способ идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов

Формула изобретения

Способ идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов, включающий тепловое импульсное воздействие от линейного источника нагрева на плоскую поверхность исследуемого и эталонного образцов, измерение избыточной температуры на фиксированном расстоянии от линии нагрева с момента подачи теплового импульса, отличающийся тем, что тепловое воздействие производят непрерывно, в первой точке контроля измеряют избыточную температуру от момента начала теплового воздействия до момента равенства скорости изменения избыточной температуры нулю и регистрируют момент времени наступления максимального значения скорости изменения избыточной температуры, а во второй точке, расположенной на торце эталонного образца, и в третьей, расположенной сверху эталонного образца, контролируют постоянство начальной температуры, и на основании дискретной математической модели прямой задачи теплопроводности искомые коэффициенты температуропроводности а₁ и теплопроводности ₁ исследуемого материала находят в заданном диапазоне идентификации при расчете функционала невязки J как средневзвешенного наилучшего приближения значений избыточной температуры Т( ) реального испытания к значениям избыточной температуры , рассчитанной по дискретной математической модели для интервалов времени [0, ₁] и ( ₁, ₂] с весовыми коэффициентами p ₁, p₂, (p₁<<p ₂), а минимальному значению невязки ставят в соответствие значения температуропроводности и теплопроводности исследуемого материала и для расчета невязки используют формулу

где - текущее время, отсчитываемое с момента теплового воздействия;

₀=0;

₁ - момент времени наступления максимального значения скорости изменения избыточной температуры;

- момент времени наступления максимального значения скорости изменения избыточной температуры, рассчитанной по дискретной математической модели;

₂ - момент времени равенства скорости изменения избыточной температуры нулю;

- параметр регуляризации.

Описание изобретения к патенту

Предлагаемое изобретение относится к теплофизическим измерениям. Область применения - определение теплофизических характеристик материалов и изделий неразрушающим методом.

Известен способ идентификации теплофизических свойств (ТФС) материалов, основанный на сравнении исследуемой термограммы с совокупностью нормированных термограмм исследуемого и эталонного материалов (патент РФ №2018117, кл. G01N 25/18, 1994). При идентификации решается оптимизационная задача, для которой существует минимальная погрешность между разностью отклика исследуемого материала и совокупностью откликов нормированных характеристик эталонов.

Недостатком этого способа является необходимость сбора большого числа экспериментальных данных, формируемых в течение длительного времени проведения опытов.

Известен также способ идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов, включающий воздействие тепловыми импульсами от линейного источника на плоскую поверхность исследуемого и эталонного образцов, измерение избыточных температур в момент подачи тепловых импульсов в точках, расположенных на фиксированных расстояниях от линии нагрева на поверхности образцов, по идентифицированным параметрам теплофизических свойств образцов и действительным значениям теплофизических свойств эталона находят искомый комплекс теплофизических свойств (патент РФ №2125258, кл. G01N 25/18, 1999). Под избыточной температурой понимается температура, отсчитываемая от начальной температуры, при которой находился образец в момент подачи первого теплового импульса. Под эталонным образцом понимается образец материала с известными теплофизическими свойствами.

Недостатком способа является низкая точность измерений и длительное время проведения измерений.

Техническим результатом предлагаемого изобретения является повышение точности идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов и уменьшение времени измерений.

Сущность изобретения заключается в том, что в способе идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов осуществляют тепловое воздействие от линейного источника нагрева на плоскую поверхность исследуемого и эталонного образцов, измеряют избыточную температуру на фиксированном расстоянии от линии нагрева, при этом тепловое воздействие производят непрерывно, в первой точке контроля измеряют избыточную температуру от момента начала теплового воздействия до момента равенства скорости изменения избыточной температуры нулю и регистрируют момент времени наступления максимального значения скорости изменения избыточной температуры, а во второй точке, расположенной на торце эталонного образца и третьей, расположенной сверху эталонного образца, контролируют постоянство начальной температуры и на основании дискретной математической модели прямой задачи теплопроводности искомые коэффициенты температуропроводности а₁ и теплопроводности ₁ исследуемого материала находят в заданном диапазоне идентификации при расчете функционала невязки J как средневзвешенного наилучшего приближения значений избыточной температуры Т( ) реального испытания к значениям избыточной температуры рассчитанной по дискретной математической модели для интервалов времени [0, ₁] и ( ₁, ₂] с весовыми коэффициентами p ₁, p₂, (p₁<<p ₂), а минимальному значению невязки ставят в соответствие значения температуропроводности и теплопроводности исследуемого материала и для расчета невязки используют формулу

где - текущее время, отсчитываемое с момента теплового воздействия, ₀=0, ₁ - момент времени наступления максимального значения скорости изменения избыточной температуры, - момент времени наступления максимального значения скорости изменения избыточной температуры, рассчитанной по дискретной математической модели, ₂ - момент времени равенства скорости изменения избыточной температуры нулю, - параметр регуляризации.

Способ осуществляют следующим образом.

Приводят в тепловой контакт плоские поверхности образцов исследуемого и эталонного материалов, полуограниченных в тепловом отношении. В плоскости контакта располагают линейный источник нагрева, датчик температуры на заданном расстоянии от линии нагрева, второй датчик на торце эталонного образца и третьей сверху эталонного образца. Осуществляют тепловое воздействие от линейного источника, при этом первым датчиком измеряют избыточную температуру от момента подачи тепла до момента равенства скорости изменения избыточной температуры нулю. С помощью второго и третьего датчиков контролируют постоянство начальной температуры как в плоскости контакта, так и на эталонном материале. Для идентификации теплофизических свойств исследуемого материала используют математическую модель прямой задачи теплопроводности на основе метода конечных разностей, полученную решением нелинейной задачи теплопроводности с разрывными коэффициентами с учетом нелинейности теплопереноса и наличия контактного термического сопротивления:

граничные условия T(r,± , ) 0, T(r,z,0)=0,

где r - координата в плоскости контакта двух материалов, z - координата в плоскости, перпендикулярной контактной плоскости, R - контактное термическое сопротивление, а ₂ - температуропроводность эталона, ₂ - теплопроводность эталона, q - количества тепла.

Нелинейную задачу теплопроводности (1) при граничных условиях (2) решают методом конечных разностей. Сеточная функция соответствует температуре

где m - номер отсчета по координате в плоскости контакта, n - номер отсчета по координате, перпендикулярной плоскости контакта, k - номер отсчета по времени, h - шаг сетки по расстоянию, - шаг сетки по времени.

Для учета зависимости тепло- и температуропроводности от температуры (T), а(Т) используют

где К_a - линейный коэффициент зависимости температуропроводности от температуры, К - линейный коэффициент зависимости теплопроводности от температуры.

Разностная схема для двумерного уравнения теплопроводности имеет вид

где

Для учета влияния контактного термического сопротивления (проводимости) на изменение температуры в плоскости контакта двух материалов используют конечно-разностное уравнение:

где - контактная термическая проводимость, N - координата источника тепла в плоскости контакта.

Выражения (3), (4) и (5) преобразуют в алгоритм:

1. Применяют промежуточную сеточную функцию источника нагрева

где N - координата источника тепла в плоскости контакта, М - координата источника тепла в плоскости, перпендикулярной плоскости контакта.

2. Рассчитывают сеточную функцию на k+1 временном слое

при

при

сеточную функцию в плоскости контакта

при

Используя алгоритм, рассчитывают изменение значения избыточной температуры во времени в интервале наблюдения избыточной температуры [0, ₂]. С помощью второго и третьего датчиков температуры контролируют выполнение граничного условия: T(r, ± , ) 0, т.е. температура в этих точках контроля должна быть постоянна: T( )=const.

При минимальном значении функционала невязки значения избыточных температур, рассчитанные математической моделью и полученные при реальном испытании, совпадают с минимальной погрешностью, следовательно, значениям теплофизических свойств исследуемого материала ставятся в соответствие значения ₁ и а₁ математической модели. Расчет невязки для интервалов времени [0, ₁], ( ₁, ₂] с весовыми коэффициентами p ₁, p₂ соответственно позволяет ранжировать временные участки измеренной избыточной температуры. Так на интервале времени [0, ₁] экспериментально измеренная избыточная температура содержит в себе значительную динамическую погрешность, на интервале ( ₁, ₂] значение температуры имеет наибольше значение, соответственно меньшую инструментальную погрешность измерений, поэтому введение весовых коэффициентов, удовлетворяющих неравенству p₁<<p ₂, позволяет более точно идентифицировать значения ₁ и a₁. Кроме того, использование дополнительного слагаемого в формуле невязки, позволяет достичь наилучшего приближения дискретной модели к экспериментальной термограмме, так как оно учитывает условие существования слабого экстремума. Решение задачи идентификации ТФС производится каким-либо из вариационных методов исчисления.

На фиг.1 представлена пространственная сетка математической модели.

На фиг.2 приведен вариант идентификации теплофизических свойств исследуемого материала с минимально возможным значением невязки, где кривая 1 - график температуры, построенный математической моделью, кривая 2 - график температуры реального испытания, 3 - график скорости изменения избыточной температуры реального испытания. Для идентификации ТФС теплоизоляционных материалов необходимо использовать следующие значения весовых коэффициентов: p₁=0.01, p ₂=1 и =1.

На фиг.3 показана схема устройства, реализующая предлагаемый способ идентификации комплекса ТФС твердых материалов.

Устройство (фиг.3) содержит эталонный материал 1 с известными ТФС и исследуемый материал 2, в плоскости контакта которых расположен по линии (а-б) линейный непрерывный источник тепла, датчики температур 3-1 и 3-2 на расстоянии 3h и 10h соответственно, датчика температуры 3-3, расположенного на расстоянии 10h в плоскости эталонного материала, перпендикулярной плоскости контакта, блок запуска 4, усилителя 5, двух дифференцирующих устройств 6 и 7, сравнивающего устройства 8, таймера 9 и блока контроля начальной температуры 10. Сигнал от датчика температуры поступает на вход усилителя, блок запуска подает напряжение на линейный непрерывный источник тепла и запускающий сигнал на таймер. Измерительный сигнал с блока 5 поступает на дифференцирующее устройство 6, которое вырабатывает сигнал скорости изменения избыточной температуры. С первого выхода блока 6 сигнал поступает на второе дифференцирующее устройство 7, которое вырабатывает сигнал ускорения изменения избыточной температуры. Сигналы от блоков 6 и 7 поступают на сравнивающее устройство 8, в случае равенства сигнала от блока 7 нулю, управляющее напряжение поступает на вход таймера 9, который регистрирует момент времени ₁, при равенстве нулю сигнала от блока 6, управляющее напряжение поступает на вход таймера 9, который регистрирует момент времени ₂. Блок 10 срабатывает по условию что служит сигналом о невыполнении граничных условий во время измерений.

Применение предлагаемого способа позволяет повысить точность идентификации комплекса ТФС материалов по сравнению с прототипом за счет использования математической модели, учитывающую наличие контактного термического сопротивления и зависимости ТФС от температуры. Кроме того, применение ранжирования временных участков измеренной избыточной температуры для расчета невязки с использованием весовых коэффициентов позволяет уменьшить влияние динамической погрешности измерения температуры.