способ преобразования кода системы остаточных классов в напряжение

Формула изобретения

Способ преобразования кода системы остаточных классов (СОК) в напряжение, включающий вычисление по модулям m_i произведений разрядов _i кода числа А в СОК на веса ортогональных базисов _i этих разрядов - _i=( _{i i})mod m_i, где m_i - основания СОК; i=1,2,...N, отличающийся тем, что дополнительно формируют два опорных гармонических колебания u₀₁(t)=U· cos( · t) и u₀₂(t)=U· sin( · t), где U и - соответственно амплитуда и частота гармонического колебания; t - время, получают из опорного колебания u₀₁(t) гармоническое колебание u₁(t) путем L сдвигов фазы на где j=1,2,...L; L - целая часть результата деления числа N на 2, а из гармонического колебания u₀₂(t) получают гармоническое колебание u₂(t) путем (N-L) сдвигов фазы на где k=(L+1), (L+2),... N, и определяют интеграл произведения этих колебаний: причем значение u_u при T_u>(2...3)T и 0 А<<М равно величине числа А, где T_u - интервал интегрирования; T- период гармонического колебания;

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области автоматики и вычислительной техники и может быть использовано при проектировании устройств преобразования цифрового кода в системе остаточных классов (СОК) в напряжение в блоках сопряжения разнотипных элементов вычислительных и информационно-измерительных систем.

Известен способ (аналог) преобразования кода СОК в напряжение [1, с.239-240], заключающийся в преобразовании кода числа в СОК в позиционную систему счисления (ПСС) и последующем формировании из полученного позиционного кода напряжения путем суммирования токов, прямо пропорциональных весам разрядов позиционного кода, на общем сопротивлении нагрузки [2, с.208-211].

Недостаток способа - низкое быстродействие, обусловленное необходимостью дополнительного преобразования кода СОК в ПСС.

Наиболее близким по технической сущности (прототипом к предлагаемому изобретению) является способ, базирующийся на известном [1, с.31; 3, с.35-39, с.77-78] способе получения позиционного кода числа А из его кода ( ₁, ₂,... , _N) в СОК:

где

[ ] - целая часть числа; m_i - совокупность взаимно простых целых положительных чисел;

_i - вес ортогонального базиса, получаемый из решения сравнения ( _iM_i)mod

r_A - ранг числа А, представляющий собой целое неотрицательное число, показывающее, во сколько раз диапазон СОК - М был превзойден при переходе от представления числа в СОК к его позиционному представлению.

Данный способ преобразования кода СОК в напряжение заключается [4, с.23-24] в вычислении по модулям m_i, произведений разрядов _i кода числа А в СОК на веса ортогональных базисов _i, этих разрядов - _i=( _i, _i)mod m_i, где m_i - основания СОК i=1,2,... N, суммировании на общем сопротивлении нагрузки токов, прямо пропорциональных значениям дроби _i/m_i, и вычитании из напряжения, полученного в результате прохождения суммы этих токов через сопротивление нагрузки, напряжения, прямо пропорционального рангу числа - r _A.

Недостаток прототипа - низкое быстродействие, так как при преобразовании кода СОК в напряжение необходимо рассчитывать ранг числа - r_A. Известные алгоритмы получения ранга числа [3, с.78-82; 4, с.23-24] требуют дополнительных затрат оборудования и выполняются только за N шагов, где N - число оснований в СОК.

Целью заявляемого способа является повышение производительности перспективных образцов вычислительных и информационно-измерительных систем различного назначения.

Технический результат выражается в повышении быстродействия выполнения преобразования кода СОК в напряжение.

Поставленная цель достигается тем, что в известном способе, включающем вычисление по модулям m_i , произведений разрядов _i кода числа А в СОК на веса ортогональных базисов _i, этих разрядов - _i=( _i, _i)mod m_i, где m_i - основания СОК; i=1,2,... N, дополнительно формируют два опорных гармонических колебания u₀₁(t)=Ucos( · t) и u₀₂(t)=Usin( · t), где U и - соответственно амплитуда и частота гармонического колебания; t - время, получают из опорного колебания u₀₁(t) гармоническое колебание u₁(t) путем L сдвигов фазы на

где j=1,2,... L; L - целая часть результата деления числа N на 2, а из гармонического колебания u₀₂(t) получают гармоническое колебание u₂(t) путем (N-L) сдвигов фазы на

где k=(L+1), (L+2),... N, и определяют интеграл произведения этих колебаний:

причем значение u_u при Т_u>(2... 3)T и 0 А<<М равно величине числа А, где Т_u - интервал интегрирования; Т - период гармонического колебания;

Сущность изобретения основывается на использовании свойства периодичности гармонической функции, аналогичного свойствам кольца классов вычетов по целочисленным модулям.

Поскольку в заявляемом способе отсутствует необходимость вычисления ранга числа, происходит повышение быстродействия преобразования кода СОК в напряжение.

Известно, что

где p=1,2,3,...

Пусть формируются два гармонических колебания u₀₁(t)=Ucos( t) и u₀₂(t)=Usin( t) с амплитудой U и частотой .

Если начальную фазу гармонического колебания u₀₁ (t) сдвинуть L раз на величину

где L - целая часть результата деления числа N на 2; j=1,2,... L, а начальную фазу второго гармонического колебания u₀₂ (t) сдвинуть (N-L) раз на величину

где k=(L+1), (L+2),... N, то после этих сдвигов данные гармонические колебания будут описываться соответствующими выражениями

Так как

а в свою очередь

то на основании (3) и (5) получим

Аналогично, с учетом выражения (4) получаем формулу

второе слагаемое в которой преобразуется к виду

Соответственно, на основании (4) и (7) получаем

Если гармонические колебания (6) и (8) перемножить и проинтегрировать, то приходим к следующему выражению:

где [3, с.36, формула (1.30)].

Здесь приближенное равенство в (9) вытекает из предположения, что при >>1 и Т_u (2... 3)T, где Т - период гармонических колебаний u₁(t) и u₂(t), интеграл от комбинационной составляющей произведения гармонических колебаний с суммарной частотой значительно меньше интеграла от комбинационной составляющей с разностной (нулевой) частотой.

Соответствующим выбором набора оснований СОК m_i всегда можно обеспечить то, чтобы величина А была во много раз меньше диапазона представления чисел в СОК - М, то есть 0 А<<М. Тогда (9) можно представить следующим приближенным соотношением:

из которого видно, что при

будет обеспечиваться приближенное равенство

Например, при

то есть аргумент sin( ) совпадает с его значением с точностью до четвертого знака.

С учетом изложенного, время формирования из кода СОК напряжения будет равна сумме времени задержки гармонических колебаний (3) и (4) в L устройствах сдвига фазы и времени интегрирования Т_u произведения колебаний u₁(t) и u₂(t), то есть t +Т_u.

Так как задержка гармонического колебания на интервал времени, равный длительности его периода, соответствует фазовому сдвигу на угол 2 , то время задержки при формировании любого из L фазовых сдвигов примем равным периоду частоты опорного гармонического колебания

Тогда L· T.

Как уже отмечено выше, Т_u (2... 3)T. Возьмем Т_u=3T. Следовательно, время получения напряжения из кода СОК равно

При выводе формулы (12) полагалось, что

Например, при частоте опорного гармонического колебания 100 ГГц и N=8 время t 7· 10^-11 с, что соизмеримо с предельно возможным временем переключения цифрового логического элемента [5, с.173], и, следовательно, существенно меньше времени расчета ранга числа r_A в арифметических устройствах на базе полупроводниковых логических элементов, необходимого для получения из кода СОК напряжения с использованием прототипа.

На фиг.1 приведена структурная схема устройства, реализующего предлагаемый способ преобразования кода СОК в напряжение, где 1₁-1 _N - информационные входы устройства, 2₁-2 _N - устройства отображения, 3 - генератор гармонического колебания, 4 - фазовращатель на угол 5₁-5_N - управляемые фазовращатели, 6 - аналоговый перемножитель, 7 - интегратор, 8 - выход устройства.

Информационные входы 1₁-1_N соединены со входами соответствующих устройств отображения 2₁ -2_N, выходы которых соединены со вторыми входами соответствующих управляемых фазовращателей 5₁-5_N, при этом выход генератора гармонических колебаний 3 соединен непосредственно с первым входом управляемого фазовращателя 5_i и через фазовращатель на угол 4 - с первым входом управляемого фазовращателя 5_L+1 , при этом выход управляемого фазовращателя 5_j соединен с первым входом управляемого фазовращателя 5_(j+1), где j=1,2,... L-1, а выход управляемого фазовращателя 5_k соединен с первым входом управляемого фазовращателя 5 _(k+1), где k=(L+1),(L+2),... N-1, причем выход управляемого фазовращателя 5_N подключен к первому входу аналогового перемножителя 6, второй вход которого соединен с выходом управляемого фазовращателя 5_L, при этом выход аналогового перемножителя 6 соединен со входом интегратора 7, выход которого является выходом устройства 8.

Рассмотрим работу устройства. На N информационных входов 1₁-1_N устройства поступают унитарные коды _i соответствующих разрядов числа A в коде СОК, где i=1,2,... N. Так как веса ортогональных базисов _i - константы, то в устройствах отображения 2 ₁-2_L путем соответствующей перекоммутации входных шин данных относительно выходных осуществляется унарное преобразование _j ( _j, _j)mod m_j= _j, где j=1,2,... L, a в устройствах отображения 2 _L+1-2_N - унарное преобразование _k (m_k- _k, _k)mod m_k=(m_k- _k)mod m_k, где k=(L+1),(L+2),... N.

В качестве примера устройств отображения 2₁-2 _N на фиг.2 приведена схема устройства отображения, реализующего преобразование ( · 3)mod5.

Унитарные коды чисел _j и (m_k- _k)mod m_k поступают на вторые входы соответствующих управляемых фазовращателей 5_j и 5_k, где j=1,2,... L; k=(L+1),(L+2),... N. В этих управляемых фазовращателях устанавливаются соответствующие сдвиги фазы

и

После прохождения гармонических колебаний с выхода генератора 3 через соответствующие фазовращатели, на выходе управляемого фазовращателя 5_L устанавливается суммарный набег фаз

а на выходе управляемого фазовращателя 5_N - набег фаз

В результате перемножения в аналоговом перемножителе 6 гармонических колебаний с этими сдвигами фаз и последующего интегрирования в интеграторе 7, на выходе 8 устройства образуется напряжение, прямо пропорциональное

которое при и 0 A<<M будет равно величине числа А.

Пример. Пусть N=5; m₁=11; m₂=7; m₃=5; m ₄=3; m₅=2; A=50; ₁=A mod m₁=6; ₂=1; ₃=0; ₄=2; ₅=0 (А=(6, 1, 0, 2, 0)); ₁=1; ₂=1; ₃=3; ₄=2; ₅=1.

После преобразования унитарных кодов чисел ₁, ₂, ₃, ₄ и ₅ в устройствах отображения 2₁-2₅ , на вторые входы управляемых фазовращателей 5₁-5 ₅ соответственно поступают следующие значения унитарных кодов ( ₁, ₁)modm₁=6; ( ₂, ₂)modm₂=1; (m₃- ₃, ₃)modm₃=0; (m₄- ₄, ₄)modm₄=2 и (m₅- ₅, ₅)modm₅=0. В управляемых фазовращателях 5_j и 5_k, где j=1 и 2, а k=3,4 и 5, соответственно устанавливаются следующие сдвиги фазы: и ₅=0.

После прохождения гармонического колебания с выхода генератора 3 через соответствующие фазовращатели, на выходе управляемого фазовращателя 5₂ установится набег фазы, равный

а на выходе управляемого фазовращателя 5₅ установится набег фазы, равный

В результате перемножения в аналоговом перемножителе 6 гармонического колебания с выхода управляемого фазовращателя 5₂ -

u₁(t)=

с колебанием с выхода управляемого фазовращателя 5 ₅ -

u₂(t)=

и его интегрирования в интеграторе 7, на выходе 8 сформируется напряжение

При получаем

Так как в коде СОК возможно представление только целых чисел [3, с.12], то из приведенного примера видно, что однозначно может быть принято решение о значении числа А, равном 50.

Источники информации

1. Чернявский А.Ф. и др. Высокоскоростные методы и системы цифровой обработки информации. - Мн.: Белгосуниверситет, 1996. - 376 с.

2. Гитис Э.И., Пискунов Е.А. Аналого-цифровые преобразователи. - М.: Энергоиздат, 1981. - 360 с.

3. Акушский И.Я., Юдицкий Д.И. Машинная арифметика в остаточных классах. - М.: Сов. радио, 1968. - 440 с.

4. Абрамсон И.Т., Авров О.М., Лапкин Л.Я. Кодирование электрических величин в системе остаточных классов. // Автометрия, №2 (62), 1975, с.23-29.

5. Акаев А.А., Майоров С.А. Оптические методы обработки информации. - М.: Высш. шк., 1988. - 237 с.