способ управления разворотом космического аппарата

Формула изобретения

1. Способ управления разворотом космического аппарата, включающий определение параметров разворота, в заданный момент времени разгон космического аппарата, свободное вращение аппарата, определение параметров доворота, определение значения функции энергозатрат G, определение расчетной угловой скорости доворота в момент, когда G минимально, вращение аппарата с указанной угловой скоростью, торможение космического аппарата, отличающийся тем, что измеряют и сравнивают углы разворота между текущим и начальным угловыми положениями V_н и между текущим и заданным конечным угловым положениями V_к, в момент выполнения равенства V_н = V_к текущее угловое положение аппарата сравнивают с прогнозируемым угловым положением, соответствующим положению космического аппарата на момент выполнения равенства V*_н = V*_к для расчетной траектории движения, в случае несовпадения указанных угловых положений определяют прицелочное угловое положение, учитывающее отклонение текущего углового положения аппарата на момент, когда V_н = V_к, от прогнозируемого углового положения, затем определяют кинетический момент требуемый для приведения космического аппарата при свободном его вращении в прицелочное положение, сравнивают его с фактическим кинетическим моментом аппарата и в случае к аппарату прикладывают управляющий момент до совмещения фактического кинетического момента аппарата с требуемым

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что импульс кинетического момента космического аппарата при переходе с участка свободного вращения в режим вращения с расчетной угловой скоростью сообщается путем приложения к космическому аппарату управляющего момента, определяемого выражением



до выполнения равенства

где t - время с момента окончания участка свободного движения аппарата;

I - тензор инерции космического аппарата;

, - коэффициент усиления;

> 0 с^-1; 0 / 2 c^-1.

3. Способ по пп.1 и 2, отличающийся тем, что управляющий момент, прикладываемый к аппарату на участке доворота, определяется выражениями:



где t - время с момента, когда функция G минимальна;

^*_i - компоненты вектора расчетной угловой скорости

_i- компоненты вектора угловой скорости аппарата

M_i - проекции управляющего момента на оси космического аппарата;

k_i, r_i - коэффициенты усиления;

k_i > 0 кг м²/с, 0 r_i 2 с^-1.

4. Способ по любому из пп. 1 - 3, отличающийся тем, что определение значения функции энергозатрат производится по выражению

G = G_и + G_д,

где G_и - энергозатраты на импульсное изменение кинетического момента аппарата;

G_д - энергозатраты на осуществление доворота космического аппарата.

5. Способ по любому из пп. 1 - 4, отличающийся тем, что определение значения функции энергозатрат начинают с момента выполнения равенства

V_к = c V_н,

где c = const, (0,09 c 0,2).

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области космической техники и может быть использовано для эффективного управления угловым положением космических аппаратов и орбитальных станций.

Наиболее известным способом управления разворотом космического аппарата (KA) является изменение углового его положения путем выполнения последовательных поворотов на определенные углы вокруг осей, жестко связанных с аппаратом [1]. Возможен следующий порядок разворотов - поворот KA вокруг продольной его оси X до совмещения одной из связанных с KA поперечных осей Y или Z с требуемым ее положением в пространстве Y_k (или Z_k соответственно), а затем поворот вокруг этой поперечной оси до совмещения продольной оси X с заданным положением X_k [2, c. 22]. Системы управления, реализующие развороты вокруг связанных осей KA широко известны и хорошо изучены. При многих достоинствах подобных систем, включая их простоту и надежность, они имеют один существенный недостаток - такие поворотные маневры имеют большую продолжительность и требуют значительных энергозатрат.

Известен другой способ разворота KA [3], реализующий принцип итеративного управления. Он заключается в делении всего процесса разворота на ряд последовательных участков, управление на которых отсутствует. Переход от участка к участку осуществляется путем коррекции углового движения KA за счет приложения непродолжительных импульсов управляющего момента. Недостатком способа является слишком сильное упрощение модели углового движения KA, при котором расчет требуемого кинетического момента осуществляется из предположения, что KA вращается по конической траектории (совершает регулярную прецессию). При разворотах KA на большие углы это допущение оказывается неоправданным и ведет к повышенным затратам энергоресурсов на разворот.

Известен также способ экстенсивного управления разворотом KA [2, c. 297-327] , включающий определение расчетной угловой скорости разворота, в заданный момент времени разгон космического аппарата, вращение его с постоянной угловой скоростью и торможение аппарата.

При этом способе космический аппарат поворачивается вокруг оси Эйлера, определяемой начальным _н и заданным конечным _к угловыми положениями. Причем направление вектора угловой скорости KA постоянно. Ориентация оси вращения относительно связанных с KA осей определяется кватернионом разворота [4] . "" указывает на сопряженный кватернион, а "о" - знак умножения кватернионов. Расчетная угловая скорость разворота вычисляется по выражению:



где T - время разворота.

Далее везде угловые положения будем задавать кватернионами.

Процесс разворота начинается с набора угловой скорости путем приложения к KA соответствующих управляющих моментов. С момента, когда фактическая угловая скорость KA станет равна расчетному значению начинается участок движения KA с постоянной угловой скоростью а управляющие моменты формируются системой управления таким образом, чтобы условие как можно точнее выполнялось. Программное их значение равно где I - тензор инерции KA. Через время T производят гашение имеющихся угловых скоростей.

Недостатком способа является достаточно большой расход топлива на осуществление разворота, так как требует приложения к KA управляющих моментов на протяжении всего времени разворота. На этапе между разгоном и торможением моменты управления ненулевые и могут достигать значительной величины. Они компенсируют гироскопические моменты, возникающие при вращении твердого тела вокруг оси не совпадающей с главной центральной осью инерции, чтобы обеспечить движение KA с постоянной угловой скоростью.

Ближайшим по технической сущности является способ управления разворотом космического аппарата [5] , включающий определение параметров разворота, в заданный момент времени разгон космического аппарата, свободное вращение аппарата, определение параметров доворота, определение значения функции энергозатрат G, определение расчетной угловой скорости доворота в момент, когда G минимальная, вращение аппарата с указанной угловой скоростью, торможение космического аппарата. Его и принимаем за прототип. Способ заключается в управлении KA таким образом, чтобы он совершал вращение по траектории свободного движения практически до конечного углового положения. Определение направления требуемого кинетического момента, обеспечивающего перевод KA в заданное положение _к при свободном его вращении, осуществляется методом последовательных приближений. Величина кинетического момента определяется управляющим возможностями системы исполнительных органов m_o, экваториальным моментом инерции J, углом поворота KA вокруг вектора кинетического момента и времени разворота T.

Управление разворотом KA в рассматриваемом способе-прототипе включает:

1) расчет требуемого значения кинетического момента и сообщение его KA (разгон);

2) неуправляемое вращение KA по траектории свободного движения:

3) определение функции энергозатрат G по выражению:



где

вектор кинетического момента космического аппарата

J_i - моменты инерции космического аппарата;

_gi_ компоненты кватерниона рассогласования

_i- компоненты вектора угловой скорости KA;

C_i - коэффициенты расхода [1, c. 190];

4) в момент, когда функция G минимальна, определяется расчетная угловая скорость доворота вектор угловой скорости KA совмещается с направлением оси конечного поворота сообщением импульса кинетического момента и поддерживается постоянной угловая скорость KA

5) гашение угловой скорости (торможение).

Расчетная угловая скорость доворота определяется по выражению:



При этом, кинетический момент KA при довороте составит:



Для обеспечения высокой точности управления при подходе KA к требуемому положению _к формирование управляющих моментов происходит из условия вращения KA вокруг эйлеровой оси (вектора конечного поворота). Весь процесс разворота делится на четыре участка: разгон KA до требуемого кинетического момента, неуправляемое вращение KA по траектории свободного движения, вращение KA вокруг оси Эйлера с постоянной угловой скоростью, торможение KA. На участках разгона и торможения управляющие моменты максимальны, а на участке доворота (вращение KA с расчетной угловой скоростью имеют практически постоянное значение.

Недостатком способа-прототипа является сравнительно высокий уровень затрат рабочего тела на осуществление разворота KA.

Техническим результатом изобретения является уменьшение затрат топлив на разворот произвольного космического аппарата.

Указанный технический результат достигается тем, что в предлагаемом способе управления разворотом KA, включающем определение параметров разворота, в заданный момент времени разгон космического аппарата, свободное вращение аппарата, определение параметров доворота, определение значения функции энергозатрат G, определение расчетной угловой скорости доворота в момент, когда G минимальна, вращение аппарата с указанной угловой скоростью, торможение космического аппарата, в отличие от прототипа измеряют и сравнивают углы разворота между текущим и начальным угловыми положениями V_н и между текущим и заданным конечным угловыми положениями V_к, в момент выполнения равенства V_н = V_к текущее угловое положение аппарата сравнивают с прогнозируемым угловым положением, соответствующим положению космического аппарата в момент равенства V_н^* = V_к^* для расчетной траектории движения, в случае несовпадения указанных угловых положений определяют прицелочное угловое положение, учитывающее отклонение текущего углового положения аппарата на момент, когда V_н = V_к, от прогнозируемого углового положения, затем определяют кинетический момент требуемый для приведения космического аппарата при свободном его вращении в прицелочное положение, сравнивают с фактическим кинетическим моментом аппарата и в случае к аппарату прикладывают управляющий момент до совмещения фактического кинетического момента аппарата с требуемым

Указанный технический результат достигается также тем, что импульс кинетического момента космического аппарата при переходе с участка свободного движения в режим вращения с расчетной угловой скоростью сообщается путем приложения к космическому аппарату управляющего момента, определяемого выражением:



до выполнения равенства

где t - время с момента окончания участка свободного движения аппарата:

T - тензор инерции космического аппарата:

,- коэффициент усиления; >0c^-1, 0/2c^-1.

Указанный технический результат достигается и тем, что управляющий момент, прикладываемый к аппарату на участке доворота, определяется выражениями:



где t - время с момента, когда функция G минимальна;

компоненты вектора расчетной угловой скорости

компоненты вектора угловой скорости аппарата

M_i - проекции управляющего момента на оси космического аппарата:

k_i, r_i - коэффициенты усиления; k_i > 0 кгм²/с, 0 r_i 2 с^-1.

Указанный технический результат достигается еще и тем, что определение значения функции энергозатрат G производится по выражению: G = G_n + G_g, где G_n - энергозатраты на импульсные изменение кинетического момента аппарата: G_g - энергозатраты на осуществление доворота космического аппарата.

Указанный технический результат достигается и тем, что определение значения функции энергозатрат G начинают с момента выполнения равенства: V_к= CV_н, где C=const (0,09 C 0,2).

Сущность предлагаемого способа заключается в специальной организации и проведении коррекции траектории свободного движения реального KA на этапе между разгоном и участком вращения KA с расчетной угловой скоростью При этом, момент приложения к KA этого импульса, его величина и направление выбираются такими, чтобы общие затраты топлива на приведение KA в требуемое положение были минимальными даже в условиях действия значительных возмущений и при разворотах на большие углы. При отсутствии внешних возмущений и параметрических отклонений движение KA может быть спрогнозировано, а требуемый кинетический момент определяется методом последовательных приближений. Наличие случайных воздействий на KA приводит к отклонению его фактического движения от расчетного. Ошибка между текущим угловым положением KA и прогнозируемым его значением ^* на один и тот же момент времени содержит информацию о неучтенных в математической модели факторах, которая используется при формировании импульса коррекции. Алгоритм определения параметров коррекции предполагает следующее допущение: влияние неучтенных возмущающих факторов на угловое положение KA после пройденного участка движения и на оставшейся части траектории одинаково. Поэтому, коррекцию движения целесообразно производить в момент прохождения KA середины разворота, определяемой условием

V_н = V_к,

где



Прогноз расчетного углового положения KA ^* делается на тот же момент и удовлетворяет тому же условию

V_н ^* = V_к^* ,

где



Сама же коррекция сводится к определению траектории свободного движения, проходящей из текущего положения в прицелочное угловое положение _пр такое, что под влиянием действующих возмущений фактическая траектория движения KA пройдет через заданное положение _к. Таким образом, закон наведения для осуществления коррекции траектории свободного движения следующий:



или



где

откуда

Контроль за разворотом производится по углам отклонения KA от начального V_н и до конечного V_к угловых положений. Следует отметить, что сами измерения углов V_н и V_к известны, их производили и ранее. Однако, в предлагаемом способе указанные измерения производят одновременно и с другой целью - для определения момента проведения коррекции. Время начала торможения KA определяется путем измерения угла V_к и сравнения его с расчетной величиной V_пор, зависящей от текущих параметров движения KA.

При реализации предлагаемого способа управления разворотом KA траектория его движения состоит из следующих участков:

1) разгон KA с максимальным управляющим моментом

до расчетного кинетического момента

соответствует траектории свободного движения из _н в _к.

2) неуправляемое вращение KA до выполнения равенства V_н=V_к.

3) коррекция траектории свободного движения с целью прохождения KA по прогнозу через положение для чего определяют новый требуемый кинетический момент и сообщают KA импульс

соответствует попадающей траектории из в _пр.

4) свободное движение KA по попадающей траектории до момента, когда функция энергозатрат G будет минимальной.

5) определение расчетной угловой скорости доворота и вращение KA с постоянной угловой скоростью

6) торможение KA с максимальным управляющим моментом



Управляющий момент при торможении KA направлен против фактического кинетического момента KA и действует пока последний не станет равным нулю.

Графики изменения величины управляющего момента в процессе разворота по способу-прототипу и по предложенному способу приведены на фиг. 1. Из них отчетливо видно, что если в способе-прототипе разворот KA состоит из трех управляемых (разгон, вращение с постоянной угловой скоростью, торможение) и одного неуправляемого участков, то в новом способе разворот включает четыре управляемых (разгон, коррекция, вращение с постоянной угловой скоростью, торможение) и два неуправляемых участка, отделенных друг от друга импульсом коррекции.

Отличительными особенностями предложенного технического решения является прогноз движения фактически несимметричного KA и определения расчетного углового положения на определенный момент, организация измерений необходимых угловых величин V_н и V_к для оптимального выбора момента проведения коррекции движения KA, алгоритм определения прицелочных параметров _пр для расчета траектории движения KA после коррекции и формирование необходимого для осуществления коррекции управляющего момента. Расчет требуемого кинетического момента носит итерационный характер и описывается алгоритмом:



где - прогнозируемое угловое положение KA на момент времени T, полученное моделированием движения KA.

Момент коррекции углового движения KA определяется соотношением:

V_н=V_к

где



Углы V_н и V_к в данном (частном) случае измеряются вокруг вектора конечного поворота.

Для обеспечения требуемой точности разворота торможения KA начинают в момент, когда величина угла разворота между текущим и конечным угловыми положениями KA V_к равна значению угла доворота, производного при торможении KA V_пор. Последний может быть определен например, по выражению



Хотя возможен и другой способ расчета



или



Предлагаемый синтез свободного разворота с доворотом вокруг эйлеровой оси позволяет при довольно низком расходе топлива добиваться большой точности разворота при любых неизвестных возмущениях. Такой закон управления инвариантен и субоптимален, не требует точного знания модели объекта управления. Экономичность разворота достигается тем, что на большей части траектории управление отсутствует а высокая точность обеспечивается последующим доворотом на небольшой угол высокоточным и легкореализуемым методом. Введение коррекции углового движения KA на этапе между разгоном и доворотом позволяет значительно снизить общие затраты топлива на разворот за счет приближения траектории свободного движения KA к заданному положению _к и следовательно сокращению как самого участка доворота, так и величины отклонения фактической угловой скорости KA от расчетного ее значения в момент перехода в режим вращения KA вокруг вектора конечного поворота.

Программное движение KA на участке доворота с расчетной угловой скоростью обеспечивается путем приложения управляющих моментов по осям KA:

M_i=k_i(r_i(^*_i-_i)dt+^*_i-_i).

Импульс кинетического момента KA при переходе с участка свободного движения в режим вращения с расчетной угловой скоростью сообщается путем приложения к космическому аппарату управляющего момента до выполнения равенства При этом, управляющий момент формируется по отклонению фактического кинетического момента KA от требуемого значения. Возможны, например, следующие соотношения:



где m_o - максимальная величина управляющего момента;

или



Коррекция траектории свободного движения KA в момент V_н=V_к при несовпадении фактического положения с прогнозируемым положением ^* осуществляется действием на KA управляющего момента коррекции определяемым, например, по одному из выражений:



или



Момент коррекции действует до момента времени, когда С момента выполнения равенства начинается участок неуправляемого вращения KA (управляющие моменты отсутствуют

Функция энергозатрат G дает оценку величины расхода топлива, необходимого для завершения поворотного маневра, при условии, что доворот KA (вращение с постоянной угловой скоростью) начнется с текущего момента времени. В первом приближении можно считать, что основной расход приходится на импульсное изменение угловой скорости (и соответственно кинетического момента) с фактической до расчетного значения при переходе с участка свободного движения на участок доворота и на торможение KA. Возможным изменением затрат топлива на поддержание вращения KA с расчетной угловой скоростью при вариации момента начала участка доворота пренебрегаем (как и в прототипе). Расчетное значение угловой скорости при которой осуществляется доворот KA в окрестность заданного конечного положения, определяется двумя условиями - направление вращения совпадает с вектором конечного поворота, а величина ее задается условием



Величина расчетной угловой скорости доворота может определяться и другим условием



где vect_д- векторная часть кватерниона

Величина расчетной угловой скорости доворота может быть выбрана и из условия минимизации функции энергозатрат в каждый момент времени. Если функция энергозатрат имеет вид



где d - параметр,

то оптимальным будет значение

Определение расчетной угловой скорости можно производить непрерывно в процессе доворота по выражению



где

или



Это позволит повысить точность приведения KA к заданному положению.

Более точное определение момента начала участка доворота приводит к необходимости учитывать расход энергоресурсов за время вращения KA с постоянной угловой скоростью. В этом случае функция энергозатрат выглядит следующим образом:

G = G_и + G_п + G_т,

где

G_и - энергозатраты на импульсное изменение кинетического момента KA при переходе на участок доворота;

G_п - энергозатраты на осуществление доворота KA с постоянной по величине угловой скоростью;

G_т - энергозатраты на торможение KA.

Таким образом, G = G_и + G _д, где G_д = G_п + G_т.

Оптимизация функции энергозатрат G возможна за счет варьирования величины расчетной угловой скорости доворота

Оценить величину G_и довольно легко, если учесть, что направление оси конечного поворота (а значит и расчетной угловой скорости) известного в каждый момент времени. Тогда



где d - коэффициент пропорциональности;

C_i - коэффициенты расхода.

Величина угловой скорости на участке доворота равна







d = const.

Продолжительность доворота оценивается величиной



Следовательно,



Функция энергозатрат G может быть вычислена для любого d > 0. Значение функции энергозатрат G определяется путем ее минимизации по параметру d. Легко видеть, что оптимальным будет значение



До доворота (на неуправляемом участке движения KA) коэффициент d вычисляется непрерывно (т.к. он входит в функцию G). На участке вращения KA с постоянной, равной расчетному значению, угловой скоростью коэффициента d может приниматься фиксированным и равным значению его на момент, когда G минимальна.

Определение расчетной угловой скорости можно производить по соотношениям

^*= d_gi

где i = 1, 2, 3;



_gi - компоненты кватерниона рассогласования

_go- скалярная часть кватерниона _д.

Следует учитывать, что общие (суммарные) затраты топлива на разворот складываются из расхода на разгон KA (G_p), на коррекцию углового движения KA внутри участка свободного движения (G_к), на осуществление доворота KA с постоянной угловой скоростью (G_пв и на торможение KA (G_т). При этом, величина G_p для способа-прототипа и нового способа одинаков а (т.к. KA сообщается один и тот же импульс кинетического момента). Хотя в способе-прототипе G_к = 0 (из-за отсутствия коррекции углового движения KA внутри участка свободного движения), затраты топлива на разворот в предлагаемом способе меньше, чем в прототипе в силу резкого снижения составляющей G_пв, которая складывается из затрат топлива на изменение кинетического момента KA при переходе с участка неуправляемого вращения в режим вращения вокруг заданного направления в пространстве с расчетной угловой скоростью и затрат на компенсацию гироскопических моментов при вращении KA с постоянной угловой скоростью. Оценить порядок этих затрат можно по углу отклонения траектории свободного движения KA от заданного конечного положения _к (в предположении, что участок доворота отсутствует). Очевидно, что с увеличением растут и затраты G_пв.

Математическое моделирование показывает, что при развороте на углы порядка 120-150^o в условиях неопределенности инерционных характеристик KA (разброс значений моментов инерции может достигать 5-10%) без коррекции движения составляет более 8^o, с коррекцией - около 1^o.

Приводим перечень фигур.

Фиг. 1 - графики изменения величины управляющего момента при развороте.

Фиг. 2 - функциональная схема системы, реализующей способ.

Пример реализации предложенного способа представлен на фиг. 2, где обозначено 1 - устройство ввода и хранения начального и конечного положений KA (УВХНКП), 2 - блок задатчиков моментов инерции KA (БЗМИ), 3 - устройство ввода времени разворота (УВВР), 4 - бесплатформенная инерциальная навигационная система (БИНС), 5 - блок датчиков угловых скоростей (БДУС), 6 - вычислительное устройство (ВУ), 7 - блок хранения коэффициентов закона управления (БХКЗУ), 8 - задатчик коэффициентов расхода топлива (ЗКРТ), 9 - согласующе-преобразующее устройство (СПУ), 10 - исполнительные органы (ИО), 11 - программно-временное устройство (ПВУ), при этом первый выход устройства ввода и хранения начального и конечного положений KA связан с первым входом вычислительного устройства, второй выход устройства ввода и хранения начального и конечного положений KA связан со вторым входом вычислительного устройства, выход блока задатчиков моментов инерции KA связан с третьим входом вычислительного устройства, выход устройства ввода времени разворота связан с четвертым входом вычислительного устройства, выход бесплатформенной инерциальной навигационной системы связан с пятым входом вычислительного устройства, выход блока датчиков угловых скоростей связан с шестым входом вычислительного устройства, выход вычислительного устройства связан с входом согласующе-преобразующего устройства, выход которого связан с исполнительными органами, первый выход блока хранения коэффициентов закона управления связан с седьмым входом вычислительного устройства, второй выход блока хранения коэффициентов закона управления связан с восьмым входом вычислительного устройства, исполнительными органами, третий выход блока хранения коэффициентов закона управления связан с девятым входом вычислительного устройства, четвертый выход блока хранения коэффициентов закона управления связан с десятым входом вычислительного устройства, выход задатчика коэффициентов расхода топлива связан с одиннадцатым входом вычислительного устройства, выход программно-временного устройства связан с двенадцатым входом вычислительного устройства.

В системе автоматически определяется и фиксируется направление кинетического момента в инерциальном базисе обеспечивающего перевод KA из исходного _н в желаемое положение _к с допустимой точностью , автоматически делается прогноз углового положения KA ^* на определенный момент, а команда на торможение формируется исходя из фактических условий движения KA

Отметим, что вычислительное устройство производит все математические и логические операции, необходимые для реализации способа, и содержит в себе математическую модель углового движения KA. В качестве вычислительного устройства может быть использована БЦВМ, но тогда в систему необходимо ввести интерфейс сопряжения и обмена информацией с измерительными приборами и исполнительными органами.

Работает система, реализующая предлагаемый способ управления поворотным маневром KA, следующим образом. По значениям моментов инерции KA I₁, I₂, I₃ ВУ-6 вычисляет значение экваториального момента инерции I согласно выражению:



где I₃ - момент инерции KA относительно продольной оси.

Далее по начальному _н и конечному _к положениям KA, времени разворота T и инерционным характеристикам I₁, I₂, I₃ в ВУ-6 осуществляется расчет требуемого кинетического момента по методу итераций. Отклонение прогнозируемого положения KA (T) от требуемого _к определяется путем математического моделирования в ВУ-6. Итерационный процесс



повторяется, пока



Здесь ⁽_p^o) - исходный кватернион разворота

⁽_p^j)- кватернион разворота на j -й итерации.

Рассчитанному таким образом вектору кинетического момента соответствует угол поворота и вектор разворота По углу и времени разворота ВУ определяет время разгона (торможения) по выражению



В ходе моделирования в ВУ-6 фиксируется прогнозируемое положение KA ^* на момент, когда



где N - кватернион углового положения KA в моделируемом движении.

В исходном состоянии выход ВУ-6 замаскирован и В момент поступления с ПВУ-11 команды на разворот ВУ-6 формирует управляющий момент который прикладывают к KA посредством ИО-10. Расчет текущего кинетического момента ВУ-6 производит непрерывно по показаниям ДУС-5 и моментам инерции I₁, I₂, I₃. Как только KA будет сообщен расчетный кинетический момент выход ВУ-6 маскируется, управляющие моменты отсутствуют и KA производит свободное вращение. По измерениям БИНС-4 получаем углы V_н, V_к по выражениям:





В процессе разворота V_н увеличивается, а V_к уменьшается. В момент, когда они равны V_н = V_к текущее угловое положение аппарата сравнивают с прогнозируемым угловым положением ^*, соответствующим положению космического аппарата в момент равенства V_н ^* = V_к^* для расчетной траектории движения. В случае ^* ВУ-6 определяют прицелочное угловое положение затем определяет кинетический момент требуемый для приведения KA при свободном его вращении в прицелочное положение _пр, сравнивает его с фактическим кинетическим моментом аппарата и в случае формирует управляющий момент



который прикладывают к аппарату с помощью ИО-10 до выполнения равенства С момента равенства выход ВУ-6 маскируется, управляющие моменты отсутствуют и KA производит свободное вращение. Далее ВУ-6 непрерывно определяет параметры доворотов _д (и соответственно d), вычисляет значение функции энергозатрат G (например, по выражению (2)). В момент времени, когда функция G принимает минимальное значение, по параметрам доворота _д ВУ-6 вычисляет расчетную угловую скорость (например, по выражению (3)), KA сообщают импульс путем приложения с помощью ИО-10 управляющего момента



Далее угловая скорость и кинетический момент поддерживаются постоянными. Одновременно ВУ-6 вычисляет угол доворота



определяет и фиксирует угол, на который развернется KA при торможении



С момента равенства углов V_к = V_пор производят торможение KA. Управляющие моменты могут формироваться исходя из выражения:



Когда выход ВУ-6 маскируется, исполнительные органы отключены, разворот KA завершен. Система готова к следующему развороту.

С целью снижения вычислительных затрат функции G целесообразно определять не на всем участке свободного движения после корректирующего импульса, а начиная с некоторого момента времени, например с момента выполнения равенства: V_к = C V_н, где C = const, 0,09 C 0,2. Нижняя граница диапазона 0,09 обусловлена необходимостью гарантированно зафиксировать в процессе движения KA экстремальное значение функции G. Практика показывает, что участок доворота составляет не более 8% от всего разворота, т.е.

_д 0,08_o,

где угол разворота между начальным и заданным конечным угловыми положениями.

_д - величина угла V_к на начало участка доворота.

Очевидно V_н+V_к= (1+1/c)V_кo

или

V_кc_o/(1+c).

т.е. условие V_к>_дc/(1+c)>0,08. Отсюда C > 0,08/(1-0,08)=0,087. Верхнее значение диапазона 0,20 выбрано из соображений целесообразности по критерию экономии вычислительных затрат. Так, в случае C=1 определение функции энергозатрат будет производиться сразу по окончанию коррекции непрерывно на всем участке неуправляемого движения). Если принять коэффициент экономии равным 5, то получим C = 0,2.

Эффективность предлагаемого способа определяется прежде всего тем, что на большей части траектории движения управляющий момент равен нулю, что существенно экономит топливо (на коррекцию движения затраты топлива незначительны). Вместе с тем, способ предполагает терминальный принцип управления в окрестности заданного углового положения _к, чем и обеспечивает высокую точность разворота в условиях действия значительных внешних возмущающих моментов.

Литература

1. Раушенбах Б.В., Токарь Е.Н. Управление ориентацией KA, М., 1974, с. 85-92, 139-143, 190.

2. Алексеев К.Б., Бебенин Г.Г. Управление космическими ЛА, М., 1974, с. 22, 297-327.

3. Патент РФ N 2076833. БИ N 10, 1997.

4. Бранец В.Н., Шмыглевский И.Н. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М., 1973.

5. Патент РФ N 2089468. БИ N 25, 1997.