мостовой измеритель параметров многоэлементных rlc двухполюсников

Формула изобретения

Мостовой измеритель параметров многоэлементных RLC двухполюсников, содержащий генератор импульсов напряжения, изменяющегося по закону n-й степени времени, выход которого подключен ко входу четырехплечей мостовой цепи, первая ветвь которой состоит из последовательно включенных одиночного резистора в первом плече отношения и многоэлементного двухполюсника с уравновешивающими элементами в первом плече сравнения, а вторая ветвь - из одиночного резистора во втором плече отношения и одиночного резистора во втором плече сравнения, общий вывод плеча отношения и плеча сравнения первой ветви образует первый вывод выхода мостовой цепи, а общий вывод плеча отношения и плеча сравнения второй ветви - второй вывод выхода мостовой цепи, свободный вывод плеча сравнения второй ветви моста заземлен; дифференциальный усилитель, входы которого соединены с выходом мостовой цепи, а выход подключен к n-каскадному дифференциатору, состоящему из n последовательно включенных дифференцирующих RC звеньев; нуль-индикатор, первый вход которого соединен с выходом n-го RC звена, второй вход - с выходом (n-1)-го RC звена, и т.д., n-й вход - с выходом 1-го RC звена, (n+1)-й вход - с выходом дифференциального усилителя; устройство управления, выход синхронизации которого соединен с входами синхронизации генератора импульсов и нуль-индикатора, отличающийся тем, что в качестве многоэлементной двухполюсной цепи с уравновешивающими элементами в плечо сравнения первой ветви введен потенциально частотно-независимый двухполюсник, который содержит две последовательно соединенные двухполюсные цепи, одна из которых состоит из параллельно включенных первого резистора и последовательно соединенных первого конденсатора и второго резистора, параллельно которому подключен второй конденсатор, другая двухполюсная цепь содержит параллельно включенные первую катушку индуктивности и последовательную цепь, состоящую из резистора и второй катушки индуктивности; свободный полюс второй двухполюсной цепи соединен с первой клеммой для подключения двухполюсной RLC цепи объекта измерения, вторая клемма для подключения двухполюсной RLC цепи заземлена.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к информационно-измерительной технике, автоматике и промышленной электронике и может быть использовано для контроля и определения параметров объектов измерения, а также физических величин посредством параметрических датчиков.

Известен мостовой измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников по патенту РФ 2365921, G01R 17/00, Бюл. № 24, 2009, содержащий последовательно соединенные генератор импульсов напряжения, изменяющегося по закону степенных функций, в состав которого входят коммутируемые формирователи импульсов прямоугольной, линейной, квадратичной и кубичной формы, мостовую цепь для определения параметров двухполюсников с разнородными реактивными элементами (R-L-C) и нуль-индикатор. Для расширения функциональных возможностей вторая ветвь содержит многоэлементные двухполюсники и в плече отношения (с фиксированными параметрами элементов), и в плече сравнения (с регулируемыми параметрами). Недостатками такого измерителя являются:

1) наличие потерь и искажение формы питающих мостовую цепь импульсов в цепях коммутации;

2) невозможность измерения параметров двухполюсников с нулевым сопротивлением между полюсами на постоянном токе;

3) отсутствие унифицированной процедуры и сложный вид аналитических выражений для вычисления измеряемых параметров при различных конфигурациях схемы замещения объектов.

Из известных устройств наиболее близким по технической сущности и достигаемым результатам к данному изобретению является мостовой измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников по патенту РФ 2144195, G01R 17/10, Бюл. № 1, 2000. С целью упрощения аппаратуры мостовой измеритель содержит единственный генератор последовательностей импульсов напряжения кубичной формы. В измерительную диагональ моста включены входы дифференциального усилителя, а к выходу дифференциального усилителя подключены последовательно соединенные три дифференциатора. Выходы дифференциаторов, а также выход дифференциального усилителя подключены к входам нуль-индикатора. Уравновешивание моста осуществляют после окончания переходных процессов в его цепях, последовательно приводя к нулевому значению напряжения на выходах третьего, второго и первого дифференциаторов, а затем и дифференциального усилителя. Недостатками этого мостового измерителя являются:

1) сложная схема ветви с многоэлементным двухполюсником отношения и многоэлементным уравновешивающим двухполюсником, в состав которого входят регулируемые резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности;

2) невозможность измерения параметров двухполюсников с индуктивной ветвью между полюсами, т.е. с нулевым сопротивлением на постоянном токе;

3) отсутствие унифицированной процедуры и сложный вид аналитических выражений для вычисления измеряемых параметров при различных конфигурациях схемы замещения объектов.

Задача, на решение которой направлено изобретение, состоит в расширении функциональных возможностей мостовой цепи, упрощении и унификации процедуры вычисления измеряемых параметров многоэлементных пассивных двухполюсников.

Поставленная задача решается тем, что в мостовой измеритель параметров многоэлементных RLC двухполюсников, содержащий генератор импульсов напряжения, изменяющегося по закону n-й степени времени, выход которого подключен ко входу четырехплечей мостовой цепи, первая ветвь которой состоит из последовательно включенных одиночного резистора в первом плече отношения и многоэдементного двухполюсника с уравновешивающими элементами в первом плече сравнения, а вторая ветвь - из одиночного резистора во втором плече отношения и одиночного резистора во втором плече сравнения, общий вывод плеча отношения и плеча сравнения первой ветви образует первый вывод выхода мостовой цепи, а общий вывод плеча отношения и плеча сравнения второй ветви - второй вывод выхода мостовой цепи, свободный вывод плеча сравнения второй ветви моста заземлен; дифференциальный усилитель, входы которого соединены с выходом мостовой цепи, а выход подключен к w-каскадному дифференциатору, состоящему из n последовательно включенных дифференцирующих RC звеньев; нуль-индикатор, первый вход которого соединен с выходом n-го RC звена, второй вход - с выходом (n-1)-го RC звена, и т.д., n-й вход - с выходом 1-го RC звена, (n+1)-й вход - с выходом дифференциального усилителя; устройство управления, выход синхронизации которого соединен с входами синхронизации генератора импульсов и нуль-индикатора, в качестве многоэлементной двухполюсной цепи с уравновешивающими элементами в плечо сравнения первой ветви введен потенциально частотно-независимый двухполюсник, который содержит две последовательно соединенные двухполюсные цепи, одна из которых состоит из параллельно включенных первого резистора и последовательно соединенных первого конденсатора и второго резистора, параллельно которому подключен второй конденсатор, другая двухполюсная цепь содержит параллельно включенные первую катушку индуктивности и последовательную цепь, состоящую из резистора и второй катушки индуктивности; свободный полюс второй двухполюсной цепи соединен с первой клеммой для подключения двухполюсной RLC цепи объекта измерения, вторая клемма для подключения двухполюсной RLC цепи заземлена.

Сущность изобретения поясняется чертежом (фиг.1). Мостовой измеритель параметров пассивных двухполюсников содержит генератор 1 импульсов напряжения, имеющих форму степенной функции времени:

где U_m - амплитуда, t_и - длительность импульса, n - целочисленный показатель степени. Выход генератора 1 подключен к диагонали питания четырехплечей мостовой электрической цепи. Первая ветвь мостовой цепи состоит из двух последовательно включенных двухполюсников, первый из которых содержит одиночный резистор 2, а второй - многоэлементную двухполюсную цепь 3. Вторая ветвь мостовой цепи состоит из двух последовательно включенных резисторов 4 и 5. Двухполюсники 2 и 4 являются плечами отношения, а двухполюсники 3 и 5 - плечами сравнения мостовой цепи. Общий вывод двухполюсников 2 и 3 служит первым выводом выхода мостовой цепи, а общий вывод двухполюсников 4 и 5 - вторым выводом вывода моста. Выход мостовой цепи соединен с симметричным входом дифференциального усилителя 6, к выходу которого подключен n-каскадный дифференциатор, содержащий n последовательно соединенных дифференцирующих RC звеньев. На рисунке представлена схема мостового измерителя с питающими импульсами кубичной формы: n=3. Каскады дифференциатора выполнены на конденсаторе 7 и резисторе 8, конденсаторе 9 и резисторе 10, конденсаторе 11 и резисторе 12. Выходы дифференцирующих RC звеньев соединены с 1-м, 2-м и 3-м входами нуль-индикатора 13, 4-й вход нуль-индикатора подключен к выходу дифференциального усилителя 6. Входы синхронизации генератора импульсов 1 и нуль-индикатора 13 подключены к выходу синхронизации устройства управления 14.

Плечо сравнения первой ветви мостовой цепи содержит многоэлементный двухполюсник 3 с регулируемыми элементами. Он состоит из двух последовательно включенных двухполюсных цепей, первая из которых содержит параллельно включенные первый резистор 15 и цепь последовательно соединенных первого конденсатора 16 и второго резистора 17, параллельно с которым включен второй конденсатор 18, вторая двухполюсная цепь содержит параллельно включенные первую катушку индуктивности 19 и последовательную цепь, состоящую из резистора 20 и второй катушки 21 индуктивности. В состав плеча сравнения первой ветви моста входит также RLC двухполюсник 22 объекта измерения. Первая клемма для подключения RLC двухполюсника объекта измерения соединена со свободным полюсом второй двухполюсной цепи, входящей в двухполюсник 3. Вторая клемма для подключения объекта измерения заземлена. В качестве примера объект измерения 22 представлен двухполюсной цепью, содержащей параллельно включенные первый резистор 23 и цепь последовательно соединенных конденсатора 24, второго резистора 25 и катушки 26 индуктивности.

Рассмотрим работу мостового измерителя. При возбуждении мостовой цепи импульсом кубичной формы

на выходах первой и второй ветвей моста появляются импульсы напряжения, которые содержат свободные и принужденные составляющие. После окончания переходных процессов в мостовой цепи устанавливаются сигналы, используемые для определения параметров двухполюсника 22. Выходное напряжение резисторного делителя R₄-R₅ второй ветви имеет форму питающего импульса

Выходное напряжение первой ветви содержит импульсы степенной формы с показателями степени от n до нулевой:

где Н₀, Н₁, Н ₂, Н₃ - обобщенные параметры передаточной функции H(p) первой ветви мостовой цепи. Эта функция имеет вид

где Z₃(p) - операторное изображение комплексного сопротивления двухполюсника 3; Z₂₂(p) - операторное изображение комплексного сопротивления измеряемого двухполюсника 22. Если раскрыть выражения числителя и знаменателя в (3), получим представление Н(p) в виде дробно-рациональной функции оператора p:

где величины а₀, а₁ , а₂, в знаменателе и b₀, b₁, b₂ , в числителе определяются конфигурацией схем двухполюсников и значениями параметров элементов. Обобщенные параметры передаточной функции Н(p) первой ветви мостовой цепи (см. Иванов В.И., Титов В.С., Голубов Д.А. Применение обобщенных параметров измерительной цепи для идентификации многоэлементных двухполюсников // Датчики и системы. - 2010. - № 8. - С.43-45) равны:

Из выражений (1) и (2) видно, что уравновешивание напряжений u_вых.1(t) и u_вых.2(t) в измерительной диагонали моста происходит при следующих условиях:

Выражения для обобщенных параметров Н ₀, H₁, H₂, Н₃, определяются параметрами элементов первой ветви мостовой цепи, в первую очередь, суммарным комплексным сопротивлением последовательно включенных многоэлементных двухполюсников Z(p)=Z₃(p)+Z₂₂ (p), которое также может быть представлено в форме дробно-рациональной функции оператора p:

Обобщенные параметры Z₀, Z ₁, Z₂, Z₃ комплексного сопротивления Z(p) могут быть найдены с помощью формул (5):

H-параметры первой ветви мостовой цепи связаны с Z-параметрами многоэлементного двухполюсника, образованного двухполюсниками 3 и 22. В самом деле, учитывая (3), получим:

Сопоставляя (5) и (8), можно выразить H-параметры через Z-параметры:

Таким образом, условия уравновешивания (6) и (7) выражаются более простыми формулами:

Из выражений (12) и (13) следует, что двухполюсник, образованный последовательно соединенными двухполюсниками 3 и 22, при достижении равновесия в измерительной диагонали моста становится частотно независимым, а его импеданс - вещественной величиной. Покажем это свойство на комплексной частотной характеристике Z( ), выражение для которой получим, выполнив подстановку в (8)р=j :

Вынесем за скобки свободные члены в числителе и знаменателе:

Сопротивление двухполюсника не зависит от частоты и равно Z=Z₀ при условиях:

Из выражений (9) следует, что при выполнении условий (16) все Z-параметры многоэлементного двухполюсника, кроме Z₀, равны нулю.

Для достижения свойства частотной независимости многоэлементного двухполюсника в первой ветви мостовой цепи необходимо, чтобы и отдельно взятый двухполюсник 3 с регулируемыми элементами был потенциально частотно-независимым. Двухполюсная цепь 3 состоит из двух последовательно соединенных многоэлементных двухполюсников: резистивно-емкостного, который содержит первый резистор 15, параллельно которому включена последовательная цепь, состоящая из первого конденсатора 16 и параллельно соединенных второго резистора 17 и второго конденсатора 18, и резистивно-индуктивного двухполюсника, в состав которого входят параллельно включенные первая катушка индуктивности 19 и цепь, содержащая последовательно соединенные резистор 20 и вторую катушку индуктивности 21. При последовательном соединении двухполюсников происходит суммирование их Z-параметров с одинаковыми индексами. Это свойство позволяет существенно упростить процедуру нахождения выражений для условий уравновешивания через Z-параметры. Операторное изображение комплексного сопротивления двухполюсника R₁₅-C₁₆-R ₁₇-C₁₈ имеет вид

.

Z-параметры резистивно-емкостного двухполюсника равны

Z₀=R₁₅ ; ; ;

Операторное изображение комплексного сопротивления двухполюсника L₁₉-R₂₀-L ₂₁ имеет вид

Z-параметры резистивно-индуктивного двухполюсника равны

Операторное изображение комплексного сопротивления двухполюсника объекта измерения r₂₃-c ₂₄-r₂₅-l₂₆ имеет вид

.

Z-параметры двухполюсника объекта измерения равны

z₀=r₂₃; ; ;

Сложим Z-параметры всех двухполюсных цепей, входящих в состав двухполюсников 3 и 22.

Для уравновешивания моста согласно (12)и(13) необходимо обеспечить условия:

Процесс уравновешивания осуществляется в такой же последовательности, в какой приведены условия равновесия (24), (25). Для того чтобы можно было избирательно регулировать амплитуды кубичной, квадратичной и линейной составляющих напряжения в измерительной диагонали моста, выходное напряжение дифференциального усилителя подается на дифференциатор, который содержит три последовательно включенных дифференцирующих RC-звена: конденсатор 7 и резистор 8, конденсатор 9 и резистор 10, конденсатор 11 и резистор 12. Выходы каскадов дифференциатора и дифференциального усилителя подключены к входам нуль-индикатора (НИ) 13. Работа НИ и генератора 1 импульсов синхронизируется устройством управления 14 (УУ). На выходе третьего каскада дифференциатора после трехкратного дифференцирования выходного напряжения дифференциального усилителя по окончании переходного процесса формируется и поступает на первый вход нуль-индикатора 13 постоянное напряжение u_3RC , пропорциональное разности амплитуд кубичных составляющих выходных напряжений первой и второй ветвей мостовой цепи:

где K_u - коэффициент передачи дифференциального усилителя. Полагаем, что все RC звенья имеют одинаковые постоянные времени: R₈C₇=R ₁₀C₉=R₁₂C₁₁=RC.

Компенсация кубичной составляющей осуществляется приведением к нулю выходного напряжения третьего RC звена путем регулирования сопротивления R₁₅ резистора 15 при установленных значениях сопротивлений R₂, R₄, R₅ резисторов 2, 4 и 5 соответственно или регулированием сопротивления R ₅ резистора 5 при фиксированных значениях сопротивлений R₂, R₄, R₁₅ резисторов 2, 4 и 15.

Затем анализируют напряжение u_2RC , поступающее на второй вход НИ с выхода второго RC-звена дифференциатора. В результате компенсации кубичной составляющей и двукратного дифференцирования выходного напряжение дифференциального усилителя по окончании переходного процесса напряжение u_2RC будет пропорционально амплитуде квадратичной составляющей выходного напряжения первой ветви моста:

.

Компенсация квадратичной составляющей осуществляется приведением к нулю выходного напряжения второго RC-звена путем регулирования емкости конденсатора 16 при фиксированной индуктивности катушки 19, либо регулировкой индуктивности катушки 19 при фиксированной емкости конденсатора 16. При этом параметр Z приводится к нулю: Z =0.

Далее анализируют установившееся по окончании переходного процесса напряжение u_1RC на выходе первого дифференцирующего RC-звена, которое после компенсации кубичной и квадратичной составляющих в результате дифференцирования пропорционально амплитуде линейной составляющей выходного напряжения первой ветви моста:

.

Это напряжение подается на третий вход НИ. Компенсация линейной составляющей напряжения осуществляется приведением к нулю выходного напряжения первого. RC-звена путем регулирования сопротивления резистора 17 при фиксированном сопротивлении резистора 20 или регулировкой сопротивления резистора 20 при фиксированном сопротивлении резистора 17. При этом параметр Z приводится к нулю: Z =0.

И, наконец, для компенсации постоянной составляющей напряжения на выходе первой ветви моста приводят к нулю выходное напряжение дифференциального усилителя 6

которое подается на четвертый вход нуль-индикатора, регулируя емкость конденсатора 18 при фиксированной индуктивности катушки 21, либо регулировкой индуктивности катушки 21 при фиксированной емкости конденсатора 18. При этом параметр Z приводится к нулю: Z =0.

После четырех этапов уравновешивания выходных напряжений первой и второй ветвей моста вычисляют с помощью формул (20)-(23) параметры элементов измеряемой двухполюсной RLC цепи. В частности, для приведенного примера сопротивление r₂₃, емкость c₂₄, сопротивление r₂₅ и индуктивность l₂₆ соответственно равны:

Мостовой измеритель позволяет определять параметры двухполюсников и с нулевым сопротивлением между их полюсами на постоянном токе. Например, двухэлементный двухполюсник, состоящий из параллельно включенных катушки индуктивности L и резистора R имеет комплексное сопротивление в операторной форме

.

Его Z-параметры равны: Z₀=0; Z₁=L; Z₂=-L²/R. При подстановке Z₀=0 в (24) получим условие равновесия на первом этапе в виде

На втором и третьем этапах определяем параметры двухполюсника:

;

Таким образом, получено расширение функциональных возможностей измерителя, унифицирован процесс измерений на этапах определения обобщенных параметров измеряемого двухполюсника, упрощены аналитические выражения для вычисления искомых электрических параметров элементов схемы: сопротивлений резисторов, емкостей конденсаторов, индуктивностей катушек.