способ определения высоты точек тригонометрическим нивелированием

Формула изобретения

Способ определения высоты точек тригонометрическим нивелированием, заключающийся в том, что проводят двухстороннее тригонометрическое нивелирование из определяемого пункта и двух пунктов базиса, установленных на расстоянии S с превышением h₀, измеренным высокоточным геометрическим нивелированием, измеряют разности высот ₁=h₁-h₀, ₂=h₂-h₀, =( ₁+ ₂)=h₁-h₂, вызванные влиянием рефракции, отличающийся тем, что превышение h₁ измеряют в направлении положительного уклона, a h₂ - отрицательного, определяют температуру и атмосферное давление воздуха, вычисляют интегральные градиенты температуры воздуха , , по формулам:

,

,

где Т - температура воздуха в градусах абсолютной шкалы, К; - атмосферное давление, Мб,

определяют переходные множители (коэффициенты) , , полученные на опытном объекте (модели),

а поправки к высотам h₁, h₂, вычисляют по формуле:

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к геодезическим измерениям и может быть использовано для повышения точности высот, определяемых двусторонним тригонометрическим нивелированием, что имеет широкое применение в геодезии, гидрографии, маркшейдерии.

В качестве аналога использован «Способ определения среднеинтегрального градиента индекса показателя преломления воздуха». А.с. 1707511 А1 от 23.01.92. / Мозжухин О.А., Бюл.3., заключающийся в том, что производят предварительные измерения на эталонном базисе трех величин: интегрального градиента температуры воздуха , определяемого путем геодезических измерений, высоты оптического луча над подстилающей поверхностью z и градиента температуры воздуха ₁ на высоте z=1 м, определяемого на основе метеоизмерений, путем обработки опытных данных методом подобия находят эмпирические коэффициенты А, m, n и устанавливают зависимость , а искомую высоту определяют по формуле:

,

где S - расстояние между пунктами; р, Т - атмосферное давление и температура воздуха.

Недостаток способа-аналога заключается в том, что при двусторонних измерениях в прямом и обратном направлениях величины ₁ и z, а также эмпирические коэффициенты одинаковы и не входят в разности высот = ₁- ₂, которыми сопровождаются результаты измерения h_cp. при двустороннем нивелировании. Метод нашел применение только для одностороннего нивелирования.

В качестве прототипа использован «Способ определения высоты точек тригонометрическим нивелированием» А.с. 1820213 А1. / Мозжухин О.А. 07.06.93. Бюл. № 21, заключающийся в том, что производят двустороннее тригонометрическое нивелирование из определяемого пункта и двух пунктов на концах базиса. Недостаток способа заключается в том, что для определения высоты точки требуется в каждом случае производить базисные измерения. Это сужает область применения способа в рамках отдельных случаев (передача высот через водоемы, в горных условиях и т.п.).

Целью изобретения является повышение точности и экономической эффективности определяемых высот.

Поставленная цель достигается тем, что в способе определения высоты точек тригонометрическим нивелированием, включающем двустороннее тригонометрическое нивелирование с концов базиса на определяемую точку, дополнительно производят предварительные тригонометрические измерения с концов базиса и определяют разности между измеренными превышениями и базисным в направлении положительного уклона ₁ и отрицательного ₂, измеряют температуру и атмосферное давление воздуха, вычисляют интегральные градиенты температуры воздуха и соответствующие эмпирические коэффициенты, а искомые высоты определяют по формулам:

,

,

,

где коэффициенты k₁, k _2, k находят из предварительных измерений на базисе, а градиент - из двусторонних измерений. S - расстояние между пунктами.

Сущность способа заключается в следующем. Предварительно производят двусторонние тригонометрические измерения с двух пунктов на расстоянии 1-2 км в направлениях с положительным h₁ и отрицательным h₂ уклонами. Превышение между пунктами h₀ определяют высокоточным нивелированием. Измеряют температуру и атмосферное давление воздуха. Отсюда находят вызванные рефракцией высоты: ₁=h₁-h₀, ₂=h₂-h₀, ₌( ₁+ ₂)=h₁-h₂, а на основании их соответствующие интегральные градиенты температуры , , по формуле:

,

где в качестве ₀ используют измеренные значения ₁, ₂, 0,5 и получают безразмерные эмпирические коэффициенты. Находят разность интегральных градиентов:

и соответствующий коэффициент , где .

Полученные на опытном объекте (модели) коэффициенты используют на других объектах, независимо от места и времени проведения эксперимента, для определения высот ₁, ₂, (а следовательно, и поправок к результатам двустороннего нивелирования) по формулам:

,

,

.

Коэффициенты k₁, k ₂, k инвариантны, т.е. они сохраняются неизменными в пределах группы подобных явлений: дневные часы летом при ясной теплой погоде. Аналогичная ситуация имеет место в способе-прототипе.

Пример. Произвели измерения h₁=1727 мм и h₂=-1838 мм с концов базиса (S=620,5 м, h₀ =1759 мм). Измерения выполнены со штативов при высоте визирного луча над земной поверхностью около 3 м в июле в Нижегородской области. Отсюда имеем: =h₂-h₁=-111 мм, =h_cp.-h₀=23 мм, а также данные первой строки в табл.1. При этом Т=293 K, р=1010 Мб. Используя осредненные данные, находим: Следовательно, k₁=0,74: k₂=1,26. Далее имеем: и k=-0,57.

Полученные коэффициенты могут быть использованы на других объектах, например на линии с характеристиками: S=2835,8 м, h₀=20427 мм. Измерения производили во Львовской области в сентябре (T=288 K, р=990 Мб) при высоте визирного луча над подстилающей поверхностью около 30 м (Дрок М.К. Исследование суточного хода невязок превышений геодезического нивелирования в треугольнике. В кн.: Геодезия, картография и аэрофотосъемка. Вып.1, Львов, 1964. С.25-34). Результаты представлены в левой части табл.2 (графы 3, 4, 5, 6).

Полученные в табл.1 и 2 величины имеют противоположные знаки. Это связано с тем, что измерения производили в первом случае в слое автоконвекции, а во втором - выше этого слоя (см. чертеж). Характерной особенностью приземного слоя является образование вблизи земной поверхности в дневные часы летом подслоя высотой 15-25 м, в пределах которого плотность воздуха возрастает с высотой, а траектория оптического луча обращена выпуклостью вниз, что является причиной появления отрицательных значений . При этом величина фактических градиентов превышает величину градиента автоконвекции В другом случае имеет место обратная картина.

В правой части табл.2 (графы 7, 8, 9) представлены величины, найденные предложенным способом. Измеренное значение составило по данным нижней строки - 22 мм, а полученное с применением способа - 20 мм, что свидетельствует об эффективности метода учета рефракции путем введения поправок в результаты двустороннего тригонометрического нивелирования. Порядок расчета следующий: 2 =3,79·(-0,57)·0,0183=-0,040 м. =-20 мм.

Для контроля: 1. 0,0183·0,74=0.0135 К/м,

₁=3,79(0,0342-0,0296)=0,051 м.

2. 0,0183·1,26=0,0231 К/м,

₂=3,79(0,0342-0,0111)=0,087 м.

Результаты измерения высот, вызванных влиянием рефракции, на опытном участке (модели).

Таблица 1
№ № п.п.	Время, час	1, мм	2, мм	, мм	1- 2, мм
1	2	3	4	5	6
1	11,0	-32	-79	-111	47
2	11,5	-37	-59	-96	22
3	12,0	-40	-68	-108	28
4	12,5	-46	-70	-116	24
5	13,0	-36	-73	-109	37
6	14,0	-44	-70	-114	24
	Среднее	-39	-70	-109	31

Результаты измерения высот на натурном объекте (графы 3, 4, 5, 6) и аналогичные им величины (графы 7, 8, 9), полученные рассмотренным способом.

Таблица 2
№ № п.п.	Время, час	1, мм	2, мм	, мм	1- 2, мм	1, мм	2, мм	1- 2, мм
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	8	81	119	200	-38	74	124	-57
2	10	65	96	161	-31	60	100	-46
3	12	34	81	125	-44	46	77	-36
4	14	28	56	84	-28	31	52	-24
5	16	33	104	137	-71	51	85	-39
	Среднее	48	91	139	-43	51	87	-40