способ определения свойств многокомпонентного диэлектрического материала

Формула изобретения

1. Способ определения свойств многокомпонентного диэлектрического материала, включающий определение его комплексной относительной диэлектрической проницаемости на нескольких частотах измерения и расчетное определение свойств многокомпонентного диэлектрического материала, отличающийся тем, что для каждой из исходных компонент определяют непосредственно при реализации способа или заранее концентрацию, диэлектрическую восприимчивость и коэффициент потерь поляризации, при этом комплексную относительную диэлектрическую проницаемость измеряют на М разных частотах, где М соответствует числу неизвестных параметров компонент, после чего неизвестные заранее концентрацию и/или диэлектрические свойства компонент определяют математически, путем решения относительно неизвестных параметров системы уравнений,

где i=1, 2, ..., М;

К - количество компонент с полностью известными параметрами;

N - количество компонент с неизвестными параметрами;

- удельная проводимость диэлектрика;

z _ik - комплексная диэлектрическая восприимчивость k-й компоненты, при этом для компонент в виде отдельных молекул

где L_k - количество видов поляризации вещества k-й компоненты;

_kv, _kv - статическая восприимчивость и коэффициент потерь поляризации k-й компоненты для v-го вида поляризации;

_i - частота, на которой измеряют комплексную относительную диэлектрическую проницаемость;

- мнимая единица;

а для компоненты в виде сферических неоднородностей, размеры которых много меньше расстояния между ними ,

где - комплексная диэлектрическая проницаемость k-й компоненты, определяемая на частоте _i;

здесь _k - удельная проводимость компоненты;

₀ - диэлектрическая постоянная;

- комплексная относительная диэлектрическая проницаемость среды, определяемая на частоте , здесь _il, ₁ параметры, аналогичные, соответственно, z_ik, V_k но для компонент с известными параметрами;

- объемная концентрация k-й компоненты, где _к и _к ее концентрация и плотность, а - плотность диэлектрика, при этом для компонент в виде отдельных молекул - V_k числено равна объему, содержащемуся в единице объема компоненты, занимаемому ею в свободном состоянии в условиях измерения, а для компонент в виде сферических неоднородностей, размеры которых много меньше расстояния между ними, V_k числено равна объему компоненты, содержащейся в единице объема диэлектрика, кроме того, вещество компонент выявляют путем подбора веществ, характеризуемых в сходных условиях аналогичными значениями диэлектрической восприимчивости и коэффициента потерь поляризации.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что частоты измерения комплексной относительной диэлектрической проницаемости выбирают вблизи _i=1/ _i.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области использования измерительных средств для контроля и может быть использовано для определения концентрации каждой компоненты многокомпонентного изотропного диэлектрического материала (твердого, жидкого или газообразного) и/или ее диэлектрических свойств в энергетике (при эксплуатации энергетического оборудования), нефтедобывающей, нефтеперерабатывающей, нефтехимической, химической, лакокрасочной, химико-фармацевтической, пищевой и других отраслях промышленности, а также в судебной экспертизе.

Известен способ определения свойств многокомпонентного диэлектрического материала, включающий определение частотной зависимости комплексной относительной диэлектрической проницаемости, обнаружение релаксационных процессов и констатацию факта структурных изменений, в связи с изменением параметров этих процессов (см. Сараев Д.В., Лунев И.В., Гафаров Л.И. и др. Метод диэлектрической спектроскопии в исследовании диэлектрической дисперсии нефтяных масел. Структура и динамика молекулярных систем, 2003, вып.X, часть 2, с.135-138 или Челидзе Т.Л. Электрическая спектроскопия гетерогенных систем. - Киев, Наукова думка, 1977, 230 с.).

Недостатком этого технического решения является невозможность определения состава многокомпонентных диэлектриков и диэлектрических свойств компонент, проявляемых ими в составе смеси.

Известен также способ определения свойств многокомпонентного диэлектрического материала, включающий определение его комплексной относительной диэлектрической проницаемости на нескольких частотах измерения и расчетное определение свойств многокомпонентного диэлектрического материала (см. RU №2003101403, G01N 1/00, опубл. 2004.05.27.).

Недостатком этого технического решения является ограниченная область использования по составу анализируемого диэлектрического материала, который, кроме собственного диэлектрика, должен содержать воду и газ, кроме того, способ не обеспечивает достаточную достоверность при работе с многокомпонентными диэлектриками.

Задача, на решение которой направлено заявленное решение, выражается в расширении области использования способа по составу анализируемого диэлектрического материала, в том числе для многокомпонентных диэлектриков.

Технический результат, проявляющийся при решении поставленной задачи, выражается в повышении достоверности и оперативности определения вещественного состава и свойств многокомпонентного диэлектрического материала и его компонент.

Результат достигается тем, что способ определения свойств многокомпонентного диэлектрического материала, включающий определение его комплексной относительной диэлектрической проницаемости на нескольких частотах измерения и расчетное определение свойств многокомпонентного диэлектрического материала, отличается тем, что для каждой из исходных компонент определяют непосредственно при реализации способа или заранее концентрацию, диэлектрическую восприимчивость и коэффициент потерь поляризации, при этом комплексную относительную диэлектрическую проницаемость измеряют на М разных частотах, где М соответствует числу неизвестных параметров компонент, после чего неизвестные заранее концентрацию и/или диэлектрические свойства компонент определяют математически путем решения относительно неизвестных параметров системы уравнений

где i=1, 2, ...M; К - количество компонент с полностью известными параметрами; N - количество компонент с неизвестными параметрами; - удельная проводимость диэлектрика; z _ik - комплексная диэлектрическая восприимчивость k-ой компоненты, при этом для компонент виде отдельных молекул

где L_k - количество видов поляризации вещества k-ой компоненты; _kv, _kv - статическая восприимчивость и коэффициент потерь поляризации k-ой компоненты для v-го вида поляризации; _i - частота, на которой измеряют комплексную относительную диэлектрическую проницаемость; - мнимая единица; а для компоненты в виде сферических неоднородностей, размеры которых много меньше расстояния между ними

где

- комплексная диэлектрическая проницаемость k-ой компоненты, определяемая на частоте _i,; здесь _k - удельная проводимость компоненты; ₀. диэлектрическая постоянная;

- комплексная относительная диэлектрическая проницаемость среды, определяемая на частоте , здесь _il, ₁ - параметры, аналогичные соответственно z_ik, V_k, но для компонент с известными параметрами; - объемная концентрация k-ой компоненты, где _k и _k ее концентрация и плотность, а - плотность диэлектрика, при этом для компонент в виде отдельных молекул V_k числено равна объему, содержащемуся в единице объема компоненты, занимаемому ею в свободном состоянии в условиях измерения, а для компонент в виде сферических неоднородностей, размеры которых много меньше расстояния между ними V_k, числено равна объему компоненты, содержащейся в единице объема диэлектрика, кроме того, вещество компонент выявляют путем подбора веществ, характеризуемых в сходных условиях аналогичными значениями диэлектрической восприимчивости и коэффициента потерь поляризации. Кроме того, частоты измерения комплексной относительной диэлектрической проницаемости выбирают вблизи _i=1/ _i.

Указанные особенности изобретения представляют его отличие от прототипа и обуславливают новизну предложения; эти отличия являются существенными, поскольку именно они обеспечивают достижение технического результата, отраженного в технической задаче, и отсутствуют в известных технических решениях с тем же эффектом.

Сопоставленный анализ совокупности существенных признаков заявляемого технического решения с существенными признаками аналогов и прототипа свидетельствуют о его соответствии критерию «новизна».

Признаки отличительной части формулы изобретения решают следующие функциональные задачи.

Признаки «...для каждой из исходных компонент определяют непосредственно при реализации способа или заранее концентрацию, при этом комплексную относительную диэлектрическую проницаемость измеряют на М разных частотах, где М соответствует числу неизвестных параметров компонент, после чего неизвестные заранее концентрацию и/или диэлектрические свойства компонент определяют математически путем решения относительно неизвестных параметров системы уравнений

позволяют путем стандартных измерений и последующей математической обработкой результатов определить (если они не были известны заранее) концентрацию и/или диэлектрические свойства компонент многокомпонентного диэлектрика (для компонент, представленных в виде отдельных молекул или компонент, представленных в виде сферических неоднородностей, размеры которых много меньше расстояния между ними).

Признаки «...вещество компонент выявляют путем подбора веществ, характеризуемых в сходных условиях аналогичными значениями диэлектрической восприимчивости и коэффициента потерь поляризации» позволяют определить вещественный состав каждой компоненты (если он не известен заранее).

Признаки второго пункта формулы изобретения обеспечивают более высокую точность измерений.

В основе изобретения лежат следующие соображения.

Вектор поляризации диэлектрика, состоящего из нескольких компонент, равен сумме векторов поляризации, создаваемых каждой компонентой:

где - _k -восприимчивость k-ой компоненты.

Полагая, что молекулы каждой компоненты в растворе или однородной смеси газов поляризуются так же, как и в чистом диэлектрике, для среднего дипольного момента молекулы получим:

где - N_k число молекул в единице объема чистого диэлектрика.

Суммарный дипольный момент, создаваемый молекулами компоненты, содержащейся в единице объема:

где М_к - число молекул k-ой компоненты в единице объема.

Умножая числитель и знаменатель (2) на молекулярный вес компоненты _k и учитывая, что _kM_k= _k , _kN_k= _k где _k - плотность компоненты, - плотность диэлектрика (смеси), _k - концентрация k-ой компоненты, получим:

Известно, что существует несколько видов поляризации, основными из которых являются следующие: электронная, связанная со смещением электронных орбит и имеющая ˜10^-15-10^-14 с; ионная, связанная со смещением ионов в веществах с ионными связями и имеющая значения ˜10^-13-10^-12 с; дипольная, связанная с ориентацией молекул с дипольными моментами в направлении электрического поля, имеющая значения ˜10^-10-10^-6 с.

Диэлектрик может одновременно обладать несколькими видами поляризации. При этом вектор поляризации является суммой векторов, создаваемых разными видами поляризации.

где L - количество видов поляризации.

Подставляя (4) в (3) и обозначая для k-ой составляющей многокомпонентного диэлектрика, получим:

где _kv - восприимчивость k-ой компоненты для v-го вида поляризации.

Известно, что в переменном поле, определяемом комплексным вектором напряженности , на частоте диэлектрическая восприимчивость - комплексная величина, определяемая по формуле

С учетом этого комплексный вектор поляризации компоненты

где L_k - количество видов поляризации k-ой компоненты; _kv, _kv - статическая восприимчивость и коэффициент потерь поляризации k-ой компоненты для v-го вида поляризации. Обозначая в (5) и суммируя по компонентам для комплексного вектора поляризации диэлектрика, получим:

Электрическая индукция

Измеряя комплексную диэлектрическую проницаемость на разных частотах, можно получить систему уравнений:

где i=1, 2, ...M, при этом количество уравнений М должно быть достаточным для решения системы.

Обозначая Z_ik=Z_k( _i) и _in=Z_in, _n=V_n Для компонент с полностью известными параметрами и выполняя преобразования, получим:

где N - количество компонент с неизвестными параметрами, К - количество компонент с полностью известными параметрами.

Уравнение (8) не учитывает токов утечки диэлектрика. Комплексная проводимость плоского конденсатора с обкладками площадью S и зазором d, заполненным диэлектриком с комплексной диэлектрической проницаемостью и удельной проводимостью имеет вид:

Откуда

Таким образом, с учетом тока утечки получим систему уравнений:

Следует отметить, что частоты измерения желательно выбирать вблизи значений _i=1/ _I, что обеспечивает более высокую точность.

В случае, когда n-я компонента диэлектрика содержится в виде сферических неоднородностей, размеры которых много меньше расстояния между ними, относительная диэлектрическая проницаемость такого диэлектрика:

где _m - относительная диэлектрическая проницаемость среды, _n - относительная диэлектрическая проницаемость компоненты, V_n - объемная концентрация компоненты, т.е. отношение объема, занимаемого компонентой к объему диэлектрика.

Масса компоненты, содержащейся в единице объема m_n=V_{n n}= _n , где - плотность диэлектрика, _n, _n - плотность и концентрация компоненты.

Таким образом, для компонент, содержащихся в виде неоднородностей, состоящих из чистого диэлектрика, для величины V _n так же, как и для растворенных компонент справедливо соотношение

.

С другой стороны, масса растворенной компоненты, содержащейся в единице объема диэлектрика m_k = _k , деленная на ее плотность

есть объем, занимаемый ею в свободном состоянии, но не в составе смеси, как в предыдущем случае.

В переменном поле на частоте _i диэлектрические проницаемости - комплексные величины, для которых справедливо уравнение:

При этом как комплексная диэлектрическая проницаемость однокомпонентного диэлектрика определяется по формуле:

где - комплексная восприимчивость n-ой компоненты; _nv, _nv - статическая восприимчивость и коэффициент потерь поляризации n-ой компоненты для v-го вида поляризации; _n - удельная проводимость n-ой компоненты.

Поскольку проницаемость среды не зависит от величины V_n, полагая в (11) V_n=0, получим:

Наконец, сравнивая левую и правую части (11), получим:

Таким образом, при наличии в диэлектрике сферических неоднородностей из чистого диэлектрика, имеющих размеры много меньше расстояния между ними, также справедлива система уравнений (9), если для неоднородностей z_ik вычислять по формулам (12), (13), (14).

Для реализации способа необходимы измерения относительной комплексной диэлектрической проницаемости на нескольких частотах. Для этого пригодны существующие методы и приборы. Так, например, изучение диэлектрической структуры нефтяных систем проводят методом временной диэлектрической спектроскопии (ВДС) на базе стандартного измерителя неоднородностей линий рефлектометра Р5-11. Частотный диапазон установки составляет 10 ⁴-10⁹ Гц. Далее приводим описания других методов измерения относительной комплексной диэлектрической проницаемости.

1. Резонансные методы. Для измерения и на длинах волн от нескольких сотен метров до 5 м применяются колебательные контуры с сосредоточенными параметрами.

Исследуемая жидкость заливается в измерительный конденсатор. В качестве измерительных конденсаторов используются плоские, дисковые, цилиндрические и сферические. Наиболее широко распространены цилиндрические конденсаторы. Обычно они состоят из трех коаксиальных цилиндров. Наружный и внутренний цилиндры соединены между собой и при подключении к измерительному прибору заземляются. Средний цилиндр на 4-6 мм короче наружного и внутреннего цилиндров для уменьшения краевых эффектов. В качестве материалов для изготовления конденсаторов используются материалы, не взаимодействующие с исследуемым веществом,- посеребренная латунь, золото, платина и др.

Определение диэлектрической проницаемости сводится к измерению изменения емкости измерительного конденсатора при заполнении его диэлектриком. Так как С= С₀+С_n, то =(С-С_n)/С₀, где С₀ - емкость пустого; С - емкость заполненного диэлектриком измерительного конденсатора; С_п - паразитная емкость.

Метод куметра. и tg часто измеряются куметром. В этом случае расчетные формулы имеют вид:

где C₁, C ₂, Q₁, Q₂ - емкости эталонного конденсатора и добротности контура до и после подключения измерительного конденсатора.

Погрешность измерений куметром составляет 5-10% для и 10-15% для tg . Для измерения и в метровом диапазоне широко применяются приборы, выпускаемые промышленностью.

Методы измерений в объемном резонаторе. В диапазоне дециметровых волн используются коаксиальные резонаторы, позволяющие измерить с погрешностью 2-3% и tg с погрешностью 10-15%.

Измерения и в сантиметровом и миллиметровом диапазонах дают важную информацию о дополнительных областях дисперсии, релаксационных процессах и других явлениях.

В сантиметровом диапазоне чаще всего используют круглый или прямоугольный объемный резонатор.

Исследуемый диэлектрик помещается в резонатор и и tg определяются по измеренным резонансной длине волны и добротности резонатора при отсутствии и наличии исследуемого диэлектрика в резонаторе.

2. Волноводные методы. В сантиметровом и миллиметровом диапазоне широко используются волноводные методы для измерения и диэлектриков с большими, средними и малыми потерями.

Далее приведены наиболее часто применяемые варианты.

Метод короткого замыкания. Если на одном из концов волновода поместить источник электромагнитных волн, а второй конец замкнуть металлической пластинкой, то образуется стоячая волна. Расстояние между узлами этой волны равно половине длины волны в волноводе.

Пусть на некотором участке волновода помещен исследуемый диэлектрик, а за диэлектриком волновод закорочен с помощью короткозамыкающего поршня. При наличии диэлектрика в волноводе положение минимума стоячей волны сдвигается, часть падающей волны поглощается диэлектриком, а значение напряженности электрического поля в минимуме стоячей волны отличается от нуля.

Соотношение, связывающее параметры отраженной волны с диэлектрическими свойствами диэлектрика и его толщиной, для такого случая имеет вид

где - коэффициент стоячей волны; ₀=2 / ₀ - фазовая постоянная; ₀ - длина волны в волноводе; x ₀ - расстояние от диэлектрика до первого узла стоячей волны; d - толщина жидкости; ₁ - постоянная распространения в жидкости..

С помощью измерительной линии можно определить ₀, Ч₀, , а величина ₁ определяется по таблицам функции th d/ d. По этим данным вычисляются значения и .

Таким образом, можно констатировать, что в настоящее время имеется аппаратная и методологическая основа для проведения измерений, обеспечивающих реализацию заявленного способа.

Заявленный способ реализуется в следующем порядке.

Выявляют компоненты (если они известны заранее), все параметры которых (концентрация, диэлектрическая восприимчивость и коэффициент потерь поляризации), необходимые для работы, известны и выявляют компоненты, параметры которых не известны полностью или частично. Таким образом определяют необходимое количество измерений комплексной относительной диэлектрической проницаемости (число М) на разных частотах. Далее известным образом выполняют комплекс измерений относительной диэлектрической проницаемости на разных частотах, которые выбирают вблизи значений _i=1/ _i.

После этого составляют систему М уравнений в соответствии с выражением

которую решают относительно неизвестных параметров компонент.

Далее, при необходимости определения вещественного состава компонент подбирают (например, на основе справочных данных) вещества, характеризуемые в сходных условиях аналогичными значениями диэлектрической восприимчивости и коэффициента потерь поляризации.

Применение способа иллюстрируется на следующих примерах.

Пример 1. В процессе эксплуатации высоковольтного оборудования под воздействием электрического поля, повышенной температуры и т.п.в трансформаторном масле появляются примеси. Вещества примесей известны, а их концентрация растет. Поскольку вещества, входящие в смесь известны, их диэлектрические параметры могут быть измерены заранее. При составлении системы уравнений следует также учесть, что концентрация примесей невелика, и концентрацию масляной компоненты можно приближенно считать равной 1. Кроме того, измерение комплексной относительной диэлектрической проницаемости следует производить на частоте выше 10 кГц и членом можно пренебречь ввиду его малости.

Таким образом, мы приходим к системе уравнений:

где i=1, ...N; - известные комплексные восприимчивости примесей; V _k - их неизвестные объемные концентрации; - комплексная восприимчивость масла; ₀ 1 его объемная концентрация. Предположим, что компонента с индексом k=n является примесью в виде сферических капель воды. При этом z_in вычисляется по формулам (12), (13), (14). Учитывая, что в (13) , где ₀ 1 и V_k<<1, членами z _ik·V_k можно пренебречь, тогда для >10 кГц, пренебрегая членом , для получим в котором нет неизвестных величин и значения и z_ik могут быть приближенно вычислены заранее до решения системы (15). Полученная система линейных алгебраических уравнений решается известными методами относительно концентраций , где значения _k известны, т.к. это плотности известных веществ. Необходимо отметить, что, поскольку коэффициенты системы уравнений (15) комплексные, их решения также являются комплексными величинами V_k=V_k +Vk , но при этом V_k должны быть равны нулю. В случае отличия V _k от нуля по величине отношения V_k /V_k можно судить о точности вычислений. Для четных значений N можно ограничиться N/2 измерений , а каждое из N/2 комплексных уравнений системы (15) разбить на два действительных уравнения, приравняв действительные и мнимые части выражений, стоящих слева и справа от знака равенства.

Пример 2. Для составляющих системы уравнений (15) в предыдущем примере необходимо знать комплексные восприимчивости z _ik При этом следует учесть, что компоненты смеси могут влиять на диэлектрические свойства друг друга, в частности на коэффициент потерь поляризации , который, по сути, является аналогом коэффициента трения. Вследствие малых концентраций влиянием их на свойства основной компоненты, т.е. масла, и друг на друга можно пренебречь. В этом случае остается только влияние масла на каждую примесь в отдельности. Поэтому для определения комплексной восприимчивости компоненты Х можно создать смесь из чистого масла и вещества Х с известными концентрациями, и пренебрегая членом , составить уравнение:

где V_x - объемная концентрация вещества X; _хэ, _хэ, _хи, _хи, Х_xd, _xd восприимчивости и коэффициенты потерь поляризации вещества Х для электронного, ионного и дипольного вида поляризации соответственно; - частота измерения комплексной относительной диэлектрической проницаемости ; - комплексная восприимчивость чистого масла на частоте ; ₀ - объемная концентрация масла. Выбираем частоту ₁˜1/ _э (порядок значений для рассчитываемых видов поляризации известен). Учитывая, что _э<< _и<< _d, получим _{1 d}>> _{1 и}>>1. Тогда, пренебрегая в (16) членами порядка 1/ _{1 и}, 1/ _{1 д}, получим:

Выделяя в левой части (17) действительную и мнимую части и обозначая правую часть (17) X₁ -jY₁, где X₁ и Y ₁ действительная и мнимая части, получим комплексное уравнение:

которое имеет решение:

Далее, выбирая частоту ₂˜1/ _и, получим _{2 хэ}<<1; _{2 xd}>>1. Пренебрегая в (16) членами порядка _{2 хэ} и 1/ _{2 xd}, получим уравнение:

Перенося в правую часть (19) член _хэV_х и обозначая ее X₂-jY₂, получим уравнение , которое имеет решение:

Выбираем частоту ₃˜1/ _d и, учитывая, что _{3 хэ}<< _{3 хи}<<1, получим уравнение:

которое имеет решение:

Пример 3. Определение вещества компоненты раствора проиллюстрируем на следующем примере. Пусть в раствор, состоящий из N известных составляющих, попало небольшое количество неизвестного вещества X. Поскольку масса и объем раствора изменились незначительно, концентрации известных компонент приближенно можно считать неизменными. Система уравнений (9) для такого раствора имеет вид:

где _хэ, _хэ, _хи, _хи, _xd, _xd - то же, что и в предыдущем примере, i=1, 2, 3; ₁, ₂, ₃ выбираются как в примере 2, величины _in, _n - известны.

Обозначая _хэV_х= _э, _хиV_х= _и, _xdV_x= _d и выполняя преобразования, как в примере 2, получим систему уравнений:

Полученная система имеет решение:

По справочным данным находим вещество со значениями _{хэ хи xd}, близкими к _хэ, _хи, _xd, и его параметры: _хэ, _хи, _xd, _х, а затем вычисляем концентрацию:

Очевидно _{x1 х2}, _х3 должны быть равны друг другу с точностью, определяемой точностью измерений _r и точностью вычислений. В противном случае вещество выбрано неверно.