инфлектор

Формула изобретения

Инфлектор для системы аксиальной инжекции циклотрона из класса инфлекторов с движением отклоняемого иона по электростатической эквипотенциальной поверхности, включающий в себя два электрода, поверхности которых ограничивают зазор, в пространстве которого при подаче на электроды разности потенциалов формируется электростатическое поле, служащее для отклонения проходящего через зазор инжектируемого в циклотрон ионного пучка в медианную плоскость циклотрона, отличающийся тем, что названные поверхности электродов имеют форму эквипотенциальных поверхностей для потенциала, описываемого аналитическим выражением вида



где - символ для пространственного распределения потенциала;

х, у, z - координаты правой декартовой системы координат, ориентированной осью y параллельно вектору магнитного поля циклотрона;

u= х²+y²; В_у - y - проекция вектора магнитного поля;

R₀ - параметр с размерностью координаты;

v - абсолютная величина скорости иона;

q - заряд;

m - масса иона;

С - постоянная.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к циклотронам, конкретно - к инфлекторам для систем аксиальной инжекции циклотронов, и может использоваться в физике и технике ускорителей заряженных частиц.

Известны инфлекторы для системы аксиальной инжекции циклотрона - устройства, служащие для отклонения инжектируемого вертикально извне ионного пучка в горизонтальную медианную плоскость циклотрона. Инфлектор включает в себя пару электродов определенной формы. При подаче на электроды постоянного напряжения между ними создается электрическое поле, поворачивающее входящий в инфлектор пучок на 90^o.

Среди прочих, известны инфлекторы, в которых отклоняемая частица движется без изменения своей энергии (движется по электрической эквипотенциальной поверхности). Такие инфлекторы обладают рядом принципиальных достоинств: могут работать при сравнительно низких напряжениях на электродах, имеют хорошую оптику, продолжительное время жизни на пучке.

Создание подобного инфлектора требует нахождения и практической реализации такой конфигурации электрического поля, для которой существует траектория отклоняемой частицы, движущейся в этом поле плюс в сильном постоянном магнитном поле циклотрона, целиком лежащая на одной из электростатических эквипотенциальных поверхностей. При расчете инфлектора такая траектория принимается за осевую. Различные решения подобной задачи, данные разными авторами, привели к созданию двух инфлекторов, имеющих практическое применение: известен спиральный инфлектор Бельмонта и Пабо (см. J. L. Belmont, J. L. Pabot, //IEEE Trans. Nucl. Sci. , NS-13,4(1966), p. l91. ), известен гиперболический инфлектор Мюллера (см. R. W. Muller, // Nucl. Instr. Meth. , 54(1967), 29. ). Для обоих характерно то, что осевые траектории пучков представляют собой сложные пространственные кривые вида трехмерных спиралей, вследствие закручивания траектории из-за действия на частицу магнитной силы Лоренца. Нахождение решения, дающего осевую траекторию более простого вида, подразумевает создание инфлектора, который должен быть проще спирального и гиперболического, при анализе его свойств, оптимизации его конструкции и его положения при постановке в циклотроне. Для спирального инфлектора его расчет и изготовление усложняются тем, что электрическое поле в нем находится лишь приближенно (поле гиперболического инфлектора описывается точным аналитическим выражением), в виде нескольких первых членов разложения в ряд вблизи осевой траектории. Инфлектор, построенный на точном аналитическом решении, является предпочтительным, с точки зрения простоты расчета и изготовления.

Задачей изобретения является создание инфлекторов с движением частицы по эквипотенциальной поверхности, который должен быть проще уже известных вариантов, ввиду следующих характерных его особенностей: осевая траектория для частиц пучка в заявляемом инфлекторе представляет собой простую плоскую кривую - дугу окружности, лежащей в вертикальной плоскости; распределение электрического потенциала в заявляемом инфлекторе, обеспечивающее данное движение (и с ним форма электродов), описывается несложным точным аналитическим выражением.

Технический результат достигается за счет того, что поверхности электродов инфлектора строятся как эквипотенциальные поверхности для потенциала) вида



где x, y, z, - координаты правой декартовой системы координат, ориентированной осью у параллельно вектору магнитного поля, u = x² + y², В_y - y-проекция вектора магнитного поля, R₀ - постоянная с размерностью координаты, v - абсолютная величина скорости инжекции, q - заряд, m - масса частицы, С - произвольно задаваемая постоянная. В электрическом поле, соответствующем потенциалу (1), возникающем между электродами при подаче на них соответствующей разности потенциалов, частица, вошедшая в инфлектор при начальных условиях y= z= 0, x= R₀, (dx/dt)_t=0= (dz/dt)_t=o= 0, (dy/dt)_t=0= v (t - время), будет двигаться по дуге окружности радиуса ₀, лежащей в вертикальной плоскости, с постоянной скоростью v. При этом траектория будет целиком лежать на одной из эквипотенциальных поверхностей. Плоское движения частицы в данном поле есть результат точной компенсации магнитной силы Лоренца, пытающейся закрутить траекторию, противоположно направленной составляющей электрических сил.

Сказанное поясняется чертежами. На фиг. 1 показаны геометрия электродов инфлектора и осевая траектория пучка (магнитное поле направлено вверх, магнитная сила Лоренца - влево). На фиг. 2 показаны, используемая при расчетах, ориентация системы координат, осевая траектория и направление вектора магнитного поля. Далее на фиг. 3, для рассматриваемого ниже примера инфлектора, рассчитанного для конкретных условий, показано одно из возможных положений инфлектора в центральной области циклотрона. На чертежах: 1-2 - осевая траектория, 3 - электроды инфлектора, 4 - контур инфлектора в медианной плоскости, 5 - проекция на медианную плоскость точки входа пучка в инфлектор, 6 - траектория пучка в центральной области, 7 - середина ускоряющего промежутка, 8 - геометрический центр циклотрона.

В соответствии с изображенным на фиг. 1,2, частица входит в инфлектор в точке 1, движется по дуге окружности в плоскости x-y и выходит из инфлектора в точке 2, изменив направление движения на 90^o. Легко понять, что, для такого движения, магнитная сила Лоренца, которая действует только вдоль оси z, должна, в каждой точке траектории, уравновешиваться противоположно направленной составляющей электрических сил.

Докажем сделанные выше утверждения. Будем отыскивать форму потенциала при которой осевая частица в инфлекторе будет двигаться вышеописанным образом.

Прежде, по известному движению, найдем силы на осевой траектории. Закон движения осевой частицы имеет вид





Сумма всех сил действующих на частицу при данном движении:





где x₀, y₀, z₀ - координаты осевой траектории, m - масса частицы.

Проекция действующей на частицу магнитной силы _Fm_, на плоскость xy равна нулю, поэтому две первых строчки в системе (1) - есть выражения для проекций только электростатических сил:





где - электрический потенциал, q - заряд частицы.

Проекция вектора на ось Z отлична от нуля, поэтому



Вектор электрического поля, найденный на осевой траектории, остается все время перпендикулярным к вектору скорости - это можно проверить, взяв скалярное произведение. Перпендикулярность вектора электрического поля к вектору скорости означает, что частица движется по эквипотенциальной поверхности.

Нахождение электрического потенциала (какого нибудь одного из всех возможных, решающих задачу), сводится теперь к отысканию функции (x,y,z), удовлетворяющей во всем пространстве уравнению Лапласа и, одновременно, обеспечивающей электрическое поле на осевой траектории, найденное выше, то есть такой, что



и одновременное







Покажем, что функция, определенная выражением (1), удовлетворяет необходимым условиям.

Функция ln(u) удовлетворяет уравнению Лапласа (показывается элементарной проверкой). Для второго слагаемого - дважды дифференцирование по z обращает его в нуль, далее:



поэтому



Для электрических сил в плоскости z= 0 имеем







После подстановки x = x₀, y = y₀, с учетом x₀ ² + y₀ ² = R₀ ², получаем то, что требовалось доказать.

Заданный потенциал однозначно, в соответствии с уравнениями = const, задает все свои эквипотенциальные поверхности, любая пара которых, охватывающая осевую траекторию, может быть выбрана за поверхности электродов инфлектора. Произвольная постоянная С в выражении (1) определяется из соображений удобства.

Ниже приводятся некоторые параметры инфлектора, рассчитанного для конкретных условий. Рассматриваемые условия: циклотрон с одним 180-градусным дуантом, сорт инжектируемых ионов - Ar¹⁺ (A/Z= 10), магнитное поле в центре - 1.5 Т, потенциал инжекции - 15 кВ, напряжение на дуанте - 60 кВ.

При построении поверхностей электродов, постоянная C определялась так, чтобы осевая траектория лежала на поверхности = 0, для чего следует положить:



Поверхности электродов инфлектора задавались уравнениями

= U/2, (3)

где U - напряжение на электродах. Значение U было выбрано 8 кВ, радиус траектории частицы в инфлекторе, определяющий его размеры, - R₀ = 5.6 см.

При задании величины напряжения на инфлекторе и радиуса R₀, расстояние между электродами однозначно задается уравнениями (3). На входе в инфлектор оно получается равным 1.4 см, на выходе ~ 1 см. Чтобы обеспечить хорошую сходимость центров орбит к центру циклотрона, частица, по расчетам, должна пересечь ускоряющий промежуток при первом ускорении на расстоянии от центра x₁ = 6.7 см. Эта задача может быть легко решена при различных положениях инфлектора, при этом инфлектор обходится пучком на первом обороте. Одно из решений показано на фиг. 4.

Заявляемый инфлектор может, в ряде случаев, оказаться предпочтительнее традиционных спирального и гиперболического инфлекторов, так как, элементарная форма осевой траектории, вместе с несложными точными аналитическими выражениями для потенциала и для поверхностей электродов, делают заявляемое устройство, в оптимизации его конструкции и его позиции в циклотроне, в расчете, в изготовлении - в совокупности, более простым.