способ определения расходов первой газообразной фазы и, по меньшей мере, второй жидкой фазы, присутствующих в многофазной текучей среде

Формула изобретения

1. Способ определения первого расхода (q_g) газообразной фазы и второго расхода (q₁), по меньшей мере, одной жидкой фазы, присутствующих в многофазной текучей среде (12), циркулирующей в трубопроводе (14), при этом способ содержит следующие этапы, при которых:

циркулируют многофазную текучую среду (12) через горловину (26) трубки Вентури (20), ограниченную трубопроводом (14), при этом многофазная текучая среда, по существу, образует в горловине (26) центральную часть (18) с высоким содержанием газа и оболочку (16) с высоким содержанием жидкости;

измеряют разность давления ( р) текучей среды в горловине (26);

измеряют величину (Г_g), характеризующую относительную площадь, занимаемую газообразной фазой, по отношению к общей площади на поперечном сечении горловины (26);

оценивают первый расход (q _g) и второй расход (q₁) с использованием измеренной разности давления ( р) и величины (Г_g), характеризующей относительную площадь, занимаемую измеренной газообразной фазой, причем оценка первого расхода (q_g) и второго расхода (q₁ ) дополнительно содержит следующее:

(a1) вычисление количества (e_d) жидкой фазы, присутствующей в центральной части (18) с высоким содержанием газа, по отношению к общему количеству жидкой фазы в горловине (26) в зависимости от, по меньшей мере, одной величины (W_e') истечения многофазной текучей среды (12) в горловине (26) и от первого набора параметров (р ₃, р₄), зависящих от геометрии трубки Вентури (20) и не зависящих от первого расхода (q_g) и от второго расхода (q₁),

(а2) вычисление первого расхода (q_g) и второго расхода (q₁) в зависимости от количества (e_d) жидкой фазы, присутствующей в центральной части, вычисленного во время фазы (a1).

2. Способ по п.1, в котором величина (W_e') истечения текучей среды, проходящей в горловине (26), является функцией числа Вебера (We) многофазной текучей среды (12), при этом (a1) содержит вычисление числа Вебера (We) многофазной текучей среды (12), циркулирующей в горловине (26).

3. Способ по п.2, в котором (a1) содержит вычисление числа Вебера (W_e'), скорректированного в зависимости от числа Вебера (We) многофазной текучей среды (12), и числа Рейнольдса (Re_f) преимущественно жидкой оболочки (16), при этом скорректированное число Вебера (W _e') является величиной истечения многофазной текучей среды (12), циркулирующей в горловине (26).

4. Способ по любому из предыдущих пунктов, дополнительно содержащий предварительный этап калибровки первого набора параметров (р₃, р ₄), причем предварительный этап содержит следующие фазы:

(b1) последовательное введение в циркуляцию через горловину (26) множества проб многофазной текучей среды, содержащей первый известный расход (q_g(i)) газообразной фазы и второй известный расход (q₁(i)) жидкой фазы, при этом каждая проба имеет, по меньшей мере, первый расход или второй расход, отличный от остальных проб,

(b2) для каждой пробы многофазной текучей среды - вычисление величины или каждой величины (W _e') истечения многофазной текучей среды в горловине (26) и количества (e_d) жидкой фазы, присутствующей в преимущественно газообразной центральной части, по отношению к общему количеству жидкой фазы в горловине (26) независимо от величины или каждой величины (W_e') истечения многофазной текучей среды в горловине (26);

(b3) корреляция между количеством (e_d) жидкой фазы, присутствующей в преимущественно газообразной центральной части, по отношению к общему количеству жидкой фазы в горловине (26), и величиной или каждой величиной (W_e') истечения многофазной текучей среды в горловине (26) для определения первого набора параметров (р₃ , р₄).

5. Способ по п.1, отличающийся тем, что этап оценки расходов содержит: (c1) вычисление величины коэффициента трения (c_w) преимущественно жидкой оболочки (16) на стенке, ограничивающей трубку Вентури, в зависимости от величины (Re_f) истечения преимущественно жидкой оболочки (16) на стенке и от второго набора параметров (р₅, р ₆), зависящих от геометрии трубки Вентури и не зависящих от первого расхода и от второго расхода.

6. Способ по п.5, в котором величину (Re_f) истечения преимущественно жидкой оболочки (16) вычисляют в зависимости от числа Рейнольдса преимущественно жидкой оболочки (16).

7. Способ по одному из пп.5 или 6, в котором для каждой пробы многофазной текучей среды фаза (b3) дополнительно содержит:

вычисление величины (Re_f) истечения преимущественно жидкой оболочки (16) на стенке и коэффициента трения (c_w) преимущественно жидкой оболочки (16) на стенке, независимо от величины (Re _f) истечения преимущественно жидкой оболочки (16) на стенке,

определение параметров (р₅, р₆) второго набора;

вычисление количества (e_d) жидкой фазы в преимущественно газообразной центральной части в зависимости от величины коэффициента трения (c_w) преимущественно жидкой оболочки на стенке; и

регулировка параметров (р ₃, р₄) первого набора параметров для минимизации погрешности в корреляции между количеством (e_d) жидкой фазы, присутствующей в преимущественно газообразной центральной части, по отношению к общему количеству жидкой фазы в горловине и величиной или каждой величиной (W_e') истечения многофазной текучей среды в горловине (26).

8. Способ по п.1, в котором этап оценки расхода содержит:

(cl) вычисление величины коэффициента трения (c_i) на границе раздела между преимущественно газообразной центральной частью и преимущественно жидкой оболочкой в зависимости от величины (Re_c) истечения преимущественно газообразной центральной части (18) в горловине (26), и третьего набора параметров (р₁, р₂ ), зависящих от геометрии трубки Вентури и не зависящих от первого расхода (q_g) и от второго расхода (q₁).

9. Способ по п.8, в котором вычисление коэффициента трения (c_i) на границе раздела содержит вычисление упрощенного коэффициента трения (c_g) на основании третьего набора параметров (р₁, р₂) и числа Рейнольдса (Re_c) преимущественно газообразной центральной части (18) в горловине (26) и вычисление скорректированного коэффициента трения (c_i), характеризующего неровности границы раздела между оболочкой с высоким содержанием жидкости и преимущественно газообразной центральной частью (18) на основе упрощенного коэффициента трения (c_g) и четвертого набора параметров (w ₁, w₂).

10. Способ по п.1, в котором этап оценки первого расхода (q_g) и второго расхода (q ₁) содержит вычисление массового расхода ( _t) в трубке Вентури (20) в зависимости от общей плотности ( ) многофазной текучей среды, корректируемой в зависимости от количества (e_d) жидкой фазы в центральной части с высоким содержанием газа, вычисленного на этапе (a1).

11. Способ по п.10, в котором этап вычисления общего массового расхода ( _t) содержит этап вычисления константы (С. ), пропорциональной квадратному корню из произведения скорректированной общей плотности ( ) и величины измеренной разности давления ( р), при этом константу (С. ) вычисляют в зависимости от количества (e_d) жидкой фазы, присутствующей в преимущественно газообразной центральной части, по отношению к общему количеству жидкой фазы в горловине (26), вычисленному во время фазы (a1), и величины (c_w ) коэффициента трения между стенкой и преимущественно жидкой оболочкой.

12. Способ по п.11, в котором константу (С. ) вычисляют также в зависимости от величины коэффициента сжатия ( _g) преимущественно газообразной центральной части, циркулирующей в горловине.

Описание изобретения к патенту

Настоящее изобретение касается способа определения первого расхода газообразной фазы и второго расхода, по меньшей мере, второй жидкой фазы, присутствующих в многофазной текучей среде, циркулирующей в трубопроводе, при этом способ содержит следующие этапы:

- создание циркуляции многофазной текучей среды через горловину трубки Вентури, ограниченной трубопроводом, при этом многофазная текучая среда по существу образует в горловине центральную часть с высоким содержанием газа и оболочку с высоким содержанием жидкости;

- измерение разности давления текучей среды в горловине;

- измерение величины, характеризующей относительную площадь, занимаемую газообразной фазой, по отношению к общей площади поперечного сечения горловины;

- оценка первого расхода и второго расхода с использованием измеренной разности давления и величины, характеризующей относительную площадь, занимаемую измеренной газообразной фазой.

Такой способ предназначен для применения в многофазном расходомере. Такой расходомер используют, в частности, для характеризации потока текучей среды, извлекаемого из подземной скважины, такой как скважина производства углеводородов.

Во время эксплуатации скважины с целью производства углеводородов, как известно, измеряют расход извлекаемой из скважины текучей среды, чтобы контролировать производство с точки зрения количества и качества.

Однако измерение расхода текучей среды является сложным с учетом природы извлекаемой текучей среды, которая, как правило, является многофазной и содержит газообразную фазу и жидкую фазу, которые протекают с разной скоростью.

Таким образом, разработчик скважины должен определять общий расход текучей среды, протекающей по трубопроводу и, если это возможно, индивидуальные объемные расходы каждой фазы, протекающей в трубопроводе.

Для этого используют, например, многофазный расходомер, описанный в заявке US 2006/0236779. Такой расходомер содержит трубку Вентури, устройство измерения давления в трубке Вентури и прибор оценки общего сечения газа, входящего в общее сечение горловины трубки Вентури.

Расходомер дополнительно содержит вычислительное устройство для оценки индивидуальных расходов жидкой фазы и газообразной фазы на основании измерений разности давления в горловине, измеренной или оцененной относительной площади и вычислительной модели.

Такой расходомер является эффективным, когда текучая среда содержит достаточно большое количество жидкой фазы.

Однако, если объемное отношение газообразной фазы к общему объему (GVF) является очень большим, в частности, когда это отношение превышает 90%, точность расходомера снижается, в частности, для расхода жидкости.

В режиме потока этого типа, называемого «влажным газом» или «wet gas», жидкая фаза обычно распределяется в виде кольцевой оболочки, входящей в контакт со стенкой трубопровода, а газообразная фаза циркулирует с большей скоростью в центральной части, ограниченной кольцевой оболочкой.

Настоящее изобретение призвано предложить способ определения расходов газообразной фазы и жидкой фазы, проходящих через многофазный расходомер, который отличается высокой точностью, в частности, когда газообразная фаза присутствует в намного большей пропорции.

В связи с этим объектом настоящего изобретения является способ вышеупомянутого типа, отличающийся тем, что этап оценки первого расхода и второго расхода содержит следующие фазы:

(а1) вычисление количества жидкой фазы, присутствующей в центральной части с высоким содержанием газа, по отношению к общему количеству жидкой фазы в горловине в зависимости, по меньшей мере, от величины истечения многофазной текучей среды в горловине и от первого набора параметров, зависящих от геометрии трубки Вентури и не зависящих от первого расхода и от второго расхода,

(а2) вычисление первого расхода и второго расхода в зависимости от количества жидкой фазы, присутствующей в центральной части, вычисленного во время первой фазы (а1).

Способ в соответствии с настоящим изобретением может содержать один или нескольких из следующих отличительных признаков:

- величина истечения текучей среды, проходящей в горловине, является функцией числа Вебера многофазной текучей среды, при этом фаза (а1) содержит вычисление числа Вебера многофазной текучей среды, циркулирующей в горловине;

- фаза (а1) содержит вычисление числа Вебера, скорректированного в зависимости от числа Вебера многофазной текучей среды, и числа Рейнольдса преимущественно жидкой оболочки, при этом скорректированное число Вебера является величиной истечения многофазной текучей среды, циркулирующей в горловине;

- способ содержит предварительный этап калибровки первого набора параметров, содержащий следующие фазы:

(b1) последовательное введение в циркуляцию через горловину множества проб многофазной текучей среды, содержащей первый известный расход газообразной фазы и второй известный расход жидкой фазы, при этом каждая проба имеет, по меньшей мере, первый расход или второй расход, отличный от остальных проб,

(b2) для каждой пробы многофазной текучей среды - вычисление величины или каждой величины истечения многофазной текучей среды в горловине и количества жидкой фазы, присутствующей в преимущественно газообразной центральной части, по отношению к общему количеству жидкой фазы в горловине независимо от величины или каждой величины истечения многофазной текучей среды в горловине;

(b3) корреляция между количеством жидкой фазы, присутствующей в преимущественно газообразной центральной части, по отношению к общему количеству жидкой фазы в горловине, и величиной или каждой величиной истечения многофазной текучей среды в горловине для определения параметров первого набора параметров;

- этап оценки расходов содержит:

(с1) вычисление величины коэффициента трения преимущественно жидкой оболочки на стенке, ограничивающей трубку Вентури, в зависимости от величины истечения преимущественно жидкой оболочки на стенке и от второго набора параметров, зависящих от геометрии трубки Вентури и не зависящих от первого расхода и от второго расхода;

- величину истечения преимущественно жидкой оболочки вычисляют в зависимости от числа Рейнольдса преимущественно жидкой оболочки;

- фаза (b3) содержит:

- для каждой пробы многофазной текучей среды - вычисление величины истечения преимущественно жидкой оболочки на стенке и коэффициента трения преимущественно жидкой оболочки на стенке, независимо от величины истечения преимущественно жидкой оболочки на стенке,

- определение параметров второго набора;

- вычисление количества жидкой фазы в преимущественно газообразной центральной части в зависимости от величины коэффициента трения преимущественно жидкой оболочки на стенке; и

- регулировка параметров первого набора параметров для минимизации погрешности корреляции между количеством жидкой фазы, присутствующей в преимущественно газообразной центральной части, по отношению к общему количеству жидкой фазы в горловине и величиной или каждой величиной истечения многофазной текучей среды в горловине;

- этап оценки расхода содержит (с1) вычисление величины коэффициента трения на границе раздела между преимущественно газообразной центральной частью и преимущественно жидкой оболочкой в зависимости от величины истечения преимущественно газообразной центральной части в горловине, и третьего набора параметров, зависящих от геометрии трубки Вентури и не зависящих от первого расхода и от второго расхода;

- вычисление коэффициента трения на границе раздела содержит вычисление упрощенного коэффициента трения на основании третьего набора параметров и числа Рейнольдса преимущественно газообразной центральной части в горловине и вычисление скорректированного коэффициента трения, характеризующего неровности границы раздела между оболочкой с высоким содержанием жидкости и преимущественно газообразной центральной частью на основе упрощенного коэффициента трения и четвертого набора параметров;

- этап оценки первого расхода и второго расхода содержит вычисление массового расхода в трубке Вентури в зависимости от общей плотности многофазной текучей среды, корректируемой в зависимости от количества жидкой фазы в центральной части с высоким содержанием газа, вычисленного на этапе (а1);

- этап вычисления общего массового расхода содержит этап вычисления константы, пропорциональной квадратному корню из произведения скорректированной общей плотности и величины измеренной разности давления, при этом константу вычисляют в зависимости от количества жидкой фазы, присутствующей в преимущественно газообразной центральной части, по отношению к общему количеству жидкой фазы в горловине, вычисленному во время фазы (а1), и величины коэффициента трения между стенкой и преимущественно жидкой оболочкой; и

- константу вычисляют также в зависимости от величины коэффициента сжатия преимущественно газообразной центральной части, циркулирующей в горловине.

Настоящее изобретение будет более очевидно из нижеследующего описания, представленного исключительно в качестве примера, со ссылками на прилагаемые чертежи, на которых:

фиг.1 - вид в разрезе по центральной вертикальной плоскости трубки Вентури первого многофазного расходомера, предназначенного для применения способа в соответствии с настоящим изобретением.

Фиг.2 - блок-схема основных этапов фазы калибровки способа в соответствии с настоящим изобретением.

Фиг.3 - детализированная блок-схема отдельного этапа фазы калибровки, описанной в блок-схеме на фиг.2.

Фиг.4 - блок-схема фазы измерения индивидуальных объемных расходов газообразной фазы и жидкой фазы во время цикла измерения.

Фиг.5 - детализированная блок-схема отдельного этапа фазы измерения, описанной в блок-схеме на фиг.4.

В дальнейшем тексте описания термины «вход» и «выход» следует рассматривать относительно нормального направления циркуляции текучей среды в трубопроводе.

На фиг.1 показано устройство 10 измерения расхода текучей среды 12, циркулирующей в трубопроводе 14 установки производства текучей среды, такой как скважина добычи углеводородов.

Текучая среда 12 содержит жидкую фазу и газообразную фазу. В этом примере объемное отношение газообразной фазы к общему объему текучей среды 12, циркулирующей в трубопроводе 14, обозначаемое английским термином «Gas Volume Fraction» или «GVF», предпочтительно превышает 90%. Текучая среда 12 содержит преимущественно жидкую кольцевую оболочку 16, циркулирующую в контакте со стенкой, ограничивающей трубопровод 14, и преимущественно газообразную центральную часть 18, циркулирующую в центре оболочки 16. Эти условия обычно называют термином «кольцевой поток».

Трубопровод 14 проходит, например, вертикально на выходе скважины установки производства углеводородов (не показана). Текучая среда 12 циркулирует в трубопроводе 14 вдоль вертикальной оси А-А' напротив устройства 10.

Преимущественно газообразная центральная часть 18 содержит часть жидкой фазы, в частности, в виде капель 19, диспергированных в газе.

Вблизи устройства 10 измерения трубопровод 14 ограничивает трубку Вентури 20, содержащую входной нижний участок 22 с внутренним диаметром D, выходной верхний участок 24 с внутренним диаметром по существу равным D и, между входным участком 22 и выходным участком 24, горловину 26 трубки Вентури с диаметром d, меньшим диаметра D. Отношение диаметра d к диаметру D составляет, например, от 0,4 до 0,8.

Устройство 10 измерения содержит датчик 28 измерения дифференциального давления р текучей среды между входной частью 22 и горловиной 26, датчик 30 измерения общего газового скопления Г_g и вычислительное устройство 32, выполненное с возможностью оценки общего массового расхода _t текучей среды, проходящей через трубопровод 14, и индивидуальных объемных расходов q_g, q_l газообразной фазы и жидкой фазы на основании вычислительной модели.

Датчик 30 измерения общего газового скопления Г_g, называемого также английским термином «gas hold-up», содержит в этом примере источник 34 излучения -лучей, установленный с одной стороны трубопровода 14 в горловине 20, и детектор 36 приема -лучей после их прохождения через горловину 20 в текучей среде. Детектор 36 установлен напротив источника 34 с другой стороны трубопровода 14.

Излучаемые источником -лучи проходят через текучую среду в поперечном направлении между источником 34 и детектором 36.

Датчик 30 позволяет определить общее линейное скопления газа Г_g , соответствующее однородному потоку текучей среды, при помощи нижеследующего уравнения (1):

в котором n₀ является числом отсчетов, измеренным в пустом пространстве в отсутствие текучей среды,

n является числом отсчетов, принятых детектором 36,

_g - линейное ослабление чистого газа, и

_l - линейное ослабление чистой жидкости.

Вычислительное устройство 32 содержит модель вычисления первого объемного расхода q_g газообразной фазы, циркулирующей в трубопроводе 14, второго объемного расхода q_l жидкой фазы, циркулирующей в трубопроводе 14, на основании измеренной разности давления р и общего линейного скопления газа Г_g, полученных при помощи датчиков 28, 30.

Как будет показано ниже, модель основана на вычислении дисперсной доли e_d жидкой фазы в преимущественно газообразной центральной части 18. Эта доля e_d является отношением массового расхода жидкости, которая циркулирует в центральной части 18, к общему массовому расходу жидкости, которая циркулирует в трубопроводе 14.

Согласно изобретению, отношение e_d вычисляют в зависимости от величины истечения многофазной текучей среды 12 и от первого набора параметров р₃, р ₄, которые зависят от геометрической конфигурации трубки Вентури 20, независимо от расходов жидкости q_l и газа q_g, проходящих через трубопровод 14, при помощи первого уравнения, связывающего эти величины.

Предпочтительно отношение e_d вычисляют при помощи следующего уравнения (2):

(2) e_d=p₃×log(We')+p ₄

где р₃ и р₄ являются параметрами первого набора параметров, и (We') является измененным числом Вебера, которое зависит от числа Вебера (We) текучей среды 12, циркулирующей в горловине 26, от числа Рейнольдса Re _f преимущественно жидкой оболочки 16 и от неразмерного параметра _р разности плотности, которые определяют при помощи уравнения (3) и уравнения (4).

(3) We'=We× ^-3/2×Re_f ^1/2

(4) =( _l- _g)/ _l

где _l является плотностью жидкой фазы, и _g является плотностью газообразной фазы.

Число Вебера (We) определяют уравнением:

где r является входным радиусом трубки Вентури, является поверхностным натяжением между газом и жидкостью, _с является плотностью центральной части 18 и j_g является поверхностной скоростью газа.

Предпочтительно модель содержит также вычисление коэффициента трения стенки c_w, который зависит от величины истечения оболочки 16 в горловине 26, предпочтительно от числа Рейнольдса Re_f оболочки 16 и от второго набора параметров р ₅, р₆, которые зависят от геометрической конфигурации трубки Вентури 20, независимо от расходов жидкости q_l и газа q_g, проходящих через трубопровод 14, при помощи второго уравнения, связывающего эти величины.

Предпочтительно коэффициент трения стенки c_w вычисляют при помощи уравнения (5).

(5) log(c_w )=p₅×log(Re_f)+p₆

Число Рейнольдса оболочки получают при помощи уравнения:

где r является радиусом горловины трубки Вентури, u_f является средней скоростью пленки и _l является динамической вязкостью жидкости.

Кроме того, модель содержит вычисление коэффициента трения газа c_g, который зависит от величины истечения центральной части 18, предпочтительно от числа Рейнольдса Re _c газообразной центральной части и от третьего набора р ₁, р₂ параметров, которые зависят от геометрической конфигурации трубки Вентури 20, независимо от расходов жидкости q_l и газа q_g, проходящих через трубопровод 14, при помощи третьего уравнения, связывающего эти величины.

Предпочтительно коэффициент c_g вычисляют при помощи уравнения (6).

(6) log(c_g )=p₁×log(Re_c)+p₂

Число Рейнольдса центральной части получают при помощи уравнения:

где _с является плотностью центральной части, h _c является радиусом центральной части на входе трубки Вентури, u_c является средней скоростью центральной части, u _f является средней скоростью пленки и _с является динамической вязкостью центральной части.

В предпочтительном варианте выполнения модель учитывает нестабильность на границе раздела между центральной частью 18 и оболочкой 16. В этом варианте выполнения коэффициент трения c_i на границе раздела между центральной частью 18 и оболочкой 16 вычисляют при помощи уравнения, связывающего его с коэффициентом трения c_g газообразной центральной части при помощи четвертого набора параметров w₁, w₂, которые зависят от геометрической конфигурации трубки Вентури 20, независимо от расходов жидкости q_l и газа q_g, проходящих через трубопровод 14, при помощи четвертого уравнения, связывающего эти величины.

Предпочтительно это уравнение записывают следующим образом:

где h_f является высотой пленки в горловине 26, d является диаметром горловины 26, u _g является общей скоростью газа в центральной части 18 и u_gc является критической скоростью газа, необходимой для инициирования волн неравномерных широких амплитуд на границе раздела, показанных в увеличенном виде на фиг.1.

Кроме того, модель, присутствующая в вычислительном устройстве 32, основана на записи упрощенного правила скольжения, которое вытекает из равновесия между переносом количества движения на границе раздела между центральной частью 18 и оболочкой 16, с одной стороны, и переносом количества движения на границе раздела между оболочкой 16 и стенкой трубопровода 14, с другой стороны, при этом понятиями инерции и силы тяжести можно пренебречь.

Это правило можно записать в виде следующего уравнения:

в котором x_f является отношением массового расхода _f жидкости в оболочке 16 к общему массовому расходу _t текучей среды, циркулирующей в трубопроводе 14, и х_с является отношением массового расхода _с жидкости в центральной части 18 к общему массовому расходу _t текучей среды, циркулирующей в трубопроводе 14, _с является действительным скоплением центральной части и _f является действительным скоплением пленки. Соотношения массовых расходов x_f, x_c, в свою очередь, зависят от коэффициента e_d, что будет показано ниже.

Далее со ссылками на фиг.2-5 следует описание примера способа определения расходов q_g, q_l в соответствии с настоящим изобретением.

Первоначально этот способ содержит фазу калибровки, показанную на фиг.2 и 3, для определения параметров p₁-p ₆, w₁ и w₂ для данной геометрии трубопровода 14 на основании проб текучей среды с известными расходами. Затем способ содержит фазу непрерывного измерения соответствующих неизвестных индивидуальных расходов q_l и q_g газообразной фазы и жидкой фазы текучей среды 12, циркулирующей в трубопроводе 14, показанную на фиг.4 и 5.

В фазе калибровки в трубопровод 14 вводят множество проб i многофазных текучих сред 12, предпочтительно имеющих соотношение GVF, превышающее 90%, и множество известных расходов жидкости q_l(i) и множество известных расходов газа q_g(i), для их прохождения через расходомер 20.

Для каждой известной пробы i экспериментально определяют соответствующие значения плотности _l(i), _g(i) жидкой фазы и газообразной фазы, а также значения динамической вязкости _l(i), _g(i).

Затем, как показано на этапе 50 на фиг.2, при помощи датчика 28 производят измерение разности давления p(i) и при помощи датчика 30 производят измерение однородного скопления газа Г_g(i) для каждой пробы, соответствующей известной паре q_l(i), q_g(i).

Затем при помощи вычислительного устройства 32 определяют параметры p₁-p₆, w₁ и w₂, общие для всех проб.

Для этого на этапе 52 параметры третьего набора p₁, p₂ и четвертого набора w₁, w₂, определенные уравнениями (5), (6) и (7), инициализируют по выбранному первоначальному значению. Этими значениями являются, например, р₁=-1, р ₂=-0,5, w₁=0, w₂=1. Значения c _i и c_w тоже инициализируют по заданному значению, например, равному 0,005.

После этого на этапе 54 осуществляют итеративный цикл оптимизации параметров р ₅, р₆ второго набора, как показано на фиг.3.

При каждой итерации цикл 54 на этапе 56 содержит этап вычисления соотношения e_d(i) при помощи закона скольжения для каждой пары расходов (q_l(i); q _g(i).

Как было указано выше, этот закон скольжения основан на равновесии между переносами массы между границей раздела и стенкой в соответствии с уравнением (8).

В уравнении (8) соотношения x_f и x _c определяются уравнениями:

(9) x_f = _f/ _t

и

(10) x _c= _с/ _t

_с является действительным скоплением газа в центральной части 18, которое определяют уравнением:

и _с определяют уравнением:

в котором _g вычисляют на основании скопления газа Г _g в однородной текучей среде при помощи уравнения (12).

Исходя из этого, уравнение (8) можно переписать как уравнение

в котором Q_g является соотношением расходов, определяемым уравнением

(12ter) Q _g=q_g/q_l

A_g является соотношением скоплений, определяемым уравнениями

(13) A_g= _g/ _l

R_g является соотношением, определяемым уравнением

(14) R_g= _g/ _l

и N_g является соотношением, определяемым уравнением (15)

(15) N_g = _g/ _l

в котором _g является динамической вязкостью газа, а _l является динамической вязкостью жидкости.

После вычисления e_d(i) для каждой пары известных значений q_g(i), q_l(i) на этапе 58 вычисляют количество x_f и количество _f.

Для этого количество x _f определяют уравнением:

и количество _f определяют уравнением:

(16bis) _f=1- _c

где _c вычисляют при помощи уравнения (11), а _g вычисляют при помощи уравнения (12).

После этого на этапе 60 для каждой пробы i вычисляют количество c_w(i) при помощи уравнения

для каждой пробы i, которая связывает общий расход w_t текучей среды в трубопроводе 14 со скорректированной разностью давления ', с общей оценочной плотностью с помощью константы пропорциональности С. , с сечением горловины а₁.

Это уравнение получают в результате интегрирования уравнений Навье-Стокса по длине трубки Вентури.

Уравнение (18) дает общую оценочную плотность в зависимости от x_f и x_c

Уравнение (19) дает разность динамического давления ' в зависимости от измеренной разности давления и от корректировочного параметра для учета силы тяжести.

(19) '= +( _{f i}+ _{c c})g z

Уравнение (20) дает константу пропорциональности, где С является коэффициентом разгрузки, а является коэффициентом сжатия.

В этих уравнениях z является высотой между двумя точками замера давления 28 и K_w является площадью стенки, поделенной на объем трубки Вентури, а _g,0 является плотностью газа на входе трубки Вентури.

Чтобы учесть коэффициент сжатия газа во время его прохождения через горловину, при помощи уравнения (21) определяют член _g.

в котором:

(22) X _g= _g/ _l

(23) _p=(1-p₁/p₀)/(1/ ⁴-1)

Член К является политропным коэффициентом, вычисленным с массовыми расходами газа и жидкости _g, _l, удельными емкостями газа и жидкости c _v,g, c_v,l и показателем изэнтропии из уравнения (24), и члены р₁ и р₀ являются соответствующими давлениями в горловине и на входе горловины.

После вычисления c_w(i) для каждой пары q_l(i), q_c(i) на этапе 62 вычисляют числа Рейнольдса Re_c(i) центральной части 18 и Re_f(i) оболочки 16.

Число Рейнольдса Re_c(i) центральной части вычисляют в зависимости от e_d при помощи уравнения:

Число Рейнольдса Re_f(i) оболочки 16 вычисляют для каждой пары проб i в зависимости от e_d при помощи уравнения:

в котором r₀ является входным радиусом горловины.

Получают множество пар (c _w(i); Re_f(i)), связывающих коэффициент трения оболочки на стенке трубопровода 14 с числом Рейнольдса оболочки.

На этапе 64 при помощи следующего уравнения производят линейную регрессию

(27) log(c_w)=p ₅×log(Re_f)+p₆

для вычисления коэффициентов р5 и р6 на основе пар (c_w (i); Re_f(i)), связанных с каждой парой расходов.

Затем на этапе 66 при помощи уравнения (12bis) вычисляют коэффициент c_i(i) в зависимости от Re_c(i), e_d(i), Q_g(i) и Г_g(i). Для этого при помощи уравнения (25) вычисляют Re_c(i) в зависимости от e_d(i) и Q_g(i). После этого вычисляют коэффициент c_g(i) на основе корреляции уравнения (6) в зависимости от Re_c(i) и коэффициентов р₁ и р₂. Затем вычисляют коэффициент _с при помощи уравнения (11). После этого определяют коэффициент при помощи уравнения:

При этом на основе коэффициентов w ₁ и w₂ и уравнения (7) вычисляют коэффициент c_i(i).

На этапе 68 вычисляют разности | р₅| и | р₆| между коэффициентами р₅ и р ₆, полученными на этапе 64 во время этой итерации цикла 54, и коэффициентами р₅ и р₆, полученными во время предыдущей итерации цикла.

Если, по меньшей мере, одна из разностей | р₅| и | р₆| превышает заданный коэффициент схождения, например, 10^-6, производят новую итерацию, возвращаясь на этап 56.

Если значение каждой из этих разностей меньше заданного коэффициента схождения, цикл 54 завершают, и осуществляют этап 70.

На этапе 70 производят оценку погрешности _w, допущенной на коэффициентах c_w во время линейной регрессии, произведенной на этапе 64.

Эту погрешность _w вычисляют, например, при помощи уравнения (28).

На этапе 72 производят тест оптимизации этой погрешности _w.

Если погрешность _w превышает заданное оптимизированное значение, на этапе 74 изменяют коэффициенты р₁, р₂ , w₁ и w₂, например, путем понижения через градиент.

При этом для вычисления новых коэффициентов р₅, р₆ осуществляют новую итерацию цикла 54, используя коэффициенты р₅ и р₆, полученные во время предыдущей итерации, для инициализации цикла на этапе 56.

Если погрешность _w меньше заданного оптимизированного значения, цикл оптимизации коэффициентов р₁, р₂, w₁ и w₂ останавливают.

После этого для каждой пары расходов g_l(i), q _g(i) получают коэффициенты e_d(i), и измененное число Вебера, W_e'(i), которое было вычислено при помощи уравнения (3), вычисляют на основе числа Вебера, определяемого при помощи уравнения:

После этого на этапе 76 путем линейной регрессии вычисляют коэффициенты р₃ и р₄ .

Таким образом, во время фазы калибровки получают полный набор параметров р₁-р₆ и w₁ , w₂.

Это позволяет вычислить величины e_d, c_g, c_w, c_i в зависимости от этих параметров и величин истечения текучей среды в трубопроводе во время фазы измерения в соответствии с уравнениями (2), (5), (6) и (7), что будет подробно пояснено ниже.

После завершения фазы калибровки осуществляют фазу измерения с текучей средой 12 неизвестного расхода, циркулирующей в трубопроводе 14. Это измерение можно производить периодически через интервалы, составляющие, например, от 5 до 15 минут.

Как и в предыдущем случае, на этапе 80 при помощи датчика 28 измеряют разность давления р и при помощи уравнения (1) вычисляют общее скопление газа Гg на основании измерения, произведенного датчиком 30.

Затем на этапе 82 инициализируют параметры e _d, c_w и c_i, придав им заданное значение.

Это значение равно, например, 0,5 для e_d , 0,05 для c_w и 0,08 для c_i.

Затем осуществляют цикл 84 итераций для определения соответствующих расходов q_l и q_g.

Этот цикл 84 начинается с этапа вычисления соотношения Qg, определяемого уравнением (12ter), путем его вычисления на основе уравнения (12bis) на этапе 86.

Затем на этапе 88 осуществляют цикл итерации для вычисления общего массового расхода _t.

Этот цикл 88 описан со ссылками на фиг.5. Он начинается с фазы вычисления _t при помощи уравнения (17) в комбинации с уравнениями (18)-(20) (этап 90) с использованием значений e_d, c_w и c_i.

На этапе 92 вычисляют объемный расход жидкости q_l при помощи уравнения:

(30) q_l= _t/(1+1/(R_gQ_g))

и на этапе 94 при помощи уравнения (26) вычисляют число Рейнольдса Re_f пленки.

Затем на этапе 96 при помощи уравнения (5) вычисляют коэффициент c_w, используя параметры р₅ и р₆, определенные во время фазы калибровки.

Затем на этапе 98 осуществляют тест схождения на разности | _t| между значением _t, вычисленным на этапе 90 во время этой итерации цикла 84, и значением _t, вычисленным во время предыдущей итерации цикла 84.

Если эта разность | _t| превышает заданное значение схождения, например, равное 10^-6, на цикле 84 осуществляют новую итерацию, возвращаясь на этап 90 и используя значение c_w, вычисленное на этапе 96.

Если эта разность | _t| меньше значения схождения, цикл 84 завершают и на этапе 100 извлекают значения _t и c_w.

Затем, как показано на фиг.4, на этапе 102 при помощи уравнения (29) в комбинации с уравнениями (3), (4) и (26) вычисляют скорректированное число Вебера We'.

Затем вычисляют число Рейнольдса Re_c центральной части 18 при помощи уравнения (25) в комбинации с уравнением

(31) q_g= _t/( _l(1+R_gQ_g))

На этапе 104 вычисляют коэффициенты e_d и c_i , соответственно при помощи корреляций, определенных уравнением (2) и комбинацией уравнений (6) и (7), в которых параметры р ₁-р₆ и w₁, w₂ вычислены во время фазы калибровки.

На этапе 106 используют уравнения (30), (31) для вычисления расходов q_g и q_l.

На этапе 108 проводят тест на соответствующих разностях | q_l| и | q_g| между значениями q_g, q_l , вычисленными на этапе 106 во время этой итерации цикла 84, и соответствующими значениями q_g, q_l, вычисленными во время предыдущей итерации цикла 84.

Если, по меньшей мере, одна из разностей | q_l| и | q_g| превышает определенный коэффициент схождения, например, равный 10^-6, осуществляют новую итерацию цикла 84, возвращаясь на этап 86 и используя новые полученные значения e_d, c_w и c_i.

Если эти разности | q_l| и | q_g| меньше заданного коэффициента схождения, цикл 84 останавливают и извлекают коэффициенты q_l и q_g для индикации, например, на вычислительном устройстве 34 со значением общего массового расхода _t.

В первом варианте границу раздела между преимущественно жидкой оболочкой 16 и преимущественно газообразной центральной частью 18 считают гладкой. В этом случае коэффициент трения c_i на границе раздела равен коэффициенту трения газа c_g, и параметры w₁ и w ₂ равны 0 на всех этапах способа.

В другом варианте коэффициент сжатия газа g в уравнении (20) считают нулевым во время всего способа, поэтому уравнения (21)-(24) не применяют.

Полученные погрешности на общем массовом расходе _t и на индивидуальных объемных расходах газа и жидкости q_g, q_l для текучей среды, циркулирующей под давлением более 25 бар в трубопроводе 14 через устройство 10 измерения, приведены в нижеследующей таблице 1.

Таблица 1
Общий массовый расход, ( t)	±1,6%
Объемный расход газа, (qg )	±2,1%
Объемный расход жидкости, (ql)	90%<GVF<97% ±3,2%	90%<GVF<99% ±7%	90%<GVF<100% ±10м3/сутки

Как видно из этой таблицы, использование модели оценки отношения e_d массы жидкости, циркулирующей в центральной части 18, в зависимости от W_e' истечения текучей среды 12 в трубопроводе 14, позволяет получить отличную точность на оценочном значении объемного расхода газа q_g и объемного расхода жидкости q_l даже при повышенных значениях GVF, близких к 100%.

Эта оценка количества e _d, произведенная в комбинации с оценкой коэффициента трения c_i на границе раздела между центральной частью 18 и оболочкой 16 и коэффициента трения c_w между оболочкой 16 и стенкой трубопровода 14, тоже способствует повышению точности измерения.

Точное определение общего массового расхода _t при помощи уравнений (18)-(20) позволяет также лучше учитывать физические явления, происходящие в трубопроводе 14, для повышения точности измерения.