способ определения тепловой активности материалов и устройство для его осуществления

Формула изобретения

1. Способ определения тепловой активности материалов, включающий периодический тепловой нагрев плоскими температурными волнами системы контактирующих тел, одно из которых - эталонное, другое - исследуемый образец, отличающийся тем, что нагреватель располагают у поверхности эталонной пластины, противоположная поверхность которой находится в тепловом контакте с поверхностью исследуемого материала, регистрируют изменения температуры внутри пластины в двух точках, расположенных вблизи нагревателя и около контактирующей с исследуемым материалом поверхности, выделяют гармонические составляющие температурных колебаний и вычисляют отношение амплитуд основной гармоники для двух точек измерения, по которому рассчитывают тепловую активность исследуемого материала.

2. Устройство определения тепловой активности материалов, состоящее из эталонной пластины, плоского нагревательного элемента, двух датчиков температуры, блока управления нагревательным элементом и блока регистрации температуры, отличающееся тем, что нагревательный элемент соединен с поверхностью эталонной пластины со стороны, противоположной рабочей поверхности, контактирующей с поверхностью исследуемого образца, а датчики температуры вмонтированы в центре пластины у ее противоположных поверхностей и составляют единый датчик тепловой активности.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области теплофизических измерений. Область применения - измерения и неразрушающий контроль параметра тепловой активности горных пород, в том числе в условиях естественного залегания, материалов и изделий. Технический результат - упрощение технологии измерения теплофизических свойств, расширение области применения.

Предлагаемый способ относится к группе нестационарных методов измерения теплофизических свойств с периодическим нагревом исследуемого образца [1]. Эти методы различаются требованиями к форме образца, формой источника тепла, геометрией взаимного расположения источника и температурных датчиков, наличием или отсутствием эталона сравнения.

Известен способ измерения температуропроводности в цилиндрическом образце, подвергаемом периодическому нагреву в печи [2]. Температурные датчики располагаются в продольных отверстиях образца, причем одно отверстие расположено по его оси, другое - ближе к цилиндрической поверхности. О температуропроводности судят по соотношению амплитуд установившихся гармонических колебаний температуры. Недостатком метода является необходимость весьма сложной подготовки образца.

Известен также способ, в котором образец в виде уплощенного цилиндра помещен между плоским нагревателем и термоизолирующим материалом. Температурные колебания измеряют на двух торцах образца. По характеру затухания амплитуды и сдвигу фазы судят о температуропроводности [3]. Этот способ также требует применения образцов специальной формы. Наличие двух тепловых контактов, в которых проводятся измерения температуры, ведет к снижению точности измерений.

В качестве прототипа предлагаемого способа рассматривается метод периодического нагрева в системе контактирующих тел [4]. Исследуемый образец в виде пластины размещается между двух эталонных тел с известными тепловыми свойствами. Плоский нагреватель располагается между образцом и эталонным телом, температурный датчик - у противоположной плоскости образца. О теплофизических свойствах судят по информации об амплитуде и сдвиге фазы температурных колебаний. При этом предполагается, что параметры изменения теплового потока от нагревателя известны. Использование системы контактирующих тел позволяет не вводить температурные датчики непосредственно в образец.

Общим недостатком всех перечисленных методов является необходимость измерения распространения колебаний внутри образца. Это требует специальной подготовки образца, по крайней мере, наличия двух параллельных поверхностей, и ограничивает его толщину. Из образца, нагревателя, эталонов, температурных датчиков и элементов крепления формируется измерительная ячейка, пригодная для одного эксперимента.

Целью предлагаемого технического решения является упрощение технологии измерения теплофизических свойств. Она достигается путем отказа от создания измерительной ячейки. В предлагаемом способе в отличие от перечисленных поставленная цель достигается тем, что контролируется распространение колебаний в эталонной пластине, контактирующей с образцом. Эталонная пластина с вмонтированными в нее температурными датчиками и нагревателем собраны в единый измерительный датчик, который можно установить на поверхность образца. Определяемая тепловая активность е [Дж·м ^-2·К^-1·c^-1/2] является тепловым параметром, связывающим теплопроводность , температуропроводность a и объемную теплоемкость C:

Если помимо тепловой активности известен еще один из перечисленных тепловых параметров - два оставшихся определяются однозначно.

Сущность изобретения. Для реализации предлагаемого способа на поверхности исследуемого образца (1 на фиг.1) устанавливают эталонную пластину (2), изготовленную из материала с известными тепловыми свойствами. Поверхность пластины, противоположную контактирующей с исследуемым образцом, подвергают периодическому нагреву с помощью плоского нагревателя (3), подключенного к блоку управления (5). Одновременно с помощью вмонтированных в пластину температурных датчиков (4) регистрируют температурные изменения в двух точках, расположенных внутри пластины: вблизи нагревателя и около контактирующей поверхности. Изменения температуры регистрируются регистратором (6). После выполнения эксперимента (регистрации нескольких периодов температурных колебаний) выделяют гармонические составляющие, например, с помощью спектрального анализа и рассчитывают отношение амплитуд основной гармоники для двух точек измерения. По этому отношению с помощью приведенных ниже формул оценивают тепловую активность исследуемого материала.

Рассмотрим теоретические основы предлагаемого способа. Пластина толщиной h лежит на поверхности полупространства (фиг.1). Гармонические колебания возбуждаются на поверхности пластины, противоположной границе раздела, плоским нагревателем и описываются функцией:

где T(0, t) - температура на поверхности пластины в момент t, T₀, А₀ и - соответственно средняя температура, амплитуда и начальная фаза колебаний. Тепловые свойства пластины и вещества полупространства различны. Распределение температуры в этом случае будет описываться системой одномерных нестационарных уравнений теплопроводности:

Индекс «1» относится к пластине, «2» - к полупространству. Пусть на границе раздела z=h выполняются условия идеального теплового сопряжения

На основе комплексного представления температурных колебаний было найдено установившееся решение системы уравнений (3) при условиях (2) и (4) в виде:

где A_1,2 и _1,2 - амплитуда и сдвиг фазы колебаний соответственно в пластине и полупространстве. Амплитуда описывается соотношениями:

где:

- параметр теплового контраста,

, ,

, .

Из полученных зависимостей видно, что интенсивность затухания амплитуды с глубиной в эталонной пластине определяется параметром теплового контраста двух сред, зависящим от соотношения их тепловых активностей e, и волновым числом k₁, определяемым температуропроводностью вещества пластины и частотой гармонических колебаний. Таким образом, регистрируя отношение амплитуд A ₁(z)/A₀ температурных колебаний в эталонной пластине с известными тепловыми свойствами, можно рассчитать параметр тепловой активности материала полупространства, контактирующего с этой пластиной. На практике полупространство можно заменить образцом конечных размеров, толщина которого больше длины волны температурных колебаний.

На фиг.2 приведены зависимости отношения A₁(z)/A₀ гармонической температурной волны от расстояния до нагревателя от z для двух контрастных по значению тепловой активности образцов. Расчеты выполнены для условий, приведенных в Таблице 1.

Таблица 1
Исходные данные для расчета зависимостей A1(z)/A 0 от z
Период колебаний, сек	512
Тепловые свойства эталонной пластины (фторопласт):
Тепловая активность e1, Дж·м-2·К -1·c-1/2	748
Температуропроводность a1, м2/с	0,14·10-6
Длина тепловой волны в эталонной пластине L, мм	30
Толщина эталонной пластины h, мм	3; 5; 10
то же, в единицах длины волны h/L	0,1; 0,167; 0,333
Тепловая активность образцов e2, Дж·м-2 ·К-1·c-1/2	7150 (свинец); 350 (дерево)

Максимальный размах изменения отношения A ₁(z)/A₀ для двух образцов, а следовательно, максимальная чувствительность наблюдается вблизи контакта образца с пластиной. Размах возрастает при уменьшении толщины эталонной пластины: 0,14 при h=10 мм (h/L=0,33), 0,39 при h=5 мм (h/L=0,17) и 0,59 при h=3 мм (h/L=0,1). Таким образом, для достижения максимальной чувствительности необходимо располагать датчики температуры как можно ближе к противоположным поверхностям пластины и уменьшать толщину эталонной пластины или, что эквивалентно, увеличивать период колебаний. С другой стороны, уменьшение толщины пластины может привести к значительному искажению температурного поля самим датчиком температуры, имеющим конечные размеры. Увеличение периода колебаний приводит к увеличению времени измерений. Анализ теоретических зависимостей показал, что для решения широкого круга задач оптимальным является соотношение h/L=0,1-0,2. Два других линейных размера пластины (если она имеет квадратную форму) или ее диаметр D достаточно ограничить величиной D/L=1,5, а в случае применения теплоизолирующей оболочки вокруг торца пластины - сделать еще меньше.

Зависимость тепловой активности образцов от величины отношения A₁(z)/A₀ , измеренного на расстоянии 4,5 мм от нагревателя, для эталонной пластины из фторопласта (табл.1) при периоде колебаний температуры 512 с приведена на фиг.3. Зависимость существенно нелинейна. Максимальная чувствительность измеряемого параметра к тепловой активности образца d(A₁(4,5 мм)/A₀)/de наблюдается при низких значениях e.

Одним из главных источников погрешности оценки тепловой активности является погрешность измерения температуры. При использовании в качестве датчиков температуры термопар характерное значение случайной погрешности измерений составляет (T)=0,1 К. Зададим амплитуду колебаний температуры поверхности эталонной пластины под нагревателем равной А₀=20 К. Тогда погрешность оценки отношения приблизительно равна (A₁/A₀) (T)A₀=0,005. Абсолютная погрешность оценки тепловой активности будет равна (e)= (A₁/A₀)·de/d(A₁/A ₀), относительная - (e)= (e)/e. По графику, приведенному на фиг.3, рассчитаны зависимости абсолютной и относительной погрешностей оценки тепловой активности образца от ее значения. Абсолютная погрешность монотонно возрастает с увеличением значения тепловой активности (фиг.4, сплошная линия), относительная имеет экстремум в области, близкой к значению тепловой активности эталонной пластины (пунктир). Для условий измерений, приведенных в таблице 1, диапазон, в котором относительная погрешность не превышает 5%, составляет 0,2-4 от значения тепловой активности эталонной пластины. Таким образом, для уменьшения погрешности измерений вещество эталонной пластины необходимо выбирать таким образом, чтобы ее тепловая активность была близка к тепловой активности исследуемого материала.

Краткое описание чертежей

Фиг.1. Схема устройства и геометрия измерений. 1 - исследуемый образец, 2 - эталонная пластина, 3 - нагреватель, 4 - температурные датчики, 5 - блок управления, 6 - регистратор температуры.

Фиг.2. Зависимости отношения амплитуд A₁(z)/A₀ температурных колебаний в эталонной пластине из фторопласта на образцах из дерева и свинца при различной толщине эталонной пластины. Параметры кривых: 1 - h=3 мм, e ₂=7150 Дж·м^-2·К^-1·c ^-1/2; 2 - h=3 мм, e₂=350 Дж·м^-2 ·К^-1·c^-1/2; 3 - h=5 мм, e ₂=7150 Дж·м^-2·К^-1·c ^-1/2; 4 - h=5 мм, e₂=350 Дж·м^-2 ·К^-1·c^-1/2; 5 - h=10 мм, e ₂=7150 Дж·м^-2·К^-1·c ^-1/2; 6 - h=10 мм, e₂=350 Дж·м^-2 ·К^-1·c^-1/2.

Фиг.3. Зависимость тепловой активности образцов от величины отношения A₁(z)/A₀, измеренного на расстоянии 4,5 мм от нагревателя, для эталонной пластины из фторопласта при периоде колебаний 512 c.

Фиг.4. Зависимости абсолютной (сплошная линия) и относительной (пунктир) погрешностей измерения тепловой активности для эталонной пластины из фторопласта от значения тепловой активности образца.

Источники информации

1. Филиппов Л.П. Измерение теплофизических свойств веществ методом периодического нагрева. М.: Энергоатомиздат, 1984, 104 с.

2. Кириченко Ю.А. Измерение температуропроводности методом радиальных температурных волн в цилиндре // Измерительная техника. 1960. № 5. С.29-32.

3. Глазков С.Ю., Глазкова Л.В., Семенова З.И. Установка для определения коэффициента температуропроводности фторуглеродов // Автометрия. 2000. № 2. С.104-109.

4. Николаев С.А., Николаева Н.Г., Саламатин А.Н. Теплофизика горных пород. - Казань: Изд-во КГУ, 1987, 150 с.