способ определения термического сопротивления участка элемента конструкции при нестационарном режиме теплопередачи

Формула изобретения

Способ определения термического сопротивления участка элемента конструкции при нестационарном режиме теплопередачи, заключающийся в том, что для исследуемого участка элемента конструкции определяют временной интервал измерений, необходимый для обеспечения требуемого уровня достоверности результата, в течение всего временного интервала измерений непрерывно регистрируют на поверхностях исследуемого участка мгновенные значения температур и плотности тепловых потоков, из полученных значений определяют термическое сопротивление участка, отличающийся тем, что определяют условия квазистационарности режима теплопередачи, критерий квазистационарности режима теплопередачи ^max и поправку термического сопротивления R, вызванную нестационарностью теплопередачи, путем теоретического анализа и аналитического решения линейного нестационарного уравнения теплопередачи с граничными условиями 1-го рода, описывающих нестационарный процесс теплопередачи в исследуемом участке элемента конструкции, из определенных выше указанных условий для конкретного участка элемента конструкции, выбирают минимальную продолжительность временного интервала измерений ^min, зависящую от времени тепловой инерционности участка _ин, и общую продолжительность временного интервала измерений таким образом, что:

^min 3 _ин,

где _ин=max( ^в _ин, ^н _ин) - время тепловой инерционности участка;

^в _ин, ^н _ин - время тепловой инерционности соответственно внутренней и наружной поверхностей участка, определяют предельную величину критерия квазистационарности режима теплопередачи , исходя из заданной погрешности определения термического сопротивления исследуемого участка:

= ^max· /15,

где ^max - значение критерия квазистационарности при 15%-ной относительной систематической погрешности определения величины термического сопротивления;

- относительно допустимая погрешность определения термического сопротивления, %,

с тем, чтобы в течение всего временного интервала , произвольно выделяя временные промежутки _i длительностью не менее а· <sub>ин

i</sub> a _ин,

где а=2[1+ln(1+ ( _i))] - безразмерный коэффициент, учитывающий изменение зарегистрированных температур поверхностей участка; определять на каждом из этих временных промежутках ( _i) значение критерия квазистационарности ( _i)

( _i)=|(k_в ^q T'_в· ^в _ин-k_н ^q T'_н· ^н _ин)/ T|,

где T=T_в ^ср, T_н ^ср - усредненное значение разности температур поверхностей участка на интервале _i;

T'_в, T'_н - соответственно усредненные значения скорости изменения температуры поверхностей участка на интервале _i;

k_в ^q, k_н ^q - коэффициенты взаимного влияния тепловых потоков и скоростей изменения температур на соответствующих поверхностях,

и сопоставлять его с определенной предельной величиной критерия квазистационарности , выявляя те временные промежутки _ij из множества _i, где критерии квазистационарности ( _i) меньше предельной величины критерия квазистационарности ,

( _i) ,

такие временные промежутки _ij и будут содержать измерения, на основе которых определяют значение термического сопротивления участка элемента конструкции, исходя из зависимости:

R= T_ij/q_ij+ R,

где T_ij=(T_в ^ср, _ij -T_н ^ср, _ij) - усредненная разность температур поверхностей участка;

q_ij - усредненная плотность тепловых потоков на поверхностях участка;

R= T_R( _ин, T'_вij, T'_нij , G^н _в)/q_ij - поправка термического сопротивления, вызванная нестационарностью теплопередачи;

Т_R - функция, учитывающая нестационарность режима теплопередачи и зависящая от конфигурации, структуры, теплофизических характеристик материалов исследуемого участка (параметры _ин, G^н _в) и средних скоростей изменения температур поверхностей участка (T'_вij, T'_нij );

G^н _в=1/G^в _н= ^н _ин/ ^в _ин - форм-фактор соответственно наружной и внутренней поверхностей участка, определяемый расчетом, исходя из конфигурации элемента конструкции (плоская, цилиндрическая, сферическая или др. форма конструкции), его структуры и теплофизических характеристик материалов состава.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области измерительной техники и найдет применение практически во всех процессах строительства, производства, эксплуатации и ремонта различных технических объектов, где необходимы диагностика, контроль качества, обеспечение работоспособности и безопасности эксплуатации непосредственно объектов и их отдельных узлов, блоков и деталей.

Перенос тепла посредством теплопроводности [1-3] играет в энергетическом балансе зданий и сооружений основную роль [4-6], определяя тем самым уровень энергопотерь в масштабах всего жилищно-коммунального хозяйства страны [4, 5]. Контроль параметров теплопередачи ограждающих наружных стен приобретает вследствие этого особую актуальность, концентрируясь на выявлении термического сопротивления стен - параметра, зависящего лишь от их внутренней структуры и физических характеристик [4-6].

В Российской Федерации на практике используется способ определения качества объектов по анализу их сопротивления теплопередаче - см. ГОСТ 26254-84. «Здания и сооружения. Методы определения сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций». Введен постановлением Государственного комитета СССР по делам строительства от 02 августа 1984 года № 127, УДК 624.01.001.006.354. Описанный здесь способ заключается в измерении плотности теплового потока (q) через контролируемое ограждение и температуры сред около ее поверхностей (Т_н ) и (Т_в) в течение не менее 15 суток при достижении в контролируемом ограждении стационарного или близкого ему теплового режима. Достижение данного режима определяется по поведению измеряемой температуры наружной (Т_пн) и внутренней (Т_пв ) поверхности ограждения.

Определение качества ограждения по его сопротивлению теплопередаче (R₀) осуществляется в соответствии с формулой:

где R_в, R_н - термические сопротивления теплообмену на внутренней и наружной поверхности ограждения;

R_к - термическое сопротивление конструкции ограждения.

Данный метод прост и нагляден, однако имеет недостаток, который ограничивает область его применения и значительно снижает точность получаемых результатов. Метод применим только при условии стационарности процесса теплопередачи через контролируемое сооружение (т.е. только при условии постоянства теплового потока, входящего в сооружение) на одной поверхности и выходящего из сооружения на другой поверхности: q=const.

На практике при тепловом контроле сооружений с реальным изменением во времени температуры сред T_н и Т_в это условие соблюдается крайне редко. Несоблюдение условия постоянства плотности теплового потока приводит к появлению больших ошибок в определении R₀ - до 300-500%.

Согласно ГОСТ 26254-84 в наружных ограждающих конструкциях стационарный процесс теплопередачи в зависимости от их тепловой инерции устанавливается через 1,5-7,5 суток. Однако на практике при контроле строительных конструкций разница температуры наружного воздуха в ночное и дневное время, например, достигает 10-15 градусов. Это вызывает нестационарные процессы теплопередачи в исследуемых конструкциях и делает метод неприменимым.

Решение этой проблемы предложено в монографии Будадина О.Н. и др. Тепловой неразрушающий контроль изделий. М.: Наука, 2002 - С.139-145. Оно заключается в решении обратной задачи нестационарной теплопроводности в многослойной среде.

Предложенная методика была положена в разработку современных способов.

Известен способ, которым определяют локальные термические сопротивления обследуемых участков при нестационарном режиме теплопередачи (см. патент № 2219534, кл. G01N 25/72, от 12.09.02 г.). Согласно известному способу определяют временной интервал, необходимый и достаточный для получения достоверного результата. В течение всего временного интервала измеряют периодически температуру и плотность теплового потока на наружной и внутренней поверхностях объекта. Задают произвольно и многократно значение теплопроводности нужного слоя. Используя разработанную обобщенную физико-математическую модель теплового неразрушающего контроля многослойных объектов с неоднородностями и заданное значение теплопроводности, рассчитывают для каждого заданного значения теплопроводности теоретически возможную температуру и плотность теплового потока соответственно наружной и внутренней поверхностей, проводят мгновенное тепловизионное обследование и измеряют температуры и плотности тепловых потоков соответственно на внутренней и наружной поверхностях. Сравнивают теоретически возможные значения с измеренными. Выбирают для дальнейших расчетов то значение теплопроводности из числа заданных, которое смогло обеспечить условия сравнения.

Известен способ, в котором определяют термическое сопротивление при нестационарном режиме теплопередачи (см. патент РФ № 2316760, кл. G01N 25/72, от 22.08.05 г.).

Согласно известному способу выделяют не менее двух термически однородных зон на термограмме внутренней поверхности объекта. На выделенных участках измеряют и рассчитывают температуры их наружной и внутренней поверхностей при задаваемых значениях теплопроводности ( ). Сравнивают эти температуры в одной системе координат. Задают погрешность между сравниваемыми температурами ±8,5%. Определяют временные интервалы и на выбранных временных интервалах вычисляют коэффициент теплоотдачи ( ). Выбирают значения теплопроводности ( ), при которых + . Определяют термическое сопротивление всех участков с аномалиями температурного поля и соответственно сопротивление термопередаче этих участков и приведенное сопротивление теплопередаче многослойного объекта.

Известные способы универсальны, однако широкое применение на практике сдерживается рядом обстоятельств, которые заключаются в следующим:

- имеется существенная нелинейная зависимость точности получаемых результатов от погрешности входных данных - результатов первичных измерений. Это приводит к необходимости обеспечивать малые значения погрешности результатов первичных измерений, что требует применение специальных дорогостоящих измерительных приборов, квалифицированных операторов и т.п.; для измерений требуется соблюдение специальных климатических условий;

- наличие ошибки входных данных может привести к случаю, когда обратная задача не сходится, т.е. будет отсутствовать решение;

- решением обратной задачи, как правило, является не само сопротивление теплопередаче, а величина коэффициента теплопроводности одного из слоев, обычно слоя с наибольшим термическим сопротивлением, например теплоизоляционного слоя ограждения.

Кроме этого известные способы требуют необходимой сравнительной базы, для создания которой необходимо длительное время. Все перечисленное делает способы дорогостоящими и длительными.

Известен способ (см. патент РФ № 2383008, кл. G01N 25/18, от 19.12.08 г.), позволяющий определить состояние конструкций и их теплопотери при исследовании нестационарных процессов. Известный способ включает измерение средних значений температуры и теплового потока на наружной и внутренней поверхностях в течение нескольких интервалов времени, последовательное изменение величины и начальных значений временных интервалов фиксацию тех временных интервалов и измеренных средних значений температуры и теплового потока, в которых данные величины отличаются на величину, не превышающую величину заранее заданной погрешности, и определение сопротивления теплопередачи контролируемого участка и определение термического сопротивления по всей поверхности исследуемого объекта.

Недостатком известного способа является то, что он не может быть реализован, т.к. противоречит стационарному уравнению теплопроводности (см., например, [1-3]). Допущена ошибка в определении сопротивления теплопередаче, кроме того, невозможно в общем случае измерить средние значения температуры и тепловых потоков, в данном случае они могут быть только рассчитаны.

Прототипом предложенного способа может служить способ (см. патент РФ № 2262686, кл. G01N 25/72, от 23.04.04 г.), который используется для технической диагностики неоднородных конструкций по термическому сопротивлению. Сущность способа заключается в том, что определяют плотность теплового потока через контролируемое ограждение, измеряют его величину (q) на одной из поверхностей (например, на внутренней поверхности - q_в), измеряют температуры сред около противоположных поверхностей (Т_н, Т_в), температуры противоположных поверхностей (Т_пн, Т _пв) и определяют качества контролируемого объекта по его сопротивлению теплопередаче R₀ в соответствии с формулой:

Дополнительно измеряют величину плотности теплового потока на противоположной поверхности (q_н ); измерения величин плотности теплового потока q_н (t), q_в(t) и температур Т_н(t), Т_в (t), Т_пн(t), T_пв(t) осуществляют периодически в течение интервала времени (t); задают допустимую для определения качества объекта погрешность измерения плотности тепловых потоков ( qmax), определяют моменты времени t₁, t ₂, t_n, в которые величины потоков на противоположных поверхностях равны с погрешностью q qmax: |q_н(t-q_в(t)| qmax, продолжают измерять плотность тепловых потоков до выхода разности их значений за пределы ( qmax), из полученных моментов времени выбирают момент (t _к), вблизи которого величины плотности тепловых потоков q_в(t_к) и q_н(t_к) совпадают с заданной погрешностью ( qmax) в течение наибольшего интервала времени ( t_к), определяют качество объекта в соответствии с приведенной формулой для значений q=q_н, q_в , T_н, T_ПН, T_в, T_ПВ , измеренных в момент t_к.

В известном способе из нестационарного процесса теплопередачи в течение времени (t) определяют интервал времени, в течение которого в исследуемом объекте реализуется квазистационарный процесс. Для этого рассматривают тепловые потоки q_н(t), q_в(t) и определяют моменты времени, в которые величины плотности тепловых потоков на противоположных поверхностях ограждения равны с погрешностью q qmax.

Как показала практика, такой подход к определению процесса квазистационарности не верен, так как имеется существенная нелинейная зависимость точности полученных результатов от погрешности входных данных - результатов первичных измерений. Измерения плотности теплового потока, особенно наружного, имеют невысокую точность, и такое сопоставление q_в и q_н на интервале t t_ин не является надежным критерием, т.к. равенство плотности тепловых потоков является всего лишь необходимым, но не достаточным условием стационарности. Даже в случае, когда q_в=q_н при любых интервалах времени измерений t, существуют решения, при которых стационарный и квазистационарный процессы теплопередачи не реализуются.

Предложенное техническое решение устраняет вышеперечисленные недостатки и направлено на оперативное и достоверное определение теплотехнических характеристик участка элемента конструкции.

Технический результат состоит в разработке квазистационарного способа контроля параметров теплопередачи различного рода теплоизоляционных конструкций и материалов, включая ограждающие конструкции зданий и сооружений.

Общие признаки прототипа и заявленного способа состоят в том, что определяют временной интервал измерений, необходимый и достаточный для обеспечения требуемого уровня достоверности результата. В течение этого временного интервала непрерывно регистрируют на поверхностях исследуемого участка мгновенные значения температур и плотности тепловых потоков, из полученных значений определяют термическое сопротивление участка.

Новым в предложенном способе является то, что путем теоретического анализа и аналитического решения линейного нестационарного уравнения теплопередачи с граничными условиями 1-го рода определяют условия квазистационарности режима теплопередачи, критерии квазистационарности режима теплопередачи ^max и поправку термического сопротивления R, вызванную нестационарностью теплопередачи.

Затем из определенных выше условий выбирают минимальную продолжительность временного интервала измерений ^min, зависящего от времени тепловой инерционности участка _ин и общую продолжительность временного интервала измерений таким образом, что:

^min 3 _ин

где: _ин=max( ^в _ин, ^н _ин) - время тепловой инерционности участка;

^в _ин, ^н _ин - время тепловой инерционности соответственно внутренней и наружной поверхностей участка.

Определяют предельную величину критерия квазистационарности режима теплопередачи исходя из заданной погрешности определения термического сопротивления исследуемого участка.

= ^max· /15,

где: ^max - значение критерия квазистационарности режима теплопередачи при 15% относительной систематической погрешности определения величины термического сопротивления;

- относительно допустимая погрешность определения термического сопротивления исследуемого участка, %.

Выбирают продолжительность временного интервала определения сопротивления теплопередачи участка и определяют предельную величину критерия квазистационарности режима теплопередачи с тем, чтобы в течение всего временного интервала , произвольно выделяя временные промежутки _i, длительностью не менее а· _ин

_i a _ин

где: а=2[1+ln(1+ ( _i))] - безразмерный коэффициент, учитывающий изменение зарегистрированных температур поверхностей участка;

определять на каждом из этих временных промежутках ( _i) значение критерия квазистационарности ( _i)

( _i)=|(k^q _вT'_в· ^в _ин-k^q _нT'_н· ^н _ин)/ T|,

где: T=T_в ^ср-T_н ^ср - усредненное значение разности температур поверхностей участка на интервале _i;

T'_в, T' _н - соответственно усредненные значения скорости изменения температуры поверхностей участка на интервале _i;

k^q _в, k^q _н - коэффициенты взаимного влияния тепловых потоков и скоростей изменения температур на соответствующих поверхностях,

и сопоставлять его с определенной предельной величиной критерия квазистационарности , выявляя из множества значений _i, те временные промежутки _ij, где критерии квазистационарности ( _i) меньше предельной величины критерия квазистационарности ,

( _i) ,

такие временные промежутки _ij, и будут содержать измерения, на основе которых определяют значение термического сопротивления участка элемента конструкции исходя из зависимости:

R= T_ij/q_ij+ R,

где: T_ij=(Т_в ^ср, _ij-Т_н ^ср, _ij) - усредненная разность температур поверхностей участка;

q_ij - усредненная плотность тепловых потоков на поверхностях участка;

R= T_R( _ин, T'_вij, T'_нij , G^н _в)/q_ij - поправка термического сопротивления, вызванная нестационарностью теплопередачи;

Т_R - функция, учитывающая нестационарность режима теплопередачи и зависящая от конфигурации, структуры, теплофизических характеристик материалов исследуемого участка (параметры _ин, G^н _в) и скорости изменения температур поверхностей участка (T'_вij, T'_нij);

G^н _в=1/G^в _н= ^н _ин/ ^в _ин - форм-фактор соответственно наружной и внутренней поверхностей участка, определяемый расчетом исходя из конфигурации элемента конструкции (плоская, цилиндрическая, сферическая или др. форма конструкции), его структуры и теплофизических характеристик материалов состава.

Суть способа заключается в следующем: найти и систематизировать условия существования квазистационарных и нестационарных тепловых состояний наружных стен при разных видах тепловых возмущений.

Квазистационарными являются такие изменения характеристик среды, при которых параметры объекта можно описать стационарными уравнениями, например:

где: T=Tв-Tн - разность температур на соответствующих поверхностях участка;

q - плотность теплового потока;

R - термическое сопротивление участка.

В предельном случае малости изменений характеристик среды возникает стационарность - неизменность теплового состояния объекта. Их слабые изменения - это квазистационарность. Меру «слабости» и определяет квазистационарный критерий ( _i).

Из уравнения (1) следует, что выполнение этого стационарного уравнения не требует постоянства температур или постоянства тепловых потоков, а необходимо лишь постоянство их отношения, слабо нарушающее тепловое состояние объекта

В квазистационарном режиме изменение теплового состояния может быть существенным, как, например, в случае длительного медленного нагрева (охлаждения) стены при граничных условиях 1-го рода [9], когда требование предельной величины критерия квазистационарности ( _i) не выполняется, т.е. когда фактическое значение относительной допустимой погрешности определения термического сопротивления будет превышать заданное значение .

Эти режимы тоже представляют для нас практический интерес, поскольку близки к стационарным и могут быть использованы для тепловой диагностики. Такие случаи характеризуются систематической погрешностью измерения термического сопротивления R, учитываемой как поправка к формуле (1):

Данная поправка R выводится из аналитического решения нестационарной задачи теплопроводности [9]

R= T_R( _ин, T'_в, T'_н, G^н _в)/q,

где: T_R - функция, учитывающая нестационарность режима теплопередачи и зависящая от конфигурации, структуры, теплофизических характеристик материалов исследуемого участка (параметры _ин, G^н _в) и средних скоростей изменения температур поверхностей участка (T'_в, T'_н)

форм-фактор соответственно наружной и внутренней поверхностей участка, определяемый расчетом исходя из конфигурации элемента конструкции (плоская, цилиндрическая, сферическая или др. форма конструкции) его структуры и теплофизических характеристик материалов состава.

_ин=max( ^в _ин, ^н _ин) - время тепловой инерционности участка.

^в _ин, ^н _ин - время тепловой инерционности соответственно внутренней и наружной поверхностей участка.

В табл.1 проведено сопоставление рассмотренных характеристик стационарного и нестационарного способов определения термического сопротивления стен. Стационарный способ имеет преимущество по 10 пунктам, отмеченным знаком «+», нестационарный - лишь по одному, и по 4 пунктам они не различаются.

В связи со всем вышеуказанным целесообразно рассматривать более общую теоретическую задачу по выявлению стационарных состояний на практике и смешанных квазистационарных и квазипериодических условиях. Результаты исследований состояли в выявлении временных промежутков, в течение которых состояние теплопередачи близко к стационарному, и критерия, позволяющего определить наличие таких состояний. Тем самым были определены и условия применимости выражений (1) и (2).

Выявляемые временные промежутки могут быть использованы при тепловой диагностике зданий, определяя область применимости нормативного стационарного способа методики [7], и дают возможность обойтись без привлечения громоздкого решения некорректной нестационарной задачи.

В стационарных условиях, по определению, тепловые потоки снаружи и внутри стен равны друг другу [1-4]. Установить наличие стационарного режима, измеряя и сопоставляя их, было бы наиболее просто. Однако измерения плотности теплового потока, особенно наружного, имеют невысокую точность, и такое сопоставление не является надежным критерием.

Кроме того, даже в условиях, которые могут быть признаны вполне стационарными, наружные тепловые потоки столь чувствительны к любым внешним факторам (ветер, солнечное излучение, осадки и т.п.), что их мгновенные значения почти всегда сильно отличаются от довольно стабильных значений тепловых потоков на внутренней поверхности.

Это видно из фиг.1 - иллюстрация влияния неравенства внутреннего (q_в) и наружного (q_н) тепловых потоков на временной ход отношения T(t)/q(t), измеренного в период с 29.03.07 до 10.04.07 в кирпичной стене (d=91 см) здания, расположенного в центре Москвы, из графиков отношений T(t)/q(t), построенных с использованием тепловых потоков, измеренных на внутренней и наружной сторонах стены (q_в , q_н - соответственно). Графики пересекаются только в трех точках, да и те лежат далеко за пределами области допустимых значений. Различия между ними даже в правой, наиболее уравновешенной части фиг.1, достигают 90%, что требует дополнительного анализа процессов, приводящих к таким различиям, и создания стационарного способа, учитывающего эти различия.

Итак, для экспериментального выявления стационарного режима и определения термического сопротивления по формуле (2) придется пойти другим путем. Вначале необходимо, руководствуясь методикой [7, 6], измерить временные зависимости температуры и теплового потока внутри и снаружи здания. Продолжительность измерений, в отличие от [7, 6], где она всегда превышает 15 суток, должна зависеть от тепловой инерции стены, превышая время _ин (время инерционности).

В результате проведенного теоретического анализа и аналитического решения линейного нестационарного уравнения теплопередачи [9] с граничными условиями 1-го рода [9], описывающих нестационарный процесс теплопередачи в исследуемом участке элемента конструкции, определяются условия и критерий квазистационарности режима теплопередачи ^max. Затем из определенных условий для конкретного участка элемента конструкции, выбирают минимальную продолжительность временного интервала измерений ^min. Продолжительность временного интервала измерений зависит от времени тепловой инерционности участка ( _ин). А общую продолжительность временного интервала измерений ( ) определяют из условия:

^min 3 _ин

где: _ин - время тепловой инерционности участка.

После этого определяют предельную величину критерия квазистационарности режима теплопередачи исходя из заданной погрешности определения термического сопротивления исследуемого участка, исходя из зависимости:

= ^max· /15

где: ^max - значение критерия квазистационарности при 15% относительной систематической погрешности определения величины термического сопротивления,

- относительно допустимая погрешность определения термического сопротивления, %.

Затем из этих данных необходимо выявить временные промежутки применимости формулы (1), которые характеризуются постоянством отношения T(t)/q(t) const=R, когда изменения T(t) и q(t) происходят квазистационарно (если происходят), не нарушая этого отношения.

Так определяются условия существования квазистационарного теплового состояния, к которому всегда стремится тепловая система, и вопрос лишь в том, насколько быстро она это делает. Оно сохраняется, если внешнее воздействие происходит медленнее внутренних процессов, и отслеживается соответствующим изменением внутренних параметров при сохранении между ними прежних стационарных соотношений (в данном случае соотношения (1)). Эти состояния, в отличие от собственно стационарных, наиболее распространены в природе.

Важным ориентиром при выявлении таких квазистационарных условий является упомянутое время тепловой инерции.

В течение всего определенного ранее временного интервала - , произвольно выделяют временные промежутки _i длительностью не менее a· _ин

_i a _ин,

где: а=2[1+ln(1+ ( _i))] безразмерный коэффициент, учитывающий измерение зарегистрированных температур поверхностей участка.

Определяют на каждом из этих временных промежутках ( _i) значение критерия квазистационарности ( _i) исходя из зависимости:

( _i)=|(k^q _в·T'_в· ^в _ин-k^q _н·T'_н· ^н _ин)/ T|

где: T=Т_в ^ср-Т_н ^ср - усредненное значение разности температур поверхностей участка на интервале _i,

T'_в, T' _н - соответственно усредненные значения скорости изменения температуры поверхностей участка в интервале _I,

k_в, k_н - коэффициенты взаимного влияния тепловых потоков и скоростей изменения температур на соответствующих поверхностях.

После определения ( _i) сопоставляют его с определенной ранее предельной величиной и выявляют из множества значений _i, те промежутки времени _ij, где критерии квазистационарности ( _i) меньше предельной величины критерия квазистационарности

( _i) .

Эти временные промежутки _ij будут содержать измерения, на основе которых определяют значение термического сопротивления участка элемента конструкции исходя из зависимости :

R= T_ij/q_ij+ R

где: Т_ij= (T_в ^ср-T_н ^ср) - усредненная разность температур поверхностей участка,

q_ij - усредненная плотность тепловых потоков на поверхностях участка,

R - поправка термического сопротивления, вызванная нестационарностью теплопередачи.

В табл.2 указаны значения _ин для различных типов однородных стен, иллюстрирующие весь спектр тепловой инерции материалов, из которых строятся ограждающие конструкции жилых и производственных зданий. Данные оценки являются достаточно универсальными, т.к. разброс значений _ин с учетом влажностного режима помещений и зон влажности района нахождения не превышает 20%.

Из табл.2 видно, что измерения на стенках с невысокой тепловой инерцией (например, деревянных) при благоприятном стечении обстоятельств могут занять не более суток, в то время как толстые кирпичные и бетонные стены могут потребовать недели и более.

На фиг.2 - определение термического сопротивления стены в 3,5 кирпича (d = 91 см) из временного хода отношения T(t)/q(t) за период с 29.03.07 по 10.04.07 в зданиях, расположенным в центре Москвы. Приведенный типичный временной ход отношения T(t)/q(t), получен на массивной кирпичной стене в весенний период года. Для корректной обработки результатов целесообразно ввести коридор достоверных значений, определяемый точностью измерений T(t)/q(t). (В соответствии с [7] это 15%.) В этих пределах отношение T(t)/q(t) совпадает с термическим сопротивлением стены R.

На фиг.2 в течение последних, более чем 3 суток, наблюдается стабилизация отношения T(t)/q(t). Это признак квазистационарной теплопередачи, поскольку наблюдаемая стабилизация длится больше времени тепловой инерции (в соответствии с (1) и [8], t_ин=2 суткам), что говорит о установившемся, а не переходном состоянии. Важно, что даже для такой массивной, почти метровой кирпичной стены и в далеко не лучшее для измерений время (апрель) устанавливается квазистационарный тепловой режим. Это свидетельствует о перспективности заявленного способа определения термического сопротивления.

При данном подходе к исследованию смешанного режима теплопередачи нестационарными участками мы просто пренебрегаем.

Сложный для диагностики и обсчета нестационарный режим исключается из рассмотрения, стационарный способ находит свое применение, формула (2),

Например: для плоской одномерной конструкции:

^min= _i=a· _ин - минимальная продолжительность временного интервала измерений равна минимальной продолжительности временного интервала определения термического сопротивление участка,

а=1+ln(1+ ( _i)) - безразмерный коэффициент, учитывающий зарегистрированные изменения температуры поверхностей элемента на непрерывном интервале ,

( _i)=|(k^q _вT^' _в· ^в _ин-k^q _нT'_н· ^н _ин)/ T| - значение критерия квазистационарности участка на интервале _i,

где:

T=T_в ^ср-T_н ^ср - усредненное значение разности температур поверхностей участка на интервале _i,

Т'_в, Т' _н - соответственно усредненные значения скорости изменения температуры поверхностей участка на интервале _i,

k^q _в, k^q _н - коэффициент взаимного влияния скорости изменения температур и тепловых потоков на соответствующих поверхностях, (для плоской одномерной конструкции, для схемы измерения теплового потока на одной из поверхностей и для схемы измерения теплового потока на обеих поверхностях k^q _н=k^q _в=0,5).

Для погрешности определения термического сопротивления ±15% критерий квазистационарности: ^max=0,09 - для схемы измерения теплового потока только на одной из поверхностей и ^max=0,18 для схемы измерения теплового потока на обеих поверхностях участка.

В случае однородной плоской стены и схемы измерения, предусматривающей измерения плотности теплового потока на внутренней и наружной поверхностях участка:

форм-фактор G^н _вн=1, и

T_R= ² _ин T'/12, где

T' - скорость изменения разности температур внутренней и наружной поверхностей участка T'=Т'_в-Т'_н,

^в _ин= ^н _ин=d²/ ²a - соответственно время тепловой инерционности поверхностей участка и участка элемента конструкции,

где:

- коэффициент температуропроводности материала,

d - толщина участка стены.

Использование предложенного способа позволит оценивать квазистационарность процесса теплопередачи в тепло-инерционных элементах произвольной конструкции, внутренней структуры и состава конструкции, подчиняющихся закону теплопроводности Фурье в условиях нестационарного теплообмена. Предложенный способ не требует применения специальных дорогостоящих измерительных приборов и квалифицированных операторов, что делает его более дешевым по сравнению с известным. Способ не связан с решением обратной задачи и поэтому более точный по сравнению с существующими.

Таблица 1
Сопоставление особенностей нестационарной и стационарной моделей расчета термического сопротивления стен
№	Характеристика	Нестационарная модель	Стационарная модель
1	Измеряемые параметры	Одни и те же
2	Требования к измеряемым параметрам	Непостоянство	Постоянство
3	Применимость к внешним условиям (температурному напору и пр.)	Одинаково ограничена
4	Зависимость времени измерения от тепловой инерции стены	Слабая; ~5 суток	Сильная, от долей минуты до ~5 суток	+
5	Погрешность расчета	Может быть высокой («оценивание»)	Всегда контролируема	+
6	Чувствительность к погрешности измерений	Очень высокая, вплоть до расходимости решения	Низкая	+
7	Степень сложности решения	Высокая	Нулевая	+
8	Разработанность и давность исследований	Примерно одинаковы
9	Наличие аналитических решений и их практическая применимость	Ограничены	Всегда существуют	+
10	Возможность численного решения	Ограничена условиями сходимости, корректности, единственности	Всегда существует	+
11	Трудозатраты	Большие	Умеренные	+
12	Применимость к слоистым стенам	Практически неприменима	Применима	+
13	Применение на практике	Узкое	Широкое	+
14	Степень надежности, достоверность результатов	Невысокие	Высокие	+
15	Критерии применимости	Существуют	Отсутствуют	+

Таблица 2
Время тепловой инерции однородной стенки
(Указан диапазон между значениями во влажных и сухих условиях эксплуатации помещений)
Материал ограждения	Толщина ограждения d, м	Время тепловой инерции ин, суток
Глиняный кирпич	0,65	0,9÷1,1
Бетон	0,65	0,54÷0,57
Керамзитобетон		0,82÷0,95
0,31÷0,36
Сосновый брус	0,2	0,3÷0,38
Пенополистирол	0,2	0,16÷0,19
Стекло	2×0,004	18 сек

Используемая литература

1. Лыков А.В. Теория теплопроводности. - М.: Высшая школа, 1967.

2. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А., Соловьев С.Л. Теплообмен в ядерных энергетических установках. Изд. 3. Гл. 2. Уравнение теплопроводности и методы его решения. - М.: Изд. МЭИ, 2003.

3. Телегин А.С., Швыдкий B.C., Ярошенко Ю.Г. Тепломассоперенос. Изд. 2. Гл. 2. Теплопроводность. - И.: ИКЦ «Академкнига», 2002.

4. Фокин К.Ф. Строительная теплотехника ограждающих частей зданий. 5-е изд. - АВОК-ПРЕСС, 2006, стр.256.

5. О.Н.Будадин, А.И.Потапов, В.И.Колганов и др. Тепловой неразрушающий контроль изделий. - М.: Наука, 2002, стр.139-145.

6. МЭД 01.01.00. Методика-2-2006. Методика обследования состояния наружных ограждающих конструкций зданий и сооружений тепловизионным методом. КП МЭД, Москва, 2006.

7. ГОСТ 26254-84. Здания и сооружения. Метод определения сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций. Введ. пост. Гос. ком. СССР по делам строительства. 2.08.84, № 127. М., 1985.

8. Свод правил СП 23-101-2004. Проектирование тепловой защиты зданий. М.: 2004, рекомендован в качестве нормативного документа Госстроем России 26.03.04.

9. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. Автомиздат, 1979, стр.416.