способ измерения коэффициента теплового расширения проводящих жидкостей

Формула изобретения

Способ измерения коэффициента теплового расширения проводящих жидкостей, заключающийся в том, что исследуемую жидкость подвергают воздействию давления, изменяющегося по гармоническому закону, с линейной частотой , отличающийся тем, что одновременно исследуемую жидкость подвергают периодическому джоулеву нагреву путем пропускания через нее электрического тока, создающего колебания мощности джоулева нагрева на частоте , при этом фазы и амплитуды колебаний давления и переменной составляющей мощности джоулева нагрева подбирают так, чтобы амплитуда колебаний температуры жидкости на частоте была равна нулю, а коэффициент теплового расширения определяют по формуле



где W_~ амплитуда колебаний мощности джоулева нагрева, выделяемой на исследуемом участке образца;

линейная частота колебаний;

V объем исследуемого участка образца;

Т абсолютная температура;

P_~ амплитуда колебаний давления.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к теплофизическим измерениям, в частности измерений коэффициента теплового расширения _p, а именно _p проводящих жидкостей (здесь ; P давление; V объем; Т температура (или плотность), и может быть применено при исследовании материалов в тех областях состояний, где _p проявляет сильную зависимость от температуры, например вблизи фазовых переходов.

Известен способ измерения _p жидкостей, основанный на использовании дилатометра [1] в котором с помощью взвешивания определяется количество дилатометрической жидкости, вытесняемой при нагревании из резервуара, который заполняется ею целиком.

Известен вариант дилатометрического способа [2] в котором _p находится по изменению плотности исследуемой жидкости, которое определяется, в свою очередь, по изменению выталкивающей силы, действующей на калиброванное твердое тело, погруженное в нее. Применение взвешивания в обоих приведенных примерах обеспечивает высокую точность определения _p.

Однако точность определения _p дилатометрическими способами тем выше, чем больше используемая в измерениях величина температурной ступеньки T и чем, следовательно, больше изменение объема V (или изменение плотности ). Чем больше DT и V, тем в меньшей степени отношение V/T представляет собой производную dV/dT. Из этого следует, что способы измерения, основанные на дилатометрии, позволяют находить усредненный коэффициент теплового расширения, который близок к истинному значению _p в областях состояний, в которых _p слабо зависит от температуры.

Таким образом, к недостаткам аналогов, основанных на дилатометрических способах измерения _p, можно отнести:

возможность получения только усредненных значений _p, а не истинного значения коэффициента теплового расширения;

неэффективность дилатометрических способов при измерениях в областях состояний, в которых _p исследуемой жидкости сильно зависит от температуры, например вблизи фазовых переходов.

Наиболее близким к изобретению по технической сущности и цели является способ измерения коэффициента теплового расширения проводящих жидкостей [3] основанный на использовании упруго-термического эффекта, заключающегося в изменении температуры среды при адиабатическим изменении давления в ней. Из термодинамики известна формула Томсона, связывающая производную от температуры по давлению с коэффициентом теплового расширения и теплоемкостью единицы объема: , где S энтропия; C_p удельная теплоемкость; - плотность.

Сущность способа заключается в том, что исследуемую жидкость подвергают воздействию давления, меняющегося периодически по закону, близкому к гармоническому, с частотой n, а возбуждаемые благодаря упруго-термическому эффекту температуры колебания регистрируют посредством термопары и измеряют с помощью чувствительной аппаратуры, используя преимущества селективного приема в узкой полосе частот. Периодическое изменение давления осуществляется с помощью гидравлического генератора, представляющего собой разновидность поршневого насоса, который, заставляя рабочую жидкость (касторовое масло) циркулировать в замкнутом контуре, создает колебания давления в системе, последние передаются от рабочей жидкости через сильфон к исследуемой. Периодический температурный сигнал, регистрируемый термопарой, измеряется с помощью высокочувствительного нановольтметра с фазовым детектором. Опорный сигнал, необходимый для работы фазового детектора, формируется с помощью устройства, работающего синхронно с генератором.

Известному способу-прототипу присущи следующие недостатки:

способ не позволяет измерять непосредственно a_p, но лишь комплекс _p/C_p,, поэтому для определения _p требуются дополнительные данные о теплоемкости единицы объема образца;

нарушения условий идеальной адиабатичности, допускаемые при реализации способа, приводят к систематической ошибке в результатах измерений и требуют внесения поправок.

Цель изобретения разработка способа измерения, свободного от отмеченных недостатков и характеризующегося возможностью определения _p исследуемой жидкости без необходимости привлечения дополнительных сведений о других ее свойствах, а также характеризующегося более высокой точностью.

Цель достигается тем, что при осуществлении способа исследуемую проводящую жидкость подвергают (одновременно с воздействием на нее давления, изменяющегося по гармоническому закону с линейной частотой ) периодическому джоулеву нагреву путем пропускания через нее электрического тока, имеющего постоянную и переменную составляющие упомянутой частоты n, при этом фазы и амплитуды колебаний давления и джоулева нагрева подбирают таким образом, чтобы амплитуда колебаний температуры жидкости была равна нулю, а коэффициент теплового расширения a_p определяют по формуле

,

где W_~ амплитуда колебаний мощности;

T абсолютная температура;

V объем исследуемой жидкости;

P_~ амплитуда колебаний давления.

Положительный эффект изобретения заключается в следующем.

Предлагаемый способ измерения дает возможность определять непосредственно коэффициент теплового расширения _p только на основе донных о величинах, получаемых в процессе измерения, без привлечения дополнительных сведений об исследуемом материале.

Предлагаемый способ позволяет повысить точность и надежность измерений, поскольку устраняет возможность появления систематической ошибки при нарушении адиабатических условий. Наличие таких нарушений приведет лишь к небольшой потере чувствительности и, следовательно, к появлению случайной погрешности, которая может быть уменьшена путем многократных повторений измерений. Положительный эффект достигается в результате компенсационной процедуры.

Изобретение поясняется чертежом, на котором изображена блок-схема устройства, реализующего предлагаемый способ.

Способ осуществляется следующим образом.

Исследуемую электропроводящую жидкость помещают в ячейку из непроводящего материала. Она заполняет полость, имеющую цилиндрическую форму; при этом длина полости l намного превышает ее радиус R. Жидкий образец подвергается одновременно механическому (давление) и тепловому (джоулев нагрев) воздействиям на частоте . Далее для пояснения сущности способа следует ввести в рассмотрение уравнение теплопроводности. Так как оба упомянутых выше воздействия проявляют себя как объемные источники тепловыделения, то уравнение теплопроводности, с учетом осевой симметрии образца, следует записать



где коэффициент теплопроводности образца;

r плотность;

r радиальная координата;

t время,

w мощность джоулева нагрева, приходящаяся на единицу объема образца;

P давление.

При слабых тепловых потерях через боковую поверхность образца зависимость температуры от радиальной координаты приближенно может быть представлена квадратичной функцией

Т(r,t) a(t) + r²b(t) (2)

Граничное условие на боковой поверхности образца можно задать следующим образом:



где коэффициент теплоотдачи;

T_об температура оболочки.

После подстановки (3) и (2) в (1) получается уравнение теплового баланса, не содержащее производных по радиальной координате



То же уравнение для произвольного объема будет иметь следующий вид:



Здесь М масса рассматриваемого участка образца объема V; S 2Rl - площадь боковой поверхности того же участка; W мощность, выделяемая в объеме V образца.

Пусть W содержит постоянную и переменную составляющие: W W_o+W_~e^it, где W_o постоянная составляющая мощности; W_~ амплитуда периодической составляющей. Если отсчет фазы ведется от колебаний мощности, то для давления P и температуры Т справедливы следующие выражения:

P = P_o+P_~e^i(t+2⁾

T = T_o+_~e^i(t+1⁾

После подстановки выражений для W, T и P в (4) получим два независимых уравнения: одно для постоянных составляющих, другое для переменных составляющих. Для описываемого способа измерения коэффициента теплового расширения интерес представляет второе уравнение



Из этого уравнения можно найти амплитуду температурных колебаний



Из (6) видно, что величина _~ может стать равной нулю, если cos₂= 0, т. е. если сдвиг фазы между колебаниями давления и мощности составляет /2. Так как при этом sin₂, то требование равенства нулю температурных колебаний приводит к необходимости выполнения условия: W_~-_pTVP_~= 0.. Из этого уравнения получается формула для определения _p



Таким образом, коэффициент теплового расширения _p определяется по измеренным амплитуде колебаний мощности W_~, амплитуде колебаний давления P_~, линейной частоте и температуре Т при известном объеме V зондируемого участка исследуемой жидкости.

Формула (6) дает возможность проанализировать влияние теплообмена (нарушения адиабатичности) на результаты измерений. Если джоулев нагревотсутствует, т.е. если W_~= 0, а P_~ 0,, то согласно (6)



Из этой формулы следует, что наличие теплообмена на поверхности образца 0 приводит к некоторому уменьшению амплитуды температурных колебаний по сравнению со случаем, когда теплообмен отсутствует . Пусть далее наоборот P_~= 0, W0. В этом случае амплитуда температурных колебаний будет



Следовательно, при выполнении условия W_~= 2_pTVP_~ амплитуды температурных колебаний, описываемые формулами (8) и (9), будут одинаковыми. Это означает, что теплообмен единым образом влияет на температурные колебания, вызванные джоулевым нагревом и изменением давления, т.е. он не приводит к искажению результатов измерения, но вызывает лишь уменьшение чувствительности. Формула (7) остается справедливой и поправок не требует. Рост случайной погрешности, связанный с уменьшением чувствительности, может быть частично компенсирован путем увеличения объема статистики, т.е. многократным повторением измерений. Это должно уменьшить дисперсию среднего значения _p.

Устройство, реализующее предлагаемый способ измерения (см. блок схему), включает следующие основные узлы: измерительную ячейку, генератор периодической составляющей давления, генератор переменного тока и нановольтметр для измерения температурных колебаний в исследуемой жидкости.

Измерительная ячейка состоит из длинной толстостенной диэлектрической трубки 1 с малым диаметром и двух металлических заглушек 2. Внутри верхней заглушки находится сильфон 3, заполненный рабочей жидкостью.Сильфон разделяет рабочую и исследуемую жидкости и передает при этом давление от первой ко второй. В центральной части канала ячейки находится термопара 4, используемая для регистрации температурных колебаний в исследуемой жидкости. Два потенциальных зонда 5 служат для измерения разности потенциалов между точками, находящимися на концах канала.

В верхней части чертежа схематически изображен генератор периодической составляющей давления, включающий эксцентрик 6, шатун 7, поршень 8, пружину 9 и сильфон 10, заполненный рабочей жидкостью генератора. Полость сильфона 10 сообщается с полостью сильфона 3 посредством капилляров. Давление измеряется с помощью датчика давления 12, присоединенного к гидравлической системе генератора с помощью тройника 11.

В правом верхнем углу чертежа показан генератор переменного тока 13. Напряжение с генератора подается на ячейку (на заглушки 2) через фазовращатель 14. Нановольтметр 15 служит для контроля за колебаниями напряжения, снимаемого с термопары 4.

Устройство работает следующим образом.

Генераторы периодических составляющих давления и тока имеют общий вал, который приводится во вращение электродвигателем (на блок-схеме не показан). При вращении эксцентрика 6 шатун сжимает пружину 9, которая давит на сильфон 10, заполненный без пустот рабочей жидкостью Через сильфон 3 колебания давления передаются исследуемой жидкости, которая целиком заполняет измерительную ячейку. Амплитуда колебаний давления зависит от жесткости пружины и от длины хода поршня. Измеряется амплитуда колебаний давления с помощью калиброванного датчика 12. Благодаря упруго-термическому эффекту в исследуемой жидкости устанавливаются температурные колебания с амплитудой , где g₁ поправочный множитель, учитывающий неадиабатичность теплового процесса. Генератор переменного тока 13, будучи синхронизован с генератором давления (поскольку имеет общий с ним вал), создает в электрической цепи, включающей в себя исследуемую жидкость, переменный электрический ток частоты . Этот ток порождает в исследуемой жидкости дополнительные температурные колебания. Поскольку необходимо, чтобы эти колебания совершались на частоте n, в электрическую цепь требуется включить последовательно с ячейкой источник постоянного тока, так как в противном случае температурные колебания будут происходить только на частоте 2. Можно, однако, не вводить источник постоянного тока, а уменьшить вдвое число оборотов генератора тока по отношению к числу оборотов генератора давления, например с помощью редуктора. Амплитуда дополнительных температурных колебаний на частоте n выражается формулой , где W_~ амплитуда колебаний мощности электрического тока на частоте , g₂ также поправочный множитель, учитывающий неадиабатичность процесса. Как сказано выше, оба источника температурных колебаний являются объемными, поэтому поправочные множители являются одинаковыми, т.е. g₁ g₂ g. Если далее установить с помощью фазовращателя 14 фазовый сдвиг колебаний мощности относительно колебаний давления равным p/2, то температурные колебания ₁ будут в противофазе по отношению к ₂. Таким образом, регулируя ток реостатом 16 и используя нановольтметр как индикатор нуля, можно добиться того, чтобы результирующие температурные колебания стали равными нулю. В этом случае ₁= ₂, следовательно



Пример 1. Исследуемая жидкость щелочной металл цезий. Периодическое изменение давления, осуществляемое на частоте 10 Гц, имеет амплитуду P_~=510⁵ Па (5 бар). Исследуемый участок длиной l 40 мм и диаметром D 4 мм имеет объем V 0,510^-6 м³. Величина эффективного значения электрического тока, который создает температурные колебания, компенсирующие те, что вызваны колебаниями давления, равна 33 А, при этом разность потенциалов на концах участка равна 4,310^-2 В. Таким образом, в соответствии с формулой (7) _p 3010^-5 K^-1.

Пример 2. Исследуемая жидкость морская вода. Амплитуда колебаний давления P_~, создаваемых на частоте 3 Гц, составляет 1010⁵ Па (10 бар). Размер исследуемого участка тот же, что и в предыдущем примере (объем V составляет 0,510⁶ м³). Эффективное значение тока, полностью компенсирующего температурные колебания, вызванные изменениями давления, равно 3,210^-2 А. Эффективное значение разности потенциалов на концах участка равно 19,2 В. Определяемое по формуле (7) _p равно 21,7 10^-5 К^-1.

Поскольку использование нановольтметра для контроля за температурными колебаниями термодатчика гарантирует чувствительность 10^-4 K, то предлагаемый способ измерения может работать при таких условиях воздействия на образец, при которых температурное возмущение последнего будет весьма малым, а именно порядка 10^-4K.

Таким образом, предлагаемый способ измерения коэффициента теплового расширения проводящих жидкостей характеризуется тем, что в отличие от известных способов позволяет определять истинное значение коэффициента _p, а не усредненное его значение; кроме того, способ характеризуется большей точностью и удобством, поскольку не требует внесения поправок на неадиабатичность. Это позволяет ему найти широкое применение в практике научных исследований и в технике.