способ гирокомпасирования с применением гироскопического датчика угловой скорости при автономной и алгоритмической компенсации его дрейфа

Формула изобретения

Способ гирокомпасирования с применением гироскопического датчика угловой скорости при автономной и алгоритмической компенсации его дрейфа, включающий предварительную привязку измерительных осей гироскопа к осям, связанным с объектом, работу гироскопа в режиме обратной связи по току датчика момента, предварительную фазировку сигналов с эталонных сопротивлений с направлением поворота корпуса гироскопа вокруг оси собственного вращения, а при гирокомпасировании определение углов наклона плоскости измерительных осей гироскопа по тангажу и крену, угла широты местоположения объекта, напряжений с эталонных сопротивлений гироскопа по первому и второму каналам, отличающийся тем, что при гирокомпасировании устанавливают гироскоп в первое исходное положение, при котором измерительная ось У _r1 первого канала гироскопа совпадает с продольной осью объекта Х_с, измерительная ось X_r1 второго канала гироскопа совпадает с направленной к правому борту объекта осью Z_c, а ось собственного вращения гироскопа Z _r1 направлена по оси объекта У_с, находящейся в плоскости его симметрии, и снимают показания с гироскопа в этом положении, потом устанавливают гироскоп во второе положение путем разворота его корпуса вокруг измерительной оси У_r1 на 180° и снимают показания с гироскопа во втором положении, после этого переводят гироскоп из второго положения в третье в результате его разворота вокруг оси собственного вращения Z_r1 на 180° и снимают показания с гироскопа в третьем положении, а затем находят угол истинного курса объекта по следующей формуле:

где

₁=-(U₁₂₁-U₁₂₂)К_н12 cos-(U ₁₁₁-U₁₁₃)К_н11sinsin+ ^г1 _дх2cos- ^г1 _ду3sinsin+2 sinsin,

₂=(U₁₁₁-U₁₁₃)К_н11 cos+ ^г1 _ду3cos-2 sinsincos,

^г1 _дх2 - модель разности дрейфов в первом и втором положениях гироскопа по оси Х_г1,

^г1 _ду3 - модель разности дрейфов в первом и третьем положениях гироскопа по оси У_г1,

^г1 _дх2=2( ^1x _1x1gsincos- ^1x _1z1gcoscos+ ^1x _1y1x1g²cossincos- ^1x _1y1z1g²sinsincos),

^г1 _дх3=-2( ^1y _1y1gsin+ ^1y _1z1gcoscos+ ^1y _1x1y1g²sincoscos ²+

+ ^1y _1x1z1g²sinsincos);

^1x _1x1, ^1y _1y1 - коэффициенты модели дрейфа гироскопа от разбаланса вдоль оси собственного вращения Z_г1,

^1x _1z1, ^1y _1Z1 - коэффициенты модели дрейфа, пропорциональные ускорению вдоль оси собственного вращения,

^1x _1y1x1, ^1y _1x1y1 - коэффициенты модели дрейфа от перекрестного влияния при действии ускорений по осям гироскопа Х_г1 и Z_г1, У_г1 и Z_г1 ;

^1x _1y1z1, ^1y _1x1z1 - коэффициенты модели дрейфа от перекрестного влияния при действии ускорения по осям Х_г1 и У_г1,

U₁₁₁, U₁₂₁ - напряжения с эталонных сопротивлений гироскопа соответственно по первому и второму каналам в первом положении,

U ₁₁₂, U₁₂₂ - напряжения с эталонных сопротивлений гироскопа соответственно по первому и второму каналам во втором положении,

U₁₁₃, U₁₂₃ - напряжения с эталонных сопротивлений гироскопа соответственно по первому и второму каналам в третьем положении,

К_н11, К_н12 - коэффициенты крутизны гироскопа по напряжению соответственно по первому и второму каналам,

, - углы наклона плоскости осей чувствительности гироскопа соответственно по тангажу и крену,

- угловая скорость вращения Земли,

- широта местоположения объекта,

g - ускорение силы тяжести.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области точного приборостроения, преимущественно гироскопического, и может быть использовано при создании гирокомпасов аналитического типа.

Известны способы определения истинного курса с помощью гироскопического датчика угловой скорости (см., например, книгу Б.И.Назарова и Г.А.Хлебникова " Гиростабилизаторы ракет", М., 1975, стр.193-196 и патент RU 2098766 С1 по кл. G 01 С 21/14 от 10 декабря 1997 г.), согласно которым курсовое направление, горизонтально расположенной измерительной оси гироскопа на неподвижном основании, определяют аналитически с использованием показаний с гироскопа, полученных на разных азимутальных углах.

За прототип взят способ определения курса с помощью двухканального гироскопического датчика угловой скорости (см. патент RU 2176708 по кл. G 01 С 21/12 от 10 декабря 2001 г.).

В этом способе определения истинного курса с помощью двухканального гироскопического датчика угловой скорости предварительно привязывают измерительные оси гироскопа к осям, связанным с объектом, применяют гироскоп в режиме обратной связи по току датчика момента, определяют сигналы с эталонных сопротивлений датчика угловой скорости, проводят фазировку системы измерения напряжений с эталонных сопротивлений гироскопа, обеспечивающую отрицательное приращение сигналов с первого и второго каналов гироскопа при азимутальном повороте его корпуса против часовой стрелки на 90 градусов из положения, при котором измерительная ось Y первого канала направлена на север, а измерительная ось Х второго канала - на восток, определяют коэффициенты модели дрейфа гироскопа, а при гирокомпасировании в искомом курсовом положении объекта определяют углы наклона плоскости измерительных осей гироскопа по тангажу и крену, угол широты местоположения объекта, напряжения с эталонных сопротивлений гироскопа по первому и второму каналам, а затем определяют значение истинного курса измерительной оси первого канала гироскопа по следующей формуле:

где

а=b₁b₂ ^-1,

b₁=-U₁₁К_н11sinsin-U ₁₂К_н12cos- ^г1 _ДУsinsin+ ^г1 _ДХcos+ sinsin,

b₂=U₁₁К_н11cos+ ^г1 _ДУcos- sincossin,

^г1 _дх, ^г1 _ду - модель дрейфа гироскопа по осям X, Y,

^г1 _дх= ^1х ₀+ ^1х _1хgsincos- ^1х _1ygsin- ^1х _1zgcoscos+ ^1x _1x1zg²sin²cos ²+ ^1x _1z1xg²cos²cos ²- ^1x _1x1x0,5g²cos²sin2- ^1x _1x1z0,5g²cos²sin2- ^1x _1y1z0,5g²sinsin2- ^1x _1y1x0,5g²cossin2,

^г1 _ду= ^1y ₀+ ^1y _1xgsincos- ^1y _1ygsin- ^1y _1zgcoscos+ ^1y _1y1zg²sin²+ ^1y _1z1yg²cos²cos ²+ ^1y _1y1y0,5g²cossin2+ ^1y _1z1z0,5g²cossin2- ^1y _1x1y0,5g²cos²sin2- ^1y _1x1z0,5g²sinsin2,

₀ ^1x, ₀ ^1y - коэффициенты модели дрейфа, не зависящие от ускорения,

^1x _1x, ^1x _1y, ^1x _1z, ^1y _1x, ^1y _1y, ^1y _1z, ^1x _1z - коэффициенты модели дрейфа, пропорциональные ускорению в первой степени,

^1x _1x1z, ^1x _1z1x, ^1x _1x1x, ^1x _1z1z, ^1x _1y1z, ^1x _1y1x, ^1y _1y1z, ^1y _1z1y, ^1y _1y1y, ^1y _1z1z, ^1y _1x1y, ^1y _1x1z - коэффициенты модели дрейфа, пропорциональные ускорению во второй степени,

U_i1, U_i2 - напряжения с эталонных сопротивлений датчиков угловой скорости соответственно по первому и второму каналам,

К_H11 , К_H12 - крутизна гироскопа по напряжению для первого и второго каналов,

, - углы наклона плоскости осей чувствительности гироскопа соответственно по тангажу и крену,

- угловая скорость вращения Земли,

- широта местоположения объекта.

В известном способе производится аналитическая компенсация дрейфа гироскопа. Для этого дрейф гироскопа представляется в виде математической модели.

Составляющими этой модели являются:

- ₀ ^1x, ₀ ^1y - дрейф, не зависящий от ускорения,

- ^1x _1xg_1x, ^1y _1yg_1y - дрейф от разбаланса вдоль оси собственного вращения гироскопа Z_г1,

- ^1x _1yg_1y, ^1y _1xg_1x - квадратурный дрейф,

- ^1x _1zg_1z, ^1y _1zg_1z - дрейф от ускорения вдоль оси собственного вращения гироскопа,

- ^1x _1x1zg² _1x, ^1y _1y1zg² _1y - дрейф от квадрата ускорения вдоль соответственно осей Х_г1 и Y_г1,

- ^1x _1z1xg² _1z, ^1y _1z1yg² _1z - дрейф от квадрата ускорения вдоль оси собственного вращения гироскопа,

- ^1x _1x1xg_1xg_1x, ^1x _1z1zg_1z1x, ^1y _1y1yg_1yg_1z, ^1y _1z1zg_1zg_1y - дрейф от неравножесткости подвеса,

- ^1x _1y1xg_1yg_1z, ^1y _1x1yg_1xg_1z - дрейф от перекрестного влияния при действии ускорений g_1x и g_1z, g_1y и g_1z,

- ^1x _1y1zg_1yg_1x, ^1y _1x1zg_1xg_1y - дрейф от перекрестного влияния при действии ускорений g_1x и g_1y.

Для точной аналитической компенсации дрейфа необходимо точное знание коэффициентов модели дрейфа, которые определяются предварительно в результате калибровочных испытаний гироскопа. Однако эти коэффициенты являются нестабильными от запуска к запуску, а также изменяются в процессе временной наработки гироскопа. Наиболее сильно изменяются коэффициенты, обуславливающие:

- дрейф, не зависящий от ускорения,

- дрейф от разбаланса вдоль оси собственного вращения,

- квадратурный дрейф.

Имеется множество факторов, обуславливающих это изменение. Так, например, коэффициенты, вызывающие дрейф, не зависящий от ускорения, могут изменяться от изменения газодинамического момента вследствие изменения газовой среды прибора. Коэффициенты, обуславливающие дрейф от осевого разбаланса, могут изменяться от смещения центра масс ротора гироскопа вследствие температурной деформации сборки ротора гироскопа. Изменение коэффициентов квадратурного дрейфа может вызвать возникновение неперпендикулярности осей кручения торсионов к оси вала и несовпадение центров подвеса и масс. Изменение других коэффициентов модели дрейфа может быть обусловлено изменением коэффициентов податливости, характеризующих поступательное перемещение ротора гироскопа при приложении к нему в центре инерции сил вдоль осей подвеса, а также изменением параметров собственной вибрации гироскопа, обусловленной шарикоподшипниковой опорой, вследствие тепловых, силовых воздействий и временной наработки.

На фиг.3 показано типичное изменение составляющих дрейфа динамически настраиваемого гироскопа, вследствие изменения коэффициентов модели дрейфа в процессе временной наработки. Зависимостью 1 показан дрейф ₀ ^1x, ₀ ^1y, не зависящий от ускорения; зависимостями 2, 3 - дрейф ^1x _1xg_1x, ^1y _1yg_1y от разбаланса вдоль оси собственного вращения и ^1x _1yg_1y, ^1y _1xg_1x - квадратурный дрейф; зависимостью 4 - дрейф ^1x _1zg_1z, ^1y _1zg_1z от ускорения вдоль оси собственного вращения; зависимостями 5, 6 - дрейф ^1x _1x1zg² _1x, ^1y _1y1zg² _1y от квадрата ускорения вдоль соответственно осей Х_г1 и Y_г1 , дрейф ^1x _1z1xg² _1z1, ^1y _1z1yg² _1z1 от квадрата ускорения вдоль оси собственного вращения; зависимостями 9, 10 - дрейф ^1x _1y1xg_1yg_1z, ^1y _1x1yg_1zg_1x от перекрестного влияния при действии ускорений g_1x и g_1z, g_1y и g_1z, дрейф ^1x _1y1zg_1yg_1x, ^1y _1x1zg_1xg_1y от перекрестного влияния при действии ускорений g_1x и g_1y, зависимостями 7, 8 - дрейф ( ^1x _1x1x+ ^1x _1z1z). g_1xg_1z, ( ^1y _1y1y+ ^1y _1z1z)g_1z1g_1y1 дрейф от неравножесткости подвеса.

На фиг.3 левая ось дрейфа относится к зависимостям 1, 2, 3, а правая - к остальным.

Погрешность гирокомпасирования, обусловленную изменением коэффициентов модели дрейфа, можно оценить с помощью следующего выражения:

где

b ₁, b ₂ - изменение величин b₁, b₂ , подставленных в выражение (1), (2), вследствие неучтенного изменения дрейфа гироскопа.

Используя зависимости изменения составляющих дрейфа в процессе наработки гироскопа, показанных на фиг.3 с помощью выражения (2), проводился компьютерный расчет погрешностей гирокомпасирования при углах наклона ==30 град.

На фиг.4 показано изменение погрешностей гирокомпасирования на разных курсовых углах от изменения в процессе наработки коэффициентов модели дрейфа гироскопа при применении известного способа.

Зависимость 1 показывает погрешность в начальный момент, когда точно известны коэффициенты модели дрейфа, использующиеся при алгоритмической компенсации, зависимость 2 показывает погрешность гирокомпасирования после наработки 250 часов, а зависимость 3 - после наработки 500 часов.

Таким образом, проведенные числовые исследования показали, что при гирокомпасировании с применением известного способа изменение коэффициентов модели дрейфа приводят к существенным погрешностям гирокомпасирования.

Техническим результатом, который может быть получен при осуществлении настоящего изобретения, является повышение точности гирокомпасирования с применением гироскопического датчика угловой скорости.

Технический результат достигается тем, что в известном способе определения истинного курса с помощью двухканального гироскопического датчика угловой скорости, включающем работу гироскопа в режиме обратной связи по току датчика момента, предварительную фазировку сигналов с эталонных сопротивлений с направлением поворота корпуса гироскопа вокруг оси собственного вращения, а при гирокомпасировании определение углов наклона плоскости измерительных осей гироскопа по тангажу и крену, угла широты местоположения объекта, напряжений с эталонных сопротивлений гироскопа по первому и второму каналам, дополнительно при гирокомпасировании устанавливают гироскоп в первое исходное положение, при котором измерительная ось Y _г1 первого канала гироскопа совпадает с продольной осью объекта Х_с, измерительная ось Х_г1 второго канала гироскопа совпадает с направленной к правому борту объекта осью Z_с, а ось собственного вращения Z_г1 направлена по оси объекта Y_с, находящейся в плоскости его симметрии, и снимают показания с гироскопа в этом положении, потом устанавливают гироскоп во второе положение путем разворота его корпуса вокруг измерительной оси Y_г1 на 180 градусов и снимают показания с гироскопа во втором положении, после этого переводят гироскоп из второго положения в третье в результате его разворота вокруг оси собственного вращения Z_г1 на 180 градусов и снимают показания с гироскопа в третьем положении, а затем находят угол истинного курса объекта по следующей формуле:

где

a₁=-(U₁₂₁-U₁₂₂ )К_н12cos-(U ₁₁₁-U₁₁₃)К_н11sinsin+ ^г1 _дх2cos- ^г1 _ду3sinsin+2 sinsin,

a₂=(U₁₁₁-U₁₁₃)К_н11 cos+ ^г1 _ду3cos-2 sinsincos,

^г1 _дх2 - модель разности дрейфов в первом и втором положениях гироскопа по оси Х_г1,

^г1 _ду3 - модель разности дрейфов в первом и третьем положениях гироскопа по оси Y_г1,

^г1 _дх2=2( ^1x _1x1gsincos- ^1x _1z1gcoscos+ ^1x _1y1x1g²cossincos- ^1x _1y1z1g²sinsincos),

^г1 _дх3=-2( ^1y _1y1gsin+ ^1y _1z1gcoscos+ ^1y _1x1y1g²sincoscos ²+

+ ^1y _1x1z1g²sinsincos);

^1x _1x1, ^1y _1y1 - коэффициенты модели дрейфа гироскопа от разбаланса вдоль оси собственного вращения Z_г1,

^1x _1z1, ^1y _1z1 - коэффициенты модели дрейфа, пропорциональные ускорению вдоль оси собственного вращения,

^1x _1y1x1, ^1y _1x1y1 - коэффициенты модели дрейфа от перекрестного влияния при действии ускорений по осям гироскопа Х_г1 и Z_г1, Y_г1 и Z_г1 ;

^1x _1y1z1, ^1y _1x1z1 - коэффициенты модели дрейфа от перекрестного влияния при действии ускорения по осям Х_г1 и Y_г1,

U₁₁₁, U₁₂₁ - напряжения с эталонных сопротивлений гироскопа соответственно по первому и второму каналам в первом положении,

U ₁₁₂ и U₁₂₂ - напряжения с эталонных сопротивлений гироскопа соответственно по первому и второму каналам во втором положении,

U₁₁₃, U₁₂₃ - напряжения с эталонных сопротивлений гироскопа соответственно по первому и второму каналам в третьем положении,

К_н11, К_н12 - коэффициенты крутизны гироскопа по напряжению соответственно по первому и второму каналам,

, - углы наклона плоскости осей чувствительности гироскопа соответственно по тангажу и крену,

- угловая скорость вращения Земли,

- широта местоположения объекта,

g - ускорение силы тяжести.

Схема гирокомпасирования с применением гироскопического датчика угловой скорости при бесплатформенной установке на объекте представлена на фиг.1.

При анализе этой схемы рассмотрим несколько систем координат.

Система координат Х_д Y_дZ_д является географической: ось Х _д направлена на север, ось Y_д - вертикально вверх, ось Z_д - на восток. С объектом свяжем систему координат Х_сY_с. Т.е. начало этой системы помещено в центр масс объекта, оси Х_с и Y_с расположены в вертикальной плоскости симметрии объекта, при этом ось Х_с направлена вдоль оси корпуса объекта, а ось Y_с - по перпендикуляру к оси Х_с, лежащему в вертикальной плоскости симметрии объекта, ось Z _с перпендикулярна плоскости симметрии объекта и образует правую систему координат. Систему координат Х_г1Y _г1Z_г1 свяжем с гироскопом: оси Х_г1 и Y_г1 расположены в измерительной плоскости гироскопа, при этом ось Х_г1 направлена по измерительной оси второго канала, а ось Y_г1 - по измерительной оси первого канала гироскопа, ось Z_г1 направлена вдоль оси собственного вращения гироскопа. Гироскоп работает в режиме обратной связи по токам датчиков момента и является двухканальным датчиком угловой скорости. Первый канал гироскопа содержит датчик угла 1, измеряющий поворот корпуса гироскопа относительно измерительной оси Y _г1, усилитель 2, эталонное сопротивление 3, датчик момента 4, создающий момент вокруг оси Х_г1. Второй капал содержит датчик угла 5, измеряющий поворот корпуса гироскопа относительно измерительной оси Х_г1, усилитель 6, эталонное сопротивление 7, датчик момента 8, создающий момент вокруг оси Y_г1 . Показания гироскопа в виде напряжений U₁₁ и U ₁₂, снимаемые с эталонных сопротивлении по первому и второму каналам, подаются в вычислитель 9.

В вычислитель также подается от других источников информация об углах наклона по тангажу и крену , о широте местонахождения объекта и значения об угловой скорости вращения Земли и об ускорении силы тяжести g.

На фиг.2 показано расположение систем координат, связанных с объектом и гироскопом при гирокомпасировании.

Определим показания гироскопа в исходном положении 1, показанном на фиг.2. В положении 1 установим гироскоп таким образом, чтобы его измерительная ось Y_г1 первого канала гироскопа совпадала с продольной осью объекта Х_с, измерительная ось Х_г1 второго канала гироскопа совпадала с направленной к правому борту объекта осью Z_с, а ось собственного вращения Z_г1 была направлена по оси объекта Y _с, находящейся в плоскости его симметрии.

В установившемся режиме для изодромной обратной связи напряжения с эталонных сопротивлений датчика угловой скорости в первом положении можно представить в следующем виде:

где

^г1 _x1=coscos sinsin+sin cos cos- sinsincos,

^г1 _y1=cos cos cos+ sinsin,

Мх₁₁, My₁₁ - вредные моменты, действующие по осям гироскопа Х_г1, Y_г1 в первом положении,

Мх₁₁=М^1x ₀₁+М^1x _1y1g_1y1+М^1x _1x1g _1x1+М^1x _1z1g_1z1+М ^1x _1y1z1g² _1y1+М ^1x _1z1y1g² _1z1+М^1x _1y1y1g_1y1g_1z1+М^1x _1z1z1g_1z1g_1y1+М^1x _1x1y1g_1x1a_1z1+М^1x _1x1z1g_1x1g_1y1,

My₁₁=М^1y ₀₁+М^1y _1x1g_1x1+М^1y _1y1g_1y1 +М^1y _1z1g_1z1+М^1y _1x1z1g² _1x1+М^1y _1z1x1g² _1z1+М^1y _1x1x1g_1x1g_1z1+М^1y _1z1z1g_1z1g_1x1+М^1y _1y1x1g_1y1g_1z1+М^1y _1y1z1g_1y1g_1x1,

g_1x1 =gsincos,

g_1y1=-gsin,

g_1z1=-gcoscos.

Определим показания гироскопа в положении 2, показанном на фиг.2. Во второе положение гироскоп переводится из первого положения путем разворота его корпуса вокруг измерительной оси Y_г1 на 180 градусов.

Во втором положении показания гироскопа можно представить в следующем виде:

где

^г1 _x2=- ^г1 _x1,

^г1 _y2= ^г1 _y1.

Мх₁₂, Му₁₂ - вредные моменты, действующие по осям гироскопа Х _г2, Y_г2 в положении 2,

Мх₁₂ =М^1x ₀₂+М^1x _1y2g _1y2+М^1x _1x2g_1x2+М ^1x _1z2g_1z2+М^1x _1y1z2 g² _1y2+М^1x _1z1yz g² _1z2+М^1x _1y1y2g _1y2g_1z2+М^1x _1z1z2 g_1z2g_1y2+М^1х _1x1y2 g_1x2g_1z2+М^1x _1x1y2 g_1x2g_1y2,

Му₁₂=М^1y ₀₂+М^1y _1x2g_1x2 +М^1y _1y2g_1y2+М^1y _1z2g_1z2+M^1y _1x1z2 g_1x2+М^1y _1z1x2g² _1z2+М^1y _1x1x2g_1x2 g_1z2+М^1y _1z1z2g_1z2 g_1x2+М^1y _1y1x2g_1y2 g_1z2+M^1y _1y1z2g_1y2 g_1x2,

g_1x2=-g_1x1,

g_1y2=g_1y1,

g_1z2=-g _1z1.

Определим показания гироскопа в положении 3, показанном на фиг.2. В третье положение гироскоп переводится из второго положения в результате его разворота вокруг оси собственного вращения Z_г1 на 180 градусов.

В третьем положении показания гироскопа можно представить в следующем виде:

где

^г1 _x3= ^г1 _x1,

^г1 _у3=- ^г1 _у1,

Мх₁₃, Му₁₃ - вредные моменты, действующие по осям гироскопа X _Г1, Y_Г1 в положении 3,

Мх₁₃ =М^1x ₀₃+М^1x _1y3g _1y3+М^1x _1x3g_1x3+М ^1x _1z3g_1z3+М^1x _1y1z3 g² _1y3+М^1x _1z1y3 g² _1z3+М^1x _1y1y3g _1y3g_1z3+М^1x _1z1z3 g_1z3g_1y3+М^1х _1x1y3 g_1x3g_1z3+М^1x _1x1y3 g_1x3g_1y3,

Му₁₃=М^1y ₀₃+М^1y _1x3g_1x3 +М^1y _1y3g_1y3+М^1y _1z3g_1z3+M^1y _1x1z3 g_1x3+М^1y _1z1x3g² _1z3+М^1y _1x1x3g_1x3 g_1z3+М^1y _1z1z3g_1z3 g_1x3+М^1y _1y1x3g_1y3 g_1z3+M^1y _1y1z3g_1y3 g_1x3,

g_1x3=g_1x1,

g_1y3=-g_1y1,

g_1z3=-g _1z1.

На практике изменение моментных коэффициентов при переводе в разные положения незначительно и ими можно пренебречь. Тогда, положим, что во всех положениях моментные коэффициенты сохраняют свои значения, которые они имели в первом положении.

Вычтем из показаний гироскопа по первому каналу в первом положении показания этого канала в третьем положении. Также вычтем из показаний по второму каналу в первом положении показания этого канала во втором положении. Тогда в соответствии с выражениями (4), (5), (6) получим

где

Мх₁₁-Мх₁₃=2(М^1х _1y1g_1y1+М^1x _1z1g _1z1+М^1x _1x1y1g_1x1 g_1z1+М^1x _1x1z1g_1x1 g_1z1),

Му₁₁-Му₁₃=2(М ^1y _1y1g_1x1+М^1y _1z1 g_1z1+М^1y _1y1x1g_1y1 g_1z1+М^1x _1y1z1g_1y1 g_1x1),

^г1 _y1- ^г1 _y3=2 ^г1 _y1,

^г1 _x1- ^г1 _x2=2 ^г1 _x1,

Учитывая, что _У=МхН₁ ^-1, _x=-М_УН^-1, уравнения (7) можно представить в следующем виде:

где

^г1 _ду3=2( ^1y _1y1g_1y1+ ^1y _1z1g_1z1+ ^1y _1x1y1g_1x1g_1z1+ ^1y _1x1z1g_1x1g_1y1),

^г1 _дх2=2( ^1x _1x1g_1x1+ ^1x _1z1g_1z1+ ^1x _1y1x1g_1y1g_1x1+ ^1x _1y1z1g_1y1g_1x1).

С учетом (4) уравнение (8) представим в виде

где

а₁₁=2 cos·cos,

а₁₂=0,

b₁₁=(U₁₁₁ -U₁₁₃)Кн₁₁+ ^г1 _ду3-2 sinsin,

а₂₁=2 cossinsin,

а₂₂=2 coscos,

b₂₂=-(U₁₂₁-U₁₂₂)Кн ₁₂+ ^г1 _ду3+2 sinsincos.

Решая уравнение (9), определяем sin и cos и искомый азимутальный угол в следующем виде:

При использовании функции тангенса квадрант, в котором расположен азимутальный угол , может быть вычислен по соотношению знаков числителя и знаменателя выражения (10). Зная квадрант, формулу для вычисления угла истинного курса можно представить в виде

где

а₁=-(U₁₂₁-U₁₂₂ )Кн₁₂cos-(U ₁₁₁-U₁₁₃)Кн₁₁sinsin+ ^г1 _дх2cos- ^г1 _ду3sinsin+2 sinsin,

а₂=-(U₁₁₁-U₁₁₃)Кн ₁₁cos+ ^г1 _ду3cos-2 sinsincos.

Из полученного соотношения (10) для определения азимутального угла видно, что в его состав входят модели дрейфа по первому каналу ^г1 _ду3 и второму каналу ^г1 _дх2, определяемые соотношениями (8). Из соотношений (8) видно, что в предлагаемом способе дрейф гироскопа по первому и второму каналам имеет следующие составляющие:

- дрейф от осевого разбаланса,

- дрейф, пропорциональный ускорению вдоль оси собственного вращения,

- дрейф от перекрестного влияния при действии ускорений g_1x и g_1z , g_1y и g_1z,

- дрейф от перекрестного влияния при действии ускорений g_1x и g_1y .

В результате предлагаемого способа гирокомпасирования с использованием показаний гироскопа в его трех пространственных положениях удалось автономно скомпенсировать пять составляющих дрейфа, три из которых являются основоопределяющими составляющими дрейфа. Этими составляющими являются дрейф, не зависящий от ускорения, квадратурный дрейф, дрейф от неравножесткости подвеса. Оставшиеся не скомпенсированные автономным способом четыре составляющие дрейфа в предлагаемом способе компенсируются алгоритмически с использованием полученного соотношения (8).

Таким образом, предлагаемый способ гирокомпасирования с применением гироскопического датчика угловой скорости при автономной и алгоритмической компенсации его дрейфа имеет следующие отличия от известного способа:

- при операции гирокомпасирования вводятся два новых действия, связанных с изменением пространственной ориентации гироскопа относительно объекта путем перевода гироскопа из исходного положения в положение 2 в результате его разворота вокруг измерительной оси первого канала Y_г1 и перевода гироскопа из положения 2 в положение 3 путем разворота гироскопа вокруг оси собственного вращения,

- при операции гирокомпасирования получено новое состояние по дрейфу гироскопа, связанное с автономной компенсацией значительной части составляющих его дрейфа в том числе дрейфа, не зависящего от ускорения, квадратурного дрейфа, дрейфа от неравножесткости,

- определение истинного курсового угла производится по новой аналитической зависимости, в которой введены новые разности показаний гироскопа в первом и втором положениях, первом и третьем положениях, используется новая модель дрейфа для алгоритмической компенсации, оставшейся после автономной компенсации составляющих дрейфа.

На фиг.1 представлена схема гирокомпрасирования с применением гироскопического датчика угловой скорости при бесплатформенной установке на объекте.

На фиг.2 показано расположение систем координат, связанных с объектом и гироскопом при гирокомпасировании.

На фиг.3 представлено типичное изменение составляющих дрейфа динамически настраиваемого гироскопа вследствие изменения коэффициентов модели дрейфа в процессе временной наработки.

На фиг.4 показано изменение погрешности гирокомпасирования на разных курсовых углах от изменения в процессе наработки коэффициентов модели дрейфа гироскопа при применении известного способа.

На фиг.5 представлено изменение погрешности гирокомпасирования на разных курсовых углах от изменения в процессе наработки коэффициентов модели дрейфа гироскопа при применении предлагаемого способа.

Проводились теоретические исследования точности гирокомпасирования с применением предлагаемого способа. Выполнялись численные исследования с использованием предложенного аналитического выражения (11). При расчетах погрешностей гирокомпасирования использовалось выражение (2), где вместо величин (b₁+b ₁) и (b₂+b ₂) брались величины (а₁+а ₁) и (а₂+а ₂), где а ₁ и а ₂ являются изменением значений а₁ и а ₂ вследствие неучтенного изменения дрейфа гироскопа, возникающего в процессе временной наработки.

Используя зависимости изменения составляющих дрейфа в процессе наработки гироскопа, показанных на фиг.3, проводился компьютерный расчет погрешностей гирокомпасирования при углах наклона ==30 град.

На фиг.5 показано изменение погрешностей гирокомпасирования на разных курсовых углах от изменения в процессе наработки коэффициентов модели оставшегося после автокомпенсации дрейфа гироскопа при применении предлагаемого способа. Зависимость 1 показывает погрешность в начальный момент. Зависимости 2 и 3 показывают погрешность гирокомпасирования соответственно после наработки 250 часов и 500 часов.

Из сравнения зависимостей, представленных на фиг.4 и фиг.5, видно, что при применении предлагаемого способа погрешность гирокомпасирования, обусловленная изменением в процессе временной наработки коэффициентов модели дрейфа гироскопа, значительно меньше в предлагаемом способе, чем в известном.

Таким образом, использование предлагаемого способа позволяет существенно повысить точность гирокомпасирования при наличии временной или от запуска к запуску нестабильности дрейфа гироскопа.

Повышение точности гирокомпасирования расширяет область применения аналитических гирокомпасов с применением датчика угловой скорости, например появляется возможность их использования в геодезии, строительстве, авиации при начальной выставке по курсу бесплатформенных курсовертикалей и инерциальных систем.