мостовой цепи, на фиг.2 - область преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, на фиг.3 - схема включения резисторов R _вх, R_ш, R _вых и R_двых.

Способ осуществляется следующим образом.

Как показано в описании прототипа, нелинейность ТКЧ мостовой цепи включает в себя две составляющие:

1) нелинейность, вносимая тензорезисторами, установленными на упругом элементе, которая может принимать как отрицательное, так и положительное значение;

2) нелинейность, вносимая измерительной схемой, которая всегда является отрицательной при использовании мостовой цепи.

В соответствии с пунктом 2 можно получить отрицательную нелинейность ТКЧ мостовой цепи, изменяя составляющую нелинейности ТКЧ мостовой цепи, вносимую измерительной схемой. Для этого в мостовую цепь следует включить термозависимый резистор R _вх. Выходное напряжение мостовой цепи после включения термозависимого резистора R _вх при воздействии температуры определяется выражением:

где U_выхt - выходное напряжение мостовой цепи при воздействии температуры;

U _пит - напряжение питания мостовой цепи;

k=R₁/R₂=R₃/R₄ - коэффициент симметрии мостовой цепи;

R_вх - входное сопротивление мостовой цепи датчика;

_вх - ТКС входного сопротивления;

t=t-t₀ - изменение температуры;

_д - ТКЧ тензорезисторов;

R _вх - номинал термозависимого резистора, включенного в цепь питания;

- ТКС термозависимого резистора R _вх;

t - воздействующая температура;

t₀ - нормальная температура.

Анализ знаменателя зависимости (1) позволяет сделать вывод о том, что после включения резистора R _вх у зависимости напряжения питания от температуры будет составляющая, обратно пропорциональная росту температуры, что приведет к смещению зависимости нелинейности ТКЧ мостовой цепи в сторону отрицательных значений.

С уменьшением ТКС входного сопротивления влияние термозависимого резистора R _вх на отрицательную составляющую нелинейности ТКЧ мостовой цепи возрастает, числитель выражения (1) меньше увеличивается при воздействии температуры, что увеличивает смещение нелинейности ТКЧ мостовой цепи в область отрицательных значений. Таким образом, уменьшение ТКС входного сопротивления расширяет область преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную путем включения термозависимого резистора R _вх. Для уменьшения ТКС входного сопротивления следует произвести шунтирование входного сопротивления термонезависимым резистором R_ш, номинал которого должны быть не менее входного сопротивления мостовой цепи, как показано выше. В последующем будем принимать номинал шунта R_ш равным входному сопротивлению мостовой цепи датчика.

Выведем зависимость ТКЧ мостовой цепи от параметров датчика после включения термозависимого резистора R _вх в цепь питания мостовой цепи, входное сопротивление которой зашунтировано термонезависимым резистором R_ш . С учетом равенства номинала резистора R_ш и входного сопротивления после шунтирования величина входного сопротивления примет следующее значение:

где R_вхш - входное сопротивление мостовой цепи, зашунтированной термонезависимым резистором R _ш.

При воздействии температуры входное сопротивление мостовой цепи датчика может быть представлено следующим образом:

где R_вхшt - входное сопротивление мостовой цепи, зашунтированной резистором R_ш, при воздействии температуры.

Входное сопротивление мостовой цепи после включения термонезависимого резистора R _ш при воздействии температуры может быть представлено также следующим образом:

где _вхш - ТКС входного сопротивления зашунтированной мостовой цепи.

Приравнивая правые части уравнений (3) и (4) можно вывести расчетную зависимость ТКС входного сопротивления после шунтирования:

С учетом (1) и (2) зависимость выходного сигнала датчика при нормальных условиях можно представить следующим образом:

Зависимость выходного сигнала датчика при воздействии температуры с учетом (1), (2) и (5) примет вид:

Как показано в описании прототипа, ТКЧ можно выразить через выходные сигналы датчика:

Подставив (6) и (7) в выражение (8) можно получить зависимость ТКЧ мостовой цепи:

Нелинейность ТКЧ мостовой цепи после включения термозависимого резистора R _вх и термонезависимого R_ш, может быть представлена следующим образом:

где t⁺=t⁺-t₀, t^-=t^--t₀ - положительный и отрицательный диапазон температур;

t₀ - нормальная температура;

t⁺, t ^- - верхний и нижний предел рабочего диапазона температур;

, - ТКЧ мостовой цепи датчика при температуре t⁺ и t^- соответственно;

, - ТКЧ тензорезисторов при температуре t⁺ и t^- соответственно;

, - ТКС входного сопротивления зашунтированной мостовой цепи датчика при температуре t⁺ и t^- соответственно;

_до - нелинейность ТКЧ мостовой цепи.

Для определения влияния термозависимого резистора R _вх на нелинейность ТКЧ мостовой цепи при шунтировании входного сопротивления мостовой цепи термонезависимым резистором R_ш была вычислена нелинейность ТКЧ мостовой цепи по формуле (10) при следующих исходных данных:

1. Входное сопротивление мостовой цепи: R_вх=1000 Ом;

2. Сопротивление шунта равно входному сопротивлению мостовой цепи: R_ш=1000 Ом;

3. ТКЧ тензорезисторов принимает значения: _д=(1, 5, 10)·10^-4 1/°С;

4. нелинейность ТКЧ тензорезисторов принимает следующие значения:: ;

5. ТКС входного сопротивления: _вх=5·10^-4 1/°C;

6. нелинейность ТКС входного сопротивления: ;

7. ТКС компенсационного резистора: =4·10^-3 1/°С;

8. Величина термозависимого резистора R _вх=(1, 10, 50, 100).

Результаты расчетов представлены в таблице 1.

Анализ полученных данных (см. таблицу 1) позволяет сделать следующие выводы:

1. Нелинейность ТКЧ мостовой цепи зависит от номинала термозависимого резистора R _вх.

2. При малых значениях номинала резистора R _вх порядка 1 Ом нелинейность ТКЧ мостовой цепи в основном определяется нелинейностью ТКЧ тензорезисторов, установленных на упругом элементе (фиг.1).

3. При включении термозависимого резистора R _вх нелинейность ТКЧ мостовой цепи смещается в область отрицательных значений, когда номинал составляет 10 Ом и более.

Таблица 1
Влияние резистора Raex на нелинейность ТКЧ мостовой цепи
, 1/°С	вх·10-6, 1/°С		д·10-6, 1/°С	R вх	до·10-6, 1/°С
5	-5	1	1	1	1,208
				10	4,012
				50	33,305
				100	96,273
5	-5	1	5	1	5,205
				10	7,894
				50	37,176
				100	100,043
5	-5	1	10	1	10,201
				10	12,948
				50	42,015
				100	104,755
5	-5	5	1	1	0,608
				10	-1,878
				50	5,931
				100	45,883
5	-5	5	5	1	4,605

Продолжение таблицы 1
, 1/°С	вх·10-6, 1/°С		д·10-6, 1/°С	R вх	до·10-6, 1/°С
5	-5	5	5	10	2,093
				50	9,802
				100	49,653
5	-5	5	10	1	9,602
				10	7,058
				50	14,641
				100	54,365
5	-5	10	1	1	-0,141
				10	-9,241
				50	-28,286
				100	-17,105
5	-5	10	5	1	3,856
				10	-5,269
				50	-24,415
				100	-13,335
5	-5	10	10	1	8,852
				10	-0,305
				50	-19,576
				100	-8,623

Таким образом, подбором номинала термозависимого резистора R _вх можно преобразовать положительную нелинейность ТКЧ мостовой цепи в отрицательную.

Области применения прототипа определяется системой неравенств:

С учетом системы (11) применение прототипа возможно, когда нелинейность ТКЧ мостовой цепи _до -2·10^-6 1/°С. По этой причине для преобразования положительной нелинейности в отрицательную, обеспечивающую применение прототипа, следует решить следующее уравнение:

С целью определения областей преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи датчика в отрицательную была произведена оценка номинала термозависимого резистора R _вх, необходимого для преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, когда это возможно, при шунтировании входного сопротивления мостовой цепи термонезависимым резистором R_ш, номинал которого равен входному сопротивлению мостовой цепи. Для этого было решено уравнение (12) при следующих условиях:

1) Входное сопротивление мостовой цепи: R_вх=1000 Ом;

2) Сопротивление шунта равно входному сопротивлению датчика: R_ш=1000 Ом;

3) ТКЧ тензорезисторов принимает значения: _д=(0 10)·10^-4 1/°С;

4) нелинейность ТКЧ тензорезисторов принимает следующие значения: _д=(0, 1, 5, 10)·10^-4 1/°С;

5) ТКС входного сопротивления: ;

6) нелинейность ТКС входного сопротивления: ;

7) ТКС компенсационного резистора: =4·10^-3 1/°С.

При оценке области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную рассматривалось одно из предельных значений нелинейности ТКС входного сопротивления ( _вх=-5·10^-6 1/°С), поскольку ранее был проведен численный эксперимент, который позволил установить, что влияние нелинейности ТКС входного сопротивления на предельное значение нелинейности ТКЧ мостовой цепи, при котором возможно преобразование положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, во всем диапазоне возможных значений ТКС входного сопротивления и его нелинейности является малым (не более 2%).

Поскольку с ростом номинала термозависимого резистора R _вх происходит уменьшение чувствительности датчика, то при расчетах номинала резистора R _вх следует выбирать меньший из корней.

Результаты расчетов для _д=(0, 1, 5, 10)·10^-4 1/°С 1/°С приводятся в таблице 2, в которую вносили меньший из корней уравнения (12), когда преобразование положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную возможно.

Таблица 2
Пределы области получения отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи
, 1/°С	вх·10-6, 1/°С	д·10-6, 1/°С		R вх, Ом
0	-5	0	1,981	Корней нет
			1,982	12,444
			10,000	1,264
0	-5	1	2,424	Корней нет
			2,425	15,508

Продолжение таблицы 2
, 1/°С	вх·10-6, 1/°С	д·10-6, 1/°С		R вх, Ом
0	-5	1	10,000	1,907
0	-5	5	3,697	Корней нет
			3,698	24,224
			10,000	4,561
0	-5	10	4,829	Корней нет
			4,830	32,537
			10,000	8,081
1	-5	0	2,474	Корней нет
			2,475	2,616
			10,000	1,348
1	-5	1	2,918	Корней нет
			2,919	15,717
			10,000	2,035
1	-5	5	4,190	Корней нет
			4,191	24,495
			10,000	4,880
1	-5	10	5,322	Корней нет
			5,323	32,712
			10,000	8,681
5	-5	0	4,313	Корней нет
			4,314	13,455
			10,000	1,770

Продолжение таблицы 2
, 1/°С	вх·10-6, 1/°С		д·10-6, 1/°С		R вх, Ом
5	-5	1		4,757	Корней нет
				4,758	16,756
				10,000	2,682
5	-5	5		6,029	Корней нет
				6,030	25,687
				10,000	6,535
5	-5	10		7,160	Корней нет
				7,161	34,454
				10,000	11,923
10	-5	0		6,282	Корней нет
				6,283	14,272
				10,000	2,584
10	-5	1		6,726	Корней нет
				6,727	17,590
				10,000	9,500
10	-5	5		7,996	Корней нет
				7,997	27,544
				10,000	10,059
10	-5	10		9,126	Корней нет
				9,127	36,163
					20,137

Анализ результатов позволяет сделать следующие выводы:

1. С помощью схемы компенсации, состоящей из термозависимого резистора R _вх, установленного в цепь питания мостовой схемы, входное сопротивление которой зашунтировано термонезависмым резистором R_ш, можно преобразовать положительное значение нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательное в ограниченной области значений ТКЧ тензорезисторов и ТКС входного сопротивления мостовой цепи.

2. Область преобразования сокращается с ростом положительной нелинейности ТКЧ тензорезисторов для всех значений ТКС входного сопротивления, см. фиг 2, таблицу 3.

3. Область преобразования сокращается с ростом ТКС входного сопротивления.

4. Область преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную сокращается с уменьшением ТКЧ мостовой цепи.

5. ТКЧ мостовой цепи в области преобразования уменьшается по сравнению с ТКЧ тензорезисторов.

На основе результатов решения уравнения (12) были установлены области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, заданные таблицей 3.

Таблица 3
Пределы области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную
Нелинейность ТКЧ тензорезистора д·10-6, 1/°С	Минимальное значение ТКЧ тензорезистора
0	0,4301· вх+1,982·10-4
1	0,4301· вх+2,426·10-4
2	0,4300· вх+2,800·10-4
3	0,4299· вх+3,129·10-4

Продолжение таблицы 3
Нелинейность ТКЧ тензорезистора д·10-6, 1/°С	Минимальное значение ТКЧ тензорезистора
4	0,4299· вх+3,426·10-4
5	0,4299· вх+3,698·10-4
6	0,4298· вх+3,952·10-4
7	0,4298· вх+4,189·10-4
8	0,4297· вх+4,414·10-4
9	0,4297· вх+4,627·10-4
10	0,4297· вх+4,830·10-4

Для проверки правильности предложенного решения произведем расчет компенсационных элементов и мультипликативной чувствительности датчика после компенсации.

Пример

Произвести компенсацию мультипликативной температурной погрешности и определить температурные чувствительности датчика с равноплечей мостовой измерительной цепью при температурах, соответствующих пределам рабочего диапазона температур, с учетом следующих исходных данных:

- сопротивления тензорезисторов: R₁=R₂=R₃=R₄=1000 Ом;

- ТКС термозависимых резисторов R _вх и R _вых составляет: _к=4·10^-3 1/°С;

- ТКС выходного сопротивления при температурах, соответствующих пределам рабочего диапазона температур: ;

- ТКС входного сопротивления при температурах, соответствующих пределам рабочего диапазона температур: ;

- ТКЧ тензорезисторов при температурах, соответствующих пределам рабочего диапазона температур: ;

- суммарное относительное изменение сопротивления тензорезисторов при номинальном значении измеряемого параметра ;

- температурный диапазон эксплуатации датчика: 20±100°С;

- напряжение питания U_пит=10 В.

Поскольку нелинейность ТКЧ мостовой цепи и сопротивление источника питания пренебрежимо мало, то для обеспечения отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи датчика следует включить термозависимый резистор R _вх в цепь питании и произвести шунтирование входного сопротивления термонезависимым шунтом R_ш. Для проверки возможности применения предлагаемого схемного способа следует проверить принадлежность ТКЧ мостовой цепи и его нелинейности области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную. С учетом того, что , , в соответствии с таблицей (3) область преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную определяется неравенством:

.

Выполнение данного неравенства позволяет сделать вывод о том, что преобразовать положительную нелинейность ТКЧ мостовой цепи в отрицательную можно путем включения термозависимого резисторами R _вх в цепь питания мостовой цепи, входное сопротивление которой зашунтировано термонезависимым резистором R_ш .

Выходное сопротивление зашунтированной мостовой цепи составит:

.

ТКС входного сопротивления зашунтированной мостовой цепи, в соответствии с (5) при t⁺=120°С:

.

При t^-=-80°С ТКС зашунтированной мостовой цепи составит:

.

Для вычисления номинала термозависимого резистора R _вх следует решить уравнение (12):

.

Решением данного уравнения является номинал R _вх=20,138 Ом. В этом случае номинальный выходной сигнал, в соответствии с (6), составит:

При температуре t⁺=120°С выходное напряжение мостовой цепи в соответствии с (7) составит:

При температуре t^-=-80°С выходное напряжение мостовой цепи составит:

Тогда ТКЧ мостовой цепи после включения термозавсимого резистора R _вх составит:

;

;

С учетом ТКС выходного сопротивления мостовой цепи , полученного значения ТКЧ мостовой цепи и его нелинейности _д=-2·10^-6 1/°С система (11), определяющая область применения прототипа, примет вид:

Приведенная система подтверждает, что для компенсации мультипликативной температурной погрешности можно включить термозависимый резистор R _вых, зашунтированный термонезависимым резистором R_двых, в выходную диагональ мостовой цепи датчика. Сопротивление нагрузки должно составлять R_н 2 кОм. Допустим, что датчик после включения компенсационных резисторов будет подключен к нагрузке R_н=2 кОм. Для вычисления номиналов компенсационных резисторов необходимо решить следующую систему уравнений в соответствии с прототипом:

Решением данной системы уравнений являются следующие номиналы компенсационных резисторов: R _вых=513,671 Ом, R_двых=5,021·10 ⁹ Ом. При включении компенсационных элементов схема примет вид, изображенный на фиг.3.

Для оценки мультипликативной чувствительности следует вычислить выходной сигнал датчика при нормальных условиях и при воздействии температуры. Номинал резистора R_двых является довольно большим, поэтому для компенсации мультипликативной температурной погрешности достаточно установить только термозависимый резистор R _вых=513,671 Ом.

Номинальный выходной сигнала датчика после компенсации температурной погрешности составит:

.

При температуре t⁺=120°С выходной сигнал датчика составит:

При температуре t^-=-80°С выходной сигнал датчика составит:

С учетом полученных выходных напряжений датчика в соответствии с прототипом мультипликативная чувствительность датчика к температуре составит:

;

.

Таким образом, полученная после компенсации чувствительность значительно меньше предельно допустимого значения температурной чувствительности (S_kt=10^-4 1/°С).

Предлагаемый способ полной компенсации мультипликативной температурной погрешности показал высокую точность компенсации, которая зависит только от точности изготовления компенсационных резисторов и точности определения физических характеристик тензорезисторов.